测量误差分析与数据处理

第二节 测量误差分类和误差理论分析
（3）按使用条件划分—基本误差与附加误差
① 基本误差 仪器或传感器在标准条件下使用时所具有的误差称为基本误差， 它后于系统误差。其标准条件由国家标准或企业标准明确规定， 称为标准条件(例如：温度为20℃±0．5℃，电源电压为220V±50 ％，相对湿度小于80％等等)。
第二节 测量误差分类和误差理论分析
（2）按误差出现的规律划分—系统误差、渐变误差、 随机误差与粗大误差
① 系统误差 系统误差是测量系统本身固有的。是由其构造因素所决定的。
误 差 的 分 类
② 渐变误差 随着时间缓慢变化的测试误差称为渐变误差。 由于存在渐变误差，故必须对各种仪器及传感器作定期的检 定和校正。 ③ 随机误差 在一定的测试条件下，对某一参数进行多次重复测量时，所得各 次测定值的误差没有确定的规律，其符号和数值大小均不定， 这种误差称为随机误差，又称偶然误差。 ④ 粗大误差 粗大误差亦称过失误差(或反常误差)，它是由于某种过失引起的 明显与实际不符的误差。
真 实 值 与 测 得 值
第一节 测量误差的概念
常用的把测得值作为测量结果的表示方法
单次测得值
真 实 值 与 测 得 值
算术平均值
加权平均值
中位值
众值 几何平均值 方均根平均值
第一节 测量误差的概念
测量误差主要来自两个方面的原因：
测 量 误 差 的 来 源
(1) 在测量过程中产生的误差
(2) 在处理测量数据时产生的误差
第一节 测量误差的概念
真实值
真实值是指某一被测量在一定条件下客观存在 的、也就是实际具备的量值。严格讲：由于测量误 差的普遍存在，若想通过测量得到某被测量的真实 值是不可能的。通过测量得到的只能是真实值的近
真 实 值 与 测 得 值
似值。
但在实际工作中可把下面三种量值看作是真实
值。
第一节 测量误差的概念
第三章 测量误差分析与数据处理
测量误差的概念 测量误差分类和误差理论分析 误差传递原理 测量数据处理 安全检测的质量控制
第一节 测量误差的概念
测量是一个变换、选择、放大、比较、显示诸功能的
综合作用，又是一个对比、示差、平衡、读数的比较过 程。作为测量者的主观愿望，总是力求测量结果与被测 量的真实值尽量接近。但由于客观与主观诸多因素影响， 使得测量结果与被测量的真实值之间总存在一个或大或 小的差值，称之为测量真误差，或简称差。
②利用各种数学常数引起的误差 如，＝3．141593… e＝2．71828… ③利用各种近似计算带来的误差，例如
x 2 x3 xn e 1 x 2! 3! n!
n
④利用各种物理常数产生的误差 例如，物质的密度、粘度、导热系数、热膨胀系数、
特种导体的电阻率、光学材料的折射率等。
误 差 的 分 类
② 附加误差 当使用条件偏离标准条件时，仪器或传感器必ห้องสมุดไป่ตู้在基本误差的基 础上增加新的系统误差，称为附加误差。
第二节 测量误差分类和误差理论分析
（4）按被测量速度划分－静态误差与动态误差
① 静态误差 当被测量稳定且不随时间变化时的测试误差称为静态误差。
误 差 的 分 类
② 动态误差 在被测量随时间而变化的过程中所产生的附加误差称为动态误差。
（1）真值(A0) 真值也称为理论值、理论真值或定义值，即根据一定的理论，在严格 的条件下，按定义确定的数值。在实际测量中这种值是测不到的，但 这种值又确实存在。
真 实 值 与 测 得 值
（2）指定值(As) 指定值又称约定真值、相对真值或代替真值。由于被测量的真值不能 通过测量得到。为解决测量中的真值问题，只能用约定的办法术来确 定真值。 （3）传递值(A) 由于指定值(As)的获得比较困难，而在实际测量中对测量结果的精度 要求又不是那样高，因此在满足实际需要的前提下，相对于实际测量 所考虑的精度，其测量误差可以忽略的测量结果，称为传递值或称实 际值。
第二节 测量误差分类和误差理论分析
（1）按误差的表达式划分——绝对误差与相对误差
① 绝对误差 0
测试误差绝对值的大小，表明了测试的精确度。误差的绝对值越 大，则测试的精度越低；绝对值越小，精度越高。因此，在测试 过程中如何设法尽量使测试误差减至最小，是提高涸试精确度主 要考虑的问题。 ② 相对误差，相对误差是绝对测量误差与被测量真值的比值
/ / 0
误 差 的 分 类
对测试装置的相对误差常用示值误差与示值范围 ( 即满刻度值 )的 比值来表示。如某电感式测微仪，具有四挡，其示值范围分别为： ±100 m、±30 m、±10 m、±3 m，如果其示值的绝对误差相应 为±2 m、±0.6 m、±0.2 m、±0.06 m，则其相对示值误差均为 2％。
以上三种值，就是在理论研究和科技工作中所能遇到的、 可认为是被测量真实值的数值。
第一节 测量误差的概念
测得值 测得值包括通过各种实验所得到的量值，其来 源多是测量仪器或各种测量装置的读数和指示值， 由于测量过程中普遍存在着测量误差，所以测得值 都是被测量真值的近似值。 对一般测量，可直接把测得值作为测量结果表 示出来。对于精密测量，则应根据误差理论及有关 知识对测得值进行加工整理，然后才能给出合理的 测量结果。只有这样，才能充分利用所具备的测量 条件，得到比较精确的测量结果。
第二节 测量误差分类和误差理论分析
研究误差的目的
①分析误差的性质和产生的原因，并采取相应的措施，以便从 根源上消除误差，或将误差减小到最低限度。
误 差 的 分 类
②正确计算和处理各种测量数据，尽可能提高测量结果的精确 度。正确表达测量结果以适应各方面的需求和交流。
③合理地安排测量过程，正确地设计或选用计量器具和测量方法， 以求在满足测量精度要求的前提下，提高测量效率，降低测 量成本。
第一节 测量误差的概念
（1）在测量过程中产生的误差
① 方法误差
测 量 误 差 的 来 源
② 装置误差 ③ 环境误差 ④ 主观误差
上述四种测量误差的来源是从参加测量的四个环节，即人员、 设备、方法和条件概括出来的。
第一节 测量误差的概念
（2）在处理测量数据时产生的误差
①有效数字的化整误差
测 量 误 差 的 来 源