2015年天津市和平区中考数学一模试卷(解析版)
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A．பைடு நூலகம்6×106B．96×105C．9.6×107D．9.6×106
5．（3分）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）某中学九年级1班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，
其中评价为“A”所在扇形的圆心角是（ ）
A．120°B．108°C．90°D．30°
（1）设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y与x的函数关系式；
②该商店计划一次购进A，B两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，那么商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
（2）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（50＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（1）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
24．（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，A为x轴正半轴上的动点，经过点A（t，0）作垂直于x轴的直线l，在直线l上取点B，点B在第一象限，AB=4，直线OB：y1=kx（k为常数）．
23．（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点B在x轴的正半轴上，D（0，8），将矩形OBCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．
（I）如图①，已知折痕与边BC交于点A，若OD=2CP，求点A的坐标．
（Ⅱ）若图①中的点P恰好是CD边的中点，求∠AOB的度数．
（Ⅲ）如图②，在（I）的条件下，擦去折痕AO，线段AP，连接BP，动点M在线段OP上（点M与P，O不重合），动点N在线段OB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E，试问当点M，N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度（直接写出结果即可）
2015年天津市和平区中考数学一模试卷
一、选择题
1．（3分）计算（﹣3）﹣（﹣5）的结果等于（ ）
A．﹣2B．2C．﹣8D．15
2．（3分）sin45°的值等于（ ）
A． B．1C． D．
3．（3分）下列图形中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）中国的陆地面积约为9600000km．将9600000用科学记数法表示应为（ ）
7．（3分）如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=（ ）
A．36°B．70°C．72°D．108°
8．（3分）如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（ ）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
14．（3分）与直线y=﹣2x平行的直线可以是．（写出一个即可）
15．（3分）某飞机着陆滑行的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为：s=60t﹣1.5t2，那么飞机着陆后滑行米才能停止．
16．（3分）如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=66°，则∠AEB的大小=．
17．（3分）长为1，宽为a的矩形纸片（ ＜a＜1），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．
（I）如图①，若∠ABC=50°，求∠DBC的大小；
（Ⅱ）如图②，若BC=2，AB=4，求DE的长．
21．（10分）在一次军事演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方
1000m的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为60°，求潜艇C离开海平面的下潜深度．
22．（10分）某商店销售每台A型电脑的利润为100元，销售每台B型电脑的利润为150元，该商店计划一次购进A，B两种型号的电脑共100台．
9．（3分）如图，一次函数y1=﹣x﹣1的图象与反比例函数y2=﹣ 的图象交于A（﹣2，1），B（1，﹣2）两点，则使y2＞y1的x的取值范围是（ ）
A．﹣2＜x＜0或x＞1B．x＜﹣2或x＞1C．x＜﹣2或x＞1D．﹣2＜x＜1且x≠0
10．（3分）将抛物线C：y=x2+3x﹣10，将抛物线C平移到C′．若两条抛物线C，C′关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（ ）
A．将抛物线C向右平移 个单位
B．将抛物线C向右平移3个单位
C．将抛物线C向右平移5个单位
D．将抛物线C向右平移6个单位
11．（3分）从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进，已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km．下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km．设小明出发xh后，到达离甲地ykm的方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系，有下列说法正确的有（ ）个
①小明骑车在平路上的速度为15km/h；
②小明途中休息了0.1h；
③如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地5.75km．
A．0B．1C．2D．3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
12．（3分）计算（x3）2的结果等于．
13．（3分）在一个不透明的布袋中有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 ，则n=．
（I）第二次操作时，剪下的正方形的边长为；
（Ⅱ）当n=3时，a的值为．（用含a的式子表示）
三、解答题（本大题共7小题，共6分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
18．（8分）解不等式组 ．
19．（8分）八年2班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两组各10人的比赛成绩如下表（10分制）：
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
（I）甲组数据的中位数是，乙组数据的众数是；
（Ⅱ）计算乙组数据的平均数和方差；
（Ⅲ）已知甲组数据的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是．
20．（10分）已知，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，过点D的直线EF与⊙O相切，分别交BA，BC的延长线于点E，F，BF⊥EF
5．（3分）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）某中学九年级1班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，
其中评价为“A”所在扇形的圆心角是（ ）
A．120°B．108°C．90°D．30°
（1）设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y与x的函数关系式；
②该商店计划一次购进A，B两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，那么商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
（2）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（50＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（1）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
24．（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，A为x轴正半轴上的动点，经过点A（t，0）作垂直于x轴的直线l，在直线l上取点B，点B在第一象限，AB=4，直线OB：y1=kx（k为常数）．
23．（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点B在x轴的正半轴上，D（0，8），将矩形OBCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．
（I）如图①，已知折痕与边BC交于点A，若OD=2CP，求点A的坐标．
（Ⅱ）若图①中的点P恰好是CD边的中点，求∠AOB的度数．
（Ⅲ）如图②，在（I）的条件下，擦去折痕AO，线段AP，连接BP，动点M在线段OP上（点M与P，O不重合），动点N在线段OB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E，试问当点M，N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度（直接写出结果即可）
2015年天津市和平区中考数学一模试卷
一、选择题
1．（3分）计算（﹣3）﹣（﹣5）的结果等于（ ）
A．﹣2B．2C．﹣8D．15
2．（3分）sin45°的值等于（ ）
A． B．1C． D．
3．（3分）下列图形中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）中国的陆地面积约为9600000km．将9600000用科学记数法表示应为（ ）
7．（3分）如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=（ ）
A．36°B．70°C．72°D．108°
8．（3分）如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（ ）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
14．（3分）与直线y=﹣2x平行的直线可以是．（写出一个即可）
15．（3分）某飞机着陆滑行的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为：s=60t﹣1.5t2，那么飞机着陆后滑行米才能停止．
16．（3分）如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=66°，则∠AEB的大小=．
17．（3分）长为1，宽为a的矩形纸片（ ＜a＜1），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．
（I）如图①，若∠ABC=50°，求∠DBC的大小；
（Ⅱ）如图②，若BC=2，AB=4，求DE的长．
21．（10分）在一次军事演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方
1000m的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为60°，求潜艇C离开海平面的下潜深度．
22．（10分）某商店销售每台A型电脑的利润为100元，销售每台B型电脑的利润为150元，该商店计划一次购进A，B两种型号的电脑共100台．
9．（3分）如图，一次函数y1=﹣x﹣1的图象与反比例函数y2=﹣ 的图象交于A（﹣2，1），B（1，﹣2）两点，则使y2＞y1的x的取值范围是（ ）
A．﹣2＜x＜0或x＞1B．x＜﹣2或x＞1C．x＜﹣2或x＞1D．﹣2＜x＜1且x≠0
10．（3分）将抛物线C：y=x2+3x﹣10，将抛物线C平移到C′．若两条抛物线C，C′关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（ ）
A．将抛物线C向右平移 个单位
B．将抛物线C向右平移3个单位
C．将抛物线C向右平移5个单位
D．将抛物线C向右平移6个单位
11．（3分）从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进，已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km．下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km．设小明出发xh后，到达离甲地ykm的方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系，有下列说法正确的有（ ）个
①小明骑车在平路上的速度为15km/h；
②小明途中休息了0.1h；
③如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地5.75km．
A．0B．1C．2D．3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
12．（3分）计算（x3）2的结果等于．
13．（3分）在一个不透明的布袋中有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 ，则n=．
（I）第二次操作时，剪下的正方形的边长为；
（Ⅱ）当n=3时，a的值为．（用含a的式子表示）
三、解答题（本大题共7小题，共6分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
18．（8分）解不等式组 ．
19．（8分）八年2班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两组各10人的比赛成绩如下表（10分制）：
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
（I）甲组数据的中位数是，乙组数据的众数是；
（Ⅱ）计算乙组数据的平均数和方差；
（Ⅲ）已知甲组数据的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是．
20．（10分）已知，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，过点D的直线EF与⊙O相切，分别交BA，BC的延长线于点E，F，BF⊥EF