关于股指期货与股票市场波动性的关系研究

东方企业文化·天下智慧 2011年5月

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关于股指期货与股票市场波动性的关系研究

王喜宝

（浙江工商大学，杭州，310018）

摘 要：我国股指期货的正式启动，加速了资本市场的配置，优化了融资渠道，使各类投资者构建多元化的投资组合成为可能。改变了我国证券市场的单边市场的格局，推动了证券行业的发展。但股指期货带来过度投机交易，是否会引起股票现货市场的剧烈波动，存在大量争议。基于此，本文以沪深300指数的日收盘价作为样本原始数据，运用计量分析方法建立GARCH 模型对我国股指期货与股票市场波动性的关系进行研究。

关键词：股指期货 波动性 GARCH 模型 中图分类号：F830.91 文献标识码：A 文章编号：1672—7355（2011）05—0257—01 一、股指期货对股市波动性影响的实证分析

本文以沪深300指数的日收盘价作为样本原始数据，借助Eviews6.0软件，运用加入虚拟变量的广义自回归条件异方差（GARCH ）模型对沪深300指数期货的推出是否影响我国现货市场的波动性进行了实证分析。

1 描述性统计分析

首先分析沪深300指数的对数收益率序列R 是非对称的，而且其“左尾”拖得比较长。同时，序列R 呈左偏分布，其峰度值大于正态分布假设的3，表明其分布呈“尖峰、厚尾”特征。序列R 的J-B 统计量非常大，其相应的概率值P 非常小，从而可以认为序列R 不服从正态分布假设。另外从沪深300指数日收益率R 折线图可以看出其日收益率表现出波动“聚集性”，即比较大的波动后面的波动较大，比较小的波动其后面的波动也比较小，表明收益率序列R 很可能存在ARCH 效应。

2 GARCH 计量建模 （1）ADF 单位根检验

在建模之前必须首先对沪深300指数收益率序列进行ADF 单位根检验。检验结果表明，收益率序列R 的ADF 检验的t 统计量都比1%，5%，10%检验水平下的临界值小，因此可以认为沪深300指数收益率序列是平稳的，因此可以用ARMA 解释收益率R 的变化。

（2）ARMA 模型选择

通过观察自相关函数和偏自相关函数的衰减规律可以判断采取ARMA （4，4）的形式。经分析得出收益率均值方程的具体形式：

对模型进行残差检验后发现ARMA （4，4）模型的残差平方序列存在自相关，即残差序列存在ARCH 效应。因而，建立均值方程为ARMA （4，4）条件异方差方程GARCH 模型。

（3）加入虚拟变量的全样本GARCH 模型

本文条件方差方程中引入虚拟变量ω。我们设定沪深300指数期货上市前（2010年4月16日以前）ω值为0，沪深300指数期货推出后（2010年4月16日以后）ω值为1，从而通过ω的赋值界定了数据资料的时间特征。ω的系数γ则是表现波动性变化的代理参数。当γ<0时，表示指数期货上市后其相应股票现货市场的波动性有所减小；当γ=0时，表示指数期货上市后其相应股票现货市场的波动性不变；当γ>0时，表示指数期货上市后其相应股票现货市场的波动性增大。

因此，本文采用的GARCH （p,q ）模型公式为：

22201

1

q p

t

i t i j t j i j u σααβσλω

−−===+++∑∑

分别利用GARCH （1，1）、GARCH （1，2）、GARCH （2，1）、GARCH （2，2）模型对沪深300指数的条件方差方程进行拟合，在这四种GARCH 模型参数的选择中，GARCH （1，1）模型的AIC 值和SC 值都比较小，并且其调整的可决系数最大，因此采用GARCH （1，1）模型比较适合，则条件方差方程为：

22201111t t t u σααβσλω−−=+++

经ARMA （4,4）-GARCH （1,1）模型拟合后的残差已经不存在自相关和偏自相关，经ARCH-LM 检验结果可以看出，ARCH 效应已经被消除，说明模型充分拟合了数据。因此，可以运用ARMA （4，4）-GARCH （1，1）模型进行引入虚拟变量的实证分析。

在引入虚拟变量后，得出符合条件的GARCH （1，1）模型的条件方差方程可表示为：

222115.09060.0660510.923804 1.0506t t t E u E σσω−−=−+++−

3 实证分析结果

根据以上分析可以看出条件方差方程中的ARCH 项和GARCH 系数都是显著的（z 统计量分别为7.600055和102.3307），F 统计量对应的P 值很小，说明GARCH （1，1）模型能够很好的拟合数据；而且ARCH 项和GARCH 项的系数之和

11αβ+=0.066051+0.923804=0.9898551，说明

GARCH （1，1）模型是稳定的。

其中，虚拟变量ω的系数λ为1.05W-06,但对应的P 值为0.5533，表现不显著，这说明沪深300股指期货的推出并没有影响股票现货市场的波动性。

二、结论

通过前面的分析，本文认为我国股票市场引入沪深300股指期货交易后，我国股指期货对股票现货市场的波动性的影响并不显著，我国股票现货市场的波动性是由于其他一些宏观经济因素引起的，比如国内生产总值、工业生产总值、通货膨胀率、货币供应量等。而且股指期货使股票现货市场的信息传递效率增加，发挥了价格发现的功能。所以从这个意义上讲应该大力发展股指期货市场，更好的实现股指期货的价格发现功能以及其他功能，促进股指期货与现货市场的共同稳定发展，从而进一步的完善我国的资本市场。

参考文献：

[1] 李堪.A50股指期货对我国内地股市波动性影响实证研究[J].金融发展研究，2010（1）.

[2] 谢磊,王业成.股指期货对股票现货市场波动性影响的实证研究[J].技术经济，2010（3）.