中国石油大学自动控制原理期末总复习和期末试卷
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2）熟练运用代数稳定判据判定系统稳定性，并进行分析计算。 2、稳态误差计算
1）正确理解系统稳态误差的概念及终值定理应用的限制条件。 2）牢固掌握计算稳态误差的一般方法。 3）牢固掌握静态误差系数法及其应用的限制条件。 3、动态性能指标计算 1）掌握一阶、二阶系统的数学模型和典型响应的特点。 2）牢固掌握一阶、二阶系统特征参数及欠阻尼系统动态性能计算。 3）掌握典型欠阻尼二阶系统特征参数、极点位置与动态性能的关系。
s2
n2 2ns n2
2n 1 10
n2
10K
例 3 已知图中 Tm=0.2，K=5，求系统单位阶跃响应指标。
R(s)
(-)
K s(Tm s 1)
C(s)
解 3：系统闭环传递函数为 (s) G(s)
K
1 G(s) s(Tms 1) K
化为标准形式
(s)
s2
K / Tm s /Tm K
中国石油大学自动控制原理总复习
第一章的概念 1、典型的反馈控制系统基本组成框图：
输入量
－
串连补偿 元件
放大 元件 －
执行元 件
被控对 输出量 象
主反馈
局部反馈
反馈补偿元件 测量元件
2、自动控制系统基本控制方式：(1)、反馈控制方式；(2)、开环控制方式；(3)、复合控制方式。
3、基本要求的提法：可以归结为稳定性（长期稳定性）、准确性（精度）和快速性（相对稳定性）。 第二章要求: 1、掌握运用拉氏变换解微分方程的方法； 2、牢固掌握传递函数的概念、定义和性质； 3、明确传递函数与微分方程之间的关系； 4、能熟练地进行结构图等效变换； 5、明确结构图与信号流图之间的关系； 6、熟练运用梅逊公式求系统的传递函数；
-1
)
例 4、一个控制系统动态结构图如下，试求系统的传递函数。
I2(s)
-1
Uo(s ) )
W4
X r (S) —
W1
—
W2
பைடு நூலகம்
W3
X C （S）
W5
X c (S)
W1W2W3
X r (S ) 1 W2W3W4 W1W2W5
例 5 如图 RLC 电路，试列写网络传递函数 Uc(s)/Ur(s).
i(t) R L
LC
d
2uc (t) dt 2
RC
duc (t) dt
uc (t)
ur
(t)
ur(t)
C uc(t)
解: 零初始条件下取拉氏变换： LCs 2Uc (s) RCsU c (s) Uc (s) U r (s)
G(s)
Uc (s) Ur (s)
LCs 2
1 RCs
1
例 6 某一个控制系统的单位阶跃响应为： C(t) 1 2e2t et ，试求系统的传递函数、微分方程和
K及内反馈系数之值.
(2) 求闭环传递函数 , 并化成标准形式
解 : (1) 由已知 p和t p计算出二阶系统 参数及n
C(s)
10K
R(s) s2 (1 10 )s 10K
由 得 又
p e / 1 2 100% 16.3%4
0.5
tp
n
1 2
/
(3) 与标准形式比较
40
C(s) R(s)
例 3：
i1(t) R1
i2 (t) R2
r(t)
u1(t )
C2
C1
c(t )
R(s) +
1
I1(s)
_
R
U1(s)
r(t)
u1(t) R1
i1 (t)
u1(t)
1 C1
[i1(t) i2 (t)]dt
u1(t) c(t) R2
i2 (t)
c(t) 1
C2
i2 (t)dt
将上图汇总得到：
脉冲响应。解：传递函数：
G(s) 3s 2
，微分方程：
(s 2)(s 1)
d 2c(t) 3 dc(t) 2c(t) 3 dr(t) 2r(t)
dt 2
dt
dt
脉冲响应： c(t) et 4e2t
3 / 40
例 7 一个控制系统的单位脉冲响应为 C(t) 4e2t et ，试求系统的传递函数、微分方程、单位阶跃
例 2 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数： C(s) , C(s) , E(s) , E(S ) 。 R(s) N(s) R(s) N(s)
C(s) G1(s)G 2 (s) R(s) 1 G1(s)G 2 (s)H(s)
C(s)
- G 2 (s)
N(s) 1 G1 (s)G 2 (s)H(s)
I1(s) +
1
_
C1s
I2(s)
U1(s) +
1
_
R2Ka
C(s)
I2(s)
1
C2s
U1(s) I2(s) C(s)
(b)
R(s) +
1 _ R1
+
1
+
1
C1s
_ R2
1
C(s)
C2s
2 / 40
-1
Ui(s)
1/R1
1/C1s
1/R2
1/C2s
Uo(s
IC(s)
U(s
P
1
n
PK K
k 1
例1.二阶系统如图所示,其中 0.5,n 4(弧度/秒)当输入信号为单位阶跃信号时, 试求系统的动态 性能指标. 解:
arctg
1 2
arctg
10.52 0.5
60
1.05(弧度)
d n 1 2 4 1 0.52 3.46
tr
n 1 2
1.05 3.46
0.60(秒)
例 1 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数: C1 (s) , C2 (s) ， C2 (s) , C1 (S ) 。 R1 (s) R1 (s) R2 (s) R2 (S )
1 / 40
C1 (s)
G1 (s)
, C2 (s) G1G2G3
R1 (s) 1 G1G2G3G4 R1 (s) 1 G1G2G3G4
tp
n
1 2
3.46
0.91(秒)
p
e
1 2
100%
e
0.5 10.52
100%
16.3%
ts
3.5 n
3.5 0.5 4
1.57(秒)
ts
4.5 n
4.5 0.5 4
2.14(秒)
例2 已知某控制系统方框图如图所示,要求该系统的单位
0.05 0.02
阶跃响应c(t)具 有超 调量 p 16.3%和 峰值时间tp 1秒, 试确定前置放大器的增益
响应。
解：传递函数： G(s) 3s 2 ，微分方程： d 2c(t) 3 dc(t) 2c(t) 3 dr(t) 2r(t)
(s 2)(s 1)
dt 2
dt
dt
单位阶跃响应为： C(t) 1 2e2t et
第三章 本章要求： 1、稳定性判断
1）正确理解系统稳定性概念及稳定的充要条件。 闭环系统特征方程的所有根均具有负实部；或 者说，闭环传递函数的极点均分布在平面的左半部。
1）正确理解系统稳态误差的概念及终值定理应用的限制条件。 2）牢固掌握计算稳态误差的一般方法。 3）牢固掌握静态误差系数法及其应用的限制条件。 3、动态性能指标计算 1）掌握一阶、二阶系统的数学模型和典型响应的特点。 2）牢固掌握一阶、二阶系统特征参数及欠阻尼系统动态性能计算。 3）掌握典型欠阻尼二阶系统特征参数、极点位置与动态性能的关系。
s2
n2 2ns n2
2n 1 10
n2
10K
例 3 已知图中 Tm=0.2，K=5，求系统单位阶跃响应指标。
R(s)
(-)
K s(Tm s 1)
C(s)
解 3：系统闭环传递函数为 (s) G(s)
K
1 G(s) s(Tms 1) K
化为标准形式
(s)
s2
K / Tm s /Tm K
中国石油大学自动控制原理总复习
第一章的概念 1、典型的反馈控制系统基本组成框图：
输入量
－
串连补偿 元件
放大 元件 －
执行元 件
被控对 输出量 象
主反馈
局部反馈
反馈补偿元件 测量元件
2、自动控制系统基本控制方式：(1)、反馈控制方式；(2)、开环控制方式；(3)、复合控制方式。
3、基本要求的提法：可以归结为稳定性（长期稳定性）、准确性（精度）和快速性（相对稳定性）。 第二章要求: 1、掌握运用拉氏变换解微分方程的方法； 2、牢固掌握传递函数的概念、定义和性质； 3、明确传递函数与微分方程之间的关系； 4、能熟练地进行结构图等效变换； 5、明确结构图与信号流图之间的关系； 6、熟练运用梅逊公式求系统的传递函数；
-1
)
例 4、一个控制系统动态结构图如下，试求系统的传递函数。
I2(s)
-1
Uo(s ) )
W4
X r (S) —
W1
—
W2
பைடு நூலகம்
W3
X C （S）
W5
X c (S)
W1W2W3
X r (S ) 1 W2W3W4 W1W2W5
例 5 如图 RLC 电路，试列写网络传递函数 Uc(s)/Ur(s).
i(t) R L
LC
d
2uc (t) dt 2
RC
duc (t) dt
uc (t)
ur
(t)
ur(t)
C uc(t)
解: 零初始条件下取拉氏变换： LCs 2Uc (s) RCsU c (s) Uc (s) U r (s)
G(s)
Uc (s) Ur (s)
LCs 2
1 RCs
1
例 6 某一个控制系统的单位阶跃响应为： C(t) 1 2e2t et ，试求系统的传递函数、微分方程和
K及内反馈系数之值.
(2) 求闭环传递函数 , 并化成标准形式
解 : (1) 由已知 p和t p计算出二阶系统 参数及n
C(s)
10K
R(s) s2 (1 10 )s 10K
由 得 又
p e / 1 2 100% 16.3%4
0.5
tp
n
1 2
/
(3) 与标准形式比较
40
C(s) R(s)
例 3：
i1(t) R1
i2 (t) R2
r(t)
u1(t )
C2
C1
c(t )
R(s) +
1
I1(s)
_
R
U1(s)
r(t)
u1(t) R1
i1 (t)
u1(t)
1 C1
[i1(t) i2 (t)]dt
u1(t) c(t) R2
i2 (t)
c(t) 1
C2
i2 (t)dt
将上图汇总得到：
脉冲响应。解：传递函数：
G(s) 3s 2
，微分方程：
(s 2)(s 1)
d 2c(t) 3 dc(t) 2c(t) 3 dr(t) 2r(t)
dt 2
dt
dt
脉冲响应： c(t) et 4e2t
3 / 40
例 7 一个控制系统的单位脉冲响应为 C(t) 4e2t et ，试求系统的传递函数、微分方程、单位阶跃
例 2 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数： C(s) , C(s) , E(s) , E(S ) 。 R(s) N(s) R(s) N(s)
C(s) G1(s)G 2 (s) R(s) 1 G1(s)G 2 (s)H(s)
C(s)
- G 2 (s)
N(s) 1 G1 (s)G 2 (s)H(s)
I1(s) +
1
_
C1s
I2(s)
U1(s) +
1
_
R2Ka
C(s)
I2(s)
1
C2s
U1(s) I2(s) C(s)
(b)
R(s) +
1 _ R1
+
1
+
1
C1s
_ R2
1
C(s)
C2s
2 / 40
-1
Ui(s)
1/R1
1/C1s
1/R2
1/C2s
Uo(s
IC(s)
U(s
P
1
n
PK K
k 1
例1.二阶系统如图所示,其中 0.5,n 4(弧度/秒)当输入信号为单位阶跃信号时, 试求系统的动态 性能指标. 解:
arctg
1 2
arctg
10.52 0.5
60
1.05(弧度)
d n 1 2 4 1 0.52 3.46
tr
n 1 2
1.05 3.46
0.60(秒)
例 1 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数: C1 (s) , C2 (s) ， C2 (s) , C1 (S ) 。 R1 (s) R1 (s) R2 (s) R2 (S )
1 / 40
C1 (s)
G1 (s)
, C2 (s) G1G2G3
R1 (s) 1 G1G2G3G4 R1 (s) 1 G1G2G3G4
tp
n
1 2
3.46
0.91(秒)
p
e
1 2
100%
e
0.5 10.52
100%
16.3%
ts
3.5 n
3.5 0.5 4
1.57(秒)
ts
4.5 n
4.5 0.5 4
2.14(秒)
例2 已知某控制系统方框图如图所示,要求该系统的单位
0.05 0.02
阶跃响应c(t)具 有超 调量 p 16.3%和 峰值时间tp 1秒, 试确定前置放大器的增益
响应。
解：传递函数： G(s) 3s 2 ，微分方程： d 2c(t) 3 dc(t) 2c(t) 3 dr(t) 2r(t)
(s 2)(s 1)
dt 2
dt
dt
单位阶跃响应为： C(t) 1 2e2t et
第三章 本章要求： 1、稳定性判断
1）正确理解系统稳定性概念及稳定的充要条件。 闭环系统特征方程的所有根均具有负实部；或 者说，闭环传递函数的极点均分布在平面的左半部。