【课件-医用物理学】_第3章 机械振动和机械波7-9节2015_
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大学物理机械振动和机械波ppt课件
2024/1/26
12
03
驻波形成条件及其性质分析
Chapter
2024/1/26
13
驻波产生条件及特点描述
产生条件
两列沿相反方向传播、振幅相同、频 率相同的波叠加。
特点描述
波形不传播，能量在波节和波腹之间 来回传递，形成稳定的振动形态。
2024/1/26
14
驻波能量分布规律探讨
能量分布
驻波的能量主要集中在波腹处，波节处能量为零。
2024/1/26
16
04
多普勒效应原理及应用举例
Chapter
2024/1/26
17
多普勒效应定义及公式推导
2024/1/26
定义
当波源与观察者之间存在相对运动时，观察者接收到的波的频率会发生变化，这种现象 称为多普勒效应。
公式推导
设波源发射频率为f0，波速为v，观察者与波源相对运动速度为vr，则观察者接收到的 频率为f=(v±vr)/v×f0，其中“+”号表示观察者向波源靠近，“-”号表示观察者远离
Chapter
2024/1/26
25
非线性振动概念引入和分类
非线性振动定义
描述系统振动特性不满足叠加原理的振动现象。
分类
根据振动性质可分为自治、非自治、周期激励和 随机激励等类型。
与线性振动的区别
线性振动满足叠加原理，而非线性振动则不满足 。
2024/1/26
26Biblioteka 混沌理论基本概念阐述混沌定义
确定性系统中出现的内在随 机性现象。
受迫振动
物体在周期性外力作用下所发生的振动。
共振现象
当外力的频率与物体的固有频率相等时，物体的振幅达到最大的现象。
医用物理学第三章-振动和波 ppt课件
ppt课件 19
1、平面简谐波在各向同性的 介质中传播的衰减规律
平面简谐波沿 x 轴正向传播，经 dx 一层介 质后，强度衰减为 - dI ：
dI Idx
μ ——吸收系数（由波的频率与介质性质决定）
两边积分得：
I I 0e
x
比尔－朗伯定律
I 0 — x 0处的强度
强度与振幅的关系:
t+ Δ t uΔt
t 时刻波阵面
t+ Δ t uΔ t
ppt课件
t 时刻波阵面
22
二
波的叠加原理
波传播的独立性：两列波在某区域相遇后再分开，传 播情况与未相遇时相同，互不干扰. 波的叠加性：在相遇区，任一质点的振动为各波单独 在该点引起的振动的合成.
ppt课件
23
三. 波的干涉
波的干涉现象: 两列波相 遇时，使某些地方振动始 终加强，而使另一些地方 振动始终减弱(t ) ] u
11
第三章 第四节 波动的基本规律
例题3-1 一波源以 s = 0.04cos2.5πt (m)的形式作 简谐振动，并以100 m/s的速度在某种介质中传播。试 求：①波动方程；②在波源起振后1.0s，距波源20m处 质点的位置及速度。 x 解：根据波动方程 s A cos[ (t ) ] u ① ∵ A = 0.04 m ω = 2.5π rad/s u = 100 m/s φ = 0 x (m) ) ∴ s 0.04 cos 2.5 (t 100 ② ∵ t = 1.0 s x =20 m 20 ∴ s 0.04 cos 2.5 (1.0 ) 0.04 cos 2.0 (m) 100 ds v A sin 2.5 (t 0.2) dt
1、平面简谐波在各向同性的 介质中传播的衰减规律
平面简谐波沿 x 轴正向传播，经 dx 一层介 质后，强度衰减为 - dI ：
dI Idx
μ ——吸收系数（由波的频率与介质性质决定）
两边积分得：
I I 0e
x
比尔－朗伯定律
I 0 — x 0处的强度
强度与振幅的关系:
t+ Δ t uΔt
t 时刻波阵面
t+ Δ t uΔ t
ppt课件
t 时刻波阵面
22
二
波的叠加原理
波传播的独立性：两列波在某区域相遇后再分开，传 播情况与未相遇时相同，互不干扰. 波的叠加性：在相遇区，任一质点的振动为各波单独 在该点引起的振动的合成.
ppt课件
23
三. 波的干涉
波的干涉现象: 两列波相 遇时，使某些地方振动始 终加强，而使另一些地方 振动始终减弱(t ) ] u
11
第三章 第四节 波动的基本规律
例题3-1 一波源以 s = 0.04cos2.5πt (m)的形式作 简谐振动，并以100 m/s的速度在某种介质中传播。试 求：①波动方程；②在波源起振后1.0s，距波源20m处 质点的位置及速度。 x 解：根据波动方程 s A cos[ (t ) ] u ① ∵ A = 0.04 m ω = 2.5π rad/s u = 100 m/s φ = 0 x (m) ) ∴ s 0.04 cos 2.5 (t 100 ② ∵ t = 1.0 s x =20 m 20 ∴ s 0.04 cos 2.5 (1.0 ) 0.04 cos 2.0 (m) 100 ds v A sin 2.5 (t 0.2) dt
【课件-医用物理学】_第3章 机械振动和机械波5-6节2015
1 A2 2
2
第三章 机械振动和机械波 §3.5 简谐波
四、波的能量
3．平均能流密度(波的强度)
(1) 能流密度：单位时间通过与波的传播 方向垂直的单位面积的能量
(2) 平均能流密度:能流密度在一个周期内
的平均 值 u
I udtS u 1 A22u
dtS
2
(3)讨论:
udt S
第三章 机械振动和机械波 §3.5 简谐波
波线 波面 波前 波前
波面
*
球面波
波线
平面波
第三章 机械振动和机械波 §3.5 简谐波
波长 波的周期和频率 波速
Ay
u
O
x
-A
波长 ：沿波的传播方向，两个相邻的、相
位差为 2π 的振动质点之间的距离，即一个完整
波形的长度.
第三章 机械振动和机械波 §3.5 简谐波
在外力撤消后，物体的形状和体积可恢复 原状的性质叫弹性(elasticity)。
与机械波有关的形变有以下三种：
拉伸形变；剪切形变；体积形变。此外还有弯 曲和扭转形变等。
第三章 机械振动和机械波 §3.5 简谐波
一、波的概念
3. 波的分类
(1)振动形式与传播方式的关系：机械波； 电磁波。
(2)振动方向与传播方向的关系：横波；纵 波。
(3)传播方向在空间的分布：一维波；二维 波；三维波
第三章 机械振动和机械波 §3.5 简谐波
二、简谐波的描述
在波动过程中，若波源作简谐振动，介质中各 质元均作简谐振动，这样的波称为简谐波。
1.波面与波线 — 波的几何描述
波面；波前；波线。
2.平面波和球面波
3．波长λ 4．周期T与频率γ 5．波速u(相速)
2
第三章 机械振动和机械波 §3.5 简谐波
四、波的能量
3．平均能流密度(波的强度)
(1) 能流密度：单位时间通过与波的传播 方向垂直的单位面积的能量
(2) 平均能流密度:能流密度在一个周期内
的平均 值 u
I udtS u 1 A22u
dtS
2
(3)讨论:
udt S
第三章 机械振动和机械波 §3.5 简谐波
波线 波面 波前 波前
波面
*
球面波
波线
平面波
第三章 机械振动和机械波 §3.5 简谐波
波长 波的周期和频率 波速
Ay
u
O
x
-A
波长 ：沿波的传播方向，两个相邻的、相
位差为 2π 的振动质点之间的距离，即一个完整
波形的长度.
第三章 机械振动和机械波 §3.5 简谐波
在外力撤消后，物体的形状和体积可恢复 原状的性质叫弹性(elasticity)。
与机械波有关的形变有以下三种：
拉伸形变；剪切形变；体积形变。此外还有弯 曲和扭转形变等。
第三章 机械振动和机械波 §3.5 简谐波
一、波的概念
3. 波的分类
(1)振动形式与传播方式的关系：机械波； 电磁波。
(2)振动方向与传播方向的关系：横波；纵 波。
(3)传播方向在空间的分布：一维波；二维 波；三维波
第三章 机械振动和机械波 §3.5 简谐波
二、简谐波的描述
在波动过程中，若波源作简谐振动，介质中各 质元均作简谐振动，这样的波称为简谐波。
1.波面与波线 — 波的几何描述
波面；波前；波线。
2.平面波和球面波
3．波长λ 4．周期T与频率γ 5．波速u(相速)
医用物理学第三章振动和波
04
相关法规和标准解读
国际标准
国际电信联盟（ITU）制定的电磁辐射安全标准，为各国提供参考。
国家标准
各国根据自身情况制定的电磁辐射安全标准，通常比国际标准更严格。
法规监管
政府对电磁辐射设备实行严格的监管，确保其符合相关法规和标准要求。
公众宣传与教育
政府和社会组织应加强电磁辐射安全知识的宣传和教育，提高公众的安全意识。
施。
《劳动防护用品配备标准》
03
规定了不同工种和作业环境下劳动防护用品的配备标
准，包括防振用品的选用和佩戴要求。
05 波动对人体影响及安全防 护策略
电磁波对人体危害表现
热效应
电磁波能量被人体吸收后转化为 热能，可能导致体温升高、组织 损伤等。
非热效应
电磁波对人体产生的非热作用， 如影响神经系统、免疫系统、生 殖系统等。
包括振动的物理量、时间等
数据处理
02 对原始数据进行预处理，如滤
波、去噪等，以提取有用的信 息
1. 时域分析
03 观察振动信号随时间的变化规
律，计算振动的周期、频率等 参数
2. 频域分析
04 通过傅里叶变换等方法将时域
信号转换为频域信号，分析振 动的频谱特性
3. 波形分析
05 观察振动的波形特征，了解振
06 实验：观察和分析振动和 波动现象
实验目的和要求
掌握振动和波动的基本测量和分 析方法
了解波动的基本特性和传播规律
观察和分析不同振动源产生的振 动现象
01
03 02
实验器材和步骤介绍
01
振动源（如音叉、振荡器等）
02
传感器（如加速度计、位移传感器等）
数据采集和分析系统（如示波器、计算机等）
相关法规和标准解读
国际标准
国际电信联盟（ITU）制定的电磁辐射安全标准，为各国提供参考。
国家标准
各国根据自身情况制定的电磁辐射安全标准，通常比国际标准更严格。
法规监管
政府对电磁辐射设备实行严格的监管，确保其符合相关法规和标准要求。
公众宣传与教育
政府和社会组织应加强电磁辐射安全知识的宣传和教育，提高公众的安全意识。
施。
《劳动防护用品配备标准》
03
规定了不同工种和作业环境下劳动防护用品的配备标
准，包括防振用品的选用和佩戴要求。
05 波动对人体影响及安全防 护策略
电磁波对人体危害表现
热效应
电磁波能量被人体吸收后转化为 热能，可能导致体温升高、组织 损伤等。
非热效应
电磁波对人体产生的非热作用， 如影响神经系统、免疫系统、生 殖系统等。
包括振动的物理量、时间等
数据处理
02 对原始数据进行预处理，如滤
波、去噪等，以提取有用的信 息
1. 时域分析
03 观察振动信号随时间的变化规
律，计算振动的周期、频率等 参数
2. 频域分析
04 通过傅里叶变换等方法将时域
信号转换为频域信号，分析振 动的频谱特性
3. 波形分析
05 观察振动的波形特征，了解振
06 实验：观察和分析振动和 波动现象
实验目的和要求
掌握振动和波动的基本测量和分 析方法
了解波动的基本特性和传播规律
观察和分析不同振动源产生的振 动现象
01
03 02
实验器材和步骤介绍
01
振动源（如音叉、振荡器等）
02
传感器（如加速度计、位移传感器等）
数据采集和分析系统（如示波器、计算机等）
机械振动和机械波复习课件ppt
波的叠加：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和
1
2
四、波的衍射和干涉
干涉：频率相同的两列波叠加，某些区域的振动加强， 某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象．产生稳定的干涉现象的必要条件：两列波的频率相同．
物理选修3-4 机械振动与机械波 复习课件
此处添加副标题内容
简谐运动
01
定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象是一条正弦曲线，这样的振动叫简谐运动．
02
F回=-kx
03
简谐运动的描述
描述简谐运动的物理量 位移x：由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，是矢量。
注：位移的参考点是平衡位置 振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱．
B
波刚传播到哪个位置，则该位置质点的起振方向与振源的起振方向相同．
例4(8分)如图1－17所示，实线是某时刻的波形图象，虚线是0.2 s后的波形图．
若波向左传播，求它传播的可能距离；
若波向右传播，求它的最大周期；
若波速是35 m/s，求波的传播方向．
总结：
波速计算方法 v=λ/T=λf v=s/t
5．横波的图象
如图1－5所示为一横波的图象．纵坐标表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，横坐标表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置．它反映了在波传播的过程中，某一时刻介质中各质点的位移在空间的分布．简谐波的图象为 正弦 曲线．
思考：振动图像与波动图像的区别？
物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移(类比录像)；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移(类比照片)。
1
2
四、波的衍射和干涉
干涉：频率相同的两列波叠加，某些区域的振动加强， 某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象．产生稳定的干涉现象的必要条件：两列波的频率相同．
物理选修3-4 机械振动与机械波 复习课件
此处添加副标题内容
简谐运动
01
定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象是一条正弦曲线，这样的振动叫简谐运动．
02
F回=-kx
03
简谐运动的描述
描述简谐运动的物理量 位移x：由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，是矢量。
注：位移的参考点是平衡位置 振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱．
B
波刚传播到哪个位置，则该位置质点的起振方向与振源的起振方向相同．
例4(8分)如图1－17所示，实线是某时刻的波形图象，虚线是0.2 s后的波形图．
若波向左传播，求它传播的可能距离；
若波向右传播，求它的最大周期；
若波速是35 m/s，求波的传播方向．
总结：
波速计算方法 v=λ/T=λf v=s/t
5．横波的图象
如图1－5所示为一横波的图象．纵坐标表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，横坐标表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置．它反映了在波传播的过程中，某一时刻介质中各质点的位移在空间的分布．简谐波的图象为 正弦 曲线．
思考：振动图像与波动图像的区别？
物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移(类比录像)；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移(类比照片)。
医用物理学课件：机械振动和机械波
注意：曲線的閉合性說 明了諧振子系統能量守 恆.
x
O
x
簡諧振動的能量
簡諧振動是一種理想過程,它的總能量在運動過
程沒有損耗,即在振動過程中總能量守恆.能量
的形式在動能和勢能之間相互轉換.
其中勢能為 Ep 動能為 Ek
1 2
12mkvx221212mkAA22co2 ssi2n(2 (tt0) 0
許多物體的運動類似彈簧振子的運動,凡是可 以用簡諧振動方程描述的運動其位移與時間的 關係均可以用運動方程來描述.如單擺、複擺 在理想條件下的運動都可以用簡諧運動方程描 述. 它們也統稱諧振子.
簡諧運動方程中A、ω、φ分別被稱為振幅、圓 頻率和初相位.它們描述了振動的最大位移、 單位時間內的往返次數和振動點的初始位置. 從簡諧運動方程中可以看到：簡諧振動的振幅 為一與時間和頻率無關的常數;而位移是按週 期在有限區域內的往復變化,並且和初始位置 有關.
非理想情況的振動可歸類為：阻尼振動和受 迫振動.
振動在自然狀態下自然減弱的過程稱為阻尼振動.
阻尼振動可分為：欠阻尼、過阻尼和臨界阻尼.
下圖(左、中)顯示了阻尼振動的振幅與時間關係.
其中左圖是欠阻尼振動狀態,中圖的兩條曲線分
別為過阻尼和臨界阻尼狀態下振動.
x
A
A
>0
=0
t
t
x
T
阻尼振動的時序圖和相圖 在時序圖上可以看出阻尼不同,振子回 歸零點的時間也不同.右圖是一個欠阻尼的振動相圖,它顯示了一個 在欠阻尼狀態下的振子在經歷一系列位移和速度的改變後,振子回 歸零點的過程.
❖ 2-1 = 時,方程可簡化為
結果也為一直線方程,只是方向改變了. y - A2 x A1
❖
x
O
x
簡諧振動的能量
簡諧振動是一種理想過程,它的總能量在運動過
程沒有損耗,即在振動過程中總能量守恆.能量
的形式在動能和勢能之間相互轉換.
其中勢能為 Ep 動能為 Ek
1 2
12mkvx221212mkAA22co2 ssi2n(2 (tt0) 0
許多物體的運動類似彈簧振子的運動,凡是可 以用簡諧振動方程描述的運動其位移與時間的 關係均可以用運動方程來描述.如單擺、複擺 在理想條件下的運動都可以用簡諧運動方程描 述. 它們也統稱諧振子.
簡諧運動方程中A、ω、φ分別被稱為振幅、圓 頻率和初相位.它們描述了振動的最大位移、 單位時間內的往返次數和振動點的初始位置. 從簡諧運動方程中可以看到：簡諧振動的振幅 為一與時間和頻率無關的常數;而位移是按週 期在有限區域內的往復變化,並且和初始位置 有關.
非理想情況的振動可歸類為：阻尼振動和受 迫振動.
振動在自然狀態下自然減弱的過程稱為阻尼振動.
阻尼振動可分為：欠阻尼、過阻尼和臨界阻尼.
下圖(左、中)顯示了阻尼振動的振幅與時間關係.
其中左圖是欠阻尼振動狀態,中圖的兩條曲線分
別為過阻尼和臨界阻尼狀態下振動.
x
A
A
>0
=0
t
t
x
T
阻尼振動的時序圖和相圖 在時序圖上可以看出阻尼不同,振子回 歸零點的時間也不同.右圖是一個欠阻尼的振動相圖,它顯示了一個 在欠阻尼狀態下的振子在經歷一系列位移和速度的改變後,振子回 歸零點的過程.
❖ 2-1 = 時,方程可簡化為
結果也為一直線方程,只是方向改變了. y - A2 x A1
❖
高中物理机械振动和机械波PPT课件
2
练习2：
有两个简谐运动：
x1
3a sin(4bt
4
)和x2
9a sin(8bt
)
2
它们的振幅之比是多少？它们的周期各是
多少 ？t =0时它们的相位差是多少？
五、简谐运动的几何描述—参考圆
匀速圆周运动在x轴上的投影为简谐运动。
五、简谐运动的几何描述—参考圆
用旋转矢量图画简谐运动的 x t 图
t 1 t 2 1 2
同相：频率相同、初相相同(即相差为0） 的两个振子振动步调完全相同。
反相：频率相同、相差为π 的两个振子 振动步调完全相反。
练习1：
下图是甲乙两弹簧振子的 x – t 图象，两
振动振幅之比为_2__∶___1，频率之比为_1_∶___1 ，
甲和乙的相差为_____ 。
实验器材
带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线(约 1 米)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺．
实验步骤
(1)用细线和金属小一个球制作单摆。 (2)把单摆固定悬挂在铁架台上，让摆球自然下垂，在单摆平衡位 置处作上标记。 (3)用毫米刻度尺量出摆线长度 l′，用游标卡尺测出摆球的直径， 即得出金属小球半径 r，计算出摆长 l＝l′＋r. (4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过 5°)，然后放 开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成 30～ 50 次全振动所用的时间 t，计算出金属小球完成一次全振动所用时 间，这个时间就是单摆的振动周期，即 T＝Nt (N 为全振动的次数).
解析 作一条过原点的与 AB 线平行的直线，所作的直线就是准确测
量摆长时所对应的图线．过横轴上某一点作一条平行纵轴的直线，则 和两条图线的交点不同，与准确测量摆长时的图线的交点对应的摆长
练习2：
有两个简谐运动：
x1
3a sin(4bt
4
)和x2
9a sin(8bt
)
2
它们的振幅之比是多少？它们的周期各是
多少 ？t =0时它们的相位差是多少？
五、简谐运动的几何描述—参考圆
匀速圆周运动在x轴上的投影为简谐运动。
五、简谐运动的几何描述—参考圆
用旋转矢量图画简谐运动的 x t 图
t 1 t 2 1 2
同相：频率相同、初相相同(即相差为0） 的两个振子振动步调完全相同。
反相：频率相同、相差为π 的两个振子 振动步调完全相反。
练习1：
下图是甲乙两弹簧振子的 x – t 图象，两
振动振幅之比为_2__∶___1，频率之比为_1_∶___1 ，
甲和乙的相差为_____ 。
实验器材
带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线(约 1 米)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺．
实验步骤
(1)用细线和金属小一个球制作单摆。 (2)把单摆固定悬挂在铁架台上，让摆球自然下垂，在单摆平衡位 置处作上标记。 (3)用毫米刻度尺量出摆线长度 l′，用游标卡尺测出摆球的直径， 即得出金属小球半径 r，计算出摆长 l＝l′＋r. (4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过 5°)，然后放 开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成 30～ 50 次全振动所用的时间 t，计算出金属小球完成一次全振动所用时 间，这个时间就是单摆的振动周期，即 T＝Nt (N 为全振动的次数).
解析 作一条过原点的与 AB 线平行的直线，所作的直线就是准确测
量摆长时所对应的图线．过横轴上某一点作一条平行纵轴的直线，则 和两条图线的交点不同，与准确测量摆长时的图线的交点对应的摆长
医用物理学03章机械振动和机械波
下面图形分别是脉搏的时序图和相应的傅里叶频 谱图.人类的脉搏是一种准周期振动,用傅里叶分 解技术可以将它分解,不同人的脉搏其分解得到 的成分也不相同,它比图形有更多的数字信息.
x 1 A 1 co 1 t ) s A 1 ( c2 o π 1 t s)(xx1x2 x 2 A 2 co 2 t ) s A 2 ( c2 o π 2 t s )(
讨论 A1 A2 ,2-1 12的情况
x x 1 x 2 A 1 c 2 π o 1 t A s 2 c 2 π o 2 t s
(二) 不同频率垂直振动合成
如果两个简谐振动的频率相差比较大,但有简 单的整数比时,那么合振动又具有稳定的封闭 轨迹.
图示的是频率比分别为2:1和3:1时合成振动的 轨迹.这种频率成简单整数比时所得的稳定的 轨迹图形叫做李萨如图形(Lissajous’ figures).
两
相
互 垂 直 同 频 率 不 同 相
§3-1 弹簧振子和简谐振动
❖弹簧振子 弹簧振子由一个轻弹簧、一个质量 为m的物体块组成理想模型.弹簧的一端被固定 不动,另一端与物体相连.假设弹簧的质量很小, 物体块与地面的摩擦力忽略不计.当弹簧偏离平 衡位置时,弹簧的恢复力与物体的位移成反比.
Fm
O
x
简谐振动(simple harmonic motion)
总能量为两者之和,即
EE pE k
1 2k2A co 2(st0)1 2k2A s i2(n t0)1 2k2A
§3-3 简单的非理想振动
真实物理世界的振动并非都接近理想情况.在 自然状态下,振子在振动时一般会受到摩擦阻 力的作用而使运动能量减小.在人为状态下,为 了维持振动可以施加筹划力.
非理想情况的振动可归类为：阻尼振动和受 迫振动.
医用物理学课件振动与波
简谐运动
合成 分解
复杂振动
A
2
第一节 简谐运动 (simple harmonic motion)
一、简谐运动方程 弹簧振子：
Y
X
k
O
x
F m
Aபைடு நூலகம்
3
由胡克定律： Fkxma
m
d2x dt 2
k
x
令 k 2
m
d2x dt 2
2x0
解方程得： xAcost () 简谐运动方程
振动物体的速度和加速度
dxAsint()
特别是当阻尼力为零时，共振振幅趋向
于无穷大。
A
13
典故 公元五世纪成书的《天中记》中记载：“中 朝时，蜀人有畜铜澡盘，晨夕恒鸣如人扣，以向 张华。华曰：‘此盘与洛钟宫商相谐，宫中朝暮 撞钟，故声相应，可鑢令轻，则韵乖，鸣自止 也。’依其言，即不复鸣。”
现象举例 收音机调台、精密机器的安装、爬梯子、列 队过桥。
第三章 振动和波 (Oscillation and wave)
机械振动：物体在一定位置附近作周期性的往复 运动。
广义上：凡是描述物体性质或物体运动状态的物理量 在某一数值附近作周期性的变化都是振动。
习题：6，8，10，11，13，14，15，16，18
A
1
简 谐 运 动：振动中最简单、最基本的振动。
令： A A1 cos1 A2 cos2 2 A1sin1 A2 sin2 2
A12 A22 2 A1A2 cos2 1
原式 A cost A1cos1 A2 cos2 sint A1sin1 A2 sin2
A
A
Acost
其中： tg A1sin1 A2 sin2 A1 cos1 A2 cos2
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通能过 量垂 叫直 声于 强.声波传播方向的u 单位面积的平均
udt S
2.声强表达式:
I 1 u 2 A2
2
第三章 机械振动和机械波 §3.7 声波
n 三、 听阈 痛阈 听觉区域
n 1. 听阈:能引起听觉的最小声强 1000Hz 听阈 10-12W·m-2 100Hz 听阈 10-9W·m-2
由于波源或观测者的运动，造成 观测频率与波源频率不同的现象， 称为多普勒效应。
第三章 机械振动和机械波 §3.8 多普勒效应
生活中的多普勒效应
车速监测 血流检查 飞机航向的揭秘
第三章 机械振动和机械波 §3.8 多普勒效应
波源与观察者相对静止时，观察者收到的频率与声源
的频率才一致。
vs
v0
发射频率 s
第三章 机械振动和机械波 §3.8 多普勒效应 • 利用与卫星通信信号的多普勒频移判断飞机航向
u
u
vS
第三章 机械振动和机械波 §3.8 多普勒效应 • 天文学家利用电磁波红移说明大爆炸理论；
• 用于贵重物品、机密室的防盗系统； • 卫星跟踪系统。
第三章 机械振动和机械波
§3.9 超声波
n 一、超声波的产生和探测 n 二、超声波的一般特性 n 三、超声波的临床应用
一、声速（sound velocity)
1.定义:声波在弹性介质中每秒传播的距离
叫声速.
2.影响声速的因素: (1) 介质的性质 (2) 温度升高,声速增大
n空气中的声速:u=332+0.6t
第三章 机械振动和机械波 §3.7 声波
n 二、声强(sound intensity)
n 1.定义:声波的平均能流密度,即单位时间内
第三章 机械振动和机械波 §3.8 多普勒效应
第三章 机械振动和机械波 §3.8 多普勒效应
• 多普勒效应的应用
• 医学上用于测量血流速度
彩色血流成像
• 血流：红细胞的定向移动
• 利用多普勒频移鉴别血管 中有无血流及血流的方向 和速度。
第三章 机械振动和机械波 §3.8 多普勒效应
超声多普勒效应测血流速度
声强级 dB 120 100 70 60 20 10 0
响度 痛阈 震耳 响 正常 轻 极轻 闻域
第三章 机械振动和机械波 §3. 8 多普勒效应（Doppler effect）
Christian Andreas Doppler 1803-1853 Austrian mathematician and physicist
水波的多普勒效应（波源向左运动）
v s
水波的波长发生变化！
第三章 机械振动和机械波 §3.8 多普勒效应
波长变化
s s'
A
v s
T
第三章 机械振动和机械波 §3.8 多普勒效应
波 观测者 长 接收到 变 的频率 化
波源向着观测者运动 波源远离观测者运动
第三章 机械振动和机械波 §3.8 多普勒效应
犀牛(次声波)
蝙蝠 (超声波)
第三章 机械振动和机械波 §3.9 超声波
一. 超声波的产生和探测
n 1. 正压电效应
n 医学超声仪器中产生超声波的方法主要是利用某些 非对称晶体的压电效应.
n 所谓压电效应是指这类晶体在某特定方向上(压电轴) 受到外界压力时,晶体两个表面出现正负电荷的现象.
n 1. 定义
L 10 lg I (dB) I0
取10-12W·m-2的声强(1000Hz声音的听阈值)为标准声
强,记作I0,声强I与I0之比的对数乘以10称作声强I的
声强级.单位是分贝(dB).
2. 说明: (1) 分贝不能代数加减. (2) 声强级仍然是声音强弱等级的客观指标,是 可以测量的.
s ?
接收频率
当观测者与波源发生相对运动时，所接收 的波的频率会发生变化。
第三章 机械振动和机械波 §3.8 多普勒效应
回顾
接收频率 = 单位时间内观测者接收到的 完整波数
T
u
1u T
第三章 机械振动和机械波 §3.8 多普勒效应
波 观测者 长 接收到 不 的频率 变
观测者向着波源运动 观测者远离波源运动
3. 波源与观测者同时相对介质运动，速度分别为vS , vO
观测者接收到的频率
u u
vO vS
观测者的运动vO ：向着波源 ，远离波源
波源的运动 vS ：向着观测者 ，远离观测者
第三章 机械振动和机械波 §3.8 多普勒效应
• 若波源与观测者不沿二者连线运动
观测者接收到的频率
u u
vO vS
第三章 机械振动和机械波
§3.5 简谐波 §3.6 波的干涉 §3.7 声波 §3.8 多普勒效应 §3.9 超声波及其医学应用
第三章 机械振动和机械波
§3. 7 声波(sound wave)
n 一、声速 n 二、声强 n 三、听阈 痛阈 听觉区域 n 四、声强级 n 五、响度级
第三章 机械振动和机械波 §3.7 声波
n 2. 痛阈:人耳能承受的最大声强值 n 3. 听觉区域:声波频率在20～20000Hz之间,声强在
听阈和痛阈之间的范围称为听觉区域. 如图,1000Hz 听阈 10-12W·m-2
痛阈 1W·m-2
第三章 机械振动和机械波 §3.7 声波
第三章 机械振动和机械波 §3.7 声波
n 四、 声强级
中的声速为u 330 m/s ，求车速。
第三章 机械振动和机械波 §3.8 多普勒效应
u
v
解： 1）静止的测速仪发出信号，运动的汽
车接收信号
u vO
u
2）运动的汽车反射信号，静止的测速仪
接收信号 u u vO u vS u vS
车速：vO
vS
u
56.8 km/h
声强级(dB) 声强(W/m2)
第三章 机械振动和机械波 §3.7 声波
五、响度级——人耳对声音强弱的主观感受
纯音的听觉域和等响曲线
第三章 机械振动和机械波 §3.7 声波
声源 引起痛觉的声音 钻岩机或铆钉机 交通繁忙的街道
通常的谈话 耳语
树叶的沙沙声 引起听觉的最弱声音
声强 W/m2 1
10-2 10-5 10-6 10-10 10-11 10-12
cosO cosS
vO
vS cosS
O
vO cos振动和机械波 §3.8 多普勒效应
例： 利用多普勒效应监测车速。
例：交警手持测速仪在测速点发出频率为 100 kHz
的超声波。当汽车向交警行驶时，测速仪具有的接收器接收
到从汽车反射回来的超声波频率为 110 kHz。已知空气
udt S
2.声强表达式:
I 1 u 2 A2
2
第三章 机械振动和机械波 §3.7 声波
n 三、 听阈 痛阈 听觉区域
n 1. 听阈:能引起听觉的最小声强 1000Hz 听阈 10-12W·m-2 100Hz 听阈 10-9W·m-2
由于波源或观测者的运动，造成 观测频率与波源频率不同的现象， 称为多普勒效应。
第三章 机械振动和机械波 §3.8 多普勒效应
生活中的多普勒效应
车速监测 血流检查 飞机航向的揭秘
第三章 机械振动和机械波 §3.8 多普勒效应
波源与观察者相对静止时，观察者收到的频率与声源
的频率才一致。
vs
v0
发射频率 s
第三章 机械振动和机械波 §3.8 多普勒效应 • 利用与卫星通信信号的多普勒频移判断飞机航向
u
u
vS
第三章 机械振动和机械波 §3.8 多普勒效应 • 天文学家利用电磁波红移说明大爆炸理论；
• 用于贵重物品、机密室的防盗系统； • 卫星跟踪系统。
第三章 机械振动和机械波
§3.9 超声波
n 一、超声波的产生和探测 n 二、超声波的一般特性 n 三、超声波的临床应用
一、声速（sound velocity)
1.定义:声波在弹性介质中每秒传播的距离
叫声速.
2.影响声速的因素: (1) 介质的性质 (2) 温度升高,声速增大
n空气中的声速:u=332+0.6t
第三章 机械振动和机械波 §3.7 声波
n 二、声强(sound intensity)
n 1.定义:声波的平均能流密度,即单位时间内
第三章 机械振动和机械波 §3.8 多普勒效应
第三章 机械振动和机械波 §3.8 多普勒效应
• 多普勒效应的应用
• 医学上用于测量血流速度
彩色血流成像
• 血流：红细胞的定向移动
• 利用多普勒频移鉴别血管 中有无血流及血流的方向 和速度。
第三章 机械振动和机械波 §3.8 多普勒效应
超声多普勒效应测血流速度
声强级 dB 120 100 70 60 20 10 0
响度 痛阈 震耳 响 正常 轻 极轻 闻域
第三章 机械振动和机械波 §3. 8 多普勒效应（Doppler effect）
Christian Andreas Doppler 1803-1853 Austrian mathematician and physicist
水波的多普勒效应（波源向左运动）
v s
水波的波长发生变化！
第三章 机械振动和机械波 §3.8 多普勒效应
波长变化
s s'
A
v s
T
第三章 机械振动和机械波 §3.8 多普勒效应
波 观测者 长 接收到 变 的频率 化
波源向着观测者运动 波源远离观测者运动
第三章 机械振动和机械波 §3.8 多普勒效应
犀牛(次声波)
蝙蝠 (超声波)
第三章 机械振动和机械波 §3.9 超声波
一. 超声波的产生和探测
n 1. 正压电效应
n 医学超声仪器中产生超声波的方法主要是利用某些 非对称晶体的压电效应.
n 所谓压电效应是指这类晶体在某特定方向上(压电轴) 受到外界压力时,晶体两个表面出现正负电荷的现象.
n 1. 定义
L 10 lg I (dB) I0
取10-12W·m-2的声强(1000Hz声音的听阈值)为标准声
强,记作I0,声强I与I0之比的对数乘以10称作声强I的
声强级.单位是分贝(dB).
2. 说明: (1) 分贝不能代数加减. (2) 声强级仍然是声音强弱等级的客观指标,是 可以测量的.
s ?
接收频率
当观测者与波源发生相对运动时，所接收 的波的频率会发生变化。
第三章 机械振动和机械波 §3.8 多普勒效应
回顾
接收频率 = 单位时间内观测者接收到的 完整波数
T
u
1u T
第三章 机械振动和机械波 §3.8 多普勒效应
波 观测者 长 接收到 不 的频率 变
观测者向着波源运动 观测者远离波源运动
3. 波源与观测者同时相对介质运动，速度分别为vS , vO
观测者接收到的频率
u u
vO vS
观测者的运动vO ：向着波源 ，远离波源
波源的运动 vS ：向着观测者 ，远离观测者
第三章 机械振动和机械波 §3.8 多普勒效应
• 若波源与观测者不沿二者连线运动
观测者接收到的频率
u u
vO vS
第三章 机械振动和机械波
§3.5 简谐波 §3.6 波的干涉 §3.7 声波 §3.8 多普勒效应 §3.9 超声波及其医学应用
第三章 机械振动和机械波
§3. 7 声波(sound wave)
n 一、声速 n 二、声强 n 三、听阈 痛阈 听觉区域 n 四、声强级 n 五、响度级
第三章 机械振动和机械波 §3.7 声波
n 2. 痛阈:人耳能承受的最大声强值 n 3. 听觉区域:声波频率在20～20000Hz之间,声强在
听阈和痛阈之间的范围称为听觉区域. 如图,1000Hz 听阈 10-12W·m-2
痛阈 1W·m-2
第三章 机械振动和机械波 §3.7 声波
第三章 机械振动和机械波 §3.7 声波
n 四、 声强级
中的声速为u 330 m/s ，求车速。
第三章 机械振动和机械波 §3.8 多普勒效应
u
v
解： 1）静止的测速仪发出信号，运动的汽
车接收信号
u vO
u
2）运动的汽车反射信号，静止的测速仪
接收信号 u u vO u vS u vS
车速：vO
vS
u
56.8 km/h
声强级(dB) 声强(W/m2)
第三章 机械振动和机械波 §3.7 声波
五、响度级——人耳对声音强弱的主观感受
纯音的听觉域和等响曲线
第三章 机械振动和机械波 §3.7 声波
声源 引起痛觉的声音 钻岩机或铆钉机 交通繁忙的街道
通常的谈话 耳语
树叶的沙沙声 引起听觉的最弱声音
声强 W/m2 1
10-2 10-5 10-6 10-10 10-11 10-12
cosO cosS
vO
vS cosS
O
vO cos振动和机械波 §3.8 多普勒效应
例： 利用多普勒效应监测车速。
例：交警手持测速仪在测速点发出频率为 100 kHz
的超声波。当汽车向交警行驶时，测速仪具有的接收器接收
到从汽车反射回来的超声波频率为 110 kHz。已知空气