基于卡尔曼滤波器的控制系统传感器故障诊断

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基于一组卡尔曼滤波器信息融合的故障诊断

基于一组卡尔曼滤波器信息融合的故障诊断薛薇;王涛【摘要】为了能及时准确地诊断发动机的传感器和执行机构故障,文章提出了基于一组卡尔曼滤波器信息融合的方法进行故障诊断;首先根据传感器特性设计了一组滤波器用于传感器故障诊断、隔离,每个滤波器针对一个传感器进行设计;其次根据执行机构故障特性设计了一组卡尔曼滤波器进行执行机构偏差估计,从而对执行机构进行故障诊断、隔离;接着给出了传感器、执行机构信息融合的诊断方案;最后分别给传感器、执行机构添加故障进行方案验证,仿真结果得出在传感器或者执行机构任意部件出故障的情况下,该融合方法可以有效地诊断并隔离出有故障的传感器或者执行机构.【期刊名称】《计算机测量与控制》【年(卷),期】2015(023)007【总页数】3页(P2285-2287)【关键词】发动机;故障诊断;卡尔曼滤波;传感器;执行机构;信息融合【作者】薛薇;王涛【作者单位】北京航天动力研究所,北京100076;中国运载火箭技术研究院研究发展中心,北京 100076【正文语种】中文【中图分类】TP206.3随着发动机性能的不断提高，航空发动机采集的信号越来越多，发生信息矛盾及信息熵增的可能性大大增加，以前多个传感器采集来的信息往往是单独处理的，很少进行融合处理，因此容易出现误报、漏报等情况。

鉴于此，有必要研究适用于故障诊断领域的信息融合技术，在充分挖掘信息内涵的基础上，进行融合和利用，从而提高故障诊断的准确性、有效性和可靠性。

在航空发动机控制系统中传感器、执行机构是整个系统的重要部件，它们一旦发生故障会导致控制系统失效，如果能对故障进行及时有效的检测识别，就可以采用应急措施，有效防止发动机控制系统性能降低甚至损坏。

因此准确及时地检测出故障有重要的工程意义。

大量的学者研究了故障的诊断方法，并取得了一定的成绩。

Merrill［1］通过使用一组Kalman滤波器来解决传感器故障问题，Kobayashi［2 3］围绕传感器故障和健康蜕化参数估计开展研究；Randalet［4］使用两种不同的故障诊断方法—多重故障假设和神经网络法对传感器进行诊断。

基于扩展Kalman滤波器组的ECAS系统传感器故障诊断

第39卷第2期2019年4月Vol. 39 No. 2Apr. 2019振动、测试与诊断Journal of Vibration , Measurement 7 Diagnosisdoi : 10. 16450/j. cnki. issn. 1004-6801. 2019. 02. 024基于扩展Kalman 滤波器组的ECAS 系统传感器故障诊断！陈龙】，单海强】，徐兴】，崔晓利2(1江苏大学汽车与交通工程学院镇江,212013) %.湖南工学院机械工程学院衡阳，421002)摘要针对电控空气悬架(electronically controlled air suspension,简称ECAS)系统在车高调节过程中由于传感器故障频发导致控制效果变差的问题，提出一种能够对电控空气悬架系统传感器故障进行诊断的方法’首先，采用AMESim 软件搭建ECAS 系统物理模型以实现空气弹簧特性的精确描述，同时在Matlab/Simulink 中搭建路面激励和传感器故障的数学模型；其次，针对车辆ECAS 系统的非线性特性，采用扩展卡尔曼滤波器组设计故障诊断方案，并进行不同传感器不同故障类型的联合仿真;最后，搭建了 1/4 ECAS 系统台架，进行车高调节过程中传感器故障诊断试验。

试验结果表明，所提出的方法能够准确地辨识ECAS 系统传感器的典型故障，较好地隔离不同的故障传感器，为ECAS 系统的准确可靠运行提供了保证。

关键词电控空气悬架；车高调节；传感器故障；扩展卡尔曼滤波器；故障诊断中图分类号 TH165+.3； U463. 33引言目前，针对电控空气悬架(ECAS )系统的研究主要集中于通过优化控制方法来改善行驶平顺性、车高调节的有效性和操作稳定性)14*。

但是，以上研究均需以传感器正常工作为前提’实际上，作为ECAS 系统的重要部件，由于传感器长期工作在恶劣条件下很容易发生故障，导致ECAS 系统控制效果变差甚至误控制。

基于逆向卡尔曼滤波的电力变换器故障诊断方法

基于逆向卡尔曼滤波的电力变换器故障诊断方法刘子幸; 王子赟; 纪志成【期刊名称】《《电力系统保护与控制》》【年(卷),期】2019(047)009【总页数】8页(P19-26)【关键词】卡尔曼滤波; 逆向卡尔曼; 电力变换器; 故障诊断; 电解电容退化【作者】刘子幸; 王子赟; 纪志成【作者单位】江南大学物联网工程学院江苏无锡214122; 江南大学轻工过程先进控制教育部重点实验室江苏无锡214122; 江南大学物联网技术与应用教育部工程中心江苏无锡214122【正文语种】中文电力电子变换器作为系统转换中间环节的重要器件，可用于电力系统、能源、汽车、农业等领域[1-4]。

随着电子技术应用领域的拓展，变换器必将继续在各个领域发挥重要的作用，因此保障变换器的安全有效是一项极为重要的任务。

由于电解电容退化[5]、开关管故障[6]、焊点故障[7]等原因，常常导致斩波电路出现故障，因此对变换器故障诊断的研究显得尤为重要。

一般来说，故障诊断方法可以分为基于模型[8-9]的和基于数据驱动[10-11]的两大类。

其中基于数据驱动的故障诊断方法需要以充足可靠的历史数据为前提，但数据采集过程中往往会受到不同噪声的影响，数据质量不高，并且故障诊断的实时性不好[12-13]。

基于模型的故障诊断方法适用于精确模型已知的系统，对数据源的依赖性较低，数据处理较为简单易行，并且能够实现系统的实时故障诊断[14]。

文献[15]提出了一种基于小波神经网络的三相桥式逆变电路故障诊断方法，提高了电力电子电路故障诊断的速度和精度。

文献[16]提出了支持向量机和小波变换相结合的电力电子电路故障诊断方法，解决了故障诊断中计算复杂度过高的问题。

这些基于数据驱动的方法相比于基于模型的故障诊断方法在数据的可靠性和实时性等方面存在一定的不足。

也有学者将基于数据驱动和基于模型的故障诊断方法相结合使用，提出了基于小波变换和递推最小二乘(Recursive Least Squares, RLS)的故障诊断方法，提高了系统故障诊断的快速性[17]。

飞机操控系统故障诊断方法研究

飞机操控系统故障诊断方法研究摘要：本课题针对无人机在飞行过程中，操控系统易出现故障的缺点，提出了强跟踪卡尔曼滤波器的故障诊断方法，同时还结合专家系统及神经网络进行分析。

该方法不需要获取大量训练样本，无需占用过多的计算机资源，就能实现快速准确的诊断，克服了在线诊断能力差的缺点，该方法对无人机安全飞行意义重大。

关键词：飞机操控系统；故障诊断方法；专家系统；神经网络；STF引言飞机对可靠性和安全性有严格的要求，必须对控制系统的潜在故障进行检测和诊断，及时发现输入、输出传感器、部附件和子系统的故障。

故障诊断需要从系统结构上去检测和隔离故障。

对控制系统故障检测技术的研究近年来发展很快，基于状态估计的故障诊断方法是利用状态观测器或 K a l m a n 滤波器，构造系统的状态空间观测器或滤波器，由系统的状态空间观测器或滤波器重构系统的状态或输出。

把系统实测的状态或输出与利用这种数学关系得到的状态或输出进行比较，根据两者之间的差别进行故障诊断。

一、故障诊断技术的概况1、故障诊断的涵义飞机故障主要分为两种，一种是硬故障，一种是软故障。

操作系统的故障属于软故障，故障诊断主要是对故障进行分析与判断，进而对其进行评价与决策。

故障诊断需要花费大量的时间，才能诊断出故障的位置与大小，故障诊断主要的内容包括故障建模、故障检测、故障分析与故障决策。

2、故障诊断的技术随着飞机设备的增多，其技术含量也在不断增加，为了保证飞机的安全，故障诊断技术得到了快速的发展，故障诊断的方法主要有三种，分别为模型解析法、信号处理法与知识法等。

现阶段，故障诊断技术已经趋于成熟，其中线形系统技术的理论研究较多，但在具体的应用过程中仍需加强。

二、基于 STF 的飞控传感器故障诊断技术通过强跟踪卡尔曼滤波器故障仿真实验研究发现，对垂直陀螺的注入故障时，故障观测器可以快速跟踪检测到故障的发生，以及对其他变量的跟踪和状态观测，但是对幅值估计并不是很精确。

一篇卡尔曼滤波器故障检测

传感器信息融合卡尔曼滤波器故障检测摘要：提出了一种传感器信息融合卡尔曼滤波器测试方法。

测试方法基于一种规范化改进矩阵(normalized innovation matrix)谱模数学期望的统计量。

这种方法可以实时进行改进序列(innovation sequence)数学期望和方差的同时测试，并且无需由于故障导致的统计特性改变值的相关信息。

基于这种方法，提出了一种信息融合卡尔曼滤波器故障检测算法。

关键词：故障检测；卡尔曼滤波器；分布算法；传感器融合；矩阵范数1.引言卡尔曼滤波器的有效性测试在许多关于导航和控制的问题中很有必要。

基于此目的，已经出现了一些相关算法。

在参考文献3（）中，提出了一种算法，通过这种算法不仅可以实现故障定位和检测，并且可以进行准确估计。

此外，目前提出的关于这类问题的算法还有很多，都可以用来进行不同故障信号的卡尔曼滤波故障检测。

尽管有许多测试卡尔曼滤波的算法，但是传感器信息融合卡尔曼滤波多通道修正的监测追踪和诊断问题至今研究仍较少。

在许多应用情况下，很可能需要去同时从多个信息源动态系统状态矢量上接收信息（比如一个综合导航系统）。

综合导航系统在许多地方成功应用。

在航空和海军导航系统，GPS ，DGPS ，GLONASS 和INS 系统中都是由卡尔曼滤波整合到不同的联合体中。

联合卡尔曼滤波器和分布式卡尔曼滤波器可以实现不同导航系统的整合。

这种滤波器就是多通道或者传感器信息融合卡尔曼滤波器。

系统参数和状态的多通道估计的算法已有人提出，这可以用来估计动态系统的数学模型，也可以估计一些测量通道的测量值。

在这些卡尔曼滤波器中，可用数据的同时处理使得可能提高状态矢量的估计精度和数据处理的可靠性。

但是，应用这些算法由于每一个估计的通道都需要一个故障检测器，因此大大增加了计算量。

因此，需要一种多通道估计程序的测试的简单算法，使之能在不需要获得故障存在引起的参数变化信息的情况下能够进行滤波器的实时测试。

基于卡尔曼滤波器的网络控制系统的故障检测

１８
＜电气开关＞２１．ｏ５（００Ｎ．）
文章编号：０４— ８Ｘ（００Ｏ０１０１０２９２１）５— ０８— ３
基于卡尔曼滤波器的网络控制系统的故障检测
陈雨张颖伟，
（．１广西大学行健文理学院，广西南宁５００；．３０５２东北大学自动化研究所，宁沈阳１００）辽１０４
（）２网络仅存在于传感器与控制器之间，传感器
数据采用单包传输模式；（）３网络诱导时延为有界的，０＜丁即＜ｌ，＞１Ｔｆ，
并且假设时延值可在线获取，源自由假设（）１可知，网络诱
统进行了故障检测，并未给出具体的观测器增益矩但阵的求取。本文基于上述文献来继续探讨基于最优观测器一一卡尔曼滤波器的网络控制系统的故障检测问题。卡尔曼滤波器考虑到了系统存在随机干扰的影响，并按照状态重构误差的方差为最小准则来设计和
Ｋｅｏｄｓｎｔｒｅｏｔｌｓｓｅ；ａｌｄｔｃｉｎＫａｍａｉｅｙｗｒ：ｅｗｏｋｄｃｎｒｙｔｍｆｕｔｅｅｔ；ｌｎｆｔｒｏｏｌ
求解观测器的反馈增益矩阵。
１引言
网络控制系统（Ｃ，ｅｏｋｄＣｎｒｙｔ是ＮＳＮｔｒｅｏｔｌｓｍ）ｗｏＳｅ指传感器、控制器和执行器机构通过串行通讯网络形成的闭环的控制系统。
（．ｉｇｉｏｅｅｏｃｎｅａｄＬｂｒｌｒ，ｕｎｘＵｉｒｉ，ａｎｇ５００，ｈｎ；．ｕｏ１ＸｎｊｎＣｌｇｆｉｃｎｉｅａＡｔＧａｇｉｎｖｓｙＮｎｉ３０５Ｃｉａ２Ａｔ－ａｌＳｅｓｅｔｎ

卡尔曼滤波器在传感器软故障诊断中的应用

ｉｌｔｎｈｅｈｌｔｅａｌｓｎｏＳｓｌｔｄｎａｃｍｍｏａｉｎＦｏｓａｏｔｒｓｏｄ，ｆｕｔｅｓｒｉｏｉｈｙｉｏａｅａｄｃｏｄｔ．ｒｍｔｅｉｌｔｎｒｓｌ，ｅｌｏｉｍｃｎｄｔｃａｌｎｏｈｓｍｕａｉｅｕｔｔａｇｒｈｏｈｔａｅｅｔｆｕｔｉｉｔｔｏｍｉｉｏａｉｎ．ｎｌｎｆｔｒｃｎａｃｍｍｏａｅｆｕｔｓｎｏｓｓｇａｔｅｉｍａｙｍｅｗｉｎｓｒｔｈｆｎｍｏａｄＫａｍａｌａｃｏｉｅｄｔａｌｅｓｒｉｎ１ｗｉｌｇｆｃ．ｈｉＫｅｒｓ：ｓｎｏｏｔｆｉｒ；ｌｎｆｔｒｍｕｔ１— ｙｏｈｓ — ａｅｅｔｇｙｗｏｄｅｓｒｓｆａｌｅＫａｍａｌ；ｌｉｅｈｐｔｅｉｂｓｄｔｓｉｕｉｅｐｓｎ
离和重构。会发生误报和漏报现象。不
关键词：传感器软故障；尔曼滤波器；卡多重假设检验
ＤＯ：０７８．ｓ．０ — ３１００１．０文章编号：０２８３（００１— ２００文献标识码：中图分类号：Ｐ０．Ｉ１．７／ｉｎ１２８３．１．】７３ｊｓ０２０１０ —３１２１）１０３ —３ＡＴ３１６
ＣｌｇｆＭｔｅａｃ，ｈｓｓａｄＩｏｍａｏｎｉｅｉｇＺ＠ａｇＮｒａＵｉｅｓｙＪｈａＺ＠ａｇ３１０，ｈａｏｅｅｏａｈｍｔｓＰｙｉｎｎｒｔｎＥｇｅｒ，ｈｎｏｌｎｖｒｔ，ｎｕ，ｈｎ２０４Ｃｉｌｉｃｆｉｎｎｍｉｉｎ

航空发动机故障诊断方法

航空发动机故障诊断方法摘要：航空发动机是一种多系统集成的高度复杂的设备系统，在超恶劣的高速、高压和振动环境中长期工作，并将其工作状态视为非线性、时间临界和不确定。

这将导致各种可以避免的故障模式，以及许多错误和各种容错环境。

而且如果发生错误，可能会导致人寿保险和经济后果的巨大损失。

关键词：航空发动机；故障诊断；方法引言飞机故障排除主要需要掌握运行状态，判断发动机的可靠性。

查询电机是否有偏差。

最好及早发现故障，评估出现故障的原因和部分原因，对出现的部分技术采取修复措施，并在以后加大维护力度。

1航空发动机预测与健康管理技术由于飞机诊断能力有限，当前的维护策略通常使用基于时间的修复(ConditionBasedTime，CBT)策略，该策略使用时间作为控制维修的参数。

但是，此维护策略可能会导致过载或错误检查。

飞机故障排除的最终目标是根据发动机状态进行维修，即根据需要进行维护(CBM)，以记录发动机的性能和运行状况，并及早发现问题。

prognossandhealthmanagement(PHM)技术是一种满足飞机故障排除需求的技术，近几十年来已得到越来越多的审查和重视，并应用于飞机的实际尺寸。

预测和医疗保健管理技术(PHM)旨在减少可预测飞机故障的时间和部分，提高发动机可靠性，降低维护成本，提高维修准确性，并缩短维修时间。

故障排除是PHM技术的重要组成部分。

PHM技术实现了传感器系统对发动机的实时监控，以确定发动机的状态，判断发动机的运行状态，确定当前发动机的可靠性，提前确定发动机何时何地故障，预测潜在故障，并进行必要的预防性修复，这些修复由被动修复活动转发。

及时分类定位故障类型，从而有效缩短了实际维修时间，降低了飞机发动机寿命保障成本，提高了航空运输系统的可靠性和安全性，并为飞机发动机的快速准确维修提供了有力的支持。

2航空发动机故障诊断方法2.1神经网络技术当今，神经网络技术已经发展了很长一段时间，概念非常成熟，即R13和BP模型非常普遍，模型设计基于人脑的基本特征，如总结、学习、记忆和归类，并具有强大的数学计算能力。

基于滤波器的传感器故障检测

y = Cx 1 . 2 皮托管故障模型
皮托管安装在机头或机翼前端，通过测量大气环境的总、压和静压来间接测量空速，由于温度环境变化、机械振动等因素，很容易发生故障，皮托管故障引起的空速测M 误差在飞控系统闭环回路中传播，如果不及时发现并采取相应措施，极易发生灾难事故。通过对于故障对空速测量的分析，我们可以得出，堵塞故障可近似为43; f
关键词：故障检测；无人机；传感器故障；残差评价中图分类号： TB 文献标识码： A
d o i： 10.
19311/ j . c n k i . 1672-3198. 2017. 10. 100
〇引言
无人机技术现已成为各国竞相发展的军民两用的技术。作为一个闭环控制系统，要实现对它的精确控制，首要问题是保证传感器采集信息真实可靠。空速用于闭环控制等过程，是影响飞行安全的关键参数之一。空速传感器皮托管由于受到温度变化、机械振动等影响，极易发生故障，因此实现对皮托管故障的快速、准确检测是确保无人机安全的前提。基于观测器的方法通过产生残差和残差评价进行故障检测，是最常用的故障检测方法。本文针对未知扰动影响下的皮托管故障检测问题，设计残差产生器，然后利用残差评价函数对残差进行评价，判断故障是否发生，实现故障的快速检测。 1 系统模型无人机飞控系统模型
y = C x + D f f + D dd
去 ( T —D—mgsin(0—a ) )
— L + m g c o s (0— a ) ) + q

卡尔曼滤波器在飞机传感器故障检测中的应用

卡尔曼滤波器在飞机传感器故障检测中的应用桑岚1，马林2,黄子露汪琦1(1.航空工业洪都，江西南昌，330024;2.空装驻南昌地区军事代表室，江西南昌330024)摘要:本文采用小扰动法建立了某型飞机的状态空间线性化模型，对该线性模型进行了卡尔曼滤波器的建模，同时，搭建了三种软故障模拟器生成模块，建立了一组卡尔曼滤波器进行故障检测，并通过仿真平台予以验证。

关键词:传感器软故障;卡尔曼滤波器;故障检测Application of Kalman Filter in the Failure Detection of Aircraft SensorSang Lan,Ma Lin,Huang Zilu,Wang Qi(1.AVIC Hongdu,Nanchang,Jiangxi,330024；itary Representative Office of Air Force Equipment Department in Nanchang,Nanchang,Jiangxi,330024)Abstract:This paper establishes the state-space linear model of a certain type of aircraft by using the small disturbance method,and model the linear model by the Kalman filter.Meanwhile,it establishes the module for the generation of three kinds of passive failure simulators as well as a group of Kalman filter for failure detection which is then verified by the simulation platform.Key words:Passive failure of sensor;Kalman filter;Failure detection0引言在飞机飞行控制领域中，速率陀螺、加速度计、多功能探头等各种传感器是获取飞机飞行状态信息的主要装置。

基于卡尔曼滤波的多传感器测量数据融合_李海艳

曲面上参数值为（ｕｚ，ｖｚ）的测量点ｚ∈Ｑ，可知
ｚ＝Ａ（ｕｚ，ｖｚ）Ｐ＋ε
（３）
式中：ｚ为测量点坐标；Ａ（ｕｚ，ｖｚ）为Ｂ－样条曲面的样
条基函数；ε 为测量噪声．从卡尔曼滤波角度，Ｂ－样
条曲面表示建立了系统内部状态变量和外部观测值
之间的一个线性系统．其中，Ｂ－样条曲面控制点集Ｐ
不确定性，基于最小二乘的方法可能导致逼近曲面
受到比较大的影响．因此在多传感器测量数据融合过程中需考虑不同传感器测量的不确定性以融合得
到更稳定的曲面估计．卡尔曼滤波在考虑曲面的不
确定性基础上实现曲面的最优估计．
１．２卡尔曼滤波Ｂ－样条曲面估计
Ａ（ｕｚ，ｖｚ）Ｔ＋Λｚ）－１
（８）
将式（８）代入式（７），式（７）可写成如下形式：
Λ－１Ｐｌ
＝ Λ－１Ｐｌ－１
＋Ａ（ｕｚ，ｖｚ）Ｔ
（Λｚ）－１Ａ（ｕｚ，ｖｚ）（９）
用式（６）和式（９）逐步地拟合所有的测量点，可
得控制点集Ｐ及其不确定性矩阵ΛＰ．此种逐点融合
用最小二乘法ls和卡尔曼滤波kf拟合的曲面由图3可知采样一个如图3所示的包含一个异常点的点云用ls方法进行融合曲面严重凸起如图3所示而用本文的kf方法则可以得到光顺的曲面形状如图3基于卡尔曼滤波的测量数据融合实例为验证上述测量数据基于卡尔曼滤波曲面融合理论选择一个航空发动机涡轮叶片作为验证多传感器点激光线激光面激光和接触式传感器测量数据融合的目标测量体并同传统的最小二乘和加权最小二乘测量数据融合比较以确定基于卡尔曼滤波在一定条件下与加权最小二乘测量数据融合方法的等价本征特征以及此种融合方式的高效融合特性

基于Kalman滤波器的故障诊断方法及其在铁道车辆中的应用-铁科院

正如上面分析的那样第一秒时刻前后的误差没有大的分别这就是使用位移能够诊断出故障基于改进状态模型的客车悬挂系统参数的故障诊断上一节提到的以车体的垂向位移和转向架的垂向位移分别为观测数据利用kalman滤波器得到的wssr能诊断出故障而分别以他们的垂向速度为观测数据就不能诊断出故障
第 27 卷第 1 期 2007年1月文章编号 : 1008- 7842 ( 2007) 01- 0009- 04
0 0 c1 0 0 0 0 k1 0 0
0 0 0 c1 0 0 0 0 k1 0
0 0 0 c1 0 ,
x [ k + 1] = e ATk x [ k ] + A- 1 ( e ATk - I ) Bu[ k] 其中 T k = tk + 1 - t k , 为采样时间间隔。令 A = e AT k
( c21 + c22)l 2 - c21l c22l 0 0 0 2k 2l k 2l 0 0
2
- c21l 2c1 + c21 0 0 0 - k2 - k 2l 2k1 + k 2 0 0 0
,
- k 2 - k 2l
,
10
铁道机车车辆
第 27 卷
^
0 0 c1 [ Cf ] = 0 0 0 0 k1 [ Kf] = 0 0
, zV z#V
A- 2 e- A t cos( t +
^
^
∃e
t 0
^
- At
^
cos( t +
^
) d t = ( I + A- 2) - 1 [- A- 1e- At cos( t + ) + ) + A- 1 cos( ) - A- 2 sin ( ) ] ( 13)

集员卡尔曼滤波器在电机故障诊断中的应用

第40卷第10期2023年10月控制理论与应用Control Theory&ApplicationsV ol.40No.10Oct.2023集员卡尔曼滤波器在电机故障诊断中的应用王振华,张文瀚,崔骞,沈毅†(哈尔滨工业大学航天学院,黑龙江哈尔滨150001)摘要:本文针对伺服电机提出了一种基于集员卡尔曼滤波器的故障诊断方法并进行了实际应用.首先,基于运动学关系和数据驱动技术构建了伺服电机的综合系统动态.之后,针对电机的位置–速度模型设计了一个中心对称多面体卡尔曼滤波器来检测位置传感器和速度传感器是否发生故障.同时,针对电机的力矩–速度模型设计了一个中心对称多面体卡尔曼滤波器来检测力矩执行器故障和速度传感器故障.然后,基于上述的两个中心对称多面体卡尔曼滤波器提出了一种故障隔离律,可以定位出伺服电机故障部件的位置.最后,通过一个实际的伺服电机实验平台对所提出方法进行了应用,并验证了其可行性与有效性.关键词:故障诊断;伺服电机;集员卡尔曼滤波器;中心对称多面体引用格式:王振华,张文瀚,崔骞,等.集员卡尔曼滤波器在电机故障诊断中的应用.控制理论与应用,2023, 40(10):1721–1729DOI:10.7641/CTA.2023.20649Application of set-membership Kalmanﬁlter in motor fault diagnosisWANG Zhen-hua,ZHANG Wen-han,CUI Qian,SHEN Yi†(School of Astronautics,Harbin Institute of Technology,Harbin Heilongjiang150001,China) Abstract:This paper proposes a fault diagnosis approach for servo motor based on set-membership Kalmanﬁlter and realizes the practical application.Firstly,the integrated dynamic system of servo motor is constructed via the kinematic relationship and data-driven techniques.A zonotopic Kalmanﬁlter is then designed for the motor position–velocity model to determine whether the position sensor and velocity sensor are faulty.Meanwhile,a zonotopic Kalmanﬁlter is synthesized for the motor torque–velocity model to detect the torque actuator fault and velocity sensor fault.After that,a fault isolation law is proposed with the aid of the presented two zonotopic Kalmanﬁlter,which can locate the faulty component of servo motor.Finally,the proposed approach is applied to a practical servo motor experimental platform,and its viability and validity are veriﬁed.Key words:fault diagnosis;servo motor;set-membership Kalmanﬁlter;zonotopeCitation:WANG Zhenhua,ZHANG Wenhan,CUI Qian,et al.Application of set-membership Kalmanﬁlter in motor fault diagnosis.Control Theory&Applications,2023,40(10):1721–17291引言在自动化科技高速发展的带动下,现代制造业的加工工艺日益复杂,使得多轴设备运动控制的应用日益广泛,大量用于工业机器人、雕刻机等设备控制中.伺服电机作为多轴设备运动控制的主要对象,更是在现代制造业得到了广泛应用[1–3].但是,伺服电机运行的环境往往复杂多变且电机自身会受到各种外部冲击的影响,这些不利因素可能会导致电机在运行过程中出现各种故障.一旦伺服电机发生故障,就会降低其准确性和可靠性甚至破坏运动系统的稳定性,从而造成严重的安全事故[4].为了保证系统的可靠性和安全性,需要研究伺服电机的故障诊断技术,快速准确的检测并隔离故障,为后续的容错控制提供基础.故障诊断技术在过去几十年中得到了国内外学者的广泛关注,特别在基于模型的故障诊断方法上研究的最为深入,涌现了很多研究成果[5–8].基于模型的故障诊断方法的主要思想是借助系统的数学模型和输入输出值来设计一个或一组观测器/滤波器,并通过观测器/滤波器生成的残差信号来实现系统故障的检测与隔离.基于这一思想,很多学者开始研究基于模型的伺服电机故障诊断方法.针对双电机同步驱动伺服系统执行器失效故障的特点,文献[9]提出了一种基于自适应滑模观测器的故障诊断方法.文献[10]设计了一种滑动窗故障检测观测器来检测永磁同步电机的收稿日期:2022−07−21;录用日期:2023−06−20.†通信作者.E-mail:************.cn;Tel.:+86451-86413411-8602.本文责任编委:张化光.国家自然科学基金项目(61973098,62033004)资助.Supported by the National Natural Science Foundation of China(61973098,62033004).1722控制理论与应用第40卷短路故障.针对变速永磁同步电机,文献[11]设计了一种差动电流观测器,可以生成故障残差征兆来实现快速故障诊断.但是上述方法仅实现了对电机的故障检测,没有实现故障隔离,无法确定故障部件的具体位置.事实上,目前针对伺服电机的故障隔离仍然是基于模型的故障诊断的一个难题,这方面的研究成果较少.针对双三相永磁同步电动机,文献[12]利用基于电流模型和电压模型的定子磁链观测器实现了对电机5类故障的检测与隔离.通过将比例全维观测器和扰动观测器结合,文献[13]提出了一种针对永磁同步电机电流传感器和位置传感器的故障诊断机制.另一方面,基于模型的故障诊断方法往往需要较高精度的系统模型和输入输出信号来提供令人满意的诊断结果.但是,实际工程中无法避免的建模不确定性、过程扰动和测量噪声等未知因素都会降低故障诊断性能.为了解决这一问题,传统基于模型的故障诊断方法大部分都假设未知扰动和测量噪声符合一定的概率分布[14–17].然而,很多实际系统关于噪声和干扰的概率分布的先验知识一般很难得到[18].针对该问题,近些年来很多学者开始采用集员估计技术来进行基于模型的故障诊断.集员估计技术只假设系统的干扰和噪声是未知但有界的,这提高了更宽松和实际的假设[19].集员估计的主要思想是利用特殊的几何体如平行多面体、中心对称多面体、椭球等来包含系统每一时刻的所有可能状态,并在此基础上得到故障诊断残差和包含所有无故障残差可能值的阈值集合,再通过判断残差是否被该阈值集合包含来进行故障诊断[20].在现有的几何体中,中心对称多面体由于其求取线性映射和闵可夫斯基之和的简便性受到了学者们的关注,涌现了很多基于中心对称多面体的故障诊断方法.通过将高斯不确定性和未知有界不确定性相结合,文献[21]提出了一种扩展中心对称多面体和高斯卡尔曼滤波器来实现非线性系统的故障检测.文献[22]提出了一种约束中心对称多面体技术,并将其应用到了直流电机的故障检测上.文献[23]结合中心对称多面体和多目标观测设计方法解决了线性时不变系统的执行器故障检测问题.通过设计一个中心对称多面体观测器并借助辅助信号注入技术,文献[24]实现了对参数不确定性系统的主动式故障检测,并应用到了电机控制系统上.虽然文献中有很多基于中心对称多面体的故障诊断方法,但大都集中在故障检测上,基于中心对称多面体的故障隔离方法的研究并不太多.特别地,基于中心对称多面体的伺服电机故障检测和隔离方面的研究还不深入,这仍是一个值得研究的有趣问题.基于上述讨论,本文针对伺服电机设计了一种利用集员卡尔曼滤波器进行故障诊断的方法并进行了实际应用.首先,构建出伺服电机的综合动态模型;然后,针对电机的位置–速度模型和力矩–速度模型各设计一个中心对称多面体卡尔曼滤波器来实现对力矩执行器、位置传感器和速度传感器的故障检测;最后,考虑到所设计的两个中心对称多面体卡尔曼滤波器在上述3种故障下会呈现出不同的诊断信号,本文进一步提出了一种故障隔离律,可以定位出伺服电机故障部件的位置.本文所设计的故障检测和隔离方法不需要增加额外的硬件,计算量需求小,易于实际伺服电机系统实现.2符号说明与相关概念符号说明:R n和R n×m分别表示n维欧氏空间及n×m维矩阵构成的集合.I n表示n维的单位矩阵,0表示具有适当维数的零向量或零矩阵.给定向量ζ∈R n,¯ζ∈R n和ζ∈R n分别表示向量ζ的上界与下界.给定矩阵M∈R n×m,M T和M(i,j)分别代表矩阵M的转置及其第i行第j列的元素.给定方阵N∈R n×n,tr(N)表示矩阵N的迹.定义1[25]对于两个集合X和Y,它们的闵科夫斯基之和运算定义如下:X⊕Y={x+y:x∈X,y∈Y},(1)其中⊕表示闵科夫斯基和运算符号.定义2[25]一个n维空间中的m阶中心对称多面体Z是超立方体B m=[−1+1]m的仿射变换,即Z=⟨p,H⟩=p⊕H B m={p+Hz,z∈B m},(2)其中:向量p∈R n称为Z的中心,H∈R n×s称为Z的形状生成矩阵.定义3[26]给定n维欧氏空间中的一个矩阵H∈R n×m,则它的Frobenius范数定义如下:∥H∥F=(tr(H T H))12.(3)性质1[27]对于n维欧氏空间中的中心对称多面体,其存在如下的集合运算性质:⟨p1,H1⟩⊕⟨p2,H2⟩=⟨p1+p2,[H1H2]⟩,(4) L⟨p,H⟩=⟨Lp,LH⟩,(5)⟨p,H⟩⊆⟨p,Rs(H)⟩,(6)其中:p,p1和p2为给定的中心向量,H,H1和H2为给定的形状生成矩阵,Rs(H)为如下形式的对角矩阵:Rs(H)=diag{m∑j=1|H(1,j)|,···,m∑j=1|H(n,j)|}.性质2[28]给定n维欧氏空间中适当维数的矩阵X,A和B,则有如下矩阵迹的性质成立:tr(A)=tr(A T),(7a)∂(tr(AX T B))∂X=BA,(7b)∂(tr(AX T XA T))∂X=2XA T A.(7c)第10期王振华等:集员卡尔曼滤波器在电机故障诊断中的应用17233伺服电机实验平台本文的目的是实现对伺服电机的故障诊断和实际应用.为此,笔者搭建了一个如图1所示伺服电机实验平台,实验平台主要包括一个电脑上位机、一个ARM 微处理器、一个CANBus 模块、一台伺服电机及其配套的伺服系统.图1伺服电机实验平台Fig.1The servo motor experimental platform伺服电机实验平台的结构如图2所示.在该实验平台中,电脑上位机可以通过TCP/IP 协议从ARM 微处理器中接受电机数据并将控制指令发送给ARM 微处理器.CANBus 模块则是用于在电机伺服系统和ARM 微处理器传输实时测量的电机状态数据,如力矩、位置和速度等.同时,电机伺服系统会依据给定的控制指令驱动电机完成相对应的运动操作.特别地,电脑上位机上还配置有基于Qt 开发的软件界面,可实时的显示伺服电机的实时数据并展示故障诊断结果.在对伺服电机进行故障诊断前,需要先构建出伺服电机的数学模型.根据运动学关系,伺服电机的位置和速度可建模为如下的离散时间形式:S k +1=S k +V k T s ,(8)其中:T s 为电机伺服系统的数据采样时间,本平台中电机的数据采样时间为0.005s;S k (m)为电机的位置;V k (m/s)为电机的速度.另一方面,根据牛顿定律可知,伺服电机力矩和速度之间的关系可建模为如下离散时间形式:V k +1=V k +T s J −1T k ,(9)其中:T k (N ·m )为电机的控制力矩,J (N ·s 2)为一个与电机转动惯量相关的常数.考虑到电机的转轴受到粘滞阻力的影响且粘滞阻力与电机速度相关,这使得控制力矩T k 和电机速度V k 无法满足式(9)中的线性关系.为了解决这一问题,本文考虑采用数据驱动方法来构建伺服电机的力矩–速度模型.考虑控制力矩T k 和电机速度V k 满足如下形式的回归关系:V k +1=ξ1V k +ξ2V k T k +ξ3T k ,(10)其中ξ1,ξ2和ξ3为待确定的回归系数.在采集到足够的电机力矩和速度数据后,式(10)可改写为如下形式:V 1V 2...=ξ1 V 0V 1...+ξ2 V 0T 0V 1T 1... +ξ3 T 0T 1... ,(11)基于式(11),回归系数可利用最小二乘辨识方法确定.基于伺服电机的位置–速度模型和力矩–速度模型并考虑未知的不确定干扰,则可得到如下形式的综合电机系统动态:{S k +1=S k +V k T s +w s ,k ,V k +1=AV k +B k T k +w v,k ,(12)其中:A =ξ1,B k =ξ2V k +ξ3,w s ,k 和w v,k 为系统(12)中的未知的不确定干扰.需要说的是,伺服电机的实际位置和速度是通过其伺服系统的位置传感器和速度传感器测量得到的,故输出数据会受到测量噪声的影响,则得到如下形式的伺服电机测量输出动态:{S m k =S k +v s ,k ,V m k =V k +v v,k ,(13)其中:S mk 和V m k 分别表示位置和速度的测量值,v s ,k 和v v,k 为位置传感器和速度传感器的未知测量噪声.虽然无法确定出伺服电机中未知扰动和测量噪声的准确值,但通过采集的伺服电机实际数据分析可知未知扰动和测量噪声满足未知有界条件且可估计出位置初值,速度初值,未知扰动和测量噪声的上下边界.特别地,基于得到的上下边界可确定出如下的中心对称多面体假设:S 0∈S 0=⟨p s 0,H s 0⟩,V 0∈V 0=⟨p v 0,H v0⟩,(14a)w s ,k ∈W s =⟨0,H s w ⟩,w v,k ∈W v =⟨0,H v w ⟩,(14b)v s ,k ∈V s =⟨0,H s v ⟩,v v,k ∈V v =⟨0,H v v ⟩,(14c)其中p s 0,p v 0,H s 0,H v 0,H s w ,H v w ,H s v 和H vv 为给定的适当维数的向量和矩阵.从动态(12)–(13)可以看出,所搭建平台中的伺服电机配置有一个力矩控制器、一个位置传感器和一个速度传感器.考虑到两个或者两个以上部件同时发生故障的概率很小,因此本文考虑伺服电机每次只有一个部件发生故障.在这样的单一故障假设下,本文设计了一种基于集员技术的双中心对称多面体卡尔曼滤波器故障诊断方法.首先,针对伺服电机的位置–速度模型设计一个中心对称多面体卡尔曼滤波器来检测位置传感器和速度传感器是否发生故障.然后,针对伺服电机的力矩–速度模型设计一个中心对称多面体卡尔曼滤波器来检测力矩控制器和速度传感器是否发生故障.最后,基于上述的两个中心对称多面体卡尔曼滤波器,提出了一种故障隔离律,可以准确定位出伺服电机故障部件的位置.1724控制理论与应用第40卷图2伺服电机实验平台的结构Fig.2Framework of the servo motor experimental platform4双中心对称多面体卡尔曼滤波器故障诊断4.1基于位置–速度模型的中心对称多面体卡尔曼滤波器基于式(12)–(13)可得到如下的电机位置–速度模型:{S k +1=S k +V m k T s +w s ,k ,S m k =S k +v s ,k .(15)基于电机的位置–速度模型(15),本文采用中心对称多面体卡尔曼滤波器来对电机位置进行集员估计并在此基础上进行故障诊断.中心对称多面体卡尔曼滤波器的主要思想可借助图3中的示意图来进行解释.首先,由模型(15)中的位置传播方程确定一个包含S k 的中心对称多面体S k |k −1;之后,由模型(15)中的位置测量方程确定一个包含S k 的条带S k .因为S k ∈S k |k −1和S k ∈S k 同时成立,故S k 属于S k |k −1和S k 的交集S k |k −1∩S k .考虑计算这个交集的准确形式较为困难,故选择使用一个中心对称多面体S k 来包含交集S k |k −1∩S k .通过逐步迭代计算S k ,可以得到对S k 的集员估计.特别地,基于得到的S k 的集员估计还可以检测位置传感器和速度传感器是否发生故障.图3中心对称多面体卡尔曼滤波器主要思想Fig.3The main idea of zonotopic Kalman ﬁlter为了实现基于位置–速度模型的中心对称多面体卡尔曼滤波器,本文提出如下的定理.定理1给定中心对称多面体S 0∈S 0,ˆS0=p s 0,w s ,k ∈W s ,v s ,k ∈V s ,则伺服电机的位置S k 可被中心对称多面体S k 包含,即S k ∈S k =⟨ˆS k ,H s k⟩,且S k 的中心和形状矩阵可由如下等式得到:ˆS k |k −1=ˆS k −1+V m kT s ,(16a)H s k |k −1=[H s k −1H s w ],(16b)ˆS k =ˆS k |k −1+Λ∗k (S m k −ˆS k |k −1),(16c)H s k =[(I 1−Λ∗k )H s k |k −1Λ∗k H sv ],(16d)Λ∗k=H s k |k −1(H s k |k −1)TH s k |k −1(H s k |k −1)T +H s v (H s v )T ,(16e)其中:ˆS k 为伺服电机位置S k 的估计值,Λ∗k ∈R1×1为滤波器的增益矩阵.证根据ˆS 0=p s 0和S 0∈S 0可以得到S 0∈S 0=⟨ˆS 0,H s 0⟩,再由w s ,k ∈W s 和模型(15)中的位置传播方程可得S k =S k −1+V m k −1T s +w s ,k −1∈S k −1⊕V m k −1T s ⊕W s =S k |k −1.(17)根据性质1可以得到S k ∈S k |k −1=⟨ˆS k |k −1,H s k |k −1⟩,(18)其中:ˆS k |k −1=ˆS k −1+V m k T s ,H s k |k −1=[H s k −1H s w ],则可得证式(16a)–(16b).根据v s ,k ∈V s 和模型(15)中的位置测量方程可知S k 可被一个条带S k 包含,S k 的形式如下:S k ={S k ∈R 1:|S k −S m k | H sv }.(19)因为S k ∈S k |k −1和S k ∈S k 同时成立,故可知S k 属于两者的交集S k |k −1∩S k .基于S k ∈S k |k −1和中心对称多面体的定义可知存在一个向量b s ∈B 1使得S k =ˆS k |k −1+H s k |k −1b s ,则可得到如下等式:S k =ˆS k |k −1+Λk H s k |k −1b s +(I 1−Λk )H s k |k −1b s ,(20)其中Λk ∈R 1×1为待选择的滤波器增益矩阵.同时,根据S k ∈S k 可知存在向量δs ∈B 1使得下式成立:S k −S m k =H sv δs ,(21)则可得ˆS k |k −1+H s k |k −1b s −S m k =H s v δs ,整理后得H s k |k −1b s =S m k +H s v δs −ˆS k |k −1,(22)将式(22)代入到式(20)中可得S k ∈S k |k −1∩S k 且有S k =ˆS k |k −1+Λk (S m k +H s vδs −ˆS k |k −1)+第10期王振华等:集员卡尔曼滤波器在电机故障诊断中的应用1725(I 1−Λk )H s k |k −1b s =ˆS (Λk )+H s (Λk )[b s δs]∈S (Λk )=⟨ˆS(Λk ),H s (Λk )⟩,其中:ˆS(Λk )和H s (Λk )的具体形式如下:ˆS(Λk )=ˆS k |k −1+Λk (S mk−ˆSk |k −1),H s (Λk )=[(I 1−Λk )H s k |k −1Λk H sv ],由此便得到了一个包含交集S k |k −1∩S k 的中心对称多面体S (Λk ).需要说明的是,不同的矩阵Λk 会产生不同形状和体积的中心对称多面体S (Λk ).为了保证交集包含性能的精度,本文选择最小化S (Λk )生成矩阵H s (Λk )的Frobenius 范数来优化求取矩阵Λk ,该方法所需的计算量较小,实时性较好.为了最小化生成矩阵H s (Λk )的Frobenius 范数,将其改写为如下形式:H s (Λk )=Ξk +Λk ΠTk ,(23)其中:Ξk =[H s k |k −10],ΠT k =[−H s k |k −1H sv ].根据定义3,矩阵H s (Λk )的Frobenius 范数可计算如下:∥H s (Λk )∥F =∥Ξk +Λk ΠTk ∥F =(tr((ΞT k +Πk ΛT k )(Ξk +Λk ΠT k )))12.为了最小化生成矩阵H s (Λk )的Frobenius 范数,本文选择将∥H s (Λk )∥2F 对Λk 求偏导,则利用性质2可得到如下形式的偏导数:∂(∥H s (Λk )∥2F )∂Λk =2Λk ΠTk Πk +2Ξk Πk .(24)令式(24)为零,则可求得最小化∥H s (Λk )∥F 的Λ∗k 如下:Λ∗k =−Ξk ΠkΠT k Πk =H s k |k −1(H s k |k −1)T H s k |k −1(H s k |k −1)T +H s v (H s v )T ,由此得证式(16e).令ˆS k =ˆS (Λ∗k )和H s k =H s (Λ∗k),则可得证式(16c)–(16d).证毕.注1在中心对称多面体卡尔曼滤波器的运行过程中,生成矩阵ˆSk |k −1的维数会不断增加,使得中心对称多面体S k |k −1=⟨ˆS k |k −1,H s k |k −1⟩的阶数不断上升,造成计算量的不断增大,不利于工程应用.为此,本文采用文献[29]中的降阶方法对S k |k −1进行处理,降阶方法具体过程如下:给定中心对称多面体Z =⟨p,H ⟩⊂R n ,H ∈R n ×m ,将矩阵H 的每一列按照其欧式范数的大小降序排列得到新的矩阵⃗H,则存在如下包含关系成立:Z =⟨p,H ⟩⊂⟨p,↓re (H )⟩,其中:⟨p,↓re (H )⟩为包含Z 的一个低阶中心对称多面体,矩阵↓re (H )=[¯HRs(˜H )]∈R n ×q ,1 q m 为降阶后的阶数,¯H为⃗H 的前q −1列组成的矩阵,˜H 是由⃗H 的第q 列到第m 列组成的矩阵.为了更好的理解文献[29]中的降阶方法,本文给出了一个高阶中心对称多面体降阶为低阶中心对称多面体的例子.考虑一个高阶中心对称多面体⟨p,H ⟩,其中心p 和形状生成矩阵H 形式如下:p =[0.51],H =[0.20.30.40.50.10.20.30.50.40.10.10.60.80.2].同时,选择降阶后的阶数q =5,则采用文献[29]中的降阶方法可得到低阶中心对称多面体⟨p,↓re (H )⟩的中心p 和形状生成矩阵↓re (H )形式如下:p =[0.51],↓re (H )=[0.20.10.21.500.80.60.500.8],由此可得图4中的中心对称多面体降阶仿真结果.从图4中可看出,低阶中心对称多面体⟨p,↓re (H )⟩能够包含住高阶中心对称多面体⟨p,H ⟩,且生成矩阵的阶数更低,有助于降低后续运算过程中的计算量,证明了降阶方法的有效性.图4一个中心对称多面体及其降阶中心对称多面体Fig.4A zonotope and its reduced order zonotope基于定理1中的位置集员状态估计算法,本文给出如下形式的残差生成公式:r s k =S m k −ˆSk ,(25)其中r sk 为基于位置–速度模型的中心对称多面体卡尔曼滤波器生成的故障检测残差.根据S k ∈S k ,v s ,k ∈V s ,位置–速度模型(15)和残差公式(25)以及中心对称多面体的性质1可知r s k =S m k −ˆSk =S k +v s ,k −ˆS k ∈S k −ˆS k ⊕V s =R s k =⟨0,R s k ⟩,(26)其中R sk=[H s k H s v ].从上式可以看出,在位置传感器和速度传感器均无故障的时候,残差r sk 应当被中心对称多面体R s k 包含;若残差r sk 不被R s k 包含,则说明此时位置传感器或速度传感器发生故障,由此可以得到如下的故障检测逻辑:{r sk ∈R s k ,正常,r sk ∈R s k ,故障.(27)特别地,考虑到R s k 的生成矩阵R sk 的行数为1,因此故障检测逻辑(27)可通过求解如下的无优化目标的线性规划问题来进行实现:R s k z =r s k ,z ∈B l s ,(28)其中l s 为矩阵R sk 的列数.如果上述无优化目标的线性规划问题(28)可解,则说明r sk ∈R s k ,即系统正常;反1726控制理论与应用第40卷之,则说明r sk∈R s k,即系统故障.虽然故障检测逻辑(27)可通过求解式(28)来实现,但是其需要实时求解无优化目标的线性规划问题,算法实现过程复杂,不利于故障检测算法的工程应用.为此,本文选择先计算包含中心对称多面体R sk的区间盒子,然后判断残差r sk是否被区间盒子包含来检测故障.根据定义2和性质1可以得到如下的中心对称多面体区间求取公式:¯r sk=l s∑j=1|R s k(1,j)|,r sk=−l s∑j=1|R s k(1,j)|.(29)在得到中心对称多面体R sk的区间盒子后,可以得到如下的故障检测逻辑:{r sk∈[r s k,¯r s k],正常,r sk∈[r s k,¯r s k],故障,(30)可以看到,与实时求解式(28)相比,上述基于区间盒子的故障检测逻辑更加简单,有效简化了故障检测过程.综合上述诊断过程可知,基于位置–速度模型的中心对称多面体卡尔曼滤波器能够检测电机的位置传感器和速度传感器是否发生故障.4.2基于力矩–速度模型的中心对称多面体卡尔曼滤波器基于式(12)–(13)可得到如下的电机力矩–速度模型:{V k+1=AV k+B k T k+w v,k,V m k =V k+v v,k.(31)基于模型(31),本文采用中心对称多面体卡尔曼滤波器来对电机速度进行集员估计并进而实现故障诊断.为了实现基于力矩–速度模型的中心对称多面体卡尔曼滤波器,本文提出如下的定理.定理2给定中心对称多面体V0∈V0,ˆV0=p v0, w v,k∈W v,v v,k∈V v,则伺服电机的速度V k可被中心对称多面体V k包含,即V k∈V k=⟨ˆV k,H v k⟩,且V k 的中心和形状矩阵可由如下等式得到:ˆVk|k−1=AˆV k−1+ˆB k−1T k−1,(32a)H vk|k−1=[AH vk−1H vw],(32b)ˆV k =ˆV k|k−1+Γ∗k(V mk−ˆV k|k−1),(32c)H vk=[(I1−Γ∗k)H v k|k−1Γ∗k H v v],(32d)Γ∗k =H vk|k−1(H vk|k−1)TH vk|k−1(H vk|k−1)T+H vv(H vv)T,(32e)其中:ˆB k−1=ξ2ˆV k−1+ξ3,ˆV k为伺服电机速度V k的估计值,Γ∗k∈R1×1为滤波器的增益矩阵.证定理2的证明过程同定理1,此处不再重复证明.同时,注1中的降阶方法在定理2中同样适用,有助于降低伺服电机速度集员估计的计算量.证毕.基于定理2中的速度集员状态估计算法,本文给出如下形式的残差生成公式:r vk=V mk−ˆV k,(33)其中r vk为基于力矩–速度模型的中心对称多面体卡尔曼滤波器生成的故障检测残差.根据V k∈V k,v v,k∈V v,力矩–速度模型(31)和残差公式(33)以及中心对称多面体的性质1可知r vk=V mk−ˆV k=V k+v v,k−ˆV k∈V k−ˆV k⊕V v=R v k=⟨0,R v k⟩,(34)其中R vk=[H vkH vv].从上式可看出,在力矩执行器和速度传感器均无故障的时候,残差r vk应当被中心对称多面体R vk包含;若残差r vk不被R vk包含,则说明此时力矩执行器或速度传感器发生故障,由此可以得到如下的故障检测逻辑:{r vk∈R v k,正常,r vk∈R v k,故障.(35)上述中心对称多面体包含关系判断同样可采用区间盒子来进行简化代替,由此得到如下的故障检测逻辑:{r vk∈[r v k,¯r v k],正常,r vk∈[r v k,¯r v k],故障,(36)其中¯r vk和r vk可由如下等式计算:¯r sk=l v∑j=1|R v k(1,j)|,r sk=−l v∑j=1|R v k(1,j)|,(37)其中l v为矩阵R vk的列数.综合上述诊断过程可知,基于力矩–速度模型的中心对称多面体卡尔曼滤波器能够检测电机的力矩执行器和速度传感器是否故障. 4.3基于双中心对称多面体卡尔曼滤波器的故障隔离基于力矩–速度模型的中心对称多面体卡尔曼滤波器能够检测电机的力矩执行器和速度传感器是否发生故障,基于位置–速度模型的中心对称多面体卡尔曼滤波器能够检测电机的位置传感器和速度传感器是否发生故障.然而,所设计的两个中心对称多面体卡尔曼滤波器都无法独立实现故障隔离.注意到位置传感器故障只会使位置–速度模型的中心对称多面体卡尔曼滤波器报警,力矩执行器故障只会使力矩–速度模型的中心对称多面体卡尔曼滤波器报警,而速度传感器故障会使这两个中心对称多面体卡尔曼滤波器都报警,故这两个中心对称多面体卡尔曼滤波器可以联合起来实现对伺服电机组件的故第10期王振华等:集员卡尔曼滤波器在电机故障诊断中的应用1727障隔离.特别地,基于双中心对称多面体卡尔曼滤波器的伺服电机故障隔离律如表1所示.基于设计的两个中心对称多面体卡尔曼滤波器和表1中的故障隔离律便可实现对伺服电机力矩执行器、位置传感器和速度传感器的故障隔离和定位.表1伺服电机故障隔离律Table 1Fault isolation law of servo motor故障类型式(30)诊断结果式(36)诊断结果伺服电机无故障正常正常力矩执行器故障正常故障位置传感器故障故障正常速度传感器故障故障故障5伺服电机实验平台应用与验证结果本实验平台中,基于采集的电机控制力矩和速度数据及最小二乘参数辨识方法可确定出模型(11)中的回归系数为ξ1=0.9765,ξ2=0.1877和ξ3=0.0239.基于相同的控制力矩,伺服电机的实际测量速度和基于回归模型(10)得到仿真计算速度的对比结果如图5所示.从图5中可看出,式(10)中的回归模型能够准确的描述电机控制力矩T k 和电机速度V k 之间的动态关系.图5实际测量速度和模型仿真速度的对比结果Fig.5Comparison results of actual measured velocity andmodel simulation velocity在得到伺服电机的回归模型后,本文将分别考虑表1中的4种情况来对所提出的故障诊断方法进行应用与验证.实验过程中,将不同类型的故障注入到电机实验平台中,并通过电脑上位机上的Qt 软件进行诊断结果的展示.诊断算法仿真中,设置p s 0和p v0为电机伺服系统采集到的第1个位置和速度数据且令H s 0=1×10−5,H v=1×10−3,H s w =5×10−8,H vw=1×10−4,H s v =1×10−5和H v v =2×10−3.为了降低计算量,仿真中设置中心对称多面体降阶的阶数为q =20.首先考虑伺服电机无故障的情况,由此可得到如图6所示的双中心对称多面体卡尔曼滤波器故障诊断结果.从图6中可以看出,所设计的两个滤波器均没有检测到故障,说明此时伺服电机未发生故障,所设计的故障诊断方法不会产生虚警的情况.(a)电机位置–速度模型的诊断结果(b)电机力矩–速度模型的诊断结果图6伺服电机无故障的诊断结果Fig.6Diagnosis results of servo motor withoutfault(a)电机位置–速度模型的诊断结果(b)电机力矩–速度模型的诊断结果图7力矩执行器故障的诊断结果Fig.7Diagnosis results of torque actuator fault。

基于未知输入滤波器的过驱动系统故障诊断方法

基于未知输入滤波器的过驱动系统故障诊断方法周萌;王振华;沈毅;王艳【摘要】For over-actuated systems,due to the redundancy of the actuators,there is often serious cou-pling between the actuatorfaults,which may bring great difficulty to fault detection,especially for fault isola-tion.To overcome the drawbacks,a fault diagnosis method for over-actuated systems is proposed with unknown input filters.Firstly,a new unknown input filter is proposed with a novel structure,which is more convenient to implement.And then,by considering an actuator fault as the unknown input vector,a set of structure residu-als is achieved to fault isolate.Next,a fault estimation method is presented based on the isolation result.Final-ly,the presented method is applied to the ADMIRE aircraft control system,and simulation results illustrate the method is able to detect and estimate the actuator multiplicative fault effectively.%过驱动系统由于执行器间的冗余性导致故障往往具有严重的耦合性，从而给故障的分离带来很大困难。

基于卡尔曼滤波器组的航空发动机传感器故障诊断

基于卡尔曼滤波器组的航空发动机传感器故障诊断赵文博;叶志锋;王继强【摘要】在发动机线性模型基础上,结合卡尔曼滤波理论,设计了基于一组卡尔曼滤波器的发动机传感器故障诊断系统,实现了在发动机稳态或动态情况下,对单一或多重传感器突变及漂移故障的检测,并应用故障诊断方法进行仿真试验.仿真结果表明,应用基于卡尔曼滤波器组的故障诊断方法可以及时、准确地对传感器软硬故障进行检测及诊断,验证了所设计的容错效果.%Based on the nonlinear aero-engine model and according to the theory of Kalman filtering,this article designs an aeroengine fault tolerant control system on account of a bank of Kalman filters to realize the goal of single or multiple step or drift sensor fault ing this method,the simulation experiment is done on certain aero-engine model.The simulation results show that this method can be used to detect sensor fault fast and accurately and the validity of the method is identified【期刊名称】《机械制造与自动化》【年(卷),期】2013(042)003【总页数】5页(P14-17,53)【关键词】发动机;卡尔曼滤波器;传感器故障诊断;故障容错【作者】赵文博;叶志锋;王继强【作者单位】南京航空航天大学能源与动力学院,江苏南京210016;南京航空航天大学能源与动力学院,江苏南京210016;南京航空航天大学能源与动力学院,江苏南京210016【正文语种】中文【中图分类】TH165+.3;V247.1伴随FADEC(全权限数字电子控制)系统的深入发展，大量电子元件、执行机构以及传感器等在航空发动机上的广泛应用对发动机可靠性提出更高的要求，特别是发动机传感器大多工作在高温、高压、强振动等恶劣的工作环境中，传感器故障的及时诊断在业界也越来越引起广泛重视。

基于双重卡尔曼滤波器的发动机故障诊断

基于双重卡尔曼滤波器的发动机故障诊断
张鹏;黄金泉
【期刊名称】《航空动力学报》
【年(卷),期】2008(23)5
【摘要】提出了一种基于双重卡尔曼滤波器的航空发动机健康参数估计方法,实现了传感器发生故障情况下发动机故障的准确诊断.采用发动机动态工作点的测量数据,解决了可测量参数偏少导致故障诊断困难的问题;球面采样平方根
UKF(Unscented Kalman filter)故障诊断滤波器具有更好的滤波稳定性与更低的计算量的要求,提高了故障诊断算法的效率与精度.某型双轴涡扇发动机故障诊断仿真结果表明,该方法可以准确的同步实现气路部件与传感器的故障诊断,是一种有效的航空发动机故障诊断方法.
【总页数】5页(P952-956)
【关键词】航空、航天推进系统;航空发动机;故障诊断;卡尔曼滤波器;非线性估计【作者】张鹏;黄金泉
【作者单位】南京航空航天大学能源与动力学院
【正文语种】中文
【中图分类】V233.7
【相关文献】
1.基于双重卡尔曼滤波器电池荷电状态的估计 [J], 商高高;朱晨阳
2.基于支持向量机和卡尔曼滤波器的航空发动机故障诊断研究 [J], 俞刚;黄金泉
3.基于卡尔曼滤波器组的航空发动机传感器故障诊断 [J], 赵文博;叶志锋;王继强
4.基于双重卡尔曼滤波器电池荷电状态的估计 [J], 商高高;朱晨阳;
5.基于卡尔曼滤波器及神经网络的发动机故障诊断 [J], 姚华;单贵平;孙健国
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基于卡尔曼滤波器的堆煤传感器设计

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基于卡尔曼滤波器的堆煤传感器设计
中国神华神东煤炭集团寸草塔二矿机电科卢学明天地（常州）自动化股份有限公司梁磊
【摘要】针对基于行程开关的堆煤传感器由于行程开关易受煤尘侵扰、潮气锈蚀等外部环境的影响而常常不能及时准确地监测到堆煤故障信号的不足，提出了一种基于加速度传感器和角速度传感器的新型矿用本安型堆煤传感器的设计方案该传感器将角度信号和角速度信号利用卡尔曼滤波算法进行融合，得到快速、准确的当前角度信号。在煤刚开始堆积时就将该故障信号传送至胶带输送机保护控制系统，防止煤炭持续堆积，达到保护胶带的效果。实际应用表明，该传感嚣运行稳定，可靠性高。
２．１传感器电路
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ａ４０２ＫＢＲＡＭ《ｉ㈠ …………… …圈 ’ 示蔓滤城讦过禧 ………… …… 一］【＿＝ … …一一一 … 一＝＝＝＝＝＝＝＝＝：＝：鼍：３．２卡尔曼滤波的计算过程ｃＡ？ｒ一一ｊｉ一 ■ ｔ “ ｎｅｒｉｉ
【关键词】加速度传膊器；角速度传感器；卡尔曼滤波；堆煤传感器
１．引言
胶带输送机广泛应用于矿山企业的井下巷道、矿井地面运输系统、选矿厂等场所。一旦胶带输送机发生堆煤事故，如不及时发现并停车，煤炭将很快淹没输送机机头，严重损坏设备，甚至危及人员安全。大多采用堆煤传感器对胶带输送机进行保护。现有的堆煤传感器可大致分为３类：（１）基于行程开关的堆煤传感器，由于煤矿环境复杂，易受煤尘湿气等外部环境影响常常不能及时准确报警，其耐用性、灵敏度、可靠性都不十分理想；（２）基于水银开关或煤油开关的堆煤传感器，无法实现全方位的高精度的测量，自身抗

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的分离。
卡尔基滤波器原理
卡尔曼滤波器（ａｎＦｌｒ是由卡尔曼于１６Ｋｌｉｅ）ｍａｔ９０
ＦｉｒｉｌｅｃｉｅｈｒｎｉｌｆｔｅＫａｍａｌｒａｄｔｅｈｓａｔｅｄｓｒｂｓｔｅｐｉｃｐｅｏｌｎｆｔ，ｎｈｃｈｉｅｓｎｏｕｉｇｏｉｍｅｈｄｏｅｃｎｒｌｙｔｍａｅｎｔｅｅｓｒｆｈｄａｎｓｓｔｏｆｈｏｔｏｓｅｂｓｄｏｈａｔｓＫａｎｎｉｔｒｅｓｒｈｓｌｔｎｅｕｔｈｗｈｔｈｓｈａｆｅｓｎｏ．Ｔｅｉａｉｒｓｌｓｏｔａｔｉｌｍｕｏｓａｐｏｃｏｆｕｔｉｇｏｉｉｂｔｆｃｅｔａｄｐａｔａ．ｐｒａｈｔａｌｄａｎｓｓｓｏｈｅｉｎｎｒｃｉ１ｉｃＫＥＹＯＲＤＳｏｔｌｓｓｅ；ｕｔｄａｎｓｓＫｈａｌｒＷ：ｃｎｒｙｔｍｆｌ— ｉｇｏｉ；ａｎｎｆｔ；ｏａｉｅ
中图分类号：Ｐ７Ｔ２１
文献标志码：Ａ
基于卡尔曼滤波器的控制系统传感器故障诊断
周永杰王雨萌２张江滨２，，
（．中市水电设计院，西汉中７３０；．１汉陕２００２西安理工大学，陕西西安７０４）１０８
Ｆａｕｌ—ＤｉｇｎｓｓｏｎＩ’ ｉｔｏｓｅＢａｅＩＫａｍａｌｅｔａｏｉｆＳｅＳＩＳＣＯｌｒｌＳｙｔｍｓｄ０Ｉ》ｌｌｎＦｉｔｒ
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２ｉｎＵｉｒｉｆｅｈｏｇ，ｎ１０８Ｓａｎｉｒｖｃ，ｈｎ）．ｎｖｓｙｏＴｃｎｌｙＸｉ０４，ｈａｘＰｏｉｅＣｉＸａｅｔｏａ７ｎａ
ＡＢＳＴＲＡＣＴ：ｈｏｔｌｓｓｅｆｉｒｉｇｏｉｉｃｕｉｌｉＴｅｃｎｒｙｔｍａｌｅｄａｎｓｓｓｒｃａｎｏｕ
—Ｉ ≯
＿＿
第２卷第７７期
２１年７０１月
பைடு நூலகம்
电网与清洁能源
ＰｗｅｙｔｍｎｅｎＥｎｒｙｏｒＳｓｅａｄＣｌａｅｇ
Ｖｏ．７Ｎｏ７１２．
Ｊ１２１ｕ．０１
文章编号：６４３１（０１０ — ０００１７ — ８４２１）７０５ — ６
件：无偏性，即估计值的均值等于状态的真值；的估计
方差最小；实时ｌ生。
以对其进行高效的故障诊断是保障工业生产顺利
进行的重要手段。故障检测与诊断技术是从 “ 控监系统 ” 的需求而发展起来的。信号处理、特征提取是故障诊断中必不可少的重要环节。控制系统故障可
ｐｗｅｅｅａｉｎＡｓｔｅｏｒｏｔｏｅｔａｌｔｍｅｙｏｒｇｎｒｔｏ．ｈｅｓｎｓｒｉａｐａｔｍｓｎｏｆｉ，ｉｌ，ｓｐｒａｃｒｔｌｆｒｃｓｉｏｉｓａｌｅｓｓｃｕａｅｙｏｅａｔｎｇｆｔｆｉｕｒｉｐａｔｕｌｒＹｍｐｏｔｎｔｒｉａｌｉｅｒａ．
尔曼滤波器的控制系统传感器故障诊断方法，从仿真结果可
以看出这种方法在故障诊断中的实用性和有效性。关键词：控制系统；故障诊断；尔曼滤波器；卡传感器；残差
控制系统是由被控对象以及控制器（制装控置）组成，广泛应用于工业自动化生产过程之中，所
（．ｎｈｎａｅｏｓｒａｃｎｅｔｉＰｗｅｓｇ，ｎｈｎ２００ＳａｎｉｒｖｎｅＣｉａ１ＨａｚｏｇＷｔｒＣｎｅｖｎｙａｄＥｌｃｒｏｒｃＤｅｉｎＨａｚｏｇ７３０，ｈａｘｏｉｃ，ｈｎ；Ｐ
控制系统中最容易发生故障的环节，对其故障做出及时正确的预报尤为重要。介绍了卡尔曼滤波器的原理，以及基于卡
Ａｇｒｈ）卡尔曼滤波器以用目ｌｉｍ。ｏｔ标的动态信息，设法
去掉噪声的影响，得到一个关于目标状态的最优估计即使估计值尽可能地接近真实值。个估计可以是对这当前目标状态的估计（波）也可以是对将来状态的滤，估计（预测）也可以是对过去状态的估计（值或平，插滑）。卡尔曼滤波器的最优估计需要满足以下３条个
ｓｎｓｒｒｓｄｌｅｏｓ；ｅｉｕａ
年发表著名的用递归方法解决离散数据线性滤波问
题的论文而提出的。卡尔曼滤波器是一个最优化自回归数据处理算法（ｐｉａＲｃｒｉａａｒｃｓｉｇＯｔ１ｅｕｓｅＤｔＰｏｅｓｍｖｎ
摘要：控制系统故障诊断在生产中十分重要，而传感器作为