多种地图投影方式

1多种地图投影方式在渤海超大型船舶航路扫测工程中的应用

范新云陈正伟

(上海海事局海测大队，上海 200090)

摘要：在海道扫测工作中，考虑到设计任务书中的扫测航路是由两点大地坐标组成的较长路线，利用墨卡托(Mercator)投影和UTM（Universal Transverse Mercator）投影及高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影方式既能消除扫测航向的偏差，又能符合常规扫测方法。

关键词：超大型船舶航路；墨卡托投影；UTM投影；高斯-克吕格投影

1 工程背景[1]

环渤海地区背靠东北老工业基地和华北、西北经济腹地，是以钢铁、石油化工等为主的重工业基地，对海洋运输的依赖性较大。随着生产规模的不断扩大，国家经济高速发展，该区域近期和未来都将会进口大宗的矿石、原油、天然气等原材料。为了适应经济发展的需要，环渤海区域内的港口建设速度和规模迅猛递增，为了减少运输成本，扩建超大型船舶靠泊码头，增加靠泊船舶的吨位，部分港口在建设或规划中，考虑了30万吨级及大于30万吨码头泊位的建设。但受渤海水深条件的限制，环渤海各港口应建设多大吨位的码头，目前还没有可靠的基础资料予以支持。交通部决定实施“渤海超大型船舶航路扫测工程”，研究渤海通航海域的水深条件，对渤海航路的自然条件进行勘查，规划设计渤海超大型船舶航路。经过研究，交通部于2006年1月决定，首先选择“老铁山水道至天津新港”和“老铁山水道至仙人岛”两条主航路进行扫测。

2 “老铁山水道至天津港”航路[1]

考虑到本次扫测主要目的是为渤海的港口布局规划提供决策依据，因此确定前期扫测航路扫测宽度为1km。船舶航路取向基本是从老铁山水道西口（规划中的老铁山船舶定线制警戒区）直奔大沽口锚地(20m等深线)，距离曹妃甸深水区较近，测量采用WGS84坐标系。

起点：老铁山水道（38°37′10″N, 120°51′51″E）；终点：天津港十万吨锚地（38°50′22″N, 118°11′15″E）；航路全长235km 。航路如下图（2-1）所示：

“老铁山水道至天津港”航路

图（2-1）

作者简介：范新云（1968-），男，上海人，高级工程师，主要从事海道测量研究。

3 工程问题分析及解决思路

从上述发现“老铁山水道至天津港”航路较长，如按照常规的扫测方法：先把航路的两点大地坐标转化为高斯坐标，再根据高斯坐标的航路制定扫测计划线。考虑到高斯坐标是经过高斯投影换算而成，在投影换算过程中存在着方位角子午线收敛的效果，航路越长方位角偏离越大，按照常规的扫测方法的最终结果是在很大程度上扫测航路偏离“渤海超大型船舶航路扫测工程方案设计”指定的“老铁山水道至天津港”航路。为了解决这一工程问题，经讨论研究：墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，经投影没有角度变形，在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件。根据这一原理，把“老铁山水道至天津港”航路的两点大地坐标经墨卡托投影正算转化为墨卡托投影直角坐标系，由两点墨卡托投影坐标组成的联线上等距离(3KM)拾取点坐标，再把这些点经墨卡托投影反算转换成大地坐标，最后把这些大地坐标经 UTM投影正算转换成UTM投影直角坐标。至此就可以按照常规的扫测方法制定扫测计划线了。

4 投影计算公式

4．1椭球体参数约定[2]

(表4.1-1)

本文中所列的转换公式都基于WGS 84椭球体

a -- 椭球体长半轴

b -- 椭球体短半轴

f -- 扁率

e -- 第一偏心率

e’ -- 第二偏心率

N -- 卯酉圈曲率半径

R -- 子午圈曲率半径

B -- 纬度，L -- 经度，单位弧度(RAD)

-- 纵直角坐标, -- 横直角坐标，单位米(M)

4．2墨卡托(Mercator)投影坐标系[3]

取中央经线(L0)与赤道交点的投影为原点，中央经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。

墨卡托投影正解公式：（B,L）→(X,Y)，标准纬度B0，原点纬度0，原点经度L0

把上述“老铁山水道至天津港”航路的起点和终点的大地坐标换算成墨卡托投影直角坐标系，计算结果如下表(4.2-1)：

表(4.2-1)

把此航路西侧段约50KM 每隔3KM 在航路的航向上拾取墨卡托投影直角点坐标，坐标如(表

4.2-2)；图如（图4.2-1）所示：

(表4.2-2)

（图4.2-1）(Mercator)坐标系

墨卡托投影反解公式：(X,Y) →（B,L），标准纬度B0，原点纬度 0，原点经度L0

公式中EXP为自然对数底，纬度B通过迭代计算很快就收敛了。

利用此公式把上述拾取的点坐标转化成大地坐标，转化结果如(表4.2-2)所示。

4．3 UTM（Universal Transverse Mercator）投影[3]

UTM投影全称为“通用横轴墨卡托投影”，是一种“等角横轴割圆柱投影”，椭圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条相割的经线上没有变形，而中央经线上长度比0.9996。该投影角度没有变形，中央经线为直线，且为投影的对称轴。

UTM投影正解公式：（B,L）→(X,Y)，原点纬度 0，中央经度L0

上面公式中东纬偏移 FE= 500000米；北纬偏移 FN北半球= 0，FN南半球= 10000000米；UTM投影比例因子k0 = 0.9996

利用此公式把上述拾取的点的大地坐标转化为UTM直角坐标系，转化结果如(表4.2-2)所示。4．4 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影[3]

高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影，是一种“等角横切圆柱投影”。投影后，除中央经线和赤道为直线外，其他经线均为对称于中央经线的曲线。高斯-克吕格投影没有角度变形，在长度和面积上变形也很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大处在投影带内赤道的两端。其投影精度高，变形小，而且计算简便，在海道外业测量中被普偏使用。高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影与UTM投影（Universal Transverse Mercator，通用横轴墨卡托投影）都是横轴墨卡托投影的变种，目前一些国外的软件或国外进口仪器的配套软件（如Hypack Max和HydroMap Online）往往不支持高斯-克吕格投影，但支持UTM投影，在中高纬度的同一点两套公式计算结果差异很小，小数后6位都是一致的，因此常有把UTM投影当作工程设计任务书中的高斯-克吕格投影使用，本次工程也是如此。

至此，就可以按照常规的扫测方法制定扫测计划线了。

5 结束语

计算证明：如不经过上述的投影计算，“老铁山水道至天津港”西侧段约50Km处，如按常规方法的扫测航向将与设计计划航路最大偏583.99米，越往东将偏离值越大，而整个