地应力反演
某隧道三维地应力场反演分析
5.32
10.14
5.055.Leabharlann 410.484.98
5.19
10.10
5.15
6.41
10.37
6.33
6.59
11.27
6.41
5.47
9.64
4.21
5.12
8.14
5.42
【作者简介】 唐宝利（1980—），男，研究生，研究方向：岩土工程。 104 发明与创新
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i =1
（二）初始地应力场影响因素及边界约束条件
回归地应力场表达式为：
σ = (l1σ1 + l2σ1∆ ) + (l3σ 2 + l4σ 2∆ ) + l5σ 3 + l6σ 4 + l7σ 5 + l8σ 6 + l9σ ∇ + ε k
其中： σ 为初始地应力值； σ1 、 σ 2 分别为沿东西向、南 北向水平边界施加的1cm均匀挤压位移； σ1∆ 、 σ 2∆ 分别为沿
·工程教育前沿·
（三）计算范围及计算模型 考虑数值计算边界约束条件并结合研究区域实际工程地质 条件，确定计算区域如图1所示。依据上述计算区域图及区域 工程地质条件，采用三维有限差分计算方法和摩尔-库伦本构 模型建立三维地质模型并进行相应的网格剖分，共划分四面体 单元164243个，节点32484个，计算网格剖分见图2。计算区域 模拟了研究区域内强风化、中风化和微风化地层，具体地层岩 体力学参数取自于室内三轴试验及参数反演结果，研究区域各 地层岩体力学参数见表2。
表1 研究区域地应力实测表
测点编 号
刘桥一矿地应力现场实测及反演分析
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｎ ｏ ｄ ｒｔ ｎａｙ ｅ ｄ ｓｒｂｕ ｉｎ ｏ ｔａａ ｓｒ ｓ ｎ ｄ ｅ ｅ ｅ ｅ ｆＬ ｕ ｉ ｏ Ｎｏ．１ ｓ ｒ ｃ ：Ｉ ｒ ｅ ｏ ａ ｌｚ ｉｔｉ ｔ ｆｓ ｔ ｔｅ ｓ ｉ ｅ ｐ ｒｌ ｖ ｌｏ ｉ ｑ ａ ｏ ｒ Ｃｏ ｌ Ｍｉ ｅ，ｉ —ｓｔ ａ ｎ ｎ ｉ ｕ ｓｒ ｓ ｓｔ ｓｅ ｙ ｍｅｈｏ ｆｓｒ ｓ ｅｉｆｉ ． ａ ｅ ｆｔ ｅ ｃ ａ ｎ ． Ｏｎ ｔ ｅ ｂ ｓｓ ｏ ｎ —ｓｔ ｅ ｔ ｔｅ ｓ ｔｅ ｓ ｉ ｅ ｔ ｄ ｂ ｔ ｄ ｏ ｔｅ ｓ ｒ ｌｅ ｎ Ｎｏ ６ Ｐ ｎ ｌｏ ｏ ｍｉ ｅ ｈ ｌ ａ ｉ ｆｉ ｈ ｉ ｔｓ ，ｓｒ ｓ ｕ ｉ ｌ ｆｔ ａ ｅ ｓ ａ ａ ｙ ｅ ｙ ＦＬＡＣ ．Ｃｏ ｆｅｄ ｏ ｅ ｐ ｎ ｌｗａ ｎ ｌｚ ｄ ｂ ｈ ｍｂｉ ｄ ｔ ｗｏ ｒ ｓ ｌｓｆｏ ｔ ｓ ｎｄ ｃ ｍｐｕａ ｉｎ，ｔ ｅ ｃ ｒ ｃｅ ｉ— ｎｅ ｈｅ ｔ ｅ ｕ ｔ ｒ ｍ ｅ ｔａ ｏ ｔｔｏ ｈ ｈａ ａ ｔｒｓ ｔｃ ｆｓ ａ ｓ ｅ ｓ ｄ ｓｒｂ ｔｏ ｓｏ ｔ ｉ ｄ，ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ａｕａ ｌ ｅ ｅ ｅ ｃ ｏ ｒ ａ ｗａ ａ ｏ ｔａ ｄ ｓ ｐ ｏ ｔ ｉ ｉ ｓｏ ｔ ￣ ｔ ｓ ｉｔｉ ｕ ｉｎ ｗａ ｂ ａｎｅ ｒ ｒ ｒ ｖｄｉｇ ｌ ｖ ｌ ｂ ｅ ｒ ｆｒ ｎ ｅ ｔ ｏ ｄ ｙ ｌｙ ｕ ｎ ｕ ｐ ｒ ｎ ｎ
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利用套管变形量进行地应力反演
８ ６ ０ ， ｉａ １ ０ ０ Ｃｈ ｎ ）
利 用 套 管 变 形量 进 行 地应 力反 演
尹 虎 李 黔 李建涛 黄建 智 ， ， ，
（． １ 西南石油大学石油工程 学院， 四川成都 ６０ ０ ；．中国石油青海石油管理局井下作业公司 ， １ ５０ ２ 青海格尔木 ８ ６ ０ ） １０ ０
摘
要： 地应力是石油工程设计与施 工所需要 的重要参数之 一。通 常获取地应 力大小的方 式是 通过水压 致裂
Ｙ ｎＨｕ ， ｉ ａ Ｌ ｉｎａ Ｈｕｎ ｉｎ ｈ。 ｉ Ｌ ｎ ， ｉ ａ ｔｏ ， ａ ｇＪａ ｚ ｉ Ｑｉ Ｊ
（ ．Ｃ ｌ ｇ ｆ Ｐ ｔｏｅｍ ｇ ｎｅ ｉｇ， ｏ ｔｗｅｔ ｔｏｅ ｍ ｎｖｒｉ Ｃ ｅｇ ｕ， ｉｈ ａ ， １ ５ ０ １ ｏｌ ｅ ｅｒｌｕ Ｅｎ ｉｅｒｎ Ｓ ｕｈ ｓ Ｐｅ ｌｕ Ｕ ｉｅｓ ｙ， ｈ ｎ ｄ Ｓｃ ｕ ｎ ６ ０ ０ ， ｅ ｏ ｒ ｔ
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｎ ｓｔ ｔ ｅ ｓｉ ｎ ｆ ｈ ｓｒ ｃ ：Ｉ － ｉ ｓ ｒ ｓ ｓｏ ｅ ｏ ｅｉ ｏ ｔ ｎ ａ ａ ｔ ｒ ｏ ｅ ｒ ｌ ｕ ｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ｄ ｓｇ ｎ ｐ ｒ — ｕ ｔ ｍｐ ｒ ａ ｔｐ ｒ ｍｅ ｅ ｓｆ ｒｐ ｔ ｏ ｅ ｍ ｎ ｉ ｅ ｒ ｅ ｉ ｎ ａ ｄ ｏ ｅ ａ ｎ
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简述地应力场反演的流程。
简述地应力场反演的流程。
地应力场反演的流程：
1.获取反演所需资料：点应力观测值、预定波速度等。
2.根据前人研究，确定反演模型和参数，利用曼哈顿近似法、平面分割法等定量分析参数和模型。
3.确定目标函数，以最小化反演模型对应的目标函数，计算最佳匹配系数，确定应力场的张量形式。
4.采用计算机匹配算法，求解反演的最小二乘拟合分析问题，根据匹配系数得出其结果。
5.计算反演结果的合理性，根据计算结果，重新研究反演的真实性或近似性。
6.对反演结果进行评价，对估算出来的应力分布情况和物理意义进行检验，进一步完善模型和参数确定。
地应力场反演回归分析的一种改进算法
方和最小的前提下 ， 求得 回归方程 中各 自变量系
问题 ． ＝１～ 。 ６
维普资讯
２ ０． ｏ４ ０ ８ Ｎ ．
四 川 水 利
・ ３・ ７
根据已知的实测地应力值 ， 可得式（ ） 个 ２中 待定的应力系数 。
３ 实例 分 析
式 中 ：— — 观测 点序 号 。ｋ＝１～ ｍ； ｍ — 总观测 点数 ； —
— —
（） １
计算工况数 ， 也等于多元 回归系数 的
郭怀志教授 等发表岩体 初始地应 力场 的 分析方法 ， 提出岩体 的初始地应力是 自重应力和
构 造应 力 的线性 组合 。 为 改善多 元 回归 地 应 力 的效 果 ， 文 提 出 了 本
题：ｏ ｒ ， ［ｒ ｙ ｒ ｏ ｒ； 三维问题：ｏ ｒ，矗ｒ ［ｒ ｙ ｏ ， ， 如ｏ ｒ
＂ｚ， ］ 。 ｌｋｒ ） ＇ ｙ
图 １ 测点位置 平面布置
Ｓ 。一般认为两 点之 间的距离越远 ， ） 对相互的应 力产生的影响 越小 。因此 ， 认为每个 实测点对 Ｐ
点 的应 力影 响权 重 为 ：
＝
坡高 ５０ ０ ｍ～ｌ０ ｍ。地应 力测 点布置见 图 １测 Ｏ０ ，
得 的主应 力与 水平埋 深 的关 系如 图 ２所 示 。测试
（ Ｐ＝１２ 一 ） ，… ｓ
工程 设计 与 施 工 的 可 靠 性 与 安 全 性 … 。为 获 得 更 为 准确 的 、 用范 围较 大 的地 应 力场 ， 适 必须 进行 地 应 力场 的分 析计算 。 白世伟 、 光 煌 ＿ 提 出 边 界 荷 载 调 整 法 ， 李 ２ 按 照假定 的计 算域 调 整 边 界 荷 载 ， 有 限 元求 解 域 用 内的应 力场 。该 方 法 虽 简 单 可 行 ， 但存 在边 界 荷
王庄煤矿三维地应力分布规律反演分析
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００５－２７９８．２０２０．０２．０２９王庄煤矿三维地应力分布规律反演分析李凯拓（潞安环能股份公司王庄煤矿，山西长治 ０４６０３１）摘 要：针对王庄煤矿实际开采情况，以及矿井已有的区域水文地质条件，通过现场测试、数值反演等综合手段，对王庄煤矿工作面三维地应力及分布规律进行实测和反演。
结果表明，东西方向的水平应力是王庄矿井三维地应力场的主应力方向，且受到地应力的影响，以及断层等地质构造的存在，加剧了矿井发生巷道围岩破坏、突水、支护破坏等的可能性。
关键词：王庄煤矿；数值反演；三维地应力；分布规律中图分类号：ＴＤ３２６ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１００５?２７９８（２０２０）０２?００７８?０２ 覆岩初始地应力与矿井围岩的稳定性、水文地质条件及矿井瓦斯突出等有着密切关系［１］。
在矿井开采活动影响下，地应力是引起围岩变形、巷道支护变形及破坏的根本作用力，同时也是区分矿井岩体类型和研究煤矿瓦斯突出的重要参数，为了科学地进行采掘活动，就必须在矿井设计和施工过程中充分考虑初始地应力对岩体的影响［１－２］。
目前，地应力的测定方法主要为现场实测，并基于实测结果，结合测区地质形态，通过一定的数值模拟分析初步确定区域地应力的分布规律，为矿井设计、施工及安全评价提供帮助［３］。
王庄煤矿是一座大型高产高效现代化矿井，核定生产能力达７１０万ｔ／ａ，主采山西组３号煤层，煤层均厚６．５ｍ。
由于王庄煤矿特定的水文地质条件，以及厚煤层机械化高强度开采，很可能会出现巷道围岩失稳破坏、上覆岩层变形破坏等重大技术难题，而这都与地应力有关，所以开展矿井地应力分布规律研究直接关系到矿井安全、高效、可持续发展。
１ 王庄煤矿三维地应力现场测量根据王庄煤矿后备区最新采掘平面图和矿井地质资料，初步选择需要测量的区域，然后根据目前施工巷道选择地应力测量位置。
通过分析最终选择了２个测点位置（编号为３号和４号），测点位于８１０３工作面，两点间隔５０ｍ。
晋城煤矿矿区初始地应力场反演分析
所 处工 程 的概况 位 于晋 城 的成 庄 矿 ， 年产达到 ４ ０ ０万 吨 。其 东 西 长 度约 为 １ Ｏ千 米 ， 南北约为 ９ ． ７千 米 宽 ， 总 面 积 达 到
、
边界 位移 的方 法来分 析 ， 最 后 再模 拟 分 解 后 的应 力 ， 计 算应 力场 再通 过组 合得 到 。在 回归 计算 的过 程 中之 需 要对 自重 应 力 和 四 个 边 界 的 水 平 构 造 力 进 行 考 虑 即
四、 模 型 建立 根据 实 际的 工 程 来 考 虑 ， 研 究 的 范 围 应 该 有 明确 的 区域划 分 ， 将 多 面 地 质 剖 面 图 作 为 依 据 建 立 出 的几 何模 型应 该 和 研 究 区域 内 的地 形 尽 可 能 的 相 符 ， 同 时 还要 处理好 边 界条件 ， 模 拟 好 岩 体 的材 料 ， 模 型 的优 化 参 与的对 象 同时还应 该 有 变形 模 量 和泊 松 比 以及 边 界 位移 等 ， 再 将 三维有 限元 的计 算模 型建 立起 。 五、 反演 和计算 的 方法 在构造 应力 场 中 ， 在 某 个 方 向 中 的 一 个 侧 面 中施 加０ ． １米水 平 的位 移 ， 从 而来 模 拟 这 个 方 向 中 的水 平 构造 力 ， 方 向位 移 所 运 用 的 情 况便 是 非 加 载 侧 面 和 底 面 的模拟 中 ， 用 上 述 的 方 法 再模 拟 另 一 个 方 向在 水 平 的构 造作用 力 ； 模 型 的整 体 的平 衡 性 要 首 先 进 行 考 虑 的， 将 方 向约束 以及 ０ ． １米 斜 向上 的水 平 位 移 施 加 到 某 个 方 向的 侧 面 上 。 同样 ， 模 拟 另 外 的 水 平 剪 切 应 力 场 的方法便 是 将相 同 的位移 约 束 施 加 到另 一 个方 向 的 侧 面 上 。分 析反 演 的过程 中要 将 各个 参 数 的 取值 范 围 进 行 调算 ， 最好 采用 均匀 设计 法 ， 将通 过 有 限 元所 计 算 的应 力值建 立 起 构 造 函数 ， 需 要 点 的应 力 函 数 是 通 过 非线 性拟合 能 力得 出 的 ， 再将 应力 值计 算 出来 。 （ １ ） 基本 原理 应用 的是 多元 回归 ， 应变 量 便是 地 应 力 回归 的计 算 值 ， 相 应 的 实测 点 所 测 得 的 应 力 值 是 在 有 限元 计算 中得 到 的 ， 再 经过 最 ｄ ｘ Ｚ－ 乘 法 的计 算 公 式 来 计算 出相 应 的结果 。每个 测 点 的 每一 组 有 限 的计 算 数 值都 有相 对 的 回归 数 值 与 之 对 应 ， 回 归值 和 实测 值 在 偏离 上 的程度 也是 由两 者数 的值 差来 体现 的 。 （ ２ ） 做 出对 回归效 果 的评价 ， 往 往 回归 结 果需 要 得 到有效 的评 价 便 通 过 计 算 相 关 系 数 来 做 出 的 ， 再 计 算 偏 相关 系数 来对 各基 本应 力 场 所具 有 的显 著性 进 行 分 析 。通 过公 式 对 复式 的计 算 说 明 ， 回归 的效 果 越 好 那 么相应 的复 式关 系数 也 越接 近 。 因 为相 容 性是 各 个 基 本 构造 应力 场 之 间 的共 性 ， 造 成 其 他 因 素退 化 的 原 因
官地水电站坝址区初始地应力场反演分析
官地水电站坝址区初始地应力场反演分析何江达，谢红强，王启智，肖明砾(四川大学水利水电学院，四川 成都 610065)摘 要：岩体初始应力场是影响岩体变形与稳定的主要力源，也是岩土工程设计和施工中考虑的主要因素之一，尤其 在高地应力地区显得尤为重要。
根据官地水电站厂区的地质条件及地应力实测资料，运用有限元数值分析方法，对坝 址区初始应力场进行回归反演分析，计算结果表明：厂区存在较大的水平向地质构造作用，岩体的地应力由自重和构 造应力叠加而成；通过多方案分析论证，实测点的计算应力值与实测值在量值上和方向上均较为接近，表明反演得到 的坝址区三维地应力场是合理的，符合近坝区地质构造历史背景，其成果可供工程采用。
关键词：水电站；初始地应力场；反演分析；有限单元法 中图分类号：TU43文献标识码：A文章编号：1000–4548(2009)02–0166–06作者简介：何江达(1961– )，男，教授，博士生导师，主要从事岩土工程、水工结构的数值计算与仿真研究。
E-mail: ****************。
Inversion analysis of initial geostress in dam site of Guandi Hydropower ProjectHE Jiang-da ，XIE Hong-qiang ，WANG Qi-zhi ，XIAO Ming-li(College of Water Resources and Hydropower, Sichuan University, Chengdu 610065, China)Abstract : The initial geostress is the main source of force influencing the deformation and stability of underground powerhouses and also one of key factors to be considered in engineering design and construction, especially in construction of underground powerhouses of large hydropower projects. Based on the geological conditions and measured geostress data of an underground powerhouse of a certain hydropower project, the finite element method is applied to analyze the initial geostress of the underground powerhouse. It is shown that the action of the horizontal geological structure is preferably dominant in the region of the underground powerhouse, and the geostress is composed of the gravitational stress and the tectonic stress. Through comparison between the calculated and measured geostresses of measuring points, it is found that these two are similar in values and directions, which suggests that the geostress field obtained by regression is reasonable and conforms to the historical background of geological structure. The results of the geostress field can be applied to practical engineering projects. Key words : hydropower station; initial geostress; regression analysis; FEM0 引 言具有一定离散性，难以描绘整个厂区岩体初始地应场 的变化规律，亦不能满足工程需要[3-4]。
水力压裂数据水平地应力反演模型研究
显然 ， 当可获 得数 据 组 的个 数 超 过 未知 数 的个 数（ ｎ＞２ ） 时， 原 方 程 组 将 演 变 成 超 定 方 程 组 。此
的夹角 ， 口为井 斜角 。 当忽略剪 应力 带 来 的影 响 时 ， 并 考虑 到 岩 石 内 的孔 隙压力 时 ， 水力 压裂起 裂标 准为 ：
水
结合测井资料 ， 通过一系列的变换之后可 以建立水
平 地应 力 的数学 求解 模型 。
图 １ 地应力坐标转换示意 图
当考 虑井 眼液 柱 压 力 时 ， 在柱 坐 标 系下 井 壁 围
岩地 应力 分 布为 ：
ｒ ＝ Ｐ Ｏ
１ 地应 力转换
为 了方 便研 究井 眼周 围地 应 力 的 分 布状 态 ， 应 建 立三 个 坐 标 系 ： 两 个 直 角 坐 标 系 和 一 个 柱 坐 标
堕 出
Ｏ－ 口
＋
Ｏ－
ｏ ｒ ＝ （ 日 Ｃ Ｏ Ｓ ＋ｏ ｒ ＾ ｓ ｉ ｎ Ｏ Ｌ ） Ｃ Ｏ Ｓ 卢＋
ｓ ｉ ｎ 届 、
｛ 【
：
ｓ ｉ ｎ
ｉ ｎｚ ＋ 。 。 ２ 。
ｒ Ｐ ： （ Ｐ ｉ＋ｐ Ｐ—ｏ ． － ｔ ） ／ ＋ｓ ｉ ｎ 卢
石油 领域 ， 地应力 研究贯穿 于石油与 天然气 勘探 开发 的整个 阶段 。在勘探开发 初期 ， 地应 力是井 深结构 设 计、 井壁 稳定性 等 重要 影 响 因素 。在油 气 开 发 阶段 ，
地应力 的影 响更 为 重 要 。在井 网布 置 、 压 裂 施 工 设
从 而得 到 ＸＹ Ｚ坐 标 系 下 的 围岩 应 力 分 布 。其 中
一
时， 应 用最小 二乘 法思想 求解 次方程 组 。定义方 差 ：
多元线性回归地应力场反演方法研究
２ ０ ｌ１年 ２月
有 色金 属 科 学与 工程
Ｎｏ ｆ ｒｏ ｓ Ｍｅａ ｓ ｃ ｅ ｅ ｎ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ｎｅｒ ｕ ｔ ｌ Ｓ ｉｎｃ ａ ｄ ｇｎ ｅ ｇ ｉ
Ｖｏ ． Ｎｏ １ １ ２， ． Ｆｅ ． ｂ ２０１１
文章编 号 ：６ ４ ９ ６ （０ ０ － ０ ９ ０ １７ — ６ ９ ２ １） １ ０ ５ － ４ １
ａ ｃ ｓ ．Ｔ ｅ ｂ ｓｃ ｉｆ ｅ ｃ ｎ ａ ｔｒ ｆ ｔ ｅ ｇ ｏ ｓ ｅ ｓ ｆ ｌ ａ ｔ ｒ ｅ ｅ ａ ａ ｙ ｅ ．Ａ ｍｕ ｔ ｌ ｉ ｅ ｒ ｒ ｇ ｅ ｓｏ ｃ ｅ ｓ ｈ ａ ｉ ｎ ｕ ｎ ｉ ｇ ｆ ｃ ｏ ｓ ｏ ｈ ｅ － ｔ ｓ ｅ ｄ ｆ ｃｏ ｓ ｗ ｒ ｎ ｌｚ ｄ ｌ ｐ ｅ ｌ ａ ｅ ｒ ｓ ｉ ｎ ｌ ｒ ｉ ｉ ｎ ｍｏ ｅ ｓｄ ｒ ｅ ｎ ｓａ ｌ ｈ ｄ ｔ ａｃ ｌ ｔ ｅ ｇ ｏ ｓｒ ｓ ｅｄ Ｓ ｍｅ ｒ ｌｖ ｎ ｒ ｃ ｄ ｒ ｓ ｗ ｒ ｅ ｅｏ ｅ ｔ ｄｌ ｗａ ｅ ｖ ｄ ａ ｄ ｅ ｔ ｂ ｉ ｅ ｏ ｃ ｕ ａｅ ｔ ｅ － ｔｅ ｓｆ ｌ ． ｏ ｅ ｅ ａ ｔ ｏ ｅ ｕ ｅ ｅ ｅ ｄ ｖ ｌ ｐ ｄ ｗｉ ｉ ｓ ｌ ｈ ｉ ｐ ｈ
关 键 词 ： 应 力 场 ； 元 线 性 回 归 法 ； 造 应 力 ； 演 地 多 构 反 中 图 分 类 号 ： Ｂ１４３ Ｔ １． 文 献标 识码 ： Ａ
Ｏｎ ｈｅ Ｍ ｅｈｏ ｆＭ ｕｌｉ ａ ｉ ｔ ｎｅ ｒ Ｒｅ ｒ ｓ ｉ ｎ ｆ ｒ Ｇ ｅ － ｔ ｅ ｓＦｉ ｌ ｔ ｔ ｄｏ ｔｖ ｒａ ｅ Ｌｉ ａ ｇ ｅ ｓｏ ｏ ｏ ｓｒ ｓ ｅｄ
多元线性 回归地应力场反演方法研究
地应力场反演
地应力场反演
地应力场反演是指根据地下测量数据和观测结果，推断地下的地应力分布情况。
地应力是地质力学中一个重要的参数，它描述了地下岩石或土体所受到的应力状态。
在地应力场反演过程中，通常采用以下步骤：
1.数据采集：首先，需要进行地下测量和观测，如岩石力学
试验、地球物理勘测（如地震勘测、地电阻率测量）以及
测量地下水位等。
这些数据可以提供关于地下构造和力学
性质的信息。
2.数据解释与模拟：基于采集到的数据，可以进行解释和模
拟分析，以了解地下的地质结构和应力场分布。
使用地球
物理建模、地质力学模型、数值模拟等方法对数据进行处
理和分析，得到初步的地应力估计结果。
3.反演算法与优化：在地应力场反演中，可以使用不同的算
法和优化方法，如逆问题求解、最小二乘拟合、反演优化
等，将观测数据与模拟结果进行比较，通过不断调整模型
参数和拟合误差，逐步优化地应力场的反演结果。
4.结果验证与解释：最后，需要对反演结果进行验证和解释。
通过与现场实测数据或已知的地质结构、构造特征进行对
比，对反演结果的合理性和可靠性进行评估，并解释地下
应力分布的原因。
地应力场反演是一项复杂的工作，需要综合应用地质学、地球
物理学、地球力学和数学等多学科知识。
同时，由于地下情况的复杂性和测量数据的不确定性，反演结果可能存在一定的误差和不确定性，因此在解释和应用反演结果时需要谨慎分析。
某大型引水隧洞地应力场反演与分析
深埋 引水 隧洞 地应 力场 研究 。
：ａ ￣ ｓ ｉ ｎ 铅 ｃ ｏ ｓ 。 ０
１ Ｖ ｘ ｙ 一（ 一 ）
ｌ ｚ ＝ ＝ ：口
（ ２）
式中， ０为 计 算 模 型 坐 标 系 与侧 压 力 系数 坐 标
工 与 支 护 提 供 了参 考 。
关键词 ： 引水隧洞 ； 地应力 ； 反演 ； 有 限 元
中图分类号 ： Ｕ４ ５ ２ 文献标识码 ： Ｂ 文 章 编 号 ：１ ０ ０ ４ — ３ １ ５ ２ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ５ — ０ ０ ５ ３ — ３
活动 如板 块运 动和 重力作 用 引起 。
系之 间 的夹角 。
２ 地 应 力 场 有 限 元 反 演 分 析 方 法
根据 国 内外 的 大量 地 应 力测 量 资 料 ， 可 以认 为 竖 向应力 主要 由重力 作 用 引起 ， 且 等 于 上 覆 岩 层 的
重量 ， 竖 向应 力是 主应 力之 一 ， 水 平应 力 主要 由构造
区域 的三 维初 始地 应 力 场 进行 了 反演 回归 分 析 ； 贾
般 的， 工 程 侧压 力 系 数 坐标 系 与计 算 模 型坐
标 系存 在 着一定 的夹角 ， 通过 坐标转 化 ， 可以得 到计 算模 型坐 标 系 ＸＯ Ｙ 下 的水 平 应 力 分 量 和 自重 应
力：
ｒ Ｏ ＂Ｃ Ｏ Ｓ Ｏ ａ＇
第２ ７ 卷第 ５期 ２ ０ １ ３年 １ ｏ Ｐ ｊ
土 工 基 础
Ｓ ｏ ｉ ｌ Ｅｎ ｇ ． ａ ｎ ｄ Ｆ ｏ ｕ ｎ ｄ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
Ｖ＿ ０ １ ． ２ ７ Ｎ０ ． ５ Ｏｃ ｔ ． ２ ０ｌ ３
地应力场反演的流程
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基于人工神经网络的地应力场非线性反演
照塑勉．基于人工神经网络的地应力场非线性反演刘晋超(广东省电力设计研究院，广东广州510663)睛要】本文结合实测地应力资料，建立三维非线性有限元模型j F LA C3D程序求解，以及人工神经网络，将计算地应力值作为网络的输入向量，将边界务件作为神经网络的输出向量训练神经网络，获得了区域初始地应力场。
鹾键词】B P神经网络；F LA C3D；地层剥蚀理论；地应力非线硅反演人们认识地应力只有近百年的历史，并从定性和定量两个角度对岩体初始地应力场进行认识，纵观岩体初始地应力场的研究历史，对岩体初始地应力场的计算反演方法有很多种。
本论文以地应力实测资科为基础，建立三维地质模型和数值计算模型，考虑河流下切的河谷形成过程，基于人工神经网络(A N N)进行了的地应力场的非线性反演。
1^工神经网络基本原理人工神经网络模型各种各样，主要分为两种网络结构：前向神经网络和反馈神经网络b在实际应用中，80～90％的人工神经网络模型是采用B P网络模型或它的变化形式，它体现了神l经网络的精华所在。
B P 神经网络按层次结构构造的，包括一个输入层、一个输出层和—个或多个隐含层，—层内的神经元只和与该层紧邻的上—层、下一层的各神经雉接。
B P算法是把一组样本的输入、输出变成非线性优化问题。
如果输入层有个神经元，输出层有个神经元，则网络是从维欧氏空间到维欧氏空间的映射。
它是一种快速梯度下降的方法，目的是使实际输出和预期输出之间的误差的平方最小。
通过调整BP网络中的连接杈值、网络规模(包括、和隐含层神经元数)就可以实现任意精度逼近任何非线性函数。
由于BP神经网络的计算原理已经非常普遍，其具体的计算过程此处不再赘述。
2地应力场非线性反演方法在地应力非线性反演时，为建立模型边界条件(位移边界、应力边界等)和模型内部实测地应力点位置的应力值之间的非线性映射，可将待反演的边界条件与应力值之间的非线性关系用一组神经网络(n，，h1…，hD)来描述：I脚仇^，…，％，神：R”---)R”{D=N N(n&，，％，坍)(聊I户=@，p=,---p,)D=@，d2，…以)式中，P=(P1，P2，…，¨是神经网络的输入节点表达；D= (d1，d2，…，圳是神经网络的输出节点表达；N N(n，h1，…，m)是建立的多层神经网络结构，其中n，h，，…，h。
简述地应力场反演的流程。
简述地应力场反演的流程。
地应力场反演是一种重要的地质研究工具，它可以用来研究区域内的地质构造、深部地质运动及表面地貌的变化。
与其他的深部研究工具相比，地应力场反演的优势主要在于它可以模拟各种不同的地质背景下的地应力场，为地质结构解释提供有价值的结论。
地应力场反演的流程主要是利用一些基本的地球物理学理论并结合相关的实验数据，从而推测出区域内的地应力场情况。
首先，通过收集实验数据，包括诸如地震、重力、地热等等，为地应力场反演提供必要的外部信息。
其次，收集地质界面的位移数据，反映地下的地质构造及深部构造的变化。
第三步，利用坐标系变换方法，将收集的数据从地球坐标系转换到陆地坐标系，以便于进行后续的研究。
第四步，将地震反射地质层位转换为水平速度模型，并用于地应力场反演计算。
第五步，通过把地质界面的位移分析与垂直速度模型相匹配，建立地应力场模型。
经过上述步骤，可以推测出某一区域的地应力场情况。
地应力场反演计算的步骤还包括计算地震反射波速度模型、建立地下介质的密度模型、构建结构的拓扑图等。
根据地下的介质结构及其拓扑图，可以推测出某段区域的地应力场的数值模型，这样就可以推测出区域内的地应力场情况了。
地应力场反演的结果可以用来帮助地质学家分析出区域内的地质构造及深部运动及表面地貌的变化。
例如，地应力场反演结果可以用作研究地震波在岩石中的传播机制中的参考，从而更好地了解地震学的一些基本知识。
另外，地应力场反演的结果还可以用来预测某一区域构造上可能出现的断层活动，以便及时采取预防措施，防止可能发生的地质灾害。
总之，地应力场反演是一种重要的地质研究工具，它与其他深部研究工具相比具有独特的优势，可以用来研究区域内的地质构造、深部运动及表面地貌的变化。
它的流程主要是通过收集实验数据进行数据转换、构建水平速度模型及建立地应力场模型，从而推测出某一区域的地应力场情况。
的结果可以用来帮助分析出区域内的地质构造及深部运动及表面地貌的变化，也可以预测可能出现的断层活动，以便及时采取预防措施，防止可能发生的地质灾害。
南水北调西线达曲—泥曲段地应力场反演分析
对初 始地应 力实测资料的统计分析 ， 为在工程 范围 内初始地 认 应力场 随埋 深的增加呈线性分布。对于岩 体 ， 设初始地应力 假 呈线性 分布 ， 则岩体地应力场分布规律 为
Ｓ ＝ Ａ１ ＋Ｂｌ ｌ ｈ 、
ｓ ＝Ａｈ＋ ｝
ｓ ＝ Ａ
定的浅变质长石砂岩 夹少量 板岩 ， 部夹 灰岩 和活 山岩 ， 局 沉积
究工作。
Ｅ— ｉ ： ｉ ｇ ｅ ｗｅ ＠ ｎｃ ｍａ ｌ ｄ ｎ ｒ ｎ ｉ ｗｕ． ｄ ｃ ｅ ｕ． ａ
・
测试结果 ， 表 １ 见 。为 确 定 最 大 水 平 主 应 力 方 向 ， 钻 孔 深 对 ３２ ８ ５ ．６ｍ段 和 ４ ８５ ４ ．８ｍ段进 行定 向印模测试 ， 此确 定 的最 据
范 围 内 ， 行 ｌ 试 段 的 水 压 致 裂应 力 测 量 ， 获 得 了 明显 的 进 Ｏ个 均 破裂 压 力 ， 录 曲 线 完 整 ， 压 力 参 数 点 比较 明 确 ， 孔 地 应 力 记 各 钻
基金项目 ： 华北水利水 电学院青年科研基金资助项 目（ Ｓ Ｊ０ ８２ ） Ｈ Ｑ２００３ 。 作者简介： 丁仁伟（ ９ ７ ） 男， １７ 一 ， 宁夏 固原人 ， 师． 士， 讲 硕 主要从 事岩土工程研
摘
要： 初始地应 力场是 大坝 开挖 建基 面、 隧洞选 线等 的重要依 据 ， 为解决初 始地应力现场 实测测试 费用昂贵、 试周 期 测
长、 现场试验条件艰苦等 问题 ， 采用均 匀设计 方法和 三维显式有 限差分 法， 南水北调 西线达 曲～泥 曲段 岩体 地应 力场 对
进行 了反 演分析 ， 获得 了岩体地 应力场沿深度的分布规律及 最大主应 力方向。
推求初 始应力场的方法 。笔 者采用 均匀设 计 法和三 维显 式有 限差分法 ， 对南水北调西线 达曲一 泥曲段岩体 地应力场 进行 了 反演 分析 ， 得到 了岩体地应力场 沿深度的分布规律。 初 始地 应力场的分 布规律 极其 复杂 ， 响 因素 较多 ， 影 通过
三峡地下厂房区地应力场反演分析
第９ 卷第 ４期
２０１１年 ８月
水利 与建筑 工程 学报
Ｊｕｎｌｏ ｔｒＲ ＳＵ￣ ｓａ ｄＡ ｃ ｉ ｃｍａ ｎ ｏｒａ ｆ Ｗａｅ ｅＯ Ｉｅ ｎ ｒｈｔ ｔ＇ Ｅ ｅ ｌ
Ｖｏ ． １９ Ｎｏ． ４ ｕ ｇ．，２０ １１
三峡 地 下厂 房 区地 应 力场 反演 分 析
ｍ ｅ ｈ ｄ ｆ ｒ ｇ ｏ ｔ ｔｃ ｓｒ ｓ ｔ ｏ ｏ ｅ ｓ ｉ ｔ ｅｓ ａ
岩体内部应力的形成是 由于地壳 内部的各种运 动过程的结果。已有的研究成果表明岩体内部的应 力来 自下面五个方面 ， 即岩体 自重 、 地质构造运动、 地形势、 剥蚀作用和封闭应力 ， 中岩体 自重应力场 其 与地质构造运动应力场是现今岩体内部应力场的主 要组 成部 分 。岩体 内赋存 的这 种应力 称之 为地应 力 或原岩应力［ 。岩体内部具有的这种初始地应力 卜
基于ELM的河谷区域初始地应力场反演分析
基于ELM的河谷区域初始地应力场反演分析叶智峰【摘要】分析河谷区域地应力场的特殊性,提出基于ELM的河谷区域地应力场反演方法.以某水电站地下厂房项目为工程实例,分析实测地质资料和实测地应力资料,建立大范围区域三维地质体模型.利用ELM和FLAC3D相结合,考虑自重、构造运动和侵蚀下切作用的影响,通过反演计算获取该区域的初始地应力场.对计算结果合理性进行分析,证明了反演方法的工程应用价值.【期刊名称】《人民珠江》【年(卷),期】2018(039)008【总页数】6页(P70-75)【关键词】地应力场反演;ELM;河谷区域;FLAC3D【作者】叶智峰【作者单位】上海勘测设计研究院有限公司,上海200434【正文语种】中文【中图分类】TV45地应力是赋存在岩体内的内应力，是引起地下工程开挖围岩变形和破坏的基本作用力，在众多影响围岩稳定性的因素中，地应力是最重要、最基本的因素之一。
在工程实践中，准确的获取工程区域初始地应力场的分布，是设计合理可靠的开挖、支护方案的重要前提，同时也是施工建设、运行管理的安全保证。
目前，现场实测是获取岩体地应力最直接可靠的方法，但地应力测量费时、费力、费财，且数据离散性大，依靠实测的方式来获取大范围地域的地应力场是不现实也是不值得的。
因此，利用有限的实测资料进行推演计算是认识区域地应力场最有效的方法。
由于地应力具有复杂的形成机理，同时岩土材料又具有明显的非线性特征，基于人工智能的非线性反演方法成为了近年来研究的热点。
2002年，蒋中明等[1]将径向基神经网络引入地应力场反演领域，采用有限元法进行正分析，利用人工神经网络的非线性映射能力获得与实测应力值对应的边界条件和岩石物理力学参数，进而计算出区域地应力场。
2004年，易达等[2]提出遗传算法和有限元相结合的计算方法，通过遗传算法的全局寻优能力，搜索最优边界条件，得到区域地应力场。
2008年，姜谙男[3]采用支持向量机代替前馈型神经网络进行地应力场反演。
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蒲石河抽水蓄能电站地下厂房三维初始应力场反演分析刘忠富1 刘天鹏1 郑德湘2（1.中水东北勘测设计研究有限责任公司科研院 2. 辽宁蒲石河抽水蓄能电站有限公司）【摘要】介绍对蒲石河抽水蓄能电站地下厂房区域初始地应力场进行的反演回归分析。
采用三维非线性有限元反演回归分析计算，提出侧压力系数函数拟合方法，考虑地质构造，地形地貌以及实测应力对初始应力场的影响。
【关健词】初始地应力场，反演分析，三维有限元，侧压力系数，蒲石河抽水蓄能电站大型地下洞室群稳定性受地应力场、渗流场、岩体物理力学性质等因素的影响，而初始地应力场是影响地下洞室群稳定的最重要的基本因素之一。
实测地应力是了解区域地应力场最直接的途径，但由于场地和经费等原因，不可能进行大量的测量。
一方面，地应力场成因复杂，影响因素很多，各测点的测量成果往往只能反映局部应力场；另一方面，测量成果受到局部微细构造、测量元件及测试环节等因素的影响，存在一定程度的离散性。
因此，为地下洞室围岩稳定计算提供地应力参数，并更好地满足工程设计和施工的需要，必须根据实测的地应力资料，结合地质构造、地形地貌等条件，通过有效的分析方法，进行初始地应力场的反演计算，以获得更为准确的，适应范围较大的地应力场。
近年来，人们采用各种方法对岩体初始地应力场进行反演分析和拟合计算，例如，用有限元数学模型回归分析岩体初始应力场，用应力函数进行趋势分析岩体初始应力场等方法。
本文介绍采用考虑地形演变的三维非线性有限元方法，对蒲石河抽水蓄能电站工程地下厂房区域的初始地应力场进行反演分析研究。
1 三维初始地应力场反演分析原理和方法三维初始地应力场反演计算是通过山体演变来吻合现有的初始应力场。
该方法主要有二个假定：假定1：远古时期地面是无起伏的平地，地应力场的各应力分量符合下列规律：H k i i γσ=0(i=1,2,…,6) (1)式中：γ表示岩体的容重，H 表示计算点的埋深，i k 为六个应力分量的待定系数。
假定2：现有的初始应力场主要是受长期的地形侵蚀，冲淘和地质构造运动所引起。
（1）远古时期地应力场计算事实上初始地应力场受地质构造的影响，在不同的部位地应力场的侧压系数i k 分布是不同的。
在反演计算时，首先根据实测点的应力分量值，根据式(1)计算各实测点处的侧压力系数i k (i=1，2，…，6)；然后根据地形、地貌和计算边界条件进行初步插值计算出若干点（x ，y ，z ）r （r=1，2，…，n ）处的侧压系数i G (i=1，2，…，6)；根据三维正交多项式[6]的线性组合构成三维应力侧压力系数函数：m im i i i p p p z y x K ααα+++=L 1100),,( (2)式中：i =1，2，...，6表示六个应力分量侧压系数函数，im a a a ,,,1110L 是待定的函数系数。
对于待定系数可根据n 个差值点的侧压系数值i k (i=1，2，…，6)和T 个实测应力点的侧压系数值i G (i=1，2，…，6)建立以实测点为极值条件的目标函数：i j rj i i r nr i i i G z y x K k z y x K I λ])(),,([])(),,([121∑∑==−+−= (3)根据最小二乘法的原理，对目标函数求极值，由此得出函数中的系数：∑=λ−=n1j s j s i s js R /])z ,y ,x (P 5.0F [a (4)式中：∑==nr j s r i s z y x P k F 1),,()(，),,(12z y x P R nr s s ∑==，s =1，2...，m 表示m 个正交多项式。
j λ表示T 个未知的拉格朗乘数，可根据实测应力点的侧压系数，可建立T 个方程：110i s a p a ++1p ...j G p a i m im )(= (5)将（4）式代入（5）则可求得T 个j λ值，再将j λ代入（4）式，由此可以确定（2）式定义的三维应力侧压系数函数。
通过该函数计算出整个应力场的侧压系数分布，进而由（1）式确定远古时期地应力场。
（2）现有初始应力场计算首先根据远古应力场计算开挖荷载{R},按非线性有限元平衡计算方程依下式进行迭代：{}[]{}{}R K i i =−δδ)(1 (6)迭代计算采用增量变塑性刚度迭代法，该迭代方法是将结构总荷载{}R 分解为弹性荷载{}e R 和塑性荷载{}p R 两部分分别进行计算。
对弹性荷载一次加载计算，对于塑性荷载{}p R 采用分级加载进行迭代计算。
迭代计算完毕后，按下式校核实测点的计算应力i σ与实测应力Q i 是否小于容许误差[ε]：[]εσε<−=∑=21][j tj i i Q （7）满足上式要求，则迭代计算完毕；如果不满足要求，根据实测点处计算应力与实测应力的误差值，按照反距离法的原则修正各单元应力的分量系数，然后重新计算，直至满足要求为止。
2 蒲石河抽水蓄能电站地下厂房地应力反演分析蒲石河抽水蓄能电站位于辽宁省宽甸满族自治县境内，距丹东市约60km，该电站是我国东北地区第一座大型纯抽水蓄能电站，总装机容量为1200MW。
电站工程枢纽建筑物主要由下水库及下水库泄洪排沙闸坝，上水库及上水库钢筋混凝土面板堆石坝、上下水库进/出水口、地下厂房洞室系统、地下输水洞室系统及地面开关站等组成。
地下主、副厂房洞室开挖尺寸为165.8×22.7×54.1m （长×宽×高），主变洞室开挖尺寸为130.6×20.4×24.2m （长×宽×高）。
（1）计算模型考虑厂房所在位置、枢纽布置、研究区的地质构造、地形特征的影响，有限元计算模型范围沿X、Y、Z 轴三个方向总长分别为740m、890m、714m。
地应力场计算网格共剖分131648个8节点空间单元。
模型中考虑4条断层，分别为Fj 34、f 9、F 3、F 4。
计算模型网格剖分见图1。
（2）边界条件和计算参数厂房系统埋深约180m～280m，计算模型底部固定，沿Y 向将计算模型Y 向边界的节点固定，沿X 向将计算模型X 向边界的节点固定。
计算参数见表1。
表1 计算参数 图1 计算模型 材料 变形弹模 （GPa ） 弹模 (GPa) 泊松比质量密度(kg/m 3) 凝聚力 （MPa ） 摩擦角(°)Ⅱ类围岩 12 34.76 0.33 2700 2.5 55 Ⅲ类围岩 5 25 0.25 2700 1.2 48 断层f 9、F 3、F 4 3～4 10～15 0.3～0.352650 0.6～0.7 35（3）三维初始应力场分布规律1）实测点处初始应力场拟合特征实测点处实测主应力和计算主应力如表2所示。
可以看出，各测点处的反演计算值与实测值不论是量值的大小还是应力方向都相当接近。
反演的复相关系数达到0.9456。
由此说明回归反演应力场基本上保证了在实测点处与实测值一致，拟合回归效果良好。
表2 实测点处实测主应力与计算主应力值比较 测点位置 σ1(MPa) 方向(度) 倾角(度)σ2(MPa)方向(度)倾角(度)σ3(MPa) 方向(度) 倾角(度)主1 实测 -10.2104.15 2.95 -7.5 72.61-86.54-3.0 194.06 -1.81计算 -9.91284.1 4.0 -7.40156.483.5 -3.4714.5 5.1 左1 实测 -11.299.4 -17.46-6.5 10.64 3.93 -5.6 112.9 72.07计算 -11.25280.8 19.0 -6.48190.1 2.0 -5.5694.0 74.0 左2 实测 -8.8 102.12 -15.58-5.3 33.0452.01-5.0 181.43 33.63计算 -9.19282.7 18.4 -5.36160.258.2 -5.2221.6 25.0 右1 实测 -8.2 97.09 -3.03-4.4 4.95 -35.3-4.1 191.35 -54.54计算 -8.08278.4 5.0 -4.89174.869.7 -4.2410.2 19.6 K1 实测 -12.1103.47 -6.45-5.6 12.42-9.2 -4.4 228.06 -78.73计算 -12.80283.9 5.7 -5.677.9 14.7 -4.71158.8 80.2 K2 实测 -12.0104.21 -6.49-4.6 32.6370.19-3.5 192.01 18.63计算 -11.98284.1 5.9 -5.6415.4 12.6 -4.70169.7 76.0K3 实测 -11.8102.89 19.63-6.4 6.34 17.75-5.2 237.37 63.02计算 -11.70103.4 8.6 -6.369.8 22.5 -5.55213.0 65.82）初始应力场分布规律① 侧压力系数分布不规律。
接近地表，受地形变化影响，侧压力系数变化较大，在深部分量系数变化相对较小，整个初始地应力场的侧压力系数变化规律为： 深层：k x=0.75～0.8，k y=1.2～1.6，k z=0.7～1.1浅层：k x=0.42～0.8，k y=1.1～1.7，k z=0.6～1.3② 主应力矢量分布规律。
主应力矢量的方向分布在浅层受山体剥蚀影响较大，山体深层的主应力矢量方向受地形影响相对较小。
第一主应力矢量方向在浅层与山坡地形接近平行，在岩体深部接近水平方向与厂房轴线方向几乎一致；第二主应力矢量方向变化稍大，随着深度和部位不同应力的矢量方向有所变化。
第三主应力矢量方向在浅层与坡地形面接近垂直,在岩体深部接近铅直方向。
③ 应力等值线分布规律。
地应力场的主应力等值线受到了山体地形的变化和影响较大。
在浅层地应力等值线随着山体地形变化而变化，应力等值线的梯度变化也较大，等值线随山体地形起伏变化而变化，深部岩体应力等值线变化较为平缓均匀，受地形影响相对较小。
靠近断层附近的主应力等值线，应力值均有所下降，说明断层对初始应力场有较明显的影响。
3．结论(1)采用三维非线性有限元反演拟合初始应力场，综合反应了地形、地貌和地质构造对初始应力场的影响，同时也反映实测点处附近应力分布的局部特性，说明所采用的反演计算方法是合理的。
(2)整个反演初始地应力场的第一主应力矢量方向的变化较小，第二和第三主应力方位角变化稍大,第一主应力矢量方向基本与地下厂房纵轴线接近平行，对地下厂房围岩稳定较为有利。
(3)蒲石河抽水蓄能电站下厂房区域初始地应力场是以构造应力为主，构造与自重综合影响而构成的中等偏低的地应力场。