气液两相管流计算
第一章 管道内气(汽)液两相流动压降计算
模型的求解
牛顿迭代法是求解方程的数值方法之一, 牛顿迭代法是求解方程的数值方法之一, 它 比一般迭代法有更高的收敛速度。牛顿迭 代法的公式为 f (X k ) (1(1-99) X =X −
k +1 k
f ′( X k )
如果令
(1 − x) ρ g p + xρ l p 0 xp 0 A 2 ρ l2 2 f ( p ) = −[W + ] ln + 2 (1 − x) ρ g p 0 + xρ l p 0 (1 − x) ρ v
0.079 0.079 f = = 0.25 Re [WD / Aµ ]0.25
（1-97） 97）
式中平均粘度可按西克奇蒂(Cicchitti)计算 式中平均粘度可按西克奇蒂(Cicchitti)计算 式计算
µ = xµ g + (1 − x) µ l
（1-98） 98）
式中: 为两相流动力粘度, 式中: µ 为两相流动力粘度, Pa ⋅ s ；µ l 为液相 动力粘度, 动力粘度, Pa ⋅ s ； µ 为气相动力粘度, Pa ⋅ s 。 为气相动力粘度,
2
利用公式(1-99)及以上两式即可得到求解P 利用公式(1-99)及以上两式即可得到求解P 的迭代关系式, 的迭代关系式,根据此关系式不难编写求解 程序。程序的迭代终止条件为 | f ( p) < E | , 其中 E 是给定的精度值。
2 压降计算模型的推导 –分相模型
在分相流模型中, 气相与液相分开并行流动, 在分相流模型中, 气相与液相分开并行流动,每相 的速度分别以相平均速度表示, 的速度分别以相平均速度表示, 液相与气相的质量 流量分别为
(1(1-108)
油气混输
不完全环状流
6．不完全环状流
气量继续提高，要求管路 有更大的面积供气体通过， 气流将流体的断面压缩成 新月形，管路顶部的液层 很薄而底部的液层较厚， 形成不同心的环状流。
环状流
7.环状流 随着气流的速度进 一步提高，不同心的环 状液层变薄，形成环状 流，气体携带着液滴以 较高的速度在紧挨管壁 的环状液层的中心通过。
dp g2 dl dp dl g
引入压降折算系数后，可以把混输管道
的压降梯度的计算转化为压降折算系数 的确定。若已知某混输管道的压降折算 系数，则可由该压降折算系数与相应单 相管路的压降梯度计算混输管道的压降 梯度。
流型变化的多样性
油气混输，主要发生在油井至计量站、计量站 至转油站或联合站、海上采油平台至地面处理 站等处的管道上。由于油井产物的油气比、含 水量、粘度等性质的不同，输送过程的温度、 压力、流量等参数的不同，受到管路节流、计 量、转变等处的扰动程度的不同，混输管道的 流型要比单相输送的流型态复杂得的多。 通过对透明混输管道内气液两相流动情况的直 接观察、高速摄影、射线测量等，并根据压力 波动特征，可将混输管道的流型大致分为八类
2 Q 2 Z
0.123 1 0.877 ZTM l1.877 L p p 48.33 g d 4.877
2 Q 2 Z
1 ZTM l2L p p 465.27 gd 5
2 Q 2 Z
式中 PQ ， PZ ── 分 别 为 管 道 起 点 和 终 点 的 输 送 压 力 （绝），Pa； μ ──被输送混合物的动力粘度，Pa· s； Z──被输送气体的压缩因子； Ml──被输送液体的质量流量，kg/s； L,d ──分别为混输管道的长度和管径，m； δ g──标准条件下被输气体对空气的相对密度； M η ──被输送的气相与液相的质量流量之比， M ； λ—— 混输管道的阻力系数，一般取 λ ＝ 0.0025 ～ 0.0037，当气液两项滑差较大时取较大的值； 5t 7t T T──混输管道中混合物的平均温度， 12 273 K。 其中，tQ和tZ分别是被输送混合物在管道起点和终点 的温度，0C。
气液两相流 第2章-两相流的基本理论
x
1 (1 x)
G G
• 对于均相流动，考虑流体流过微元流道的平衡方程式，设流道截面积为A， 与水平面的倾斜角为θ。
• 针对最普遍问题，不做任何简化：非稳态、非等截面、有换热、有内热生成
• 2.4管内气液两相流的基本ห้องสมุดไป่ตู้程
q
z
qv
Vm
A
p
θ
τ0
q －经流道壁面进入系统的热流密度，W/m2 qv－单位体积的内热发生率，J/m3·s P － 流道周界长度
2.1管内气液两相流的基本参数
7、气相（真实平均）速度VG、液相（真实平均）速度VL（actual velocity） m/s VG=QG/AG, VL=QL/AL 事实上，它们是各相在其所占截面上的平均速度，真正的两相流 速应当是截面上各流体质点的速度---局部速度。
8、折算速度VSG、VSL(Superficial gas/liquid velocity) m/s VSG:假定气相单独流过管道整个截面时的流速（即折算到整个截面上） VSG=QG/A, VSL: VSL=QL/A (VSG=QG/A＝QG/(AG/α)=α·VG； VSL＝（1－α）·VL
2.1管内气液两相流的基本参数
3、质量含气率x（mass fraction of the gas phase）
流过某一截面的气相质量流量占两相总质量流量的份额。
x WG WG W WG WL
WG x W WL (1 x) W
质量含液率为：
1 x WL WG WL
单组份气液两相流的质量含气率x也称为干度（Dryness、Quality）。
2.1管内气液两相流的基本参数
⑴真实密度（又称分相流密度）
第2章 气液两相流的模型
v 2
两边同除 Adz 得
' dv dp v 2 4 g sin G 2 ' dx dp g ' f 2 vg vl x dz 2 D v A dz dp dz
1
2-11
G G G ' 所以 Gdv Gd dv d vl' x vg vl' v A A A
2
2
2-13
多相管流理论与计算
由于假定两相流动已达到热力学平衡状态
v' f ( p)
' dv ' ' dv d vl' x vg vl' vg vl' dx x dp 1 x l dp dp dp
多相管流理论与计算
两边同除以
VdZ
dI w dp dv v g sin 0 dZ dZ dZ
dI w dp dv [ v g sin ] dZ dZ dZ
总压力降
动能损失
重位损失
摩擦损失
多相管流理论与计算
dp ( )重位 g sin dZ
dIw dp ( )摩擦 dZ dZ
dp dv ( ) 加速度 v dZ dZ
dp dp dp dp ( )重位 ( )摩擦 ( )加速度 dZ dZ dZ dZ
dp dp v2 由 ( ) 摩擦＝ 并取 为正值 dZ dz d 2
第4章-管内气液两相流的阻力计算
(Gas-liquid flow resistance calculation)
王树众 教授 西安交通大学能源与动力工程学院
内容概要
4.1
引言
4.2
4.3
摩擦压降计算
加速压降
4.4 4.5
重位压力降
局部阻力
2
4.1 引言
压力降计算是气液两相流研究中最重要的课题之一
10
4.2摩擦压降计算
1 -摩擦压降计算的经验方法
推导-应用单相流动的Darcy公式
(
2 l G2 x2 D PF 1 mG )G = lG rG = G DL DG 2 DG 2 r a 2 G
2 PF 1 LVL G 2 ( 1 x )2 )L L L L DL 2 DL 2 L ( 1 )2
将（5）、（1）代入（3）式中得：
2 G
G DG 1 1 ( ) G0 D 2
（7）
（较精确的，没有不合理假设） G ,G0 都与各自的Re数有关，并 按通用的勃拉修斯公式计算有：
G Ct (
VG DG n ) VG
（8）
（注：n值取决于流态）其中: Re 2000,n 1.0,Ct 64 Re=2000-105时， Ct 0.314 n=0.25， （水力光滑管）；或Re=5000-200000时， Ct 0.186 n=0.2， ）
4.2摩擦压降计算
1 -摩擦压降计算的经验方法
分相流模型
L， G 与X的关系如图所示
18
4.2摩擦压降计算
1 -摩擦压降计算的经验方法
分相流模型
（PF / L)G0、（PF / L ) L0 在Lockhart—Martinelli方法计算 PF 时，先计算出 ，求得 2 2 2 2 X 值。然后再在线算图上（或计算）求得 G 或者 L ，最后再由 G 或 L 求得 PF 。
两相流计算题
两相流计算题
引言
两相流是指同时存在气体和液体两种相态的流体。
在很多工程领域中，对于两相流的计算和分析是非常重要的。
本文将通过一个具体的计算题来介绍两相流的计算方法和过程。
计算题背景
假设有一个直径为10厘米的水平圆管道，其内部流体是汽液两相流。
已知管道内部的液相质量流率为0.1 kg/s，汽相质量流率为0.2 kg/s。
需要计算两相流的平均相对速度和液相的体积分数。
计算方法
平均相对速度计算
平均相对速度是指两相流中液相和汽相之间的相对运动速度。
它可以通过以下公式计算：
平均相对速度公式
平均相对速度公式
其中， - m_l 是液相质量流率， - rho_l 是液相的密度， - m_g 是汽相质量流率， - rho_g 是汽相的密度， - r 是管道的半径。
带入已知数据进行计算，得到平均相对速度为：
相对速度计算结果
相对速度计算结果
液相体积分数计算
液相体积分数是指液相在两相流中所占的比例。
它可以通过以下公式计算：
液相体积分数公式
液相体积分数公式
带入已知数据进行计算，得到液相体积分数为：
液相体积分数计算结果
液相体积分数计算结果
计算结果
经过计算，得到以下结果：
•平均相对速度：0.338 m/s
•液相体积分数：0.333
结论
本文通过一个具体的计算题，介绍了两相流计算的方法和过程。
通过计算，我们得到了两相流的平均相对速度和液相的体积分数。
这些结果对于工程实践中的两相流问题的分析和设计都具有重要意义。
参考文献
•学校课程教材。
管道压力降计算--气液两相
单相流（不可压缩流体）管道压力降的计算注意事项1安全系数计算方法中未考虑安全系数，计算时应根据实际情况选用合理的数值。
a通常，对平均需要使用5～10年的钢管，在摩擦系数中20%～30%的安全系数，就可以适应其粗糙度条件的变化超过5～10年，条件往往会保持稳定，但也可能进一步恶化，此系数中未考虑由于流量增加而增加的压力降，因此 b规定中对摩擦压力降计算结果按1.15倍系数来确定系统的摩擦压力降，但对静压力降和其他压力降不乘系数2 计算准确度在工程计算中，计算结果取小数后两位有效数字为宜。
对用当量长度计算压力降的各项计算中，最后结果所取的有效数字仍（1）压力降的计算由Re准数判断流型输入：u :d :μ: w: Vf:/hρ:输出： a 层流 Re<3000Re:28.1363625 b 湍流 Re≥4000由Re与管壁相对粗糙度（ε/d)确定摩擦系数λ输入：Re:28.1363625绝对粗糙度ε可由查表确定ε:0.2mm摩擦系数可由查图确定d:50mm输出：λ： 2.2746366b 单位管道长度的摩擦压力降ΔPf/L输入：λ：d :ρ:u :w:Vf:/h 输出：ΔPf/L：20.46930875Kpa/m确定直管长度和管件及阀门等的当量长度输入：L:Le:Le 的计算详见工艺系统工程设计规定p174直管与管件、阀门的摩擦ΔPfΔPfb=ΔPf/L×（L+Le)ΔPfb ：859.7109673Kpac 突然缩小或扩大产生的压力降反应器出口（锐边）ΔPk1输入：ρ:930Kg/m³u : 1.71m/s 确定d 后通过质量流量W 对初步选定的u=1.8m/s 进行修正K:0.5K 值可由容器接管口的阻力系数表确定P173Kv:1Kv 一般取为1输出：ΔPk1:2.03955975Kpa贮槽进口（锐边）ΔPk2输入：ρ:u :K:Kv:输出：ΔPk2：0KPaΔPk:2.03955975Kpaa 总摩擦压力降ΔPf 输入：ΔPf ：861.7505271KpaΔPf=ΔPk+ΔPfb以上是摩擦压力降的计算，下面进行静压力降与速度压力降的计算静压力降ΔPs 输入：Z2: 6.3m Z1:7.5m ρ:930Kg/m³输出：ΔPs-10.94796Kpa速度压力降ΔPn输入：u2:0m/su1:0m/sρ:930Kg/m³输出：ΔPn：0Kpa总压力降ΔPΔP=ΔPf+ΔPs+ΔPnΔP:850.8025671Kpa单相流（可压缩流体）注意事项1 压力较低，压力降较小的气体管道，按等温流动一般计算式或不可压缩流体流动公式计算，计算时密度用平均密度，对高压气体首先要分析气体是否处在临界流动2 一般气体管道，当管道长度L>60m时，按等温流动公式计算;L<60m时，按绝热流动公式计算，必要时用两种方法分别计算，压力降较大的结果3 流体所有的流动参数只沿流动方向变化4 安全阀、放空阀后的管道，蒸发器至冷凝器管道及其他高流速及压力降大的管道系统，都不适宜用等温流动计算5 公式适用范围（1）可压缩流体当压力降小于进口压力的10%时，可压缩流体计算公式、图表以及一般规定等均适用，误差在5%范围以内（2）流体压力降大于进口压力40%时，如果蒸汽管可用巴布科克式；天然气管可用韦默思式或潘汉德式计算（3）为简化计算，在一般情况下，采用等温流动公式计算压力降，误差在5%范围以内1 采用等温式计算摩擦压力降ΔP基本与不可压缩流体计算方法一致气体平均密度ρm输入：P1：（设定值）P2:T:M:控制误差<1%ρ1:ρ2:ρm:由Re准数判断流型输入：u :m/s d :307mmμ:0.011mPa.s w:5000Kg/hVf:m³/h ρ: 1.58Kg/m³输出： a 层流 Re<3000Re:524133.847b 湍流 Re ≥4000由Re 与管壁相对粗糙度（ε/d)确定摩擦系数λ输入：Re:524133.8绝对粗糙度ε可由查表确定ε:0.2mm 摩擦系数可由查图确定d:307mm 输出：λ：0.0176摩擦压力降ΔPf 输入：λ：0.0176d :307mm ρ: 1.58Kg/m³u :m/sw:5000Kg/hVf:m³/hL:45000m输出：ΔPf ：282.2016616Kpa/m通过计算P1：429.2016616KpaP1=P2+ΔPf气体平均密度ρm 输入：P1：429.2Kpa （设定值）P2:147Kpa T:298K M:16Kg/molρ1: 2.77308006Kg/m³ρ2:0.94977346Kg/m³ρm:1.557542327Kg/m³由Re 准数判断流型输入：u :m/s d :307mm μ:0.011mPa.s w:5000Kg/h Vf:m³/h ρ: 1.56Kg/m³输出： a 层流 Re<3000Re:524133.847b 湍流 Re ≥4000摩擦压力降ΔPf 输入：λ：0.0176d :307mm ρ: 1.56Kg/m³u :m/sw:5000Kg/hVf:m³/hL:45000m输出：ΔPf ：285.8196316Kpa/m通过计算P1：432.8196316Kpa P1=P2+ΔPf选定P1:433Kpa等温流动声速uc 输入：T:298K M ：16Kg/mol 输出：uc ：393.412951m/s声速下的临界流量输入：uc:393.41m/s d:0.307m输出：Vuc:104783.8384m³/h声速下的临界压力输入：WG:5000Kg/hT:298K Vuc:104783.84m³/hM:16Kg/mol输出：Puc:7.385382612Kpa声速下的临界密度输入：Puc:7.3853KpaM:16Kg/mol T:298K输出：ρuc:0.047716748Kg/m³平均密度ρm:0.979430944Kg/m³达到临界条件所需管道长度L 输入：ΔPf 285.82Kpaλ：0.0176W:5000Kg/h d:307mm ρm:0.98Kg/m³输出：L ：28269.26721m气-液两相流（非闪蒸型）注意事项1 适用于气-液混合物中气相在6%～98%（体积）范围内2 在工程设计中，一般要求两相流的流型为分散流或环状流；若选用的管路经计算后为柱状流，应在压力降允许的情况下 尽量缩小管径，增大流速，使其形成环状流或分散流。
两相流基础
WG x= W
质量含液率（1-x）
含气率和含液率
体积含气率和体积含液率
体积含气率（ β ）表示流过管路流通截面上的气相体积 流量与气液混合物总体积流量之比，即：
β＝QG/Q =QG/(QL+QG)
气相和液相的折算速度小于相应的气液相实际速度
滑动比、滑移速度、漂移速度
滑动比（s）
uG s = uL
滑移速度（slip velocity）或滑差
uslip = uG − uL
滑动比、滑移速度、漂移速度
漂移速度（drift velocity）
uDL = uL − uM
uDG = uG − uM
含气率和含液率
体积含气率(β)与质量含气率(x)
β=QG /Q =QG/(QL+QG) ＝uSG /(uSG +uSL)
WG uSG ρG uSG x= = = WG + WL uSG ρG + uSL ρ L u + u ρ L SG SL
ρG
∵ ρ L > ρG
∴ β >x
含气率和含液率
体积含气率(β)与质量含气率(x)之间的关系
l0
( dl ) dp ( dl )
dp
( )
§4-1 混输管道的流动参数和技术术语
在相同的管路内，只有液相流动，其质量流量 为 Gl = G (1 − x ) ，压降梯度为 ⎛ dp dl ⎞ ，则把混输管 ⎜ ⎟ ⎝ ⎠l ⎛ dp ⎞ 路压降梯度 dp dl 与 ⎜ dl ⎟ 之比定义为分液相折算 ⎝ ⎠l 2 系数，以 φl 表示，即：
多相管流-第三章垂直气液两相管流计算1
第三章 垂直气液两相管流压力梯度计算模型及方法垂直气液两相管流压力梯度计算模型及方法•3.13.1流动模型流动模型•3.23.2压力分布计算方法压力分布计算方法•3.33.3垂直气液两相管流压力梯度计算模型及垂直气液两相管流压力梯度计算模型及方法•3.43.4水平或倾斜管中气液两相流动计算模型水平或倾斜管中气液两相流动计算模型及方法•3.53.5水平管中气体和非牛顿液体的两相流动水平管中气体和非牛顿液体的两相流动主要内容第一节流动型态流动型态的划分方法：两类第一类划分方法：根据两相介质分布的外形划分泡状流、弹状流或团状流、（层状流、波状流）、段塞流或冲击流、环状流、雾状流第二类划分方法：按流动的数学模型或流体的分散程度划分分散流、间歇流、分离流分散流、间歇流、分离流2010-3-263垂直气液两相流流型水平气液两相流流型两种分类方法比较第一类划分方法较为直观第二类划分方法便于进行数学处理第一类划分方法•泡状流•弹状流或团状流•层状流•波状流•段塞流或冲击流•环状流•雾状流第二类划分方法•分散流•间歇流•分离流•分离流•间歇流•分离流•分散流两类划分结果的对应关系2010-3-264垂直环空两相流型第二节 压力分布计算方法第二节•由于多相管流中每相流体影响流动的物理参数（密度、粘度等）及混合物密度和流速都随压力和温度而变，沿程压力梯度并不是常数。
因此，多相管流压降需要分段计算，并要预先求得相应段的流体性质参数。
然而，这些参数又是压力和温度的函数，压力却又是计算中需要求得的未知数。
所以，多相管流通常采用迭代法进行计算。
一、常用两相流压降计算方法•早期均匀流方法（总摩阻系数法）1952 Poettmann 1952 Poettmann——Carpenter 80 80’’s 陈家琅 λ'~(N Re )2•经验相关式1963 Duns--Ros 无因次化处理 N vL 、Nvg 、N D 、N L 1965 Hagedorm--Brow 现场实验 1967 Orkiiszewski 流型组合 1973 Beggs--Brill 倾斜管实验1985 Mukherijee--Brill 改进实验条件•现代机理模型SPE20630等考虑具体流型的物理现象第二节第二节压力分布计算方法段塞流示意图环状流示意图2010-3-2682010-3-26当 单相液流， H L 、ρm 、f m 随两相流流型变化b P P ≥二、两相管流压降计算根据地面条件应用关系式计算井底流压1 输入数据油管数据：管长L 、管径D 、井斜角θ、粗糙度e 油气井产量：油气水日产量Q O 、Q SC 、Q W或Q L 、f w 、GOR P (GLR P ) QQ W = f w Q L Q O = Q L - Q wQ SC = GOR P Q O 或 Q SC = GLR P Q L 边界条件：井口压力P wh 、井口温度T wh 、地温梯度g t 考虑井温线性分布 T(Z)=T wh +g t Z 油气水相对密度γo 、γg、γw第二节第二节压力分布计算方法2 输入数据单位处理常用单位 统一单位Q —m 3/d q —m 3/s μ—Pa.s P —MPap —Pa V Pa V——m/s D —mm d mm d——m T m T——℃ T T——K 第二节第二节压力分布计算方法3 输入流体物性资料气：拟临界压力、温度 Pc ， Tc偏差系数 Zg(Pr, Tr)粘度μg油：μo ， 溶解油气比 Rs体积系数 Bo ， 油气界面张力σo水：μw ，σw ，B w第二节第二节压力分布计算方法),(223004hk p h z F k ++=第二节第二节压力分布计算方法龙格库塔数值解法•压力梯度函数F(Z，P)计算步骤(1) Z处流动温度 T(Z)=T0+g t Z(2) 计算T、P条件下的有关物性(3) 气液体积流量 q g，q L(4) 气液表观流速V sg、V sL和V m(5) 计算λL、μL、ρns、μns(6) 无因次量N Rens、N L、N gV、N LV、N gvsM(7) 计算H L、ρm(8) 判别流型，计算f m(9) 计算F(Z，P)•2、迭代计算第二节第二节压力分布计算方法误差又能提高计算速度。
第4章-管内气液两相流的阻力计算
平均
PF 值。一般认为
此方法适用于低质量流速工况。。
22
4.2摩擦压降计算
1 -摩擦压降计算的经验方法
分相流模型
2 奇斯霍姆对两相流动摩擦阻力压降进行了许多研究，得出了 L 与X PF C 1 2 值的关系为 L 1 2
或者
PL0
X
X
2 FG = 1 + CC + C 2
G0 Ct (
VSG D n ) VG
（9）
14
（光滑管区的Blasius公式为： 0.3164 ） Re0.25
4.2摩擦压降计算
1 -摩擦压降计算的经验方法
AG D ( G )2 ,VSG VG 则（ A D
n5 2 G 2
分相流模型
又因
所以，
m=
1 x
PF =
PF =
L V2 D 2
2 L mVm D 2
（4-1） （4-2） （4-4）
2 （mVm） L PF = [1 x( L 1)] Dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 L G
G
+
1-x
L
（x为平均干度）（4-3）
苏联50年代锅炉水循环计 算法
该式计算误差对水平均相 为（>20%）
该方法适用于双组分的气液两相流在低压时摩擦阻力计算，因其计算数据是建
立在低压的气液流动基础之上的。
为了适用于汽—水混合物的摩擦阻力压力降的计算，Martinelli-Nelson对此方 法进行了改进。
19
4.2摩擦压降计算
1 -摩擦压降计算的经验方法
分相流模型
假设汽水两相分开流动时都呈紊流状态，同时利用常压下的空气 —水混合物
气液两相流井口压力折算理论及应用
气液两相流井口压力折算理论及应用气液两相管流是一门新学科，不仅涉及到天然气的物性计算、气液两相管流的流态变化、还涉及到井筒中的气液滑移及能量守恒方程等。
将井口压力较为准确地折算到井底，需要已知气体组份、井筒内温度分布、管道的粗糙度、气体与液体产量变化、液体的密度及不同液体的含量等多项参数。
以下我们将分别介绍相关的内容。
1 地层天然气的物性天然气是气态烃和一些杂质的混合物，天然气中常见的烃类组分是：甲烷(CH4)、乙烷(C H26)、丙烷(C H38)、丁烷(C H410)、戊烷(C H512)、少量的巳烷(C H614)、庚烷(C H716)、辛烷(C H818)以及一些更重的烃类气体。
天然气中的杂质有二氧化碳(CO2)、硫化氢(H S2)、氮(N2)、水蒸汽(H O2)等。
天然气的有关性质是与这些单组分的物理性质有关。
1、天然气的偏离因子(z)由分子物理学可知，理想气体的状态方程可以写成：(1-1)pv nRT式中p--- 气体压力，( Mpa )；v--- 气体体积，( m3 )；n--- 气体的摩尔量，( Kmol )；R--- 气体常数，[ Mpa.m3/(Kmol.K) ]；T--- 气体的温度，( K )；方程(1-1)是理想气体方程，它的适用范围是压力接近于大气压，温度位常温。
在大多数情况下，不能将方程(1-1)直接应用于油藏中的天然气，因为天然气是一种真实气体，并且地层中的天然气承受着高温高压。
为了也能使用方程(1-1)这种简单形式的状态方程，可以将天然气的状态方程写成下面形式pv znRT = (1-2)方程(1-2)中，z 是气体的偏差因子，也叫气体的偏离因子，它表示在某一温度和压力下，同一质量气体的真实体积与理想体积之比即：z v v a i =/ (1-3) 式中v a --- 真实气体的体积，( m 3 )； v i --- 理想气体的体积，( m 3 )； 方程（1-2）也可改写成：pv zmRT M =/ (1-4)式中m--- 气体的质量，( kg ) ; M--- 气体的分子量， ( kg/kmol ); 式（1-4）也可改写成密度形式：g m pM v zRT ρ==(1-5)式中ρg --- 为气体密度，( kg/m 3 )；有时，我们不知道天然气的组份，只知道天然气的相对密度γg 。
第5章 垂直气液两相流压力梯度计算
pi p0 ip
Li h j
j 1
i
i=1,2,3,…n
多相管流理论与计算
课程回顾
一、流动型态
油、气、水混合物在井筒 中的流动型态大致可以分 为以下五种: 1、泡状流 2、弹状流 3、段塞流 4、环状流 5、雾状流
图5-1 油气沿井筒喷出时的流型变化示意图 Ⅰ—纯油流；Ⅱ—泡流；Ⅲ—段塞流； Ⅳ—环流；Ⅴ—雾流
特点：气体膨胀能得到较好的利用；
滑脱损失变小；摩擦损失变大。
多相管流理论与计算
4 环状流
随着气体的继续分离和膨胀，气体的柱 塞不断加长而突破液体柱塞，形成中间 为连续气流(气流中可能存在分散的小液 滴)，管壁附近为环形液流的流动型态。
此时，气体携带液体的能力仍然很强， 气液间滑脱速度较大 (体现为气芯与液环 间速度差别）。
Li i h pi p0 pi
1
i
i=1,2,3,…n
多相管流理论与计算
2. 按深度增量迭代的步骤 （1）以已知的任一点(井口或井底)压力 p0 为起点，选 p 作为计算的压力间隔（一般取0.5～ 一个合适的压降 1MPa） h （2）估计一个对应压力间隔的深度增量 ，以便根据 温度计算方法估算该段下端的温度 ； （3）计算出该管段的平均温度及平均压力，并确定对应 状态下的全部流体性质参数(溶解气油比、原油体积系数 和粘度、气体密度和粘度，混合物粘度及表面张力…等)； （4）计算该段的压力梯度； dp dv v2 g v
多相管流理论与计算
1 泡状流
井筒内流体的压力稍低于饱和压力，少 量的气体从油中分离出来，以小气泡的 形式分散于油中。 小气泡具有一定的膨胀能量，但是由于 气泡在井筒横断面上所占的比例很小， 且气体与液体的密度相差很大，所以气 泡容易从液体中滑脱而自行上升。此时， 小气泡的膨胀能量几乎没有起到举液的 作用。
第一章 气(汽)液两相流动基本方程-均相模型
于是变截面流道的动量方程为
dp 1 dA 2 f g 2 dv H − =G ( − vH + vH ) + sin ϑ dz dz A dz De vH
(1-55) (1-
流体流动产生压力降落，因此流道当地压力 是流道坐标z 是流道坐标z的函数，流体密度和焓是压力 p的函数，因而也是z的函数，于是（由（1的函数，因而也是z的函数，于是（由（1 49）式得） dv H dvl dp 49）式得） dvlg dp dx
。因此上式整
dp Pr x2 (1 − x) 2 2 d − = τ0 + G [ + ] dz A dz αρ g (1 − α ) ρ l
+
g sin ϑ[αρ g + (1 − α ) ρ l ]
（1-43） 43）
若令 下标TP表示两相参数， 下标TP表示两相参数，vTP 称为动量比容， 。则（1 44）式可写成 。则（1-44）式可写成
=
Pr dv τ 0 + G 2 + ρg sin ϑ A dz
（1-31） 31）
式中， P为压力，τ 0为壁面剪应力（单位长 G 度的摩擦力）， = ρu 为质量流速，A为流道 为质量流速，A P 截面积，r 表示流道湿周长， 为比容。 v
• 流道总压降梯度由摩擦压降梯度 dp F / dz ，
dp F dp A dp g ) TP − − = −( （1-54） 54） dz dz dz
其中加速压降梯度为（由（1 52）第一式推 其中加速压降梯度为（由（1-52）第一式推 导，其中 G = ρ H u H ）
dp A 1 dA 2 dv H − =G [ − vH ] dz dz A dz
气液两相管流
•现代机理模型 SPE20630等考虑具体流型的物理现象
2022/3/24
22
机理模型
段塞流示意图
2022/3/24
环状流示意图
23
单相流摩阻系数
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24
Colebrook-White(1939)公式
1 f
1.74
2 lg
2e D
18.7 NRe f
Jain(1976)公式
1 f
32
2022/3/24
图3 修正系数
33
计算HL的步骤： 1 计算流动条件下的上述四个无因次量； 2 由NL－CNL关系曲线图1，根据NL确定CNL值； 3 由图2确定比值HL/Ψ； 4 由图3确定Ψ值；
5 计算HL=（HL/Ψ）·Ψ。
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34
两相管流压降计算
根据地面条件应用关系式计算井底流压
vm vsL vsg
f
与流型、
m
H
L、e
/
D、Re
有关
m
18
压力损失定性分析
qg qL
P
当P
Pb
单相液流，dP dz
常数
Pwf
Pr
HL、ρm 、fm 随两相流流型变化
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19
气液比的影响
dp
dz
D一定
dp
(
dp dz
)G
dz
过低
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合适
(
dp dz
)F
GLR
过高
GLR过低
步骤如下：
1. 记计算节点序号i = 1， 选取压力增量Δp和对应的管 长初值ΔZ0；
采油工程第2章气液两相管流.ppt
液相由连续相过渡为分散相，气相相反 气体流量大，摩阻增加
9
• 雾状流
压力进一步降低，中心气柱逐渐 增大，壁面液膜厚度降低，液体以液 滴分散于气相中。
特点
气相是连续相，液相是分散相 摩阻增加，重力损失最小
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10
雾状流 过渡流 段塞流 泡流 纯液流
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p
H • 总结
30
m LHL G (1 HL ) (1 HG )L HGG
ρL
ρoqo
Rsρg sc qo R w /oqoρw qoBo R w /oqo
ρo
Rsρg s c R w /ρo w Bo Rw/o
ρG
ρg
s
c
Ts cPa v Z Ps cTa v
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31
b.摩阻梯度
只考虑气体的压缩性：
d ZnRT
dvm dvSG 1 dqG 1
p dp 1 ZnRT dp vSG dp
dz dz A dz A dp dz A p2 dz p dz
mvm
dvm dz
mvmvSG
p
dp dz
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VSG qG / A
Wm AmVm
(1-67)
WmqG dp A2 p dz
质量，kg/m3。
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2、流型判别
1）影响流态的因素 多相管流流态的影响因素共有13个，主要因
素：VSL 、VSG 、 ρL 、σ 2）无因次处理
NLV VSL 4ρL/gσ
NGV VSG 4ρL/gσ
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Ros流型图版
Fluent的气液两相流动算例
130120宽度：130 mm 高度：330 mm 长度：2000 mmWXD:液相在流槽内的宽度应为130mm;倾斜角度可设为2度和0度.WXD:物性参数请先用铝熔体的来算.0.5 N/m开始时全是空气，四周都是固壁（除流动速度正对方向），然后液态金属Al(GaInSn)从圆形区域一定流量(初速)喷入，求解初速为1、2、3m/s时，达稳态时沿程液面高度和速度分布。
（WXD: 初始流量范围为：0.5‐5升/s，按你给定的圆截面形状（d=120mm），初速范围应为(44~440)x10‐3m/s.可在这个范围内设置初速, 例如：0.1，0.2，0.3，和0.4 m/s）网格：（密）六面体网格方法：两相VOF模型，湍流k‐epsilon模型，非稳态模型网格模型尺寸如上图，倾斜角度设为2度模型网格如图所示，黄色区域为进口，截面上网格为2020个四边形，长度方向600等分，共1212000个六面体FLUENT求解参数设置0 symmetry 中心面对称1 general 重力加速度，沿y轴负方向，‐9.8m2/s2 models 选择VOF，k‐ε模型3 materials 第一相AlSi，第二相Air4 boundary inlet 0.4m/s 或0.2m/soulet pressure‐outlet(=1个大气压)5 initialization 沿X轴初速6 run 时间步长0.00005s0.4m/s和0.2m/s计算结果0.4m/s 计算结果——外表面流型图0.035s 0.015s 0.05s 0.1s 4s （稳态）0.4m/s 计算结果——对称轴心流型图0.035s 0.015s 0.05s 0.1s 4s （稳态）0.4m/s计算结果——轴侧流型图0.015s0.035s0.05s0.1s 4s（稳态）0.4m/s计算结果——稳态时的液面高度h0.4m/s计算结果——稳态时的液面高度0.4m/s计算结果——稳态时流动速度分布外表面轴心处轴心处速度矢量图0.2m/s 计算结果——外表面流型图0.1s 0.05s0.25s 0.5s 4s（稳态）0.2m/s 计算结果——对称轴心流型图0.1s0.05s0.25s 0.5s4s（稳态）0.4m/s计算结果——轴侧流型图0.05s0.1s0.25s0.5s4s（稳态）0.2m/s计算结果——稳态时的液面高度0.2m/s计算结果——稳态时流动速度分布外表面轴心处轴心处速度矢量图•0.2m/s和0.4m/s液面高度比较130120宽度：130 mm高度：330 mm长度：2000 mm WXD:液相在流槽内的宽度应为130mm;倾斜角度可设为2度和0度.以入口速度0.4m/s为例入口体积流量为由计算模型可知r=0.06m，v=0.04m/s，代入计算可得Q=4.5216×10-4m3/s出口流量采用CFD软件fluent计算结果导入相应case文件和data文件后，选择Surface—Zone选项，创建需要计算的截面。
气液两相流 第2章-两相流的基本理论
定义：是指气相或液相穿过以平均流速Vm前进的横截面单位面 积上的体积流量（m3/m2·s），即单位时间内穿过该横截面单 位面积的各相的体积。
气相的漂移流率： 液相的漂移流率：
jGD
(VG
Vm ) AG A
(VG
Vm ) VGd
jLD
(VL
Vm ) AL A
2.1管内气液两相流的基本参数
⑴真实密度（又称分相流密度）
定义：流动过程中，微元体内两相混合物质量与微元体容积之比，即：
m
Mm V
G ( A)l L (1 ) A l
A l
G
(1 )L
⑵流动密度：kg/m3
定义：流过某一截面的两相混合物质量流量W与体积流量之比
m
W Q
GQG LQL
Q
G
2.1管内气液两相流的基本参数
3、质量含气率x（mass fraction of the gas phase）
流过某一截面的气相质量流量占两相总质量流量的份额。
x WG WG W WG WL
WG x W WL (1 x) W
质量含液率为：
1 x WL WG WL
单组份气液两相流的质量含气率x也称为干度（Dryness、Quality）。
2.1管内气液两相流的基本参数
9、滑动比s:(slip ratio) 气相真实平均速度和液相真实平均速度之比。 s=VG/VL(反映两相间流速的不同)
10、滑移速度Vs：（slip velocity） m/s 两相间速度之差。（与两相间的动量交换密切相关） Vs=VG-VL=VGL=－VLG
11、两相流体的平均密度:kg/m3 有两种表示方法：真实密度 VS 流动密度
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气液两相管流计算
1基本要求
.从能量平衡微分方程出发，与压降等经验关联式联立，得出了油气集输管线沿程温降的计算公式，并编制大型计算程序。
2 数学模型
2.1 热力计算能量平衡方程
假设两相之间没有温度滑移, 并不计油品的径向温度梯度，这样气液两相混合物沿管线的能量微分方程可写成:
dx dv v
g dx
dH dx dq ++=θsin (1) q —垂直于管壁方向的热流量；H —混合物焓；v —混合物平均速度; θ—管轴线与水平面夹角；g —重力加速度。
由于混合物焓H 依赖于它自身的压力P 和温度T f , 这样dH
dx 可下式来表示：
dH dx
H P dP dx H T dT dx C dP
dx C dT dx Tf f P f J pm Pm
f =+=-+()()∂∂∂∂μ (2)
其中μJ 为焦耳-汤普森(Joule-Thompson)系数, 其物理意义是流体每单位压力变化引起
的温度变化，C Pm 为混合物定压比热。
由(1)式和(2)式可得:
dx dP
dx dv v g dx dq C dx dP dx
dH C dx dT J
Pm J pm f
μθμ+--=+=
)sin (11 (3) 式中单位长度热流量
dq
dx r k T T o f s =--2π() (4)
负号表示散热，T s 为环境土壤温度， k 为传热系数。
将(4)式带入(3)式，整理得
dT dx T T A B
f s f
=-+ (5) 式中
A C r k Pm o =2π ,
B dP dx g
C v C dv dx J Pm Pm =--
μθsin 。
式(5)为一阶线性微分方程, 对应的边界条件为:
在出油管口处，当 x =0时 T f =T f0
解方程(5)可得温度分布:
T T T k k C x k T f f s Pm s
=---+-()exp()01221
2πππΦΦ (6)
式中
Φ=--C dP dx g v
dv
dx Pm J μθsin 式(6)中除传热系数k 和压降dP/dx 外，其余参数一般均为常数。
因此，只要算出传热系数k 和压降dP/dx ，就可得出温降曲线。
(焦耳汤普森系数=2.5*10-6)
2.2 传热系数的计算
如图1所示, 若忽略管壁导热热阻则总传热系数为 111
02k r r r r r o i in o
i =++αλαln(/) (7)
h 为管线埋地深度，r o =d o /2为保温
半径，r i =d i /2为管道外径。
式中右边第一项为管道周围 土壤的导热热阻；第二项为管道保 温层热阻；第三项为管内对流热阻。
管道周围土壤的导热热阻，其倒数 图1地下管道示意图 可以表示为[2]：
αλ11=
-s
o o r ch h r (/) (8)
λs 为土壤导热系数，它取决于土壤基质导热系数、颗粒大小分布、干土的计算密度和土壤湿度。
一般来讲干土质由两种颗粒尺寸组成: 砂(颗粒尺寸是0.002～2mm)和粘土(颗粒尺寸小于0.002mm)。
设粘土的重量百分数为S c (=50%)，土壤的含湿量为 S w (=30%)，那么湿土的导热系数为
λs w c a S b =+⨯(lg )10 (10)
a S c =-014240000465.. ；
b S
c =-004190000313..； c s =⨯-624104
.ρ 管内对流换热系数的计算, 目前存在许多经验关联式。
但几乎所有的经验关联式都是应用单相流体的对流传热计算式再加上各种修正。
推荐用的验关联式为:
Nu d y i m G L
==⨯+---αλβρρβ230989141115
109101.{Re[()]}Pr ... (11) 式中:
4.004.0)1()1(1.01βρρ---=G
L y
β为平均气含率。
λm 为平均导热系数. 2.3 压降计算
在气液两相流动过程中, 相界面形式十分复杂。
由于气相易于压缩, 相交界面易于
变形, 可以构成不同组合的相界面。
不同的相界面构成不同的流型, 而不同的流型有完全不同的流动和传热特性。
因此, 压降计算要按不同流型选择计算方法和选取不同的计算关联式。
相关文献从不同角度系统阐述了油、气、水混合输送过程中各种流型的流动特性、流型划分及相应的压降计算关联式，并用美国煤气协会和美国石油协会（AGA—API）数据库的数据评述了常用算法（如：洛克哈特—马蒂内利、布里尔、贝克和杜克勒方法等）的使用范围和精度。
本作业采用布里尔流型分区法。
压降计算通常有三种方法：
（1）均相流模型方法
适用于气泡流、弥散流等流型。
（2）分相流模型方法
适用于分层流、环状流、波浪流等流型。
（3）流型模型方法
本作业压降计算分两种方法，即：
1）、流型模型方法
首先布里尔流型分区法判别流型，然后用贝克压降计算法计算压降。
2）均、分相流模型方法。
用布里尔流型分区法判别流型，若流动处于气泡流、弥散流等流型区，则用均相流模型计算压降；若流动处于分层流、环状流、波浪流等流型区，则用分相流模型计算压降。
3计算方法及算例
3.1框图及计算方法
图2为计算框图，计算步骤与方法如下：
（1）输入基础数据；
（2）根据已知条件（基础数据）计算气含率、混合物流动参数和物性参数；
（3）计算管内对流热阻、管外土壤热阻、管道保温层热阻；
（4）计算总传热系数；
（5）根据已知条件判断流型；
（6）计算沿程压降梯度dP/dx；
（7）用式（6）计算温度T f；
（8）利用式（7）算得的T f重复（2）～（7）的计算过程，直到两次算得的温差绝对值小于ε =10-4。
油气混输管线中流动形态极为复杂，不同流型有着不同的阻力规律，也既有不同的阻力计算关联式。
流型划分采用泰特尔－杜克勒流型确定法。
为了方便计算机计算，将判别式编入计算程序中，这样便可根据已知条件自动判断流动属于何种流型，选择压降计算关联式，算出压降。
3.2算例
基础数据: 原油流量Q L =0.05~0.1 m3/s
原油密度ρL =813.77 kg/m3；原油粘度μL =2×10-3 Pa⋅s
气体流量Q G=0.005~0.02 m3/s 气体密度ρG=1.4 kg/m3
气体粘度μG=1×10-5 Pa⋅s ；出站温度T f0 = 80℃环境温度T s = －10℃；管径d= 0.419m 管长L=8.0km ；管道布置角度θ=0~5°
土壤密度ρs =1283. kg/m3
图2计算程序框图
参考文献
[1] 关德相, 热力学原理, 人民教育出版社, 1980(北京)
[2] [匈] A.P.西拉斯著, 汤凯孙译. 石油及天然气的开采和输送，石油工业出版社, 1989(北京).
[3] 陈学俊, 气液两相流与传热基础. 北京：科学出版社, (1995)p.171-188
[4] Gad Hetsroni, Handbook of Multiphase Systems, Hemisphere Pub.Corp. (1982)p.6-158.
[5] 宋承毅编译, 估算输油管道多相流压降的简单相关式，国外油田工程, 1994.3 . p.22-23.
[6] [苏] .C.卢托什金著, 郝继红译，油气水的收集与处理, 石油工业出版社，1987.9(北京).
[7] [加拿大]G.W.戈威尔著, 权忠舆译，复杂混合物在管道中的流动（下）,石油工业出版社，1986.3
[8] 陈家琅编，石油气液两相管流, 石油工业出版社, 2002.10.。