资源与环境经济学 第六章

资源与环境经济学
第六章 自然资源的可持续利用
第一节
环境资源分类及特点
一、环境的资源属性
环境作为一种资源，其具体说明如下：
(1)环境为人类提供生产活动所必需的原材料； (2)环境提供为人类及其他生命体提供生存的场
所；
(3)环境对人类排放的废弃物具有扩散、贮存、
同化和分解的作用，即环境对污染物具有净化作用；
（1）中任何一个方程当qt＞0时为等式，当qt=O是为负。
a - b(q t q st ) - d 0
(2)
(2)中任何一个方程当qst＞0时为等式，当qst=0时为负。 (1)中左边最后一项是边际使用成本，当t接近转换点时边际 使用成本逐渐减小，最后消失。
假设边际开采成本递增，
忽略环境成本，给定a＝8，b＝0.4，c=2，d=6，
总边际成本没有跳跃； (2)至少在转变开始后一
从一种非再生资源向另 一种非再生资源的转变
段时间，总边际成本的
增长率下降，这是因为 第二种资源总边际成本 中增长的部分(边际使用 成本)较小。
四、增长的边际开采成本
向现实生活更接近一步，现在我们考虑边际开采成本随累积 的开采量的增加而增加的情况。很多矿产的开采都有这种情况， 先开富矿，后开贫矿，越到后来越难开采，也就是说，边际开采 成本越来越高。 把成本函数修改后，求净效益的最大化，假设非再生资源转换为 可再生替代资源 t T Ct cq t (f/2)( q i ) 2 总成本函数为： 在转变前， i 1 在转变后， T Ci dq st 在本例中，没有资源供给量约束，供给量仅由成本决定。 改变了的目标函数为：
式中PVNB为净效益的现值。 以上目标函数受非再生资源总数约束条件的制约： Q 最大化的充分必要条件为：
q
t 1
T
t
0
a - b(q t q st ) - c - 0 t -1 (1)t=1,„,T (1 r) 方程组中任何一个方程当qt＞0时将是一个等式， 当a-b(qt+qst)-d≤0 t=1,„,T 时将为负的。
增长的边际开采成本
开采数量的配置路线与以上各例的情况相似。有两
点不同：
1、边际使用成本的变化。 其增长率为贴现率r。在本例中，当边际开采成本随累积 的开采量而增加时，边际使用成本随时间而减少，在转
在以上各例中，边际使用成本当期值随时间而增加，
换为可再生资源的时刻，边际使用成本变为0。
2、在不变开采成本的情况下，非再生资源被完全耗 尽。在本例中，资源存量未被耗尽，由于边际开采成本 很高，有一部分资源没有被开采。
方程组a-b(qt+qst)-d≤0中的任何方程, 当qst＞0时将为一个等式，当qst＝0时将为负的
Q - q t 0 (2)
TБайду номын сангаас
其中任何一个方程当qst＞0时为等式，当qst＝0时为负
t 1
给定参数数值： a＝8，b＝0.4，c＝2，d＝6，Q＝40，r＝0.10， 最优条件满足：q1＝8.798，q2＝8.177，q3＝7.496，q4＝6.744，q5 =5.919，q6＝2.863，qs6＝2.137， t＜6时qst=0；t＞6时qst＝5.000，λ =2.481。
三、环境资源的特点
(一)区域性
在不同的地区，环境资源的种类、数量、质量不
同。如我国水资源、煤炭资源、生物资源分布。 (二)环境资源的稀缺性 贮量是有限的；结构的组成上，即使大多数资源 丰富，如果某些资源缺乏，也会形成一定的限制因素。 (三)多用途性 (四)可更新性 (五)环境资源计量的困难性。 例如，大自然中的空气、天然的水源、美丽的风 景等。
r=0.10，f=0.10，
最优配置路线为：
q1＝7.132，q2=6.523，q3=6.017，q4=5.610， q5=5.304，q6=5.099，q7＝4.316，n=7，
t＜7时qst＝0，
t＝7时qst＝0.684， t＞7时qst＝5.000。
所有开采成本低于替代物的非再生资源在转换点(第7期)以 前耗尽
三、向另一种非再生资源的转变
现在我们考虑从一种不变边际开采成本非再生资源 向另一种不变边际开采成本非再生资源的转变，第二
种非再生资源的边际开采成本较高，但在一段时间内，
第二种资源的边际开采成本的增长率较低。 例如，在某时某地石油的开采成本较高，煤的开
采成本较低，这时锅炉烧煤。随着煤资源的消耗，边
际使用者成本升高，当煤的总边际成本高于石油的总
(4)环境为人类提供景观服务。
二、环境资源的划分
环境资源丰富而复杂、其分类方式也有多种
按所有权划分，自然资源分为共享资源和所
有权资源(或称为专有资源)。
按资源的服务方式划分，自然资源可分为积贮性
资源和流失性资源。
流失性资源--如果不用，它会随时间流失而浪费，
如水能资源、环境容量资源、景观资源等。 积贮性资源则是以其实体提供服务的，如矿产资 源等。
根据结果，我们得到如图表示的资源有效配置路线 转换到可再生替 代资源的情况
初始阶段完全开采非再生资源，随着非再生资源被逐步开 采，边际使用成本升高，在第6期非再生资源和可再生替代资源 的总边际成本相等，替代资源开始被开采。在第6期，同时开采 两种资源，非再生资源在第7期以前被开采完，从第7期开始完 全使用替代资源。 非再生资源的开采量是逐渐减少的，直至转换发生。在转 换期中，两种资源同时开采。转换发生以前，每期有更多的非 再生资源被开采，非再生资源会更快耗尽。
假设资源总量Q小于需求量，动态最优配置必须 满足下列条件：
a - bq t - c - 0 t -1 (1 r)
Q - qt 0
t 1
n
两时期的情形
给出需求函数和成本函数的具体参数， a＝16，b＝0.4，c＝4，Q＝40，r=0.10，可以求出两期的开采 量和边际使用者成本。 16-0.4q1-4-λ =0 （1） q1+q2=40 (3)
T T a(qt q st ) - (b/2)(qt q st ) 2 - cq t - dq st 1 PVNB -f ( q) t -1 t -1 i (1 r) t -1 t 1 2(1 r) i 1 T
净效益最大化的充要条件为
T a - b(q t q st ) - c - f( q i ) T fqi i 1 1(1 r)i-1 0 t -1 (1 r） it t=1,„,T（1）
16 - 0.4q2 - 4 - 0 （2） 1.10
解以上联立方程式，结果为： q1＝20.476，q2＝19.524，λ =3.810 等式(1)表示在动态有效配置点，第一期边际净效益的现值 (16-0.4q1-4)，必须等于λ。等式(2)表示在动态有效配置点， 第二期边际净效益的现值也必须等于λ。 两期边际净效益的现值应相等 。
第三节
资源的跨时间有效配置：n时期模型
在成本和效益发生在不同时间的情况下，采取什
么标准来进行决策呢？
----净效益的现值最大化。
在不同时点对若干资源配置方案进行选择的经
济学标准称为动态效率
未来第n年得到的一次性的净效益的现值：
PV(Bn)=Bn/(1+r)n
在未来n年中得到的一系列净效益(从第0年到第 n年每年得到Bi)的现值：
边际成本时，就改为烧石油。
每种资源的总边际成本等于不变的边际开采成本加上上升的边
际使用成本。第一种资源的总边际成本随时间上升直到它等于 第二种资源的总边际成本。在这一点发生转移，在这一点以后， 第二种资源被开采和使用。在转折点的前后，都只有最便宜的 资源被使用
注意总边际成本曲线的
特点：(1)转换是平稳的，
二、资源的跨时间有效配置：可再生替代资源的情况
考虑如下情况：在使用非再生资源的同时，有一
种固定开采成本的可替代的可再生资源。先使用成本 较低的不可再生资源，然后转移到可再生替代资源。 假定存在一种可再生的、完全替代的、供给量无 穷多的资源，其单位成本为d=6元。令qt为t年开采的、
固定边际开采成本的非再生资源的数量；qst为固定边
经济学把自然资源分为可再生资源(renewable
resources)和非再生资源(depletable resources)。 非再生资源是不能运用自然力增加蕴藏量的自然 资源。又称可耗竭资源。如：煤、铁矿藏。 可再生资源是可以用自然力保持或增加蕴藏量的 自然资源。如：鱼、森林。 在现实世界，许多资源是可再生和不可再生资源 的混合。例如土壤。
第二节 自然资源的存量和流量 存量：自然资源的存量是指在一定的经济技术 水平下可以被利用的资源储量。 流量：自然资源的流量是指在一定时期内的资 源流入量和流出量。资源净流量可以反映自然资源 的消耗速度。
资源储量分类及其概念： 已探明储量：①可开采储量 ②待开采储量 未探明储量：①推测存在的储量 ②应当存在的 资源 蕴藏量：已探明储量与未探明储量之和
qt
T Bt (a - bq)dq aqt - (b/2)q
0
2 t
假设开采该资源的边际成本取固定值c(现值)， t年开采qt数量的总成本TCt为： TCt=cqt
如果可开采资源的总量为Q，那么n年中资源的 最优动态配置问题可用下式表示：
n aqi - (b/2)qi2 - cqi Max (Q - q i ) i -1 (1 r) i 1 i 1 n
开采数量则逐期下降。
更长的时期的情况。 保留不变边际开采成本的假设，把时间延长为n年。 如果可开采资源的总量为Q，那么n年中资源的最优动 态配置问题可用下式表示：
n aqi - (b/2)q - cqi Maxqt (Q - q i ) (1 r) i 1 i 1 n 2 i i -1
Bi PV(B0，„，Bn)= i i 0 (1 r)
n
r－－贴现率，Bi为i时刻得到的净效益。
一、动态效率的推导
假设某非再生资源的需求函数是线性的，且不
随时间变化，用下式表示：Pt＝a-bqt 式中Pt为t年 价格，qt为t年开采数量。 在t年开采qt所得到的总效益为需求曲线以下 的面积
假设资源总量Q小于需求量，动态最优配置必须满 足下列条件：
a - bq t - c - 0 t -1 (1 r)
Q - qt 0
t 1
n
给定参数值：a＝8，b＝0.4、c＝2，Q＝40， r=0.10，把参数代入净效益最大化条件，
运用计算机程序求解，计算结果如下：
q1＝8.004，q2＝7.305，q3=6.535，q4＝5.689， q5＝4.758，q6=3.733，q7＝2.607，q8＝1.368， q9=0.0OO，T＝9, λ =2.7983为边际使用成本的现值。
际开采成本的完全替代可再生资源的数量 使用两种资源情况下的总效益和总成本的表达式：
T b T B a(qt q st ) - (q t q st ) 2 T C cq t dq st 2 t 1 t 1
T
2 a(qt q st ) - (b/2)(q2 q st 2qt q st ) - cq t - dq st t 目标函数： PVNB (1 r)t -1 t 1 T
五、发现新资源和技术进步 发现新资源和技术进步是影响非再生资源开采和消费的两 个重要因素。在考察这个问题时仍然需要考虑成本问题。随着 易于开采的资源开采殆尽，发现和开采新资源的边际成本不断 增高。某种资源的已发现部分的开采成本越高，发现该资源的 新来源的效益越高。如果新来源的成本较低，就会降低该资源 开发的总边际成本，并鼓励更多的消费。 技术进步将降低开采成本。对于不变边际开采成本的资源 来说。技术进步造成的边际开采成本的降低会减缓向替代资源 的转换。对递增边际开采成本的资源来说，技术进步使更多的 资源在现在而不是未来被发现。技术进步会在一段时间内降低 开采成本，这段时间可能相当长，尽管如果资源是非再生的， 边际成本最终会上升。
由于非再生资源的数量是有限的，今天多开采1单
位就使明天少开采1单位，因此，今天的开采决策必须
把由于今天的开采而使明天损失的净收益计算在内。 边际使用成本反映了两期之间的边际机会成本，它使 两个期间的开采量达到均衡。 两时期动态效率模型小结：有限资源、固定边际
开采成本的有效配置下，当期边际使用成本大于零，