高中数学第二章统计第5课时频率分布直方图导学案无答案苏教版

第5课时频率分布直方图与折线图

【学习目标】

1．学会运用频率分布表作频率直方图和频率折线图的方法；

2．会用频率直方图对总体分布规律进行估计．

【问题情境】

下表是某学校一个星期中

中收交来的失物数用条形图表

示．

【合作探究】

列频率分布表的一般步骤是什么？能否根据频率分布表来绘制频率直方图？

【知识建构】

1．作频率分布直方图的方法为：

2．如果将频率分布直方图中各相邻矩形的上底边中点并顺次连结起来，就得到

_________，

简称___________．

3．频率折线图的优点是：__________________________．如果样本容量取得足够大，

分组的组距取得足够小，那么相应的频率折线图将趋于一条光滑的曲线，我们称这

条光滑的曲线为总体分布的___________．

【展示点拨】

例1．下表是1002名学生身高的频率分布表，根据数据画出频率分布直方图及频

率分布折线图．

例2．为了了解一大片经济林生长情况，随机测量其中100株树木的底部周长，得到如下数据表（单位：cm）：

（1）编制频率分布表；

（2）绘制频率分布直方图；

（3）估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木约占多少，底部周长不小于120cm

的树木约占多少． 【学以致用】

1．在频率分布直方图中，所有矩形的面积和为_________．

2．频率分布折线图的优点是它反映了数据的___________．如果将样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则这条折线将趋于一条曲线，我们称这一曲线为总体分布的___________.

3．用一个容量为200的样本制作频率分布直方图时，组距为 4，第四组的频数为 20，则直方图中第4个小矩形的高度为_______.

4．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间

一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的41，

且样本容量为160，则中间一组的频数为_______.

5．已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图 如右图 所示，时速在[60,70]的汽车大约有_______辆.

第5课时 频率分布直方图与折线图

【基础训练】

1．在频率分布直方图中各小长方形面积就是相应各组的_______.

2．对经过某一段公路的车辆时速度进行调查，在所得频率分布直

方图中，与时速60~65 (km)对应的长方形面积为0.09，则从

100辆经过该公路的车速为60~65(km)的估计约为_______辆.

20

40

60

80

100

(第3题)

）

（第5题）

3．如图，是一次考试成绩的样本频率分布直方图（样本容量 200），若成绩不低于60分为及格，则样本中的及格人数是 _________.

4．一个容量为40的样本分成若干组，在它的频率分布直方图中，

某组相应的小矩形的面积为0.4，则该组的频数为_______.

5．某中学举办电脑知识竞赛，现将高一两个班参赛学生的成绩进

行整理后分成5组，绘制成频率分布直方图中从左到右的第一、三、四、五小组的频率分别为0.30、0.15、0.10、0.05,而第二小组的频 数是40，则参赛的人数是_______.

6．已知某样本的一个频率分布直方图的组距为3，其中一组的矩形

高度为0.02，该组频数为3.则该样本容量为_ ___.

7．下图是容量为200的样本的频率分布直方图，那么样本数据落在[6，10)内的频率，频数分别为________、_________. 8．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比活动，把 上交的作品件数制作了频率分布直方图，已知所有矩形的高度之比 为2:3:4:6:4:1，第三组的频数为12，则所有作品的件数为 _______. 【思考应用】

9．为了估计某人的射击技术状况，在他的训练记录中抽取50次进行 检验，他命中环数如下：

7，8，6，8，6，5，9，10，7，9，5，6，5，6，7，8， 7，9，10，9，8，5，7，8，7，6，8，6，7，7，9，6， 5，8，6，9，6，8，10，7，7，8，6，9，8，7，10，8，9，8.

⑴作出频率分布表；⑵画出频率分布条形图；⑶估计该人命中6～8环的百分比是多少？

10．如下表：

（1）完成上面的频率分布表．

（2）根据上表，估计数据落在[10.95，11.35)范围内的概率约为多少?

11．下表给出了某校500名12岁男孩中随机抽样得出的120人的身高(单位cｍ) 列出

样本频率分布表如图(1)画出频率分布直方图；(2)估计身Array

高小于134㎝的人数占总人数的百分比.

【拓展提升】

12．为了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了100名年龄为17.5岁～18岁的男生的体重情况，结果如下(单位：kg)：

试根据上述数据画出样本的频率分布直方图，并对相应的总体分布作出估计.

第5课时频率分布直方图与折线图答案

1．频率 2．9 3．120 4．16 5．100 6．50 7．0.36; 72 8．60 9．⑴频率分布表：

⑵以命中环数为横轴，频率为纵轴，建立频率分布条形图如图：

⑶由频率分布条形图知：0.20+0.22+0.24=0.66知该人命中6~8环的百分比为66%。

10．⑴略．（2）数据落在[10.95，11.35)范围的频率为0.13+0.16+0.26+0.20=0.75 ∴ 落在[10.95，11.35)内的概率约为0.75 11．（１）其频率分布直方图如下：

（2）由样本频率分布表可知身高小于134cm 的男孩出现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19，

所以我们估计身高小于134cm 的人数占总人数的19%

cm ）

（第11题）

（第9题）