数学1必修第一章函数的基本性质基础训练A组及答案

y= x
B 源头学子新疆小屋 特级教王新师敞 源头学子新疆小屋 特级教王新师敞
y =3−x
C y=1 x
D源头学子新疆小屋 特王新级教敞师 源头新疆学子小屋 特级教王新师敞
y = −x2 + 4
6 函数 f (x) = x ( x −1 − x +1) 是（
A
B 源头新疆学子小屋 特王新级教敞师 源头新疆学子小屋 特王新级教敞师
减函数且最大值是 − 5
D源头学子新疆小屋 特王新级教敞师 源头新疆学子小屋 特级教王新师敞
减函数且最小值是 − 5
4 设 f (x) 是定义在 R 上的一个函数，则函数 F(x) = f (x) − f (−x)
在 R 上一定是（ ）
A 源头学子新疆小屋 特王新级教敞师 源头新疆学子小屋 特级教王新师敞
y = −x2 + 4 在 (0, +∞) 上递减，
6 A f (−x) = x ( −x −1 − −x +1) = x ( x +1 − x −1) = − f (x)
二、填空题
−2x, x ≥ 1 2 −2x , 0 ≤ x < 1 源头新疆学子小屋
特王新级教敞师
源头新疆学子小屋
为奇函数，而 f ( x) = , 为减函数特王新级教敞师 2x , −1 ≤ x < 0 2 2x, x < −1
那么 f (x) 在区间 [− 7,−3]上是（ ）
A 源头学子新疆小屋 特级教王新师敞 源头学子新疆小屋 特级教王新师敞
增函数且最小值是 − 5
B 源头学子新疆小屋 特王新级教敞师 源头新疆学子小屋 特级教王新师敞
增函数且最大值是 − 5
C 源头新疆学子小屋 特王新级教敞师 源头新疆学子小屋 特王新级教敞师
3D
4
2 若偶函数 f (x) 在 (− ] ∞,−1 上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A 源头学子新疆小屋 特级教王新师敞 源头学子新疆小屋 特级教王新师敞
f (− 3) < f (−1) < f (2)
2
B 源头新疆学子小屋 特王新级教敞师 源头新疆学子小屋 特王新级教敞师
f (−1) < f (− 3) < f (2)
2 已知函数 f (x) 的定义域为 (−1,1) ，且同时满足下列条件：（1） f (x) 是奇函数；
（2） f (x) 在定义域上单调递减；（3） f (1− a) + f (1 − a2 ) < 0, 求 a 的取值范围
3 利用函数的单调性求函数 y = x + 1 + 2x 的值域；
4 已知函数 f (x) = x2 + 2ax + 2, x ∈[−5, 5]
（数学 1 必修）第一章（下） 函数的基本性质
[基础训练 A 组]
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4 若函数 f (x) = (k − 2)x2 + (k −1)x + 3 是偶函数，则 f (x) 的递减区间是
源头学子新疆小屋 特级教王新师敞 源头学子新疆小屋 特级教王新师敞
5 下列四个命题
（1） f (x) = x − 2 + 1− x 有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;
（3）函数
C 源头新疆学子小屋 特王新级教敞师 源头新疆学子小屋 特王新级教敞师
D 源头新疆学子小屋 特王新级教敞师 源头新疆学子小屋 特王新级教敞师
是奇函数又是减函数 是奇函数但不是减函数 是减函数但不是奇函数 不是奇函数也不是减函数
二、填空题
）
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一、选择题
1 已知函数 f (x) = (m −1)x2 + (m − 2)x + (m2 − 7m + 12) 为偶函数， 则 m 的值是（ ）
A 源头学子新疆小屋 特级教王新师敞 源头学子新疆小屋 特级教王新师敞
1
B 源头学子新疆小屋 特王新级教敞师 源头新疆学子小屋 特级教王新师敞
2
C 源头新疆学子小屋 特王新级教敞师 源头新疆学子小屋 特王新级教敞师
当 k < 0 ， y = k 在 (−∞, 0), (0, +∞) 是增函数； x
当 a > 0 ， y = ax2 + bx + c 在 (−∞, − b ] 是减函数，在[− b , +∞) 是增函数，
1 (−2, 0) U (2,5] 奇函数关于原点对称，补足左边的图象
2
[−2, +∞) x ≥ −1, y 是 x 的增函数，当 x = −1 时， ymin = −2
3 2 −1, 3 该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；
自变量最大时，函数值最大
4
[0, +∞) k −1 = 0, k = 1, f (x) = −x2 + 3
参考答案
一、选择题
1 B 奇次项系数为 0, m − 2 = 0, m = 2
2
D f (2) = f (−2), −2 < − 3 < −1
2
3
A 奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性
4 A F(−x) = f (−x) − f (x) = −F(x)
5 A y = 3 − x 在 R 上递减， y = 1 在 (0, +∞) 上递减， x
① 当 a = −1 时，求函数的最大值和最小值；
② 求实数 a 的取值范围，使 y = f (x) 在区间 [− 5,5]上是单调函数源头学子新疆小屋 特王新级教敞师 源头新疆学子小屋 特级教王新师敞
（数学 1 必修）第一章下 [基础训练 A 组]
mm oc.621@tkcoc.621@tkc xwxw moc.moc. 6262 1@tkcxw1@tkcxw mm/cxw/moc.m/cxw/moc.mmmmmmmm tkctkcwwtkcwwtkctkctkctkctkctkctkctkc oc.621@oc.621@gytkjx.oc.621@gytkjx.oc.621@oc.621@oc.621@oc.621@oc.621@oc.621@oc.621@oc.621@ xwxww//:ptthxww//:ptthxwxwxwxwxwxwxwxw mmmmmmmmmmmm tkctkctkctkctkctkctkctkctkctkctkctkc oc.621@oc.621@oc.621@oc.621@oc.621@oc.621@oc.621@oc.621@oc.621@oc.621@oc.621@oc.621@ xwxwxwxwxwxwxwxwxwxwxwxw
5
1 （1） x ≥ 2且x ≤ 1 ，不存在；（2）函数是特殊的映射；（3）该图象是由
离散的点组成的；（4）两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线
三、解答题
1 解：当 k > 0 ， y = kx + b 在 R 是增函数，当 k < 0 ， y = kx + b 在 R 是减函数；
当 k > 0 ， y = k 在 (−∞, 0), (0, +∞) 是减函数， x
y
=
2x(
x
∈
N
)
的图象是一直线；（4）函数
y
=
x2 , x −x2 ,
≥0 x<
0
的图象是抛物线，
其中正确的命题个数是____________
三、解答题
1 判断一次函数 y = kx + b, 反比例函数 y = k ，二次函数 y = ax2 + bx + c 的 x
单调 性源头新疆学子小屋 特王新级教敞师 源头新疆学子小屋 特王新级教敞师
奇函数
C 既是奇函数又是偶函数
B 源头学子新疆小屋 特王新级教敞师 源头新疆学子小屋 特级教王新师敞
D源头学子新疆小屋 特王新级教敞师 源头新疆学子小屋 特级教王新师敞
偶函数 非奇非偶函数
Hale Waihona Puke Baidu
5 下列函数中,在区间 (0,1) 上是增函数的是（ ）
A 源头学子新疆小屋 特王新级教敞师 源头新疆学子小屋 特级教王新师敞
1 设奇函数 f (x) 的定义域为 [−5,5] ，若当 x ∈[0,5] 时， f (x) 的图象如右图,则不等式
f (x) < 0 的解是
2
函数 y = 2x +
x + 1 的值域是________________源头新疆学子小屋 特王新级教敞师 源头新疆学子小屋 特王新级教敞师
3 已知 x ∈[0,1] ，则函数 y = x + 2 − 1− x 的值域是
2
C 源头新疆学子小屋 特王新级教敞师 源头新疆学子小屋 特王新级教敞师
f (2) < f (−1) < f (− 3)
2
D 源头学子新疆小屋 特级教王新师敞 源头学子新疆小屋 特级教王新师敞
f (2) < f (− 3) < f (−1)
2
3 如果奇函数 f (x) 在区间[3, 7] 上是增函数且最大值为 5 ，