71与三角形有关的线段习题精选

一、选择题:

1 .已知三条线段的比是：① 中可构成三角形的有（）

A. 1个

个

2.如果三角形的两边长分别为

A. 6

三角形边

（1）

1:3: 4 :② 1: 2: 3;③ 1: 4: 6;④ 3:

B. 2个

B.

3: 6;⑤6: 6: 10;⑥3 : 4 : 5.其

D. 4

3和5,则周长L的取值范围是（

6

5.已知等腰三角形 ABC中，AB=AC=10cm D为AC边上一点，且BD=AD △ BCD的周长为15cm,则底边

BC的长为___________ .

6.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,且它的周长大于 16cm,则第三边长为

三、基础训练:

1 .如图所示，已知卩是^ ABC内一点，试说明 PA+PB+PCJ （AB+BC+AC）.

2

3.现有两根木棒，它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,

应在下列四根木棒中选取（）

要钉成一个三角形木架,

A. 10cm的木棒 B . 20cm的木棒 C. 50cm的木棒 D. 60cm的木棒

4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6, 则它的周长为（

2 .已知等腰三角形的两边长分别为 4 , 9,求它的周长.

A. 或15

B. 12

C. 15

D. 12

四、提高训

练:

设^ ABC的三边a, b, c的长度都是自然数，且a< b< c, a+b+c=13，则以a, b, c为边的

5. 已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm,则它的最短边长为三角形共有几个?

A. 2cm

B. 3cm

C. 4cm

D. 5cm 五、探索发现:

6. 已知三角形的周长为9,且三边长都是整数，则满足条件的三角形共有若三角形的各边长均为正整数，且最长边为9，则这样的三角形的个数是多少?

A. C. 4个 D. 5个六、中考题与竞赛题:

二、填空题: 1 . （2001 .南京）有下列长度的三条线段，能组成三角形的

是

1 .若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是为________ ;当周长是5的倍数时，第三边长为_____________ . ;当周长为奇数时，第三边长 A. 1cm， 2cm， 3cm B . 1cm, 2cm, 4cm; C . 2cm, 3cm , 4cm D. 2cm， 3cm， 6cm

2 . （2002 .青海）两根木棒的长分别是 8cm, 10cm,要选择第三根木棒将它们钉成三角形,

2 .若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为则它的周长为 ______ . ;若等腰三角形的两边长分别是3和4 ,

那么第三根木棒的长 x的取值范围是;如果以5cm为等腰三角形的一边，另一边

3•若等腰三角形的腰长为6，则它的底边长a的取值范围是它的腰长b的取值范围是 _________ . ;若等腰三角形的底边长为4,则

为10cm,则它的周长为

4.若五条线段的长分别是1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm,则以其中三条线段为边可构成个三角形.

二、填空题:

1直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为度.

一、选择题:

1.

则线段

A.

B.

C.

2.等腰三角形的高线、角平分线、中线的总条数为

3.在^ ABC中，/ B=80°,/ C=40°, AD, AE分别是△ ABC的高线和角平分线,

三角形边

（2）

则/ DAE的度数为

4.三角形的三条中线交于一点，这一点在三角形的三条角平分线交于一点,

如图1所示，在△ ABC中，/ ACB=90，把△ ABC沿直线AC翻折180 °，使点

AC具有性质（）

B落在点B'的位置, 这一点在，三角形的三条高线所在直线交于一点，这一点在

是边是边是/

BB'上的中线BB'上的高BAB'的角平分线

D•以上三种性质合一三、基础训练:

1•如图所示，在△ ABC中，/ C-/ B=90°, AE是/ BAC的平分线，求/ AEC的度数.

A

2.如图

A.

C.

2•在△ ABC中，AB=AC AD是中线，△ ABC的周长为 34cm,A ABD的周长为 30cm,求AD的长. 2所示，D, E分别是△ ABC的边AC, BC的中点，则下列说法不正确的是

DE >△ BCD的中线 B. BD是^ ABC的中线

四、提高训

练:

在^ ABC中，/ A=50°,高BE, CF所在的直线交于点 0,求/ BOC的度数.

AD=DC BD=EC D . Z C的对边是DE

五、探索发现:

3 .如图3所示, 等于（

A. 2cm2

在^ ABC

A. 在^ ABC中,

B . 1cm

已知点/ A=90°,角平分线

AHvAEvAD

D, E, F分别为边BC, AD, CE的中点, 且 $△ ABC= 4cm2,贝U S 阴影

如图所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边

每个图案花盆的总数为S.按此规律推断

（包括两个顶点）有n（n>1）盆

花,

C. 1 cm2

2

D . 1 cm2

4

AE、中线AD高AH的大小关系为（

B . AHvADvAE

C . AHC ADC AE

D . AHC AE< AD

5 •在△ ABC中，D是BC上的点，且BD DC=2 1, S AACC=12，那么&ABC等于(

A. 30 B . 36 72 D . 24

六、中考题与竞赛题:

6 •不是利用三角形稳定性的是

（2000 •杭州）AD, AE分别是等边三角形A.自行车的三角形车架 B •三角形房架

C.照相机的三角架D•矩形门框的斜拉条

S与n有什么关系，并求岀当n=13时，S的值.

n=3,

s=6

O

O O

O O O

O O O O

s=9

ABC的高和中线，贝y AD与AE的大小关系为