第四节 圆周运动(动画版)

Attitude is just as important as ability!
思考：描述圆周运动的几个物理量之间应
该有怎样的关系呢？
2 r v v v v r 2 nr r T T
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率
v v
注意：匀速圆周运动是 一种变速曲线运动
匀速圆周 运动中的 “匀速” 的含义是 什么？
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二.角速度
①根据线速度的定义，请 你比较钟表指针中点和端 点线速度的大小。
②同一根指针上不同的点，运动是否有共性？
这就需要我们去思考：描述圆周运动的快慢， 除了用线速度外，还有没有其他方法？
练习： 一个大轮通过皮带带动小轮转动，皮带和两轮之 间无滑动，大轮半径是小轮半径的3倍，大轮上 一点S离转轴O1的距离是半径的1/3，大轮边缘上 一点P,小轮边缘上一点Q，则vQ:vP:vS=________ ωQ:ωP:ωS=__________ 3： 3： 1 3： 1： 1
P
S
o
1
o2
Q
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周期的倒数叫频率
1 f 频率： T
单位：
Hz
表示一秒内转过的圈数
频率越高表明物体运转得越快！
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7200转/分
单位时间内转过的圈数叫转速
∆s
4、单位：m/s
当Δt 很小很小时（趋 近零），弧长Δs就等 于物体的位移，式中 的v ，就是直线运动中 学过的瞬时速度。
5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上 该点的切线方向。
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匀 速 圆 周 运 动
v
o
定义：物体沿着圆周运 动，并且线速度的大小 处处相等，这种运动叫 做匀速圆周运动。
单位：
1 fr 转速：n v T
r / s 或 r / min
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转速n越大表明物体运动得越快！
Four：探究v、ω 、T的关系
• 设某一物体沿半径为r 的圆周做匀速圆周运 动，用v表示线速度，用ω表示角速度，T表 示周期，则：
标量
标量 标量
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v
o
v
v 匀速圆周运动是
变速运动！
是线速度大小不变的运动！ 速率不变
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物理意义： 描述质点沿圆周运动的快慢。
线速度
v 大小： v l
下面就请同学们自主学习课本第16-17页上 有关线速度的内容：
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阅读提纲 ①线速度的物理意义； ②线速度的定义（和直线运动中速度定义的比较） ③线速度的定义式； ④线速度的瞬时性； ⑤线速度的方向；
⑥匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的 “匀速”一样吗？
常见传动从动装置
皮带传动
齿轮传动
摩擦传动
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a、皮带传动－线速度相等
b、齿轮传动－线速度相等
c、自行车c钢条上离圆心不同远近 的质点－角速度相等
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例1、分析下面两个图中ABC三点角速度、线速度、 周期间的关系。
A A B
C
C B
例2、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ AC ） A、任意相等时间内物体通过的路程相等。 B、任意相等时间内物体通过的位移相等 C、任意相等时间内物体半径扫过的弧度相等 D、匀速圆周运动是匀速运动
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阅读提纲
①角速度的物理意义；
②角速度的定义；
③角速度的定义式。
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描 述 圆 周 运 动 快 慢 的 物 理 量
1、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。 2、定义：质点所在的半径 转过圆心角Δθ和所用时间 Δt的比值叫做角速度。 3、大小： ω= Δθ Δt 4、单位：rad/s 说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
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Δ θ
Δθ采用弧 度制
s r
三.描述圆周运动的其他物理量
做匀速圆周运动的物体，如果转过 一周所用的时间越少，那么就表示 运动得越快。
周期：T
单位：
s
表示运动一周所用的时间
匀速圆周运动是周期不变的运动！
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描 述 圆 周 运 动 快 慢 的 物 理 量
矢量
1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。 2、定义：质点做圆周运动通 过的弧长 Δs 和所用时间 Δt 的 比值叫做线速度。 Δs是弧长并非位移 3、大小： Δs v = Δt
物理量 1 线速度v
大小 V=s/t (s—弧长） V=2 π r/T
方向 沿圆周的 切线方向 有
物理意义 表示质点沿圆周运动的 快慢 表示质点转动的快慢 表示质点转动的快慢 表示质点转动的快慢 表示质点转动的快慢
2
ω=θ/t 角速度ω ω=2 π /T
3
4 5
周期T
频率f 转速n
T=1/f
f=1/T n=f=1/T
大小： t
单位：rad/s
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对自行车三轮转动的描述 学案P11例1
(1)A、B的线速度相同 (2)B、C的角速度相同 C B A (3)B、C比A角速度大 (4)C比A、B线速度大
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匀速圆周运动
圆周运动特征：质点的轨迹是圆周、具有周期性
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运动轨迹是圆周的运动叫圆周运动
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t
v
定义： 质点沿圆周通过的弧长与所用 时间的比值（比值定义法）
单位：
m/ s
（ l 是弧长，非位移）
方向： 沿质点所在圆弧处的 切线方向 t
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描述质点转过的圆心角的快慢。 物理意义：
角速度

定义：半径转过的角度与所用时间的 比值
2 r • v与T的关系： v T 2 • ω与T的关系： T
• v与ω的关系： v r
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思 考
线速度与角速度的关系？
设物体做半径为r的匀速圆周运动， 在Δt内通过的弧长为Δs ，半Байду номын сангаас 转过的角度为Δθ
由数学知识得Δs= rΔθ
Δs r Δθ v = Δt = Δt = rω
∆s
r
Δ θ
v = rω
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练习
1.关于Ｖ＝ωr的讨论：
根据上面的公式，得出速度Ｖ与角速度 ω成正比，你同意这种说法吗？请说出 你的理由．
当ω一定时，V与r成正比 当V一定时，ω与r成反比 当r一定时，V与ω成正比
思考与讨论
自行车的轮盘，飞轮，后轮中的质点都在做圆周运 动。哪些点运动得更快些？
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一. 线速度
我们曾经用速度这个概念来描述物体做直 线运动时的快慢，那么我们能否继续用这个 概念来描述圆周运动的快慢呢？如果能，该 怎样定义？