小学数学思想方法教学案例分析 PPT
[复习]小学数学思想方法教学案例分析PPT课件
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新课程的第一册就安排一个单元—分类。
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5、化归思想
感性体验
“正面突破”,使 学生明白其含义,
掌握程序
创造应用 的机会
14
二、谈几种数学思想和方 法
小学数学教材中蕴含的数学思想和方法有:集合思想 、符号化思想、对应思想、化归思想、统计思想、函 数思想、分类思想、模型思想、分析法、综合法、归 纳法、类比法、数形结合法、假设法、转化法等。
15
自始至终要渗透的有: 集合思想、符号化思想、统计思想、化归思
小学数学思想方法教学案 例分析
1
整体 概述
一 请在这里输入您的主要叙述内容
二
请在这里输入您的主要 叙述内容
三 请在这里输入您的主要叙述内容
2
什么因素影响着观察的结果呢?
3
用“瓜”组词三个 :
• 瓜的种类:南瓜、冬瓜、西瓜…… • 把瓜剖开看到:瓜皮、瓜瓤、瓜子 • 瓜的生长过程:瓜苗、瓜叶、瓜藤 • 种瓜的地方:瓜田、瓜地、瓜棚 • 与瓜有关的人:瓜农、瓜贩 • 与瓜有关的动作:摘瓜、运瓜、切瓜 • 瓜的副产品:瓜饼、瓜灯、瓜雕 • 骂人的词语:傻瓜、笨瓜
加快了数学思维的速度。
有数字符号、运算符号、关系符号、单位符号 、约定符号等。
22
单位符号:
一年级下册:厘米(cm)、米(m) 二年级下册:分米(dm)、毫米(mm)、千米(km)
三年级上册:千克(kg)、克(g)、吨(t) 三年级下册:平方米(㎡ ) 、平方分米 (d㎡ )、
平方厘米(c㎡ ) 五年级下册:立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、
4
• ……
•
“哈佛小子”林书豪最近在全世界刮
起一股“林来疯”。
小学数学思想方法优秀PPT课件
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的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数
学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考, 增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3. 了解数学的价值,提高学习数学的兴趣,增强 学好数学的信心,养成良好的学习习惯,具有初步的 创新意识和科学态度。
CHENLI
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对符号化思想的理解
第一,能从具体情境中抽象出数量关系和变化 规律,并用符号表示。这是一个从具体到抽象、 从特殊到一般的探索和归纳的过程。
第二,理解符号所代表的数量关系和变化规律。 这是一个从一般到特殊、从理论到实践的过程。 包括用关系式、表格和图象等表示情境中数量 间的关系。
CHENLI
CHENLI
22
小学教材中几种主要的思想方法之二:
符号思想
1. 符号化思想的概念 用数学符号表示数、数量关系、变化规律和空间形
式,并使用符号进行一般性的运算和推理的一种思想。 数学符号是数学的语言,数学世界是一个符号化的
世界,数学作为人们表示、计算、推理和解决问题的 工具,符号起到了非常重要的作用;因为数学有了符 号,才使得数学具有简明、抽象、清晰、准确等特点, 同时也促进了数学的普及和发展。
从广义角度讲,数学的概念、定理、规律、法 则、公式、性质、数量关系式、图表、程序等 都是数学模型。 (例:水管进出水问题)
数学模型的主要表现形式是数学符号、表达式 和图表,因此它与符号化思想有很多相通之处。
CHENLI
30
符号化思想更注重数学抽象和符号表达, 模型思想更注重数学的应用。
可以简单的理解为:数学模型就是用数 学的方法解决实际问题。
小学数学教学设计与案例分析(第二版)PPT05
![小学数学教学设计与案例分析(第二版)PPT05](https://img.taocdn.com/s3/m/6cc0202dbfd5b9f3f90f76c66137ee06eef94e56.png)
活动操作导入可以是学生动手操作,也可以是教师示范操作。 俞正强老师在教学“用字母表示数”时,通过 “往袋子里装东 西”引出未知数的概念,可谓别具一格(见案例29)。
案例29 用字母表示数 (教学片段)
案例29不仅让学生感悟到了学习“用字母表示数”的必要性,还 渗透了已知与未知、 一般与特殊的关系,以及定义域等概念。
如教学“三角形的认识”时,可采用直接导入法。 又如“6,7,8加几的练习课”的教学设计(见案例32),也 采用了直接导入。
案例32 6,7,8加几的练习课 (教学片段)
综上所述,导入的方法很多,有复旧引新、生活情境导入、故 事或儿歌引入、设置悬 念导入、话题交流导入、活动操作导入、 问题导入、直接导入等。这些导入方法的使用, 能让学生耳听、 嘴说、手动、脑思,多感官参与学习。有时可以综合使用几种导
显然,案例35的 “一、”是导入环节,采用了故事导入和问题导 入相结合的方法; “二、”和 “三、”是重点环节,让学生充分感 知“几个几”,这是理解乘法概念的关键。 重点环节设计的关键是还 原知识的形成过程,让学生抓住概念的本质特征或公式的推导过程。
下面以“乘数是一位数的乘法口算”为例(见案例36),说明 新授课如何抓住重点环节。
案例31 圆的认识 (教学片段)
黄老师采用大问题教学的策略导入新课,不仅给了学生比较广阔的 思考空间,更能培养学生发现问题和思考问题的意识与能力。
王永春小学数学核心素养与数学思想方法(一) PPT课件 图文
![王永春小学数学核心素养与数学思想方法(一) PPT课件 图文](https://img.taocdn.com/s3/m/48477108f242336c1eb95eef.png)
有研究表明:对数学概念的表征水平与数学成绩呈正相关。 表征(representation)是信息在头脑中的呈现方式。 也可以用“表示”,更容易理解。
多元表征是加强学生理解知识的有效方式。 有研究表明,高中生对数学概念的表征(理解)水平,多数
通过具体例子、画图(像)和描述性语言表征,如单调增函数 的概念,有52.63%的学生通过画函数图像、28.42%的学生通过 描述性语言表征;只有3.16%的学生能够用定义表征。
小学23 昆明 王永春
课程性质与基本理念
(一)课程性质 数学教育承载着落实立德树人根本任务、发展素质教育的
功能,数学教育帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必需的 数学知识、技能、思想和方法;提升学生的数学素养,引导学 生会用数学眼光观察世界,会用数学思维思考世界,会用数学 语言表达世界;促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发 展,探寻事物变化规律,增强社会责任感;在学生形成正确人 生观、价值观、世界观等方面发挥独特作用。
殊性的个性化的存在,有很强的主观性。是学生的数学思想方法 及数学核心素养的基础。
学习除法认识了一棵杨树
学习分数认识了一棵柳树
谢谢! 学妹给我打电话,说她又换工作了,这次是销售。电话里,她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意,她说工作一点都不开心,找不到半点成就感。 末了,她问我:学姐,为什么想 找一份 自己热 爱的工 作这么 难呢? 我问她上一份工作干了多久,她 说不到 三个月 ,做的 还是行 政助理 的工作 ,工作 内容枯 燥乏味 不说, 还特别 容易得 罪人, 实在不 是自己 的理想 型。 我又问了她前几份工作辞职的原 因,结 果都是 大同小 异,不 是因为 工作乏 味,就 是同事 不好相 处,再 者就是 薪水太 低,发 展前景 堪忧。 粗略估计,这姑娘毕业不到一年 ,工作 却已
2024版小学生数学思维能力的培养ppt课件
![2024版小学生数学思维能力的培养ppt课件](https://img.taocdn.com/s3/m/301b825b6d175f0e7cd184254b35eefdc8d315b1.png)
01引言Chapter目的和背景数学思维能力的重要性数学是自然科学的基础,数学思维能力是学习和掌握其他科学知识的重要前提。
数学思维能力有助于提高小学生的逻辑推理、归纳分类、化归等能力,为未来的学习和生活奠定基础。
数学思维能力的培养有助于激发小学生的创新精神和创造力,提高其解决问题的能力。
02思维训练基础Chapter观察是思维的基础观察方法指导观察实例分析030201观察力培养注意力集中训练注意力与数学思维注意力训练方法数学实例演练记忆力提升方法记忆方法指导记忆与数学思维教授学生科学的记忆方法,如联想记忆、图像记忆等,提高他们的记忆效率。
数学知识点记忆03逻辑思维与推理能力Chapter逻辑思维引导引入逻辑概念通过实例和故事,向学生介绍逻辑思维的含义和重要性。
逻辑分类与排序教授学生如何对事物进行分类和排序,培养他们的分类思维和条理性。
因果关系分析引导学生分析事件之间的因果关系,培养他们的因果思维和预测能力。
假设与验证教授学生如何提出假设,并通过实例验证假设的正确性,培养他们的假设思维和实验精神。
观察与发现通过图形、数字等素材,训练学生的观察力和发现规律的能力。
逻辑推理训练设计逻辑推理问题,引导学生运用逻辑规则进行推理,提高他们的逻辑推理能力。
推理能力锻炼问题解决策略问题分析与建模01尝试与探索02合作与交流0304空间想象与几何直观Chapter1 2 3观察物体动手实践空间思维训练空间想象能力培养几何直观应用举例认识图形通过展示各种平面图形和立体图形,让学生了解图形的名称、特征和性质。
图形变换引导学生观察图形的平移、旋转、对称等变换过程,理解图形变换的原理和方法。
解决实际问题将几何知识应用于实际问题中,如测量长度、面积、体积等,培养学生的几何直观和应用能力。
创意拼图游戏设计游戏目标01游戏规则02游戏评价0305数论基础与运算技巧Chapter数论基础知识介绍数的分类数的性质数的运算速算与巧算方法分享速算技巧巧算策略经典例题解析数学游戏数学谜题数学竞赛题选讲通过数学游戏,如24点、数独等,激发学生的数学兴趣。
培养小学生的数学建模思维方式,ppt课件教案
![培养小学生的数学建模思维方式,ppt课件教案](https://img.taocdn.com/s3/m/dc572047a7c30c22590102020740be1e650eccc2.png)
案例三:数学建模在科学探究中的应用
总结词
通过科学探究活动,引导学生运用数学建模思维解决问题。
详细描述
教师可以结合科学探究活动,如物理实验、生物种群研究等,引导学生运用数学 模型进行数据分析和预测,培养学生的建模思维和科学探究能力。
06
结论
小学生数学建模思维培养的成果与展望
成果
通过数学建模教学,小学生的数学应 用能力、问题解决能力和创新能力得 到显著提高。
重要性
数学建模是连接数学与现实世界的桥 梁,能够帮助学生理解复杂问题,发 展数学思维和问题解决能力,为未来 的学习和职业生涯奠定基础。
02
数学建模的基本概念
数学模型的定义与分类
数学模型定义
数学模型是对现实世界中的数量 关系和空间形式的简化与抽象, 它能够描述和预测某些现象或事 物之间的关系。
数学模型分类
运用多媒体教学
利用PPT、动画等多媒体手段,生动形象地展示数 学模型,帮助学生理解抽象概念。
强化实践应用
组织数学活动
开展数学游戏、数学竞赛等活动,让学生在实践中运用数学建模 思维。
布置实际应用题
设计贴近生活的实际应用题,让学生通过解决实际问题,加深对数 学建模的理解。
鼓励数学建模项目
引导学生自主选择项目,运用数学建模方法解决实际问题,提高实 践能力。
展望
随着教育改革的深入和数学建模教学 的普及,未来小学生将更加熟练地运 用数学建模解决实际问题,培养出更 多具有创新精神和实践能力的人才。
对未来教学的建议与展望
建议
加强数学教师培训,提高教师的数学建模教学水平;丰富数学建模教学资源,提供更多具有实际背景的问题;引 导学生积极参与数学建模活动,培养他们的学习兴趣和主动性。
小学教育ppt课件教案,迭代思维:通过不断试错和修正来解决数学问题的方法
![小学教育ppt课件教案,迭代思维:通过不断试错和修正来解决数学问题的方法](https://img.taocdn.com/s3/m/f5b353c282d049649b6648d7c1c708a1284a0ab8.png)
迭代思维在解决数学问题中具有广泛 应用,如代数、几何和概率统计等领 域。
迭代思维的重要性
提高解决问题的能力
增强数学应用能力
通过不断试错和修正,可以帮助学生 更好地理解问题,提高解决问题的能 力。
通过解决实际问题,学生可以更好地 将数学应用于实际生活中,增强数学 应用能力。
培养创新思维
小学教育ppt课件教案,迭 代思维通过不断试错和修正 来解决数学问题的方法
目录
CONTENTS
• 引言 • 迭代思维的定义和原理 • 如何应用迭代思维解决数学问题 • 数学问题中的迭代思维实例 • 培养小学生的迭代思维 • 总结与展望
01 引言
主题介绍
迭代思维
一种通过不断试错和修正来解决问题 的思维方式。
详细描述
在数列问题中,迭代思维常用于找出数列的通项公式或规律。例如,在求解等差数列或等比数列时, 可以通过不断推导和归纳,找出数列的通项公式或规律。这种方法需要严密的逻辑推理和数学运算能 力,因为每次迭代都可能产生新的公式和表达式。
05 培养小学生的迭代思维
通过游戏培养小学生的迭代思维
游戏设计
利用游戏的方式,让学生在玩乐中体验迭代思维的过程。例如,设计一个解谜 游戏,通过不断尝试和修正答案,最终找到正确的解。
教师需要不断更新教学理念和方法,结合新技术手段,提高教学效果和学生的学习体验。
在教学过程中,应注重培养学生的创新思维和实践能力,为未来的学习和工作打下坚实的基 础。
感谢您的观看
THANKS
迭代思维是一种重要的数学思维方式,通过不断试错和修正,可以帮助学生更好地 理解和掌握数学问题。
在教学过程中,教师需要注重培养学生的自主学习和探究能力,引导学生主动思考 和解决问题。
小学数学解题研究修订本教学课件第二章小学数学解题常用的思想方法
![小学数学解题研究修订本教学课件第二章小学数学解题常用的思想方法](https://img.taocdn.com/s3/m/d35a4f13bb1aa8114431b90d6c85ec3a87c28bfe.png)
一、主要理论
综合法,是把研究对象的各个部分、方面、层次和因素连接起 来做总体研究,从而认识和 把握事物的本质规律。即从问题的 已知条件出发,经过逐步的逻辑推理,得到一系列的可知 条件,最 后得出结论。由此可知,综合法的特点是:把认识对象的各个部 分联系起来加以研 究,从“已知”推出“可知”,逐步推向“结 论”,其逐步推理的过程实际上就是寻求已知的必要 条件的过 程。
【分析】 方队外层每边30人,内层每边10人,可推算出实有 的层数中间空心方阵的 人数,将实心方阵的人数减去空心方 阵的人数,再加上中间进行体操表演的16人,就能求出 这个 方队的总人数。
302-(10-2)2+16 =900-64+16 单=击8添52加(人小)标题
二、教学实例分享
【分析2】 也可先求出一共有几层,再求出中空方阵的人数,最后求出方队的总人数。 [30-(10-2)]÷2=11(层)
【解答】 列综合算式:
400÷50-5 =8-5 =3(天) 答:还需要3天修完。
二、教学实例分享
2.用综合法解题 已知水渠一共要修的米数(400米)和每天修的米数(50米),可以求出一共需要几天修
完;知道一共需要几天修完和已经修的天数(5天)后,便可以求出还要几天修完。
【解答】 列综合算式: 400÷50-5 =8-5 =3(天)
如果不想被打倒, 只有增加自身的重量。
二、教学实例分享
【例2-10】 有一个一千位数,它的各位数字都是1,这个数被7除后余数是多少?
【分析】 直接求这个一千位数被7除后的余数 很麻烦,可先用较小的数如1,11,111, 1111等除 以7,观察其余数的变化,看能否找到解题的规律。
二、教学实例分享
【例2-8】 在一张白纸上画30条直线,它们最多能有多少个交点?
[实用参考]小学数学教学典型案例分析.ppt
![[实用参考]小学数学教学典型案例分析.ppt](https://img.taocdn.com/s3/m/344b9740866fb84ae45c8d90.png)
• 数感是新课程的核心感念,理解数感的感念,并让学生在 数学学习过程中建立数感,是新课程强调和重视的问题。 为什么要强调数感?到底什么是数感?怎样发展学生的数 感?一直是老师们十分关注的问题。
• 数感是人对数与运算的一般理解,这种理解可以帮助人们 用灵活的方法做出数学判断,和为解决复杂的问题选择有 用的策略。数感,使人眼中看到的世界有了量化的意味, 当遇到与数学相关的具体问题时,能自然地、有意识地和 数学相联系,用数学的观点和方法来处理问题。
内容概要
1.聚焦新课程背景下的小学数学课堂教学。 2.注重对教学理念的诠释、对教学策略的探讨、对教师智慧
的研究、对教学实效的反思、对教学细节的关注。 3.提供小学数学课堂教学典型案例及分析。
教学目标
通过学习、比较、分析小学数学教学的不同案例,进一步 理解新课程的教学基本理念,把握数学课程标准的要求, 把握小学数学教材、教学和小学生数学学习的特点,提高 小学数学教师教学设计能力、课堂教学能力和教学反思能 力。
“数与代数”与以往的教学大纲比, 内容变化反映出以下特点:
• 强调问题情景的创设。 • 强调“数感”和“符号意识”的培养。 • 强调计算教学与解决问题教学的融合。 • 强调估算的学习,提倡算法的多样化。 • 增加了负数的认识和计算器的使用。 • 删减了珠算。 • 削弱了大数目运算的要求。
关于“数与代数”教学中的几个问题讨论
【案例2】
两位数与两位数相乘,上教版三年级第二学期第14页—16页
【分析】
“算法多样化”的价值
1. 对课程目标的全面认识
学生在数学学习中不仅仅是获得知识和技能,还要在数学 思考、解决问题、情感态度等多方面得到发展。看起来学 生在观察、实验、尝试、修正等过程中花费了时间,但他 们却通过独立思考与合作交流创造性地解决了问题,发展 了自己解决问题的能力和创新精神;他们通过在尝试过程 中的逐步调整,加强了自己的数感和估计能力;他们在检 验猜想并进行修正的过程中,发展了运用数学的自信心和 自我评价的能力,而所有这些都是数学课程所希望培养学 生的重要目标。
数形结合思想在小学数学中的运用PPT幻灯片
![数形结合思想在小学数学中的运用PPT幻灯片](https://img.taocdn.com/s3/m/ed973c7aabea998fcc22bcd126fff705cc175cf2.png)
示意图、 列表、动画等一系列
16
三、数形结合思想在小学数学教材中的体现 ( 1 )数的表示 用直线上的点表示数,可以明确地表示出数
的性质(有始无终,有序性等等);
17
三、数形结合思想在小学数学教材中的体现 ( 1 )数的表示 用直线上的点表示数,可以明确地表示出数
6
一、修订稿与实验稿的区别——基本理念的修订
基本活动经验:
数学活动经验,不仅仅是解题经 验,更多的是数学思维活动的经 验,数学思考习惯的经验。—— 不断积累!
7
一、修订稿与实验稿的区别——基本理念的修订
4、关于“两能”到“四能”: 实验稿:
重点是分析问题和解决问题的能力
修改稿: 明确提出: 发现和提出问题能力 分析和解决问题能力
利用基本图形、表格、数轴、方格纸等。在教 学中要有意识的强化对基本图形的运用,不断地 运用这些基本图形去发现、描述问题,理解、记 忆结果,这应该成为教学中关注的目标。
32
五、数形结合思想在解题问题中的运用举例
33
数形结合运用(一)质数合数 用两个边长为1的正方形,你能用它们拼出一个 长方形吗?你拼的长方形是什么样的?还有不 同的拼法吗?
( 3 )解决问题中的形 ※画线段图表示数量关系。
甲比乙多 1/4 (鼓励学生画)
“1”
乙:
甲:
1 4
23
三、数形结合思想在小学数学教材中的体现 ( 3 )解决问题中的形 ※解决问题的直观策略
24
三、数形结合思想在小学数学教材中的体现
( 3 )统计中的图形 条形统计图直观地反映出数量的多少。 折线统计图形象地表示数量发展的趋势。 扇形统计图鲜明地说明部分数量与整体数量之间的关系。
小学数学课堂教学案例分析与研究79页PPT文档
![小学数学课堂教学案例分析与研究79页PPT文档](https://img.taocdn.com/s3/m/ed834d2a1ed9ad51f11df207.png)
(三)练习设计
练习分四组呈现: ❖第一组为准备练习,根据题意列出算式,寻 找算式的异同 ❖第二组和第三组是基本练习,分数单位相乘 和一般分数相乘。 ❖第四组题是巩固练习,提供变式题和应用性 习题。
练习主要分为两类:
学生2(平时数学成绩中等) 师:今天我们通过折学会了分数乘法,对你学习有好处吗? 生:好像也没有。 师:那你觉得有什么更好的方法来学习吗? 生:直接算出来。
师: ,怎么算?
生: 师:3/4也就是单位1的3/4 。那么2/7 呢? 生:2/7也是单位1的 2/7 ,3/14就是和2/7的乘积。 师:你知道为什么分数乘以分数的法则规定可以将分母乘以 分母、分子乘以分子? 生:书上说的。
表5-1 学生访谈反馈表
问题二:你认为有必要通过折纸来学习吗? 表5-2 学生访谈反馈表
问题三:分数乘以分数的计算结果,你是通过折 纸知道的,还是在折纸以前就知道的?
表5-3 学生访谈反馈表
问题四:你知道分数乘以分数为什么要分母相乘 作为积的分母,分子相乘作为积的分子吗?
表5-4 学生访谈反馈表
问题五: ,若把一张白纸看做单位“1”,
在纸上表示这个算式,你知道这三个分数各是谁
的
吗?
表5-5 学生访谈反馈表
(二)对三名学生进行访谈。 学生1(平时数学成绩优异) 师:今天课堂上老师花了很长时间让我们干什么? 生:折纸。 师:为什么要折纸,你明白吗? 生:帮助我们更加理解,把这张纸看做单位“1”, 用来计算结果。
❖ 课堂教学要根据学生的年龄特征和认知规律,让学生在现 实情境和已有的生活和知识经验中体验和理解数学,让学 生探索“问题情境——建立模型——解释、应用和拓展” 的过程,积极引导学生动手实践、自主探索和合作交流, 鼓励学生发现问题、大胆猜测、实践验证、解决问题,并 寻找多种途径提高解决问题的策略与水平。
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1、数学思想和方法是素质教育的重要内容
基本理念: 人人都能获得良好的数学教育, 不同的人在数学上得到不同的发展。
四基:基础知识、基本技能、 基本思想、基本活动经验。
2、数学思想和方法有助于教师正确把握教材
数学 知识
---- 显性的
思想 方法
---- 隐性的
几乎没有机会 用,且很快就 忘了。
深深地铭刻在头脑中, 长期地、潜意识地影响 人的工作、思维及生存 方式。
新课程从第一册开始,每一册都安 排一个单元——统计或概率。
4、分类思想
就是根据数学对象本质属性的相同点 与不同点,选取适当的标准,根据对象的 属性,不重复、不遗漏地划分为若干类, 分别进行讨论来解决问题的一种数学思想 方法。能将一个复杂的问题简单化,达到 化繁为简、化难为易、分而治之的目的。
新课程的第一册就安排一个单元—分类。
数学思想和方法的概念界定:
数学思想是在数学活动中解决问题的 基本观点和根本想法,是指人们对数学理 论与内容的本质认识,是数学中的智慧和 灵魂。数学方法是指人们解决数学问题的 途径、策略和手段。数学思想是人们对数 学方法的抽象认识,数学方法是数学思想 的具体表现形式,因此,数学思想和数学 方法是密切联系的统一体,把它们统称为 数学思想和方法。
☆☆
1.2.3. 6.9.18
2
三角形
18的因数
12的因数 18的因数
4. 1.2. 9. 12 3.6. 18
12和18的公因数
平行四边形 长方形
正方形
三角形的分类
按角分:
按边分:
锐角 三角形
直角 三角形
钝角 三角形
非0自然数的分类:
非0自然数
奇数
偶数
合数
1 质数 2
2、符号化思想
符号化思想是新课程的一个重要理念。 数学的符号化能够不分国家和种族; 符号化思想以浓缩的形式表达大量信息; 加快了数学思维的速度。
自始至终要渗透的有:
集合思想、符号化思想、统计思想、 化归思想 、分类思想、模型思想
要重点教学的有:
归纳法、分析法、综合法、转化法、 假设法、数形结合法
让学生了解的有:
函数思想、极限思想、类比法等
1、集合思想
在小学数学教材中,不直接出现 集合的概念、名称、符号和运算, 而是结合数学基础知识,采用直观 手段,利用形式多样、生动话泼的 图画渗透集合的思想。
运算符号:+ - × ÷ 关系符号:= < > ≈ ≠ 约定符号:% ℃ ∠ ∏
让小学数学老师很纠结的一道题:
6÷2(2+1)=?
网友调查:选9的人,占57%。 选1的有人,占43%。
3、统计思想
能从统计的角度思考与数据信息有 关的问题;能通过收集数据、描述数据、 分析数据的过程作出合理的决策,认识 到统计对决策的作用;能对数据的来源、 处理数据的方法,以及由此得到的结果 进行合理的质疑。
一、数学思想和方法的价值
S = (a+b)×h÷2
这个公式 重要吗?
绝大多数人在校外没 有使用过这个公式。
古希腊-柏拉图-哲学学校:
“不懂几何学的人不得入内”
未经过数学训练
的人难以深入讨 论高级论题。
美国西点军校:
许多高深的数学课程是 学生的必修课。
只有经过严格的
数学训练,才能
把特殊的活力与 灵活的快速反应 结合起来。
《数学课程标准》前言
数学是研究数量关系和空间形式的科学。数 学与人类发展和社会进步息息相关,随着现代 信息技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社 会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于 客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工 具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且 在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作 用。特别是20世纪中叶以来,数学与计算机技 术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推 动着社会生产力的发展。
3、数学思想和方法有助于培养学生的能力 完善认知结构 指导学习迁移 促进思维发展
培养数学思想和 方法的三个阶段
多次孕育
初步形成
应用发展
大量渗透,使学 生积累起足够的 感性体验
“正面突破”,使 学生明白其含义, 掌握程序
创造应用 的机会
二ห้องสมุดไป่ตู้谈几种数学思想和方法
小学数学教材中蕴含的数学思想和 方法有:集合思想、符号化思想、 对应思想、化归思想、统计思想、 函数思想、分类思想、模型思想、 分析法、综合法、归纳法、类比法、 数形结合法、假设法、转化法等。
有数字符号、运算符号、关系符号、 单位符号、约定符号等。
单位符号:
一年级下册:厘米(cm)、米(m) 二年级下册:分米(dm)、毫米(mm)、千米(km) 三年级上册:千克(kg)、克(g)、吨(t) 三年级下册:平方米(㎡ ) 、平方分米 (d㎡ )、
平方厘米(c㎡ )
五年级下册:立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、 立方米(m3)、毫升(mL)、升(L)
大家学习辛苦了,还是要坚持
继续保持安静
专家认为:21世纪中国数学课程改 革的突破口是数学思想和方法大众化 (即把数学思想和方法大众化并使其在 数学课程设计中充分加以体现),说明 数学思想和方法研究在数学教育改革中 具有重要的推动作用。
新时代要求:一个理想的数学教师
除了应具有精深的数学知识和广博的知 识面,丰富的数学教育理论和娴熟的教 学技能,较高的教学水平,还应该具有 宽厚的方法论的功底和修养。
5、化归思想
就是用联系、运动、发展、变化的 观点来看待问题,把有待解决的问题, 通过某种转化过程,归结为一类已经解 决或容易解决的问题。
待解问题
(转化) (解决)
已有解法和 程序的问题
曹冲称象
……
“哈佛小子”林书豪最近在全世界刮起 一股“林来疯”。
2010年7月,一次偶然的机会,无锡 锡山区内的一家体育用品企业,老板虞敏 洁在电视里发现了一位出色的华人球员林 书豪。于是,虞敏洁委托注册“林书豪” 的两项商标申请,仅花费了4460元。
“林书豪”这个名字被美国福布斯杂 志评估价值1—2亿元人民币。
小学数学思想方法教学案例分析
什么因素影响着观察的结果呢?
用“瓜”组词三个:
瓜的种类:南瓜、冬瓜、西瓜…… 把瓜剖开看到:瓜皮、瓜瓤、瓜子 瓜的生长过程:瓜苗、瓜叶、瓜藤 种瓜的地方:瓜田、瓜地、瓜棚 与瓜有关的人:瓜农、瓜贩 与瓜有关的动作:摘瓜、运瓜、切瓜 瓜的副产品:瓜饼、瓜灯、瓜雕 骂人的词语:傻瓜、笨瓜