第2次课 基尔霍夫定律、支路电流法教案

图 1.6.1 例题 1 的电路
［例 1］ 确定图 1.6.1 所示电路的支路、结点、回路、网孔的数目。 解：支路 3 条，结点 2 个，回路 3 个，网孔 2 个。 ［例 2］ 确定图 1.6.2 所示电路的支路、结点、回路、网孔的数目。
图 1.6.2 例题 2 的电路
解：支路 4 条，结点 2 个，回路 8 个，网孔 3 个。 注意：a 和 b 电位相同，是同一个结点。改变画法会看得更清楚。 二、基尔霍夫电流定律 1．定律：流入某个结点的电流之和等于流出的电流之和。 或者说：流入某个结点的电流的代数和为零。
用公式表示： ∑ IR = ∑ E ，在图 1.6.5 中： R1I1 − R2I2 = E1 − E2
公式的意义：电压降之和 ＝ 电压升之和 在上式中规定与回路绕行方向相同的电流取正号，与绕行方向相同的电动 势取正号。 4．基尔霍夫电压定律可推广到非闭合的回路。 ［例 5］ 电路如图 1.6.6 所示，试求电压 U3 的大小。
计算电压源上通过的电流时，可将电阻 R2去掉（短路），图 1.5.3 变为图 1.5.2， 电压源通过的电流为 1 A。
［例 1］ 计算图 1.5.3 中各元件发出或消耗的功率。
解：电流源发出的功率： PIS = U ISIS = 7 × 2 W = 14 W
电压源发出的功率： PUS = USIUS = 3×1 W = 3 W
I1 + I2 + I3 = (3 +13 −16) A = 0 A
图 1.6.3 三极管 图 1.6.4 电阻的三角形联结
三、基尔霍夫电压定律 1．定律：沿任一个闭合路径，电压的升等于电压的降。 或者说：沿任一个闭合路径，电压的代数和为零。
15 分钟
2．用公式表示：∑U 升 = ∑U 降 ，在图 1.6.5（a）中：U1 + US2 = U2 + US1
2．用公式表示： ∑ I 流入 = ∑ I 流出 ，在图 1.6.1 中： I1 + I2 = I3
或： ∑ I = 0 ，在图 1.6.1 中： I1 + I2 − I3 = 0
规定：流入的电流取正号，流出的电流取负号 3．基尔霍夫电流定律可推广到一个闭合面。
［例 3］ 图 1.6.3 三极管的三个电极上的电流之和为零 IB + IC + IE = 0
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I1
=
US1 R1
−US2 + R2
= 140 − 90 20 + 5
A=2
A
U3 = US1 −U1 = US1 − R1I1
= (140 − 20× 2) V = 100 V
U3 = US2 − U2 = US2 − R2 I2 = US2 + R2I1
= (90 + 5× 2) V = 100 V
［例 4］ 图 1.6.4 电阻的三角形联结，已知 I1 = 3 A，I4 = − 5 A，I5 = 8 A， 试求 I2，I3 和 I6。
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解： I6 = I4 − I1 = (−5 − 3) A = −8 A I2 = I5 − I4 = [8 − (−5)] A = 13 A I3 = I6 − I5 = (−8 − 8) A = −16 A
课后作业：1.6.1，1.7.1，1.7.2 课后总结：
山东建筑大学备课纸
1.5 理想电路元件
五、电压源与电流源的串并联
复习 5 分钟 25 分钟
图 1.5.1 电压源与电流源的串联
图 1.5.2 电压源与电流源的并联
1．电压源与电流源串联时，电压源通过的电流等于电流源的电流。
2．电压源与电流源并联时，电流源两端的电压等于电压源的电压。
电阻 R1 消耗的功率： P1 = I12R1 = 32 ×1 W = 9 W
电阻 R2 消耗的功率： P2 = IS2 R2 = 22 × 2 W = 8 W
功率平衡： PIS + PUS = P1 + P2
七、电阻元件 1．分类： 按材料分类：有碳膜电阻、金属膜电阻、线绕电阻等。 按性质分类：固定电阻、可变电阻、微调电阻。 线性电阻（阻值固定）、非线性电阻。
解：
I1
=
U S1 R1
−US2 + R2
= 140 − 90 20 + 5
A=2 A
U3 = US1 −U1 = US1 − R1I1
= (140 − 20× 2) V = 100 V
U3 = US2 −U2 = US2 − R2 I2 = US2 + R2I1
= (90 + 5× 2) V = 100 V
［分析与思考］ （1）列独立的回路方程时，是否一定要选用网孔？答：不一定。 （2）如果电路中含有电流源，电流源的电流已知，而电压是未知的，怎么 办？ 答：不选包含电流源的支路列回路电压方程。
5 分钟
课后小结。
5 分钟
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教学难点： 1 理想电压源与理想电流源串并联时的特点 2 基尔霍夫定律的推广 3 支路电流法列方程时，电流源的处理
授课内容
复习
电压源与电流源的串并联、例题
电阻元件
计 基尔霍夫电流定律
划 基尔霍夫电压定律
安 排
支路电流法
分析与思考题
课后小结
节次 3、4
授课人 苗松池
时间分配（分钟）
5 25 5 15 15 25 5 5
图 1.6.6 例题 5 的电路
［例 6］ 求图 1.6.7 中 ab 两端的电压 Uab。
图 1.6.7 例题 6 的电路
解：Uab = 10 V ［分析与思考］ （1）在应用∑RI＝∑E 列回路方程式时，按 I 与 E 的参考方向与回路方向 一致时前面取正号，否则取负号的规定，RI 和 E 可否放在等式的同一边? 答：根据 I 和 E 取正负号的规定，RI 表示电位降、E 表示电位升，故不可 放在等式的同一边。 （2）对图 1.6.8 所示电路列回路方程式时，U 应放在等式 RI 一边，还是 E 一边？ 答：应放在等式 RI 一边。
或： ∑U = 0 ，在图 1.6. 5（a）中：U1 − U2 − US1 + US2 = 0
规定与绕行方向相同的电压（降）取正号，与绕行方向相反的电压（降） 取负号。
3．用电源的电动势列方程的方法，如图 1.6.5(b)：
(a)
(b)
图 1.6.5 基尔霍夫电压定律
沿任一个闭合路径，电阻上的电压之和等于电源的电动势之和。
山东建筑大学教案
授课班级
教学手段
建环 061-3
多媒体教学
教学内容： 1.5 理想电路元件 1.6 基尔霍夫定律 1.7 支路电流法
课： 1 掌握理想电压源与理想电流源串并联时的特点 2 学习并掌握基尔霍夫定律 3 学会用支路电流法列方程求解电路的方法
教学重点： 1 理想电压源与理想电流源串并联时的特点 2 基尔霍夫定律 3 支路电流法列方程求解电路
六、电压源、电流源与电阻的串并联
1．理想电压源与电阻并联：可将与电压源并联的电阻去掉（断开），不影
响对电路中其它部分的计算。
图 1.5.3 电压源、电流源与电阻的串并联
计算电流源两端的电压时，可将电阻 R 1 去掉，图 1.5.3 变为图 1.5.1，电流 源两端的电压为 7 V。
2．理想电流源与电阻串联：可将与电流源串联的电阻去掉（短路），不影 响对电路中其它部分的计算。
图 1.6.8 分析与思考题(2)的电路
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1.7 支路电流法
25 分钟
本节导学：支路电流法是用支路电流作为未知量列方程求解电路的方法， 很简单，一说就会。关键是会正确使用。列方程的数目要准确，不要有重复； 还要注意含有电流源时列方程的方法。
［例 1］ 用支路电流法求解图 1.7.1 所示电路。
图 1.7.1 例题 1 的电路
解：对结点列电流方程： I1 + I2 − I3 = 0
对左边的网孔列电压方程： R1I1 + R3I3 = US1
对右边的网孔列电压方程： R2 I2 + R3I3 = US2
解方程组： I1 + I2 − I3 = 0 20I1 + 6I3 = 140 5I1 + 6I3 = 90
5 分钟
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2．标示法：直标法、色环标示法。 3．图片。
1.6 基尔霍夫定律
15 分钟
本节导学：基尔霍夫定律是电路的基本定律，很简单，一学就会。关键是 会正确使用。
一、基本概念 支路：电路的一个分支。 结点（节点）：三条或三条以上支路的交点。 回路：由支路组成的闭合路径。 网孔：未被其它支路分割的单孔回路。
得： I1 = 6 A I2 = 4 A I3 = 10 A
1．列方程的时应注意的问题： （1）若电路共有 b 支路，须要列出 b 个方程。 （2）对 n 个结点，用基尔霍夫电流定律列出 n－1 个独立的电流方程。 （3）选 b－（n－1）个独立回路，用基尔霍夫电压定律列方程。 只要保证每一个回路都包含新的支路，则所选回路是独立的。 网孔是独立的回路。电路的网孔数正好等于 b－（n－1）个。 最简单的列方程方法是：选 n－1 个结点列电流方程，选所有的网孔列电压 方程。 2．电路中含有电流源时列方程的方法 （1）由于电流源支路的电流是已知的，故电路中每增加一个电流源支路， 就可少列一个方程。 （2）不要选择含有电流源的回路列电压方程。因电流源的电压是未知的， 这样会增加未知量。 ［例 2］ 用支路电流法求解图 1.7.2 所示电路。
图 1.7.2 例题 2 的电路