电导率仪引用误差的测量不确定度评定
电导率仪检定或校准结果的测量不确定度评定
单 实 标 偏 ： √ 土 ＝ 一 次 验 准 差ｓ ＿ ＝
实际测量 中取 ３次平 均值 ， 平均标 准偏 差 ：
ｕ ａ ） ／３ （ ＝ｓ√ 按 照上述 公式 处理 数据得 表 ２ 。
表２ （ 单位 ：Ｓｃ ） （／ ｍ
依方程 ｕ （， ＝ （ｆ ａ （ ） ２ ） ａ／ ｘ） ）
定 ） 。
检定 电导率仪专用交流电阻箱引入的不确定度分量
Ｉ（ ／ Ｂ类评 定 ） ＇ ２ 。 １４ 不确定 度分量 的评 定 ． 被测仪 器测量 重 复性 引 入 的 不确 定 度 分 量 ｕ 。的评
定
（） ４ 测量对象 ： 电导率仪 ， Ｄ —ｌＡ型 ， ． 级 ， ＤＳ １ ３０ 测量
确定 度 。
由于灵敏 系数 为 ：ｌ △｝ａｋ ｃ ＝ａ ｊ ／ ＝１
Ｃ ２＝ ａ ／ ｓ＝ 一 １ ３＝ ａ△ ｔ＝ 一 １ ／
１６ 合 成标 准 不确 定 度 的计 算 ．
合成标准不确定度可以用公式 “（Ｋ ＝ ＋ ； △ ） √ ｝ ｕ
来 计 算 ， （ Ｋ） ．４ ％ Ａ ＝００３
唐 茂 炎 ： 导率 仪 检 定或 校 准 结 果 的 测 量 不确 定度 评 定 电
电导 率 仪 检 定 或 校 准 结 果 的 测 量 不 确 定 度 评 定
Ｃ ｎ ｕ ￣ ｉ ｔｒＴ ｓ ｏ ａ ｂａ ｏ ｅｕｔ ｏ ｎ ｅｔｉｔ ｉ ａｕ ｅ ｎ ｏ ｄ ｃ ｖ Ｍｅｅ ｅｔ ｒＣ Ｈ ｒ￣ ｎ Ｒ ｓ ｌ ｆ Ｕ ｃｒ ｎｙ ｎＭｅ ｓ ｒｍｅ ｔ ｙ ｔ ｓ ａ
１ 电子 单 元 引用误 差测 量 不确定 度 的评定 １ １ 概述 （ｕ ｍ ｒ） ． Ｓｍ ａ ｙ
灵敏 系数 Ｃ ＝Ｄ ｋ Ｄｋ １ Ａ／ ＝１ｋ ／Ｆ
电导率仪示值误差的测量不确定度评定-172
电导率仪示值误差的测量不确定度评定作者：唐寅喜 2015年9月1．概述1.1测量方法:依据JJG376-2007 《电导率仪检定规程》。
1.2环境条件:温度(20±5)℃；相对湿度≤70%。
评定的对象:选一台上海雷磁仪器公司生产的数字电导仪（型号：DDS11-C 、0.5级、 ）数学模型： ΔK = K - K 标 、 i x = △k / k 满式中： ΔK —电导仪的示值误差（μS/cm ） K — 多次测量电导仪的示值的平均值（μS/cm ）K 标— 检定时电导仪检定仪输出的标准电导率 （或标准溶液的标准电导率值）（μS/cm ） k 满---电导仪的测量档的满量程（μS/cm ） i x ---电导仪的引用误差（%）1.计算电计的引用误差检定时各分量标准不确定度1.1 电计的测量重复性k 不确定度()k u 的评定：采用A 类方法评定。
对1台电计用标准交流电阻箱, 连续测量10次,为100.4、100.4、100.4、100.4、100.4、100.6、100.6、100.5、100.5、100.5μS/cm, 该测量档的满量程为200μS/cm 可得到电计的引用误差:0.2%、0.2%、0.2%、0.2%、0.2%、0.3%、0.3%、0.25%、0.25%、0.25%。
单次实验标准差 )1()(211--∑==n x x s i ni = 0.041 %,平均值的实验标准差为s(K )= s/n = 0.041/10 = 0.013% 则： 输入量λ平均的标准不确定度u(K )为u(K )= s(K )= 0.013%1.2标准交流电阻箱准确度引入K 标不确定度u(K 标)的评定：主要来源于标准交流电阻箱准确度引入的不确定度。
根据检定证书，标准交流电阻箱符合0.05级，即：其给出的标准电导值的误差在0.05%的范围内,取矩形分布k =3。
则： u(K 标)= 3%05.0= 0.029%2.计算仪器配套引用误差检定时的各分量标准不确定度2.1电导仪的测量重复性k 带来不确定度()k u 的评定：采用A 类方法评定。
电导率仪电子单元示值误差的不确定评定
2019年10月电导率仪电子单元示值误差的不确定评定陈福平（核工业北京化工冶金研究院，北京101149）摘要：电导率仪是一项常用的化验设备，在化验室中都是常备的一款设备。
文章将分析电导率仪测量的方法，同时明确计量标准以及配套的性能和名称，针对电导率仪电子单元、传感单元的示值误差测量不确定度采取有效地评定，将电导率仪的实际应用准确度大大提升。
关键词：电导率仪；相对不确定度；评定目前，在化学分析一起中，电导率仪是最常见的一种仪器，在农业生产的水质分析上得到了应用。
电导率仪的特点很多，但是在实际的检定中，最常见的问题就是示值误差，实际的作用和效果受到了严重的影响。
要想让电导率仪能够在应用上得到优化，针对示值误差的相关内容要采取有效地明确。
为此，要研究电导率仪示值误差的测量不确定度，针对这方面采取有效地判定，同时可以让电导率仪得到更好的应用。
1电导率仪的测量方法按照JJG376-2007《电导率仪检定规程》，电导率仪的主要构成是：传感器单元、电子单元；其中电子单元是采用有效地方法给电导率仪进行校定以及校准，与此同时，需要重点关注电导池常数的参数，要把电导率仪常数调节到有效地位置，另外，针对交流电阻箱要将电导率仪的实际量程进行电子误差的有效的评定，需要重点关注的就是实际测量要反复多次，不能低于三次测量，才能将电导标准值的误差得出，也就是电导率仪单元的误差。
其中传感器是把电子单元进行的有效连接，需要将电导率标准液全部放置在恒温装置内，温度实现稳定后，就需要将电导池全部放到溶液内，另外，要将电导率仪常数调节器全部放置内，就能可以将电导率仪的校准和评定分别得出，其中测量需要3次以上，才能获得平均的数值，此时将标准溶液中标准值减去就能获得了电导率仪的示值误差。
2计量标准电导率仪计量标准和配套设备包括：恒温装置、数字测温仪、电导率电计检定标准器等。
上面都是在标准的温度下，20℃的基本数值，测量的实际对象是0.2、0.5、1.0、1.5、25、3.4、4.0级电导率仪。
电导率仪仪器示值误差测量结果不确定度
电导率仪仪器示值误差测量结果的不确定度评定一、适用范围本文件适用于电导率仪仪器示值误差测量结果的测量不确定度评定与表示。
二、引用文件测量依据: JJG376-2007 电导率仪检定规程； 评定依据：JJF1059—1999 测量不确定度评定与表示；CX/19/2002 测量不确定度评定与表示实施细则。
三、数学模型 d =-G – A式中：d — 仪器示值误差；-G—3次测量结果的算术平均值；A — 输入标准溶液电导率值； 则方差)(2d u =)()(22G u A u+式中：)(d u — 仪器示值误差测量不确定度 )(A u — 氯化钾溶液标准物质的不确定度)(G u— 校准时重复测量的不确定度四、输入量的标准不确定度来源由测量方法和数学模型可知，在电率导仪校准中，影响仪器示值误差测量结果的不确定度因素有：⑴ 测量方法的不确定度； ⑵ 标准物质的不确定度； ⑶ 环境条件的影响；⑷人员操作的影响；⑸被检定仪器的变动性的影响。
由于采用直接测量法进行校准，方法的不确定度可以不予考虑；环境条件的影响、人员操作的影响、被校准仪器的变动性体现在测量结果的变动中。
则示值误差测量结果的不确定度由标准物质的不确定度、仪器测量结果的变动性的不确定度组成。
仪器测量结果不确定度的评定应该按照测量的实际结果进行，为方便评定，本文以检定规程规定的各项目最大允许值进行分析评定，一般测量仪器时可以直接应用本不确定度评定的结果。
五、各输入量的标准不确定度分量的评定1、输入量-G的标准不确定度)u的评定(G输入量-G的相对标准不确定度)u来源主要是电导率仪的测量不重复性，('G根据规程中重复性的测量是由6次测量值的标准偏差相对于该点满量程得到的，故根据实际测量情况，，服从正态分布，则单次实验相对标准差为RSD；而仪器示值误差是3次（即n=3）重复测量的平均值与标准值的差值得到的，故仪器重复测量性的相对标准不确定度为)u=RSD/n('G根据以前开展电导率仪检定工作的情况了解到，目前电导率仪的量程一种（用FS2表示）是以2乘以10的整数次幂为量程的数字式仪器，另一种（用FS13表示）是以1和3乘以10的整数次幂为量程的指针式仪器。
电导率仪测量不确定度评定
电导率仪测量不确定度的评估1概述1.1测量依据：JJG376-2007《电导率仪检定规程》1.2计量标准：主要计量标准设备为ZX123A ，测量范围：µS ：0.05~1×1051.3被测对象：1.4测量方法：用被测电导率仪直接测量标准电导该值再除以该测量挡的满量程值为仪器的引用误差重复测量3次，3次测量值的算术平均值与相应电导（率）标准值的差即为仪器的电子单元检定示值误差。
1.5 环境条件：温度（20±5）℃，相对湿度30%~80% 2测量的数学模型 测量的数学模型：S K K K ∆=-式中：K ∆——电导率仪的示值误差；K ——电导率仪示值的算术平均值； S K ——标准电导值3输入量的标准不确定度的分析及评定 3.1输入量K 的标准不确定度 ()u K 的评定电导率仪示值的不确定度来源主要是电导率仪的测量重复性，可以通过连续测量得到测量值，采用A 类评定方法进行评定。
对1台电导率仪100μS/cm 点用标准交流电阻箱连续测量10次, 得到以下测量值(设J=1.00(0) cm -1，单位为μS)：100.4、100.4、100.4、100.4、100.4、100.6、100.6、100.5、100.5、100.5, 该测量挡的满量程为200μS，即可得到电计的引用误差分别为:+0.20%、+0.20%、+0.20%、+0.20%、+0.20%、+0.30%、+0.30%、+0.25%、+0.25%、+0.25%。
单次实验标准差 )1()(211--∑==n x x s i ni =0.041%,实际测量时是取3次的平均值, 则：()%024.03%041.0311===s K u3.2 标准交流电阻箱准确度的不确定度分量()S u K根据检定证书，标准交流电阻箱符合0.05级，即：其给出的标准电导值的误差在0.05%的范围内,取矩形分布k =3，估计该分量的相对不确定度为10%，故：()S u K =3%05.0= 0.029%4 标准不确定度一览表 4.14.2 合成标准不确定度及有效自由度电子单元引用误差检定/校准的合成标准不确定度及有效自由度()c u K ∆== 22%)029.0(%)024.0(+= 0.038%4.3 扩展不确定度电子单元引用误差检定/校准的扩展不确定度：U rel ＝2×0.038% = 0.08%5对使用电导率检定仪校准电导率仪的测量不确定度评估根据JJG376-2007《电导率仪检定规程》的规定，分别在不同的量程内均匀取3个点，其测量不确定度见下表以上结果分析可知，在不同的量程内，测量的重复性引入的不确定度保持一致，得到在整个量程内不确定度可以使用单一相对值表示。
电导率仪电计示值误差测量值的不确定度评定
电导率仪电计示值误差测量值的不确定度评定
于维明
【期刊名称】《计量与测试技术》
【年(卷),期】2014(041)001
【摘要】文章介绍了电导率仪电计示值误差测量值的不确定度评定,并给出结果.【总页数】2页(P60-61)
【作者】于维明
【作者单位】伊犁州计量检定所,新疆伊宁835000
【正文语种】中文
【中图分类】TM54
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电导率仪测量不确定度
十、电导仪电计引用误差和仪器引用误差测量结果的不确定度评定A、电计引用误差测量结果不确定度的评定（一）、测量过程简述1、测量依据：JJG376-1985电导仪试行检定规程2、测量环境条件：室温度（20±2）℃相对湿度＜85%3、4、56、k——标准电导值sk——电导仪示值的算术平均值（三）、各输入量的标准不确定度分量的评定1.标准电导值输入量k s的标准不确定度u(k)的评定：s电导仪标准箱的不确定度u(k)，电阻箱为均匀分布，准确度为±0.05%则其标s准不确定度为：u(k)=20×0.05%/3=0.0058μS/cms估计()()ksu ks u ∆为0.10，则自由度为ν(k S )=50 2.电导值的算术平均值输入量k 的标准不确定度u (k )，输入量的不确定度来源主要是电导仪的测量不重复性，可以通过连续测量得到测量列，采用A 类评定方法，连续测量10次，得到量程200μS/cm 档下的测量值测量不重复性引起的不确定度式中：∆k ——电导仪引用示值误差m k ——电导仪测量满量程值s k ——标准电导值k ——电导仪示值的算术平均值1c =k k ∂∆∂=k m 12c =s k k ∂∆∂=-k m12、 各不确定度分量汇总及计算表表10-2各不确定度分量汇总及计算表95c eff 95（五）、测量不确定度的报告在200μS 档电计引用误差测量结果的扩展不确定度：=95U 0.1%=eff v 9B 、 仪器引用误差测量结果不确定度的评定 （一）、测量过程简述1、测量依据：JJG376-1985电导仪试行检定规程2、测量环境条件：室温度（20±2）℃液温变化±0.05℃相对湿度＜85%3、测量标准：标准溶液4、被测对象：电导率仪5、测量方法：选用合适的电极及量程，用被测电导仪测量标准溶液的电导率示差。
6∆kk1.电导率仪示值的算术平均值输入量k的标准不确定度u(k)，输入量的不确定度来源主要是电导率仪的测量不重复性，可以通过连续测量得到测量列，采用A类评定方法，对一台电导仪用GBW（E）130108，20℃时定标值为133.8μS/cm电导标准溶液，连续测量10次，得到量程200μS/cm档下的测量值表10-310次重复性的测量值用贝塞尔公式计算标准偏差:n s =1)(12--∑=n x xni i=0.074μS/cm由于实际测量情况，在重复性条件下连续测量3次， 以该3次测量算术平均值为测量结果，则可得到： 在200μS/cm 档u (k )=3n s =3074.0=0.0431μS/cm2及恒温k =1.96(u 2s 2s 由于标准溶液的温度系数约为2％/℃，而所使用的超级恒温控温误差为±0.05℃，认为服从均匀分布，则)(2s k u =305.0%2⨯⨯s k在200μS/cm 档)(2s k u =305.0%28.133⨯⨯=0.0768μS/cm估计：)()(22s s k u k u ∆为0.10则自由度：)(2s k v =50)10010(212=⨯- 输入量标准不确定度)(s k u 的合成输入量s k 标准不确定度)(s k u 可按下式计算：)(s k u =)()(2212s s k u k u +=220768.017.0+=0.187μS/cm自由度：)(s k v =)()()(24144s s s k u k u k u =79 11c2表在200μS/cm 档仪器引用误差测量结果的扩展不确定度：=95U 0.2%=eff v 100。
电导率(玻璃电极)测定不确定度评定
电导率（玻璃电极）测定不确定度评定1. 方法依据CB/T5750.4-2006 6（玻璃电极法）测定生活饮用水及水源水的电导率 2. 实验部分 2.1实验设备电导率仪（IE008） 2.2实验步骤将水样注入2支试管中，放入25℃±0.1℃恒温水浴中，加热30min ，使管内溶液温度达到25℃，用1管水样充分冲洗电极，测量其水样。
3. 电导率的数学模型 =溶液EC仪器EC溶液EC 为待测液的电导率值；仪器EC为电导率仪测量多次的平均值。
4. 不确定度分量来源分析4.1水样测定时重复性引入的不确定度； 4.2仪器允许误差引入的不确定度； 4.3标准缓冲溶液引入的不确定度。
5. 不确定度分量的评估5.1样品测定时重复性的不确定度是检测过程中的变动性导致的，通过多次重复测量进行计算，测定结果如下表1。
表1 重复性测定电导率值结果重复性测定的相对不确定度：()n U rel n⨯C S n =82942.12⨯=0.00255。
5.2电导率仪允许误差引入的相对不确定度()仪C U rel电导率仪经送检鉴定机构给出的扩展不确定度U 0=0.09%FS （k=2），所以其标准不确定度41060.232942942%09.0)(-⨯=⨯⨯=仪C U rel 。
5.4 标准缓冲溶液引入的相对不确定度()标C U rel标准证书显示：标准缓冲溶液（84µS/cm ）的不确定度为0.01，按均匀分布，k=3，标准缓冲溶液的相对不确定度为()38401.084⨯⨯=标C U rel =0.00577。
5.5 实验相对不确定度汇总表如下表2表2 相对不确定度汇总结果6. 合成相对不确定度()C U rel =()()()222)()()(标仪C U C U n U rel rel rel ++=22200577.0000260.000255.0++ =0.00631若水样电导率C=294μs/cm ，包含因子k=2（近似置信概率为95%），则扩展不确定度为：U=()C U rel ×294×2=3.8μs/cm 。
检定结果不确定度评价示例
电导率仪检定结果不确定度分析以0.2级电导率仪为例，进行分析 一、电子单元引用误差检定的不确定度根据“电导率仪检定规程（修订稿）”的规定，使用电导率仪检定装置（标准电导）评价电子单元的引用误差。
1 数学模型：FS FFSκκκκκκκ-=-=∆式中：Κ — 仪器示值 ΚS — 标准电导率 ΚF — 满量程2 不确定度源及其不确定度： 1) 仪器示值 Κ满量程为200μS/cm ，显示位数占满量程的百分比为0.05%(F.S.)；由于显示位数（示值分辨率）造成的不确定度服从均匀分布：029.0320005.0200=⨯ μS/cm按“规程要求”示值重复性上限值为0.07%，引入的不确定度：081.030007.0200=⨯ μS/cm电导率示值Κ的不确定度：086.0081.0029.0)(u 22=+=κ μS/cm005.020011)(===FC κκ cm/μS2) 标准电导率 ΚS标准值相对误差的上限值为0.07%，选用该量程中最大电导率200μS/cm 评价，由于未对标准值修正引入的不确定度：108.030007.0200=⨯ μS/cm根据检定证书知道标准电导率的定值不确定度为0.02%，对于200μS/cm 电导，其标准值的不确定度为：04.00002.0200=⨯ μS/cm标准电导ΚS 的不确定度为900.004.0180.0)(u 22S =+=κ μS/cm005.020011)(===FC κκ cm/μS3 不确定度合成及结论： 检定结果的标准不确定度为：%06.00006.0)()(u )()(u )(u 2222==∙+∙=∆S S C C κκκκ二、 配套检定的不确定度 1、数学模型：FS FFR))25t (02.01(κκκκκκκ-⨯+⋅-=-=∆式中：κ— 仪器示值κS — 标准溶液在参考温度下的标准值 2、不确定度源及其不确定度： 1）仪器示值 κ由于显示位数造成的不确定度服从均匀分布：29.0320005.02000=⨯ μS/cm单次测量的重复性为0.2%，由于测量结果为3次测量的平均值，故而重复性引入的不确定度：33.133002.02000=⋅⨯ μS/cm电导率示值κ的不确定度为33.133.1029.0)(u 22=+=κ μS/cmC(κ)=1/2000=0.0005 cm/μS2）标准溶液标准值k s由标准物质证书知标准物质量值的相对不确定度为0.25% (k=2)96.12%25.01410)u(S =⨯=κμS/cmC(κS )= 1/2000=0.0005 cm/μS3) 温度t标准温度计读数显示位数为0.01℃，由于温度计显示位数引入的不确定度：0029.03201.0= ℃恒温槽温度波动符合正态分布，0255.01.9605.0= ℃026.00255.00029.0)t (u 22=+=℃0.014141002.002.0)t (C =⨯=⨯=FFS κκκ℃-1不确定度合成及结论：配套检定结果的不确定度为：%11.00011.0014.0026.00005.069.10005.033.1)()()()()()()(u 222222222222==⨯+⨯+⨯=∙+∙+∙=∆t C t u C u C u S S κκκκ结论：三、 温度计检定的不确定度 1 数学模型：S t t t -=∆式中：t — 仪器温度示值 t S — 标准温度计示值2 不确定度源及其不确定度： 1）仪器温度示值t温度计示值分度为0.1℃，由于分度引入的不确定度为：029.0321.0=℃ 902.0)(=t u ℃C(t)=12）标准温度计示值t S标准温度计分度为0.01℃，用于温度计分度引入的不确定度为：0029.03201.0=℃标准温度计示值误差引入的不确定度：0289.0305.0=℃029.0029.00029.0)t (u 22S =+=℃C(t S )=13 不确定度合成及结论：)()t (u )()t (u )t (u 2S 222S t C t C ∙+∙=∆温度检定的不确定度：0.041029.0029.0)t (u 22=+=∆℃。
CNAS校准领域 电导率仪CMC表示方式
ｕ （ ． ）
标 准电阻 箱引
００ ０ ０ ２ ３ ０ ． ０ ５ ０
２ ｘ ｌ Ｏ （ ． Ｉ ￣ Ｓ ／ ｃ ｍ ） ０ ２ ２ ｘ ｌ Ｏ （ Ｉ ｚ Ｓ ／ ｃ ｍ ） ２ ｘ ｌ ０ ｏ （ ￣ Ｓ ／ ｃ ｍ ）
１ ． ６ 扩展标准不 确定度 的计算 因不确定 度主要分量可视 为正态分布 ， 因此 Ｐ ＝ ９ ５ ％， 可取 包含 因 子ｋ ＝ ２ ， 则 Ｕ ＝ ２ ｘ ｕ （ ） ＝ ２ ｘ ０ ． ０ ２ １ ％＝ ０ ． ０ ４ ％ １ ． ７ 对使用标准 电导率装置校准工作用电导率仪的测量不确定度评估 １ ． ７ ． １ 根据《 电导率仪检定规程 》 ， 常规校准应对该 电导率仪每一量程 至少检定 ３ 点（ 分散分布） ． 即需 校准 五个量程共 １ ５ 点。 其测量不确定
电阻箱为均匀分布 ． 准确度为± Ｏ ． ０ ５ ％． 则其标 准不确定度为 （ 满量 程为 ２ ０ ０ ｐ ￣ Ｓ ／ ｃ ｍ． 标准电导率值 为 ｌ Ｏ ０ １ ｘ Ｓ ／ ｃ ｍ时 ） ：
０ ｘ ０． ０ ５％ Ｈ （ ） ： — １ ０
— —
—
：
０ ． ０ ２ ９ Ｓ ／ ｃ ｍ
１ 电计 引用误差测量结果的不确定度评定
１ ． １ 测量过程 简述 １ ． １ ． １ 测量依 据 ： Ｊ Ｊ Ｇ ３ ７ ６ — ２ ｏ ０ ７ （ ￣导率仪检定规程》 。 １ ． １ ． ２ 环境条件 ： 温度（ ２ Ｏ ± ５ ） ｏ Ｃ 。相对湿度 （ ３ ０ ～ ８ ５ ） ％。 １ ． １ ． ３ 测量标准 ： 检定电导率仪专 用交流 电阻箱 。 １ ． １ ． ４ 测量对象 ： 表 １ 被测 电导 率 仪
电导率仪电子单元引用误差测量结果的不确定度评定
到我国诸 多领域 长远发展的一个主要 问题。在水资源污染不断加剧的今天 ， 对水质 的测评 十分重要 ， 如果水质测评结果显示一个地 区的 水质达不到有 关要 求， 则表 明这一地 区的水 污染比较严重。对电导率的检 查是评价 一个地 区水质 的主要手段 ， 而对 电导率的检查 则必 须 要通过电导率仪这 一仪 器来完成 。就 目前的情况看， 电导率仪在应 用过程 中是会 出现 一定的误 差的 ， 对其误差的研 究能够为结果严肃性 的保 证奠定基础 ， 这一 问题 必须得 到有 关人 员足够的重视 。 关键 词 ： 电导率仪 ； 引用误差 ； 检 定； 不确定度
电导率作为一种指标数据 ，能够有效的反应出被测试物质的电导 （ Ｓ ／ ｃ ｍ） 。 率水平， 而一个物质的电导率水平与这—物品的整体质量则存在联系 ， 在 电导率仪检定规程中， 测量结果为单次测量得到 ， 因此可 以得 出 因此 ， 必须夏保 证电导率的准确性。 电导率仪是测量电导率 的—个 主要 测量重复 陛引入的标准不确定度。 仪器 ， 这—仪器在具体运行过程 中 是存在误差的， 想要保证所得出的结 ４ ． ２电导率仪示值 果能够更加符合实际 隋况 ， 就必须要对仪器的准确性进行检查， 这是保 Ｄ Ｄ Ｓ 一 １ １ Ａ型 电导 率 仪 满 量 程 为 ２ ０ ０ Ｓ ／ ｃ ｍ，显 示 分 辨 力 为 证检查结果准确性的基础， 因此必须得到有关 ＾员足够的忠实。 Ｑ １ Ｓ ／ ｅ ａ， ｒ 其分辨力可能导致的最大示值误差的绝对值为 ０ ． ０ ５ Ｓ ／ ｃ ｍ ， １测量背景 估计其为均匀分布 ，由分辨力引入的标准不确定度可以得出相应的数 电导率仪是水质 、 食品等检测的一个常用化验设备， 其测量结果 的 值。 可信程度非常重要。 本次测量主要根据的是 Ｊ Ｊ Ｆ １ Ｏ ５ ９ ． １ — ２ Ｏ ｌ ２ 量不确 ５对合 成标 准 不确定 度的 分析 定度评定与表示》 以及 Ｊ Ｊ Ｇ ３ ７ ６ — ２ ０ ０ ７ （ 电导率仪检定规程》 ， 对 电导率仪 对合成标准不确定度的分析也非常重要 ， 一般情况下 ， 有关人员在 电子单元引用误差的不确定度进行分析 。电导率仪是适用于精密测量 对这一问题进行分析的过程中， 可以将相应的表格作为参考， 这一点非 各种液体介质的仪器设备 ， 主要用来精密测量液体介质的电导率仪值 ， 常重要 ， 另外 ， 展开相应的计算也是非常必要的 ， 以下文章主要从上诉 当配 以相应常数的电极可以精确测量高纯水的电导率 ，广泛应用于水 几个角度出发对这一问题进行了详细的分析： 质分析 、 冶金 、 食品及医药等各个领域的科研和生产。这些应用直接关 ５ ． １ 了解标准不确定度一览表 系着人类的健康 ， 因此 ， 电导率仪 的准确无误非常必要 ， 电导率仪的检 在对合成标准不确定度进行分析之前， 必须要了解相应的一览表 ， 定工作也尤为重要 。所以有必要对电导率仪电子单元引 ＾ 误差的不确 这是分析过程的辅助性措施 ， 不仅能够提高分析的准确性 ， 同时还能够 定度进行分析。 有效 的减轻工作人员的劳动强度与难度 ，对于效率的提高具有重要价 ２对 测 量方 法的分 析 值。一般 情况下 ， 在合 成标准不确定度一览表 中， 往往会含有各方面的 依据 Ｊ Ｊ Ｇ ３ ７ ６ — ２ ０ ０ ７ （ （ 电导率仪检定规程》 仪器检定方法进行测量 。 信息以及数据， 这些数据均为在不断的实践过程中， 经过准确的计算过 电子单元引用误差测量采用直接 比较法 ， 即在规程规定的环境条件下 ， 程所总结 出来的 ，因此往往具有一定程度的可信性，可以直接加以利 电导率仪与检定电导率仪专用交流电阻箱连接 ，将电导率仪常数调节 用。 需要注意的是 ， 一览表中的一些数据在现实计算过程中往往应用比 器置于 １ ． ０ ０ ０ ｃ ｍ － ， 温度补偿器置于 ２ ５ ￣ Ｃ ， 对电导率仪 Ｉ Ｉ 量程 、 测量范围 较频繁 ， 针对这一方面的特点 ， 有关 人员必须要对应用 比较频繁的数据 ２ ０ ～ ２ ０ ０ Ｓ ／ ｃ ｍ 内的任一点进行测量 ， 每点重复测量三次 ， 三次测量值 加以牢固的掌握， 这样才能在需要日 Ｉ 及时的对其进行应用， 这非常有利 的算数平均值减去相应的标准电导率值除以相应量程上限值 的百分数 于工作效率的进一步提高， 因此具有十分重要的价值。 即为电子单元引用误差。 ５ ． ２ 对合成标准不确定度的计算 ３ 对数 学模 型与 灵敏 系数 的分析 对合成标准不确定度的计算也非常重要，在完成对一览表的了解 对数学模型与灵敏系数的建立非常重要 ，两者是展开不确定 陛评 之后 ， 有关人员需要做的便是正式开展计算工作。需要注意的是 ， 计算 定 的基础性保证 ， 同时也是非常重要的—个起始性步骤 ， 如果上述两方 过程对于工作人员的专业素质要求 比较高 ， 同时还必须要保证准确度 ， 面没有认真的完成 ， 那么整个评定过程都会受到非常严重的影响。以下 这是促使计算结果能够更加符合实际睛况的基础性保证。由此可见 ， 想 文章分别从数学模型以及灵敏系数两个角度对上述 问题进行 了分析 ， 要提高计算结果的准确性 ， 就必须要提高工作人员的素质 ， 要从培训以 具体． 隋况如下所示 ： 及考核等诸多角度出发使这一 目的能够实现 ， 同时 ， 在必要时 ， 还必须 ３ ． １ 对数学模型的分析 要对无法达到要求的人员进行淘汰 ， 以选拔 出一批更加优秀的队伍 ， 这 对数学模型的建立非常重要 ， 需要注意的是 ， 数学模型必须要用公 过程需要经历相当一段长的时间才能完成 ， 因此 ， 有关人员必须要不 式来表示 ， 在公式中必须要体现的有 电子单元引用误差、 被检电导率仪 断的做出努力。 上的示值 、 标准电导率值以及 电导率仪被测量程上限值这 几种 ， 上述几 ６扩展不确定度的评定 方面内容必须要得到重视 ，要认识到 ，不 同的内容其表示单位各不相 对扩展不确定度 的评价需要根据相应的公式来完成 ，在计算过程 同， 但均非常重要 ， 对此， 有关人员必须要保证其准确性。 中， 必要时可以对某些未知数进行准确 的取值 ， 实践证明 ， 这是保证计 ３ ． ２ 对灵敏系数的分析 算结果能够与实际需要想吻合的基础 ，同时也是有关人员必须要注意 对灵敏系数的分析也十分必要 ， 需要注意的是， 在分析过程 中， 需 的一项问题。 要按照不确定度评定点量程上限直来完成 ， 这样才能使系数能够有效 结束语 的组成—个数掣模 型 ， 从而为计算过程提供基础性的保证。 通过上述文章的论述可以看出，对电导率仪 电子单元引用误差测 ４输入量标准不确定度分量的分析与评定 量结果的不确定度评定十分重要， 作为测量电导率 的一项重要仪器 ， 电 对输 ＾ 量标准不确定度分量的分析与评定可以通过不同的方案来 导率仪如果出现了误差， 那么整个所得出的结果都会受到影响 ， 针对这 进行 ， 每一种方案均有其所使用的范围， 因此在具体 的 评定过程中 ， 一 方面的问题 ， 必须要提出相应的措施去对其进行解决 ， 其中 ， 对其不 定要根据不同的情况去选择不同的方案， 这一点非常重要。 确定度的评定便十分重要。 需要注意的是 ， 在对不确定度进行评价的过 ４ ． １ 电导率仪测量重复性 程 中， 对相应公式 的应用是非常必要 的， 与此同时， 还要保证计算结果 这也是必须要重视的一项问题 ， 只有这样 ， 才能使 电导率仪 将交流电阻箱调节到 １ ０ ０ Ｓ 点， 将待测的 Ｄ Ｄ Ｓ 一 １ １ Ａ型电导率仪 的准确性 ， 调节到测量上限为 ２ ０ ０ ｘＳ ｉ ／ ｃ ｍ的量程 ， 在重复条件下测量 １ ０次 ， 得到 电子 单 元引用误差测量结果能够更力 ｄ 具有准确性。 数 值 为 ： ９ ９ ． ９ 、 ９ ９ ． ８ 、 １ ０ ０ ． ０ 、 １ ０ ０ ． ０ 、 ９ ９ ． ９ 、 １ ０ ０ ． ０ 、 ９ ９ ． ９ 、 ９ ９ ． ８ 、 １ ０ ０ ． ０ 、 ９ ９ ． ９
电导率仪电子单元示值误差测量不确定度的评定
在仪器测量范围内，本次测量过程中有测量重复性引入的标准不确定度 ( )取最大
值，最大值出现在标准值为 200μS/cm 时，其标准不确定度：
( ) = 0.269%
自由度 ( ) = n − 1 = 9
3、 由仪器分辨力 a 引入的标准不确定度 （ ）的评定
本被检定/校准电导率仪在 200μS/cm 时其分辨力为 0.1μS/cm，服从均匀分布，所以由
1、 由输入量 引入的标准不确定度 （ ）的评定
根据 JJG 982-2003 《直流电阻箱》可知，0.005 级电阻箱的最大允许误差为±0.01，
服从均匀分布则由输入量 引入的标准不确定度 （ ）为：
| ( )=
| 0.01%
=
= 0.00577%
√3
[ ( )]
估计：
= 0.1,则自由度 ( ) = 50
模拟值，用电导率仪的电子单元测量模拟信号值。电导率仪测量值与电导率仪专用交流电阻
箱的输出值之差就是电导率仪电子单元检定/校准示值误差。
6、评定结果的使用：符合上述条件的测量结果，可参照本不确定度的评定方法。
二、数学模型
∆
−
=
× 100%
式中：∆ —电导率仪的示值误差，μS/cm, S/cm;
—电导率仪的满量程，μS/cm, S/cm;
式中： —测量次数；
( )= √3
—电导率仪测量平均值，μS/cm, S/cm; —电导率仪测量值，μS/cm, S/cm; —单次测量重复性，%; ( )—电导率仪测量重复性引入的不确定度，%。
标称值（μS/cm) 50
1 50.1
2 50.3
3 50.2
4 50.0
5
电导率仪引用误差及盲样检测值的测量不确定度评定
用 贝 塞 尔 公 式 计 算 标 准 偏 差 ： ｓ √ ／ ∑ （ ｋ ＝ 一 广 ｋ ）
由于实际测量情况 ， 是在重复性条件下 连续测量 ３ 次， 以 ３次测 量算术 平 均值为 测量 结果 ， 则该 结 果 的标准
计量 与澍试 技术 ２ ０ １ ６丰 第４ ３基 第ｊ Ｏ期
一 一
பைடு நூலகம்
１ ． ４ ． １ １ ． ０ 级电导率仪， 主机型号： ￥ ２ ３ ０ ， 电极型号 ： Ｌ Ｅ ７ ０ ３ ， 生产厂家 ： 梅特勒 一 托利多仪器 （ 上海 ） 有限公 司。 １ ． ４ ． ２ 电导率值待定的氯化钾电导率溶液 （ 盲样） 。
１ ． ５ 测 量过 程
３ ． １ 输人 量 ｋ的标 准不确 定度 “ （ ｋ ） 的评 定 输人 量 ｋ的不确 定度来 源 主要是 电导率仪 的测量 重
不确 定 度为 ： （ ）＝ ４
３
表２
０ ． ０ ５ ￣ Ｃ， 认 为服从均匀分布 ， 则：
在２ ０ ０ １ ａ ￣ Ｓ ／ ｃ ｍ档 ，
！
１ ４ ７ ． ６ １ ３ ９ ９ １ ４ ７ ． ６ １ ４ ０ ０ １ ４ ７ ． ６ １ ４ ０ ０
！
１ ４ ７ ． ６ １ ４ ０ ０ １ ４ ７ ． ７ １ ４ ０ ０
！
１ ４ ７ ． ７ １ ４ ０ ０
些笪
１ ４ ７ ． ６ ３ １ ３ ９ ９ ． ８
Ｃｏ ｎ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｖ ｉ ｔ ｙ Ｍｅ ｔ ｅ ｒ Ｒｅ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｅｒ ｒ ｏ ｒ ａ ｎ ｄ Ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ
Ｕｎ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎｔ ｙ Ｂｌ ｉ ｎ ｄ Ｓ ａ ｍｐ ｌ ｅ Ｔｅ ｓ ｔ Ｒｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ Ｅｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
电导率仪电子单元引用误差测量不确定度评定
93科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald 工 业 技 术1 概述1.1测量依据JJG376-2007《电导率仪检定规程》。
1.2测量环境室温20℃,相对湿度55%RH。
1.3测量标准检定电导率仪专用交流电阻箱,不确定度:U rel =5×10-4,k=2。
1.4测量对象一台DD S-11A型数显电导率仪,显示位数为3位半。
1.5测量过程电子单元引用误差测量采用直接比较法,即在规程规定的环境条件下,电导率仪与检定电导率仪专用交流电阻箱连接,设置电导池常数为1.000cm -1,调节交流电阻箱输出一个标准电导率值,在被检电导率仪上读取示值,示值减去相应的标准值除以满量程即为电子单元引用误差。
本次评定中选择量程上限为200μs/cm,测量点为100μs/cm。
2 数学模型与灵敏系数2.1数学模型SF100%式中: －电子单元引用误差,%; －被检电导率仪上的示值,μs/cm; S －标准电导率值,μs/cm;F －电导率仪被测量程上限值,μs/cm。
2.2灵敏系数1F 1c 0.005s /cm; 2S F1c 0.005s /cm 。
(不确定度评定点量程上限值 F =200μs/cm)3 不确定度来源分析3.1电导率仪测量重复性引入的标准不确定度 1u 3.2电导率仪读数分辨力引入的标准不确定度2u 3.3检定电导率仪专用交流电阻箱的准确度引入的标准不确定度S u 4 标准不确定度分量的评定4.1电导率仪测量重复性引入的标准不确定度 1u 采用A类评定方法进行评定。
调节交流电阻箱到100μs点,将待测的DDS-11A型电导率仪调节到测量上限为200μs/cm的量程,设置常数为1.000cm -1,在重复性条件下测量10次,其示值分别为100.0、100.0、99.9、100.0、100.0、100.0、99.9、100.0、100.0、100.1,单位为μs/cm。
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（）Ｊ １５ １Ｊ ０９—１９｛ 量 不确 定度评 定 与表示》・ Ｆ ９９￣ （ ） Ｇ ７ —２０（ ２Ｊ ３６ ０７ 电导 率仪 》 Ｊ
３ 评 定过 程与 结果
ｕ南 ＝ ＋ ； ￣ ． ９＋ ． ０３ｔ／ｍ （） √ ｛ ｕ＝／ ｏ ： ０３ ＝ ． ， ｃ ｏ２ ５ ５Ｓ －
１３ ： — １ ＂
２ ０ｘ ０ ０ ０ ０ ０ ７ ＝－ ．
— — — — — —
： ０． ８１￣ ／ｃ ０ ｔＳ ｍ
√ ３
ｋ ｓ
（） １
根据检定证书知道标准电导率的定值相对不确定度
为 ００％ ， ．２ ｋ＝２ 对 于 ２０ Ｓｅ 电 导 ， 标 准 值 的不 确 ， ０ｔ ／ｍ ｌ 其
所 以 ， 准 电导率 引入 的不确 定度 ／ 。为 标 ． ） Ｚ （
“ ｋ ＝ ； ＝ ／． １＋ ． ００ ｔ／ （ｓ √Ｍ ＋ ； ￣ ０ ２ ００ ＝ ． ０Ｓｅ ） ０８ ４ ９￣ ｍ
《 计量与谩 试技术》 ｏ２年第 ３ ｌ ｊ ２１ ９卷第 ８期
测量 １ ， 引入 的不 确定 度 ｎ ： 次 其 ２
２ ０ｘ ０． ０ ０ ０ ＿ ０ ３ “，＝ — — —＝ — “ ， ： —— — ＿ — 一 ＝ ０． ｂ －／ ｍ Ｕ． ｐＳ ｃ ￣ ３ —－ √ ３ ’
—不确 定度 ／ ｋ 为 ： １ ） ， （
ｃ ） （ ＝ ０ｏ ５ ・ｏ ｃ
本 文 以常见 的 １０级 电导 率仪 为例进 行 分析 。 ． １１ 电子单 元 引用误 差 的测 量结果 不确 定度 分析 ． （） １数学 模 型
（） 准 电导率 引入 的不确定 度 （ ２标 ｋ） 规程 规定标 准值 相 对误 差 的上 限值 为 ００ ％， 用 ．７ 选
“ （ ＝Ｃ（ ・ ） ） “ （ ） △） 。 ） ｕ （ ＋Ｃ（ ・ 式 中 ： 敏系 数 灵 （） ２
电导率 仪是 精密 测量 各种 液体介 质 电导率值 的仪 器 设备 ， 当配 以相 应常 数 的 电极 可 以精确 测 量 高 纯水 电导
率 ， 泛应 用各 领域 的科 研 和生产 。 广
定度 “ ： ４
Ｕ ４＝２ ０×０． ０ ２＝０． ￣ ／ｅ ０ ００ ４ ０ Ｓ ｍ
式 中： △一 电子单 元 引用 误 ；
一
仪器示 值 ，Ｓ ｃ ｔ／ｍ； － Ｌ ｓ 标 准 电导率 ，Ｓｃ 一 ｔ ／ｍ； ￣
后一 满量程 值 ，Ｓ ｃ Ｆ ／／ｍ。 ｉ
１２ 不确定 度 的来 源 和分析 ．
（ 木斯市 质量技术监督检验检测 中心 ， 佳 黑龙江 佳 木斯 １４０ ） ５０２
摘
要： 依据 Ｊ ５ —１ ９测 量不确定度评定与表示》 Ｊ ３６ ２０ （ Ｊ１ ９ ９ （ Ｆ０ ９ 及 Ｊ ７ — ０７ 电导率仪 》 Ｇ 检定规程评定 了电导率仪 电子单元 引用误差 及仪器 引用误 差测量
孟徽等 ： 电导 率 仪 用误 差 的潮 量 不 确 定 度 评 定
电导 率仪 引用 误 差 的测 量不 确 定 度 评 定
Ｅ ａｕｔ ｎｏ ａｕｅ ｅ ｔＵ ｃｒ ｉｙｏ ｉ ｃ ｌ ｒ ｒｏ ｌ ｔ ｌｉ Ｃ ｎ ｕｔｉ ｔ ｖｌａｉ Ｍｅｓ ｒｍ ｎ ｎｅｔ ｎ Ｆｄ ｉ ｒ Ｅｅ ｒ ｙ ｃ ｏｄ ｃ ｖｙＭｅ ｒ ｏ ｆ ａ ｔ ｆ ｕ ａ Ｅ ｏ ｆ ｃ ｏ ｔ ｉｔ ｅ 孟 微 薛 巍 西 吉 乐 姜 雯 吕 静
电导率 仪 的基本 工作 原理 是把 振荡器 产生 的一 个交 流 电压 源 Ｅ， 到 电导 池 与量 程 电阻 （ 压 电阻 ） 送 分 Ｒ 的 串联 回路里 ， 电导池 里 的溶液 电导愈 大 ， 愈小 ， Ｒ 获得 的电压 也就 越 大 。将 Ｅ 送 至 交 流 放 大器 放 大 ， 经 再 过 讯号 整 流 ， 以获得 推动 表头 的直 流讯号 输 出 ， 表头 直读
该 量程 中最大 电导率 ２ ０ Ｓ ｅ 价 ， 以 由于 未对 标 准 ０ ｇ ／ ｍ评 所
依照 Ｊ ３６ ０７ 电导率仪》 Ｊ ７ —２０ （ Ｇ 检定规程的规定 ， 电
子单 元 引用 误 的计算 公式 为 ：
△ ： 一 ｋ ： 一 一 —
值修正引人的不确定度 “ ：
ｃ ＝ ；ｋ ㈩＝ 古ｃ 黉＝ １ （ 一
１２１ 不确定 度来 源 ．．
（） １电导率仪示值引入的不确定度 （ ） ｋ 电导率仪满量程为 ２０． ｃ ， ０ｐ／ｍ 示值分辨率 占满量程 Ｓ 的百分 比为 ００ ％（ ．．； ． ５ Ｆ ｓ） 由于示值分辨率造成 的不确 定度服从均匀分布 ， 其引入的不确定度 ：
结果 的不确定度。建立了评定电子单元引用误差及仪器引用误差测量结果不确定 度的数学模型 ， 分析 了各 不确定度分量 ， 并计算 了合 成不确 定度和
测量结果的扩展不确定度。
关键词 ： 电导率仪 ； 数学模型 ； 不确定 度 ； 评定
１ 概 述
根据不确定度传播率公式 ， １式得出 ： 由（）
依 据 Ｊ ３６—２０ （ 导率 仪 》 定 规 程 的方 法 ， Ｊ ７ Ｇ ０７ 电 （ 检 电 导 率仪 电子单元 引用 误差 及仪 器 引用误 差 的测量不 确定 度 主要 与检 定所 用 的标 准 装 置 、 准 物 质及 恒 温条 件 等 标 因素有 关 。
２ 评定 依据
规程 规定 示 值 重 复 性 上 限值 为 ０３ （ ．． ， 际 ．％ Ｆ Ｓ ） 实
Ｕｌ： —
电导率 。电子单元引用误差及仪器引用误差是衡量电导 率仪 性 能 的重要 参 数 ， 本文 对 这 两 个重 要 参 数 分别 进 行
了澳 量 结果 的不 确定 度评 定 。 ４
２ ０ ￣ —＝０ ０ ０ ０． ０ ５
— — — — —
—
：０． ２ ｐ ／ｃ ０ ９ ． ｍ Ｓ
２√３