高中数学必修二直线和圆的方程复习练习试题及答案[1]

1、已知圆2522

=+y x ，求：

（1）过点A （4，-3）的切线方程（2）过点B （-5，2）的切线

方程。

2、求直线01543=-+y x 被圆2522=+y x 所截得的弦长。

3、实数

y x ,满足)0(422≥=+y y x ，试求y x m +=3的取值范围。

4、已知实数y x ,满足0142

2=+-+x y x

（1）求x

y

的最大值和最小值；

（2）求x y -的最大值和最小值； （3）求2

2y x +的最大值和最小值。

1、在直角坐标系中，直线033=-+

y x 的倾斜角是（

）

A ．

6

π

B ．

3

π C ．

6

5π D ．

3

2π

2、若圆C 与圆1)1()2(22

=-++y x 关于原点对称，则圆C 的方程是（

）

A ．1)1()

2(22

=++-y x B ．1)1()2(22=-+-y x C ．1)2()1(22=++-y x D ．1)2()1(22=-++y x

3、直线0=++c by ax 同时要经过第一、第二、第四象限，则c b a 、、应满足（ ）

A ．0,0<>bc ab

B ．0,0<>bc ab

C ．0,0>>bc ab

D ．0,0<--y x 表示的平面区域在直线062=--y x 的（ ）

A ．左上方

B ．右上方

C ．左下方

D ．左下方

6、直线09

43=--y x 与圆422=+y x 的位置关系是（

） A ．相交且过圆心

B ．相切

C ．相离

D ．相交但不过圆心

7、已知直线)0(0≠=++abc c by ax 与圆122=+y x 相切，则三条边长分别为c b a 、、

的三角形（

）A ．是锐角三角形 B ．是直角三角形C ．是钝角三角形

D ．不存在

8、过两点)9,3()1,1(和-的直线在x 轴上的截距是(

) A ．2

3

-

B ．3

2-

C ．

5

2 D ．2

9、点)5,0(到直线x y 2=的距离为(

)A ．2

5

B ．5

C ．2

3

D ．

25

11、由点)3,1(P 引圆92

2

=+y x

的切线的长是 (

)

A ．2

B ．

19 C ．1 D ．4

12、三直线102,1034,082=-=+=++y x y x y ax 相交于一点，则a 的值是(

)

A ．2-

B ．1-

C ．0

D ．1

13、已知直线01:,03:21=+-=+y kx l y x l ，若1l 到2l 的夹角为 60，则k 的值是 (

)A ．

03或 B ．03或- C ．3 D ．3-

14、如果直线02012=-+=++y x y ax 与直线互相垂直，那么a 的值等于( )

A ．1

B ．3

1-

C ．3

2-

D ．2-

16、由422=+=y x x y 和圆所围成的较小图形的面积是(

)

A ．

4

π

B ．π

C ．

43π D ．2

3π 17、动点在圆12

2=+y x 上移动时，它与定点)0,3(B 连线的中点的轨迹方程是( )

A ．4)3(2

2=++y x B ．1)3(22=+-y x C ．14)32(22=+-y x D ．2

1)23(22=++y x

19、以点)1,5()3,1(-和为端点的线段的中垂线的方程是 20、过点023)4,3(=+-y x 且与直线平行的直线的方程是 21、直线y x y x 、在0623=+-轴上的截距分别为

22、三点)2

,5()3,4(32k

及），，（-在同一条直线上，则k 的值等于

23、若方程01422

2=+++-+a y x y x 表示的曲线是一个圆，则a 的取值范围是 25、求到两个定点)0,1(),0,2(B A -的距离之比等于2的点的轨迹方程。

26、求点)2,3(-A 关于直线012:=--y x l 的对称点'A 的坐标。

27、已知圆C 与圆0222

=-+x y x 相外切，并且与直线03=+y x 相切于点)3,3(-Q ，

求圆C 的方程。

1、若直线l 过点)2

3

,3(-

-M 且被圆2522=+y x 所截得的弦长是8，则l 的方程为 2、若直线

b x y +-=与曲线2

1y x --=恰有一个公共点，则b 的取值范围是 。

3、在圆2)2()

1(22

=-++y x 上求一点P ，使P 到直线01:=--y x l 的距离最小。

4、若实数y x ,满足04222

=+-+y x y x

，求y x -的最大值。

5、经过原点，且过圆x2+y2+8x-6y+21=0和直线x-y+5=0的两个交点的圆的方程．

6、由圆外一点Q(a ，b)向圆x2+y2=r2作割线交圆于A 、 B 两点，向圆x2+y2=r2作切线QC 、QD ，

求：(1)切线长；(2)AB 中点P 的轨迹方程．