预应力混凝土桥梁结构设计

《桥规JTG D62》第9.1.12条规定：预应力 混凝土受弯构件最小配筋率应满足下列条 件： Mud / Mcr 1 （即规范公式9.1.12）
式中 , Mud 为正截面抗弯承载力设计值， M cr 为正截面开裂弯矩值。
很多设计者反应（ 《公路桥梁设计规范 答疑汇编》325页）：
设计时经常出现“按全预应力要求设计 的预应力混凝土连续梁桥，正截面承载力 满足规范要求，使用阶段应力验算结果也 都符合规范的规定，但是抗裂弯矩过大， 不满足规范第9.1.12条公式（9.1.12）的限 制条件” 的情况，并提出下列疑问：
笔者认为实际设计中经常出现“不满 足下列规范公式9.1.12 (Mud / Mcr 1 )最小 配率要求”的主要原因是:
①受传统的全预应力设计思想的影响，预 加应力过大;
②规范给出后张法构件开裂弯矩计算公式 （6.5.2-6）计算结果偏大.
1.2.2开裂弯矩计算公式的讨
《桥规JTG D62》第9.1.12条规定,开裂弯矩按规范 公式（6.5.2-6）计算：
•
？问题（答疑汇编148页问题1、 150页问题4）：
应力验算和承载力计算结果均滿 足规范，但不滿足 x bh0 的要求， 可否不考虑此项要求？应如何解决？
x≤ξb h0的限制即为最大配筋率限
制，不滿足此项要求为超筋设计， 构件将发生脆性破坏，设计中不允 许采用的。
承载力计算是涉及结构安全的核心
混凝土受压区高度 压应变为
x 2a' p
时,受压钢筋的
p
cu
2a
, p
/


a,p
2a
, p
/


0.003
2a,p / 0.8 a,p 2a,p / 0.8
式
0.0018 0.002
笔者认为将双筋截面受压区高度最小值
改为 x 3a' p 为宜.
《桥规 JTG D62》规定，对于 x 2（ 或x 2s ）的情况，
从预应力混凝土梁的破坏机理分析可以判断，
计算中出现
Mcr >的M预ud 应力混凝土梁的变
形很小，一旦构件承担的内力值接近或达到
抗弯承载力设计值时，梁会立即发生脆性破
坏这种无任何预兆的脆性破坏是很危险的，
设计中是绝对不能采用的。
1.2.4解决这一问题的积极办法是适当 降低预压应力水平，优先采用混合配 筋方案。
0 =1.1，即将荷载效应组合设计值提高
10%。这样，按着上述根据强度条件选择预 应力筋数量，要比过去增加10%，而抗裂性 及使用阶段应力验算时，荷载效应组合设计 值与以前设计相比并没有增加。
这样势必会造成预压应力增加，致使在短
期效应组合或使用荷载作用下梁的下缘保持 较大的压应力富余量。
例如，桥规JTG D62规定对特大桥和重要 大桥在承载力计算中引入了结构重要性系数
问题，必须滿足 x≤ξb h0的限制条
件。
不滿足x≤ξb h0时，如何解决？
①增加梁的高度
梁的有效高度h0是影响梁的正截面 工作性能的最主要因素。
一般以 x≤0.7ξb h0为控制条件
求得梁的合理梁高。
②增加受压腹板(梁肋)宽度.
连续梁支点附近截面下缘受压,由于受压 区宽度較小,导致受压区高度过大, 可能出
0 =1.1，即将荷载效应组合设计值提高 10%。这样，按着上述根据强度条件选择预 应力筋数量，要比过去增加10%，而抗裂性 及使用阶段应力验算时，荷载效应组合设计 值与以前设计相比并没有增加。这样势必会 造成预压应力增加，致使在短期效应组合或 使用荷载作用下梁的下缘保持较大的压应力 富余量。
预应力混凝土梁的配筋设计应满足不同设计 状况下规范规定控制条件要求（例如：承载力、 抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等）。在这些 控制条件中最重要的是满足结构在正常使用极 限状态下使用功能要求（抗裂性和裂缝宽度） 和保证结构对达到承载力极限状态时具有一定 的安全储备.
预应力混凝土桥梁结构设计 若干问题的商搉与探讨
哈尔滨工业大学 张 树 仁
Zsr351126@ /zhangsrbk
2011年元月 海南 海口
预应力混凝土是20世纪最具有 革命性的结构构思，已广泛用于 土木和建筑工程,是当今乃至以后 的主要建桥材料.
构件的正截面抗弯承载力可由下列近似公式求得：
①当受压区配有纵向普通钢筋和预应力钢筋，且预应力
钢受压时[（
' pd

' p0
）为正]，
0Md f pd Ap (h ap a，) fsd As (h as a，)
（5.2。5-1）
②当受压区仅配有纵向普通钢筋或配有普通钢筋和预应
力钢筋，且预应力钢筋受拉时[（
' pd

' p0
）为负]
，
0Md

f pd Ap (h ap
' as )s， fsd As (h as
as' ) ( f pd
p0)Ap (h a'p
as，')
（5.2。5-2）
公式（5.2-10）是由对受压区普通钢筋和预应力钢筋 合力作用取矩的平衡条件求得的,（5.2-11）是由对受压区普通 钢筋合力作用取矩的平衡条件求得的，计算时均忽略了混凝土 受压区的影响.
在截面尺寸已知的情况下，结构的抗裂性和 裂缝宽度主要与预加力的大小有关，而构件的 极限承载力则与预应力筋和普通钢筋的总量有 关。
预应力混凝土梁钢筋数量估算的一般方法是 ：首先根据结构使用性能要求（即抗裂性和裂缝 宽度）确定预应力筋数量，然后再由构件的承载 力极限状态要求，确定普通钢筋的数量。
换句话说，预应力混凝土梁钢筋数量估算的基本原 则是首先按结构使用性能要求确定预应力筋数量，极限 承载力的不足部分由普通钢筋补充。
一 规范解读分析与商榷
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设 计规范》(JTG D62-2004)己使用近6年, 2009年6月规范编制单位又出版了《公路桥 梁设计规范答疑汇编》,对规范执行中带有 普遍性的问题进行了解答.
现仅就预应力混凝土结构设计的有关问题 做进一步解读分析与商榷.
1 正截面抗弯承载力计算 公式的适用条件
②在实际设计工作中经常出现开裂弯矩大于 承载力设计值的反常现象的原因是什么？应如何 解决？
1.2.1预应力混凝土受弯构件最小配筋率 限值（ Mud ）M的cr 物理意义。
在《桥规JTG D62》编制说明中对受弯构件的最小配 筋率的物理意义是这样解释的“受弯构件的受拉钢筋最 小配筋率是根据混凝土的开裂弯矩与同尺寸的钢筋混凝 土梁所有承担的弯矩相等而确定的，其目的是当混凝土 受拉边缘出现裂缝时，梁不致因配筋过少而脆性破坏。 公式（9.1.12）对于预应力混凝土最小配筋的要求，其 性质与上述钢筋混凝土受弯构件类似，可表达
如果在承载力计算求得的混凝土受压 区相对高度較小(ξ＜＜ξb ),将后增加的 纵向受拉钢筋的供献做为承载力的儲 备是无可非议的.
如果在承载力计算求得的混凝土受 压区相对高度ξ接近界限值ξb , 考虑后 增加的纵向受拉钢筋的作用，就有可 能出现ξ＞ξb 的情况,这在设计上是不允 许的.
1.2 预应力混凝土受弯构件 最小配筋率限值
普通钢筋和预应力钢筋的抗压强度设 计值，是以受压区混凝土达到极限破坏时， 受压钢筋的应变 为 0.002为取值条件确 定的。
若 x 2a（' 或 x 2as' ），表明受压钢筋 离截面中性轴太近，梁破坏时受压钢筋的 应变不能充分发挥，其应力达不到抗拉强 度设计值。
• 计算表明，上述规定是针对普通热轧钢筋给出 的，对高强度的预应力钢筋取值偏小。
的不同。开裂弯矩 系为抵消下边缘压应力
储备（ pc 0 ftk ）所需的总弯矩，其中自重弯 矩产生的拉应力应按（净截面几何特征值计算；
（
Mcr） M部g 分弯矩））产生的拉应力应按换算
截面几何特征值计算。
（
这样，后张法构件开裂弯矩计算表达式应 改写为下列形式：
M cr M g [( pc
• 问题(152页)
规范公式5.2.5-1)与《钢筋混凝土及预应力混 凝土桥梁结构设计原理》公式的符号不同(a‘ 还是 a‘s), 到底那个对,为什么?
前以指出:如果不滿足混凝土受压区高度最小值的 限制条件 ( x 2a' ), 表明受压钢筋离截面中性轴太 近，梁破坏时受压钢筋的应变不能充分发挥，其应
制的配筋面 积之内”,并以此作为解决 受
压区高度过大的办法的建议是值得商榷
的.
对规范5.2.4的不同理解
规范5.2.4:受弯构件在应用公式(5.2.2-3)的 条件时,可不考虑按正常使极限状态计算可能 增加的纵向受拉钢筋截面面积和按构造要求 配置均纵向钢筋截面面积.
笔者认为后增加纵向受拉钢筋是客观存在 的,必将对混凝土受压区高度和正截面抗弯承 载力产生影响.
积极倡导混合配筋方案，即使是全预应力混凝土结 构也应配置足够的普通钢筋，以增强结构的延性，确保 结构的塑性破坏性质。
1.3 双筋截面受压区高度最小值的 限制
《桥规 JTG D62》在计算双筋截面时， 引入了混凝土受压区高度最小值的限制条件
x 2a' （或 x 2as' ）
这条限制的实质是对极限状态下受压钢筋 应变的限制，其目的是为了保证在极限状态 下受压钢筋应力能达到其抗压强度设计值。
现不滿足 x≤ξb h0的情况.为此,应适当加大
连续梁支点附近截面的腹板(梁肋)宽度.
③增加受压钢筋,构成双筋截面,减小混凝土 受压区高度.
④提高混凝土设计强度等级,减小混凝土受压 区高度。
《公路桥梁设计规范答疑汇编》 148
页提出“由于抗裂引起的预应力钢筋的