(完整版)几何光学基本定律和成像概念

sint nair
sin n i
glass
单面反射系数:
成像的概念和完善成像条件
1．光学系统与成像概念
光学系统的作用： 对物体成像，扩展人眼的功能，由若干个光学元件组成。
完善像点与完善像： 若一个物点对应的一束同心光束经光学系统后仍为同心光 束，该光束的中心即为该物点的完善像点。完善像是完善 像点的集合。
一、基本概念
1. 光波 本质：电磁波，波长：400~760nm（可见光） 传播速度（真空）c=3Χ108m/s，在介质中：传播速度小 于光速，速度大小和波长有关。 可见光：单色光和复色光
2．光源和发光点 发光点：辐射光能量的几何体。 光 源：能够辐射光能量的物体，由多个发光点组成。 光 线：由发光点发出的光抽象为能够传输能量的几何 线，光线方向代表了光的传播方向。
实物成实像 虚虚物物成成实实像像
实物成虚像 虚虚物物成成虚虚像像
1.3 光路计算与近轴光学系统
一、基本概念与符号规则！！！（图示）
光轴：通过球心C的直线。 顶点O：光轴与球面的交点。 子午面：通过物点和光轴的截面。 物方截距L：顶点O到光线与光轴交点A的距离。 物方孔径角U：入射光线与光轴的夹角。 像方截距L’：顶点O到出射光线与光轴的交点的距离。 像方孔径角U’：出射光线与光轴的夹角
表述三：
物点及其像点之间任意两条光路的光程相等
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
n1 A1O n1OO1 n2O1O2
...
n
' k
Ok
O
'
n
' k
O
'
Ak'
n1 A1E n1EE1
n2 E1E2
... nk' Ek E '
nk' E ' Ak'
C
3. 物（像）的虚实
根据同心光束的汇聚和发散，像物有虚实之分 实像：
由实际光线相交所形成的点为实物点或实像点 虚像：
符号规则：符号规则是人为规定的，但需严格遵守。
沿轴线段（L，L’，r）：规定光线的方向自左向右，以
折射面顶点O为原点，由顶点到光线与光轴交点或球心的 方向和光线传播的方向相同为正，反之为负。
垂轴线段（h）：以光轴为基准，在其之上为正，反之为 负。
光轴与光线的夹角(U,U’)：用由光轴转向光线所形成的 锐角来度量，顺时针为正，反之为负。
物空间和像空间： 分别指的是物和像所在的空间。
共轴光学系统： 若光学系统中各个光学元件的表面曲率中心在一条直线上， 则该光学系统称为共轴光学系统。
光轴： 各光学元件表面曲率中心的连线为光轴。
2. 完善成像条件
表述一：
入射波面是球面波时，出射波面也是球面波
表述二：
入射光是同心光束时，出射光也是同心光束
平面光波与 平行光束
球面光波与 发散光束
球面光波与 会聚光束
二、 几何光学的基本定律
1 光的直线传播定律
描述光在同一介质中的传播规律
在各向同性的均匀介质中光沿直线进行传播。
当光经过小孔或狭缝时不遵循该定律，发生衍射 现象。注意：不能解释光的衍射现象。
2 光的独立传播定律
从不同光源发出的光线在空间某点相遇时彼此互 不影响，各光束独立传播 。
光的反射定律
物
挡 板
法线
观察者（接收器） 平面镜
虚像
4.折射定律
折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内，折射角
的正弦与入射角的正弦之比和入射角的大小无关，取决于
两种介质折射率的大小。
折射率：表征透明介质光学特性，n
c v
用来描述介质中光
速减慢程度的物理量
sin I ' n sin I n'
几何光学
光学的分类
几何光学
以光线为基础、用几何方法来研究光在介质中的 传播规律以及光学系统的成像特性。
物理光学 以电磁学理论为基础，研究光的波动性和粒子性。
几何光学基本概念和定律
几何光学：以光线为基础、用几何方法来研 究光在介质中的传播规律以及光学系统的 成像特性。
1. 几何光学的基本定律 2. 成像的基本概念 3. 光路计算及光学成像系统 4. 球面光学成像系统
已知：折射球面曲率半径r， 介质折射率n，n’，物方坐标L,U
求： 像方坐标 L' ,U '
给出 L,U ，就可以计算出相应的 L' ,U ' ， 同一
点发出的不同孔径的光线，经折射后具有不同的
值
L' r(1 sin I ' ) sin U '
。表明：单个折射球面对轴上物点
成像是不完善的。
由光线的延长线相交所形成的点为虚物点或虚像 点。
实像能用胶片或屏幕记录，虚像只能为人眼所观察，而不 能记录 问题：根据此理论，视网膜成像是实像还是虚像？
人在视网膜上成的是倒立缩小的实像
实物与虚物
发出同心光束的物点，为实物点；物方 同心光束延长后汇聚所成的点，为虚物 点。
实像与虚像
同心光束汇聚在像方形成的点，为实像点；像 方发散的同心光束反向延长后汇聚的点，为虚 像点。
注意概念：相对折射率 和绝对折射率。
注意：光路具有可逆性
光的折射定律
i 介质1
1
i2
介质2
物
sin i1 / sin i2
只与两种介质有关 分界面
像
光
学
基
础
光的反射与折射
入射 光线
反射光线
i r
air n=1.00 glass n=1.52
t
折射光线
Descartes's law
r i
注意：光强和方向，不能解释光的干涉现象。
3 反射定律
定义：
当光在不同的介质中传播时，在分界面处会发生折射和反
射。 几个概念
入射光线，折射光线，反射光线，法线，入射角、折射角， 反射角
反射定律
入射光线，反射光线和法线在同一平面内；入射角和反射 角绝对值相等，符号相反，入射光线和反射光线位于法线 的两侧。
几何光学中的光线无直径、无体积、有一定方向的几何线
一、基本概念
3．波面和光束
波面：某一时刻振动位相相同的光点构成的曲面称为波阵 面。在各向同性介质中波面上某点的法线方向即为光的传 播方向，光的传播即为光波波阵面的传播。 波面分类：平面波、球面波和任意曲面波。
光束：波面法线为光线，与波面对应的所有光线的集合 称为光束。
光线与法线的夹角（I，I’）：由光线以锐角转向法线，
顺时针为正，反之为负。
光轴与法线的夹角（Φ） ：由光轴以锐角转向法线，顺时 针为正，反之为负。
折射面间隔（d）：由前一面的顶点到后一面的顶点，顺 光线方向为正，反之为负。在折射系统中，d恒为正。
二、实际光路的计算：
轴上物点经过单个折射面的光路（图示）