矿山测量学--第四章 距离测量

式中：i——仪器高 s——中丝读数。
20
§4.3 4.3.2
视距测量
视线倾斜时视距测量公式
设视线竖直角为α ，由 于十字丝上、下丝的间距很 小，视角2φ 约为34′，故可 将∠EM’N和∠EN’N近似看成直 角。∠MEM’=∠NEN’=α ，从图 可见： M’E+EN’=(ME+EN)cosα l’=lcosα D’=Kl’=Klcosα
(4-2)
平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/3000；在困难地区相对 误差不应大于1/1000。
10
)
返
D
往
D(
2 1 D
两点间水平距离为：
§4.1 4.1.3
钢 尺 量 距
量距方法
⑶ 精密量距 当量距精度要求在1/1万以上时，要用精密量距方法，精密量 距前要先清理场地。 ①定线——经纬仪定线、钢尺概量，打木桩、划线。 ②量距——用检定过的钢尺丈量相邻两木桩之间的距离。每尺 段要移动钢尺位置丈量三次，三次测得的结果的较差视不同要求而 定，一般不得超过2～3mm，否则要重量。若在限差以内，则取平均 值。作为此尺段的观测成果。标准拉力(30m尺子，10N)。测记温度 ，估读到0.5℃。 往返测，丈量次数视量边精度要求而定 ③测量桩顶高程——往返观测，往返所测高差之差，不超过 ±10mm,如在限差之内，取平均值作为观测成果。 这种量距法称为串尺法量距。
lt——钢尺在t温度时的实际长度；l0——钢尺的名义长度 Δld——检定时，钢尺实际长与名义长之差；α——钢尺的 膨胀系数； t——钢尺使用时的温度； t0——钢尺检定时 的温度
14
§4.2
钢尺量距误差及注意事项
影响钢尺量距精度的因素很多，主要有定线误差、尺长误差、 温度测定误差、钢尺倾斜误差、拉力不均误差、钢尺对准误差、读 数误差等。现择其主要者讨论如下。 ⑴定线误差 在量距时由于钢尺没有准确地安放在待量距的直线方向上，所 量的是折线而不是直线，造成量距结果偏大，如图4-4所示。
视距测量
视距常数测定
c=0，不需测定，只进行K测定。 ⑴在平坦地区选一直线 AB； ⑵沿直线在距离为25m，50m,100m,150m,200m打桩； ⑶顺序编号为B1、B2、……Bn； ⑷仪器安置在A点，在BI桩上依次立视距尺，在视线水平时，用 盘左、盘右用上、下丝在尺上读数，求得尺间距li； ⑸仪器安置在B点返测，重复⑷； ⑹将⑷、⑸测得的尺间距li取平均值； ⑺…… 据li、Di 按4-14可计算Ki
(4-20)
22
§4.3 4.3.2
视距测量
视线倾斜时视距测量公式
在实际工作中，可以使中丝读数等于仪器高i,则上式可简化为:
h 1 2 Kl sin 2
(4-21)
据(4-18)式算出A，B间的水平距离后，高差h也可按下式计算： h=Dtgα +i-s h=Dtgα +i-s
23
§4.3 4.3.4
19
§4.3 4.3.2
视距测量
视线水平时视距测量公式
D=Kl+c (4-14)
式中：K——视距乘常数；c——视距加常数。l——尺间隔 在仪器设计时，选择适当参数，可使K=100，c值很小，可忽略 不计，所以视线水平时视距测量公式为： D=Kl=100l (4-15) D=Kl=100l (4-15) 视线水平时，高差由图4-7可得： h=i-s (4-16)
水平距离为 D=D’cosα =Klcos2α
初算高差为： h ' D ' sin Kl cos sin 1 Kl sin 2 2
(4-19)
21
§4.3 4.3.2
视距测量
视线倾斜时视距测量公式
A、B两点高差为：
h h is
'
1 2
Kl sin 2 i s
A
1
2
3
4
5
7
B
§4.1 4.1.3
钢 尺 量 距
量距方法
钢尺量距一般采用整尺法量距，精密量距用串尺法量距。根据 不同地形可采用水平量距法和倾斜量距法 ⑴平坦地区量距——量距精度不高时可采用整尺法量距，直接 将钢尺沿地面丈量，不用加温度改正和用弹簧秤标定施加拉力。 D=nl+Δ l (4-1) (4-1) ⑵倾斜地面距离丈量——视地形情况可用水平量距法或倾斜量 距法。
设定线误差为ε ，一尺段的量距误差为：
2 ( )
l 2 2 2 l 2

2 l
2
(4-8)
当 l 3 10 0 0 0 ，l=30m时，ε ≤0.12m，Δ ε ≤±3mm，所以目视 15 定线即可达此精度。
§4.2
钢尺量距误差及注意事项
⑵尺长误差 钢尺名义长度与实际长度之差产生的尺长误差对量距的影响， 是随着距离的增加而增加的。在高精度量距时应加尺长改正，并要 求钢尺检定误差<1mm。 ⑶温度测定误差 据钢尺温度改正公式Δ lt=α (t-t0)l，当温度引起的误差为 1/30000时，温度测量误差不应超出±3℃，此外在测试温度计显示 的是空气环境温度，不是钢尺本身的温度。在阳光暴晒下，钢尺与 环境测试可差5℃。所以量距冝在阴天进行。最好用半导体温度计 测量钢尺的自身温度。 ⑷拉力不均误差 钢尺具有弹性，会因受拉而伸长。钢尺弹性模量E=2×105MPa， 设钢尺断面积A=0.04cm2,钢尺拉力拉力误差为Δ p，据虎克定律， 钢尺伸长误差为： Pl (4-9)
18
§4.3 4.3.2
视距测量
视线水平时视距测量公式 焦距
物镜 调焦透镜 视距尺
焦距
l=N-M 待测距离D为： D=D’+f1+δ 从凸透镜L1成像原理可得： D'
f1
(4-10)
' D p' l ,
l ' p
f1
(4-11)
令f1/p’=K ,f1+δ＝C
则
D=Kl+c (4-14)
4
§4.1
钢 尺 量 距
量距工具
钢尺 钢尺—端点尺和刻线尺 测 钎 标 杆 弹 簧 秤 垂 球
5
§4.1 4.1.2
。
钢 尺 量 距
直线定线
将所量尺段标定在待测二点间一条直线上的工作称为直线定线 ⑴目视定线——一般量距用目视定线。
对于不易到达或者不能通视的情况，需采取特殊的方法。 ⑵经纬仪定线——精密量距应用经纬仪定线。
p
EA
当拉力误差为30N，尺长30m，钢尺量距误差为1mm，所以精密量 16 距时应使用弹簧秤控制拉力。
§4.2
钢尺量距误差及注意事项
⑸钢尺倾斜误差 钢尺量距时若钢尺不水平，或钢尺测量距离时两端高差测定有 误差，对测量会产生误差，使距离测量值偏大，倾斜改正公式见式 (4-5) (Δ lh=-h2/2l )。 从式(4-5)可见，高差的大小及其测定误差对测距误差有影响 。对于30m的钢尺，当h=1m，高差测定误差mh=±5mm时，产生测距 误差为±0.17mm。所以在精密量距时，用普通水准仪测定高差即可 在普通量距时，用目估持平钢尺，经统计会产生50′倾斜(相 当于0.44m高差误差)，对量距约产生3mm误差。 ⑹钢尺对准及读数误差 在量距时，由于钢尺对点误差、测钎安置误差及读数误差都会 使量距产生误差。这些误差是偶然误差，所以量距时，应仔细认真 。并采用多次丈量取平均值的方法，以提高量距精度。此外，钢尺 基本分划为1mm，一般读数也到毫米，若不仔细会产生较大误差， 所以测量时要认真仔细。
17
§4.3 4.3.1
视距测量
视距测量原理
视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据几何光 学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。最简单的视距装 置是测量仪器(如经纬仪、水准仪)的望远镜十字丝分划板上刻制上 、下对称的两条短线，称视距丝。如图4-5。视距测量中的视距尺 可用普通水准尺，也可用专用视距尺。 视距测量精度一般为 1/200～1/300，精密视距测 量可达1/2000。由于视距测 量用一台经纬仪即可同时完 成两点间平距和高差的测量 ，操作简便，所以当地形起 伏较大时，常用于碎部测量 和图根的加密。
11
§4.1 4.1.4Βιβλιοθήκη 钢 尺 量 距钢尺量距成果整理
精密量距中，每一尺段需进行尺长改正、温度改正及倾斜改正 ，求出改正后的尺段长度。 ⑴尺长改正 钢尺名义长度l0一般和实际长度不相等，每量一段都需加入尺 长改正。在标准拉力、标准温度下经过检定实际长度为l’，其差值 Δ l为整尺段的尺长改正，即 Δ l=l’-l0 任一长度l尺长改正公式为： Δ ld=Δ l×l/l0 (4-3)
6
§4.1
钢 尺 量 距
⑵经纬仪定线
经纬仪定线——精密量距应用经纬仪定线。
将经纬仪安置于A点，瞄准B点，然后在AB的视 线上用钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺 段端点1，2，…。在各尺段端点打入木桩，桩顶高 出地面5cm～10cm，在每个桩顶刻划十字线，其中 一条在AB方向上，另一条垂直AB方向，以其交点作 为钢尺读数的依据。

9
§4.1 4.1.3
钢 尺 量 距
量距方法
为了提高精度，一般采用往返丈量。 量距精度以相对误差表示，通常化为分子为1的分数形式： | D -D | D | 1 K=|D -D返|/D| 平均=1/M K 往
往 返
D 往 D返 D
D
M
2 M=D平均/|Δ D| M | D |
介绍电磁波测距原理，红外测距仪简介
2
§4.1 4.1.1
钢 尺 量 距
量距工具
钢尺量距是利用具有标准长度的钢尺直接量测地面两点间的距 离，又称为距离丈量。钢尺量距时，根据不同的精度要求所用的工 具和方法也不同。 ⒈钢尺——最高精度可达1/1万。 尺宽10～15mm。长度20m、30m、50m等。 有三种分划：①基本分划为厘米；②厘米(在尺端10cm内为毫 米分划)；③毫米分划。 尺的零点位置——①刻线尺，②端点尺；
8
§4.1
钢 尺 量 距
（一）一般量距步骤
1．定线(line alignment)。按精度分：目估法和经纬仪 法。 2．丈量。 （1）喊“预备”、“好”前后尺手同时读数，一般每 段丈量 3次，每次错动1分米，两次之差<=3mm,取平 均值。 （2）在山区丈量时，可采用平量法、斜量法。 3．内业成果整理。 丈量精度用“相对误差”来衡量： 要求：一般量距≤1/3000(平坦)，≤1/1000（山区）。
煤
矿
测
量
第四章 距离测量
教学课件
距离测量是测量工作的基本工作之一，所谓距离是指两点间的 水平长度。如果测得的是倾斜距离，还必须改算为水平距离。按照 所用仪器、工具的不同，测量距离的方法有钢尺直接量距、光电测 距仪和光学视距法测距等。
本章要点
钢尺量距方法 钢尺量距成果处理 视距测量原理 测量方法和成果计算
3
§4.1 4.1.1
钢 尺 量 距
量距工具
⒉皮尺——用麻皮制成，精度低，只用于精度要求不高的距离 丈量。 ⒊因瓦尺——镍铁合金制成，线状，直径1.5mm，长度24m,尺 身无分划和数字注记，尺两端各连一个三棱形的分划尺，长8cm,最 小分划1mm。全套由4根主尺，一根辅尺组成。精度高，1/100万， 用于精密量距。 ⒋辅助工具——测钎、花杆、垂球、弹簧秤和温度计。
d l ld lt lh
(4-6) 13
§4.1 4.1.5
钢 尺 量 距
钢尺检定
由于钢尺制造误差，以及长期使用产生的变形使得钢尺名义长 度和实际长度不一样，因此在精密量距前必须对钢尺进行检定。 钢尺检定室应是恒温室，一般用平台法。将钢尺放在长度为 30m(或50m)的水泥平台上，平台二端安装有施加拉力的拉力架。给 钢尺施加标准拉力(100N)，然后用标准尺量测被检定钢尺，得到在 标准温度、标准拉力下的实际长度，最后给出尺长随温度变化的函 数式，称为尺长方程式。 lt=l0+Δ ld+α (t-t0)l0 (4-7)
⑵温度改正 设钢尺在检定时的温度为t0℃，丈量时的温度为t℃，钢尺的线 膨胀系数α (一般为0.0000125/℃)。则某尺段l的温度改正为： Δ lt=α (t-t0)l (4-4) 12
§4.1 4.1.4
钢 尺 量 距
钢尺量距成果整理
⑶倾斜改正 设沿地面量斜距为l，测得高差为h,换成平距d要进行倾斜改正 。公式为(图L-4-9)： 2 h 1 2 2 1/ 2 lh d l (l h ) l l[(1 2 ) 2 1] l 上式用级数展开： 2 4 h H lh l[(1 2 4 ) 1] 2l 8l 当高差不大时，h与l比值很小，取前两项得倾斜改正为： 2 h (4-5) lh 2l 每一尺段改正后的水平距离为：