IFC97水和蒸汽性质计算公式介绍

水和水蒸气热力性质计算公式1.1 工业用1967年IFC 公式 1.1.1 1967年IFC 公式的特点(1)将整个水和水蒸气的研究区域分为6个子区域（图 0-1），整个区域的覆盖范围为压力从0Pa （理想气体极限）到100Mpa ，温度从0.01℃到800℃，水或蒸汽根据状态参数值的不同位于某一区域内，或是在区域之间的边界上。

图 0-1水蒸气子区域划分(2)所有子区域的特性参数都用数学解析式表示，便于进行数值计算，尤其适合于微型计算机的应用。

(3)采用无因次的折合比亥姆霍兹自由能(比亥姆霍兹函数)ψ及折合比吉布斯自由能(比吉布斯函数)ζ作为正则函数，前者以折合温度Θ、折合比体积χ作为自变量；后者则以折合温度Θ、折合压力β作为自变量。

根据正则函数，可由均匀物质的热力学微分方程式求导得出工质的特性参数表达式—导出函数，将已知的折合自变量代入这些表达式，就可以将工质的特性参数算出来。

所以正则函数是公式的定义性表达式，而导出函数则是为了实际应用而建立的，是正则函数的补充。

(4)所有热力学物理量均可无因次的折合量表示，只在输入或输出计算机时需考虑物理量的单位及数值，中间无需考虑，这对于简化运算是很有好处的。

(5)热力性质表采用国际单位制，已普遍为各国公认和接受。

无因次的折合量如下：折合压力 1c p p =β 折合温度 1/c T T =Θ 折合比体积 1/c v v =χ 折合比焓 )/(11c c v p h =ε 折合比熵 )//(111c c c T v p s =σ 折合比吉布斯自由能 σεζΘ-==)/(11c c v p g 折合比亥姆霍兹自由能 βχζψ-==)/(11c c v p f 折合气体常数 )/(11111c c c v p T R I =折合饱和压力 1/)(c s k p p =Θβ，)(T p p s s = 折合饱和温度 1/)(c s k T T =Θβ，)(p T T s s = 折合三相点温度 1/c t t T T =Θ折合三相点压力 1/)(c t t k t p p =Θ=ββ以上各式中 p 、T 、v 、h 、s —压力、热力学温度、比体积、比焓及比熵；g f —比吉布斯自由能(比吉布斯函数)、比亥姆霍兹自由能(比亥姆霍兹函数)；1c p 、1c T 、1c v 、1R 、s p 、s T 、t T 、t p —临界压力、临界温度、临界比体积、气体常数、饱和压力、饱和温度、三相点温度和三相点压力。

1.1.2 IFC 公式的正则函数(1) A —函数与折合比吉布斯自由能(折合比吉斯函数)17/121110110)12172917(A )㏑-(1A )(Z Y Z A v v v A -+Θ+ΘΘ=Θ∑=-βζ， {}-Θ++Θ-+Θ+Θ++-β119716106152141312)()(a A a A A A A ⨯Θ+Θ-+++Θ+-)()()(291820319218171118a A A A A a βββ{}))()(420223122111310ββββ--ΘΘ-+++A a A a a(0-1)式中 215423)22(βa a Y a Y Z +Θ-+=62211-Θ-Θ-=a a Y(2)B —函数与折合比吉布斯自由能(折合比吉布斯函数)βββζ)(B )㏑-(1B ㏑)(3121311511001X B X B I v v v A +-Θ+ΘΘ+Θ=Θ∑=-，3103218312232221821)()(ββX B X B X B X B X B +-++-5245328523251414422541)()(ββX B X B X B X B X B ++-+-51971518722471414614116212611)(1)(ββββX b X B X B X b X B X B ++-++- ∑=++++-6091027825481614822481)(6)(1)(v vv L X B X b X b X B X B βββββ (0-2)式中 )]1(exp[Θ-=b X )())(()()()(2122112Θ-ΘΘ-ΘΘ-Θ-Θ-Θ+Θ-Θ=Θ=L L L ββββB —函数也可以用下列更紧凑的形式表达：}{)1()(ζ51)(1),(511001B ∑∑∑===--Θ+Θ-Θ+Θ=Θμμμμμβββn v v Z vv v v XB B ㏑B ㏑I ，∑∑∑∑===-=++-691086)(1),(2)(1),()(v v v L l x n v v Z vX B X b XB ββββμμλλμμλμμμμ(0-3)(3) C —函数及折合比亥姆霍兹自由能(折合比亥姆霍兹函数)∑∑=-=-+++++=Θ621111012112100100[)(v v v v vv C C ㏑C C C C χχχχχχψ，22872122117)1]([)1](-Θ+++-Θ+∑=-χχχχ㏑C C C ㏑C v v v))1]([541403310921331-=-++-Θ+++∑χχχχC C ㏑C C C v v v187240665023)1()1(+=--=--Θ+Θ+ΘΘ+-ΘΘ⨯∑∑v v v vv vC C㏑C χ(0-4)(4) D —函数与折合比亥姆霍兹自由能(折合比亥姆霍兹函数)∑∑∑=-==+=Θψ2532434)(v v vvv v D Dyy D χχχμμμ，y=(1-Θ)/(1-Θ1)(0-5)式(0-1)～(0-5)中的系数常数及指数常数，见附录一及附录二，此处不另列出。

由热力学理论可知，工质的压力p 、比体积v 、比焓h 及比熵s 与比亥姆霍兹自由能f 及比吉布斯自由能g 之间有如下关系⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫∂∂-=∂∂-=++=+=∂∂+=∂∂-=v p TT T f T g s TS pv f TS g h p g v v f p )/()/()/()/((0-6)当上式用无因次折合量表示时，则为⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫Θ∂∂-=Θ∂∂-=Θ++=Θ+=∂∂+=∂∂-=ΘΘχβψζσσβχψσζεβζχχψβ)/()/()/()/((0-7)根据式(0-7)的诸关系，将式(0-1)～(0-5)分别对χ、β、Θ求偏导数，就得到了不同子区域的折合热力学参数。

1.1.3 不同子区域的折合热力学参数(1) 子区域1：Θ++Θ=Θ=101),(),(a a A βζβζζ式中0a 、1a —常数，均可取为零。

如果希望在基准状态(三相点的水相)下的比内能及比熵的计算值均很准确地接近于零，则为了便于计算机的使用，需采用下列式子计算这些常数：tt A A A a βββζβζβζ=Θ=ΘΘΘ∂∂Θ+∂∂+-=,])/()/([0tt A a βββζ=Θ=ΘΘ∂∂-=,])/(1[1⎪⎭⎪⎬⎫Θ+=Θ=Θ∂∂-=Θ=∂∂=Θ=Θ1111111),()/(),()/(),(σζβεεζβσσβζβχχβ (0-9)(2) 子区域2：Θ++Θ=Θ=102),(),(a a B βζβζζ(0-10)⎪⎭⎪⎬⎫Θ+=Θ=Θ∂∂-=Θ=∂∂=Θ=Θ2222222),()/(),()/(),(σζβεεζβσσβζβχχβ (0-11)(3) 子区域3：Θ++Θ=Θ=103),(),(a a C χψχψψ(0-12)⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫+=Θ=Θ∂∂-=Θ=+Θ∂+-=Θ=∂∂-=Θ=Θχβψχζζψχσσχβψχεεχψχββχ33333333333),()/(),(),()/(),((0-13)以后需要以Θ和β作为自变量的表达式时，先将方程),(3χββΘ=对χ求解，得到),(3βχχΘ=，则有⎪⎭⎪⎬⎫Θ=ΘΘ=Θ=ΘΘ=Θ=ΘΘ=)],()],(,[)],()],(,[)],()],(,[333333333βζβχζζβεβχεεβσβχσσ (0-14)(4) 子区域4：),(),(),(104χψχψχψψΘ+Θ++Θ=Θ=D C a a(0-15)⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫+=Θ=Θ∂∂-=Θ=+Θ∂+-=Θ=∂∂-=Θ=Θχβψχζζψχσσχβψχεεχψχββχ44444444444),()/(),(),()/(),(以后需要以Θ和β作为自变量的表达式时，先将方程),(4χββΘ=对对χ求解，得到),(4βχχΘ=，则：⎪⎭⎪⎬⎫Θ=ΘΘ=Θ=ΘΘ=Θ=ΘΘ=)],()],(,[)],()],(,[)],()],(,[444444444βζβχζζβεβχεεβσβχσσ (0-17)(5) 子区域5：⎪⎭⎪⎬⎫ΘΘ=ΘΘ=ΘΘ=ΘΘ=ΘΘ=ΘΘ=)](,[)],(,[)](,[)],(,[)](,[)],(,[343434k g k f k g k f k g k f βεεβεεβσσβσσβχχβχχ (0-18)(6) 子区域6：⎪⎭⎪⎬⎫ΘΘ=ΘΘ=ΘΘ=ΘΘ=ΘΘ=ΘΘ=)](,[)],(,[)](,[)],(,[)](,[)],(,[212121k g k f k g k f k g k f βεεβεεβσσβσσβχχβχχ (0-19)子区域5、6为汽液两相共存的湿蒸汽区，式(0-18)与式(0-19)中的下标f 和g 分别表示液相和汽相，式中的)(Θk β代表折合饱和压力，k β是折合温度Θ的函数，按照IFC 推荐：])1(1)1()1(1)1(1exp[)(92827651k k k k kv vvk +Θ-Θ--Θ-+Θ-+Θ-Θ=Θ∑=β(0-20)式中的常数1k 、2k 、…、9k 见附录一，此处不另列出。

湿蒸汽的干度可由下式给出干度fg ff g f f g f x εεεεσσσσχχχχ--=--=--= (0-21)式(0-9)、(0-11)、(0-13)和式(0-16)中的诸表达式是对正则函数求偏导数得出的函数，称为导出函数，将已知的自变量代入这些导出函数，就可得到相应的热工参数的折合值，再乘以给定的常数，就得到具有单位的参数数值。

因此导出函数是用于直接计算并编制水和水蒸气性质表的，但导出函数是由定义性的表达式—正则函数根据热力学关系式求偏导数而得到的。

国际公式化委员会(IFC)拟定的子区域1、2、3、4的导出函数详见下节，此处不另赘列。

1.1.4 1967年IFC 公式正则函数及导出函数的常数数值1.1.4.1 常数的数值1.1.4.1.1基本常数的数值1.1.4.1.1.1 子区域1 0A =6.82468774310⋅12A =-2.616571843210-⋅ 2a =5.362162162410-⋅ 1A =-5.422063673210⋅13A =1.522411790310-⋅3a =1.720000000010⋅2A =-2.096666205410⋅ 14A =2.284279054210-⋅ 4a =7.342278489210-⋅ 3A =3.941286787410⋅15A =2.421647003210⋅ 5a =4.975858870210-⋅ 4A =-6.733277739410⋅ 16A =1.2697160881010-⋅ 6a =6.537154300110-⋅ 5A =9.902381028410⋅ 17A =2.074838328710-⋅ 7a =1.150000000610-⋅ 6A =-1.093911774510⋅ 18A =2.174020350810-⋅ 8a =1.510800000510-⋅ 7A =8.590841667410⋅ 19A =1.105710498910-⋅ 9a =1.418800000110-⋅ 8A =-4.511168742410⋅ 20A =1.293441934110⋅10a =7.002753165010⋅9A =1.418138926410⋅21A =1.308119072510-⋅ 11a =2.995284926410-⋅10A =-2.017271113310⋅22A =6.0476263381410-⋅ 12a =2.040000000110-⋅11A =7.982692717010⋅1a =8.438375405110-⋅1.1.4.1.1.2 子区域2B 0=1.683599274110⋅B 32=1.069036614110-⋅ B 90=1.936587558210⋅ B 01=2.856067796110⋅B 41=-5.975336707110-⋅ B 91=-1.388522425310⋅ B 02=-5.438923329110⋅B 42=-8.847535804210-⋅ B 92=4.126607219310⋅ B 03=4.330662834110-⋅B 51=5.958051609110-⋅ B 93=-6.508211677310⋅ B 04=-6.547711697110-⋅B 52=-5.159303373110-⋅ B 94=5.745984054310⋅ B 05=8.565182058210-⋅B 53=2.075021122110-⋅ B 95=-2.693088365310⋅ B 11=6.670375918210-⋅B 61=1.190610271110-⋅ B 96=5.235718623210⋅ B 12=1.388983801010⋅B 62=-9.867174132210-⋅ b=7.633333333110-⋅ B 21=8.390104328210-⋅B 71=1.683998803110-⋅ b 61=4.006073948110-⋅ B 22=2.614670893210-⋅B 72=-5.809438001210-⋅ b 71=8.636081627210-⋅ B 23=-3.373439453210-⋅B 81=6.55239.126310-⋅ b 81=-8.532322921110-⋅ B 31=4.520918904110-⋅ B 82=5.710218649410-⋅ b 82=3.460208861110-⋅ 1.1.4.1.1.3 子区域3C 00=-6.86990000010⋅C 02=-7.77175039010⋅ C 04=-2.76807038010⋅ C 01=-1.72260420210-⋅C 03=4.20460752010⋅ C 05=2.10419707010⋅ C 06=-1.14649588010⋅C 023=-1.41619313110⋅ C 041=-5.09073985410-⋅ C 07=2.23138085110-⋅C 024=4.0417*******⋅ C 050=2.10636332210⋅ C 08=1.16250363110-⋅C 025=1.55546326010⋅ C 060=5.528935335210-⋅ C 09=-8.20900544210-⋅C 026=-1.66568935010⋅ C 061=-2.336365955110-⋅ C 010=1.94129239210-⋅C 027=3.24881158110-⋅ C 062=3.697071420110-⋅ C 011=-1.69470576310-⋅C 028=2.93655625110⋅ C 063=-2.596415470110-⋅ C 012=-4.311577033010⋅C 031=7.94841842610-⋅ C 064=6.828087013210-⋅ C 011=7.08636085110-⋅C 032=8.08859747110⋅ C 070=-2.571600553210⋅ C 012=1.23679455110⋅C 033=-8.36153380110⋅ C 071=-1.518783715210⋅ C 013=-1.20389004110⋅C 034=3.58636517110⋅ C 072=2.220723208110⋅ C 014=5.40437422010⋅C 035=7.51895954010⋅ C 073=-1.802039570210⋅ C 015=-9.93865043110-⋅C 036=-1.26160640110⋅ C 074=2.357096220310⋅ C 016=6.27523182210-⋅C 037=1.0971*******⋅ C 075=-1.462335698410⋅ C 017=-7.74743016010⋅C 038=2.12145492010⋅ C 076=4.542916630410⋅ C 021=-4.29885092010⋅C 039=-5.46529566110-⋅C 077=-7.0535********⋅C 022=4.31430538110⋅ C 0310=8.32875413010⋅ C 078=4.381571428410⋅C 040=2.75971776610-⋅1.1.4.1.1.4 子区域4D 30=-1.717616747010⋅D 34=-1.138791156110-⋅ D 44=8.270860589210-⋅ D 31=3.526389875010⋅D 40=1.301023613010⋅ D 50=3.426663535410-⋅ D 32=-2.690899373010⋅D 41=-2.642777743010⋅ D 51=-1.236521258310-⋅ D 33=9.070982605110-⋅D 42=1.996765362010⋅ D 52=1.155018309310-⋅D 43=-6.661557013110-⋅1.1.4.1.1.5 饱和线K1=-7.691234564010⋅ K4=6.423285504110⋅K7=2.0975********⋅K2=-2.608023696110⋅ K5=-1.189646225210⋅K8=109K3=-1.681706546210⋅ K6=4.167117320010⋅ K9=61.1.4.1.1.6 子区域2与3之间的边界010*********.7⋅=L1.1.4.1.2 导出常数数值的表达式64730/27316=Θt ，64730/86315=Θt ，2212/100002=β，)(t k t Θ=ββ，64730/623151=Θ64730/1073153=Θ，)(11Θ=k ββ，)/(11111c c c v p T R I =。