气液两相管流计算

气液两相管流计算

1基本要求

.从能量平衡微分方程出发，与压降等经验关联式联立，得出了油气集输管线沿程温降的计算公式，并编制大型计算程序。

2 数学模型

2.1 热力计算能量平衡方程

假设两相之间没有温度滑移, 并不计油品的径向温度梯度，这样气液两相混合物沿管线的能量微分方程可写成:

dx dv v

g dx

dH dx dq ++=θsin (1) q —垂直于管壁方向的热流量；H —混合物焓；v —混合物平均速度; θ—管轴线与水平面夹角；g —重力加速度。

由于混合物焓H 依赖于它自身的压力P 和温度T f , 这样dH

dx 可下式来表示：

dH dx

H P dP dx H T dT dx C dP

dx C dT dx Tf f P f J pm Pm

f =+=-+()()∂∂∂∂μ (2)

其中μJ 为焦耳-汤普森(Joule-Thompson)系数, 其物理意义是流体每单位压力变化引起

的温度变化，C Pm 为混合物定压比热。由(1)式和(2)式可得:

dx dP

dx dv v g dx dq C dx dP dx

dH C dx dT J

Pm J pm f

μθμ+--=+=

)sin (11 (3) 式中单位长度热流量

dq

dx r k T T o f s =--2π() (4)

负号表示散热，T s 为环境土壤温度， k 为传热系数。将(4)式带入(3)式，整理得

dT dx T T A B

f s f

=-+ (5) 式中

A C r k Pm o =2π ,

B dP dx g

C v C dv dx J Pm Pm =--

μθsin 。 式(5)为一阶线性微分方程, 对应的边界条件为:

在出油管口处，当 x =0时 T f =T f0

解方程(5)可得温度分布:

T T T k k C x k T f f s Pm s

=---+-()exp()01221

2πππΦΦ (6)

式中

Φ=--C dP dx g v

dv

dx Pm J μθsin 式(6)中除传热系数k 和压降dP/dx 外，其余参数一般均为常数。因此，只要算出传热系数k 和压降dP/dx ，就可得出温降曲线。(焦耳汤普森系数=2.5*10-6)

2.2 传热系数的计算

如图1所示, 若忽略管壁导热热阻则总传热系数为 111

02k r r r r r o i in o

i =++αλαln(/) (7)

h 为管线埋地深度，r o =d o /2为保温

半径，r i =d i /2为管道外径。

式中右边第一项为管道周围 土壤的导热热阻；第二项为管道保 温层热阻；第三项为管内对流热阻。

管道周围土壤的导热热阻，其倒数 图1地下管道示意图 可以表示为[2]：

αλ11=

-s

o o r ch h r (/) (8)

λs 为土壤导热系数，它取决于土壤基质导热系数、颗粒大小分布、干土的计算密度和土壤湿度。一般来讲干土质由两种颗粒尺寸组成: 砂(颗粒尺寸是0.002～2mm)和粘土(颗粒尺寸小于0.002mm)。设粘土的重量百分数为S c (=50%)，土壤的含湿量为 S w (=30%)，那么湿土的导热系数为

λs w c a S b =+⨯(lg )10 (10)

a S c =-014240000465.. ；

b S

c =-004190000313..； c s =⨯-624104

.ρ 管内对流换热系数的计算, 目前存在许多经验关联式。但几乎所有的经验关联式都是应用单相流体的对流传热计算式再加上各种修正。推荐用的验关联式为:

Nu d y i m G L

==⨯+---αλβρρβ230989141115

109101.{Re[()]}Pr ... (11) 式中:

4.004.0)1()1(1.01βρρ---=G

L y

β为平均气含率。λm 为平均导热系数. 2.3 压降计算

在气液两相流动过程中, 相界面形式十分复杂。由于气相易于压缩, 相交界面易于

变形, 可以构成不同组合的相界面。不同的相界面构成不同的流型, 而不同的流型有完全不同的流动和传热特性。因此, 压降计算要按不同流型选择计算方法和选取不同的计算关联式。

相关文献从不同角度系统阐述了油、气、水混合输送过程中各种流型的流动特性、流型划分及相应的压降计算关联式，并用美国煤气协会和美国石油协会（AGA—API）数据库的数据评述了常用算法（如：洛克哈特—马蒂内利、布里尔、贝克和杜克勒方法等）的使用范围和精度。本作业采用布里尔流型分区法。

压降计算通常有三种方法：

（1）均相流模型方法

适用于气泡流、弥散流等流型。

（2）分相流模型方法

适用于分层流、环状流、波浪流等流型。

（3）流型模型方法

本作业压降计算分两种方法，即：

1）、流型模型方法

首先布里尔流型分区法判别流型，然后用贝克压降计算法计算压降。

2）均、分相流模型方法。

用布里尔流型分区法判别流型，若流动处于气泡流、弥散流等流型区，则用均相流模型计算压降；若流动处于分层流、环状流、波浪流等流型区，则用分相流模型计算压降。

3计算方法及算例

3.1框图及计算方法

图2为计算框图，计算步骤与方法如下：

（1）输入基础数据；

（2）根据已知条件（基础数据）计算气含率、混合物流动参数和物性参数；

（3）计算管内对流热阻、管外土壤热阻、管道保温层热阻；

（4）计算总传热系数；

（5）根据已知条件判断流型；

（6）计算沿程压降梯度dP/dx；

（7）用式（6）计算温度T f；

（8）利用式（7）算得的T f重复（2）～（7）的计算过程，直到两次算得的温差绝对值小于ε =10-4。

油气混输管线中流动形态极为复杂，不同流型有着不同的阻力规律，也既有不同的阻力计算关联式。流型划分采用泰特尔－杜克勒流型确定法。为了方便计算机计算，将判别式编入计算程序中，这样便可根据已知条件自动判断流动属于何种流型，选择压降计算关联式，算出压降。

3.2算例

基础数据: 原油流量Q L =0.05~0.1 m3/s

原油密度ρL =813.77 kg/m3；原油粘度μL =2×10-3 Pa⋅s

气体流量Q G=0.005~0.02 m3/s 气体密度ρG=1.4 kg/m3