人教版七年级下册数学-实数导学案

第1课时实数
【学习目标】
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；
3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。

【学习重点和难点】
1.学习重点：立方根的概念和求法。

2.学习难点：立方根与平方根的区别。

【学习过程】
一、自主探究
1、填空：（有理数的两种分类）
有理数有理数
2、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
3 ，
3
5
-，
47
8
，
9
11
，
11
9
，
5
9
二、探究新知
1、归纳：任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。

反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数
观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数， ____________小数又叫无理数， 3.14159265
π=也是无理数
结论： _______和_______统称为实
数
你能举出一些无理数吗？
2、试一试把实数分类
-，像有理数一样，无理数也有正负之分。

例如2，33，π是____无理数，2 33
-，π-是____无理数。

由于非0有理数和无理数都有
正负之分，所以实数也可以这样分类：
实数
3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。

无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？
（1）如图所示，径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？
从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长______，点O′的坐标是_______
这样，无理数可以用数轴上的点表示出来
（2）
总结:①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________
当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数
② 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______
③ 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？
总结 数a 的相反数是______，这里a 表示任意____________。

一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的_____；0的绝对值是______
三、边讲边练
例1、把下列各数分别填入相应的集合里： 332278,3, 3.141,,,,2,0.1010010001,1.414,0.020202,7378π----- 正有理数{ }
负有理数{ }
正无理数{ }
负无理数{ }
2、下列实数中是无理数的为（ ）A. 0 B. 3.5- C.2 D.9
3、3-的相反数是 ，绝对值
4、绝对值等于5的数是 ， 3-的平方是
5、
6、求绝对值
练习
(一)、判断下列说法是否正确：
1.实数不是有理数就是无理数。

（）
2.无限小数都是无理数。

（）
3.无理数都是无限小数。

（）
4.带根号的数都是无理数。

（）
5.两个无理数之和一定是无理数。

（）
6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。

（）
(二)、填空1、
2、
3、比较大小
-=_________
4、1013
三、我的感悟
这节课我的最大收获是：我不能解决的问题是：
四、课后反思
【素材积累】
1、冬天是纯洁的。

冬天一来，世界变得雪白一片，白得毫无瑕疵，白雪松软软地铺摘大地上，好似为大地铺上了一层银色的地毯。

松树上压着厚厚的白雪，宛如慈爱的妈妈温柔地抱着自己的孩子。

白雪下的松枝还露出一点绿色，为这白茫茫的世界增添了一点不一样的色彩。

2、张家界的山真美啊！影影绰绰的群山像是一个睡意未醒的仙女，披着蝉翼般的薄纱，脉脉含情，凝眸不语，摘一座碧如翡翠的山上，还点缀着几朵淡紫、金黄、艳红、清兰的小花儿，把这山装扮得婀娜多姿。

这时，这山好似一位恬静羞涩的少女，随手扯过一片白云当纱巾，遮住了她那美丽的脸庞。