(完整版)几何光学基本定律和成像概念
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ch1 几何光学基本定律与成像概念
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三、近轴光线的光路计算
概念： 近轴区
近轴光线
（5）式表明：在近轴区，像距l'仅是物距l的函数，与 孔径角u无关，所以轴上物点在近轴区所成的像为完善 像，称为高斯像。这样一对构成物像关系的点称为共轭 点。
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由于在近轴区，有： 所以，由式(1) (2) (3) (4) (5) (6) 可推出：
第一章 几何光学基本定律 与成像概念
主讲人：仝卫国
华北电力大学 自动化系
1
主要内容
以光线为对象用几何方法来研究：光在介质 中的传播规律，以及光学系统的成像特性。
一、几何光学基本定律 二、成像的概念与完善成像条件 三、光路计算及近轴光学系统 四、球面光学系统
2
§1.1 几何光学的基本定律
光程[l]取极小值
M ( x,0, z ) M ( x,0,0)
13
六、马吕斯定律 光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保 持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面 对应点之间的光程均为定值。 表明：垂直于波面的光线束经过任意多次的折、 反射后，无论折、反射面形如何，出射光束仍垂 直于出射波面。 * 折射定律、费马原理、马吕斯定律三者等价
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28
29
30
31
s
B A
ndl 0
两点之间光沿着所需时间为极值的路径传播
11
3.费马原理的应用
根据直线是两点间最短距 离这一几何公理,于真空 或均匀介质,费马原理可 直接得到光线的直线传播 定律。 费马原理只涉及光线传播 路 径, 并 未 涉 及 到光 线的 传播方向。若路径AB的路 径取极值，则其逆路径BA 的光程也取极值——包含 了光的可逆性。 由费马原理导出光的反射 定律
PPT_第一章—几何光学基本定律与成像概念
1. 基本概念
光波——光是一种电磁波 波长范围：1mm~10nm 可见光：380~760nm 红外光：波长>760nm 紫外光：波长<400nm 光速： . m/s (真空) 介质中都小于
一、几何光学的基本定律和原理
1. 基本概念
准单色光的获取 可以通过棱镜、光栅、激光器、滤光片由复色光得 到单色光。
7 2013~2014学年《几何光学》课件 yanglp@
一、几何光学的基本定律和原理
2. 几何光学的基本定律
——入射光线； ——入射角 ——反射光线； ——反射角 ——折射光线； ——折射角 ——法线
光的反射定律： ① 入射光线、法线、反射光线在同一平面内； ② 入射光线和反射光线位于法线两侧，且
数学表达——一阶微分为零，即：
理解：实际光路取极值是指与邻近光路相比较取极小（经 平面反射或经平面折射的两点间）、极大（凹球面镜）或 稳定值（完善成象光学系统的物象点之间）
2013~2014学年《几何光学》课件 yanglp@ 20
, ,0
, 0,0
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2013~2014学年《几何光学》课件
光的折射定律： 入射光线、法线、折射光线在同一平面内； 折射角的正弦与入射角的正弦之比与入射角的大小 无关，只与两种介质的折射率有关。即 sin 或 sin sin sin
9 2013~2014学年《几何光学》课件 yanglp@ 10
由于 ，所以 空气的折射率为 . ，介质相对于空气的折射 率称为相对折射率，简称折射率 光密介质——分界面两边 折射率高的介质 光疏介质——分界面两边 折射率低的介质
全反射棱镜
用以代替平面反射镜，减少反射时的光能损失
光波——光是一种电磁波 波长范围：1mm~10nm 可见光：380~760nm 红外光：波长>760nm 紫外光：波长<400nm 光速： . m/s (真空) 介质中都小于
一、几何光学的基本定律和原理
1. 基本概念
准单色光的获取 可以通过棱镜、光栅、激光器、滤光片由复色光得 到单色光。
7 2013~2014学年《几何光学》课件 yanglp@
一、几何光学的基本定律和原理
2. 几何光学的基本定律
——入射光线； ——入射角 ——反射光线； ——反射角 ——折射光线； ——折射角 ——法线
光的反射定律： ① 入射光线、法线、反射光线在同一平面内； ② 入射光线和反射光线位于法线两侧，且
数学表达——一阶微分为零，即：
理解：实际光路取极值是指与邻近光路相比较取极小（经 平面反射或经平面折射的两点间）、极大（凹球面镜）或 稳定值（完善成象光学系统的物象点之间）
2013~2014学年《几何光学》课件 yanglp@ 20
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2013~2014学年《几何光学》课件
光的折射定律： 入射光线、法线、折射光线在同一平面内； 折射角的正弦与入射角的正弦之比与入射角的大小 无关，只与两种介质的折射率有关。即 sin 或 sin sin sin
9 2013~2014学年《几何光学》课件 yanglp@ 10
由于 ，所以 空气的折射率为 . ，介质相对于空气的折射 率称为相对折射率，简称折射率 光密介质——分界面两边 折射率高的介质 光疏介质——分界面两边 折射率低的介质
全反射棱镜
用以代替平面反射镜，减少反射时的光能损失
2基本定律与成像概念2020
1.3 成像的基本概念与完善成像
• 引言：关于光学系统
1.3 成像的基本概念与完善成像
一、共轴光学系统 1、光学系统的作用与组成 1）作用：【信息获取、传输、存储、处理与显示】 • 对物体成像（观察、测量）：摄影、显微、望远 • 信息传输与处理：光纤、相干、（光计算） • 光电检测：干涉仪、光栅 2）组成：透镜、棱镜、平面镜、平行平板等光学元
1、光程 与介质折射率的乘积。
法国律师和业余数学家
四、费马原理（极端光程原理）
2、费马原理（极端光程定律）的表述与理解： • 光沿光程为极值的路径传播。光从某点传播
到另一点取的实际路径是使所花费的时间为 极值。 • 实际光路取极值是指与邻近光路相比较取极 小（经平面反射或经平面折射的两点间）、 极大（凹球面镜）或稳定值（完善成象光学 系统的物象点之间）
任意曲面波
• 同心光束经实际光学系统后因象差产生象散光 束，光线既不交于一点也不平行，波面为任意 曲面。
• 象散越小，光束越接近同心光束。
1.2 几何光学基本定律
一、基本定律 二、全反射及其应用 三、光路的可逆性 四、费马原理（最短光程原理）
1.2 几何光学基本定律
一、基本定律（三大定律，或称四大定律） 1、光的直线传播定律 2、光的独立传播定律 3、反射定律和折射定律
1.1 几何光学基本概念
二、光源 1、物理光源（发光物体）：能够辐射光能的
物体。如日光灯、太阳、白炽灯、碘钨灯、 钠灯、激光器、LED等。 2、几何光源（抽象、等效、广义）：自身发 光或被照明后反射光（经光学系统） 3、点光源（发光点）：辐射光能量的几何点。
点光源（发光点）
• 任何一个发光物体均可以看成点光源的集合 • 自身体积＜＜作用距离 • 几何光源的任意一点（能量密度无穷大，类
几何光学基本定律与成像概念几何光学基本定律
第一章 几何光学基本定律与成像概念第一节几何光学基本定律一、光波与光线1、首先讲解光波性质性质：光是一种电磁波，是横波，我们说光源发光过程就是物体辐射电磁波的过6−程。
我们平常看到的光波属于可见光波，波长范围390nm—780nm,(1nm=10mm) 可见光波的可见是指能够引起人眼颜色感觉。
光波分为两种：①、单色光波――指具有单一波长的光波，λ＝555nm 钠黄光λ=632.8nm 激光②、复色光波――有几种单色光波混合而成，λ1，λ2……，如：太阳光，在可见区域内就有7种波长。
2、光波的传播速度ν光波的传播速度不是一个常数，而是一个变量，他与哪些因素有关？① 与介质折射率n有关，n不同，ν不同；即介质不同，传播速度不同，所以光在水中和空气中ν不同。
② 与波长λ有关系，不同λ，其ν不同，即使处于同一介质中，λ不同,ν不同。
ν＝c/n c:光在真空中的传播速度ν＝3×108m/s；n为介质折射率。
例题：已知对于某一波长λ而言，其在水中的介质折射率n＝4/3，求该波长的光在水中的传播速度。
8ν＝c/n ＝3×10/4/3＝2.25×108 m/s。
③ 光线――（是假想的、抽象的东西）是没有直径、没有体积却携有能量并具有方向性的几何线。
方向性是指光能的传播方向／波面的法线方向。
图1-1 平行光束④ 光束――同一光源发出的光线的集合。
会聚光束：所有光线实际交于一点（其延长线交于一点）图1-2 会聚光束发散光束：从实际点发出。
（其延长线通过一点）图1-3 发散光束需要说明的是：会聚光束可在屏上接收到亮点，发散光束不可在屏上接收到亮点，但却可为人眼观察到。
⑤ 波面――常见的有：平面波、球面波、柱面波。
平面波：有平行光形成。
平面波实际是球面波的特例，是R=∞时的球面波。
球面波：有点光源产生 柱面波：有线光源产生。
二、几何光学的基本定律可归纳为四个，即直线传播定律、独立传播定律、折射定律、反射定律。
几何光学基本定律与成像概念
第三节 光路计算与近轴光学系 统
n' n 球面光学系统。平面看成是球面半径无穷大的特例，反射是
折射在 时 的特例。可见，折射球面系统具有普遍 意义。物体经过光学系统的成像，实际上是物体发出的光束 经过光学系统逐面折、反射的结果。
大多数光学系统都是由折、反射球面或平面组成的共轴
34
12
4. 光路的可逆性
在图(1-2)中，若光线在折射率为 的介质中沿CO方
n ' 向入射，由折射定律可知，折射光线必沿 OA 方向出射。
同样，如果光线在折射率为n的介质中沿BO方向入射，则 由反射定律可知，反射光线也一定沿 OA 方向出射。由此 可见，光线的传播是可逆的，这就是光路的可逆性。
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21
A nA0 ' ' A n' A0
或 此式说明： 两个矢量的方向一致。 、 ' ( A A) N 0 也可写成： ' 称为偏向常数。 A A N
用 点乘上式两边，有：
' ( A A) N 0 0
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1.光的直线传播定律
在各向同性的均匀介质中，光线按直线传播。例子： 影子的形成、日食、月蚀等。
2.光线的独立传播定律 不同的光线以不同的方向通过某点时，彼此互不影响， 在空间的这点上，其效果是通过这点的几条光线的作用的 叠加。 利用这一规律，使得对光线传播情况的研究大为简化。
8
3.光的折射定律和反射定律
11
sin I ' n sin I n'
（2） 折射角的正弦与入射角的正弦之比与入 射角的大小无关，仅由两种介质的性质决定，即：
第1章 几何光学基本定律与成像概念.
物方孔径角
A 球心• C
•
顶点O
光轴
一、基本概念与符号规则
注意：习惯上，一般取光线的方向自左向 右进行
第二节：成像的基本概念与完善成像条件
一、光学系统与成像概念 物点发出的球面波（同心光束）经光学系统后仍
为球面波（同心光束），则其中心为物点的完善像点。 物体上每个点的完善成像点的集合即为物体的完善像。
物所在空间称物空间，像所在空间称像空间。
下面介绍成像的几个基本概念： 光束的分类； 物像与光束的对应关系； 完善成像的条件。
几何光学波面只是垂直于光线的几何曲面。
几何光学就是应用几何光线的概念来研 究光在不同条件下传播特性的一门学科！
二、几何光学基本定律
几何光学以下面几个基本定律为基础：
1. 光的直线传播定律 2. 光的独立传播定律 3. 光的反射定律：I = I 4. 光的折射定律
N
A
B
I I
Pn
Q
n O
N I C
n siIn n siIn
以上四个基本定律是几何光学研究各种光的 传播现象和规律以及光学系统成像特性的基础！
二、几何光学基本定律
角度的符号： (1) 均以锐角度量； (2) 由光线转向法线，顺时 针方向形成的角度为正，逆 时针方向为负。
N
A
B
I I
Pn
Q
n O
N I C
定律的局限性：例如当光经过小孔时会出现衍射， 不再沿直线传播；当两束相干光相遇时，会出现干 涉；
回顾
• 几何光学的基础：折、反定律，费马原理和吕马 斯定律三者可以互相推导出来，因此，三者之中任 一个可以作为几何光学的基本定律，而其他二者可 以作为推论！
几何光学的基本原理和成像的概念
反射成像具有虚实互换、物像等大、 物像等距等特点。
光线传播
光线在反射镜上遵循反射定律，即入 射角等于反射角。
折反射镜成像系统
折反射镜构成
由透镜和反射镜组合而成，兼具 透射和反射成像特性。
光线传播
光线在折反射镜系统中同时受到折 射和反射作用。
优缺点
折反射镜成像系统具有结构紧凑、 成像质量高等优点，但也存在装调 复杂、成本较高等缺点。
数码成像系统
成像原理
数码成像系统通过光电转换器件 （如CCD或CMOS）将光信号转 换为电信号，再经过模数转换和
处理后形成数字图像。
像素与分辨率
像素是数码成像系统的基本单元， 分辨率则决定了图像的清晰度和
细节表现能力。
色彩表现
数码成像系统通过色彩滤波阵列 （CFA）和插值算法等技术实现
彩色成像。
05
感光元件
相机内的感光元件（如CCD或CMOS）接收透过 镜头的光线，并将其转化为数字信号。
图像处理器
图像处理器对数字信号进行处理，生成可视化的 图像。
显微镜成像原理
物镜
显微镜的物镜负责将物体放大，形成一个倒立、放大的实像。
目镜
目镜进一步放大物镜所成的像，提供一个正立、放大的虚像供观 察者观察。
照明系统
相干光波的条件
两束光波要产生干涉现象，必须满足相干条件，即频率相同、振动方向相同、相位差恒定。
干涉条纹的特点
干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹，其间距与光波长和干涉装置有关。
光的衍射原理
衍射现象的分类
根据衍射屏的尺寸与光波长的关系，衍 射现象可分为菲涅尔衍射和夫琅禾费衍 射。
VS
衍射条纹的特点
衍射条纹是不等间距的明暗相间的条纹， 其间距与光波长、衍射角和衍射屏尺寸有 关。
第一章几何光学基本定律与成像概念
nsin I nsin I
① 色散现象：sin I n sin I f ()
n ② 全反射
nc v
III. Total Internal Reflection
nsin I nsin I
I Im
★
Critical Angle：sin
Im
n sin n
I
n sin 90 n
★Δ AEC中，由正弦定律 sin I sin(U )
L r
r
★由折射定律 sin I n sin I
n
★ ΔAEC 及ΔA′EC: U I U I
sin I (L r) sinU r
U U I I
★ ΔA′EC中，由正弦定律 sin I sinU L r r
各向同性、均匀介质：直线 S
非均匀介质：曲线
★ 波(阵)面（Wavefront）： 某一时刻光波振动位相相同的点所构成的面。
★ 波面法线 （Normal）：各向同性介质中对应于光线。
3、光束（Beam）：与波面对应的所有光线的集合
beams and wavefronts
a parallel beam
n n n n l l r
由阿贝不变式：
1.6 1 1.6 1
l1
5
2
l1′= +16cm ＞0 → 实像P ′
⑵ 光线遇到凹折射球面：
l2 = 16cm－20cm =－4cm， r =－2cm；
20cm
（光路图中各量都用绝对值）
1 1.6 11.6 l2 4 2
第一章 几何光学基本定律与成像概念
第一节 几何光学的基本定律 第二节 成像的基本概念与完善成像条件 第三节 光路计算与近轴光学系统 第四节 球面光学成像系统
第一章几何光学基本定律与成像概念
❖ ② 垂直于光轴的平面物所成的共轭平面像的几何形状完 全与物相似。即在整个物平面上无论哪一部分，物与像的 大小比例等于常数，即垂直于光轴的同一平面上的各部分 具有相同的放大率。
❖ ③ 一个共轴理想光学系统，如果已知两对共轭面的位置 和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上的 两对共轭点的位置，则其它一切物点的像点都可以根据这 些已知的共轭面和共轭点来表示。
仪器科学与光电工程学院
基本概念
波面（波阵面）：光波向周围传播，在某一瞬时， 其振动相位相同的点所构成的曲面称为波面。光 的传播即为光波波面的传播，即沿着波面法线方 向传播。
平面波（在距发光点无限远处），对应平行光束 波面分： 球面波（以发光点为中心的同心球面），对应同心光束
任意曲面波（像差作用实际光学系统使同心光束不同心）
仪器科学与光电工程学院
几何光学基本定律
❖ 实验证明： （1） 反射光线和折射光线都在入射面内， 它们与入射光分别在法线两侧。
（2）反射角等于入射角。 II
II
（3）折射角的正弦与入射角的正弦比与
入射角无关，仅由两种介质的性质决定。
即 nsiIn nsiIn
当n’=-n时，折射定律就转化为反射定律
。
L2 B’
A1
A
A’
B1
对于L1而言，A1B1是AB的像;
对L2而言，A1B1是物，A’B’是像，则A1B1称为中 间像
仪器科学与光电工程学院
※物所在的空间为物空间，像所在的空间为 像空间，两者的范围都是（-∞,+∞）
※ 通常对于某一光学系统来说，某一位置 上的物会在一个相应的位置成一个清晰的像， 物与像是一一对应的，这种关系称为物与像 的共轭。
仪器科学与光电工程学院
❖ ③ 一个共轴理想光学系统，如果已知两对共轭面的位置 和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上的 两对共轭点的位置，则其它一切物点的像点都可以根据这 些已知的共轭面和共轭点来表示。
仪器科学与光电工程学院
基本概念
波面（波阵面）：光波向周围传播，在某一瞬时， 其振动相位相同的点所构成的曲面称为波面。光 的传播即为光波波面的传播，即沿着波面法线方 向传播。
平面波（在距发光点无限远处），对应平行光束 波面分： 球面波（以发光点为中心的同心球面），对应同心光束
任意曲面波（像差作用实际光学系统使同心光束不同心）
仪器科学与光电工程学院
几何光学基本定律
❖ 实验证明： （1） 反射光线和折射光线都在入射面内， 它们与入射光分别在法线两侧。
（2）反射角等于入射角。 II
II
（3）折射角的正弦与入射角的正弦比与
入射角无关，仅由两种介质的性质决定。
即 nsiIn nsiIn
当n’=-n时，折射定律就转化为反射定律
。
L2 B’
A1
A
A’
B1
对于L1而言，A1B1是AB的像;
对L2而言，A1B1是物，A’B’是像，则A1B1称为中 间像
仪器科学与光电工程学院
※物所在的空间为物空间，像所在的空间为 像空间，两者的范围都是（-∞,+∞）
※ 通常对于某一光学系统来说，某一位置 上的物会在一个相应的位置成一个清晰的像， 物与像是一一对应的，这种关系称为物与像 的共轭。
仪器科学与光电工程学院
几何光学的基本原理和成像的概念课件
t + Δt 时 刻 t 时刻
A
光线是波面的法线 波面是所有光线的垂直曲面
应. 用 光. 学
1.1 第一章 几何光学的
基本定律和成像的概念
5. 光束：
1）概念：与波面相
对应的法线（光线）集
合，称为光束。
光
2）同心光束：对应 于波面为球面的光束称 之为同心光束。
束 示 意
图
3）分类：根据光束
的传播方向分为：会聚
应. 用 光. 学
第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
光是什么？
光和人类的生产、生活密不可分；
•人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来 研究各种光学现象，称为物理光学；光的传播规律和 传播现象称为几何光学。
•1666年牛顿提出的“微粒说” •1678年惠更斯的“波动说” •1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波 •1905年爱因斯坦提出了“光子”说 •现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性， 又有粒子性。
sin I sin I '
n' n
或者写为：n sin I n' sin I '
反射定律为折射定律的一种特例.
应. 用 光. 学
第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
判断光线如何折射
I1
I1
空气 n=1 水 n=1.33
I2
玻璃 n=1.5 空气 n=1
应. 用 光. 学
第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
研究光的本性，并 由此来研究各种光
学现象
量子光学
研究光的量子性
应用
光学
第一章
几何光学的基本定律 和成像的概念
本章内容教学重难点
+第一章 几何光学基本定律与成像概念
物空间
n
n'
像空间
n'
虚物成实像
实物成虚像
Q
光 具 组
Q'
Q
光 具 组
Q'
实物成实像
实物成虚像
物与像
光的偏振（双折射、偏振光与偏振器件、磁光、电光效应）
第一章 几何光学基本定律与成像概念
● 什么是几何光学？ 以光线的概念为基础，用几何的方法研究光在介质 中的传播规律和光学系统的成像特性。
● 本章内容
1、几何光学的基本定律 2、成像的基本概念和完善成像条件 3、光路计算与近轴光学系统 4、球面光学成像系统
▲ 传像束——把大量光纤集成束，并成规则排列即形 成传像束，它可把图像从一端传递到另一端。目前 生产的传像束可在每平方厘米中集5万像素。
电 缆
光 缆
医学应用
内窥镜
A bronchoscope
肺部
A colonoscope, shown in use in this X-ray photograph 结肠镜
入射光线AO入射到两种介质的分界 面PQ上，在O点发生折反射。其中，反 射光线为OB，折射光线为OC，NN′为 界面上O点处的法线。入射光线、反射 光线和折射光线与法线的夹角I、I’’、I’ 分别称为入射角、反射角和折射角，它 们均以锐角度量，由光线转向法线，顺 时针方向旋转形成的角度为正,反之为 负. 反射定律归结为： ▲ （1）反射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内； （2）反射光线和入射光线位于法线的两侧，且反射角与入射 角的绝对值相等，符号相反，即：I’’= -I
1、光的直线传播定律
在各向同性的均匀介质中，光线按直线传播。例子：影子的 形成、日食、月蚀等。
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表述三：
物点及其像点之间任意两条光路的光程相等
n1 A1O n1OO1 n2O1O2
...
n
' k
Ok
O
'
n
' k
O
'
Ak'
n1 A1E n1EE1
n2 E1E2
... nk' Ek E '
nk' E ' Ak'
C
3. 物（像）的虚实
根据同心光束的汇聚和发散，像物有虚实之分 实像：
由实际光线相交所形成的点为实物点或实像点 虚像：
实物成实像 虚虚物物成成实实像像
实物成虚像 虚虚物物成成虚虚像像
1.3 光路计算与近轴光学系统
一、基本概念与符号规则！！！（图示）
光轴：通过球心C的直线。 顶点O：光轴与球面的交点。 子午面：通过物点和光轴的截面。 物方截距L：顶点O到光线与光轴交点A的距离。 物方孔径角U：入射光线与光轴的夹角。 像方截距L’：顶点O到出射光线与光轴的交点的距离。 像方孔径角U’：出射光线与光轴的夹角
物空间和像空间： 分别指的是物和像所在的空间。
共轴光学系统： 若光学系统中各个光学元件的表面曲率中心在一条直线上， 则该光学系统称为共轴光学系统。
光轴： 各光学元件表面曲率中心的连线为光轴。
2. 完善成像条件
表述一：
入射波面是球面波时，出射波面也是球面波
表述二：
入射光是同心光束时，出射光也是同心光束
平面光波与 平行光束
球面光波与 发散光束
球面光波与 会聚光束
二、 几何光学的基本定律
1 光的直线传播定律
描述光在同一介质中的传播规律
在各向同性的均匀介质中光沿直线进行传播。
当光经过小孔或狭缝时不遵循该定律，发生衍射 现象。注意：不能解释光的衍射现象。
2 光的独立传播定律
从不同光源发出的光线在空间某点相遇时彼此互 不影响，各光束独立传播 。
光的反射定律
物
挡 板Βιβλιοθήκη 法线观察者（接收器） 平面镜
虚像
4.折射定律
折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内，折射角
的正弦与入射角的正弦之比和入射角的大小无关，取决于
两种介质折射率的大小。
折射率：表征透明介质光学特性，n
c v
用来描述介质中光
速减慢程度的物理量
sin I ' n sin I n'
注意概念：相对折射率 和绝对折射率。
注意：光路具有可逆性
光的折射定律
i 介质1
1
i2
介质2
物
sin i1 / sin i2
只与两种介质有关 分界面
像
光
学
基
础
光的反射与折射
入射 光线
反射光线
i r
air n=1.00 glass n=1.52
t
折射光线
Descartes's law
r i
由光线的延长线相交所形成的点为虚物点或虚像 点。
实像能用胶片或屏幕记录，虚像只能为人眼所观察，而不 能记录 问题：根据此理论，视网膜成像是实像还是虚像？
人在视网膜上成的是倒立缩小的实像
实物与虚物
发出同心光束的物点，为实物点；物方 同心光束延长后汇聚所成的点，为虚物 点。
实像与虚像
同心光束汇聚在像方形成的点，为实像点；像 方发散的同心光束反向延长后汇聚的点，为虚 像点。
几何光学
光学的分类
几何光学
以光线为基础、用几何方法来研究光在介质中的 传播规律以及光学系统的成像特性。
物理光学 以电磁学理论为基础，研究光的波动性和粒子性。
几何光学基本概念和定律
几何光学：以光线为基础、用几何方法来研 究光在介质中的传播规律以及光学系统的 成像特性。
1. 几何光学的基本定律 2. 成像的基本概念 3. 光路计算及光学成像系统 4. 球面光学成像系统
几何光学中的光线无直径、无体积、有一定方向的几何线
一、基本概念
3．波面和光束
波面：某一时刻振动位相相同的光点构成的曲面称为波阵 面。在各向同性介质中波面上某点的法线方向即为光的传 播方向，光的传播即为光波波阵面的传播。 波面分类：平面波、球面波和任意曲面波。
光束：波面法线为光线，与波面对应的所有光线的集合 称为光束。
符号规则：符号规则是人为规定的，但需严格遵守。
沿轴线段（L，L’，r）：规定光线的方向自左向右，以
折射面顶点O为原点，由顶点到光线与光轴交点或球心的 方向和光线传播的方向相同为正，反之为负。
垂轴线段（h）：以光轴为基准，在其之上为正，反之为 负。
光轴与光线的夹角(U,U’)：用由光轴转向光线所形成的 锐角来度量，顺时针为正，反之为负。
一、基本概念
1. 光波 本质：电磁波，波长：400~760nm（可见光） 传播速度（真空）c=3Χ108m/s，在介质中：传播速度小 于光速，速度大小和波长有关。 可见光：单色光和复色光
2．光源和发光点 发光点：辐射光能量的几何体。 光 源：能够辐射光能量的物体，由多个发光点组成。 光 线：由发光点发出的光抽象为能够传输能量的几何 线，光线方向代表了光的传播方向。
sint nair
sin n i
glass
单面反射系数:
成像的概念和完善成像条件
1．光学系统与成像概念
光学系统的作用： 对物体成像，扩展人眼的功能，由若干个光学元件组成。
完善像点与完善像： 若一个物点对应的一束同心光束经光学系统后仍为同心光 束，该光束的中心即为该物点的完善像点。完善像是完善 像点的集合。
光线与法线的夹角（I，I’）：由光线以锐角转向法线，
顺时针为正，反之为负。
光轴与法线的夹角（Φ） ：由光轴以锐角转向法线，顺时 针为正，反之为负。
折射面间隔（d）：由前一面的顶点到后一面的顶点，顺 光线方向为正，反之为负。在折射系统中，d恒为正。
二、实际光路的计算：
轴上物点经过单个折射面的光路（图示）
已知：折射球面曲率半径r， 介质折射率n，n’，物方坐标L,U
求： 像方坐标 L' ,U '
给出 L,U ，就可以计算出相应的 L' ,U ' ， 同一
点发出的不同孔径的光线，经折射后具有不同的
值
L' r(1 sin I ' ) sin U '
。表明：单个折射球面对轴上物点
成像是不完善的。
注意：光强和方向，不能解释光的干涉现象。
3 反射定律
定义：
当光在不同的介质中传播时，在分界面处会发生折射和反
射。 几个概念
入射光线，折射光线，反射光线，法线，入射角、折射角， 反射角
反射定律
入射光线，反射光线和法线在同一平面内；入射角和反射 角绝对值相等，符号相反，入射光线和反射光线位于法线 的两侧。
物点及其像点之间任意两条光路的光程相等
n1 A1O n1OO1 n2O1O2
...
n
' k
Ok
O
'
n
' k
O
'
Ak'
n1 A1E n1EE1
n2 E1E2
... nk' Ek E '
nk' E ' Ak'
C
3. 物（像）的虚实
根据同心光束的汇聚和发散，像物有虚实之分 实像：
由实际光线相交所形成的点为实物点或实像点 虚像：
实物成实像 虚虚物物成成实实像像
实物成虚像 虚虚物物成成虚虚像像
1.3 光路计算与近轴光学系统
一、基本概念与符号规则！！！（图示）
光轴：通过球心C的直线。 顶点O：光轴与球面的交点。 子午面：通过物点和光轴的截面。 物方截距L：顶点O到光线与光轴交点A的距离。 物方孔径角U：入射光线与光轴的夹角。 像方截距L’：顶点O到出射光线与光轴的交点的距离。 像方孔径角U’：出射光线与光轴的夹角
物空间和像空间： 分别指的是物和像所在的空间。
共轴光学系统： 若光学系统中各个光学元件的表面曲率中心在一条直线上， 则该光学系统称为共轴光学系统。
光轴： 各光学元件表面曲率中心的连线为光轴。
2. 完善成像条件
表述一：
入射波面是球面波时，出射波面也是球面波
表述二：
入射光是同心光束时，出射光也是同心光束
平面光波与 平行光束
球面光波与 发散光束
球面光波与 会聚光束
二、 几何光学的基本定律
1 光的直线传播定律
描述光在同一介质中的传播规律
在各向同性的均匀介质中光沿直线进行传播。
当光经过小孔或狭缝时不遵循该定律，发生衍射 现象。注意：不能解释光的衍射现象。
2 光的独立传播定律
从不同光源发出的光线在空间某点相遇时彼此互 不影响，各光束独立传播 。
光的反射定律
物
挡 板Βιβλιοθήκη 法线观察者（接收器） 平面镜
虚像
4.折射定律
折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内，折射角
的正弦与入射角的正弦之比和入射角的大小无关，取决于
两种介质折射率的大小。
折射率：表征透明介质光学特性，n
c v
用来描述介质中光
速减慢程度的物理量
sin I ' n sin I n'
注意概念：相对折射率 和绝对折射率。
注意：光路具有可逆性
光的折射定律
i 介质1
1
i2
介质2
物
sin i1 / sin i2
只与两种介质有关 分界面
像
光
学
基
础
光的反射与折射
入射 光线
反射光线
i r
air n=1.00 glass n=1.52
t
折射光线
Descartes's law
r i
由光线的延长线相交所形成的点为虚物点或虚像 点。
实像能用胶片或屏幕记录，虚像只能为人眼所观察，而不 能记录 问题：根据此理论，视网膜成像是实像还是虚像？
人在视网膜上成的是倒立缩小的实像
实物与虚物
发出同心光束的物点，为实物点；物方 同心光束延长后汇聚所成的点，为虚物 点。
实像与虚像
同心光束汇聚在像方形成的点，为实像点；像 方发散的同心光束反向延长后汇聚的点，为虚 像点。
几何光学
光学的分类
几何光学
以光线为基础、用几何方法来研究光在介质中的 传播规律以及光学系统的成像特性。
物理光学 以电磁学理论为基础，研究光的波动性和粒子性。
几何光学基本概念和定律
几何光学：以光线为基础、用几何方法来研 究光在介质中的传播规律以及光学系统的 成像特性。
1. 几何光学的基本定律 2. 成像的基本概念 3. 光路计算及光学成像系统 4. 球面光学成像系统
几何光学中的光线无直径、无体积、有一定方向的几何线
一、基本概念
3．波面和光束
波面：某一时刻振动位相相同的光点构成的曲面称为波阵 面。在各向同性介质中波面上某点的法线方向即为光的传 播方向，光的传播即为光波波阵面的传播。 波面分类：平面波、球面波和任意曲面波。
光束：波面法线为光线，与波面对应的所有光线的集合 称为光束。
符号规则：符号规则是人为规定的，但需严格遵守。
沿轴线段（L，L’，r）：规定光线的方向自左向右，以
折射面顶点O为原点，由顶点到光线与光轴交点或球心的 方向和光线传播的方向相同为正，反之为负。
垂轴线段（h）：以光轴为基准，在其之上为正，反之为 负。
光轴与光线的夹角(U,U’)：用由光轴转向光线所形成的 锐角来度量，顺时针为正，反之为负。
一、基本概念
1. 光波 本质：电磁波，波长：400~760nm（可见光） 传播速度（真空）c=3Χ108m/s，在介质中：传播速度小 于光速，速度大小和波长有关。 可见光：单色光和复色光
2．光源和发光点 发光点：辐射光能量的几何体。 光 源：能够辐射光能量的物体，由多个发光点组成。 光 线：由发光点发出的光抽象为能够传输能量的几何 线，光线方向代表了光的传播方向。
sint nair
sin n i
glass
单面反射系数:
成像的概念和完善成像条件
1．光学系统与成像概念
光学系统的作用： 对物体成像，扩展人眼的功能，由若干个光学元件组成。
完善像点与完善像： 若一个物点对应的一束同心光束经光学系统后仍为同心光 束，该光束的中心即为该物点的完善像点。完善像是完善 像点的集合。
光线与法线的夹角（I，I’）：由光线以锐角转向法线，
顺时针为正，反之为负。
光轴与法线的夹角（Φ） ：由光轴以锐角转向法线，顺时 针为正，反之为负。
折射面间隔（d）：由前一面的顶点到后一面的顶点，顺 光线方向为正，反之为负。在折射系统中，d恒为正。
二、实际光路的计算：
轴上物点经过单个折射面的光路（图示）
已知：折射球面曲率半径r， 介质折射率n，n’，物方坐标L,U
求： 像方坐标 L' ,U '
给出 L,U ，就可以计算出相应的 L' ,U ' ， 同一
点发出的不同孔径的光线，经折射后具有不同的
值
L' r(1 sin I ' ) sin U '
。表明：单个折射球面对轴上物点
成像是不完善的。
注意：光强和方向，不能解释光的干涉现象。
3 反射定律
定义：
当光在不同的介质中传播时，在分界面处会发生折射和反
射。 几个概念
入射光线，折射光线，反射光线，法线，入射角、折射角， 反射角
反射定律
入射光线，反射光线和法线在同一平面内；入射角和反射 角绝对值相等，符号相反，入射光线和反射光线位于法线 的两侧。