七年级数学整式的加减教案

七年级数学整式的加减

教案

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第3章整式的加减 (3)

§ 3.1 列代数式 (3)

1．用字母表示数 (3)

练习 (5)

2．代数式 (6)

练习 (7)

3．列代数式 (8)

练习 (9)

习题3.1 (9)

§ 3.2 代数式的值 (11)

练习 (13)

习题 3.2 (13)

§ 3.3 整式 (14)

1．单项式 (14)

练习 (16)

2．多项式 (16)

练习 (17)

3．升幂排列与降幂排列 (18)

练习 (20)

习题3.3 (20)

§ 3.4 整式的加减 (21)

1．同类项 (21)

练习 (22)

2．合并同类项 (22)

练习 (24)

3．去括号与添括号 ......................................................................................... 24 练习 ............................................................................................................................ 26 练习 . (28)

4．整式的加减 (28)

练习 .............................................................................................................................. 29 习题3.4 .. (30)

阅读材料：用分离系数法进行整式的加减运算 (32)

阅读材料：供应站的最佳位置在哪里 (34)

小节 (35)

复习题 (35)

课题学习：身份证号码与学籍号 (40)

第3章 整式的加减

§ 3.1 列代数式

1．用字母表示数

为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）：

在这个问题中，如果我们用b （厘米）表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为_______（厘米）．这里，我们用字母b 表示下落高度以后, 得出表示弹跳高度的一个式子b 2

1, 反映了这种皮球弹跳高度和下落高度之间的数量关系． 让我们再看几个用字母表示数的例子：

（1） 如果用a 、b 表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为： a ＋b ＝b ＋a ．

乘法交换律可以用字母表示为： ab＝ba．

（2）图3.1.1中由长方形和正方形拼成的大正方形的

面积是多少

容易知道：

正方形①的面积为a2，长方形②和③的面积都为ab

（或ba），正方形④的面积为b2．因此，大正方形的面积为

___________________．

我们还可以这样想：图3.1.1中大正方形的边长是__________，因此，它的面积是__________．

（3）我们知道：图3.1.1

这就是说，从1到n这n个正整数的和为．

从这些例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了．

例1 填空：

（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_________公顷；

（2）如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为_______________千米／时；

（3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了

____________________元，甲比乙多花了______________________元．

解（1）绿化荒山5x公顷．

（2）速度为千米/时．

（3）两人共花（5m＋2m）元，甲比乙多花了（5m－2m）元．

练习

1．填空：

（1）一打铅笔有枝

（2）三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其周长为；

（3）如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地平方米。

2．我们知道：

=

23+

⨯

3

2

10

⨯

+

=

8652+

⨯

10

5

6

10

8

类似地，5984＝ 310⨯＋ 210⨯＋ 10⨯＋

若某三位数的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，则此三位数可表示为

2．代数式

上述各问题中出现的如16n ，5s ，2a ＋3b ，以及前面出现的 b 2

1，a ，b ，a ＋b ，ab ，2a ，()2b a +，15，5 050，()21+n n ，5x ，t

s 等式子，我们称它们为代数式(algebraic expression)．

填空：

（1） 圆的半径为r cm ，它的面积为______2cm ；

（2）长方形的长与宽分别为a cm 、b cm ，则该长方形的周长为______cm ；

（3）小强在小学六年中共攒了a 元零花钱，上中学后买文具用去b 元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款______元；

（4）某机关原有工作人员m 人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有_________人被精简．

解 （1）圆的面积为22cm r π．

（2）长方形的周长为2（a ＋b ）cm ．

（3）小强可以存款（a －b ）元．

（4）被精简的人数为20%·m ，即5

1m ． 例3 说出下列代数式的意义：

（1）3a ＋b ；

（2）22b a -； （3）()2b a -； （4）y

x 1-．