北京科技大学大学物理期末试题

北京科技大学2002~2003学年第二学期

大学物理A 期中试题

一、选择题（每题5分，共50分）

2、如图所示一圆锥摆，摆球质量为m ，且以匀速率v 在水平面内作圆周运动，圆周半径为R 。则此球环绕一周过程中张力的冲量大小为（ ）

（A ）

v R

mg πθ2tan

（B ）v R

mg πθ2sin

（C ）v

R mg πθ2cos （D ）v R mg π2 （E ）θ

πsin 2mv

4、一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统（ ）

（A ） 动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒 （B ） 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒还不能断定 （C ） 动量守恒，但机械能和角动量是否守恒还不能断定 （D ） 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒还不能断定

5、人造卫星绕地球作圆周运动，由于受到空气的摩擦阻力，人造卫星的速度和轨道半径将如何变化（ ）

（A ） 速度减小，半径增大 （B ） 速度减小，半径减小 （C ） 速度增大，半径增大 （D ） 速度增大，半径减小

6、一根长为l ，质量为m 的均匀细直棒，其一端有一固定的光滑水平轴，因而可以在竖直平面内转动。最初棒静止在水平位置，下摆θ角时的角速度为ω，角加速度为β。若把此棒切成

2

l

长度，仍由水平位置自由摆下，

则下摆θ角时的角速度变为原来的( )倍，角加速度变为原来的( )倍 （A ）2 （B ）2

（C ）保持不变 （D ）21

（E ）

7、卡车沿一平直轨道以恒定加速度a

运动。为了测量此加速度，从卡车的天花板上垂挂一质量为m 的均匀细长杆，若细长杆与铅直方向夹角为θ，则a 与θ的关系为（ ）

（A ）m a =

θsin （B ）m a

=θcos

（C ）g a

=θtan

（D ）a

g

=θtan

8、用绳系一小物块m 使之在光滑水平面上作圆周运动，如图所示，初始圆半径为0r ，物块以角速度0ω旋转。今缓慢地拉下绳的另一端，使圆半径逐渐减小，拉到半径为

2

r 时，拉力的功为（ ） （A ）

20202

1

ωmr （B ）2

0202

3ωmr

（C ）2

0203

1ωmr

（D ）2

0203

2ωmr

9、假设惯性系S '相对惯性系S 匀速运动。下列说法正确的是（ ） （A ）S 系中的两个同时事件，S '中一定不同时 （B ）S 系中的两个同地事件，S '中一定不同地 （C ）如果光速无限大，同时的相对性就不会存在了

（D ）运动棒的长度收缩效应是指棒沿运动方向受到了实际压缩

10、k E 是粒子的动能，p 是它的动量，那么粒子的静止能量为（ ）

（A ）k k E E c p 2222- （B ）k

k

E E c p 222-

（C ）k k E E c p 2222+ （D ）k

k

E E c p 222+

二、填空题（每题5分，共50分） 1、光滑的水平桌面上有长为L 2、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点、垂直于杆长方向的竖直轴自由转动，起初杆静止在光滑桌面上。有一质量为m 的小球沿桌面正对着杆的一端，在垂直于杆长的方向上，以速度v 运动过来，它与杆端发生完全非弹性碰撞后，就与杆端粘在一起转动。这一系统碰撞后的转动角速度为 。

2、一转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为0ω，设它所受的阻力矩与转动角速度成正比，即ωk M -=（k 为正的常数），若它的角速度从0ω变为

2

ω，则所需的时间为 。

3、一宇宙飞船相对地球以c 6.0的速度匀速飞行，一光脉冲从船尾传到船头。飞船上的观察者测得飞船长为m 100，地球上的观察者测得光脉冲从船尾出发到船头这两个事件的空间间隔为 。

4、两个静止质量都是0m 的小球，其中一个静止，另一个以c 8.0运动。在它们做对心碰撞后粘在一起，碰后合成小球的静止质量为 。

5、某人测得一静止棒长为l ，质量为m ，于是求得此棒线密度m =λ。

假定此棒以速度v在棒长方向上运动，此人再测得棒的线密度='λ。若棒在垂直于长度的方向上以速度v运动，它的线密度=

''λ。

6、地球上的观察者发现一只以速率c6.0向东航行的宇宙飞船将在s4后同一个以c6.0速率向西飞行的彗星相撞。飞船中的人们看到彗星以速率=

v .向他们接近。按照飞船上的钟，他们还有=

t .的时间离开原来航线避免和彗星碰撞。

7、以水平力f打击悬挂在P点的刚体，打击

点为O。设刚体的转动惯量为2

mR，质心C到

P点的距离为

c

r。欲使打击过程中轴对刚体

的切向力0

=

t

F，则打击点O到轴的距离

o

r= 。

8、沿河有两个码头，相距100公里，一只轮

船在其间来回航行，逆流而上比顺流而下要多花2小时，已知江水流速为2公里/小时，则船对水的航速为。

9、一艘船中装的回转稳定器是一个质量为m，半径为R的固定圆盘。它绕着一个竖直轴以角速度ω转动。如果用恒定输入功率P启动，则要达到上述额定转速所需时间=

t。要使它的轴在船的纵向竖直平面内以角速度Ω进动，船体受的左倾或右倾的力矩=

M。

10、一质点在其保守力场中的势能为

3

r

a

E

p

=，其中r为质点与坐标原点之间的距离，a为大于零的常量，则作用该质点上的保守力=

F

。