71与三角形有关的线段习题精选
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一、选择题:
1 .已知三条线段的比是:① 中可构成三角形的有()
A. 1个
个
2.如果三角形的两边长分别为
A. 6 三角形边 (1) 1:3: 4 :② 1: 2: 3;③ 1: 4: 6;④ 3: B. 2个 B. 3: 6;⑤6: 6: 10;⑥3 : 4 : 5.其 D. 4 3和5,则周长L的取值范围是( 6 5.已知等腰三角形 ABC中,AB=AC=10cm D为AC边上一点,且BD=AD △ BCD的周长为15cm,则底边 BC的长为___________ . 6.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,且它的周长大于 16cm,则第三边长为 三、基础训练: 1 .如图所示,已知卩是^ ABC内一点,试说明 PA+PB+PCJ (AB+BC+AC). 2 3.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 应在下列四根木棒中选取() 要钉成一个三角形木架, A. 10cm的木棒 B . 20cm的木棒 C. 50cm的木棒 D. 60cm的木棒 4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6, 则它的周长为( 2 .已知等腰三角形的两边长分别为 4 , 9,求它的周长. A. 或15 B. 12 C. 15 D. 12 四、提高训 练: 设^ ABC的三边a, b, c的长度都是自然数,且a< b< c, a+b+c=13,则以a, b, c为边的 5. 已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为三角形共有几个? A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 五、探索发现: 6. 已知三角形的周长为9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有若三角形的各边长均为正整数,且最长边为9,则这样的三角形的个数是多少? A. C. 4个 D. 5个六、中考题与竞赛题: 二、填空题: 1 . (2001 .南京)有下列长度的三条线段,能组成三角形的 是 1 .若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是为________ ;当周长是5的倍数时,第三边长为_____________ . ;当周长为奇数时,第三边长 A. 1cm, 2cm, 3cm B . 1cm, 2cm, 4cm; C . 2cm, 3cm , 4cm D. 2cm, 3cm, 6cm 2 . (2002 .青海)两根木棒的长分别是 8cm, 10cm,要选择第三根木棒将它们钉成三角形, 2 .若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为则它的周长为 ______ . ;若等腰三角形的两边长分别是3和4 , 那么第三根木棒的长 x的取值范围是;如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边 3•若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是它的腰长b的取值范围是 _________ . ;若等腰三角形的底边长为4,则 为10cm,则它的周长为 4.若五条线段的长分别是1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm,则以其中三条线段为边可构成个三角形. 二、填空题: 1直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为度. 一、选择题: 1. 则线段 A. B. C. 2.等腰三角形的高线、角平分线、中线的总条数为 3.在^ ABC中,/ B=80°,/ C=40°, AD, AE分别是△ ABC的高线和角平分线, 三角形边 (2) 则/ DAE的度数为 4.三角形的三条中线交于一点,这一点在三角形的三条角平分线交于一点, 如图1所示,在△ ABC中,/ ACB=90,把△ ABC沿直线AC翻折180 °,使点 AC具有性质() B落在点B'的位置, 这一点在,三角形的三条高线所在直线交于一点,这一点在 是边是边是/ BB'上的中线BB'上的高BAB'的角平分线 D•以上三种性质合一三、基础训练: 1•如图所示,在△ ABC中,/ C-/ B=90°, AE是/ BAC的平分线,求/ AEC的度数. A 2.如图 A. C. 2•在△ ABC中,AB=AC AD是中线,△ ABC的周长为 34cm,A ABD的周长为 30cm,求AD的长. 2所示,D, E分别是△ ABC的边AC, BC的中点,则下列说法不正确的是 DE >△ BCD的中线 B. BD是^ ABC的中线 四、提高训 练: 在^ ABC中,/ A=50°,高BE, CF所在的直线交于点 0,求/ BOC的度数. AD=DC BD=EC D . Z C的对边是DE 五、探索发现: 3 .如图3所示, 等于( A. 2cm2 在^ ABC A. 在^ ABC中, B . 1cm 已知点/ A=90°,角平分线 AHvAEvAD D, E, F分别为边BC, AD, CE的中点, 且 $△ ABC= 4cm2,贝U S 阴影 如图所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边 每个图案花盆的总数为S.按此规律推断 (包括两个顶点)有n(n>1)盆 花, C. 1 cm2 2 D . 1 cm2 4 AE、中线AD高AH的大小关系为( B . AHvADvAE C . AHC ADC AE D . AHC AE< AD 5 •在△ ABC中,D是BC上的点,且BD DC=2 1, S AACC=12,那么&ABC等于( A. 30 B . 36 72 D . 24 六、中考题与竞赛题: 6 •不是利用三角形稳定性的是 (2000 •杭州)AD, AE分别是等边三角形A.自行车的三角形车架 B •三角形房架 C.照相机的三角架D•矩形门框的斜拉条 S与n有什么关系,并求岀当n=13时,S的值. n=3, s=6 O O O O O O O O O O s=9 ABC的高和中线,贝y AD与AE的大小关系为