五年级奥数：问题解决

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五年级下册奥数行程问题

两人同时同地同向出发，至少要经过几分钟两人才能相遇?相遇时各跑了几圈? 答:至少经过10分钟两人才能相遇。李比赵也早出发2小时，先走了4x2=8 (千米)，赵要追上8千米，需要8÷(6-4) =4(小时)， 8+4=12 (时)，因此，赵追上李的时间是中午12点。 (598 -138) ÷(40 +52) =5 (小时)
两车第二次相遇时，它们共行了三倍全程。两车第二次相遇时，它们共行了三倍全程。小明每分钟走100米，小红每分钟走80米，两人同时同地向相反方向走去。李比赵也早出发2小时，先走了4x2=8 (千米)，赵要追上8千米，需要8÷(6-4) =4(小时)， 8+4=12 (时)，因此，赵追上李的时间是中午12点。答:从出发时开始到返回再次相遇共花了10小时从出发时开始到返回再次相遇一共花了多少小时?
在行程问题中，有时要讨论两个或几个运动物体行进的关系。答:从出发时开始到返回再次相遇共花了10小时两车第二次相遇时，它们共行了三倍全程。
小明转向追小红，当小明追上小红时，两 5分钟后小明转向追小红，当小明追上小红时，两人各走了多少米?
小明和小红分别行的时间: 45+5=50 (分钟) 答:至少经过10分钟两人才能相遇。
李比赵也早出发2小时，先走了4x2=8 (千米)，赵要追上8千米，需要8÷(6-4) =4(小时)， 8+4=12 (时)，因此，赵追上李的时间是中午12点。小明跑的圈数: 5-1 =4 (圈) 两人同时同地同向出发，至少要经过几分钟两人才能相遇?相遇时各跑了几圈?
果同时到达一个地点，就是相遇；从出发时开始到返回再次相遇一共花了多少小时?
甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑14米，则甲跑7秒钟可追上乙；若甲让乙先跑4秒钟，则甲跑8秒钟就能追上乙。甲、乙二人的速度各 0小时小明跑的圈数: 5-1 =4 (圈)

五年级奥数追及问题应用题

五年级奥数追及问题应用题一、追及问题应用题20题。

1. 甲、乙两人分别从相距18千米的A村和B村同时向东而行，甲骑车每小时行14千米，乙步行每小时走5千米。

几小时后甲可以追上乙？- 解析：甲、乙两人的路程差是18千米，甲每小时比乙多行14 - 5=9千米（速度差）。

根据追及时间 = 路程差÷速度差，可得追及时间为18÷(14 - 5)=2小时。

2. 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地出发，向同一个方向前进，摩托车在前，每小时行28千米，汽车在后，每小时行65千米，经过4小时汽车追上摩托车，甲乙两地相距多少千米？- 解析：汽车每小时比摩托车多行65 - 28 = 37千米，经过4小时追上，那么4小时汽车比摩托车多行驶的路程就是甲乙两地的距离，即37×4 = 148千米。

3. 甲、乙两人相距4千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发，2小时后甲追上乙，乙每小时行6千米，甲每小时行多少千米？- 解析：甲2小时比乙多走了4千米，那么甲每小时比乙多走4÷2 = 2千米。

乙每小时行6千米，所以甲每小时行6+2 = 8千米。

4. 甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？- 解析：- 开始飞行4小时后，乙机每小时比甲机多行340 - 300 = 40千米，4小时后相隔40×4 = 160千米。

- 甲机要在2小时内追上乙机，这2小时内乙机又飞行了340×2 = 680千米，甲机总共要比乙机多飞行160千米，所以甲机2小时要飞行680 + 160=840千米，那么甲机每小时要飞行840÷2 = 420千米。

5. 小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度。

五年级奥数行程问题应用题及答案

行程问题奥数题及答案1甲,乙两站相距300千米,每30千米设一路标,早上8点开始,每5分钟从甲站发一辆客车开往乙站,车速为60千米每小时,早上9点30分从乙站开出一辆小汽车往甲站,车速每小时100千米,已知小汽车第一次在某两相邻路标之间(不包括路标处)遇见迎面开来的10辆客车,问:从出发到现在为止,小汽车遇见了多少辆客车?行程答案：小汽车出发遇到第一辆客车是在(300-60×1.5)÷(100+60)=21/16小时，小汽车每行一段需要30÷100=3/10小时，此时在(21/16)÷(3/10)=4又3/8段的地方相遇。

遇到第一辆客车后，每隔5÷(100+60)=5/160小时遇到一辆客车，当在端点遇到客车时，每断路只能再遇到9辆车[(3/10)÷(5/160)=9.6]，因此过路标少于3/10-9×(5/160)=3/160小时遇到客车时，才能满足条件。

当小汽车行完5段，就刚好在路标处遇到第7辆，因此这段只能遇到9辆，下一次刚好能遇到10辆，所以共遇到了7+9+10=26辆。

行程问题奥数题及答案2A城每隔30分钟有直达班车开往B镇，速度为每小时60千米;小王骑车从A城去B 镇，速度为每小时20千米。

当小王出发30分钟时，正好有一趟班车(这是第一趟)追上并超过了他;当小王到达B镇时，第三趟班车恰好与他同时到达。

A、B间路程为多少千米?行程答案：由于班车速度是小王速度的3倍，所以当第一趟班车追上并超过小王的`那一刻，由于小王已出发30分钟，所以第一趟班车已出发30÷3=10分钟;再过50分钟，第三趟班车出发，此时小王已走了30+50=80分钟，从此刻开始第三趟班车与小王同向而行，这是一个追及问题。

由于班车速度是小王速度的3倍，所以第三趟班车走完全程的时间内小王走了全程的三分之一，所以小王80分钟走了全程的三分之二，AB间路程为：20×80/60÷2/3=40千米。

五年级下册奥数思维训练：问题解决全国通用

问题解决（一）知识讲解一、探究解决方案1、解决问题14辆汽车在5个生产厂之间循环运输零配件,每个站点所需装卸工如下：将工人全部安排站内,一共要31人。

人手不够可以让随车工人去各站装卸。

列表分析如下：解决这道题的过程中,你还想到了什么？选择下面的问题或自己编出类似的问题进行研究。

并在小组内交流自己的想法。

（1）如果在线路上增加一个需要10名装卸工人的站点,车的辆数保持不变,最少需要多少名工人。

（2）如果线路上的站点不变,车的辆数减少1辆,最少需要多少名工人？学生互相讨论、交流出示交流结果,并说出解题思路。

2、模仿练习五辆汽车在7个站点之间循环运输,每个站点所需装卸工人如图所示。

怎样安排可以使运输工人人数最少？最少需要多少人？A B CGFE D 3、解决问题2AB 两地相距4a 千米,中间是荒无人烟的戈壁,只有一条公路连接,现有50辆卡车要从A 地到B 地,然后再返回A 地,已知卡车自身携带的汽油只能走3a 千米,为完成任务配备了运油车（耗油量与卡车相同）,保证供油。

运油车一次● ● ● ●●●能运送一辆卡车行150a千米的汽车。

请你设计一个方案,用若干辆运油车保证任务完成？解题方案：卡车自身携带的汽油可以行3a千米,卡车从A地到B地,然后再返回A地,一共需要行8a千米的汽油,还需要性5a千米的汽油,50辆卡车一共需要行5a×50=250a千米的汽油。

要使整个任务的耗油量最少,必须使运油车的耗油量最少；要使运油车的耗油量最少,必须使运油车行尽可能少的路,尽可能利用卡车的载油量,使加油地点到B地往返的距离等于3a,因此加油地点在离B地1.5a处。

运油车携带能行150a千米的汽车,运到从A地到B地2.5a千米处停下,它为维持自身往返需要行5a千米的汽油,能为卡车提供145a千米的汽油。

一共需要行250a千米的汽油,因此,至少需要2辆运油车：一辆满载,另一辆至少载行250a －145a＋5a=110a千米汽油。

五年级奥数解决分段收费的问题

五年级奥数培训---解决“分段收费”的问题班级：姓名：在计算水费、电费、电话费、付出租车费的问题时，通常要分段来计算。

【典型例题】例1 电话费某移动公司有两种手机卡，采用的收费标准见下表：李阿姨每月的通话时间累积不超过80分钟，王阿姨每月的通话时间累积在200分钟左右。

请你帮她们分别选一种比较划算的手机卡，并通过计算说明理由。

练1 某地的电费收取办法规定如下：每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电加收0.10元。

小强10月份用电情况如图，他家10月份应付电费多少元？练2：为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨3.5元收费。

欢欢家上月缴水费28.5元，欢欢家上月用水多少吨？练3：今天，小军的爸爸在单位给家里打一个电话，共花去1.2元。

小军的爸爸大约打了几分钟？例2 出租车费小花住在幸福小区，春游结束后，他一个人坐出租车从学校回家，起步价8元（2.5千米内含2.5千米），超过2.5千米每增加500米加1元。

（不满500米按500米算）(1)小花家离学校4300米.到家时,他该付车费多少元?10月1日 11月1日电表读数电表读数(2)小龙从学校坐出租车回家付车费14元，小龙家离学校最多多少千米?练1（2）小明爸爸从甲地乘出租车到乙地共付了29.5元，甲、乙两地的路程最多为多少千米？练2 一个地下停车场的收费标准是这样的：1小时内收3元，超过1小时，每小时收5元。

李叔叔在这个停车场停车花了13元，他停了多少小时？练3 一种出租车的收费方式如下：4千米以内10元，4千米至15千米部分每千米加收1.2元，15千米以上部分每千米加收1.6元，某乘客要乘出租车去50千米处的某地．如果乘客中途不换车要付车费多少元？【课堂练习】1、为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超出的部分按每吨5元收费。

消去法解决问题-五年级奥数Microsoft Word 文档

【典型例题讲解】例1:一个杯子向空瓶里倒水，如果倒进了3杯水，连瓶共重440克，如果倒进5杯水，连瓶共重600克。

想一想，一杯水和一个空瓶各重多少克？【练习1】买3千克茶叶和5千克果冻，一共用去420元，买同样的3千克茶叶和3千克果冻一共用去384元。

每千克茶叶和每千克果冻各多少元？例2:3筐苹果和5筐梨共重138千克，同样的9筐苹果和4筐梨共重216千克，每筐苹果和每筐梨和重多少千克？【练习2】4头牛和3匹马第天吃草90千克，8头牛和2匹马每天吃草140千克。

1头牛和1匹马每天各吃划多少千克？例3:5只羊、6头牛每天吃草139千克。

6只羊、5头牛每天吃草125千克。

1头牛和1只羊每天各吃草多少千克？【练习3】用12.7元钱正好能买3支钢笔、4支圆珠笔；如果买4支钢笔、3支钢笔还缺1.2元。

钢笔和圆珠笔的单价分别是多少元？例4:某校球队07年买回5个足球和4个篮球，共用400元，08年又买回同样的2个足球和3个篮球，又用去216元。

求一个足球、一个篮球各是多少元？【练习4】某食堂第一次运进大米5袋、面粉7袋，共重1350千克；第二次运进大米3袋、面粉5袋，共重850千克。

1袋大米和1袋面粉各重多少千克？例5:甲有5盒糖，乙有4盒糕，共值440元，如果甲、乙两人对换一盒，则每人所有物品的价钱和相等。

1盒糖、1盒糕分别是多少元？【练习5】甲有6瓶小葵花蜂蜜，乙有5瓶枸杞蜂蜜，共值640元，如果甲、乙两人对换2瓶，则每人所有蜂蜜和价值相等。

小葵花蜂蜜和枸杞蜂蜜各是多少钱一瓶？例6:买9张桌子和3把椅子共780元，5张桌子的价钱比3把椅子的价钱多了40元。

桌子和椅子的价钱各是多少元？【练习6】3包味精和6包糖共重3300克，7包糖比3包味精重3200.每包味精和每包糖各多少克？【巩固练习】1、5辆自行车和2辆电动车总价5500元，2辆自行车和5辆电动车总价10600元，自行车和电动车的单价各是多少元？2、为发奖品，甲班用8.5元买了2支钢笔、7支钢笔，乙班用8.9元买了同样的3支钢笔、5支圆珠笔。

五年级奥数之列方程解决难题

五年级奥数之列方程解决难题介绍本文档将介绍如何解决五年级奥数中的列方程难题。

通过掌握以下方法和技巧，学生们可以更好地应对这类问题，并在奥数考试中获得更好的成绩。

步骤1. 理解问题理解问题在解决列方程问题之前，首先要确保对问题的要求和条件有一个清晰的理解。

仔细阅读问题，并提炼出关键信息，理解方程中的变量和关系。

2. 归类信息归类信息将问题中给出的信息逐步归类，可以帮助我们更好地组织思路。

将已知信息与未知量分开，以便于建立方程。

3. 建立方程建立方程利用已知信息和问题要求，建立代数方程。

根据情况选择合适的变量和关系表达式，并建立方程。

4. 解方程解方程通过运用数学方法，解方程以求得变量的值。

可以利用消元法、代入法或逆运算等方法来求解。

5. 验证答案验证答案解得的方程的解是否符合原问题要求。

将解代入原方程中，验证方程两边是否相等。

只有在验证通过的情况下，我们的答案才是正确的。

技巧以下是一些解决列方程难题的技巧和策略：- 画图辅助画图辅助对于一些较为复杂的列方程问题，可以使用画图来辅助理解。

通过将问题转化为图形，我们可以更直观地看到问题中的关系，更容易建立方程。

- 模拟推理模拟推理对于一些不确定的情况，可以通过模拟推理来解决问题。

通过尝试不同的数值或假设，在不破坏问题本身的前提下，验证不同情况下的结果。

- 实际应用实际应用了解列方程在实际生活中的应用场景，有助于对问题的理解和解题思路的形成。

通过与实际情境的联系，我们可以更好地理解问题，并更容易建立方程和解决问题。

总结通过理解问题、建立方程、解方程和验证答案的步骤，以及使用画图辅助、模拟推理和实际应用的技巧，五年级学生可以更好地解决列方程难题。

通过不断练和应用这些方法和技巧，他们可以提高奥数成绩，并在数学研究中取得更好的进步。

五年级奥数角度问题

五年级奥数角度问题1. 问题描述本文档旨在解答五年级奥数中的角度问题。

下面将会提供一些基本概念和解题方法，帮助学生更好地理解和应用角度知识。

2. 角度的定义和性质角度是由两条射线共同确定的图形部分，通常用度（°）表示。

常见的角度有直角（90°）、钝角（大于90°）和锐角（小于90°）。

一些角度的性质包括：- 互余角：两角的和为180°，即互为补角；- 对顶角：由两个交叉的直线形成的相对角度；- 同位角：由两条平行线与交叉的直线形成的内角或外角；- 平分角：将一个角分成两个相等的角。

3. 角度的测量方法通常我们使用量角器来测量角的大小。

将量角器的起点放在角的顶点上，然后将基准线与其中一个边重合，读取量角器上的刻度值，即可得到角的度数。

此外，我们还可以运用其他已知角度的性质进行测量。

例如，可以通过角度的对顶性质，用已知角度的补角来表示未知角度。

4. 解题方法在解决奥数角度问题时，我们可以利用以下方法：- 角度之和：若已知角度之和为180°，则可以用这个性质来解决问题。

例如，若两个角的补角之和为90°，则可以通过求其中一个角的补角来计算另一个角的值。

- 角度的比较：可以通过比较两个角的大小关系来解决问题。

例如，若已知一个角是直角，而需要求另一个角的大小，可以比较这两个角的大小关系来得出结论。

- 平行线与交叉线：在平行线与交叉线的问题中，可以利用同位角、对顶角和平行线交叉角等性质来解决。

通过观察已知角度和未知角度之间的关系，可以得出结论。

5. 示例题目以下列举一些五年级奥数角度问题的示例题目，供学生练和应用所学知识：1. 已知角A是锐角，角B是直角，求角A和角B的度数。

2. 若角A的补角是60°，求角A的度数。

3. 在平行线AB和CD之间，已知角A的度数是30°，求角B 和角D的度数。

4. 若两个角之和为100°，其中一个角度是60°，求另一个角度的度数。

五年级奥数消去问题专题（答案）

五年级奥数消去问题（答案）五年级奥数消去问题（答案）1. 买3支钢笔，2块橡皮共付4.98元。

若买5支钢笔，2块橡皮要付7.98元。

问1支钢笔、1块橡皮各值多少元？块橡皮各值多少元？2. 小卫到百货商店买了2支圆珠笔和1支钢笔，用去5.5元。

如果买1支圆珠笔和2支钢笔要人民币6.5元，问1支圆珠笔和1支钢笔价格各是多少元？价格各是多少元？3. 买甲种布8米，乙种布18米，共用去37.8元。

已知1米甲种布和3米乙种布价钱相等。

甲、乙两种布每米的单价是多少元？米乙种布价钱相等。

甲、乙两种布每米的单价是多少元？4. 学校买6张课桌、6把椅子共付120元。

买6张课桌、4把椅子共付110元。

课桌和椅子的单价各是多少元？元。

课桌和椅子的单价各是多少元？5.5.小明买小明买2支钢笔和3块橡皮，用去0.74元。

小松买同样的4支钢笔和2块橡皮，用去0.68元。

求每块橡皮售价多少元？元。

求每块橡皮售价多少元？6.6.甲买了甲买了9盒糖和6盒蛋糕共用去198元；乙买了6盒糖和3盒蛋糕共用去117元。

每盒糖和每盒蛋糕各多少元？元。

每盒糖和每盒蛋糕各多少元？1、钢笔：（7.98－4.98）÷（5－3）＝1.5（元）（元）橡皮：（4.98－3×1.5）÷2＝0.24（元）（元）答：钢笔每支1.5元，橡皮每个0.24元。

元。

2、圆珠笔：（5.5×2－6.5）÷（2×2－1）＝1.5（元）（元）钢笔：（5.5－2×1.5）＝2.5（元）（元）答：圆珠笔每支1.5元，钢笔每支2.5元。

元。

3、8×3＋18＝42（米）（米）乙种布：37.8÷42＝0.9（元）（元）甲种布：0.9×3＝2.7（元）（元）答：甲种布每米2.7米，乙种布每米0.9元。

元。

4、椅子：（120－110）÷（6－4）＝5（元）（元）桌子：（110－4×5）÷6＝15（元）（元）答：椅子每把5元，桌子每张15元。

五年级奥数第7讲解决问题

第七讲解决问题例1、有一块正方形铁皮，从4个顶点各剪下一个边长2分米的正方形后，所剩部分正好焊接成一个无盖的正方铁皮盒（铁皮厚度忽略不计）。

（单位：分米）（1）这个铁皮盒的容积是多少立方分米？（2）这个铁皮盒用去铁皮多少平方分米？（3）原来铁皮的面积是多少？分析：（1）一块正方形铁皮，从4个顶点各剪下一个边长2分米的正方形后，所剩部分又正好焊接成一个正方体，因此，这个正方体的凌长为2分米。

（2）因为这个铁皮盒只有5个面巩固练习1、1、一张正方形纸，从4个顶点各剪下一个边长为3厘米的正方形后，所剩部分正好折成一个无盖的正方体纸盒。

（1）这个纸盒的容积是多少立方厘米？（2）这个纸盒用去多少立方厘米？（3）原来这张纸的面积是多少？2、把一块长4.5米、宽4米的长方形铁皮，从四个角分别剪去相同的4个小正方形，正好做成一个高0.5米的敞口铁盒，这个铁盒的容积是多少（铁皮厚度不计）例题2、一个长40厘米、宽36厘米的长方体木箱，来装凌长为6厘米的正方体铁盒，最多可以装多少个？分析：解答这道题时要结合实际想问题，长方体木箱的形状是固定的，要装进去的正方体铁盒的形状也是固定的，木箱中装进一定数量的铁盒后，余下的空间就无法再装了。

因此解答这道题先要考虑长方体木箱的底面一排能放几个，可以放几排，再根据高确定可以放几层，最后求出这个木箱最多可装铁盒多少个。

巩固练习21.用一个长30厘米、宽21厘米、高14厘米的长方体木箱，来装凌长为7厘米的正方体木块，最多可以装多少个？2.一个长35厘米、宽26厘米、高20厘米的长方体纸箱中装入凌长为5厘米的正方体玩具魔方，最多可以装多少个？3、把一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体木块锯成棱长是1厘米的小正方体木块，一共能锯成多少个？例题3、一个长方体纸盒长20厘米、宽12厘米、高14厘米，按如下图所示的捆绑方式捆绑起来，不计接头，一共要用多长的绳子？分析：绳子的长度实际上是长方体的两个侧面、一个底面、一个正面的周长之和。

五年级奥数解决实际问题

五年级奥数解决实际问题
1、一个数加上20，减去5，乘以3，除以6得15，这个数是多少？
2、有一位老奶奶，把她今年的年龄加上8，除以2，再减去20，最后乘5，恰好是100岁。

问这位老奶奶今年多少岁？
3、盘子里放了一些糖，小伟取走总数的一半多一块，小琴又取走剩下的一半多一块，这是盘子里还剩下9块。

那么，盘子里原来有多少块糖？
4、黄叔叔去菜场买菜，买大螃蟹，花去所带钱的一半；卖猪肉，又花去剩下钱的一半；接着，买了些蔬菜花了12元钱，这是黄叔叔把剩下的钱数了一下，还剩28元。

黄叔叔原来带了多少钱？
5、树林中的三棵树上共停留着36只鸟，如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上，从第二棵树上飞走6只落到第三课书上，这是三棵树上鸟停留的只数相等。

球员来每棵树上停留多少只鸟？
6、学校学生阅览室的故事书分三层放着，蔡老师从第一层中取出12本放入第二层，又从第二层中取出18本放入第三层，再从第三层中取出27本放入第一层，这时，三层故事书都是80本。

那么，原来三层各有多少本故事书？
7、甲乙丙三人各有连环画若干本，如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15本，那么三人所有的连环画都是35本。

他们原来各有多少本？
8、书架上分上、中、下三层，一共放书24本，现在从上层取出与中层同样多的数放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层上下的本数同样多的书放到上层，这时三层所放的书的本数相同。

问这个书架的上、中、下三层原来各有多少本书？。

五年级奥数之列方程解决问题

五年级奥数之列方程解决问题列方程解决问题例1、已知3个连续自然数的和是51，求这三个连续自然数。

例2、两个城市相距255千米，甲乙两辆汽车，同时从两个城市出发相向而行。

甲车的速度是42千米/时，乙车的速度是43千米/时，两车几小时后还相距85千米？例3、两块地一共100公顷，第一块地比第二块地的3倍多20公顷，这两块地各有多少公顷？例4、鸡兔同笼，数头有10只，数脚共有24只，鸡兔各有多少只？例5、父亲今年的年龄是儿子年龄的4倍，8年后父亲年龄与儿子年龄的和是61，父亲和儿子今年各多少岁？例6、有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍，如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个，白子3个，那么取了多少次后，白子只剩下1个，而黑子还剩下18个？例7、工程队挖一条涵洞，未挖的长度是已挖长度的3倍，如果再挖300米，未挖的长度就是已挖的2倍，这条涵洞长多少米？例8、六（1）班同学合买一件礼物送给母校留作纪念。

如果每人出6元，则多48元；如果每人出4.5元，则少27元，六（1）班有学生多少人？例9、用一条绳子测井的深度，3折来测，井外还余5米，4折来测，井外还余2米，求井深和绳长分别是多少米？例10、金明从家步行到学校，他如果以每分钟走50米的速度，就会迟到3分钟，于是他以每分钟走60米的速度前行，结果到学校时离上课还有2分钟，金明家距离学校多少米？操演：1、继续的5个奇数的和是45，这5个继续奇数分别是多少？2、两个城市相距255千米，甲乙两车相向而行，甲车先行0.5小时后，乙车也出发了，甲车的速率是42千米/时，乙车的速率是43千米/时，两车几小时后相遇？3、明星小学五年级有三个班，一班人数是三班的2倍，二班比三班少3人，三个班共有153人，三个班各多少人？4、鸡兔同笼，兔比鸡多15只，脚数共有228只，问鸡兔各有几只？5、玲玲今年11岁，爷爷今年74岁，再过几年，爷爷的年龄是玲玲年龄的4倍？6、某校进行数学竞赛，共20道题。

五年级奥数第四讲消去法解决问题(共7张PPT)

2、×7比： 3较5头2牛个+4等9匹式马，=10利15用千克等；式的基本性质，
—8米4甲千种克布梨×++1338千米：克乙苹1种果2布=千=1357克. 8元梨。+15千克苹果=58.8元；苹果的单价×：44÷：2= ？12千梨的克单梨价(+191.2千克苹果=52.8元； 6元4千钱克，梨求+苹×5果千3和克-梨苹的果单=×1价94.各：是3多千少克元?苹果=6元。 —3、4先千克算梨出+3千1千克苹克果苹=1果5. 的价钱，再将1千克的苹果的价钱代入或式，就可以算出梨的单价；
— 4千克梨+3千克苹果=15.6元
2千克苹果=4元苹果的单价：4÷2= ？梨的单价(19.6-2×5）÷4=？
拓展：王强的妈妈去水果店买水果，原方案用19.6元钱买 4千克梨和5千克苹果，结果她只买了2千克梨和3千克苹果，付给售货员10.8元钱，求苹果和梨的单价各是多少元 ?
点拨：（观察题目）
五年级奥数第四讲消去法解决问题
回顾等式的基本性质： •等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
•等式两边同时乘以一个数，等式仍然成立； •等式两边同时除以同一个不等于0的数，等式仍然成立；
这节课我们利用等式的基本性质学习： “消去法解题”
例1：王强的妈妈去水果店买水果，原方案用19.6元钱买4 千克梨和5千克苹果，结果她只买了4千克梨和3千克苹果，付给售货员15.6元钱，求苹果和梨的单价各是多少元?
— 4千克梨+5千克苹果=19.6元
1千克苹果=4元梨的单价(19.6-2×5）÷4=？
例2：王强的妈妈去水果店买水果，原方案用19.6元钱买4千克梨和5千克苹果，结果她只买了3千克梨和3千克苹果，付给售货员 13.2元钱，求苹果和梨的单价各是多少元?

五年级奥数题过桥问题

五年级奥数题过桥问题
五年级奥数（奥林匹克数学）题目中的过桥问题通常涉及一些数学逻辑和策略，旨在考验学生的问题解决能力和数学推理能力。

这类问题可能会包含多种变量，如桥的长度、过桥的速度、不同的行走速度等。

下面是一个典型的过桥问题的示例：
问题描述：
小明和小华要从河的这一边过到对岸去，他们面前有一座桥。

桥很窄，一次只能容纳一个人通过。

小明过桥需要1分钟，小华过桥需要2分钟。

如果两人同时从桥的这一端出发，那么小明会比小华先到达对岸。

现在，他们有一个手电筒，晚上没有手电筒是不能过桥的。

请问，他们最快能在多少分钟内都到达对岸？
解题思路：
1. 首先，小明带着手电筒过桥，用时1分钟。

2. 然后，小明把手电筒扔回给小华，小华接过手电筒再过桥，用时2分钟。

3. 此时，小明已经到达对岸，小华还在桥上。

小华过桥后，将手电筒放在对岸。

4. 最后，小明在对岸拿起手电筒。

总时间 = 小明过桥时间 + 小华过桥时间 = 1分钟 + 2分钟 = 3分钟。

因此，小明和小华最快能在3分钟内都到达对岸。

请注意，这只是一个例子，实际的奥数过桥问题可能会更加复杂，涉及更多的条件和限制。

解决这类问题通常需要学生进行仔细的逻辑推理和策略规划。

小学五年级奥数题集锦及问题详解

1 小学五年级奥数题集锦及答案1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。

甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。

求AB两地相距多少千米 ? 解：AB距离=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。

货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。

甲乙两地相距多少千米？解：客车和货车的速度之比为5：4 那么相遇时的路程比=5：4 相遇时货车行全程的4/9 此时货车行了全程的1/4 距离相遇点还有4/9-1/4=7/36 那么全程=28/（7/36）=144千米3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。

现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。

求乙绕城一周所需要的时间？解：甲乙速度比=8：6=4：3 相遇时乙行了全程的3/7 那么4小时就是行全程的4/7 所以乙行一周用的时间=4/（4/7）=7小时4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1\4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5\6时，乙走完全程的7\10，求AB两地距离是多少米？解：甲走完1/4后余下1-1/4=3/4 那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8 此时甲一共走了1/4+5/8=7/8 那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4 所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的1/4×4/5=1/5 那么AB距离=640/（1-1/5）=800米5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出,相向而行。

甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。

两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米？解：一种情况：此时甲乙还没有相遇乙车3小时行全程的3/7 甲3小时行75×3=225千米 AB距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米一种情况：甲乙已经相遇（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟已相遇? 解：甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟将全部路程看作单位1 那么甲的速度=1/30 乙的速度=1/20 甲拿完东西出发时，乙已经走了1/20×9=9/20 那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20 甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12 那么再有（11/20）/（1/12）=6.6分钟相遇7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？解：路程差=36×2=72千米速度差=48-36=12千米/小时乙车需要72/12=6小时追上甲8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度? 解：甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米乙走了36×1/2=18千米那么甲比乙多走20-18=2千米那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时所以甲的速度=20/4=5千米/小时乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米？解：速度和=60+40=100千米/小时分两种情况，没有相遇那么需要时间=（400-100）/100=3小时已经相遇那么需要时间=（400+100）/100=5小时10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。

小学数学五年级趣味奥数题八大问题应用题课外拓展提高题含答案

五年级数学有趣经典奥数题一、工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。

如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。

现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时？4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。

已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5．师徒俩人加工同样多的零件。

当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。

当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。

单份给男生栽，平均每人栽几棵？7．一个池上装有3根水管。

甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。

现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少二．鸡兔同笼问题1．鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，,问鸡与兔各有几只？三．数字数位问题1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少? 2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。

小学五年级奥数试题及解答方法

小学五年级奥数试题及解答方法列组合问题列组合将三盘同样的红花和四盘同样的黄花摆放成一排，要求三盘红花互不相邻，共有__________种不同的方法．列组合问题(2)骑单车问题骑单车佳佳和瑶瑶很喜欢骑自行车。

有一天，她们两个骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。

佳佳骑一圈要70分钟，出发后45分钟两人相遇，那么瑶瑶骑一圈要多少小时呢？骑单车问题(2)解答：如下图所示：佳佳和瑶瑶在A点出发，45分钟后在B点相遇。

也就是说：45分钟的时间，佳佳+瑶瑶=一圈。

而70分钟的时间，佳佳=一圈。

所以佳佳走（70-45=）25分钟=瑶瑶走45分钟。

所以佳佳走70分钟=瑶瑶走126分钟（比例相同）象棋比赛问题象棋比赛10名选手参加象棋比赛，每两名选手间都要比赛一次。

比赛结果表明：选手们所得分数各不相同，前两名选手都没输过，前两名的总分比第三名多20分，第四名得分与后四名所得总分相等。

问：前六名的分数各为多少？（胜得2分，和得1分，输得0分）象棋比赛问题(2)解答：一至六名的分数依次为17、16、13、12、11、9分。

每人要赛9盘，前两名都没输过，分数又不同，所以第一名不大于17分，第二名不大于16分。

后四名之间赛6盘，至少得12分，所以第四名不小于12分。

再由前两名的总分比第三名多20分，推知第三名13分，第四名12分，第一名17分，第二名16分。

最后，由共赛45盘，总分为90分，前四名共58分，后四名共12分知，五六名共20分，所以第五名11分，第六名9分。

喜羊羊问题喜羊羊有一天，村长慢羊羊带着3只羊去吃草。

已知，慢羊羊和喜羊羊共吃了总草量的1/2，喜羊羊和沸羊羊共吃了总草量的1/3，美羊羊和喜羊羊共吃了总草量的1/5。

最后，草都被吃完了。

那么，喜羊羊吃了总草量的几分之几？喜羊羊问题(2)容斥原理容斥原理有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一个记号，每隔4厘米也作一个记号，然后将标有记号的地方剪断。

五年级奥数差比问题

五年级奥数差比问题
差比问题是奥数中常见的一类数学问题。

对于五年级学生来说，掌握解决差比问题的方法可以帮助他们在数学研究中更好地理解和
应用。

差比问题通常涉及到数值的比较和差值的计算。

下面是一些解
决差比问题的方法：
1. 比的计算：首先，了解如何计算两个数的比值。

通过将被比
数除以比数，可以得到比值。

比值可以表示为一个分数、一个小数
或一个百分数。

2. 比的比较：当给定两个比值时，可以进行比较。

可以通过将
两个比值转化为相同的形式，如分数或小数，然后比较它们的大小。

3. 差的计算：差比问题也涉及到计算两个数的差值。

计算两个
数的差值时，将被减数减去减数，可以得到差值。

4. 差的比较：当给定两个差值时，可以进行比较。

可以通过将
两个差值转化为相同的形式，然后比较它们的大小。

在解决差比问题时，要遵循以下步骤：
1. 阅读问题：仔细阅读问题并理解其中的要求和条件。

2. 标记关键信息：将问题中涉及到的数值和关键信息标记出来，以便更好地理解和解决问题。

3. 分析问题：根据问题的要求，确定需要计算的差值或比值。

4. 进行计算：根据问题中给出的条件进行计算，得到所需的差
值或比值。

5. 检查答案：将最终的计算结果代入问题中，并进行检查，确
保答案符合问题的要求和条件。

通过掌握解决差比问题的方法和步骤，五年级学生可以提高数
学解决问题的能力，并在奥数中取得更好的成绩。