荷载横向分布系数计算教案资料
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第三章23荷载横向分布系数的计算铰接法ppt课件
11g1 12 g2 13 g3 14 g4 1 p 0 21g1 22 g2 23 g3 24 g4 2 p 0
b 2
变形协调条件 31g1 32 g2 33 g3 34 g4 3 p 0
41g1 42 g2 43 g3 44 g4 4 p 0
x
l
GIT ''( x)
mT
(x)
b 2
psin x
l
(x)
pbl 2
2 2GIT
x
sin l
pi1 p1i
5.8 I ( b )2
IT l
例题6：
如图为 l 12.60m的铰接空心板桥的横截面布置，桥面净空为净 7 2 0.75m人行道。全桥由9块预应力混凝土空心板组成，分别计算 1、3、5号板汽车荷载和人群荷载作用下的跨中荷载横向分布系数。
➢ 假定2：采用半波正弦荷载分析跨中荷载横向分布的规律。
3. 计算原理
p( x) 1 sin x l x
p( x) p0 sin l
x gi ( x) gi sin l
p11 p21 p31 p41 p51
回顾：铰接板法
p11 1 g1 p21 g1 g2 p31 g2 g3 p41 g3 g4 p51 g4
刚度参数： b 2
✓ 板块数目 n = 3 ~ 10，根据γ值查附录：《铰接板荷载横向分布影
响线竖标表》（P216-226）
有了跨中荷载横向影响线，就可计算各类荷载的跨中横向分布系数mc。
5. 刚度参数的计算
b 2
偏心正弦荷载作用下，跨中的竖 扭向 角挠度
（1） 跨 中 挠 度w 的 计 算
（1）
✓ “力法”求解铰接力峰值。变形协调条件 ：相邻板块在铰缝处竖向相对位移为零
2-5-3横向分布系数
其中：d1——翼板悬出长度；h1——翼板厚度
2（1+γ+β）g1-（1-γ）g2=1 -（1-γ）g1+2（1+γ+β）g2-（1-γ）g3=0 -（1-γ）g2+2（1+γ+β）g3-（1-γ）g4=0 -（1-γ）g3+2（1+γ+β）g4=0
（2-5-56）
可知：只要定了γ和β，其它步骤完全同铰接板。 值得注意的是：当悬臂不长（在0.7～0.8m左右）和跨度L≥10m 时，参数γ一般比β值显著要大（β/（1+γ）不足5﹪），因而在不 影响计算精度的条件下，可忽略β的影响而直接利用铰接板桥的计 算用表（附录I）以简化铰接梁桥的计算。
图2-5-18
图2-5-19
图2-5-20
对于荷载位于主梁支点时，一般采用杠杆法求解 是偏于安全的。对于无中间横隔梁的桥梁，用杠杆法 算的 对中间主梁将偏大，对边梁则偏小，对于无横隔 梁的装配式箱梁，求横向影响线时，可假定箱梁的竖 坐标值为1。
2.3 杆杠法求横向分布系数步骤 ① 作出每根主梁的反力影响线。 注意：ⅰ 靠边的悬臂板和1#梁板联成一体； ⅱ 由对称性只需作桥中线左（右）任一侧各主梁的影响线。 ② 对每根主梁进行影响线最不利荷载布载.[参见P38，图1-4-2 及图1-4-3] 注意： ⅰ汽车外轮至人行道边缘距离最小为0.5米，挂车为1米； ⅱ按最不利布载，一般将一个轮放在影响线最大位置。 ③ 按杆杠分配计算出荷载对应的影响线竖标。 ④ 计算横向分布系数mc ⑤ 比较每根mc，取最大值mcmax作为控制设计。
图2-5-22
3.3计算方法（偏心压法求横向分布系数的公式推导） ① 求每根主梁的反力计算公式 ⅰ 偏载分解 相当于偏心受压构件 P
2（1+γ+β）g1-（1-γ）g2=1 -（1-γ）g1+2（1+γ+β）g2-（1-γ）g3=0 -（1-γ）g2+2（1+γ+β）g3-（1-γ）g4=0 -（1-γ）g3+2（1+γ+β）g4=0
（2-5-56）
可知：只要定了γ和β，其它步骤完全同铰接板。 值得注意的是：当悬臂不长（在0.7～0.8m左右）和跨度L≥10m 时，参数γ一般比β值显著要大（β/（1+γ）不足5﹪），因而在不 影响计算精度的条件下，可忽略β的影响而直接利用铰接板桥的计 算用表（附录I）以简化铰接梁桥的计算。
图2-5-18
图2-5-19
图2-5-20
对于荷载位于主梁支点时，一般采用杠杆法求解 是偏于安全的。对于无中间横隔梁的桥梁，用杠杆法 算的 对中间主梁将偏大，对边梁则偏小，对于无横隔 梁的装配式箱梁，求横向影响线时，可假定箱梁的竖 坐标值为1。
2.3 杆杠法求横向分布系数步骤 ① 作出每根主梁的反力影响线。 注意：ⅰ 靠边的悬臂板和1#梁板联成一体； ⅱ 由对称性只需作桥中线左（右）任一侧各主梁的影响线。 ② 对每根主梁进行影响线最不利荷载布载.[参见P38，图1-4-2 及图1-4-3] 注意： ⅰ汽车外轮至人行道边缘距离最小为0.5米，挂车为1米； ⅱ按最不利布载，一般将一个轮放在影响线最大位置。 ③ 按杆杠分配计算出荷载对应的影响线竖标。 ④ 计算横向分布系数mc ⑤ 比较每根mc，取最大值mcmax作为控制设计。
图2-5-22
3.3计算方法（偏心压法求横向分布系数的公式推导） ① 求每根主梁的反力计算公式 ⅰ 偏载分解 相当于偏心受压构件 P
桥梁工程第十二讲第二篇荷载横向分布计算(二)PPT课件
2、铰接板桥的荷载横向影响线和横向分布系数
+ 前面讲的是 p 1作用在①号板中轴线上时各板的受
力变形情况，对于弹性板梁来讲，荷载与挠度成正比
关系，即 pi1 1 i1，同理 p1i 2 1i + 由变位互等定理：i1 1i + 由于每块板的截面相同，则比例常数1 2 pi1 p1i
+ ∴ p 作1 用在①号板中轴线上时，任一板所分配到的
单位正弦荷载
p(x)
x
p0 sin 的l 峰值
p 作1用于①
号板时，分配到各板的竖向荷载的峰值为：
①号板： p11 1 g1
②号板： p21 g1 g2 ③号板： p31 g2 g3 ④号板： p41 g3 g4
⑤号板： p51 g4
根据变形协调条件：两相邻板块在铰接缝处 的竖向相对位移为零，建立正则方程：
荷载就等于 p 作1用在任一板中轴线上时①号板所
分配到的荷载。
+ 因此，用 p 1作用在①号板中轴线上求得的各板的
荷载值就是①号板的荷载横向影响线竖标值 。
+ 在①号板的横向影响线上布载，即可求得①号板的横 向分布系数 。
+ 其他各板方法相同。
3、铰接T梁的计算特点
铰接T梁与铰接板的区别：由于T梁翼板的刚 度较板梁的小，T梁的悬臂端将产生弹性挠 度f， f的分布接近于正弦分布，即
与
ii同向gi
在铰缝（i－1）和铰缝（i＋1）处：
( i 1) i
i(i1)
(
b) 2
且 (i1)i
i (、i 1)
(i1)i
i ( i 1)
在铰缝（i －2）和铰缝（i ＋2）处：
(i2)i i(i2) ，0
第三章21-荷载横向分布系数的计算-杠杆法 PPT
1.422
2、4号梁
0.5
0
3号梁
0.594
0
二、杠杆原理法 The End
重点：计算假定、计算原理、适用条件
一、概述
一、概述
（ a （） a在）单在梁单上梁 上
（ b （） b在）梁在式梁桥式上桥 上
xx
xx
P a
x
PP aa
y yx x
00
zz
00
yy
1 12 23 43 5 4 5
zz
问题 S： (x,y)
图 图荷 载荷作载用作下用的下内的力内计力算计 算
单梁上某截面的内力（
P1
P1
22
x
m3 P3
m1P1
m2 P2 K
问题？
计算 3 号梁 k 点截面内力。
123 45
y
3
S P 2 (y )1 (x ) P '1 (x )示某根主梁所承担的最大 荷载是各个轴重的倍数（通常小于1）。
一、概述
（ a） 在 单 梁 上
x （ b） 在 梁 式 桥 上
1(x )
即为：当 P 作用于 a(x,y) 时沿 横向分布给某梁的荷载。
（ b） 在 梁 式 桥 上
x
P a
yx
0
y
1 2 3 45
z
图 荷载作用下的内力计算
2
(
y)
：单位荷载沿横向作用在不同位置时，对某梁所分配的荷载 比值变化曲线，也称为对于某梁的荷载横向分布影响线。
一、概述
P3
P3
22
P2 P2 22
x
P a
x
0
S= P 1(x)
z
桥梁工程实验-T型梁桥荷载横向分布系数试验(教学)
• 六、实验报告要求 1、对实验中测得的各工况原始的挠度数据 进行整理； 2、将各工况荷载作用下的各梁实测挠度值 列表； 3、根据实测数据绘制每种工况下每级荷载 下T梁的挠度横向分布曲线； 4、将实测结果与教材所讲几种横向分布系 数理论计算结果进行比较分析。
• 2、测试内容 测试在集中荷载作用下各种横向连接 形式的T梁桥模型各梁跨中截面及L/4截面 的挠度变形变化规律。
• 3、测点布置 由于本模型是架设在刚度很大的钢梁 上，实验施加荷载又较小，所以支座变位 可以忽略不计。因此挠度测点布置在跨中 断面及L/4截面上，测点布置如图所示。
• 4、实验步骤 (1)检查模型和实验装置，安装百分表； (2)首先进行预加载，检查仪表是否工作 正常，如发现异常及时排除； (3)正式试验，用加载设备缓慢加载，加 载到最大荷载后持荷5分钟后采集各测点读 数； (4) 加载读数完毕以后缓慢卸载，卸载完 毕后采集各测点残余值；接着完成其余两 个工况测试。
• 5、注意事项 (1)实验前注意检查百分表是否接触牢靠、 垂直； (2)正式加载前需采用全部荷载的40%进行 预加载； (3)在每一工况测试前需进行平衡清零且初 读，在数据都基本归零的情况下再加载；
(4)在每一工况荷载卸载完以后还需采样读 取结构的残余数据，因为结构的弹性变位 （应变）是加载稳定后测量值与卸载稳定 后的测量值的差值； (5)只能在加（卸）载完成5分钟之后再开 始采样读数，确保结构弹性变形完全； (6)每次采样读数需采集组数据，每组间隔 至少10秒，每组数据之间应差别不大才能 结束本次采样；分析处理时采用三组数据 的平均值。
桥梁工程实验
T型梁桥荷载横向分布系数实实验目的 • 在桥梁工程中，梁桥的荷载横向分布 效应是一个复杂的理论问题。为了增强学 生对荷载横向分布系数计算理论的理解， 验证桥梁荷载横向分布系数的计算方法， 加深对课堂所学理论知识的掌握,培养试验 研究动手能力及结构分析能力，本实验室 安排了此次实验。
荷载横向分布系数的计算杠杆法
(
y
)
：单位荷载沿横向作用在不同位置时，对某梁所分配旳荷载 比值变化曲线，也称为对于某梁旳荷载横向分布影响线。
一、概述
P3 P3 22
P2 P2 22 P1 P1 22
x
m3 P3
m1P1
m2 P2 K
问题？
计算 3 号梁 k 点截面内力。
123 45
y
3
S P 2(y)1 (x) P'1(x) P' P 2 ( y)
1
160
2
160
3
160
4
160
5
105
表 各根主梁旳荷载横向分布系数
梁号
m0q
m0r
1、5号梁
0.438
1.422
2、4号梁
0.5
0
3号梁
0.594
0
二、杠杆原理法 The End
疑问？
（1）把空间问题转化为平面问题：近似处理措施。近似处理旳实质是什 么？
实质：在一定旳误差范围内，谋求一种近似旳内力影响面替代精 确旳内力影响面。
的荷载横向影响线坐标。
1
2号梁
图 杠杆原理法计算横向分布系数
假定荷载横向分布影响线旳坐 标为η ，车辆荷载轴重为 Pq ，轮重为 Pq/2，按最不利情 况布载，则分布到某主梁旳最 大荷载为：
则P'汽max车荷载P2横向 分(布12 系数 )为 P：
人群荷载横向分布系数为：
1
m0q 2
q
m0r r
一、概述
梁桥由承重构造（主梁）及传力构造（横梁、桥面板）两大部分构成。多 片主梁依托横梁和桥面板连成空间整体构造。 主梁内力：与桥梁横截面形式、荷载类型、荷载作用位置有关。 精确旳空间构造分析措施：有限元理论
荷载横向分布系数的计算比拟法实用课件
六、比拟正交异性板法（G-M法）
1. 适用范围：
✓ 由主梁、连续的桥面板和多道横隔梁组成的砼梁桥，且宽跨之
比值较大（≥0.5）
✓ 各种桥面净宽
✓ 多种荷载组合的情况
2. 原理分析
➢ 正交异性板特点：
材料在x和y两个方向具有不同的弹性性质
➢比拟正交异性板法：将主梁和横隔梁的刚度换算 成两向刚度不同的比拟弹性薄板（假想），按古 典弹性理论来分析求解其各点的内力值，并由实 用的曲线图表进行荷载横向分布计算的方法。
换算后的比拟异性板-假想的板
2E JxJ y
换算后的比拟异性板-假想的板
截面抗弯和抗扭刚度的计算 代数平均值与单宽抗弯刚度几何平均值之比。对于常用的T形和工字型梁
在0 46年 法 国 的 居 翁 （Guyon） 引 用 正 交 异 性 板 的论理解 决 了 无 扭 梁 格
可见，任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，可以完全仿照真正 实际结构：
梁肋间距 a 和 b 相比桥跨结构的长度或宽度很小，并且桥面板与梁肋具有完善的结合。
比拟正交异性板法：将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性薄板（假想），按古典弹性理论来分析求解其各点的内力值，并由实用的曲线图表进行荷载横向分布计
2. 原理分析
实际结构纵横向构 造
换算后的比拟异性板-假想的 板
J x , JTx
J y , JTy
实际结构：（如果） 梁肋间距 a 和 b 相比桥跨结构的长度或宽度很 小，并且桥面板与梁肋具有完善的结合。
纵向主
梁：间距b，每根主
梁的
截面抗
弯惯矩I
、抗
x
扭惯矩ITx
横隔梁：间距a，截面抗弯惯矩I y、抗扭惯矩ITy
1. 适用范围：
✓ 由主梁、连续的桥面板和多道横隔梁组成的砼梁桥，且宽跨之
比值较大（≥0.5）
✓ 各种桥面净宽
✓ 多种荷载组合的情况
2. 原理分析
➢ 正交异性板特点：
材料在x和y两个方向具有不同的弹性性质
➢比拟正交异性板法：将主梁和横隔梁的刚度换算 成两向刚度不同的比拟弹性薄板（假想），按古 典弹性理论来分析求解其各点的内力值，并由实 用的曲线图表进行荷载横向分布计算的方法。
换算后的比拟异性板-假想的板
2E JxJ y
换算后的比拟异性板-假想的板
截面抗弯和抗扭刚度的计算 代数平均值与单宽抗弯刚度几何平均值之比。对于常用的T形和工字型梁
在0 46年 法 国 的 居 翁 （Guyon） 引 用 正 交 异 性 板 的论理解 决 了 无 扭 梁 格
可见，任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，可以完全仿照真正 实际结构：
梁肋间距 a 和 b 相比桥跨结构的长度或宽度很小，并且桥面板与梁肋具有完善的结合。
比拟正交异性板法：将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性薄板（假想），按古典弹性理论来分析求解其各点的内力值，并由实用的曲线图表进行荷载横向分布计
2. 原理分析
实际结构纵横向构 造
换算后的比拟异性板-假想的 板
J x , JTx
J y , JTy
实际结构：（如果） 梁肋间距 a 和 b 相比桥跨结构的长度或宽度很 小，并且桥面板与梁肋具有完善的结合。
纵向主
梁：间距b，每根主
梁的
截面抗
弯惯矩I
、抗
x
扭惯矩ITx
横隔梁：间距a，截面抗弯惯矩I y、抗扭惯矩ITy
荷载横向分布计算PPT课件
• 计算主梁的弯矩和剪力时，可在全跨内取 用相同的荷载横向分布系数。（ ）
• 对于多片主梁的简支梁桥，中梁将比边梁 分配到的荷载大。（ ）
• 刚性横梁法适用于桥面较宽的桥梁横向分 布系数计算。（ ）
2021
42
mc
m0 m0
mc
m0
边梁
mc >m0 m0
mc
m0 m0
mc
m0
2021
37
荷载横向分布系数沿桥跨的变化的几种情况：
m0
mc
m0
m0
mc
m0
m0
mc
m0
m0
mc
m0
Q0影响线
Mc影响线
求最大剪力时，近端2要021考虑分布系数变化，远端可用不变的3m8 c
小结
• 横向分布系数计算中杠杆原理法的基本假定是 ：
2021
26
2、对偏心压力法进行修正的
P
思考方法
Pe
Rik
Ii
5
aiak Ii
5
Ii
ai2Ii
i1
i1
说明只需要对上式中的第二项
φ
进行修正
P w
Pe
2021
27
3、修正偏心压力法原理
偏心力矩M=Pe=e作用下， 弯矩静力平衡：
M=Pe=e
5
5
Ri''ai MTi1e
i1
i1
ai wi’’
20
(4)荷载横向影响线
当荷载作用于第i号梁上时， 各主梁的荷载分布：
P=1
a1
Rki
Rik
Ik Ii
……（6）
当各主梁截面尺寸相同时，
• 对于多片主梁的简支梁桥，中梁将比边梁 分配到的荷载大。（ ）
• 刚性横梁法适用于桥面较宽的桥梁横向分 布系数计算。（ ）
2021
42
mc
m0 m0
mc
m0
边梁
mc >m0 m0
mc
m0 m0
mc
m0
2021
37
荷载横向分布系数沿桥跨的变化的几种情况：
m0
mc
m0
m0
mc
m0
m0
mc
m0
m0
mc
m0
Q0影响线
Mc影响线
求最大剪力时，近端2要021考虑分布系数变化，远端可用不变的3m8 c
小结
• 横向分布系数计算中杠杆原理法的基本假定是 ：
2021
26
2、对偏心压力法进行修正的
P
思考方法
Pe
Rik
Ii
5
aiak Ii
5
Ii
ai2Ii
i1
i1
说明只需要对上式中的第二项
φ
进行修正
P w
Pe
2021
27
3、修正偏心压力法原理
偏心力矩M=Pe=e作用下， 弯矩静力平衡：
M=Pe=e
5
5
Ri''ai MTi1e
i1
i1
ai wi’’
20
(4)荷载横向影响线
当荷载作用于第i号梁上时， 各主梁的荷载分布：
P=1
a1
Rki
Rik
Ik Ii
……（6）
当各主梁截面尺寸相同时，
8-10第七章荷载横向分布计算课件
（ 5 ）比拟正交异性板法（ G-M 法）
一、 杠杆原理法
基本假定： 忽略主梁间横向结构的联系作用，假设桥面板在主 梁上断开，当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬 臂梁来考虑 。
一、 杠杆原理法 适用条件： 靠近主梁支点截面的荷载横向分布系数； 双主梁桥； 横向联系很弱的无中间横隔梁的桥梁。
在上述前提假定下，桥面 在偏心荷载作用下的变形 为一直线，且靠近活载一 侧的边梁受载最大。
二、偏心压力法（刚性横梁法）
适用条件：
具有可靠的横向联结，且 宽跨比 B/l 小于或接近 0.5 时（窄桥），跨中。
二、偏心压力法（刚性横梁法）
计算原理：
① 偏心荷载P作用下各主 梁所分担的荷载
将偏心力P分解为通过扭 转中心的P及M=Pe
解：5号梁： Ii I5 ai a5 a1 e ak a1
Ri
Ii
n
ai Iie
n
Ii
ai2 Ii
i 1
i 1
R51
I5
n
a12 I5
n
Ii
ai2 Ii
i 1
i 1
如果各主梁截面相同：
R51
1 n
a12
n
ai2
i 1
二、偏心压力法（刚性横梁法）
三、铰接板法
荷载、挠度、内力三者变化规律统一
1(x) M1(x) Q1(x) P1(x) C 2 (x) M 2 (x) Q2 (x) P2 (x) 把 M (x) EI '' Q(x) EI ''' 代入上式， 并令各板EI相同，则有： 1(x) 1 ''(x) 1 '''(x) P1(x) C 2 (x) 2 ''(x) 2 '''(x) P2 (x)
一、 杠杆原理法
基本假定： 忽略主梁间横向结构的联系作用，假设桥面板在主 梁上断开，当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬 臂梁来考虑 。
一、 杠杆原理法 适用条件： 靠近主梁支点截面的荷载横向分布系数； 双主梁桥； 横向联系很弱的无中间横隔梁的桥梁。
在上述前提假定下，桥面 在偏心荷载作用下的变形 为一直线，且靠近活载一 侧的边梁受载最大。
二、偏心压力法（刚性横梁法）
适用条件：
具有可靠的横向联结，且 宽跨比 B/l 小于或接近 0.5 时（窄桥），跨中。
二、偏心压力法（刚性横梁法）
计算原理：
① 偏心荷载P作用下各主 梁所分担的荷载
将偏心力P分解为通过扭 转中心的P及M=Pe
解：5号梁： Ii I5 ai a5 a1 e ak a1
Ri
Ii
n
ai Iie
n
Ii
ai2 Ii
i 1
i 1
R51
I5
n
a12 I5
n
Ii
ai2 Ii
i 1
i 1
如果各主梁截面相同：
R51
1 n
a12
n
ai2
i 1
二、偏心压力法（刚性横梁法）
三、铰接板法
荷载、挠度、内力三者变化规律统一
1(x) M1(x) Q1(x) P1(x) C 2 (x) M 2 (x) Q2 (x) P2 (x) 把 M (x) EI '' Q(x) EI ''' 代入上式， 并令各板EI相同，则有： 1(x) 1 ''(x) 1 '''(x) P1(x) C 2 (x) 2 ''(x) 2 '''(x) P2 (x)
杠杆原理法计算桥梁荷载横向分布系数课件
杠杆原理法的应用范围
01
杠杆原理法适用于多跨连续梁桥 和连续刚构桥的荷载横向分布计 算。
02
该方法适用于等跨和不等跨的桥 梁，特别适用于等跨的桥梁。
杠杆原理法的计算步骤
01
确定各跨梁的计算跨径 和梁高。
02
根据桥梁的结构形式和 尺寸，将桥梁简化为一 系列的简支梁。
03
利用杠杆原理，计算各 跨梁的荷载横向分布系 数。
桥梁优化设计
利用杠杆原理法，可以计算出桥梁在 不同荷载作用下的横向分布系数，为 桥梁设计提供重要的数据支持。
杠杆原理法可以帮助设计人员对桥梁 进行优化设计，提高桥梁的使用性能 和寿命。
桥梁承载能力评估
通过杠杆原理法，可以对桥梁的承载 能力进行评估，确保桥梁在规定荷载 下的安全性和稳定性。
在桥梁设计中的注意事项
桥梁加固
当桥梁存在承载能力不足的问题时，可以通过对薄弱部位的加固处理， 提高其横向分布系数，从而提高整个桥梁的承载能力。
03
杠杆原理法计算桥梁荷载横向 分布系数
计算步骤
步骤一
确定计算跨径
步骤二
确定荷载类型
计算步骤
明确作用在桥梁上的荷载类型，如车辆、人群、风载等。 步骤三：建立杠杆模型
根据桥梁的结构形式，建立简化的杠杆模型，将实际结构简化为若干个杠杆单元。
与其他方法的计算精度比较
01
02
03
杠杆原法
在等跨径桥梁中，计算精 度较高，误差较小。
影响力系数法
在变跨径桥梁和桥面宽度 较大的桥梁中，计算精度 较高，误差较小。
弹性地基梁法
在桥面较宽、荷载较大的 桥梁中，计算精度较高， 误差较小。
05
杠杆原理法在桥梁设计中的应 用
简支梁桥计算2(横向分布系数)ppt课件
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（4）铰接板、梁法
对用现浇混凝土纵向企口缝连结的装配式板桥，以及仅 在翼板间用焊接钢板或伸出交叉钢筋连结的无中间横隔梁 的装配式桥，由于块件之间有一定的横向连接构造，但连 结刚性又很薄弱，可采用铰接板(梁)法来讨算横向分布系数
其基本假定是：
①结合缝(铰接缝)仅传递竖向剪力; ②桥上的荷载近似地作为一个沿桥跨分布的正弦荷载,并 且作用于主梁轴线上。
tan
a i ——各片主梁梁轴到截面形心的距离。
n
根据力矩平衡条件，有：
R''iai 1 e
i1
再根据反力与挠度成正比的关系，有 R''i iIi''i
即 R ''iIia ita n a iIi(ta)n
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再根据力矩平衡条件有：
R''i
由此假定,根据力的平衡条件和变形协调条件，可以导
出荷载在横向的分布值，算出横向分布影响线坐标，从而
求出横向分布系数。
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（5）刚接板、梁法
刚接板、梁法是在铰接板、梁法计算理论的基础上， 在结缝处补充引入多余弯矩，得到变形协调方程，从而求 解各梁荷载横向分布的方法。该方法视梁系为超静定结构， 用力法求解，主要适用于翼缘板之间是刚性连结的肋梁桥。
P’=P · η(x,y)，相当于P作用在a(x,y)点时沿横向分配 给主梁的荷载。
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这样,就可完全像图5-47(a)所示平面问题一样,求得某梁 上某截面的内力值。将空间问题简化成平面问题,引入荷载 横向分布影响线并推算各梁分担的荷载,这就是利用荷载横 向分布来计算多主梁结构内力的基本原理。
（4）铰接板、梁法
对用现浇混凝土纵向企口缝连结的装配式板桥，以及仅 在翼板间用焊接钢板或伸出交叉钢筋连结的无中间横隔梁 的装配式桥，由于块件之间有一定的横向连接构造，但连 结刚性又很薄弱，可采用铰接板(梁)法来讨算横向分布系数
其基本假定是：
①结合缝(铰接缝)仅传递竖向剪力; ②桥上的荷载近似地作为一个沿桥跨分布的正弦荷载,并 且作用于主梁轴线上。
tan
a i ——各片主梁梁轴到截面形心的距离。
n
根据力矩平衡条件，有：
R''iai 1 e
i1
再根据反力与挠度成正比的关系，有 R''i iIi''i
即 R ''iIia ita n a iIi(ta)n
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再根据力矩平衡条件有：
R''i
由此假定,根据力的平衡条件和变形协调条件，可以导
出荷载在横向的分布值，算出横向分布影响线坐标，从而
求出横向分布系数。
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（5）刚接板、梁法
刚接板、梁法是在铰接板、梁法计算理论的基础上， 在结缝处补充引入多余弯矩，得到变形协调方程，从而求 解各梁荷载横向分布的方法。该方法视梁系为超静定结构， 用力法求解，主要适用于翼缘板之间是刚性连结的肋梁桥。
P’=P · η(x,y)，相当于P作用在a(x,y)点时沿横向分配 给主梁的荷载。
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这样,就可完全像图5-47(a)所示平面问题一样,求得某梁 上某截面的内力值。将空间问题简化成平面问题,引入荷载 横向分布影响线并推算各梁分担的荷载,这就是利用荷载横 向分布来计算多主梁结构内力的基本原理。
偏心压力法计算荷载横向分布系数
修正偏心压力法
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼， 请尽量言简意赅的阐述观点。
01
M=1·eKN·m
P=1KN
M=1·eKN·m
P=1KN
+
原理： 考虑主梁的抗扭刚度，对偏心力矩
M=1·eKN·m
Φ
的作用进行修正
Φ
M=1·eKN·m
考虑主梁抗扭刚度后 任意Ｋ号梁的横向影响线竖标为
:抗扭修正系数
① ② ③ ④ ⑤
桥梁横截面
计算主梁抗弯惯矩
求主梁截面重心位置ax
axＴLeabharlann 横截面图（单位：cm)b=18
14
8
130
主梁抗弯惯矩
计算主梁抗扭惯矩
Ｔ梁横截面图（单位：cm)
b=18
14
8
130
①
②
查表得：
查表得：
计算抗扭修正系数
计算横向影响线竖标值
计算荷载横向分布系数
单击添加文本具体内容简明扼要地阐述你的观点
单击此处添加副标题
0.313
1/3
计算举例
计算跨径19.5m,横截面如下图 求荷载位于跨中时1号边梁的 汽车荷载和人群荷载横向分布系数
105 160 160 160 160 105
75 700 75
:主梁的抗弯惯性矩
:主梁的抗扭惯性矩
:材料剪切模量,G混凝土可取0.425E
对于由矩形组合而成的梁截面，其抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和
矩形截面抗扭刚度系数计算表
c
0.141
0.196
0.214
0.229
0.249
0.263
b/t
4.0
6.0
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼， 请尽量言简意赅的阐述观点。
01
M=1·eKN·m
P=1KN
M=1·eKN·m
P=1KN
+
原理： 考虑主梁的抗扭刚度，对偏心力矩
M=1·eKN·m
Φ
的作用进行修正
Φ
M=1·eKN·m
考虑主梁抗扭刚度后 任意Ｋ号梁的横向影响线竖标为
:抗扭修正系数
① ② ③ ④ ⑤
桥梁横截面
计算主梁抗弯惯矩
求主梁截面重心位置ax
axＴLeabharlann 横截面图（单位：cm)b=18
14
8
130
主梁抗弯惯矩
计算主梁抗扭惯矩
Ｔ梁横截面图（单位：cm)
b=18
14
8
130
①
②
查表得：
查表得：
计算抗扭修正系数
计算横向影响线竖标值
计算荷载横向分布系数
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0.313
1/3
计算举例
计算跨径19.5m,横截面如下图 求荷载位于跨中时1号边梁的 汽车荷载和人群荷载横向分布系数
105 160 160 160 160 105
75 700 75
:主梁的抗弯惯性矩
:主梁的抗扭惯性矩
:材料剪切模量,G混凝土可取0.425E
对于由矩形组合而成的梁截面，其抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和
矩形截面抗扭刚度系数计算表
c
0.141
0.196
0.214
0.229
0.249
0.263
b/t
4.0
6.0
荷载横向分布系数的计算
荷载横向分布影响线为三角形
适用情况 ①只有邻近两根主梁参与受力 ②虽为多主梁，但计算梁端支承处荷载 ③无中间横隔梁
2、荷载横向分布系数的计算方法
（1）杠杆分配法
作业1：画 及出单3车、辆4荷号载梁作的用荷下载3横、向4分号布梁影荷响载线横，向
0.75m
分布系数 7m
0.75m
1
2 2m
3
4
（2）刚性横梁法（偏心受压法） 假定 ①横梁是刚性的：宽跨比B/l≤0.5 ②忽略主梁抗扭刚度
▪ 计算假设： ①铰式键只传递竖
向剪力 gx ；
②桥上荷载近似作为一个沿桥连续分布的正弦荷 载 P sin x，且作用于梁轴上。
l
求出各铰处gx， 即可求出横向分布影响线
1号板 2号板 3号板 4号板 5号板
p11 1 g1
p21 p31
g1 g2
g2 g3
p41
g3
g4
p51 g4
(1 )g3 2(1 )g4 0
半波正弦荷载引起的变形
w pl4
4EI
pbl 2
2 2GIT
b
2
/w
b 2
pbl 2
2 2GIT
pl4
4
EI
2EI
4GIT
b l
2
5.8
I IT
b l
2
③ 刚结板（梁）法
▪ 在铰结板（梁）计算理论的基础上，在结合 缝处补充引入冗余弯矩m，得到考虑板的横 向刚性连接特点的变形协调方程，从而求解 各梁荷载横向分布的方法。
P
ai Iie
n
ai2 Ii
i 1
P
P
Ii
n
Ii
i 1
适用情况 ①只有邻近两根主梁参与受力 ②虽为多主梁，但计算梁端支承处荷载 ③无中间横隔梁
2、荷载横向分布系数的计算方法
（1）杠杆分配法
作业1：画 及出单3车、辆4荷号载梁作的用荷下载3横、向4分号布梁影荷响载线横，向
0.75m
分布系数 7m
0.75m
1
2 2m
3
4
（2）刚性横梁法（偏心受压法） 假定 ①横梁是刚性的：宽跨比B/l≤0.5 ②忽略主梁抗扭刚度
▪ 计算假设： ①铰式键只传递竖
向剪力 gx ；
②桥上荷载近似作为一个沿桥连续分布的正弦荷 载 P sin x，且作用于梁轴上。
l
求出各铰处gx， 即可求出横向分布影响线
1号板 2号板 3号板 4号板 5号板
p11 1 g1
p21 p31
g1 g2
g2 g3
p41
g3
g4
p51 g4
(1 )g3 2(1 )g4 0
半波正弦荷载引起的变形
w pl4
4EI
pbl 2
2 2GIT
b
2
/w
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pbl 2
2 2GIT
pl4
4
EI
2EI
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b l
2
5.8
I IT
b l
2
③ 刚结板（梁）法
▪ 在铰结板（梁）计算理论的基础上，在结合 缝处补充引入冗余弯矩m，得到考虑板的横 向刚性连接特点的变形协调方程，从而求解 各梁荷载横向分布的方法。
P
ai Iie
n
ai2 Ii
i 1
P
P
Ii
n
Ii
i 1
荷载横向分布系数的计算-杠杆法
在实际工程中，对于不同跨径或不同截面的桥梁，需要采用其他方法进行荷载横 向分布系数的计算。
02 杠杆法的计算步骤
确定计算跨度
计算跨度是桥梁横向分布系数计算的关键参数， 它决定了荷载在各片梁之间的分布情况。
计算跨度应考虑桥梁的结构形式、材料特性、施 工方法等因素，并根据桥梁设计规范进行确定。
在实际工程中，也可以通过实测和经验公式等方 法来确定计算跨度。
感谢您的观看
THANKS
案例三：其他工程领域中的应用
总结词
除桥梁和房屋建筑外，杠杆法还可应用于其他工程领域，如大型工业厂房、大跨度结构 等。
详细描述
在这些工程领域中，杠杆法同样通过将结构简化为一系列简支梁，利用杠杆原理计算各 简支梁的弯矩和剪力，从而得到结构的荷载横向分布系数。这种方法为这些复杂结构的
承载能力评估和设计提供了重要的技术支持。
荷载横向分布系数的 计算-杠杆法
目录
CONTENTS
• 杠杆法概述 • 杠杆法的计算步骤 • 杠杆法的优缺点 • 杠杆法与其他方法的比较 • 杠杆法的实际应用案例
01 杠杆法概述
杠杆法的定义
01
杠杆法是一种计算桥梁荷载横向 分布系数的方法，通过将桥梁的 总荷载分配到各个主梁上，以确 定各主梁所承受的荷载比例。
案例二：房屋建筑中的应用
总结词
况，以确保楼面承载能力满足设 计要求。
详细描述
在房屋建筑中，杠杆法通过将楼面简化为一系列简支梁，利用杠杆原理计算各简支梁的弯矩和剪力， 从而得到楼面荷载横向分布系数。这种方法在计算楼面活荷载、均布荷载等不同类型荷载作用下的楼 面承载能力时具有广泛的应用价值。
根据弯矩和剪力的计 算结果，可以进一步 分析梁的受力性能和 稳定性。
02 杠杆法的计算步骤
确定计算跨度
计算跨度是桥梁横向分布系数计算的关键参数， 它决定了荷载在各片梁之间的分布情况。
计算跨度应考虑桥梁的结构形式、材料特性、施 工方法等因素，并根据桥梁设计规范进行确定。
在实际工程中，也可以通过实测和经验公式等方 法来确定计算跨度。
感谢您的观看
THANKS
案例三：其他工程领域中的应用
总结词
除桥梁和房屋建筑外，杠杆法还可应用于其他工程领域，如大型工业厂房、大跨度结构 等。
详细描述
在这些工程领域中，杠杆法同样通过将结构简化为一系列简支梁，利用杠杆原理计算各 简支梁的弯矩和剪力，从而得到结构的荷载横向分布系数。这种方法为这些复杂结构的
承载能力评估和设计提供了重要的技术支持。
荷载横向分布系数的 计算-杠杆法
目录
CONTENTS
• 杠杆法概述 • 杠杆法的计算步骤 • 杠杆法的优缺点 • 杠杆法与其他方法的比较 • 杠杆法的实际应用案例
01 杠杆法概述
杠杆法的定义
01
杠杆法是一种计算桥梁荷载横向 分布系数的方法，通过将桥梁的 总荷载分配到各个主梁上，以确 定各主梁所承受的荷载比例。
案例二：房屋建筑中的应用
总结词
况，以确保楼面承载能力满足设 计要求。
详细描述
在房屋建筑中，杠杆法通过将楼面简化为一系列简支梁，利用杠杆原理计算各简支梁的弯矩和剪力， 从而得到楼面荷载横向分布系数。这种方法在计算楼面活荷载、均布荷载等不同类型荷载作用下的楼 面承载能力时具有广泛的应用价值。
根据弯矩和剪力的计 算结果，可以进一步 分析梁的受力性能和 稳定性。
桥梁工程横向分布系数PPT教案
0.796
（2）人群荷载横向分布系数 m0r
1 号梁 mor
m0r 1.27
5、2 号梁 mor
m0r 0
6、3 号梁 mor
m0r 0
第13页/共29页
第五节 荷载横向分布计算（二）
三、刚性横梁法
1、适用条件
①有可靠的横向联接，且
②窄桥，即 B 0.5 l
式中： B n 主梁间距 l ——计算跨径
Ii Ii
ai ak Ii (ai2 Ii )
当
1 n
ai ak ai2
6、用法（1 号梁）
①11 、15
②画影响线
③加载—— mc
7、例题
➢ 计算示例讲解
➢ 某一简支T梁桥，计算1、2、3号 梁的荷载（汽车、人群）横向分 布系数（荷载位于跨中）。
➢ （一）设计资料
➢ 1、桥梁跨径及桥宽 ➢ 标准跨径：30m（墩中线距离） ➢ 预制梁长：29.96m ➢ 计算跨径：2第91.7页1/共229m页 ➢ 桥面净空：净-9+2×1.0m
➢ 步骤：同上
➢ 注意：①汽车、人群—— 第6页/共29页
➢ ②每根都算——受载最大的主
第7页/共29页
第8页/共29页
➢ 计算示例讲解 ➢ 某一简支T梁桥，计算1、2、3
号梁的荷载（汽车、人群）横向 分布系数（荷载位于支点）。
➢ （一）设计资料 ➢ 1、桥梁跨径及桥宽 ➢ 标准跨径：30m（墩中线距离） ➢ 预制梁长：29.96m ➢ 计算跨径：29第9.页1/共229m页 ➢ 桥面净空：净-9+2×1.0m
0.4
➢ mcr
r
0.2
cq
cr
第23页/共29页
杠杆原理法计算桥梁荷载横向分布系数课件
杠杆原理法是一种常用的计算桥梁荷载横向分布系数的方法。
目的与意 义
01
通过对杠杆原理法的介绍和分析， 使学员了解和掌握该方法在桥梁 设计中的应用。
02
通过实例计算，使学员能够将理 论知识应用于实际工程中，提高 其解决实际问题的能力。
主要内容与结构
01
02
03
04
杠杆原理法的原理和计算步骤 概述。
荷载横向分布系数计算
01
02
03
• 桥面铺装恒载分布系 数： M1=g×h×b/(h+tp)
车辆轮轴横向分布系数 计算
• 单个车辆轮轴对主梁 产生的弯矩： M2=(F×L)/4
荷载横向分布系数计算
1
• 单个车辆轮轴对主梁产生的剪力：F2=(F×h)/2
2
• 车辆轮轴横向分布系数：M3=M2/F2
横向分布系数的定义和计算方 法。
杠杆原理法在桥梁设计中的应 用实例及计算过程详细解析。
课程总结与学员互动答疑环节。
02
杠杆原理法基本概念
杠杆原理法定 义
杠杆原理法是一种用于计算桥梁荷载 横向分布系数的简化方法，它基于杠 杆原理来模拟桥梁的横向受力情况。
桥梁荷载横向分布系数是指桥梁承受 的竖向荷载沿横向分布的系数，是设 计桥梁横向结构的重要参数。
计算模型的假设条件
计算模型建立
• 主梁之间的横向联系刚度为 零
• 桥面铺装为刚性体，其厚度 均匀且沿主梁中心线对称分 布
• 车辆轮轴位于主梁中心线上， 且沿桥纵向移动时始终位于 主梁中心线上
荷载横向分布系数计算
桥面铺装恒载分布系数计算 • 桥面铺装面积：S=L×b×tp • 单位长度桥面铺装恒载：g=G/S
VS
目的与意 义
01
通过对杠杆原理法的介绍和分析， 使学员了解和掌握该方法在桥梁 设计中的应用。
02
通过实例计算，使学员能够将理 论知识应用于实际工程中，提高 其解决实际问题的能力。
主要内容与结构
01
02
03
04
杠杆原理法的原理和计算步骤 概述。
荷载横向分布系数计算
01
02
03
• 桥面铺装恒载分布系 数： M1=g×h×b/(h+tp)
车辆轮轴横向分布系数 计算
• 单个车辆轮轴对主梁 产生的弯矩： M2=(F×L)/4
荷载横向分布系数计算
1
• 单个车辆轮轴对主梁产生的剪力：F2=(F×h)/2
2
• 车辆轮轴横向分布系数：M3=M2/F2
横向分布系数的定义和计算方 法。
杠杆原理法在桥梁设计中的应 用实例及计算过程详细解析。
课程总结与学员互动答疑环节。
02
杠杆原理法基本概念
杠杆原理法定 义
杠杆原理法是一种用于计算桥梁荷载 横向分布系数的简化方法，它基于杠 杆原理来模拟桥梁的横向受力情况。
桥梁荷载横向分布系数是指桥梁承受 的竖向荷载沿横向分布的系数，是设 计桥梁横向结构的重要参数。
计算模型的假设条件
计算模型建立
• 主梁之间的横向联系刚度为 零
• 桥面铺装为刚性体，其厚度 均匀且沿主梁中心线对称分 布
• 车辆轮轴位于主梁中心线上， 且沿桥纵向移动时始终位于 主梁中心线上
荷载横向分布系数计算
桥面铺装恒载分布系数计算 • 桥面铺装面积：S=L×b×tp • 单位长度桥面铺装恒载：g=G/S
VS
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第2章 作业题
【1】计算跨径L=20.5m的简支梁桥各主梁横向布置如图1所示，桥面净空为净—8+2×0.75m。
试求荷载位于支点处时，1号和2号主梁相应于公路—Ⅱ级车道荷载和人群荷载的横向分布系数。
（提示：当荷载位于支点处时，应按杠杆原理法计算荷载横向分布系数。
）
图1 主梁横向布置图 （尺寸单位：m）
【2】试分别按偏心受压法和考虑抗扭刚度修正的偏心受压法计算题1中图1所示简支梁桥1号梁的跨中相应于公路—Ⅱ级车道荷载和人群荷载的横向分布系数。
【3】图3（a）为跨径l=13.5m的铰接空心板的上部结构横截面布置，桥面净空为净—8.4+2×0.75m。
预应力混凝土空心板跨中截面尺寸见图3（b）。
试求公路—Ⅱ级车道荷载和人群荷载作用时，1、3和5号板的跨中荷载横向分布系数。
（a）桥跨板横向布置
（b）空心板截面
图3 空心板桥横截面 （尺寸单位：m）
【4】计算跨径L=20.5m的装配式钢筋混凝土简支梁桥，截面布置及主梁尺寸见图4。
各主梁翼缘板之间刚性连接，间隔5m一道横向隔板，板厚度0.25m，参见图4（b）。
试按G-M法求各主梁跨中区段的公路—Ⅱ级车道荷载以及人群荷载（仿图1人行道板）的横向分布系数。
（b）跨中横隔梁截面
图4 简支梁桥截面 （尺寸单位：m）。