大物习题答案第6章 波动光学教学内容

第6章波动光学

6.1基本要求

1．理解相干光的条件及获得相干光的方法.

2．掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系，了解半波损失，掌握半波损失对薄膜干涉极大值和极小值条件的影响。

3．能分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置

4．了解迈克耳孙干涉仪的工作原理

5．了解惠更斯－菲涅耳原理及它对光的衍射现象的定性解释.

6．了解用波带法来分析单缝夫琅禾费衍射条纹分布规律的方法，会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响.

7．了解衍射对光学仪器分辨率的影响.

8．掌握光栅方程，会确定光栅衍射谱线的位置，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响.

9．理解自然光与偏振光的区别.

10．理解布儒斯特定律和马吕斯定律.

11．了解线偏振光的获得方法和检验方法.

6.2基本概念

1．相干光

若两束光的光矢量满足频率相同、振动方向相同以及在相遇点上相位差保持恒定，则这两束光为相干光。能够发出相干光的光源称为相干光源。

2．光程

光程是在光通过介质中某一路程的相等时间内，光在真空中通过的距离。若介质的折射率为n，光在介质中通过的距离为L，则光程为nL。薄透镜不引起附加光

程差。光程差∆与相位差ϕ

∆的关系

2π

ϕ

λ

∆=∆。

3．半波损失

光在两种介质表面反射时相位发生突变的现象。当光从光疏介质（折射率较小的

介质）射向光密介质（折射率较大的介质）时，反射光的相位较之入射光的相位跃变了π，相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的光程差，所以称为半波损失。

4．杨氏双缝干涉

杨氏双缝干涉实验是利用波阵面分割法来获得相干光的。用单色平行光照射一窄缝S ，窄缝相当于一个线光源。S 后放有与其平行且对称的两狭缝S 1和S 2，两缝之间的距离很小。两狭缝处在S 发出光波的同一波阵面上，构成一对初相位相同的等强度的相干光源，在双缝的后面放一个观察屏，可以在屏幕上观察到明暗相间的对称的干涉条纹，这些条纹都与狭缝平行，条纹间的距离相等。 5．薄膜干涉

薄膜干涉是利用分振幅法来获得相干光的。由单色光源发出的光经薄膜上表面的反射光和经薄膜下表面反射再折射形成的光是相干光，它们在薄膜的反射方向产生干涉。薄膜干涉的应用有增透膜，增反膜等。 6．劈尖

两片叠放在一起的平板玻璃，其一端的棱边相接触，另一端被细丝隔开，在两块平板玻璃的表面之间形成一空气薄层，叫做空气劈尖。自空气劈尖上下两面反射的光相互干涉。形成明暗交替、均匀分布的干涉条纹。

7．牛顿环

一块曲率半径很大的平凸透镜与一平玻璃相接触，构成一个上表面为球面，下表面为平面的空气劈尖。由单色光源发出的光经劈尖空气层的上下表面反射后相互干涉，形成明暗相间且间距不等的同心圆环，因其最早是被牛顿观察到的，故称为牛顿环。 8．迈克尔孙干涉仪

用互相垂直的两平面镜形成等效空气层，分振幅法产生相干光。条纹移动数目N 与反射镜移动的距离d ∆之间的关系为

2

d N λ

∆=⋅

9．夫琅和费单缝衍射

单色平行光垂射到单缝上，在屏上形成一组平行于单缝的直条纹，中央明纹最宽最亮，宽度是其它明纹的二倍。 分析方法：半波带法 10．圆孔衍射 艾里斑

圆孔的夫琅和费衍射图样中央为一亮斑，称为爱里斑，周围为一些同心明暗环。爱里斑的半角宽度为

1.22

D

λ

θ=

11．最小分辨角 光学仪器的分辨本领

瑞利判据规定：两个物体通过光学仪器孔径衍射后，当一个爱里斑中心刚好落在另一个爱里斑的第一级暗环上时，两个爱里斑刚好能够分辨，仪器的最小分辨角

0 1.22

D

λ

θ=

在光学中,将

1

θ定义为光学仪器的分辨本领,即

1

1.22D

θλ

=

12．衍射光栅

任何具有空间周期性的衍射屏都可以看成光栅。

主极大的位置由光栅方程决定()sin a b k θλ+=± (0 1 2,)k =，

， 13．自然光

普通光源中各原子发光是独立的，每个波列的振幅、相位和振动方向都是随机的，在垂直于光的传播方向的平面内，在同一时刻沿各个方向振动的光矢量都有。平均说来，光矢量具有均匀的轴对称分布，各方向光矢量振动的振幅相同，这种光称为自然光。 14．线偏振光

光矢量只在一个固定平面内沿一个固定方向振动，这种光就是一种完全偏振光，叫线偏振光。 15．部分偏振光

是介于偏振光与自然光之间的一种光，例如把一束偏振光与一束自然光混合，得

到的光就属于部分偏振光。在垂直于光传播方向的平面内，各方向的光振动都有，但它们的振幅不相等。

6.3基本规律

1． 惠更斯—菲涅耳原理

菲涅耳根据波的叠加和干涉原理，提出了“子波相干叠加”的概念，对惠更斯原理作了物理性的补充。菲涅耳认为，从同一波面上各点发出的子波是相干波。在传播到空间某一点时，各子波进行相干叠加的结果，决定了该处的波振幅。 2． 杨氏双缝干涉

当波长为λ的单色光入射到缝间距为d 的双狭缝后，在距狭缝为D 的屏幕上会形成两缝透过的相干光叠加后的干涉条纹，以两缝中心垂线与屏幕的交点为坐标原点，则明暗条纹的位置应满足下列条件

,0,1,2,(21),1,2,3,2k D

k k d x D k k d λλ⎧±=⎪⎪=⎨

⎪±-=⎪⎩

明纹

暗纹

相邻两条明纹或暗纹的间距为

D x d

λ

∆=

3． 薄膜干涉

将一波长为λ的扩展光源照射到一厚度为d 、折射率为2n 、置于折射率为1n 介质的薄膜上，薄膜上下两表面的反射光在相遇点的光程差为

r 22

Δλ

=

其中i 为入射光线与薄膜表面法线之间的夹角。由此可得出薄膜干涉的明暗纹条件

r ,1,2,3

()22(21),1,2,3()

2

k k Δk k λλ

λ

=⎧⎪==⎨-=⎪⎩加强减弱 公式中

2

λ

是在表面产生的附加光程差，是否要这一项，要根据薄膜及上下表面两侧介质的折射率来考虑。