债券定价原理1

80
80
1000
1000 = （1 + 0.08） + ⋯ + 1 + 0.08 5 + （1 + 0.08）5
80
80
1000
1100 = （1 + 0.0576） + ⋯ + 1 + 0.0576 5 + （1 + 0.0576）5
80
80
1000
900 = （1 + 0.1098） + ⋯ + 1 + 0.1098 5 + （1 + 0.1098）5
原理2/3
Example
假定存在4种期限分别是1年、10年、20年、30年的债券，息票率都是6%，面值 均为100元，其他属性完全一样。 6%上升到8% 内在价值波动幅度差变化如下
市场利率 1年
4%
102
5%
101
6%
100
7%
99
8%
98
10年 116 108 100 93 86
期限
20年 127 112 100 89 80
债券 C
70
70
1000
1000 = （1 + 0.07） + ⋯ + 1 + 0.07 5 + （1 + 0.07）5
债券 D
90
90
1000
1082 = （1 + 0.07） + ⋯ + 1 + 0.07 5 + （1 + 0.07）5
70
70
1000
960.07 = （1 + 0.08） + ⋯ + 1 + 0.08 5 + （1 + 0.08）5
30年 135 115 100 88 77
12
6
3
03
原理4
原理4
债券定价原理 4
对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的 收益率上升导致的债券价格下降的幅度。换言之，对于同等幅度的收益率变动， 收益率下降给投资者带来的利润大于收益率上升给投资者带来的损失。
原理4
原理1
Example
5 年期的债券A，面值为1000 美元，每年支付利息80 美元，即息票率为8%。如果现在的市 场价格等于面值，意味着它的收益率等于息票率8%。如果市场价格上升到1100美元，它的收 益率下降为5.76%，低于息票率；反之，当市场价格下降到900 美元时，它的收益率上升到 10.98%，高于息票率。
Example
某5 年期的债券C，面值为1000 美元，息票率为7%。假定发行价格等于面值，那 么它的收益率等于息票率7% 。如果收益率变动幅度定为1 个百分点，当收益率上 升到8%时，该债券的价格将下降到960.07 美元，价格波动幅度为39.93 美元 (1000-960.07)；反之，当收益率下降1 个百分点，降到6%，该债券的价格将上 升到1042.12 美元,价格波动幅度为42.12 美元。很明显，同样1 个百分点的收益 率变动，收益率下降导致的债券价格上升幅度（42.12 美元=1042.12-1000）大 于收益率上升导致的债券价格下降幅度（39.93 美元=1000-960.07）。 具体计算如下：
第七章 债券价值分析
债券定价原理 I
Bond pricing principle I
目录 | CONTENTS
01
债券定价的五个原理
马尔基尔 (Malkiel, 1962) ： 最早系统地提出了债券定价 的5个原理
01
原理1
原理1
债券定价原理1
债券的价格与债券的收益率成反比例关系。换句话说，当债券价格 上升时，债券的收益率下降；反之，当债券价格下降时，债券的收 益率上升
原理4
Example
70
70
1000
1000 = （1 + 0.07） + ⋯ + 1 + 0.07 5 + （1 + 0.07）5
70
70
1000
960.07 = （1 + 0.08） + ⋯ + 1 + 0.08 5 + （1 + 0.08）5
70
70
1000
1042.12 = （1 + 0.06） + ⋯ + 1 + 0.06 5 + （1 + 0.06）5
90
ห้องสมุดไป่ตู้90
1000
1039.93 = （1 + 0.08） + ⋯ + 1 + 0.08 5 + （1 + 0.08）5
02
原理2，3
原理2/3
债券定价原理2.3
定理二： 当市场预期收益率变动时，债券的到期时间与债券价格的波动幅度成正比关系。 换言之，到期时间越长，价格波动幅度越大；反之，到期时间越短，价格波动幅度越小。 定理三： 随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并且是以递增的速度减 少；反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是以递减的速度增加。
04
原理5
原理5
债券定价原理 5
对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动幅度成反比关系。 换言之，息票率越高，债券价格的波动幅度越小。定理五不适用于一年期的债券 和以统一公债为代表的无限期债券。
原理5
Example
某5 年期的债券D，面值为1000 美元，息票率为9%，比债券C 的息票率高2 个百分点。如果债券D 与债券C 的收益率都是7%，那么债券C 的市场价格等于面值，而债券D 的市场价格为1082 美元，高于面值。如果两种 债券的收益率都上升到8%，它们的价格无疑都将下降，债券C 和债券D 的价格分别下降到960.07美元和 1039.93 美元。债券C 的价格下降幅度为3.993%，债券D 的价格下降幅度为3.889%。很明显，债券D 的价 格波动幅度小于债券C。具体公式如下：