组合楼板设计例题 [兼容模式]

II: 荷载效应准永久组合下的挠度：
I sq I sk / 2 0.238 108 / 2 0.119 108 mm 4 pq g k q qk 2.954 0.4 2 3.754kN
4 l0 l0 5 pq l0 5 3.754 22004 0.47 mm fq 5 8 384 Es I sq 384 2.06 10 0.119 10 4697 360
组合楼板计算实例
例题
某建筑楼层采用压型钢板组合楼板，计算跨度2.2m。剖面构造 如下图所示。压型钢板型号U-200，钢号Q235，厚度t=1mm。 每米宽度的截面积As=1700mm2/m(重量0.149kN/m2)，截 面惯性矩 Is=0.96×106mm4/m。顺肋简支单向板。压型钢板 上浇注80mm厚C20混凝土，上铺3mm厚面砖（密度 30kN/m3)，楼盖下顶棚重量0.2kN/m2；楼面活荷载标准值 qk=2kN/m2。试验使用阶段该压型钢板－混凝土组合板的正截 面承载力、斜截面承载力和变形。
200
E

200 24.75mm 8.08
59
E

59 7.3mm 8.08
24.75 80 70 80 / 2 7.3 69 69 / 2 1 1700 0.2 70 / 2 y 87.7 mm 24.75 80 7.3 69 1700 0.2
一个波宽度范围内的组合板换算截面惯性矩为：
'百度文库I sk
1 1 2 24.75 803 24.75 80 62.3 80 / 2 7.3 693 12 12 7.3 69 87.7 1 69 / 2 0.2 0.96 106 1700 0.2 87.7 70 / 2
M
q 1.4 qk 1.4 2 2.8kN / m
1 1 g q l02 3.56 2.8 2.22 3.85kNm 8 8
V
1 1 g q l0 3.56 2.8 2.2 7.0kN 2 2
（2）正截面受弯承载力
2 2
475 104 mm 4
' 4 8 4 I 5 I 5 475 10 0.238 10 mm 每米板宽的惯性矩则为： sk sk
（4）变形验算 I: 荷载效应标准组合下的挠度：
pk g k qk 2.954 2 4.964kN
5 pk l04 5 4.964 22004 fk 0.31mm 5 8 384 Es I sk 384 2.06 10 0.238 10
200 24.75 70 69
ft 1.10 N / mm 2
OK!
50
7.3 60
（4）变形验算 取一个波宽计算。混凝土弹性模量和截面折算系数为：
Ec 2.55 104 N / mm 2
E Es / Ec 2.06 105 / 2.55 104 8.08
计算换算截面，则混凝土板截面的上宽和肋宽分别折算为：
x
As f sy fcb
＝
1700 205 ＝36.3 9.6 1000

x 36.3 0.316 b 0.428 h0 115
x 36.3 M u 0.8 As f sy h0 ＝0.8 1700 205 115 ＝27.0kNm M 3.85kNm 2 2 OK!
70 80
150
解
（1）荷载和内力 取计算宽度b＝1m 恒载计算（混凝土板取平均厚度101mm）
g k 0.003 30 0.101 25 0.149 0.2 2.964kN / m
g g k 1.2 2.964 1.2 3.56kN / m
活载计算
qk 2 1 2kN / m 设计弯矩、剪力
（3）斜截面受剪承载力
取压型钢板的一个波宽 （200mm）计算，每个波宽 上承受的剪力：
V1 V 200 /1000 7.0 200 /1000 1.4kN 0.7 ft bbm h0 0.7 1.10 70 50 / 2 115 5.31kN V1
f sy 205 N / mm2 , Es 2.06 105 N / mm2 , f c 9.6 N / mm2 , h0 150 70 / 2 115mm
b
1
0.8 f sy 0.0033Es

h hs h0 1
0.8 80 0.428 205 150 0.0033 2.06 105
OK!