大跨人行桥人致振动舒适性分析评价及减振设计
大跨度单索面曲线悬索桥人致振动舒适性及减振措施研究
世界桥梁2021年第49卷第3期（总第212期）World Bridges#Vol.49#No.3#2021（Totally No.212"72大跨度单索面曲线悬索桥人致振动舒适性及减振措施研究刘世忠】，于洪波2,陈斌】，陈缔欣3,傅立磊2(1.兰州交通大学，甘肃兰州730070；2.厦门市市政建设开发有限公司，福建厦门360060；3.厦门市市政工程设计院有限公司，福建厦门360060)摘要：随着桥梁美学和城市景观的追求以及新型轻质高强材料的运用，人行桥梁的跨度不断增大，基频不断降低，带来的人致振动问题也日益突出&以厦门山海健康步道节点二桥梁一一单塔单索面曲线悬索桥为背景，通过行人激励下人致振动响应，分析人致振动峰值加速度和侧向锁定及其临界人数，并对安装调谐质量阻尼器(TMD)减振方案进行参数优化。
结果表明：在人致振动竖向敏感频率范围内，即3Hz以内，共有19阶模态，且模态振型耦合现象严重，不仅有主梁与桥塔、主缆耦合振型，还有主梁竖向与侧向耦合振型；第10阶和第15阶人致振动加速度峰值分别为2.127m/s2、3.778m/s2，超出CL1级舒适性指标，第7阶临界锁定人数为236人，小于设计人数1235人;提出安装TMD并优化其基本参数，安装TMD后桥梁满足人致振动CL1级舒适性要求&关键词：人行桥；单塔单索面曲线悬索桥；人致振动；舒适性评价；调谐质量阻尼器；减振措施中图分类号：U44&11；U441.3文献标志码:A文章编号：1671—7767(2021)03—0072—061引言随着经济的日益发展，城市化进程的不断推进&为改善城市生态环境、提高交通运输效率、缓解日益增加的人流压力，人行桥起到了越来越重要的作用&基于城市景观要求的考虑，人行桥的造型更加新颖，同时跨度不断增加，大量新型轻质高强材料的采用使得桥梁自身刚度降低，进而造成基频降低，人致振动问题突出［13］，如：伦敦千禧桥关闭事件&通常人行桥的人致振动主要以竖向振动为主，但侧向振动有可能造成侧向锁定现象因此还应考虑侧向振动。
人行桥人致振动分析与减振设计
人行桥人致振动分析与减振设计谢宇晨;吴炎奎;杨智【摘要】The paper takes a steel truss footbridge with 100 meters' span as the example to introduce the process of the analysis of pedestrian-induced vibration. Through the finite element software of Midas Civil, the pedestrian-induced incentive on the footbridge caused by the stochastic walk situation and synchronous adjustment effect of the people is simulated. According to the analysis, the installation of TMD system is put forward to control the vibration, it receives a good effect.%本文以100米跨径的钢桁架人行桥为例，介绍了人行桥人致振动分析的一般过程。
通过Midas Civil有限元软件，模拟了人群在随机步行状态下以及考虑人群同步调效应情况下对人行桥的人致激励作用。
根据分析结果，提出安装TMD系统对该桥进行振动控制，并得到了很好的减振效果。
【期刊名称】《价值工程》【年(卷),期】2016(000)002【总页数】3页(P110-112)【关键词】人行桥;人致振动;人行荷载;TMD减振【作者】谢宇晨;吴炎奎;杨智【作者单位】内蒙古科技大学建筑与土木工程学院，包头014010;内蒙古科技大学建筑与土木工程学院，包头014010;内蒙古科技大学建筑与土木工程学院，包头014010【正文语种】中文【中图分类】U4人行桥多建于城市道路之上或者公园的景区之内，它们不仅需要满足通行要求，目前更多地还要满足景观性要求。
大跨度人行天桥的减振分析
大跨度人行天桥的减振分析郭兆宗摘㊀要:文章以某大跨度人行天桥为工程背景ꎬ对大跨度天桥的人致振动问题进行了深入研究ꎬ文中对该天桥进行了舒适度评价ꎬ并采用调谐质量阻尼器(简称ＴＭＤ)对其进行了人致振动控制设计与分析ꎮ通过研究发现ꎬＴＭＤ能够有效控制结构在人致荷载下的过量振动ꎬ选用合适的参数后ꎬＴＭＤ减振效果较好ꎬ减振率最高可达６０％~７０％ꎬ可以将结构的人致振动响应减小到规范的限值要求内ꎮ文章可以为今后的类似工程和未来我国相关规范的制订提供参考ꎮ关键词:大跨度天桥ꎻ人致荷载ꎻ振动控制ꎻ舒适度评价ꎻ调谐质量阻尼器一㊁引言随着人们对各类建筑的经济性㊁实用性及美观性的要求越来越高ꎬ越来越多的大跨㊁轻柔㊁低阻尼结构应运而生ꎬ如连接建筑物各单体的人行连廊㊁跨越交通主干道的人行天桥等ꎬ由于其自振频率较低ꎬ与人行走的频率相接近ꎬ在人群激励下容易产生较明显的振动ꎬ这些振动可能会给行人带来不适感甚至引发心理恐慌ꎬ从而降低其使用性能ꎮ例如２０００年伦敦千禧桥在首次开放时ꎬ由于该桥前几阶自振频率较低ꎬ在人群激励下发生了严重摇摆ꎬ迫使其不得不在投入使用后仅３天就暂时关闭ꎬ进行调查研究并采取相应减振措施ꎬ为此付出了极其昂贵的代价ꎮ传统的设计方法ꎬ主要是通过限制结构静力作用下的挠度来保证其正常使用性能ꎬ然而随着现代建筑形式的发展以及人们对生活质量要求的提高ꎬ结构的动力性能尤其是人致荷载引发的振动舒适度问题日益显现ꎬ甚至已经成为制约其使用性能的关键ꎮ现在的轻型大跨结构基频已经越来越低ꎬ几乎不可避免地落入人正常行走的步频中ꎬ在人群激励下容易产生较明显的振动ꎬ若动力响应指标无法得到满足ꎬ则需要采取相应的振动控制措施ꎮ调谐质量阻尼器(ＴｕｎｅｄＭａｓｓＤａｍｐｅｒꎬ简称ＴＭＤ)ꎬ近年来在人致振动控制方面的应用逐渐发展起来ꎬ并已经有了一些成功的工程案例ꎮ由于ＴＭＤ具有造价经济㊁安装方便㊁控制窄带振动效果明显等优点ꎬ而人致荷载也具有窄带的特性ꎬ因此ＴＭＤ可以有效控制结构的人致振动ꎮ随着越来越多的大跨度人行桥㊁天桥等结构的建成ꎬＴＭＤ正逐步应用到这些结构的人致振动控制之中ꎬ对这些结构进行ＴＭＤ减振分析的研究也越来越有工程意义ꎮ二㊁人致荷载及舒适度评价人行走产生的荷载ꎬ目前最广泛被采用的是国际桥梁及结构工程师协会(ＩＡＢＳＥ)推荐的连续行走曲线ꎬ单人行走荷载的数学模型为:Ｆｐ(ｔ)＝Ｇ＋Ｇð３ｎ＝１αｎｓｉｎ(２ｎπｆｓｔ－φｎ)(１)式中α１＝０.４＋０.２５(ｆｓ－２)ꎬα２＝α３＝０.１ꎬφ１＝０ꎬφ２＝φ３＝π/２ꎬ该表达式考虑了一阶谐波幅值随步频增大的特点ꎮ人的体重参考ＡＩＳＣ－１１的规定ꎬ可取为７００Ｎꎬ如对于一个体重７００Ｎ㊁步频２Ｈｚ的行人ꎬ利用公式(１)可以生成连续行走荷载曲线ꎬ如下图:图１㊀体重７００Ｎ㊁步频２Ｈｚ的行人连续行走曲线对于振动舒适度的评价ꎬ我国«城市人行天桥与人行地道技术规范»(ＣＪＪ６９－９５)规定ꎬ为避免共振ꎬ人行天桥的竖向基频不应小于３Ｈｚꎻ«高规»第３.７.７条规定竖向振动频率不宜小于３Ｈｚꎬ同时给出了楼盖结构竖向振动峰值加速度的限值ꎬ如下表:表１㊀楼盖竖向振动加速度限值人员活动环境峰值加速度限值(ｍ/ｓ２)竖向基频不大于２Ｈｚ竖向基频不小于４Ｈｚ住宅㊁办公０.０７０.０５商场及室内天桥０.２２０.１５㊀㊀注:楼盖结构竖向基频为２Ｈｚ~４Ｈｚ时ꎬ峰值加速度可按线性插值选取ꎮ三㊁工程案例分析文章的工程为连接某两栋建筑的一大跨度人行天桥ꎬ其主要用途为供人行走㊁观光㊁休息等ꎬ结构形式采用钢结构桁架ꎬ天桥跨度为７５ｍꎬ桁架宽４.４ｍꎬ高５.６ｍꎮ采用通用结构有限元软件建立该天桥的三维有限元模型ꎬ有限元模型见下图:图２㊀大跨钢结构人行天桥有限元模型经过有限元分析得出ꎬ第二阶振型以竖向振动为主ꎬ为第一阶竖向振型ꎬ振型为天桥的一阶竖向弯曲ꎬ此时结构的竖向基频为ｆ１＝１.９５Ｈｚꎬ不满足我国规范３Ｈｚ的限值要求ꎬ竖向基频过低ꎬ因此很可能在人致荷载下产生舒适度问题ꎮ(一)荷载工况结合天桥实际用途ꎬ本工程所考虑的工况为:工况１:人群自由行走的工况ꎬ采用Ｇｒｕｎｄｍａｎｎ所提出的自由行走模型ꎬ自由行走的人群密度上限为０.３人/ｍ２ꎬ而天桥的面积为７５ˑ４.４＝３３０ｍ２ꎬ故天桥上的总人数为:Ｎ＝０.３ˑ３３０＝９９人ꎮ针对自由行走ꎬ按照Ｍａｔｓｕｍｏｔｏ的随机振动理论ꎬ人数为Ｎ的人群荷载可等效于Ｎ个步调一致的人产生的荷载ꎬ则人群中的同步人数为Ｎｅ＝９９ʈ１０人ꎮ在模型加载时ꎬ考虑最不利的情况ꎬ假定这１０个人恰好均位于天桥跨中附近ꎬ加载频率按照从１.６Ｈｚ到２.４Ｈｚꎬ每隔０.１Ｈｚ取值ꎬ另外专门考虑同步步频为１.９５Ｈｚ共振时的情况ꎮ工况２:人群密集的工况ꎬ偏安全地认为人群密度可达到１人/ｍ２的稠密状态ꎬ此时天桥上的总人数为Ｎ＝１.０ˑ３３０＝３３０人ꎮ由于人群密度较大ꎬ行人无法自由行走ꎬ各自之间互相干扰ꎬ更多的行人步调趋于同步ꎬ此时同步人数应大于ꎬ按照«法国指南»和«德国ＥＮ０３人行桥设计指南»的规定ꎬ同步人数为:Ｎｅ＝１.８５Ｎ＝１.８５３３０ʈ３４人ꎮ(二)结构动力响应Ｎ对于以上各工况下的荷载ꎬ可以结合相应的数学模型ꎬ利用Ｍａｔｌａｂ生成荷载时程数据ꎬ将数据输入到有限元模型的时程函数中ꎬ荷载持续时间取１０ｓꎬ输出时间取１５ｓꎬ各工况下天桥结构的阻尼比均取为０.０２ꎮ以有限元模型跨中节点作为控制节点ꎬ经过分析得到各工况下该节点的加速度响应时程ꎮ６１２公路与桥梁Һ㊀图３㊀工况２基频下的加速度时程㊀图４㊀天桥振动加速度随步频变化规律工况２所考虑的同步人数数倍于工况１的情况ꎬ更为不利ꎮ各工况下的峰值加速度如图ꎬ图中可以看出ꎬ在步频从１.６Ｈｚ到２.４Ｈｚ的变化过程中ꎬ天桥振动加速度先从小逐渐增大ꎬ到１.９５Ｈｚ共振时达到极值ꎬ然后加速度逐渐减小ꎬ越接近结构基频１.９５Ｈｚ时加速度响应变化越快ꎬ在人的步频接近结构的基频１.９５Ｈｚ时ꎬ很容易引发振动舒适度问题ꎮ(三)结构舒适度评价本工程为天桥ꎬ按我国«高规»第３.７.７条给出的室内天桥取值ꎬ因为天桥的竖向基频不足２.０Ｈｚꎬ因此结构的竖向振动峰值加速度限值为０.２２ｍ/ｓ２ꎮ通过图４可以看出ꎬ在行人较少的工况１下ꎬ天桥的舒适度能够得到满足ꎻ但是在人群稠密的工况２下ꎬ天桥会出现舒适度不满足的情况ꎬ这时结构的人致振动响应较大ꎬ共振最大时高达０.６６７ｍ/ｓ２ꎬ远远超过了规范的限值ꎬ舒适度不满足ꎬ这可能会给人群带来不适感甚至恐慌心理ꎬ因此需要对该天桥采取振动控制措施ꎮ四㊁ＴＭＤ减振分析根据该大跨度天桥有限元分析结果ꎬ结构的基频为１.９５Ｈｚꎬ结构总质量约４００ｔꎬ分别选取质量４ｔ㊁６ｔ㊁８ｔꎬ即质量比为０.０１㊁０.０１５㊁０.０２的ＴＭＤ对天桥进行减振控制ꎬＴＭＤ安置在天桥跨中处ꎮ前文分析结果表明ꎬ工况２下的天桥振动舒适度不满足ꎬ因此在对ＴＭＤ系统进行减振分析时ꎬ重点考察工况２下ＴＭＤ装置对结构加速度响应的减振效果ꎮ安装了ＴＭＤ后ꎬ减振效果如下图:图５㊀ＴＭＤ系统减振效果㊀图６㊀安装８吨ＴＭＤ的减振效果从上图可以发现ꎬＴＭＤ的质量比越大ꎬ且激励频率越接近结构基频１.９５Ｈｚꎬ减振效果越明显ꎬ对远离结构基频的情况ꎬ虽然也有一定减振效果ꎬ但不够明显ꎬ这也反映了ＴＭＤ抑制窄带频率振动的特性ꎮ另外可以发现ꎬ质量的增加对减振效果的提高并不十分明显ꎬ而且增加ＴＭＤ的质量会带来更多的成本ꎬ因此一般工程的质量比可控制在０.０１~０.０５即可ꎮ质量为８吨即质量比０.０２的ＴＭＤ可以将天桥跨中的峰值加速度减小到０.２２ｍ/ｓ２以下ꎬ满足规范的要求ꎬ因此本工程可以采用质量为８吨的ＴＭＤ安置在天桥跨中处ꎮ五㊁结论(１)该大跨度天桥结构的基频不满足我国相关规范３Ｈｚ频率限值的要求ꎬ此时结构基频与人行走步频接近ꎬ经计算ꎬ天桥人致振动响应不满足规范加速度限值的要求ꎬ因此需要进行人致振动控制ꎮ(２)在人的步频从１.６Ｈｚ增加到２.４Ｈｚ的过程中ꎬ结构的振动响应随步频接近结构基频迅速增大ꎬ在结构基频１.９５Ｈｚ时发生共振达到极大值ꎮ(３)ＴＭＤ质量比越大ꎬ且人致激励频率越接近其控制频率ꎬ减振效果越好ꎬ在选用合适的参数情况下ꎬＴＭＤ可以显著减小大跨度天桥的人致振动ꎬ减振率最高可达６０％~７０％ꎬ因此ＴＭＤ可以作为一种有效的人致振动控制措施ꎮ(４)本工程可以采用质量为８吨的ＴＭＤ安置在天桥跨中ꎬ可以将人致振动控制在规范限制以内ꎬ从而解决人致振动舒适度问题ꎮ参考文献:[１]ＤａｌｌａｒｄＰꎬＦｉｔｚｐａｔｒｉｃｋＡＪꎬＦｌｉｎｔＡꎬｅｔａｌ.ＴｈｅＬｏｎｄｏｎｍｉｌ￣ｌｅｎｎｉｕｍｆｏｏｔｂｒｉｄｇｅ[Ｊ].ＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＥｎｇｉｎｅｅｒꎬ２００１ꎬ７９(２２):１７－２１.[２]ＭａｔｓｕｍｏｔｏＹꎬＮｉｓｈｉｏｋａＴꎬＳｈｉｏｊｉｒｉＨꎬｅｔａｌ.Ｄｙｎａｍｉｃｄｅｓｉｇｎｏｆｆｏｏｔｂｒｉｄｇｅｓ[Ｒ].ＩＡＢＳＥＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓꎬ１９７８ꎬＰ－１７/７８ꎬ１－１５.[３]中华人民共和国建设部.ＣＪＪ６９－９５城市人行天桥与人行地道技术规范[Ｓ].北京:中国建筑工业出版社ꎬ１９９６.[４]中华人民共和国住房和城乡建设部.ＪＧＪ３－２０１０高层建筑混凝土结构技术规程[Ｓ].北京:中国建筑工业出版社ꎬ２０１０.[５]ＧｒｕｎｄｍａｎｎＨꎬＫｒｅｕｚｉｎｇｅｒＨꎬＳｃｈｎｅｉｄｅｒＭ.Ｄｙｎａｍｉｃｃａｌｃｕ￣ｌａｔｉｏｎｓｏｆｆｏｏｔｂｒｉｄｇｅｓ[Ｊ].Ｂａｕｉｎｇｅｎｉｅｕｒꎬ１９９３ꎬ６８(５):２１５－２２５.作者简介:郭兆宗ꎬ同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司ꎮ(上接第１４３页)项工作后ꎬ应对棱镜进行设置ꎬ从而实现为监测精准度提供保障ꎮ(二)实际应用１.监测过程在实际监测过程中ꎬ施工单位应明确要求工作人员严格依照相关流程对全站仪进行使用ꎬ以此避免测量精度受到影响ꎮ全站仪监测流程如下:工作人员应对监测标准进行明确ꎬ并以此对基准点与基坑之间的距离进行监测ꎬ确保其不小于基坑深度的３倍ꎮ因此ꎬ在该工程实际施工中ꎬ监测人员选择在距离基坑５４ｍ的区域对基准点进行设置ꎮ经测量ꎬ基准点与基坑之间的距离大于基坑深度的３倍ꎬ符合相关标准ꎮ２.坐标系通过对平面布局图进行分析ꎬ可发现Ｋ１㊁Ｋ２间连线与基坑边缘线具有平行关系ꎬ因此监测人员可将Ｋ２坐标设置为(５００ꎬ５００)ꎬ方位角设置为１８０ʎꎬ并对全站仪进行利用ꎬ以此达到测量Ｋ１㊁Ｋ２平距的目的ꎮ此后ꎬ监测人员应将三项进行结合ꎬ从而实现对坐标系进行建立ꎮ经过系统化的计算ꎬ可得出Ｋ１坐标为(３７４.４２０ꎬ５００)ꎮ３.监测沉降及水平位移首先ꎬ在实际监测过程中ꎬ工作人员应对自由设站程序进行利用ꎬ收集坐标及方位角数据ꎬ并将其输入数据输入模块中ꎮ其次ꎬ将其与Ｐ坐标进行结合ꎬ并通过相关方法ꎬ达到获取ＰＫ１㊁ＰＫ２长度及方向角的目的ꎮ最后ꎬ工作人员应对Ｐ平面坐标进行计算ꎬ并以基准点及监测点为基础ꎬ达到对水平位移与沉降变化进行监测的目的ꎮ４.监测效果在监测工作结束后ꎬ工作人员通过对比监测数据及标准数值ꎬ发现该工程基坑监测误差符合相关标准ꎮ由此可见ꎬ将智能化全站仪应用于建筑工程测量工作中不仅能够显著提升测量效率及精准度ꎬ而且还能有效减少工程投入成本ꎮ因此ꎬ施工单位应对该种测量设备给予高度重视ꎬ并积极对其进行应用ꎮ五㊁结束语综上所述ꎬ智能化全站仪在工程测量中具有良好的应用效果ꎬ其不仅能够提高测量精准性及效率ꎬ而且还能进行实时监测ꎮ因此施工单位应积极应用该种测量设备ꎬ从而实现为工程质量提供保障ꎮ基于此ꎬ我国建筑行业将实现可持续发展ꎮ参考文献:[１]常勇.现代智能化全站仪在工程测量中的应用[Ｊ].城市住宅ꎬ２０１９ꎬ２６(１):１１７－１１８.作者简介:张杰ꎬ中交路桥华北工程有限公司ꎮ７１２。
大跨径人行桥人致振动舒适性评估及减振措施
QI A N J i , SU N L i-mi n (Depart ment of Bridge Engi neeri ng , T ongji Universi ty , Shang hai 200092 , China)
人行桥人致振动与结构的频率相关 , 只有靠近 人行荷载步频的结构模态才可能会被激起共振 , 所 以 , 需要分析桥梁结构的动力特性 .图 1 所示为对该 桥建立的全桥有限元模型 .考虑结构二期恒载的影 响 , 得到人行桥的模态如表 1 和图 2 ～ 4 所示 .
图 1 全桥有限元模型 Fig .1 F EM o f the bridge
振动稳定问题 .鉴于此 , 本文以国内某大跨径人行桥 为例 , 介绍了人行桥的舒适性评估过程 , 并进行了基 于调频质量阻尼器(T M D)的减振预案设计 .
1 人行桥人致振动的计算理论
1 .1 人行荷载的力学模型 单人在桥上行走时 , 基于步行力的周期性 , 竖向
力和侧向力可用傅里叶级数的形式分别表示为[ 1] :
将引起桥面明显的可感振动 , 人与桥之间开始发生
强烈的相互作用 .由于行人对侧向振动较为敏感 , 当
振动影响其步行舒适性和平衡时 , 会下意识地随着
晃动并调整步伐 , 通常的方式是加大步伐的横向晃
动幅度和调整步伐而与振动同步调 .不同的行人将
以同样的方式调整步伐 , 即形成同步调行走 , 并产生
更大的步行激励 .由于该激励与振动同步 , 从而导致
收稿日期 :2010-10-09 作者简介 :钱 骥(1983-), 男 , 湖北省黄冈市人 , 博士生, 主要从事桥梁健康监测与振动控制研究 .E-m ail :qianji1983 @ .cn .
轻型大跨结构人致振动特性研究及振动控制
轻型大跨结构人致振动特性研究及振动控制摘要：本文将对轻型大跨结构人致振动的特性进行分析，并提出具体的振动控制的措施，希望可以为相关工作者的研究提供一些帮助。
关键词：轻型打跨结构；人致振动；振动控制前言：进入新时代后，建筑结构逐渐向着轻型大跨的方向发展，同时，人们对房屋的舒适度也有了更高的要求。
因此，必须了解轻型大跨结构人致振动的特性，并通过相关措施的实施，降低人致振动，从而使房屋建筑满足人们的居住需求。
一、轻型大跨结构人致振动的特性（一）自振频率与振型目前，人们主要是通过无限自由度模型对梁结构与板结构进行分析，从而得出更加精确的结果[1]。
下面对其进行介绍。
1、梁结构模型从弯曲变形角度来看，在无阻尼自由振动情况下，梁结构模型的方程是，其中EI指的是梁抗弯刚度，w是梁结构动挠度，是单位长度梁质量。
使用分离变量法进行求解，则假定解为w（x，t）=φ（x）q（t），其中φ（x）指的是振型函数，q（t）指的是广义坐标。
将其带入到上述公式中可以得到，为了使x与t 成立，令公示等于常数a4，则有，将其分成两个常微分方程则是和，其中w2指的是梁结构的自振频率。
在解这一方程时，可以把其通解成φ（x）=Asinax+Bcosax+Csinhax+Dcoshax，其中A、B、C、D是常数，对梁结构的振幅与振形起决定性作用。
之后再通过一定的计算就可以得出准确的梁结构自振频率。
2.板结构模型薄板自由振动的方程主要是，其中D指的是薄板结构弯曲刚度，w指的是薄板结构动挠度，指的是单位面积薄板质量。
之后，通过一定的计算可以得到，由此可以看出薄板固有特性对其自振频率起着决定性作用。
（二）阻尼阻尼指的就是在实际振动中，结构振动幅度逐渐变小的一种特质，其产生原因十分广泛，主要有材料变形时内部摩擦、结构外部介质以及连接部位摩擦等。
同时，半功率点法、共振放大法以及振动衰减率法是比较常用的阻尼测量方法。
半功率点法可以在单自由度或者是无限自由度的结构体系运用，且其对共振频率要求不高。
某大跨人行桥人致振动舒适性分析及减振设计
某大跨人行桥人致振动舒适性分析及减振设计摘要：当人行桥自振频率位于人群荷载激振频率范围内时，结构将产生共振反应，影响行人正常行走的舒适度。
本文结合一大跨径的人行桥结构，采用Midas civil对该桥进行了人致振动舒适性评估，并对采用的减振措施进行了数值模拟分析，分析结果表明桥梁采用TMD能够在人行桥发生共振时消耗大部分的结构振动能量，因此通过增加结构阻尼的方法控制人行桥振动是最经济和最有效的方法之一。
关键词：人行桥；人致振动；舒适度；减振控制由于城市景观或景区景观的需要，大跨度的人行桥越来越多地应用于城市或景区人行桥梁建设中。
一般人行桥的桥宽较小，人行桥跨径越大，结构越轻柔，振动基频必然越来越小，当桥梁的振动基频与桥上行人的行走频率相接近时，则桥梁容易发生过度振动的情况，如著名的英国伦敦千禧桥[1]。
出于景观及经济方面考虑，人行桥构件截面高度不宜过大，所以一般大跨径人行桥振动基频已很难满足现行规范要求。
人行桥的人致振动是影响桥梁的使用性能的主要因素，如采用规范规定的振动频率评判标准，将能避免由于人行荷载所引发的不利振动情况，而对于结构基频已经不能满足规范要求的情况，如果人行荷载所引发的桥梁振动可以满足人行舒适性要求的话，也可以认为桥梁动力特性满足要求。
根据国外的人行桥规范BS5400（BD/01）和EN 1990，当人行桥竖向基频小于3Hz，侧向基频小于1.5Hz时应进行人致振动分析和评估；当竖向基频介于3~5Hz，侧向基频介于1.5~2.5Hz时，应酌情进行人致振动舒适性评估。
本文采用Midas civil对某大跨径人行桥进行动力特性分析和人致振动舒适性分析，再根据舒适性评估结果来决定是否对桥梁结构采取减振措施，以保证人行桥在使用过程中的人行舒适性满足要求，为同类型的桥梁工程设计提供了参考，具有一定的参考价值。
1 人致振动舒适性评估1.1 工程概况某人行桥桥宽5米，桥梁采用结构形式为28+50+100+50+28=256米预应力混凝土梁拱组合体系桥。
人行桥人行激励振动及设计方法
针对不同的人群和环境因素进行具体分析和考虑，可以为人行桥的设计和建设 提供有益的参考和指导。
参考内容
基本内容
人行桥作为城市基础设施的重要组成部分，不仅为行人提供了便捷的通行方式， 还成为了城市景观的一部分。然而，随着城市环境的复杂性和行人荷载的日益 增加，人行桥的振动问题逐渐凸显。为了确保行人安全和提高桥梁使用寿命， 本次演示将探讨人行桥的人致振动理论与动力设计。
四、控制方法探讨
பைடு நூலகம்
针对钢结构人行桥的人致振动舒适度控制，可以采取以下措施：
1、优化结构设计：通过改变桥梁结构形式，如采用弹性支撑、合理布置支撑 位置等，以增加桥梁的刚度和阻尼，从而减少振动响应。
2、采用隔振措施：在桥面铺设阻尼材料，如橡胶、聚酯纤维等，以吸收行人 对桥梁的冲击力，从而减少振动传播。
3、增加行人通行规则：通过限制行人的行走速度、禁止在桥上奔跑等方式， 减少行人给予桥梁的冲击力，从而降低振动响应。
4、采用现代控制方法：如主动振动控制、半主动振动控制等，通过实时监测 桥梁的振动状态，并采取相应的控制措施，以降低振动响应。这些方法需要配 备相应的传感器和控制器，因此成本相对较高，但具有较好的效果。
人行桥的人致振动理论主要涉及简谐振动、周期性振动、随机振动等理论模型。 这些模型描述了桥梁在不同激励下的振动响应，为工程师提供了理解和预测桥 梁振动的工具。同时，阻尼、质量、刚度等振动控制因素也是理论研究的重要 内容。这些因素直接影响了桥梁的振动性能，因此合理设计这些因素可以有效 地降低人行桥的振动。
人行桥人行激励振动及设计方法
基本内容
人行桥是城市基础设施建设的重要组成部分，不仅为人们的出行提供了便利， 同时也成为城市景观的一部分。然而，如何有效地激励和振动人行桥，以及如 何进行设计，一直是业内的焦点。本次演示将围绕人行桥、人行激励、振动及 设计方法展开写作，并适当加以分析和总结。
《人行激励下步行桥竖向TMD减振分析》
《人行激励下步行桥竖向TMD减振分析》篇一一、引言随着城市交通的日益繁忙，步行桥作为城市交通的重要组成部分，其安全性和舒适性越来越受到人们的关注。
然而，在人行激励下，步行桥的竖向振动问题往往会影响行人的行走舒适度，甚至可能对桥梁结构造成损害。
为了解决这一问题，本文提出了一种新型的减振装置——调频质量阻尼器（TMD），并对其在步行桥竖向振动控制方面的效果进行分析。
二、TMD减振原理及结构特点TMD是一种被动控制装置，其基本原理是通过安装在外界振动系统上的质量块和弹簧、阻尼器等元件，产生与外界振动方向相反的惯性力，从而减小结构的振动响应。
在步行桥的竖向振动控制中，TMD通过安装在桥梁上的质量块和阻尼器，对桥梁的竖向振动进行控制和减缓。
TMD的结构特点主要包括：质量块、弹簧、阻尼器和安装框架等部分。
其中，质量块是TMD的核心部分，其质量和悬挂方式对减振效果具有重要影响。
弹簧和阻尼器则起到调节TMD振动频率和耗能的作用。
安装框架则用于将TMD固定在桥梁上，确保其正常工作。
三、人行激励下步行桥竖向振动分析在人行激励下，步行桥的竖向振动主要受到行人步行荷载、风荷载、地震作用等因素的影响。
其中，行人步行荷载是导致桥梁竖向振动的主要因素。
因此，本文重点对人行激励下的步行桥竖向振动进行分析。
通过对人行激励下的步行桥进行动力分析，可以得出桥梁的振动响应和行人舒适度等指标。
在分析过程中，需要考虑行人的步频、步速、步行方向、人数等因素对桥梁振动的影响。
此外，还需要考虑桥梁的结构特性、支座条件、阻尼等因素对减振效果的影响。
四、TMD在步行桥竖向减振中的应用及效果分析为了减小人行激励下步行桥的竖向振动，本文提出在桥梁上安装TMD减振装置。
通过调整TMD的质量、弹簧刚度和阻尼等参数，使其与桥梁的固有频率相匹配，从而达到减小桥梁振动响应的目的。
在应用TMD减振装置后，需要对减振效果进行分析。
可以通过对比安装TMD前后桥梁的振动响应、行人舒适度等指标来评估减振效果。
《人行激励下步行桥竖向TMD减振分析》范文
《人行激励下步行桥竖向TMD减振分析》篇一一、引言随着城市交通的快速发展，步行桥作为城市交通的重要组成部分，其安全性和舒适性越来越受到人们的关注。
然而，在人行激励下，步行桥往往会出现竖向振动，给行人和桥梁结构带来不利影响。
为了解决这一问题，本文提出了一种基于调谐质量阻尼器（TMD）的减振方法，并对其在步行桥竖向振动控制中的应用进行了分析。
二、TMD减振原理及在步行桥中的应用TMD是一种被动控制装置，通过调谐系统的固有频率和阻尼比，实现对结构振动的控制。
在步行桥中，TMD可以安装在桥面或桥墩上，通过调整其质量和弹簧刚度等参数，使其与桥梁结构的竖向振动达到共振状态，从而消耗桥梁结构的振动能量，达到减振的目的。
三、人行激励下步行桥竖向振动分析人行激励是步行桥竖向振动的主要来源之一。
在人行激励下，步行桥的竖向振动表现为周期性变化，且振幅与行人数量、行走速度、步频等因素有关。
为了准确分析人行激励下步行桥的竖向振动，本文采用了有限元分析方法，建立了步行桥的有限元模型，并考虑了人行激励的随机性和周期性。
四、TMD减振效果分析为了验证TMD在步行桥竖向振动控制中的有效性，本文对安装TMD前后的步行桥进行了竖向振动测试。
测试结果表明，安装TMD后，步行桥的竖向振动得到了有效控制，振幅明显减小。
此外，本文还对TMD的参数进行了优化设计，以进一步提高其减振效果。
优化后的TMD在相同的人行激励下，能够更好地与桥梁结构达到共振状态，从而消耗更多的振动能量。
五、结论本文通过对人行激励下步行桥竖向TMD减振分析，得出以下结论：1. 人行激励是步行桥竖向振动的主要来源之一，其振幅与行人数量、行走速度、步频等因素有关。
2. TMD作为一种被动控制装置，在步行桥竖向振动控制中具有较好的应用前景。
通过调整TMD的参数，使其与桥梁结构的竖向振动达到共振状态，可以有效地消耗桥梁结构的振动能量，达到减振的目的。
3. 优化TMD的参数可以提高其减振效果。
大跨空间异形人行桥人致振动分析及减振方法研究
大跨空间异形人行桥人致振动分析及减振方法研究大跨空间异形人行桥人致振动分析及减振方法研究摘要：本文通过对大跨空间异形人行桥的人致振动进行分析和研究，探究了桥梁结构参数和人体步态特征对桥梁振动响应的影响，并提出了有效的减振措施。
首先，建立了异形人行桥的有限元模型，考虑了人体质量、步态特征以及桥梁结构的非线性影响，通过NUMECA软件进行人致振动分析。
针对分析结果，运用AMSIM软件对桥墩振动进行了仿真验证，结果表明桥梁振动主要受人体质量的影响，而且振动响应在某些频率范围内存在共振现象。
进一步，本文在沿桥方向和横向两个方向上针对不同振动模态提出了不同的减振方案，采用TMD和C45法进行了仿真验证和参数优化。
最终，通过对减振效果的测试和分析，确定了最佳减振方案，并对工程实践提出了有益的建议。
关键词：大跨空间异形人行桥；人致振动；减振措施；有限元模型；共振现象；TMD；C45法1.引言大跨空间异形人行桥由于其跨度大、桥型复杂等特点，其结构振动响应受人体行走激励的影响较大，会产生较严重的人致振动问题。
这种振动不仅会对行人的舒适性和安全性产生影响，还对桥梁结构的耐久性和稳定性产生不利影响。
因此，对大跨空间异形人行桥的人致振动进行分析和研究，提出有效的减振措施，具有一定的现实意义和应用价值。
2.大跨空间异形人行桥有限元模型建立及分析本文基于理论分析，建立了大跨空间异形人行桥的有限元模型，并考虑到了人体质量、步态特征以及桥梁结构的非线性影响。
然后，运用NUMECA软件进行了人致振动分析，得出了桥梁结构的振动响应曲线，并对不同频率下的共振现象进行了分析和研究。
结果表明，桥梁振动主要受人体质量及步态特征的影响，而且在某些频率范围内存在共振现象。
3.减振措施的研究针对分析结果，本文提出了不同的减振方案，包括针对不同振动模态的沿桥方向和横向两个方向的TMD和C45法。
其中，TMD利用动力学阻尼器消除主振动模态，C45法则是采用反馈控制技术，控制桥梁自由振动方式的变化，来达到减振的效果。
大跨度人行桥梁的人致振动分析与减振设计
大跨度人行桥梁的人致振动分析与减振设计摘要：本次研究分析的主要对象是一座跨径102m钢结构斜拉人行桥，针对其人致振动理论，进行全面的分析和论述，并全面介绍动力设计方式，重点分析的主要内容在于人致震动。
在分析中引入Midas Civil有限元软件进行模拟，模拟的前提是人群随机步行状态和同步调效应，从而分析该桥的人致激励作用。
以最终的结论为基础，提出针对该桥要引入 TMD系统，发挥该系统的作用来控制振动，实现预期的减震效果。
关键词：大跨度人行桥梁；人致振动；动力设计；TMD减振1引言近几年来，我国越来越重视建设大跨轻柔人行桥，且修建的数量越来越多，而在修建过程中，急需要解决的问题就体现在分析其人致动原理，并且建立更加合理的设计方法。
本文介绍的人行桥全长694m，共六联，跨径布置为(35+35)+（53+64+53）+(35+35)+（52+102+36+36）+（2x30）+（3x30）m。
其中第二、四联为主桥部分，上部结构为桅杆式钢结构斜拉桥。
图1.1 人行桥效果图本文以第四联主跨102m的钢结构斜拉桥为例，主要分析了其人致动原理，同时研究了其动力设计方法，针对具体流程进行阐述。
2人致振动的基本原理2.1 行人是激振源根据Harper的研究【6】，在正常行走的过程之中，步行力时程曲线详情图2.1。
图2.1 正常行走时单步力三方向分量行人载荷和因为路面不够通畅而导致的车辆动载荷是有非常显著的差异的，对于前者而言，其主要特点有：1）周期性非常突出。
2) 窄带随机过程。
3) 人桥相互作用。
2.2 行人又是感受体针对所有的桥来说，完全让人感受不到震动是不可能的，而且也没这样的必要。
但是，我们要想办法将振动控制在合理的范围内。
根据有关研究情况来看，对以下三个要素而言，即速度，振动位移以及加速度，对人身心造成影响更突出的因素就是加速度。
2.3 人行桥人致振动的研究内容1) 建立单人步行力荷载的测量和数学模型。
大跨度连廊人致振动分析与减振设计
大跨度连廊人致振动分析与减振设计陈刚;陈玉泉;周杰【摘要】综合目前人行荷载和舒适度评价的研究成果,模拟不同工况下单人、多人有序和随机荷载,对某大跨度钢结构连廊进行振动特性和舒适度分析.根据结构的振动特性,借鉴MTMD相关研究,对大跨度钢结构连廊进行MTMD减振设计.结果表明,利用MTMD减振系统可以有效地控制结构的竖向振动,满足舒适度的要求.%Based on existing researches on pedestrian loading and comfort level assessment, different pedestrian loading models are developed to simulate activities of single person walking, regular or stochastic crowd walking. Vibrating characteristics and comfort level of long span steel corridor are studied. According to the vibrating characteristics of structures, an MTMD system is designed in the corridor using the relevant results. It is shown that the design of the MTMD system can control the vertical vibration of the corridor and can satisfy the requirement of the comfort level.【期刊名称】《烟台大学学报（自然科学与工程版）》【年(卷),期】2013(026)002【总页数】6页(P151-156)【关键词】随机人行荷载;蒙特卡罗模拟;舒适度;振动控制【作者】陈刚;陈玉泉;周杰【作者单位】浙江杭萧钢构股份有限公司设计部,浙江杭州310003【正文语种】中文【中图分类】TU391大跨度结构均为轻质和低阻尼，在人群行走作用下会出现较大的振动响应，特别是竖向自振频率接近人的步频时，会产生共振.为了防止结构振动过大，国内规范[1]采取对结构基频进行控制，避开人的步行频率共振频段，从而控制加速度响应.该方法虽然简单实用，但是在大跨度复杂结构中，因为建筑外观、使用功能的要求，无法避开共振频率.本文结合某园区不同功能区间大跨度钢结构连廊，综合引用相关指标，对其在人行荷载激励下的行走舒适度进行分析，并采取相应的措施进行振动控制.该连廊最大跨度65 m，最大横向宽度12.6 m，走廊弧形内侧用于观景，两侧桥塔结构采用钢管混凝土+钢支撑形式，结构计算模型如图1所示.人行连廊的振动分析，首先需要准确地模拟相应的人行荷载.由于人行荷载的多变量随机性，需要采用有限元程序Midas/Gen和自编程序相结合的方法进行结构的人致振动舒适度分析和减振设计.图1 结构有限元模型Fig.1 Structural finite element model1 舒适度评价标准及人行荷载模型1.1 结构舒适度评价标准国内除文献[1]有竖向频率的规定外，尚无大跨度结构人行活动动力响应舒适度的评价标准.国内学者关于舒适度方面的研究成果主要有文献[2－4]等.其中袁旭斌提出了关于人步行状态下多频率计权曲线和舒适度振动界限，采用下述频率计权曲线更好的反映步行状态下人对振动频率的感受[2]:根据结构的具体使用情况对振动舒适度要求进行修正[2]:式中:μ1为考虑使用用途的修正系数;μ2为桥面高度影响的修正系数;μ3为其他因素对行人心理影响的修正系数.国际上关于结构舒适度的有关规定如下:1)国际标准化组织ISO10137:制定了适用于建筑物和人行桥的国际通用标准，评价指标采用频率计权加速度均方根(R.M.S)或振动剂量值(vibration dose value，简称 VDV).频率计权均方根加速度:式中:aw(t)为瞬时频率计权加速度值，m/s2.振动剂量值:当波峰因子(频率计权加速度的最大瞬时峰值与其均方根值的比的模)大于6时，采用四次方振动剂量值(VDV)作为评价指标:式中:aw(t)为瞬时频率计权加速度值，m/s2;T为测量时间长度.2)美国规范AISC－11:主要用于人类自身活动引起建筑物振动的舒适度评价，如人行、观众入退场、跳跃等活动引起的振动，评价指标为峰值加速度.3)英国规范BSI5400:最早提出考虑人行桥舒适度的规范之一，评价指标为峰值加速度.BS6472－2008:基于ISO标准使用类似的基本倍数表;评价指标为VDV(振动剂量值).4)Euro Code:适用对象为人行天桥，评价指标采用峰值加速度，包括竖向振动、一般使用时的水平振动以及满布人群时的水平振动限值.5)瑞典国家规范 Bro2004:瑞典用于桥梁设计施工的通用规范，采用均方根加速度作为舒适度评价指标.1.2 采用的舒适度评价标准综合以上舒适度评价标准及研究成果，土木工程中习惯采用峰值加速度或频率计权加速度均方根作为评价标准.振动从逐渐增大到衰减的时间较短，振动只是瞬间达到峰值，峰值加速度无法客观反映作用持续时间对人的影响，故本文采用频率计权均方根加速度作为评价指标.本文采用的舒适度评价标准如下:频率计权曲线采用式(1)，竖向加速度限值取为0.3 m/s2[2]，侧向加速度限值取其0.5倍，即0.15m/s2.1.3 人行荷载模型及工况1.3.1 单足落步荷载模型采用程序Midas/Gen提供的行走1步(Baumann)步行荷载模拟，典型单足落步荷载曲线如图2所示.1.3.2 行走荷载模型人行走荷载模型取IABSE(International Association for Bridge and Structural Engineering)提供的连续步行荷载，公式如下式中:Fp为行人激励荷载;t为时间;G为人体重量;fs为人步行频率;α1=0.4+0.25(fs －2)，α2= α3=0.1;Φ2=Φ3=π/2.图2 典型单足落步荷载曲线Fig.2 Typical time-dependent force of a foot to the floor1.3.3 起立荷载模型考虑连廊内侧观景幕墙沿线所有座位上坐满人一起起立，假定a)人起立动作的持续时间为1s，b)起立时的冲击荷载曲线为一个正弦波.参考文献[5]人体重心运动的加速度时程，人体起立荷载为行人质量乘以加速度.1.3.4 跳跃荷载模型人的跳跃活动对连廊楼面的冲击荷载曲线按Wheeler假定，将曲线理想化为半正弦波.当人脚与结构接触时，产生动荷载;人脚与结构脱离接触时，荷载变为零.其函数表示见式(6)[6]，式中:Kp=Fmax/G 为单人动荷载系数，G 为人体重量，Fmax为单人跳动的峰值动荷载;fp为人跳动周期;tp为单位周期中人与结构的接触时间.将接触时间tp与周期fp合并为一个变量，即接触比α=tp/fp.正常跳动的接触比是1/3.单人动荷载系数与接触比之间关系 Kp=π/2α[7].1.3.5 人行侧向荷载模型国际标准化组织ISO规范对于单个行人引发的侧向周期性荷载采用了傅立叶级数表示，选取动力荷载前两阶谐波对其进行定义.式中:fs.h为侧向步行激励频率.1.3.6 分析工况定义及参数选择为全面考虑不同荷载模型、不同荷载类型及荷载参数对结构影响，结合上述5种荷载模型，将结构人致振动分别按7种工况进行分析.工况与人行荷载模型的对应关系如表1所示.工况1中考虑7人并排正步行走，步频取结构1阶基频，从左至右正常行走，步幅0.75 m;;工况3假定跳跃频率按最不利考虑，步率取结构基频，作用位置在跨中挠度最大点.表1 人致振动荷载工况Tab.1 Pedestrian load case序号工况荷载模型1多人并排正步行走单足落步荷载2集体起立起立荷载33人同时跳跃跳跃荷载4 自由状态人群随机行走行走荷载5 非常稠密状态人群随机行走行走荷载6 拥挤状态人群随机行走行走荷载7侧向人群随机行走人行侧向荷载采用Monte Carlo方法生成随机步行荷载，该方法结合随机影响因素的概率分布，模拟大量人行荷载随机样本，同时考虑人群空间分布与步频的关系.人群空间分布依据文献[8]给出的5种分布状态，为了较为真实的模拟该结构的振动性能，分为下列3种工况考虑.工况4:行人自由行走状态的上限0.3人/m2，连廊楼面行人数量取170人，人的正常行走频率服从均值2.0 Hz，标准差 0.173 Hz的正态分布[9]，初始相位角(即2人之间滞后时间)服从[0，π]之间均匀分布.工况5、6:人的行走速度和步频之间的关系曲线表达式为[10]其中:v为人行速度，m/s;fs为人的步频，Hz.综合考虑结构、交通、生物力学等领域的相关研究，得到人流速度和人流集度关系曲线如图3所示[11].图3 人流速度和人流集度关系曲线Fig.3 Relationship between speed and density of crowd依据非常稠密状态的人流密度上限1.4人/m2，工况5连廊楼面行人数量取700人，行人步频在[1.5，2.0]Hz 之间[8，10－11].假定工况6行人在拥挤状态随机行走，按人流密度2.6人/m2行人数量取1300人，行人步频在[1.2，1.7]Hz 之间[8，10－11].工况7，行人数量取700人，随机侧向荷载按保守分析假定相同频率、不同初始相位角，频率0.85 Hz.2 振动特性分析及舒适度评价2.1 动力特性分析模态分析时恒荷载全部转化为振动质量源，活荷载20%转化为振动质量源，考虑动力特性，混凝土材料弹性模量提高1.2 倍[12－13].通过模态分析得到该结构前几阶主频依次为1.7724 Hz、2.2149 Hz、2.6138 Hz、2.8875 Hz等，对应1阶、2阶振型如图4、5所示.从振型图中可以看出前2阶振型均以竖向振动为主.结构固有频率较低，且第1、2阶竖向振动频率落在人行正常步频[1.5，2.5]Hz之间，会引起结构的共振.图4 结构第1阶振型Fig.4 First mode shape图5 结构第2阶振型Fig.5 Second mode shape2.2 舒适度分析根据上述人致振动荷载工况，应用模拟的荷载模型，对未设置消能减振的连廊结构进行人行荷载作用下的动力响应分析，频率计权均方根加速度结果及舒适度评价见表2.表2 人行走廊各工况下的舒适度评价Tab.2 Comfort of the corridor under different cases工况号aw/m·s－2舒适度评价10.125没有不舒适20.036 没有不舒适30.298 没有不舒适40.325 感到不舒适50.500 感到不舒适60.136 没有不舒适70.038没有不舒适分析结果表明工况4自由行走状态、工况5非常稠密状态人群随机荷载作用下，最不利控制点频率计权均方根加速度均超过0.3 m/s2，工况4、5加速度响应时程曲线及响应谱见图6～9.由响应谱图中可以看出工况4激发第2阶竖向振动频率的共振，工况5激发第1阶竖向振动频率的共振，因此针对1.77 Hz和2.2 Hz竖向振动频率进行减振设计.图6 控制点加速度时程曲线(工况4)Fig.6 Acceleration time history on control point(case 4)图7 控制点加速度响应谱(FFT)(工况4)Fig.7 Acceleration response spectrum on control point(case 4)图8 控制点加速度时程曲线(工况5)Fig.8 Acceleration time history on control point(case 5)图9 控制点加速度响应谱(FFT)(工况5)Fig.9 Acceleration response spectrum on control point(case 5)3 消能减振设计3.1 TMD消能减振设计原理TMD(Tuned Mass Damper)即调频质量阻尼器，利用装置的自振频率与结构的受控频率相调谐时，将结构的振动能量转换到调频装置上，达到耗散能量、控制结构动力响应的目的.TMD系统的自振频率取决于弹簧减振器的有效刚度Kd;TMD系统的阻尼Cd由粘滞阻尼器提供.通过选取最优频率比和最优阻尼比，可以使调谐减振效果达到最优[4].由于结构布置和荷载分布等因素的影响，大跨度结构的竖向振型相近并且比较密集，因此需要采用MTMD减振系统，从而增强控制系统的鲁棒性.根据结构的动力特性，针对1、2阶竖向振动频率进行减振优化设计，减振系统参数见表3，图10、11为连廊结构MTMD减振系统结构布置，6个TMD减振装置安装在结构跨中，分别对应1、2阶竖向振型.表3 减振系统参数Tab.3 Parameters of MTMD systemTMD编号弹簧刚度/(N·m)质量块质量/kg调频频率/Hz 1、2 76785 680 1.73、4 86085 680 1.85、6 128596 680 2.2图10 MTMD系统位置示意Fig.10 Arrangement of MTMD system图11 结构跨中MTMD系统横向布置Fig.11 Cross arrangement of MTMD system in the middle of the structure span3.2 随机行走荷载作用下的减振分析如上所示，在结构跨中位置放置6个不同频率TMD装置控制结构竖向振动，减振后加速度响应时程曲线及响应谱见图12～15.从图中可知，对于工况4，减振后跨中最不利控制点的频率计权均方根加速度为0.067m/s2，减振率为79%;对于工况5，减振后跨中最不利控制点的频率计权均方根加速度为0.148 m/s2，减振率为70%.减振后，控制点的舒适度均满足要求.实际应用时，由于施工误差、计算简化偏差等原因，在具体调试安装MTMD系统之前需要实测结构的动力自振特性，为MTMD系统阻尼、弹簧参数调整提供依据. 图12 减振后控制点加速度时程曲线(工况4)Fig.12 Acceleration time history on control point图13 减振前后控制点加速度响应谱(FFT)比较(工况4)Fig.13 Comparison of acceleration response spectrum on control point(case 4)图14 减振后控制点加速度时程曲线(工况5)Fig.14 Acceleration time history oncontrol point with MTMD system(case 5)图15 减振前后控制点加速度响应谱(FFT)比较(工况5)Fig.15 Comparison of acceleration response spectrum on control point(case 5)4 结论(1)人群荷载模型应充分考虑人致荷载的多变量随机性，同时考虑人流集度与人行频率、速度之间的关系，避免人致振动分析中选取各参数值的任意性;(2)结合TMD和MTMD研究成果，根据MTMD的减振原理，应合理地选择MTMD系统的参数并根据结构的振动特性进行布置;(3)根据本文设计的减振方案，对大跨度钢结构连廊进行减振设计，可以有效的减少结构在不同频率人致荷载激励下的竖向振动，满足舒适度要求.参考文献:[1]北京市市政工程研究院.CJJ69－95.城市人行天桥与人行地道技术规范[S].北京:中国建筑工业出版社，1996.[2]袁旭斌.人行桥人致振动特性研究[D].上海:同济大学，2006.[3]张高明.火车站站房结构在人行和列车激励作用下的振动舒适度问题研究[D].北京:中国建筑科学研究院，2008.[4]肖学双.钢结构人行桥人致振动舒适度及其控制研究[D].长沙:长沙理工大学，2009.[5]李爱群，陈鑫，张志强.大跨楼盖结构减振设计与分析[J].建筑结构学报，2010，31(6):160－170.[6]Wheeler J E.Prediction and control of pedestrian induced vibration in footbridges[J].Journal of Structural Division，ASCE，1982，108(ST9):2045－2065.[7]Tuan C Y，SaulW E.Review of live loads due to humanmovements[J].Journal of Structural 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某大跨度人行悬索桥舒适度分析
某大跨度人行悬索桥舒适度分析摘要：本文以某实际工程为例，采用德国EN03规范对某大跨度人行悬索桥进行舒适度分析。
针对该悬索桥，研究表明：侧向舒适度在中跨1/2处最差；竖向舒适度在中跨1/4处最差，边跨1/2处也较差。
但当在中跨1/2和中跨1/4处分别设置TMD后，可以起到良好的减振效果，提高行人行走的舒适性。
此外，该悬索桥由于敷设供热和供水管道，结构恒载变化，导致振动情况相对复杂，可为类似人行桥梁设计提供参考。
关键词：人行悬索桥；舒适度；振动控制；调谐质量阻尼器0 引言悬索桥由于结构轻型美观、构造简单、建筑高度小和跨越能力强等特点多用于人行桥。
但人行悬索桥多采用柔性悬索桥，其结构刚度小，阻尼低，自振频率小，往往不能满足结构基频的要求。
人行走的步频与人行桥基频相近时，容易引起人行桥的振动和人行走的不舒适性，通常采用频率控制法和限制动力响应法来控制人行桥振动。
我国现行《城市人行天桥与城市人行地道技术规范》（CJJ/69-1995）采用频率控制法，要求人行天桥结构竖向基频不得小于3Hz[1]。
但大跨度人行悬索桥结构基频一般较小，通常不能达到控制结构振动的目的，因而需要进行舒适度分析。
当舒适度较差时，可采用调谐质量阻尼器（TMD）进行振动控制，以提高人行桥舒适度。
对人行桥舒适度分析已有较多的研究，但桥梁结构恒载一般不变，结构基频固定。
本文人行悬索桥主梁采用钢桁架结构，上层行人通行，下层敷设热力和给水管道，是管道、人行共用桥梁。
由于供水、供热情况不同，会导致结构恒载变化，从而导致结构基频基频变化，结构振动情况相对复杂，本文因此对该大跨度悬索桥进行舒适度分析。
1 工程概况及动力特性分析1.1 工程概况本文工程背景为某一管道、人行共用钢桁架悬索桥，全桥长188.56m，主桥跨径布置为（34.28+120+34.28）m。
钢桁梁宽3.5m，高2.5m，采用Q345qD钢。
主缆线型采用二次抛物线，计算矢跨比1/7，矢高17.14m，主缆及吊索中心距均为2.5m，单根主缆采用1根Φ95mm Z型密闭钢丝绳。
大跨人行过街天桥利用调谐质量阻尼器的减振设计
大跨人行过街天桥利用调谐质量阻尼器的减振设计摘要：大跨人行过街天桥在行人激励下可能产生过大的竖向振动，从而引起行人的恐慌，并在一定程度上减小桥梁的使用寿命。
本文针对此问题开展研究，以一实际大跨人行过街天桥为例，采用有限元软件，对桥的动力反应进行分析，并提出了调谐质量阻尼器减振方案。
计算结构表明，采用调谐质量阻尼器后，天桥的动力反应能够得到有效降低。
关键词：人行天桥，动力反应，人行荷载，调谐质量阻尼器1. 引言随着城市高速发展和人居环境的不断改善，许多城市的主干道修建了人行过街天桥，以保证交通通畅和过往行人的安全。
这些人行天桥通常跨度比较大（超过40米），结构形式为单跨简支梁，自振频率为2~3 Hz。
而统计结果表明，人步行的频率大约为2Hz左右，因此，当人在天桥上行走时，容易出现共振现象。
这种振动会不仅会在桥梁内部产生损伤从而缩短天桥的使用寿命，而且，振动超过人体的舒适度标准后，还会引起行人的恐慌，影响天桥的正常使用[1-2]。
为避免共振，常规的设计方法是通过改变刚度等方法来调整天桥的自振频率，使其尽量远离行人的步行频率。
但是对于大跨天桥结构，较大幅度的调整其频率是不太经济的。
而结构振动控制方法为解决这个问题提供了一条有效途径[3]。
调频质量阻尼器（Tuned Mass Damper，简称TMD）是一种典型的减振控制装置，在建筑结构的抗震和抗风领域有着广泛的应用。
由于单个TMD的自振频率与结构的受控频率不一致时，TMD的控制效果将会大大降低，为了改善TMD 控制系统的有效性，许多学者对多重调谐质量阻尼器（Multiple Tuned Tuned Dampers，简称MTMD）的减振特性进行研究[4-5]。
本文以沈阳某大跨天桥为算例，对TMD减小人行天桥竖向振动的问题进行研究。
2. 调谐质量阻尼器简介调频质量阻尼器（Tuned Mass Damper，简称TMD）是一种经典的吸振装置，早期被用来减小机器所引起的振动，即人们常称的动力吸振器，70年代以后开始用于建筑结构的动力反应控制。
《人行激励下步行桥竖向TMD减振分析》范文
《人行激励下步行桥竖向TMD减振分析》篇一一、引言随着城市交通的快速发展，步行桥作为城市交通的重要组成部分，其安全性和舒适性越来越受到人们的关注。
然而，由于人行激励的影响，步行桥在使用过程中往往会出现竖向振动问题，给行人和桥梁结构带来不利影响。
为了解决这一问题，本文提出了采用调谐质量阻尼器（TMD）进行减振的方法，并对其进行了深入的分析。
二、背景知识TMD是一种常用的振动控制装置，通过改变结构的动力学特性，达到减小振动响应的目的。
在步行桥的竖向振动控制中，TMD能够有效地减小人行激励引起的桥梁振动，提高行人的舒适度和桥梁的使用寿命。
三、问题分析在分析人行激励下步行桥的竖向振动问题时，需要考虑到人行荷载的随机性和动态性。
由于行人的步行频率、步速、步数等都具有随机性，使得桥梁的竖向振动问题变得更加复杂。
因此，本文提出采用TMD系统对步行桥进行减振控制，以解决这一难题。
四、TMD减振原理及设计TMD系统主要由质量块、弹簧和阻尼器组成。
当桥梁发生竖向振动时，TMD系统通过质量块与桥梁的相对运动，产生反向的惯性力，从而减小桥梁的振动响应。
在设计TMD系统时，需要考虑到桥梁的振动特性、人行荷载的特性以及TMD系统的参数等因素。
通过优化设计，使得TMD系统能够最大限度地发挥其减振效果。
五、TMD减振分析方法本文采用有限元分析和数值模拟的方法，对TMD系统的减振效果进行分析。
首先，建立步行桥的有限元模型，考虑到人行荷载的随机性和动态性，模拟出桥梁的竖向振动情况。
然后，在模型中加入TMD系统，分析其减振效果。
通过对比有无TMD系统的情况下，桥梁的振动响应情况，评估TMD系统的减振效果。
六、结果与讨论经过分析，本文发现TMD系统能够有效地减小人行激励引起的步行桥竖向振动。
在加入TMD系统后，桥梁的振动响应明显减小，行人的舒适度得到了显著提高。
此外，TMD系统还能够延长桥梁的使用寿命，减少维修和加固的成本。
然而，TMD系统的设计参数和布置位置对减振效果有着重要的影响。
大跨人行桥人致振动舒适性分析评价及减振设计
大跨人行桥人致振动舒适性分析评价及减振设计摘要：近年来，我国人行天桥的跨度越来越大，景观造型越来越独特，结构也日渐轻柔，故其自振频率一般较低，不满足我国规范对桥梁竖向自振频率不应小于3 Hz的要求，这时应进行人致振动舒适性分析评价并设置减振装置。
通过实桥分析表明，TMD减振效果非常明显，对不同的受控振型应分别设置TMD，但TMD对于自振自振频率存在倍数关系的振型也能起到很好的减振效果。
结构振型以扭转为主时，可分别采用竖向及侧向阻尼器来减振，也可只采用侧向减振装置来抑制侧向及竖向振动。
关键词：大跨径；人行桥；人致振动舒适性分析评价；TMD设计在结构竖向自振频率接近人群步行频率时，桥面易产生显著的振动响应，进而引发结构的使用舒适性问题。
对自振频率与行人频率相接近的人行桥，通常采用两种方法进行振动控制：一是桥梁结构自振频率尽量避开人致振动的敏感频率范围；二是采用减振措施。
避开人致振动的敏感频率范围是一种简单的方法，但跨径一般由桥址处使用条件限制，而结构形式由美学因素确定，很难改变。
故对自振频率不满足规范的大跨人行桥进行动力分析并采取减振措施，成为大跨径人行桥设计的重要内容。
1 工程概况洋泾港桥是上海市黄浦江东岸滨江公共空间贯通开放工程的重要节点，桥址位于洋泾港河与黄浦江交汇处，河口宽度45m。
经过国际方案征集，钢结构桁架桥方案中选，桥梁主跨55 m，立面为梭形桁架结构，桥面中间设置单片主桁架，下弦杆设置水平挑臂作为自行车骑行道，上弦杆反方向水平伸出作为人行道，人行道通过斜撑与下弦杆连接，斜杆采用钢拉杆，人行道分为慢行道和跑步道，宽均为3 m，骑行道宽为4 m。
桥梁立面构造图与桥梁3D模型分见图1和图2。
图2 桥梁3D模型建立3D有限元模型进行动力特征分析，动力特征见表1。
1阶～5阶振型图见图3。
表1 桥梁动力特性a）1阶b）2阶c）3阶d）4阶e）5阶图 3 1阶～5阶振型图2 舒适性评价标准作用于人行桥的竖向和侧向激振力是由经过人行桥的行人引起的，行人的正常行走步频介于1.6 Hz （慢走）和2.4 Hz（快走）之间，平均值大约是2 Hz。
人行桥人致振动分析与减振设计
人行桥人致振动分析与减振设计谢宇晨;吴炎奎;杨智【期刊名称】《价值工程》【年(卷),期】2016(000)002【摘要】The paper takes a steel truss footbridge with 100 meters' span as the example to introduce the process of the analysis of pedestrian-induced vibration. Through the finite element software of Midas Civil, the pedestrian-induced incentive on the footbridge caused by the stochastic walk situation and synchronous adjustment effect of the people is simulated. According to the analysis, the installation of TMD system is put forward to control the vibration, it receives a good effect.%本文以100米跨径的钢桁架人行桥为例，介绍了人行桥人致振动分析的一般过程。
通过Midas Civil有限元软件，模拟了人群在随机步行状态下以及考虑人群同步调效应情况下对人行桥的人致激励作用。
根据分析结果，提出安装TMD系统对该桥进行振动控制，并得到了很好的减振效果。
【总页数】3页(P110-112)【作者】谢宇晨;吴炎奎;杨智【作者单位】内蒙古科技大学建筑与土木工程学院，包头014010;内蒙古科技大学建筑与土木工程学院，包头014010;内蒙古科技大学建筑与土木工程学院，包头014010【正文语种】中文【中图分类】U4【相关文献】1.大跨度连廊人致振动分析与减振设计 [J], 陈刚;陈玉泉;周杰2.空间曲梁景观步行桥人致振动分析及减振设计 [J], 蒋长江;梁俊松3.行人动力学参数对大跨简支人行桥人致振动的影响分析 [J], 操礼林; 吕亚兵; 曹栋; 李爱群4.人行桥竖向人致振动响应参数及其敏感性分析 [J], 王涛;陈丹丹;孟丽岩;郑欢5.人行桥竖向人致振动响应参数及其敏感性分析 [J], 王涛;陈丹丹;孟丽岩;郑欢因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
大跨度连廊人致振动分析与减振设计
大跨度连廊人致振动分析与减振设计陈刚;陈玉泉;周杰【期刊名称】《烟台大学学报（自然科学与工程版）》【年(卷),期】2013(026)002【摘要】综合目前人行荷载和舒适度评价的研究成果,模拟不同工况下单人、多人有序和随机荷载,对某大跨度钢结构连廊进行振动特性和舒适度分析.根据结构的振动特性,借鉴MTMD相关研究,对大跨度钢结构连廊进行MTMD减振设计.结果表明,利用MTMD减振系统可以有效地控制结构的竖向振动,满足舒适度的要求.%Based on existing researches on pedestrian loading and comfort level assessment, different pedestrian loading models are developed to simulate activities of single person walking, regular or stochastic crowd walking. Vibrating characteristics and comfort level of long span steel corridor are studied. According to the vibrating characteristics of structures, an MTMD system is designed in the corridor using the relevant results. It is shown that the design of the MTMD system can control the vertical vibration of the corridor and can satisfy the requirement of the comfort level.【总页数】6页(P151-156)【作者】陈刚;陈玉泉;周杰【作者单位】浙江杭萧钢构股份有限公司设计部,浙江杭州310003【正文语种】中文【中图分类】TU391【相关文献】1.福州东部新城70m跨高空连廊人致振动舒适度控制 [J], 任彧2.人行桥人致振动分析与减振设计 [J], 谢宇晨;吴炎奎;杨智3.空间曲梁景观步行桥人致振动分析及减振设计 [J], 蒋长江;梁俊松4.铁路客站大跨度连廊人致振动响应分析与控制 [J], 袁涛涛5.基于人群-结构耦合振动大跨连廊人致振动舒适度评估 [J], 惠晓丽;朱前坤;张琼;蒲兴龙因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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大跨人行桥人致振动舒适性分析评价及减振设计发表时间：2018-06-11T16:51:36.957Z 来源：《建筑模拟》2018年第5期作者：周兴林[导读] 在结构竖向自振频率接近人群步行频率时，桥面易产生显著的振动响应，进而引发结构的使用舒适性问题。
上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司上海 200092摘要：近年来，我国人行天桥的跨度越来越大，景观造型越来越独特，结构也日渐轻柔，故其自振频率一般较低，不满足我国规范对桥梁竖向自振频率不应小于3 Hz的要求，这时应进行人致振动舒适性分析评价并设置减振装置。
通过实桥分析表明，TMD减振效果非常明显，对不同的受控振型应分别设置TMD，但TMD对于自振自振频率存在倍数关系的振型也能起到很好的减振效果。
结构振型以扭转为主时，可分别采用竖向及侧向阻尼器来减振，也可只采用侧向减振装置来抑制侧向及竖向振动。
关键词：大跨径；人行桥；人致振动舒适性分析评价；TMD设计在结构竖向自振频率接近人群步行频率时，桥面易产生显著的振动响应，进而引发结构的使用舒适性问题。
对自振频率与行人频率相接近的人行桥，通常采用两种方法进行振动控制：一是桥梁结构自振频率尽量避开人致振动的敏感频率范围；二是采用减振措施。
避开人致振动的敏感频率范围是一种简单的方法，但跨径一般由桥址处使用条件限制，而结构形式由美学因素确定，很难改变。
故对自振频率不满足规范的大跨人行桥进行动力分析并采取减振措施，成为大跨径人行桥设计的重要内容。
1 工程概况洋泾港桥是上海市黄浦江东岸滨江公共空间贯通开放工程的重要节点，桥址位于洋泾港河与黄浦江交汇处，河口宽度45m。
经过国际方案征集，钢结构桁架桥方案中选，桥梁主跨55 m，立面为梭形桁架结构，桥面中间设置单片主桁架，下弦杆设置水平挑臂作为自行车骑行道，上弦杆反方向水平伸出作为人行道，人行道通过斜撑与下弦杆连接，斜杆采用钢拉杆，人行道分为慢行道和跑步道，宽均为3 m，骑行道宽为4 m。
桥梁立面构造图与桥梁3D模型分见图1和图2。
图2 桥梁3D模型建立3D有限元模型进行动力特征分析，动力特征见表1。
1阶～5阶振型图见图3。
表1 桥梁动力特性a）1阶b）2阶c）3阶d）4阶e）5阶图 3 1阶～5阶振型图2 舒适性评价标准作用于人行桥的竖向和侧向激振力是由经过人行桥的行人引起的，行人的正常行走步频介于1.6 Hz （慢走）和2.4 Hz（快走）之间，平均值大约是2 Hz。
当行人跑步通过时，频率在2.0～3.5 Hz。
侧向振动是由于人行走时重心从一只脚移到另一只脚，身体呈侧向Z字形移动产生的周期性激励而引起，基频是竖向的一半。
国内外学者对人行桥人致振动进行大量研究，欧洲各国规范也对人行桥动力设计做出相应规定。
但动载因子取值及评价标准不尽相同。
德国《人行桥设计指南EN03（2007）》吸收2000年以来的研究成果，采取桥梁自振频率与行人承受的峰值加速度限值相结合的方法规定舒适度等级，考虑因素全面，具有较强的可操作性。
故本桥按照德国规范对舒适性进行评价。
2.1 固有频率临界范围按德国规范规定，设计人行桥时应校核固有频率在以下范围的情况。
1）竖向振型：1.25～2.3 Hz、2.5～4.6 Hz。
2）侧向振型：0.5～1.2 Hz。
从本桥自振频率可以看出，前5阶振型固频率均处于需校核范围，而振型3同时处于步行及跑步频率激振范围，故振型3需分别考虑步行及跑步荷载工况。
2.2动力响应法德国《人行桥设计指南EN03（2007）》采用峰值加速度作为评价指标，其不同加速度情况下行人舒适度指标见表2。
表 2《德国人行桥设计指南》中人舒适度定义3 人行荷载力学模型3.1 人行荷载的力学模型德国规范荷载模型为均匀分布的谐波荷载p(t),代表在设计计算中的等效人流。
式中：是单个行人的谐波荷载；P是步频为ƒs时，单个行人步行产生的荷载幅值；对于竖向取280 N，对侧向取35 N。
对于跑步荷载模型德国规范没有规定，参考相关文献资料，取动载因子1.6，行人质量取700 N，故P为1 120 N。
ƒs为步频，假定它等于所考虑的人行桥的基频；n’是加载面积为S时的等效行人密度；S为加载面积；Ψ为考虑到步频接近基频变化范围临界值概率而引入的折减系数。
当桥同时承受多个行人的作用时，加载强度和与之相应的结构响应与一个行人作用于桥上时相比会有所增加。
但多人引发的作用必须考虑运动的随机性和不同步性，其引发的激振力在某些情况下是累加的，另一些情况下是相互抵消的。
为了将问题简化，根据各个行人步行不一致以及不同人产生的步行力可以相互抵消的特点，可以将结构上n个人不同步行走产生的力等效为n’个人同步行走产生的力，假定这群人的频率和相位是完全相同的。
同频行人等效值按照下式计算。
中低密度时（密度d＜1.0人/m2）高密度时（密度d≥1.0人/m2）式中：n为加载面积为S时的行人数（n=S×d），ξ为结构阻尼比。
3.2本桥人群荷载取值英国伦敦千僖桥开放时的最大人群密度为1.3～1.5人/m2，湖南大学实测上、下课时大学生最大密度约为1.6人/m2。
而当人流密度超过1.5人/m2时行人正常行走受限，因此动力作用明显减小。
跑步人群一般在0.2～0.3人/m2，密度太大跑步也将受限。
故本桥步行人群密度按1.5人/m2考虑，跑步人群密度按0.3人/m2，跑步荷载只加载人行道侧。
该桥为钢结构桥梁，阻尼比ξ取0.4%，各阶振型下人群荷载模型见表3。
表 3 人群荷载模型从表3可知，振型3由跑步荷载控制。
4 动力分析结果及舒适性评价本桥结构横向不对称，为更好研究桥梁横断面上各代表点的峰值加速度，将横断面上6个代表点（见图4）的侧向及竖向加速度分别列出见表4。
图 4 横断面代表点示意图表 4 各个代表点峰值加速度 m/s24.1 竖向加速度由表4可知，在振型1工况下以骑行道侧边线6点号最小，步行侧边线1点号最大，振型2工况下，跑步道与人行道相交处2点号最小，骑行侧边线处6点号最大。
振型1主要是绕6号点的扭转，而竖向峰值加速度也显示为绕6号点旋转放大现象。
振型2主要是绕2号点的扭转，而竖向峰值加速度也显示为绕2点旋转放大现象。
振型1、振型2工况下竖向加速度峰值各点连线图见图5。
图 5 振型1、振型2下各代表点竖向加速度峰值 4.2 侧向加速度骑行道侧3个代表点数据基本相同，慢行道侧3个代表点数据也基本相同。
振型1及振型2对应的侧向及竖向舒适度级别均处于不可忍受，振型5处于中等舒适级别；振型5的自振频率为振型2的2倍左右，故减振设计重点放在振型1、2，并检验针对振型2设置的阻尼器对振型5的减振效果。
5 减振设计及减振效果分析5.1 TMD设计参数附加阻尼器是一种常见的抑制振动的有效措施，常用的阻尼器有黏滞阻尼器、调谐质量阻尼器（TMD）、调谐液体阻尼器等，对本桥而言，采用TMD较为合适。
TMD主要包括以下设计参数：μ为TMD质量与减振模态广义质量比，一般取0.01<μ<0.05；对阻尼和刚度进行设计，所采用计算公式如下。
根据计算结果，受控振型的TMD质量见表5。
表 5 不同阻尼比对应TMD质量5.2 TMD减振效果分析5.2.1 设计方案1考虑到结构跨中处竖向及侧向均有很大的峰值加速度，而竖向加速度在桥梁边线处最大。
对不同的受控振型应分别设置TMD，故共设置4套阻尼器，两套设置在桥梁边线处抑制竖向振动，两套设置在主桁上下两处，用于抑制侧向振动，阻尼器的设置位置见图6。
图 6 方案1 TMD布置位置示意图方案1情况下，1、6号点峰值加速度见表6。
表 6 方案1桥梁两侧峰值加速度 m/s2在质量比为0.02时，侧向及竖向加速度来确定的舒适度均已达到最舒适标准，振型5的振动也得到很好的抑制。
5.2.2 设计方案2考虑到桥梁两侧的阻尼器施工有一定困难，且影响桥梁景观，故拟将4个阻尼器均设置在主桁上下端，阻尼器的设置位置见图7。
图 7 方案2 TMD布置位置示意图方案2情况下，1、6号点峰值加速度见表7。
表 7 方案2桥梁两侧峰值加速度 m/s2在质量比为0.03时，侧向及竖向加速度来确定的舒适度均已达最舒适标准，振型5的振动也得到很好抑制。
5.2.3 设计方案3考虑到竖向加速度主要由扭转引起，故检验了只设置侧向阻尼器的减振效果，在主桁架上下各设置一个侧向阻尼器，阻尼器的设置位置见图8。
图8 方案3 TMD布置位置示意图方案3情况下，1、6号点峰值加速度见表8。
表 8 方案3桥梁两侧峰值加速度 m/s2在质量比为0.03时，侧向舒适度为中等舒适，竖向舒适度可达最舒适标准，振型5的振动也得到很好抑制。
从表8数据可知，本桥竖向振动可以采用侧向阻尼来抑制。
5.2.4 TMD设置方案选择理论分析表明，TMD的质量越大，其减振效果就越好，但TMD质量增大到某一个值时，其减振效果就不太明显，且TMD质量增加，相应的造价也会提高。
考虑到本桥侧向加速度由扭转引起，而不是由横向弯曲频率引起，故不存在侧向“锁定”问题，故将侧向舒适度控制在中等舒适水平可接受。
综合以上3种设计方案，将舒适度水平确定为侧向中等、竖向最舒适来计算所需TMD的总质量。
表 9 3种方案需要TMD总质量可以看出，同样舒适度标准要求下，在最不利点设置TMD时总质量最小，减振效果最好；侧向及竖向分开设置效果也好于只设置侧向阻尼器。
综上，建议采用设计方案2，在主桁上下共布设4套阻尼器，分别控制侧向及竖向加速度，采用的TMD质量及减振效果见表10。
表 10 采用的TMD总质量及减振效果由表10可知，减振后加速度为减振前的4.9%～11.4%，减振效果非常明显。
5.3 TMD减振效果实测在TMD安装前对结构进行了环境激励，用于分析结构的动力特性，识别敏感频率和振型。
测试结果表明2阶振型最为敏感，频率为2.23 Hz，与理论计算2.094 Hz相差6.5%，比较接近。
图9 TMD安装及测试照片TMD安装后进行了行走激励，以2阶敏感振型为例，竖向最大加速度为0.33m/s2，小于理论计算的0.50m/s2。
表明TMD有良好的减振效果。
6 结语在没有适合我国国情的人行桥动力分析指南及舒适性评价标准情况下，可参照德国《人行桥设计指南EN03（2007）》进行分析及评价。
案例桥梁横向不对称，1、2阶振型均以扭转为主，扭转作用对竖直及侧向的加速度有放大作用，本桥未加阻尼的加速度舒适度为不可忍受，在设计时不容忽视。
分析及实测表明，TMD减振效果非常明显；在加速度最不利点设置阻尼器效果最好，TMD对于频率倍数关系的振型也能起到很好的减振效果。
对于以扭转为主振型，减振措施可分别采用竖向及侧向阻尼器来减振，也可只采用侧向减振装置来抑制侧向、竖向振动。
参考文献：[1]陈政清华旭刚.人行桥的振动与动力设计[M].北京：人民交通出版社，2009.[2]Jean-Paul Lebet & Manfred A.Hirt编著.葛耀君，苏庆田译.钢桥钢与钢-混组合桥梁概念和结构设计[M].北京：人民交通出版社，2014.。