第二章 直线运动综合检测

第二章直线运动综合检测
1．下列所描述的运动中，有可能的是( ) A．速度变化的方向为正，加速度的方向为负
B．物体加速度增大，速度反而越来越小
C．速度越来越大，加速度越来越小
D．加速度既不与速度同向，也不与速度反向
2．若刘翔110米栏的成绩是12秒91.则在刘翔进行110米栏比赛的过程中，能求出具体数值的是( ) A．撞线时的瞬时速度大小 B．中间时刻的瞬时速度大小
C．中间位置的速度大小 D．110米栏的平均速度
3．2007年10月24日，中国第一颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心顺利升空，如图所示是某航空爱好者用数码相机以每隔2.5s一张的频率拍摄的关于起始加速阶段火箭的一组照片，拍摄过程中数码相机用三脚架固定在地面上，已知火箭的长度为40m，用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如图所示，则( ) A．火箭的加速度大小a＝8m/s2
B．火箭的加速度大小a＝4m/s2
C．火箭在照片中第二个像所对应时刻的瞬时速度大小为v＝42m/s
D．火箭在照片中第二个像所对应时刻的瞬时速度大小为v＝60m/s
4．两物体从不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为t/2，当第二个物体开始下落时，两物体相距( ) A．gt2B．3gt2/8 C．3gt2/4 D．gt2/4
5．一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3s后到达斜面底端，并开始在水平地面上做匀减速直线运动，又经9s停止．则物体在斜面上的位移与在水平地面上的位移之比是( ) A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．3：1
6．物体A沿着水平面以速度v0做匀速直线运动，当它经过某处时，该处有一物体B开始做初速度为零的匀加速直线运动追赶物体A.由此( ) A．可求出物体B从开始启动到追上物体A时所用的时间
B．可求出物体B追上物体A时物体B所走的路程
C．可求出物体B追上物体A时物体B的速度
D．不能求出上述三者中任何一个
7．一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化规律如图所示，取开始运动方向为正方向，则如图所示的物体运动的v—t图象中正确的是( )
8．一质点沿直线运动时的速度—时间图线如图所示，则以下说法中正确的是
A．第1s末质点的位移和速度都改变方向
B．第2s末质点的位移改变方向
C．第4s末质点的位移为零
D．第3s末和第5s末质点的位置相同
9．甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动的v－t图象如图所示，在3s末两质
点的途中相遇，两质点位置关系是
A ．相遇前甲、乙两质点的最远距离为2m
B ．相遇前甲、乙两质点的最远距离为4m
C ．两质点出发点间的距离是乙在甲之前4m
D ．两质点出发点间的距离是甲在乙之前4m
10．(2009·黄冈质检)在2008年北京奥运会上，两艘赛艇a 、b 在两条平行的直赛道上行驶．t ＝0时两艘赛艇处在同一计时位置，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v －t 图象如下列选项所示，其中能够表示其所对应的比赛中有一艘赛艇始终没有追上另一艘的图象是
11．(2009·黄冈质检)现在的物理学中加速度的定义式为a ＝v 1－v 0t
，而历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”，现称“另类匀变速
直线运动”，“另类加速度”定义为A ＝v t －v 0s
，其中v 0和v t 分别表示某段位移s 内的初速度和末速度．A >0表示物体做加速运动，A <0表示物体做减速运动．则下列说法正确的是
( )
A ．若A 不变，则a 也不变
B ．若A 不变，则物体的位移中点处的速度为v 0＋v t 2
C ．若a 不变，则物体在中间时刻的速度为v 0＋v t 2
D ．若a >0且保持不变，则A 逐渐变小
12．(2009·湖南十校联考)“神舟七号”飞船返回地面时，为保护舱内仪器不受损坏，在靠近地面附近时，返回舱会自动放出降落伞减速，若返回舱离地面4km 时，速度方向已竖直向下，大小为200m/s ，此时将降落伞打开，返回舱做匀减速运动，要使返回舱以最安全最理想的方式着陆，则打开降落伞后返回舱运动的加速度应为 ( )
A ．2.5m/s 2
B ．5m/s 2
C ．10m/s 2
D ．15m/s 2
13．在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学的操作步骤如下，其中错误的步骤是__________(填代号)．
A ．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器处先放开纸带，再接通电源
B ．将打点计时器固定在平板上，并接好电源
C ．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D ．取下纸带，断开电源。

E ．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做加速运动
F ．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
G ．换上新纸带重复实验三次
将以上步骤完善并按合理顺序填写在横线上：
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14．某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带．如图所示，他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E.测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm，CD长为11.15cm，DE长为13.73cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为__________m/s，小车运动的加速度大小为__________m/s2，AB的距离应为__________cm.(保留三位有效数字)
15．在竖直的井底，将一物块以11m/s的速度竖直地向上抛出，物块冲过井口时被人接住，在被人接住前1s内物块的位移是4m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间； (2)此竖直井的深度．
16．为了对付来自美国和以色列的威胁，伊朗在继“谢哈布－3”导弹试射成功后，继续研制具备远程打击能力的“谢哈布－4”和“谢哈布－5”导弹，其中“谢哈布－5”射程可达到5000km.“谢哈布－3”导弹长17m，可以携带重达800kg的弹头，如果在公路上机动发射，射程可达1500km，能够打击到以色列和驻中东地区的美军部队．目前美国的高空侦察机频繁进入伊朗上空侦察，若一架高空侦察机正以300m/s的速度向伊朗某城市飞来，它将通过该城市上空的A点，此时，伊朗某导弹基地通过雷达探测到该侦察机在做匀速直线运动，在侦察机离A点尚有一段距离时发射“谢哈布－3”导弹，导弹以80m/s2的加速度做匀加速直线运动，以1200m/s的速度在A点击中该侦察机，则(1)导弹发射后击中侦察机所需时间为多少？(2)当该侦察机离A点的距离为多少时，导弹基地发射导弹正好击中侦察机？
17．(2010·河南平顶山质检)在国庆阅兵演习中，某直升飞机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，接上级命令，要求该机10时58分20秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的匀速受阅区，11时准时通过C位置，已知s AB ＝5km，s BC＝10km.问：
(1)直升飞机在BC段的速度大小是多少？
(2)直升飞机在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？
18．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v＝8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s，警车发动起来，以加速度a＝2m/s2做匀加速运动，试问：
(1)警车要经多长时间才能追上违章的货车？
(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？
第二章 直线运动综合检测（答案）
1．【解析】 由a ＝Δv /Δt 可知，加速度a 的方向就是速度变化的方向，故选项A 错；若加速度与速度方向相反，则选项B 可能；若加速度与速度同向，则选项C 可能；选项D 也可能，如匀速圆周运动．
2．【解析】 由平均速度＝位移/时间，故选项D 对．因为不是匀变速直线运动，故选项A 、B 、C 错．
3．【解析】 从照片上看，照片1cm 相当于实际长度20m ，量出前后两段位移分别为4.0cm
和6.5cm ，对应的实际位移分别为80m 和130m ，由Δs ＝aT 2可得：a ＝8m/s 2；再根据这5s
内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度为v ＝2105
m/s ＝42m/s.正确选项为AC. 4．【解析】 当第二个物体开始下落时，第一个物体已下落t 2时间，此时离地高度h 1＝12
gt 2－12g (t 2)2；第二个物体下落时的高度h 2＝12g (t 2)2，则待求距离Δh ＝h 1－h 2＝12gt 2－2×12g (t 2)2＝gt 24
. 5．【解析】 设物体到达斜面底端时速度为v ，则物体在斜面上和在平面上运动的平均速度均为v 2，所以两位移之比s 斜s 平＝t 斜t 平＝39＝13
，C 正确． 6．【解析】 物体A 、B 的v －t 图象如图所示．当B 追上A 时，s A ＝s B ，故v B ＝2v 0，故
可求出C.B 运动时间t ＝2v 0a ，a 未知，故A 不能求出．B 运动位移s ＝(2v 0)22a ＝2v 20a
，a 未知，B 不能求出，故选C.
7．【解析】 v —t 图线的斜率对应各时间段的加速度．【答案】 C
8．【解析】 第1s 质点的速度为正，位移和速度都不改变方向，故选项A 错；第2s 末质点的速度改变方向、位移不改变方向，故选项B 错；到第4s 末为止，坐标轴上下图线包围的面积相等，质点的位移为零，故选项C 对；同理，在第3s 末和第5s 末质点的位移为零，故选项D 对．
9【解析】 从图象上知，乙的加速度大于甲的加速度，且在3s 的时间内乙的位移大于甲的位移，故相遇前甲在乙前；出发后两者的距离越来越小，故开始t ＝0时刻两质点相距最远，最远距离等于在3s 内两质点的位移(v －t 图象与t 轴所围的面积)之差Δx ＝4m ，此也是两质点出发点间的距离．
10．【解析】 从图上可以看出A 图中加速度一样，但a 赛艇有初速度，所以b 赛艇始终追不上a ；B 图中a 、b 均做匀速运动，但速度不一样，所以速度小的始终追不上；D 图中a 在前15秒内没有追上b ，而后速度又小于b ，因此始终追不上；从C 图中可以看出经过20秒
b 追上a .
11．【解析】 考查对运动学公式的理解．依题意，由运动学公式可得s ＝at A
，当A 不变时，假设a 不变，则s 与t 成正比，为匀速运动，而A 不变时由另类加速度定义相同位移
内速度变化相同可知，其为变速运动，因此A 错误；当另类加速度A 不变时，根据定义可得：
0.5As ＝v 中－v 0＝v t －v 中，解得v 中＝v 1＋v 02
，B 正确；当a 不变时，中间时刻的瞬时速度为该段时间内的平均速度，即初末速度的平均值v t ＋v 02，C 正确；由A ＝at s ＝2a v t ＋v 0
，当a >0且恒定时，初末速度的和值越来越大，则另类加速度A 越来越小，D 正确．
12．【解析】 本题考查新情景下的匀变速直线运动的应用．返回舱最安全最理想的着
陆方式是着陆时速度为0，由v 2
＝2as 得a ＝v 2
2s ＝5m/s 2，所以正确答案为B. 13．【答案】 AD A 中应先接通电源再放开纸带；D 中应先断开电源，使计时器停止工作，再取下纸带合理顺序：BEFCADG
14．【解析】 打C 点时小车的瞬时速率
v c ＝AE 4T ＝14.56＋11.15＋13.730.4
cm/s ＝98.6cm/s ＝0.986m/s 由Δs ＝at 2得：a ＝Δs t 2＝CE －AC (2T )2＝11.15＋13.73－14.560.04
cm/s 2＝258cm/s 2＝2.58m/s 2 因为v C ＝BC ＋CD 2T
，所以BC ＝v C ·2T －CD ＝(98.6×2×0.1－11.15)cm ＝8.57cm AB ＝AC －BC ＝14.56cm －8.57cm ＝5.99cm.
15．【解析】 (1)设人接住物块前1s 时刻速度为v ，则有
h ′＝vt ′－12gt ′2 即4＝v ×1－12
×10×12 解得v ＝9m/s 则物块从抛出到被人接住所用总时间为 t ＝v t －v 0－g ＋t ′＝9－11－10
s ＋1s ＝1.2s (2)竖直井的深度为h ＝v 0t －12gt 2＝11×1.2m－12
×10×1.22m ＝6m. 16．【解析】 (1)导弹由静止做匀加速运动，v 1＝at ，故t ＝v t a ＝120080
s ＝15s. (2)侦察机做匀速直线运动，15s 通过的位移s ′＝v ′t ＝300×15m＝4500m 即为所求．
17．【解析】 (1)飞机从A 到C 运行总时间t ＝100s ，该直升飞机在BC 段的速度大小为v ，则飞机在AB 段的平均速度为v 2，由题意s BC v ＋s AB v 2
＝t 代入数值得v ＝200m/s.
(2)设飞机在AB 段加速度为a ，由v 2＝2as AB 得
a ＝v 22s AB ＝20022×5×103m/s 2＝4m/s 2. 18． (1)设警车经过t 时间追上货车，此时货车已行驶的和位移s 1＝v (t ＋2.5)①
警车的位移s 2＝12
at 2② 追上的条件是s 1＝s 2
解①、②、③式得t ＝10s t ＝－2s(舍去)
(2)当两者速度相等时，两车距离最大
由v ＝at ′
得t ′＝v a
＝4s
两车间最大距离为Δs ＝v (t ′＋2.5)－12
at ′2＝36m.。