第四章 热力学第一定律
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化工热力学第四章热力学第一定律及其应用课件
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化工热力学 第四章 热力学第一定律及其应用
熵变为正值。对于绝热过程，环境没有熵变，因而孤立体系 熵变也为正值，这表明节流过程是不可逆的。此例说明，第三章 的普遍化关联法也可以应用于节流过程的计算。
化工热力学 第四章 热力学第一定律及其应用
例 4—3 300℃、4.5 MPa乙烯气流在透平机中绝热膨胀到 0.2MPa。试求绝热、可逆膨胀（即等熵膨胀）过程产出的轴功。 （a）用理想气体方程；（b）用普遍化关联法，计算乙烯的热
即：
能入 能出 能存
封闭体系非流动过程的热力学第一定律：
U Q W
化工热力学 第四章 热力学第一定律及其应用 第一节
§4-2 开系流动过程的能量平衡
开系的特点： ① 体系与环境有物质的交换。 ② 除有热功交换外，还包括物流输入和 输出携带能量。
开系的划分： ➢ 可以是化工生产中的一台或几台设备。 ➢ 可以是一个过程或几个过程。 ➢ 可以是一个化工厂。
化工热力学 第四章 热力学第一定律及其应用
例 4—2 丙烷气体在2MPa、400K时稳流经过某节流装置后 减压至0.1MPa。试求丙烷节流后的温度与节流过程的熵变。
[解] 对于等焓过程，式（3—48）可写成
H
CP T2 T1
H
R 2
H1R
0
化工热力学 第四章 热力学第一定律及其应用
已知终压为0.1MPa，假定此状态下丙烷为理想气体，
S
C* pms
ln T2 T1
R ln
P2 P1
S1R
因为温度变化很小 ，可以用
C* pms
C* pmh
92.734J
mol 1
第四章 热力学第一定律
华北科技学院化工热力学Chemical Engineering Thermodynamics第四章 热力学第一定律4.1 闭系非流动过程的能量平衡能量平衡式 体系能量的变化=体系与环境交换的净能量。
即：(能量)入 − (能量)出 = (能量)存封闭体系非流动过程的热力学第一定律：ΔU = Q + W4.2 开系通用的能量平衡方程4.3 稳流过程的能量平衡1. 开系稳流过程的能量平衡状态是稳定的 稳流过程 流动是稳定的 1)外部环境对流体提供的能量(对于1kg流体): ①外功(ws)—净功或有效功，J/kg； 规定：外界提供给流体功， ws为正； 流体传递给外界功，ws为负。
②热量(q)—获得的热量，J/kg；4.3 稳流过程的能量平衡2) 流体在流动过程中本身所具有的能量(对于1kg流体): ① 内能 U: J/kg； ② 位能: ③ 动能: ④ 静压能(压强能) m kg： 动能 = mu2/2， J 1 kg： 动能 = u2/2 ， J/kg m kg： 位能 = mgZ， J 1 kg： 位能 = gZ， J/kgm kg-V m3 ： 静压能 = pV , J 1V kg- m3 m：静压能=pV p = m ρ, J/kg4.3 稳流过程的能量平衡衡算范围：1-1′至2-2′截面 衡算基准：1kg不可压缩流体 基准水平面：0-0′平面流动系统依据: 输入总能量=输出总能量1 2 p1 1 2 p2 U 1 + gz1 + u1 + + we + q = U 2 + gz2 + u2 + 2 ρ 2 ρ总能量衡算式4.3 稳流过程的能量平衡1 ρ= v1 2 p1 1 2 p2 U 1 + gz1 + u1 + + ws + q = U 2 + gz2 + u2 + 2 ρ 2 ρ 1 2 1 2 U 1 + gz1 + u1 + p1v + ws + q = U 2 + gz2 + u 2 + p2 v 2 2h = U + Pv2 u12 u2 h1 + gZ1 + + ws + q = h2 + gZ 2 + 2 2P97，例4-11 2 Δh + gΔZ + Δu = ws + q 2mkg1 ΔH + mgΔZ + mΔu 2 = Ws + Q 21kg流体稳流能量衡算式mkg流体稳流能量衡算式4.3 稳流过程的能量平衡2. 稳流过程能量平衡的简化形式(1)机械能平衡方程式（柏努利方程）： 流体不可压缩→ρ=常数=1/v，v△p=△p/ρ 无热、无轴功交换→q=0，ws=0 理想流体，无粘性→摩擦损耗hf=0，△U=0Δh + gΔZ + 1 2 Δu = ws + q 2条件△h=△U+v△pΔpρ+ gΔZ +1 Δu 2 = 0 24.3 稳流过程的能量平衡(2)绝热稳定流动方程式 条件：可压缩，与外界无热、无轴功交换。
热学学 第四章 热力学第一定律.
《论有机体的运动与物质代谢关系》1845 植物吸收了太阳能，把它转化为化学能。动物摄取
植物，通过氧化把化学能转化为热和机械能。
16
亥姆霍兹 德国 物理学家（1821～1894） 《力之守恒》 化学、力学、电磁学、热学
17
• 2 内能
内能：在热学参考系下，所有分子的无规则运动的能量之和。
热学参考系：使系统宏观静止的参考系
用的能量，在过程中保持为常数，因此可以省略。
• 内能具体包含哪些能量---普遍
分子的动能(包括平动、转动、振动)
+分子内部的振动势能
+分子间的势能
18
---原子核内的能量，不能被运用，省略。 ---系统整体运动的能量，不是内能，排除。 (系统的整体平动、转动的动能) ---对于理想气体，分子间势能在任何过程中始终保持为常数， 可以省略。 • 例子：单原子分子理想气体的内能。 每个分子的动能之和。---热学坐标系。 • 例子：刚性双(多)原子分子理想气体的内能。 每个分子的平动动能之和，每个分子的转动动能之和。 • 例子：非刚性双(多)原子分子理想气体的内能。 每个分子的平动动能之和，每个分子的转动动能之和。每个分 子的振动动能之和，每个分子的振动势能之和。 • 例子：前面的例子都为非理想气体时。 都要包含分子间的势能之和。
系统和外界在非功过程交换的能量，称为热量
注意：1）热量过程量。
2）系统和外界必须有温度差，才能交换热量。
3）系统和外界交换能量的方式只有两种：功，热量。
§4.3 热力学第一定律
本质：能量转化和守恒定律在热学系统的表现。
1 历史
14
焦耳(1818-1889),英国。 热功当量
w电＝I 2Rt＝JQ w重力＝JQ Q cmT
植物，通过氧化把化学能转化为热和机械能。
16
亥姆霍兹 德国 物理学家（1821～1894） 《力之守恒》 化学、力学、电磁学、热学
17
• 2 内能
内能：在热学参考系下，所有分子的无规则运动的能量之和。
热学参考系：使系统宏观静止的参考系
用的能量，在过程中保持为常数，因此可以省略。
• 内能具体包含哪些能量---普遍
分子的动能(包括平动、转动、振动)
+分子内部的振动势能
+分子间的势能
18
---原子核内的能量，不能被运用，省略。 ---系统整体运动的能量，不是内能，排除。 (系统的整体平动、转动的动能) ---对于理想气体，分子间势能在任何过程中始终保持为常数， 可以省略。 • 例子：单原子分子理想气体的内能。 每个分子的动能之和。---热学坐标系。 • 例子：刚性双(多)原子分子理想气体的内能。 每个分子的平动动能之和，每个分子的转动动能之和。 • 例子：非刚性双(多)原子分子理想气体的内能。 每个分子的平动动能之和，每个分子的转动动能之和。每个分 子的振动动能之和，每个分子的振动势能之和。 • 例子：前面的例子都为非理想气体时。 都要包含分子间的势能之和。
系统和外界在非功过程交换的能量，称为热量
注意：1）热量过程量。
2）系统和外界必须有温度差，才能交换热量。
3）系统和外界交换能量的方式只有两种：功，热量。
§4.3 热力学第一定律
本质：能量转化和守恒定律在热学系统的表现。
1 历史
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焦耳(1818-1889),英国。 热功当量
w电＝I 2Rt＝JQ w重力＝JQ Q cmT
第四章 热力学第一定律 1_1
W 0 W 0
⑵ 实质：
要求过程进行的每一中间时刻热力学系统都处于平衡态。
t0
初态
微 ti 小 变 化 微 小 变 化
tk
微 小 变 化
tp
微 t 小 变 化 终态
（平衡）
（平衡态）
（平衡）
严格说，准静态过程是一个进行得无限缓慢，以致系统经历了 连续不断的一系列平衡态的过程。 P 4. 准静态与非准静态过程的图示： ⑴ 平衡态的图示：
dW 仅能表示沿某一路径功无穷小的变化。 分条件， P ⑵ 上面元功及总功的表达式仅适用于 P2
无摩擦的准静态过程。 ⑶ 利用上面的公式计算功时，必须先 知道压强随体积的变化关系，即要知道
P1
某一个确定路径上的P=P(V)关系。
O
V2
V V+dV V1
V
dW PdV
W PdV
V1
§4.1.2 驰豫时间
驰豫时间是判断一系统经历的是否为准静态过程的判据。 1. 定义： 处于平衡态的系统受到外界的瞬时微小扰动后，若取消扰 动，系统将回复到原来的平衡状态，系统所经历的这段时间就 称驰豫时间，以 表示。 2. 驰豫时间可以判断出系统进行的过程是否“无限缓慢” 如系统力学量微元变化所需时间t 与力学驰豫时间F 有：
C. 气体的有摩擦准静态过程必定是不可逆过程. 气体的有摩擦准静态过程 图1平衡态到图3平衡态的过程，且该过程存在摩擦力。 正向： P气= P外 + P阻 P外′≠ P气 逆向： P外′= P气′+ P阻′ 逆向过程外界对气体所做功≠正向时气体对外界所做功 故: 逆向后系统虽恢复了原态,但外界却没有恢复原状.
码时平衡为止。
(Ⅰ)
《热学》第四章和第五章复习
第四章 热力学第一定律 基本要求一、 可逆和不可逆过程 （1）准静态过程（2）理解什么是可逆过程，什么是不可逆过程.知道只有无耗散的准静态过程才是可逆过程。
二、 功和热量 （1）明确功是在力学相互作用过程中能量转移，热量是在热学相互作用过程中的能量的转移，它们都是过程量，它们都是过程量。
知道“作功”是通过物体宏观位移来完成；而“热传递”是通过分子之间的相互作用来完成。
（2）知道功有正负，熟练掌握从体积膨胀功微分表达式pdV W d -=出发计算体积膨胀功。
从几何上理解功的大小等于p-V 图上热力学过程曲线下面的面积。
三、热力学第一定律（1）知道能量守恒与转化定律应用到热学中就是热力学第一定律。
明确热力学第一定律是把内能、功和热量这三个具有能量量纲的物理量结合在一个方程中：即 W Q U +=∆； （2）一微小过程中热力学第一定律表示为：W d Q d dU +=；对于准静态过程热力学第一定律表示为：pdV Q d dU -=（3）内能是态函数，内能一般应是温度和体积的函数。
内能应当包含分子的热运动动能和分子之间的相互作用势能，也应包括分子内部的能量；在热学中的内能一般不包括系统做整体运动的机械能。
四、热容和焓（1）知道热容的定义、热容是过程量、热容与物体的量有关。
（2）知道焓的定义pV U H +=;知道焓的物理意义。
五、热力学第一定律对理想气体的应用（1）知道焦耳定律；即理想气体的内能仅是温度的函数；知道理想气体的焓也只是温度的函数。
内能和焓的微分可分别表示为：dT C dU m V ,ν=；dT C dH m p ,ν=；这两个公式适用于理想气体任何过程。
（2）理想气体的准静态过程的热力学第一定律可表示为pdV dT C dQ m V +=,ν；利用上式可得迈耶公式：R C C m V m p =-,,ν；（3）会熟练利用热力学第一定律处理一些常见热力学过程。
（4）会推导准静态绝热过程方程，熟记并会熟练利用绝热过程方程，同时应知道绝热过程方程的适用条件。
大学物理第4章-热力学第一定律
mol 理想气体的内能：
i E νRT 2
理想气体的内能是温度 T 的单值函数
i ΔE νR ΔT 2
QUIZ Jack’s death due to the loss of a) love b) temperature c) heat d) internal energy
热量是过程量，内能是状态量。
二、热 量
dQ 0 表示系统从外界吸热； dQ 0 表示系统向外界放热。
在SI制中：焦耳(J)
准静态过程中传递的热量是过程量。
三、热量的单位
结 论：
热量和功是系统状态变化中伴随发生的两种 不同的能量传递形式。它们的物理本质不同 宏观运动 分子热运动 功 热量 分子热运动 分子热运动
作功和传热的大小不但与系统的初、末态有关， 而且与过程有关，它们都是过程量，不是状态量， 因而微量功和微量传热分别写成 dA和dQ,它们不是全 微分。
dQ Cp ( )p dT
摩尔定压热容 Cp,m
i i Q E A RT RT 1 RT 2 2
Cp，m 1 dQ i 1 R dT p 2
：摩尔数
i：自由度数
三、迈耶公式及比热容比 摩尔定体热容 CV,m 摩尔定压热容 Cp,m 迈耶公式 比热容比
CV,m 3 R 2
5 R 2
Cp,m 5 R 2 7 R 2
1.67 1.40
刚性多原子分子
3R
4R
1.33
思考：为什么理想气体任意两状态间内能的变 化可表示成摩尔定体热容 CV,m 与温度变化乘积 的关系，而不是摩尔定压热容 Cp,m 与温度变化 乘积的关系？
大学物理-热力学
存在温差而发生的能量传递 .
功与热量的异同 1）过程量：与过程有关；
T1 T2
T1 Q T2
2）等效性：改变系统热运动状态作用相同；
1卡 = 4.18 J ， 1 J = 0.24 卡
3）功与热量的物理本质不同 .
功
宏观运动
分子热运动
热量
分子热运动
分子热运动
五、 内 能 （状态量）
物体内分子做无规运动的动能和势能的总和叫做 物体的内能。内能由系统的状态唯一地决定。内能的 改变量只由初末状态决定，和变化的具体过程无关。
p
A*
1
p
A*
1
2 *B
o
V
2 *B
o
V
理想气体内能 : 表征系统状态的单值函数 ,
理想气体 的内能仅是温度的函数 U U (T )
永 动 机 的 设 想 图
第一类永动机试图在不获 取能源的前提下使体系持续 地向外界输出能量。历史上 最著名的第一类永动机是法 国人亨内考在十三世纪提出 的“魔轮”，十五世纪，著 名学者达芬奇也曾经设计了 一个相同原理的类似装置， 1667年曾有人将达芬奇的设 计付诸实践，制造了一部直 径5米的庞大机械，但是这些 装置经过试验均以失败告终。
Cp,m CV ,m R
CV ,m
CV ,m
CV ,m
R 1
R
1
W 1 (T1 T2 ) 1 ( p1V1 p2V2 )
绝热过程方程的推导
dQ 0, dW dU pdV vCV ,mdT
pV vRT
pdV Vdp R pdV CV ,m
整理得
dp dV 0
pV
p
p2
2 T2
Chapter 4 热力学第一定律
“物理化学”课程中详细介绍了封闭系统的热力学第一 定律，其表达式为
(nU ) Q W
P.S. 教材中对功的正负号规定与“物理化学”教材的规定不 一致，建议以“物理化学”教材中的规定为准。
4.2 敞开系统热力学第一定律
实际化工过程或物理过程中遇到的系统不一定都是封闭 系统，通常是敞开系统。敞开系统的热力学第一定律如何表 达？
热水输送过程为稳流过程，应用稳流体系热力学第一 定律求第二贮水槽的水温。
h
1 2
u2
gz
q
ws
ws
W 's m'
2 3.5
0.5714kJ kg1
q Q' 698 199.4kJ kg1 m' 3.5
gz 9.81 15 103 0.1472kJ kg1
u2 0
h
q
ws
1 2
u2
绝热稳流方程式在与环境无热交换无轴功交换的情况下可压缩流体的稳流过程热力学第一定律方程式为特别是对于节流过程由于节流装置中通道截面积不变动能无明显变化因此与环境有大量热轴功交换的稳流过程化工生产中的传热传质化学反应以及气体压缩和液体混合等单元操作流体与环境存在大量的热交换或轴功交换这种情况下流体在稳定流动过程中的动能和势能变化相对热和轴功而言是很小的量可以忽略不计因此稳流过程热力学第一定律方程式可以简化为的计算定义
Chapter 4 热力学第一定律及其应用
The First Thermodynamic Law and Its Application
系统的分类：
系统
封闭系统(closed system)：与环境没有物质交换。 敞开系统(open system)：与环境有质量交换。
体系
(nU ) Q W
P.S. 教材中对功的正负号规定与“物理化学”教材的规定不 一致，建议以“物理化学”教材中的规定为准。
4.2 敞开系统热力学第一定律
实际化工过程或物理过程中遇到的系统不一定都是封闭 系统，通常是敞开系统。敞开系统的热力学第一定律如何表 达？
热水输送过程为稳流过程，应用稳流体系热力学第一 定律求第二贮水槽的水温。
h
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u2
gz
q
ws
ws
W 's m'
2 3.5
0.5714kJ kg1
q Q' 698 199.4kJ kg1 m' 3.5
gz 9.81 15 103 0.1472kJ kg1
u2 0
h
q
ws
1 2
u2
绝热稳流方程式在与环境无热交换无轴功交换的情况下可压缩流体的稳流过程热力学第一定律方程式为特别是对于节流过程由于节流装置中通道截面积不变动能无明显变化因此与环境有大量热轴功交换的稳流过程化工生产中的传热传质化学反应以及气体压缩和液体混合等单元操作流体与环境存在大量的热交换或轴功交换这种情况下流体在稳定流动过程中的动能和势能变化相对热和轴功而言是很小的量可以忽略不计因此稳流过程热力学第一定律方程式可以简化为的计算定义
Chapter 4 热力学第一定律及其应用
The First Thermodynamic Law and Its Application
系统的分类：
系统
封闭系统(closed system)：与环境没有物质交换。 敞开系统(open system)：与环境有质量交换。
体系
热学_热力学第一定律
3、理想气体在几种等值过程中功的计算 前提：理想气体的无摩擦准静态过程。 等温过程：
W =∫
V2
V1
V2 dV = νRT ln pdV = νRT ∫ V1 V V1
V2
气体膨胀时， d V > 0
d W > 0 系统对外界作功。
p p2 C
等 温
Q P1V1 = P2V2
A
P1 W = νRT ln P2
1)对过程 adb
0 a d V
Qadb = ΔU &#
2)对过程 ba
Qba = ( U a − U b ) + W2 = −105 − 42 = −147 J
放热
§4.4 一、定体热容与内能
热容量与焓
p b d c a T 0 V e T+dT
等体过程a—b, ΔV=0，W=0
宏观位移 转 换 分子间作用 传 递
1卡 = 4.18 焦耳 系统内能 系统内能
外界机械能 外界内能
§4.3 内能 热力学第一定律 一、内能 1. 定义： 微观上：热力学系统内部的能量。 包括所有分子热运动动能EK与分子间的势能EP
U = Uk + U p
U = U ( T ,V )
宏观上：系统内能的增量等于绝热过程中外界对 系统作的功。——内能定理
△U > 0 ，系统内能增加。△U < 0，系统内能减少。
2）热力学第一定律的另一种表述： 第一类永动机是不可能制成的。 第一类永动机：不需要任何动力 和燃料，却能对外作功的机器。
3） Q = Δ U + W , dQ = dU + dA 适用于任何系统的任何过程
对微小准静态过程： d Q = d U + p d V 对有限准静态过程： Q = Δ U + pdV V1 i 而 Δ U = ν R Δ T 只适用于理想气体。 2 4）热力学第一定律是大量实验的结果，具有普遍性。 5）实质是包含热能在内的能量转化与守恒定律。
第四章热力学第一定律
转化为热量Q向外释放； 若：dV 0, 等温膨胀，气体对外所做功 PdV > 0，
来源于自外界吸收的热量Q。
V2
W PdV
V1
V2
因而准静态过程的吸热情况为： Q W PdV
V1
理气等温过程内能不变： dU=0
Q
W
V2
PdV
V1
T2
RT
T1
dV V
RT lnV2
V1
RT ln P1
T1
T1
T1
T1
T2
T2
T2
( C p,m R)dT (CP,m R)dT CV ,mdT
T1
T1
T1
三、等温过程：
P
T=常量，dT=0 的过程
理气等温过程内能不变： dU=0 o
U2 U1 0 Q W
T1 T2 V
若：dV 0, 等温压缩，外界对气体所做功 -PdV > 0，
打开活塞阀门，使气体膨胀到B中。 此过程外界没有对气体做功，气体也没有对外界做功，因 而这是不受阻碍的自由膨胀，有：
W外气= W’气外=0 ΔW 0 当气体自由膨胀并与水达平衡后用温度计测量水温。
实验表明： ΔT 0
ΔQ 0 绝热自由膨胀过程
ΔU ΔQ ΔW 0
即：自由绝热膨胀中恒有：
CP,m
CV ,m
dQP ,m dT
dQV ,m dT
R
dQP,m dQV ,m RdT
例：如图，同种单原子理想气体放在同 一容器的两个部分，抽去中间隔板 使之均匀混合。求：混合后的温度 和压强。
解：绝热： ΔQ 0
混合前后： ΔV 0 ΔW 0
绝热壁
P1 V1 T1
热力学第一定律
1. 作用形式
热力学系统中的力学作用形式多样， 如：压强、表面张力、弹性力、 电磁力、等等。
2. 作用效果
使热力学系统的力学平衡条件被破坏，在系统状态 变化过程中伴随有能量转移，其形式即：作功。
3. 一些常见过程中元功的计算
作用力为广义力， 状态变化量为广义位移，
记 Y 为广义力，X 为广义位移，
则其元功为： W YX .
3.车载的能量有限。
冷却外壳
离合器部分
驱动电机系统概述
二、驱动电机的分类
按照结构和工作原理不同，目前的驱动电动机有直流电动机、交流异步电动 机、永磁同步电动机、开关磁阻电动机等几种。
1.直流电动机 直流电动机通过定子绕组产生磁场，向转子绕组通入直流电，并用换向装置对 绕组内电流在适当时候进行换向，使转子绕组始终受到固定方向的电磁转矩。
驱动电机系统概述
一、驱动电机简介
用于驱动车辆的电动机称为驱动电动机。其任务是在驾驶人的控制下，高效
率地将蓄电池的电量转化为车轮的动能，或者将车轮的动能反馈到蓄电池中。
驱动电动机的工作条件与一般工业电动机有明显不同，体现在以下方面。
1.驱动电动机的转速、转矩变化范围大；
发动机
电动机
就业变速箱
2.驱动电动机所处的使用环境恶劣；
三、驱动电机的额定指标 驱动电动机的额定指标是指根据国家标准及电动机的设计、试验数据而确定的额
定运行数据，是电动机运行的基本依据。电动机的额定指标主要包括以下各项。 1.额定功率。额定功率是指额定运行情况下轴端输出的机械功率（W或kW）。 2.额定电压。额定电压是指外加于线端的电源线电压（V）。 3.额定电流。额定电流是指电动机额定运行（额定电压、额定输出功率）情况下
热力学系统中的力学作用形式多样， 如：压强、表面张力、弹性力、 电磁力、等等。
2. 作用效果
使热力学系统的力学平衡条件被破坏，在系统状态 变化过程中伴随有能量转移，其形式即：作功。
3. 一些常见过程中元功的计算
作用力为广义力， 状态变化量为广义位移，
记 Y 为广义力，X 为广义位移，
则其元功为： W YX .
3.车载的能量有限。
冷却外壳
离合器部分
驱动电机系统概述
二、驱动电机的分类
按照结构和工作原理不同，目前的驱动电动机有直流电动机、交流异步电动 机、永磁同步电动机、开关磁阻电动机等几种。
1.直流电动机 直流电动机通过定子绕组产生磁场，向转子绕组通入直流电，并用换向装置对 绕组内电流在适当时候进行换向，使转子绕组始终受到固定方向的电磁转矩。
驱动电机系统概述
一、驱动电机简介
用于驱动车辆的电动机称为驱动电动机。其任务是在驾驶人的控制下，高效
率地将蓄电池的电量转化为车轮的动能，或者将车轮的动能反馈到蓄电池中。
驱动电动机的工作条件与一般工业电动机有明显不同，体现在以下方面。
1.驱动电动机的转速、转矩变化范围大；
发动机
电动机
就业变速箱
2.驱动电动机所处的使用环境恶劣；
三、驱动电机的额定指标 驱动电动机的额定指标是指根据国家标准及电动机的设计、试验数据而确定的额
定运行数据，是电动机运行的基本依据。电动机的额定指标主要包括以下各项。 1.额定功率。额定功率是指额定运行情况下轴端输出的机械功率（W或kW）。 2.额定电压。额定电压是指外加于线端的电源线电压（V）。 3.额定电流。额定电流是指电动机额定运行（额定电压、额定输出功率）情况下
04 不可逆过程的热力学
deS为体系与环境所交换的熵，其符号可正，可负，可为零。
过程的耦合：
熵是一个广度性质，若将一个体系划分为几个部分，则体系的 总熵应为各部分熵变的总和： diS=(diS)j (6) 若把每个小部分视为一个小的体系，其内部的熵变均不会小于 零： (diS)j 0 故对于任何体系，不论将体系如何划分，均不可能出现下列情 况： (diS)1 0 (diS)2 0 [di(S1+S2)] 0 即体系的任一局部，其熵的内部变化(diS)均遵守熵增定律。
( A A1i A2 j A3k )
流密度是一个矢量场；散度是一个标量场。
比较(3)式和(4)式，dQ/dt应该是相等的，故有：
（ Q t, r ) t
jQ (t , r )
(5)
(5)式即为守恒量所遵守的一般连续性方程。
2、质量守恒方程：
体系中各组分的质量的变化途径一般有两种：
第四章 非平衡态热力学
（不可逆过程的热力学）
平衡态热力学回顾
一、热力学第一定律
dE = Q－ W (1) 式中：E：体系的内能；Q：热量；W：功。 对于孤立体系，有： dE=0 (E为恒量) 对于一般体系，因为体系与环境间存在能量的交换，故内能E 的值是不断变动的，体系内能的变化可以分为两项： diE：体系内部过程所引起的内能变化； deE：与环境的交换引起的内能变化。 而diE相当于孤立体系的内能的变化，由热力学第一定律，孤 立体系的内能是恒定的： diE 0 (2)
一、非平衡态体系状态的描述：
在经典热力学中，相图中的相点描述的是热力学平衡态，非平 衡态在相图中无法表示。究其原因： 平衡态只需要极少数变量就可完全确定其状态，如理想气体: 用(T,V,N)或(T,p,V) 就可完全决定确定其平衡态的性质，而 不可能确定其非平衡态的性质。
第四章热力学第一定律及其应用
t2
t2 1 2 1 E Q W s (hi gzi ui )midt (hj gzj u 2 j )mjdt t1 t 1 2 2 i j
（4-7）
3.2开系流动过程的能量平衡
对于时间为dt的微量变化过程，上式可 改写成
dE Q W s 1 1 ( ) (hi gzi u i2 )mi (hi gzi u 2 j )mj dt dt dt 2 2 i i （4-8）
4.3.1开系流动过程的能量平衡
0=Q-Ws-△H-△Ep-△Ex
H hjmj himi
j i
(4-9) (4-10)
(4-11) (4-12)
Ep mjgzj migzi
j i
1 1 2 EK mju j miui2 j 2 i 2
4.3.1开系流动过程的能量平衡 若进入和离开开系的物料都只有一种，在 此情况下 m = mi = mj 式（4-10）至式（4-12）可简化成 Δ H=m(hj - hi) = mΔ h (4-13) Δ EP=mg(zj-zi)=mgΔ z (4-14) Δ EK=(1/2)m(u2j-u2i)=(1/2)mΔ u2 (4-15)
4.1闭系非流动过程的能量平衡
研究化工过程能量变化，对于降低 能量消耗，合理地利用能量是十分 重要的。 体系和外界 热力学体系分为孤立体系、封闭体 系（简称闭系）和敞开体系（简称 开系）。
U = q – w (4-1)
4.2开系流动过程的能量平衡
根据能量守恒原理 体系的能量变化=与外界交换的净能量 在开系的边界上，不仅有以热和功形式 的能量通过，而且还允许有物质通过。 因此，在式（3-1）的右边除了热和功外， 还应考虑由于物质进入和离开体系引起 的能量交换。如果通过边界的物质所携 带的能量只限于内能、位能和动能，则 单位质量流体携带的能量e为：
t2 1 2 1 E Q W s (hi gzi ui )midt (hj gzj u 2 j )mjdt t1 t 1 2 2 i j
（4-7）
3.2开系流动过程的能量平衡
对于时间为dt的微量变化过程，上式可 改写成
dE Q W s 1 1 ( ) (hi gzi u i2 )mi (hi gzi u 2 j )mj dt dt dt 2 2 i i （4-8）
4.3.1开系流动过程的能量平衡
0=Q-Ws-△H-△Ep-△Ex
H hjmj himi
j i
(4-9) (4-10)
(4-11) (4-12)
Ep mjgzj migzi
j i
1 1 2 EK mju j miui2 j 2 i 2
4.3.1开系流动过程的能量平衡 若进入和离开开系的物料都只有一种，在 此情况下 m = mi = mj 式（4-10）至式（4-12）可简化成 Δ H=m(hj - hi) = mΔ h (4-13) Δ EP=mg(zj-zi)=mgΔ z (4-14) Δ EK=(1/2)m(u2j-u2i)=(1/2)mΔ u2 (4-15)
4.1闭系非流动过程的能量平衡
研究化工过程能量变化，对于降低 能量消耗，合理地利用能量是十分 重要的。 体系和外界 热力学体系分为孤立体系、封闭体 系（简称闭系）和敞开体系（简称 开系）。
U = q – w (4-1)
4.2开系流动过程的能量平衡
根据能量守恒原理 体系的能量变化=与外界交换的净能量 在开系的边界上，不仅有以热和功形式 的能量通过，而且还允许有物质通过。 因此，在式（3-1）的右边除了热和功外， 还应考虑由于物质进入和离开体系引起 的能量交换。如果通过边界的物质所携 带的能量只限于内能、位能和动能，则 单位质量流体携带的能量e为：
第4章 热力学第一定律
4.1 能量平衡方程---热力学第一定律
4.1.1热力学第一定律的实质
4.1.2能量平衡方程 4.1.3能量平衡方程的应用
4.1.4气体压缩
4.1 能量平衡方程---热力学第一定律
4.1.3能量平衡方程的应用 1）封闭体系：限定质量体系，无质量交换
4.1 能量平衡方程---热力学第一定律
4.1 能量平衡方程---热力学第一定律
喷嘴与扩压管
4.1 能量平衡方程---热力学第一定律
喷嘴与扩压管
4.1 能量平衡方程---热力学第一定律
4.1.3能量平衡方程的应用 ⑷对喷嘴：如喷射器，是通过改变流体截面以使 体的动能与内能发生变化的一种装置。高压气体通 过喷嘴后，压力下降，而流速c远远增大
4.1 能量平衡方程---热力学第一定律
4.1.1热力学第一定律的实质
4.1.2能量平衡方程 4.1.3能量平衡方程的应用
4.1.4气体压缩
4.1 能量平衡方程---热力学第一定律
4.1.2 能量平衡方程
“物化” 中我们已经讨论了封闭体系的 能 量平衡方程，形式为 式中W为体积膨胀功
4.1 能量平衡方程---热力学第一定律
4.1.2 能量平衡方程 离开体系的能量= 微元体带出的能量 E2δm2 +流体对环境所作的流动功 P2V2δm2 +体系对环境所作的轴功 -δWs 体系积累的能量= d(mE)
4.1 能量平衡方程---热力学第一定律
4.1.2 能量平衡方程
4.1 能量平衡方程---热力学第一定律
4.1.3能量平衡方程的应用 节流阀 Throttling Valve
4.1 能量平衡方程---热力学第一定律
化工热力学4-6章小结
wS ( R )
K 1 K 1 K K p2 K K p 2 RT1 1 P V1 1 1 p1 K 1 K 1 m m m p m p 变化不大） 2 1 (4)真实气体（ Z 2 wS ( R ) p1V 1 RT 1 1 p1 m 1 m 1 p1
选择物流量
5
气体压缩
1、恒温压缩过程： pV=常数，Q=W(s) 2、绝热压缩过程： pVK=常数 3、多变压缩过程： pVm=常数 1<m<K
6
气体压缩——单级压缩功计算
(1)等温压缩
wS ( R ) p Vdp p
1
p2
p2
1
RT1 p dp RT1 ln 2 p p1
(2)绝热压缩
(1)可逆轴功Ws(R)： ws ( R )
vdp
p1
p2
绝热可逆： WS R H
(2)实际轴功Ws的计算：
WS 1 产功设备：可逆轴功为最大功 m WS ( R ) WS ( R ) 耗功设备：可逆轴功为最小功 m 1 WS
4
5. 热量衡算
稳流过程的热量衡算的基本关系式： △H=Q 四种热效应：显热、潜热、混合热、反应热 选择控制体 热量衡算方法： 选择基准状态 (四选择) 选择初始态
化工热力学4-6章
小结
1
第四章 热力学第一定律
1. 闭系非流动过程的能量平衡
ΔU Q W
2. 开系稳流过程的能量平衡
2 u12 u2 h1 gZ1 ws q h2 gZ2 2 2
1 2 h gZ u ws q 2
K 1 K 1 K K p2 K K p 2 RT1 1 P V1 1 1 p1 K 1 K 1 m m m p m p 变化不大） 2 1 (4)真实气体（ Z 2 wS ( R ) p1V 1 RT 1 1 p1 m 1 m 1 p1
选择物流量
5
气体压缩
1、恒温压缩过程： pV=常数，Q=W(s) 2、绝热压缩过程： pVK=常数 3、多变压缩过程： pVm=常数 1<m<K
6
气体压缩——单级压缩功计算
(1)等温压缩
wS ( R ) p Vdp p
1
p2
p2
1
RT1 p dp RT1 ln 2 p p1
(2)绝热压缩
(1)可逆轴功Ws(R)： ws ( R )
vdp
p1
p2
绝热可逆： WS R H
(2)实际轴功Ws的计算：
WS 1 产功设备：可逆轴功为最大功 m WS ( R ) WS ( R ) 耗功设备：可逆轴功为最小功 m 1 WS
4
5. 热量衡算
稳流过程的热量衡算的基本关系式： △H=Q 四种热效应：显热、潜热、混合热、反应热 选择控制体 热量衡算方法： 选择基准状态 (四选择) 选择初始态
化工热力学4-6章
小结
1
第四章 热力学第一定律
1. 闭系非流动过程的能量平衡
ΔU Q W
2. 开系稳流过程的能量平衡
2 u12 u2 h1 gZ1 ws q h2 gZ2 2 2
1 2 h gZ u ws q 2
大学物理热学 第四章 (热力学第一定律)
19
理学院 物理系 陈强
第四章 热力学第一定律
四. 理想气体的内能和CV、Cp
对理想气体, 内能仅是温度T的函数, 是状态函数.
U U (T )
所以, 不论对等体或等压过程均有:
dU dU dU dT dT V dT p
理想气体的定容摩尔热容为
Q L 4 . 06 10 J
4
外界对系统作功为
W p ( V g V l ) ... 3 . 05 10 J
3
Q
由热力学第一定律, 水的内能增量为
U Q W 3 . 75 10 J
4
16
理学院 物理系 陈强
第四章 热力学第一定律
绝热
• 微观本质不同：作功 有序; 传热 无序
8
理学院 物理系 陈强
第四章 热力学第一定律
准静态过程中功的计算 如图，dW pSdx pdV
dW:外界对系统作的元功
dV 0 膨胀 , dW 0
S p dx
dV 0 压缩 ,
dW 0
从状态I(p1,V1,T1)变化到状态II (p2,V2,T2)
T1+dT
系统T1 T2
T1+2dT
T1+3dT
5
例1：气体被压缩的过程
例2：系统的加热过程
理学院 物理系 陈强
第四章 热力学第一定律
对一定量气体,任何一个平衡态都对应于状态图(如 P-V图，P-T图或V-T图)中的一点。反之亦然;
一定量气体的任何一个准静态过程都可用系统的 状态图（如P-V图，P-T图或V-T图）中一条光滑连 续曲线表示，反之亦如此。
理学院 物理系 陈强
第四章 热力学第一定律
四. 理想气体的内能和CV、Cp
对理想气体, 内能仅是温度T的函数, 是状态函数.
U U (T )
所以, 不论对等体或等压过程均有:
dU dU dU dT dT V dT p
理想气体的定容摩尔热容为
Q L 4 . 06 10 J
4
外界对系统作功为
W p ( V g V l ) ... 3 . 05 10 J
3
Q
由热力学第一定律, 水的内能增量为
U Q W 3 . 75 10 J
4
16
理学院 物理系 陈强
第四章 热力学第一定律
绝热
• 微观本质不同：作功 有序; 传热 无序
8
理学院 物理系 陈强
第四章 热力学第一定律
准静态过程中功的计算 如图，dW pSdx pdV
dW:外界对系统作的元功
dV 0 膨胀 , dW 0
S p dx
dV 0 压缩 ,
dW 0
从状态I(p1,V1,T1)变化到状态II (p2,V2,T2)
T1+dT
系统T1 T2
T1+2dT
T1+3dT
5
例1：气体被压缩的过程
例2：系统的加热过程
理学院 物理系 陈强
第四章 热力学第一定律
对一定量气体,任何一个平衡态都对应于状态图(如 P-V图，P-T图或V-T图)中的一点。反之亦然;
一定量气体的任何一个准静态过程都可用系统的 状态图（如P-V图，P-T图或V-T图）中一条光滑连 续曲线表示，反之亦如此。
化工热力学 第四章 热力学第一定律及其应用
根据此式可计算流体终温、质量流速、出口截面积等， 因此它是喷管和扩压管的设计依据。
质量流率
u1 A1 u2 A2 m V1 V2
⑵、节流
使流体通过阀门或孔板，截面突然缩小，摩擦损失较大。 即流体通过阀门或孔板的节流过程为等焓流动。 节流膨胀后往往会使流体的温度下降。理想气体通过节流阀温度
h 0, h1 h2
第一节
§4-2 开系流动过程的能量平衡
开系的特点： ① ② 体系与环境有物质的交换。 除有热功交换外，还包括物流输入和 输出携带能量。 开系的划分： 可以是化工生产中的一台或几台设备。
可以是一个过程或几个过程。
可以是一个化工厂。
把划定的开放体系那部分称为控制体，用σ表示。
化工热力学 第四章
化工热力学 第四章 2、绝热稳定流动方程式
热力学第一定律及其应用
流体：可压缩，与外界无热、无轴功交换.
1 2 h u 0 ——绝热稳定流动方程式 2
⑴、喷管与扩压管 喷管：流体通过时压力沿着流动方向降低，而流速加快的部 件称为喷管。 当出口流速﹤音速时，可用渐缩喷管： 当入口流速﹤音速，当出口流速﹥音速时，用拉法尔喷管 ：
1 2 m j h j gz j u j 2 j
此式是开系通用的能量平衡方程
化工热力学
第四章 热力学第一定律及其应用
第一节
§4-3 稳流过程的能量平衡
状态是稳定的 稳流过程 流动是稳定的
一、开系稳流过程的能量平衡式
所有质量和能量的流速均为常量。开系内没有质量
和能量积累的现象。
亚音速 超音速
扩压管：在流动方向上流速降低、压力增大的装置称为扩压管。
高中物理 第四章热力学第一定律
V1
V V1
V1
若膨胀时， V2 V1,则W 0,说明外界对气体作负功 。
p1V1 p2V2
W RT ln p2
p1
7
等压过程： 等体过程：
W
V2 V1
pdV
p(V2
V1 ),
利用状态方程可得：W R(T2 T1)
dV 0,W 0
三、其它形式的功
内能是系统内部所有微观粒子（如分子、原子等） 的微观的无序运动能以及相互作用势能两者之和。内能 是状态函数，处于平衡态系统的内能是确定的。内能与 系统状态间有一一对应关系。
2、内能定理
从能量守恒定理知道：系统吸热，内能应增加；外界 对系统作功，内能也增加。若系统既吸热，外界又对系统 作功，则内能增量应等于这两者之和。
13
W绝热=U2-U1
1、内能是一种宏观热力学的观点，不考虑微观的本质。
注意
2、内能是一个相对量。
3、热学中的内能不包括物体整体运动的统。 5、有些书上提到的热能实质上是指物体的内能。
14
三、热力学第一定律的数学表达式：
U2 U1 Q W
Q是系统所吸收的能量， W是外界对系统所作的功
•对外界也不产生任 何影响
★ 只有无耗散的准静态过程才是可逆过程。 4
§4.2 功和热量
一、功是力学相互作用下的能量转移
力学相互作用：将力学平衡条件被破坏时所产生的对系统 状态的影响。
在力学相互作用过程中系统和外界之间转移的能量就是功。
热力学认为力是一种广义力，所以功也是广义功。
注意：
1）、只有在系统状态变化过程中才有能量转移。
D、了解循环过程，能计算卡诺循环等简单 循环的效率；
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课堂总结
稳定流动 稳定流动能量方程 技术功 理想气体焓的变化量
第四节 稳定流动能量方程的应用
一、换热器Heat Exchangers 1、定义：实现冷热流体热量交换的设备。 2、应用：锅炉、蒸发器、冷凝器、空气冷却器。 3、特点： （1）工质与外界只有热量交换，没有功的交换。 （2）进出口工质的动能变化忽略不计， 4、q= △h=h2-h1 5、可逆流动：定压过程。
传递中 的能量
热力学第一定律实质表达式
理想气体热力学能的变化量
课堂练习
1．讨论下列问题： 1) 气体吸热的过程是否一定是升温的过程。 2) 气体放热的过程是否一定是降温的过程。 3) 能否以气体温度的变化量来判断过程中气体 是吸热还是放热。 2. 对工质加热，其温度反而降低，有否可能？ 3．对空气边压缩边进行冷却，如空气的放热量 为1kJ，对空气的压缩功为6kJ，则此过程中空 气的温度是升高，还是降低。 4． 空气边吸热边膨胀，如吸热量Q=膨胀功， 则空气的温度如何变化。
E p mgz
宏观动能 以外界为参考坐标的系统宏观 运动所具有的能量 kinetic 1 2 Ek mwg 2
系统总储存能 total energy
E = U + Ek + Ep e = u + ek + ep
（二）系统与外界传递的能量
热量 热源 功源 质源
系 统
功
过 程 参 数
随物质传递的能量
wt vdp
P增大，wt<0 P减小，wt>0
五、理想气体的焓
h u pv u RT
理想气体h只与T有关
h f (T )
实际气体
h f (T , p)
•理想气体焓变化计算
定压过程:
wt 0 用定值比热计算:
用平均比热计算:
t2 t2
q = h + wt
h q p
q = cpdT + wt
q = cpT+ wt
单位工质
单位质量的理想气体、可逆过程 开口系统热一律表达式 q = cpdT- vdp q = cpT- vdp Tds = cpdT - vdp Tds = cp T - vdp
课堂练习
1. dq dh vdp 的适用范围是 _______。 A．理想工质，封闭系统 B．任意工质，封闭系统 C．理想工质，开口系统 D．任意工质，开口系统 dq du pdv 的适用范围是_______。 2． A．开口系统，可逆过程 B．封闭系统，可逆过程 C．开口系统，任意过程 D．封闭系统，任意过程
gz1 ws h 的物理意义 h2 wg 2 gz2 2 2 1 2 开口系中随工质流动而携带的、取决于 q ws h wg g z 热力状态的能量。 2
2
稳定流动能量方程 1 2 q h wg g z ws 2
适用条件： 任何流动工质 任何稳定流动过程 二、技术功 technology work
3．开口系统的工质在可逆流动过程中，如压 力降低，则________。 A．系统对外做技术功 B．外界对系统做技术功 C．系统与外界无技术功的交换 D．无法确定 4.试分析下列过程中气体是吸热还是放热 (按理想气体可逆过程考虑) 1) 压力递降的定温过程。 2) 容积递减的定压过程。 3) 压力和容积均增大两倍的过程。
状 态 参 数
热量
定义：
在温差作用下,系统与外界通过界面传递的能量。
规定: 系统吸热热量为正，系统放热热量为负 单位： 特点:
是传递过程中能量的一种形式，与热力过程有关
kJ 或 kcal 且l kcal=4.1868kJ
可逆过程：
q Tds
q Tds
功
定义: 种类: 除温差以外的其它不平衡势差所引起 的系统与外界传递的能量.
例1 ： 有一定质量的工质从状态1沿1A2到达 终态2，又沿2B1回到初态1，并且 W2 B1 5 kJ U2 U1 10 kJ Q1A2 50 kJ
试判断沿过程1A2工质是膨胀还是压缩，并 且求工质沿1A2B1回到初态时的净吸热量和 对外作的净功。
解：（1）在1A2过程中
W1A2 Q1A2 (U2 U1 ) 50 10 40(kJ)
U W 0
T
电 冰 箱
例3 ：为什么在门窗紧闭的房间内安装 空调器后却能使温度降低呢?
解： 以房间为系统 闭口系能量方程 闭口系
Q U W Q0 W 0
Q W 0
Q
空 调
U Q W 0
T
课堂总结
系统储存 的能量
内部储存能 (热力学能)
外部 储存能
能 量
w = pdv - dl - dA +…...
简单可压缩系统 w =pdv
可逆过程
q = Tds
w = pdv
适用于任何工质 、可逆过程 的热一律表达式
q = du + pdv q = u + pdv 单位工质
Tds = du + pdv
Tds = u + pdv
第四章 热力学第一定律
The First Law of Thermodynamics
学习目标：
•深刻理解热力学第一定律的实质 •深刻理解能量、储存能、热力学能的概念，及 热力学能、焓的物理意义;掌握理想气体热力学 能及焓的变化量的计算；理解容积功、轴功、 技术功、流动功等概念 •熟练应用热力学第一定律解决具体问题
三、热力学第一定律的一般表达式
系统输出 的能量
输入系统的 能量
系统中储存能量 的变化量
系统储存的能量
能 量
传递中的能量
（一）系统的储存能
系统储 存的能 量 内部 储存能 外部 储存能
热力学 能 机械能
状 态 参 数
1.内部储存能
热 （ 分子动能（移动、转动、振动） (T) translation rotation vibration 力内 学 能 分子位能（相互作用） (v) 能）
任何工质、可逆过程
•理想气体内能变化计算
定容过程:
w0
q = u + w
u qv
用定值比热计算: 用平均比热计算:
t2 t2
u cv T
u cvmT
t1 t2 vm 0
u cv dt cv dt cv dt c
t1 0 0
t2 c
t1 vm 0
t1
适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程
适用于理想气体 、任意过程的热一律表达式
q = cvdT + w
单位工质
q = cvT+ w
适用于理想气体 、可逆过程的热一律表达式
q = cvdT+ pdv q = cvT+ pdv Tds = cvdT + pdv Tds = cv T + pdv 单位工质
binding forces
说明：
内能是状态量 U : 广延参数 [ kJ ]
•
理想气体u=f(T) 实际气体u=f(T,v)
u : 比参数 [kJ/kg]
内能总以变化量出现，内能零点人为定
2.外部储存能
macroscopic forms of energy
重力位能 系统工质与重力场的相互作用 ial 所具有的能量
4． 空气边吸热边膨胀，如吸热量Q=膨胀功， 则空气的温度如何变化。 5．试分析下列过程中气体是吸热还是放热(按 理想气体可逆过程考虑) 1) 压力递降的定温过程。 2) 容积递减的定压过程。 3) 压力和容积均增大两倍的过程。
第三节 稳定流动能量方程
Energy balance for steady-flow systems
ws
2
能量守恒原则:
0
z1
进入系统的能量 离开系统的能量 = 系统储存能量的变化 2 z q
2
p2 , v2 u2 , wg 2
0
1 2 ws u2 p2v2 wg 2 gz2 2 1 1
q h1 w
2 g1
1 2 q u1 p1v1 wg1 gz1 2
h u pv
随物质传递的能量
流动工质本身 具有的能量
1 E U mwg 2 mgz 2
流动功(或推动功) 为推动流体通过控制体界 面而传递的机械功.
推进功（流动功、推动功）
A
p p V dl
W推 = p A dl = pV
w推= pv
取决于控制体进出口界面工质的热力状态
流动功与其它功区别
对推进功的说明
因为 W1A2 0 所以系统对外界做功，工质膨胀。
（2）在2B1过程中
Q2 B1 (U1 U2 ) W2 B1 10 5 15(kJ)
由于工质沿1A2B1回到初态系统经历了一个循 环，内能变化量为 U U1 U1 0 工质沿1A2B1回到初态时的净功为 W Q U Q 35 kJ 工质沿1A2B1回到初态时的净吸热量为：
稳定流动：工质流动时，流动状况不随时间改变
稳定流动条件 m1 m 2 m q Const
1
W s Const
p1 , v1 u1 , wg1
1
ws
2 2 z2
z1
p2 , v2 u2 , wg 2
0
0
q
1
p1 , v1 u1 , wg1
1 一、开口系统稳定流动能量方程
四、可逆过程的技术功
w ( pv) wt
p 6