2012.2《应用统计》模拟试卷A及答案

机 密★启用前

大连理工大学网络教育学院

2012年2月份《应用统计》课程考试

模 拟 试 卷

考试形式：闭卷 试卷类型：（A ）

☆ 注意事项： 1、本考卷满分共：100分；考试时间：90分钟。

2、所有试题必须答到试卷答题纸上，答到试卷上无效。

3、考试结束后，考生须将试卷和试卷答题纸一并交回。

学习中心______________ 姓名____________ 学号____________

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1、若事件B A ,有A B ⊂，则下列命题中正确的是（ C ） A 、A 与B 必同时发生 B 、A 发生，B 必发生 C 、A 不发生，B 必不发生

D 、B 不发生，A 必不发生

2、掷两枚均匀硬币，出现“一正一反”的概率是（ B ）A 、

3

1

B 、

2

1 C 、

4

1 D 、

4

3 3、对任意两事件A 与B ，等式（ D ）成立。 A 、P(AB)=P(A)P(B) B 、P(A ∪B)=P(A)+P(B)

C 、P(A|B)=P(A) (P(B)≠0)

D 、P(AB)=P(A)P(B|A) (P(A)≠0)

4、随机变量的分布列为),,2,1}{N k N

a

K X P ===（，则常数=a （ A ） A 、1 B 、2 C 、

∑=N

l

i i

D 、

N

1 5、(X,Y)的概率密度为⎩

⎨

⎧<<<<=其他,00,10,3),(x

y x x y x f ，则它关于Y 的边缘密度为（ C ）

A 、⎩

⎨⎧<<=其他,01

0,3)(2x x x f X

B 、⎩

⎨⎧<<=其他,01

,3)(2x y x x f X

C 、⎪⎩

⎪⎨⎧<<-=其他,01

0),1(23

)(2y y y f Y

D 、⎪⎩

⎪⎨⎧<<-=其他,00),1(23

)(2x

y y y f Y

6、随机变量Y X ,相互独立，且分布列分别为32}1{;31}0{====X P X P 。3

2

}1{;31}0{====Y P Y P 。则以下正确的是（ A ） A 、9

5

}{=

=Y X P B 、1}{==Y X P

C 、Y X =

D 、均不正确

7、已知随机变量X ～N(1,4),Y=aX+b,Y ～N(0,1)，则（ A ）A 、a=0.5,b=-0.5

B 、a=-1,b=2

C 、a=0.5,b=-1

D 、a=0.5,b=0.5

8、设随机变量X ～B(n,p)，对任意的0

-≥-})1(2|{|p np np X （ A ） A 、0.5

B 、0.25

C 、0.125

D 、0.0625

9、已知n x x x ,,,21 是来自正态总体),(2

σu N 的样本，其中u 未知，0>σ为已知，则下列关于

n x x x ,,,21 的函数不是统计量的为（ C ）

A 、

)(122221n x x x n +++ B 、

)(1

2

22212

n x x x +++ σ

C 、2

2221)()()(u x u x u x n -++-+-

D 、）n x x x ,,,m ax (21

10、设总体X 的分布中带有未知参数n X X X ,,,21 θ为样本，),,(ˆˆ2111n

X X X θθ=和 ),,(ˆˆ2122n

X X X θθ=是参数θ的两个无偏估计，若对任意的样本容量n ，若1ˆθ为比2ˆθ有效的估计量，则必有（ B ）

A 、)ˆ()ˆ(2

1θθD D > B 、)ˆ()ˆ(21θθD D < C 、)ˆ()ˆ(21θθD E > D 、)ˆ()ˆ(2

1θθE E <

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1、设有10个零件，其中6个是一等品，4个是二等品，今从中任取3个，则至少有1个是一等品的概率

为

30

29

。 2、某种铸件的砂眼数X ～P(4)，则其中一个铸件砂眼恰为8个的概率为 !

844

8-e 。

3、随机变量X 的分布函数为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<≤<=5

,150,250,0)(2

x x x x x F ，则P =<<}63{X 2516 。

4、已知(X,Y)只取下列数组中的值:(0,0),(-1,1),(-1,2),(2,0),且相应的概率依次为12

5

,121,31,61, 则P{X=-1}=

12

5

。 5、随机变量(X,Y)的概率密度为⎩

⎨⎧≤++=，其他01),(),(2222y x y x k y x f ，则=k π2

。

6、从有2件次品的10件零件中任取3件，则取得次品的平均件数为

5

3

。 7、一部件包括10部分，每部分的长度是一个随机变量，它们相互独立，且服从同一分布，其数学期望为 2mm ，均方差为0.05mm 。规定总长度为(20±0.1)mm 时产品合格，则产品合格的概率为 0.4714 （附Φ(0.63)=0.7357）。

8、设总体),1(~p B X ，则其极大似然估计为 x p

=ˆ 。 9、单个正态总体方差检验：2

0212

020:,:σσσσ≠=H H (均值

μ未知)，检验的统计量是

2

2

2

)1(σχS n -=

。

10、若某枣树产量服从正态分布，产量方差为4002

kg 。现随机抽9株，产量（单位：kg ）为： 112,131,98,105,115,121,90,110,125。则这批枣树每株平均产量的置信度为0.95的置信区间为 (98.822,124.956) (附96.1025.0=u ,结果保留小数点后三位)。

三、综合题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）

1、设随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<≥=1

,01

,1

)(2x x x x f X 。

（1）求X 的分布函数)(x F X ；