半导体物理学第七章知识点说课材料
《半导体物理》讲义
半导体物理讲义(第五稿)胡礼中编大连理工大学物理与光电工程学院电子科学与技术研究所2011年2月引言本课程是为我校电子科学与技术专业开设的一门必修专业基础课，也是其他相关专业的重要选修课，主要介绍半导体的一些基本物理概念、现象、物理过程及其规律，为学习诸如《半导体材料》、《半导体器件》等后续课程打下基础。
本课程共分八章。
第一和第二章扼要复习一下《固体物理》已详细介绍过的有关晶体结构和晶格振动及缺陷的基本知识，这些内容是学习后续内容前必需掌握的。
第三章到第八章，讲述半导体物理的主要内容。
包括：半导体中的电子状态，电子与空穴的统计分布，电导和霍尔效应，非平衡载流子，半导体的接触现象和半导体表面。
应该说，能带理论是半导体物理学的基础，因此在第三章中先通过简单的模型和讨论将能带理论的主要结论告诉同学们。
包括更复杂的数学推导与计算的严格能带理论，我们将安排在研究生的《半导体理论》课程中讲授。
半导体物理涉及的物理概念和基本原理较多，为了加深对它们的理解，在各章里均给同学们留有习题或思考题，这些题目有的还是基本内容的补充。
也有少量难度较大的题目，这样的问题有利于拓宽同学们的知识面和训练同学们的独立思考能力。
这里还想说明一点，近年来，半导体学科发展迅速，涉及的内容极其丰富，这门48学时的课程是远远不能容纳的。
我只希望能通过本课程的学习，把大家引进门，使同学们对半导体科学和技术发生兴趣，以便今后进一步深入学习、研究和应用。
第五稿修正了第四稿中仍然存在的一些错误和不妥之处。
参考书1．黄昆，谢希德《半导体物理学》，科学出版社，1958年2．黄昆，韩汝琦《半导体物理基础》，科学出版社，1979年3．刘文明《半导体物理学》，吉林人民出版社，1982年4．刘恩科等《半导体物理学》，国防工业出版社（1~~4版）5．孟宪章，康昌鹤《半导体物理学》，吉林大学出版社，1993年6．中岛坚志郎《半导体工程学》，科学出版社，2001年7．叶良修《半导体物理学》，高等教育出版社，1987年8．方俊鑫，陆栋《固体物理学》，上海科学技术出版社，1993年9．曾谨言《量子力学》，科学出版社，2000年作业本：活页形式目录第一章晶体结构 4 §1-1 晶体内部结构的周期性 4 §1-2 晶体的对称性 5 §1-3 倒格子与周期性函数的付立叶展开 6 §1-4 常见半导体的晶体结构7 第二章晶格振动和晶格缺陷9 §2-1 一维均匀线的振动9 §2-2 一维单原子链的振动10 §2-3 一维双原子链的振动12 §2-4 玻恩---卡门边界条件（周期性边界条件）14 §2-5 声子16 §2-6 晶体中的缺陷和杂质16 第三章半导体中的电子状态18 §3-1 电子的运动状态和能带18 §3-2 价带、导带和禁带21 §3-3 （自由）载流子22 §3-4 杂质能级与杂质补偿效应22 第四章半导体中载流子的统计分布25 §4-1 状态密度25 §4-2 费米分布函数和费米能级27 §4-3 导带电子密度和价带空穴密度29 §4-4 本征半导体30 §4-5 杂质半导体31 §4-5-1 杂质能级的占据几率31 §4-5-2 只含一种杂质的半导体32 §4-5-3 存在杂质补偿的半导体37 §4-6 简并半导体40 第五章半导体中的电导现象和霍耳效应42 §5-1 载流子的散射42 §5-2 电导现象44 §5-3 霍耳效应46 第六章非平衡载流子51 §6-1 非平衡载流子的产生和复合51 §6-2 连续性方程53 §6-3 非本征半导体中非平衡少子的扩散和漂移58 §6-4 近本征半导体中非平衡载流子的扩散和漂移63 §6-5 载流子复合64 第七章半导体的接触现象67 §7-1 外电场中的半导体67 §7-2 金属—半导体接触70 §7-3 金属—半导体接触的整流现象72 §7-4 半导体pn结74§7-5 pn结的整流现象77 §7-6 理想pn结理论（窄pn结理论）77 §7-7 pn结击穿80 §7-8 异质结81 §7-9 欧姆接触83 第八章半导体表面84 §8-1 表面态与表面空间电荷区84 §8-2 空间电荷区的理论分析84 §8-3 表面场效应87 §8-4 理想MOS的电容—电压特性88 §8-5 实际MOS的电容—电压特性90附：半导体物理习题。
半导体物理第7章概要
加反向电压时，势垒增高，从半导体到金属的电子数目 减少，金属到半导体的电子流占优势，形成一股半导体 到金属的反向电流。 由于金属中的电子要越过相当高的势垒才能到达半导体 中，因此反向电流是很小的。 金属一边的势垒不随外加电压变化，所以从金属到半导 体的电子流是恒定的。 当反向电压提高，使半导体到金属的电子流可以忽略不 计时，反向电流趋于饱和。 以上的讨论说明这样的阻挡层具有类似pn结的伏—安特 性，即有整流作用
功函数越大，电子越不容易离开金属。 金属的功函数约为几个电子伏特。 铯的功函数最低，为1.93eV 铂的最高．为5.36eV。
功函数的值与表面状况有关
金属功函数随原子序数的递增呈现周期性变化。
半导体功函数
半导体功函数
Ws E0 ( EF ) s 电子亲合能,它表示要使半导体导带底的电子逸 出体外所需要的最小能量。
1 * 2 E E c mn v 2 * dE mn vdv
带入上式，并利用 Ec E F n0 N c exp( ) k 0T
可得
* * 2 3 mn m nv 2 2 dn 4n0 ( ) v exp( )dv 2k 0T 2k 0T
7.2.2热电子发射理论
当n型阻挡层很薄，电子平均自由程远大于势垒 宽度。
起决定作用的是势垒高度而不是势垒宽度。
电流的计算归结为超越势垒的载流子数目。
由于越过势垒的电子数只占半导体总电子数很 少一部分，故半导体内的电子浓度可以视为常 数。 讨论非简并半导体的情况。
半导体单位体积能量在E~E+dE范围内的电子数
但绝大多数所处的能级都低于体外能级。要使电子从金 属中逸出，必须由外界给它以足够的能量
黄昆 固体物理 讲义 第七章
+
K =k ⋅
m
K p
)unk K
K (r )
=
[En
K (k )
−
K =2k 2 2m
]unk
K (r )
，同时利用周期性函数解的条件，即
可以得到电子的全部能量 En (k ) 。
K k
⋅
K p
微扰法的中心思想：如果已知
K k0
处的解，利用微扰法则可以得到
K k
的解，即原则上布里渊区其
它任一点的解 u K 可以用 u K 来表示。
§7.2 半导体中的杂质 理想的半导体材料是没有缺陷或没有杂质，半导体中的载流子只能是激发到导带中的电子和价带中 的空穴。
对纯的半导体材料掺入适当的杂质，也能提供载流子。因此实际的半导体中除了与能带对应的电子 共有化状态以外，还有一些电子可以为杂质或者缺陷原子所束缚，束缚电子具有确定的能级，杂质 能级位于带隙中接近导带的位置，在一般温度下即可被激发到导带中，从而对半导体的导电能力产 生大的影响。 设想一个第 IV 族元素 Ge（4 价元素）被一个第 V 族元素 As（5 价元素）所取代的情形，As 原子和 近邻的 Ge 原子形成共价键后尚剩余一个电子。如图 XCH007_000_01~02 所示。
)2
有效质量的计算
——
K k
⋅
K p
微扰法
晶体中电子的波函数可以写成布洛赫波：ψ nk
=
e ikK⋅rK
unk
(
K r
)
电子的布洛赫波满足：
[
K p
2
2m
+V
K (r
)]e
ikK⋅rK
unk
K (r )
半导体物理学第七章知识点
第7章 金属－半导体接触本章讨论与pn 结特性有很多相似之处的金－半肖特基势垒接触。
金－半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的早期发现之一：§7.1金属半导体接触及其能级图一、金属和半导体的功函数1、金属的功函数在绝对零度，金属中的电子填满了费米能级E F 以下的所有能级，而高于E F 的能级则全部是空着的。
在一定温度下，只有E F 附近的少数电子受到热激发，由低于E F 的能级跃迁到高于E F 的能级上去，但仍不能脱离金属而逸出体外。
要使电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。
所以，金属中的电子是在一个势阱中运动，如图7-1所示。
若用E 0表示真空静止电子的能量，金属的功函数定义为E 0与E F 能量之差，用W m 表示：FM M E E W -=0它表示从金属向真空发射一个电子所需要的最小能量。
W M 越大，电子越不容易离开金属。
金属的功函数一般为几个电子伏特，其中，铯的最低，为1.93eV ；铂的最高，为5.36 eV 。
图7-2给出了表面清洁的金属的功函数。
图中可见，功函数随着原子序数的递增而周期性变化。
2、半导体的功函数和金属类似，也把E 0与费米能级之差称为半导体的功函数，用W S 表示，即FS S E E W -=0因为E FS 随杂质浓度变化，所以W S 是杂质浓度的函数。
与金属不同，半导体中费米能级一般并不是电子的最高能量状态。
如图7-3所示，非简并半导体中电子的最高能级是导带底E C 。
E C 与E 0之间的能量间隔C E E -=0χ被称为电子亲合能。
它表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。
利用电子亲合能，半导体的功函数又可表示为)(FS C S E E W -+=χ式中，E n =E C －E FS 是费米能级与导带底的能量差。
图7-1 金属中的电子势阱图7－2 一些元素的功函数及其原子序数图7-3 半导体功函数和电子亲合能表7-1 几种半导体的电子亲和能及其不同掺杂浓度下的功函数计算值二、有功函数差的金属与半导体的接触把一块金属和一块半导体放在同一个真空环境之中，二者就具有共同的真空静止电子能级，二者的功函数差就是它们的费米能级之差，即W M －W S ＝E FS －E FM 。
《半导体物理》讲义
晶体结构晶格§1晶格相关的基本概念1.晶体：原子周期排列，有周期性的物质。
2.晶体结构：原子排列的具体形式。
3.晶格：典型单元重复排列构成晶格。
4.晶胞：重复性的周期单元。
5.晶体学晶胞：反映晶格对称性质的最小单元。
6.晶格常数：晶体学晶胞各个边的实际长度。
7.简单晶格&复式晶格：原胞中包含一个原子的为简单晶格，两个或者两个以上的称为复式晶格。
8.布拉伐格子：体现晶体周期性的格子称为布拉伐格子。
（布拉伐格子的每个格点对应一个原胞，简单晶格的晶格本身和布拉伐格子完全相同；复式晶格每种等价原子都构成和布拉伐格子相同的格子。
）9.基失：以原胞共顶点三个边做成三个矢量，α1，α2，α3，并以其中一个格点为原点，则布拉伐格子的格点可以表示为αL=L1α1 +L2α2 +L3α3 。
把α1，α2，α3 称为基矢。
10.平移对称性：整个晶体按9中定义的矢量αL 平移，晶格与自身重合，这种特性称为平移对称性。
（在晶体中，一般的物理量都具有平移对称性）11.晶向&晶向指数：参考教材。
（要理解）12.晶面&晶面指数：参考教材。
（要理解）立方晶系中，若晶向指数和晶面指数相同则互相垂直。
§2金刚石结构，类金刚石结构（闪锌矿结构）金刚石结构：金刚石结构是一种由相同原子构成的复式晶格，它是由两个面心立方晶格沿立方对称晶胞的体对角线错开1/4长度套构而成。
常见的半导体中Ge，Si，α-Sn（灰锡）都属于这种晶格。
金刚石结构的特点：每个原子都有四个最邻近原子，它们总是处在一个正四面体的顶点上。
（每个原子所具有的最邻近原子的数目称为配位数）每两个邻近原子都沿一个<1,1,1,>方向，处于四面体顶点的两个原子连线沿一个<1,1,0>方向，四面体不共顶点两个棱中点连线沿一个<1,0,0,>方向。
金刚石结构的密排面：{1，1，1} 晶面的原子都按六方形的方式排列。
教科版选修3《半导体》说课稿
教科版选修3《半导体》说课稿一、教材背景介绍教科版选修3《半导体》是高中物理教材中的一部分，作为选修课程，主要讲解半导体的基本原理和应用。
本说课稿旨在通过介绍教材内容和教学目标，为教师提供一个有效的教学指南，帮助学生深入理解半导体的概念和特性。
二、教学目标本节课的教学目标如下： - 理解半导体的基本概念和性质；- 掌握PN结的原理及其应用； - 了解半导体器件的分类和特性； - 能够识别和解决与半导体相关的实际问题。
三、教学重点和难点本节课的教学重点和难点如下： - 学生理解半导体的禁带宽度和掺杂原理； - 学生掌握PN结的形成原理及其特性； - 学生了解并能够应用半导体器件的特性。
四、教学过程本节课的教学过程按照以下步骤进行：1. 导入（约5分钟）•引导学生回顾物质的导电性质，并与金属和非金属的导电性进行对比。
•通过引入新概念“半导体”，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 概念讲解（约10分钟）•介绍什么是半导体，以及半导体的特性。
•解释禁带宽度的概念，以及掺杂对半导体导电性的影响。
3. PN结的形成（约15分钟）•介绍PN结的构成和形成原理，以及PN结的特性。
•借助示意图和实物演示，让学生理解PN结的原理。
4. PN结的应用（约15分钟）•介绍PN结在二极管中的应用，包括整流、稳压等功能。
•分析PN结在太阳能电池中的应用原理。
5. 半导体器件的分类和特性（约15分钟）•介绍常见的半导体器件，如二极管、三极管等。
•讲解不同器件的工作原理和特性，并通过实例进行说明。
6. 实例分析与解决问题（约20分钟）•提供一些实际问题，要求学生运用所学知识分析并解决。
•引导学生思考半导体在电子产品中的应用，并思考如何改进现有产品。
7. 讲解归纳总结（约10分钟）•对本节课所学内容进行归纳总结，强调重要知识点和思考题。
•引导学生形成对半导体理论的全面认识，并激发学生进一步探索的兴趣。
五、教学资源本节课所需的教学资源包括： - 教科版选修3《半导体》的教材； - 示意图和实物演示的PPT； - 与半导体相关的实际问题。
《半导体物理学》课件
半导体物理学是现代电子科技和信息 科技的基础，对微电子、光电子、电 力电子等领域的发展具有至关重要的 作用。
半导体物理学的发展历程
19世纪末期
半导体概念的形成，科学家开始认识到 某些物质具有导电性介于金属和绝缘体
之间。
20世纪中叶
晶体管的商业化应用，集成电路的发 明，推动了电子科技和信息科技的发
半导体中的热电效应
总结词
解释热电效应的原理及其在半导体中的应用。
详细描述
当半导体受到温度梯度作用时，会在两端产生电压差 ，这一现象被称为热电效应。热电效应的原理在于不 同温度下，半导体内部载流子的分布不同，导致出现 电势差。热电效应在温差发电等领域有应用价值，可 以通过优化半导体的材料和结构来提高热电转换效率 。
分析器件在长时间使用或恶劣环 境下的性能退化，以提高其可靠 性。
THANKS
THANK YOU FOR YOUR WATCHING
06
半导体材料与工艺
半导体材料的分类和特性
元素半导体
如硅、锗等，具有稳定的化学性质和良好的半导 体特性。
化合物半导体
如砷化镓、磷化铟等，具有较高的电子迁移率和 光学性能。
宽禁带半导体
如金刚石、氮化镓等，具有高热导率和禁带宽度 大等特点。
半导体材料的制备和加工
气相沉积
通过化学气相沉积或物理气相沉积方法制备 薄膜。
05
半导体器件的工作原理
二极管的工作原理
总结词
二极管是半导体器件中最简单的一种 ，其工作原理基于PN结的单向导电性 。
详细描述
二极管由一个P型半导体和一个N型半 导体结合而成，在交界处形成PN结。 当正向电压施加时，电子从N区流向P 区，空穴从P区流向N区，形成电流； 当反向电压施加时，电流极小或无电流 。
半导体物理课件1-7章(第一章)
室温下，金刚石的禁带宽度为6～7eV，它是绝 缘体；硅为1.12eV，锗为0.67eV，砷化镓为1.43eV， 所以它们都是半导体。
★本征激发：
一定温度下，价带电子依靠热激发获得能量脱 离共价键，成为准自由电子。价带电子激发成 为导带电子的过程，称为本征激发。
•*第8章 半导体表面MIS结构 •*第9章 半导体异质结构 •*第10章 半导体的光学性质和光电与发光现象 •*第11章 半导体的热电性质 •*第12章 半导体磁和压阻效应 •*第13章 非晶态半导体
第1章 半导体中的电子状态
本章重点 •半导体材料中的电子状态及其运动规律
处理方法 •单电子近似——能带理论
Springer (2010) • 7 Donald A. Neamen 《半导体物理与器件》，4th Ed，电子工业出版社 • ……
课程设置：
绪论：
2014年诺贝尔物理学奖被授予了日 本科学家赤崎勇、天野浩和美籍日 裔科学家中村修二
表彰他们发明了蓝色发光二 极管(LED)，并因此带来的
1.2.2 半导体中的电子状态和能带
•★自由电子运动规律
动量方程 p m0v
能量方程 E p2
波方程
Φ
(
r
,t
2m0
)=A
e
i
(k
r
t
)
( x )e it
k为波矢，大小等于2/λ
• 方向与波面法线平行，即波的传播方向。
德布罗意假设:一切微观粒子都具有波粒二象性.
具有确定的动量和确定能量的自由粒子，相当于 频率为和波长为的平面波
半导体物理学课件7 p-n结
6.1 pn结及其能带图 6.2 pn结电流电压特性 6.3 pn结电容 6.4 pn结击穿 6.5 pn结隧道效应
6.1 pn结及其能带图
冶金结＿P区和n区的交界面
突变结 线性缓变结 超突变结
突变结＿均匀分布，交界处突变
6.1 pn结及其能带图 基本结构
PN结的形成
空间电荷区＝耗尽区 （没有可自由移动的净电荷，高阻区）
6.2 pn结电流 理想电流电压关系
计算流过p-n结电流密度的步骤：
1、根据费米能级计算耗尽区边界处注入的过剩少子 浓度。
2、以边界处注入的过剩少子浓度作为边界条件，求 解扩散区中载流子连续性方程——双极输运方程。 得到过剩载流子分布表达式。
3、将过剩少子浓度分布带入扩散电流方程得到扩散 电流密度。
6.2 pn结电流 理想电流电压关系
x xp时， np x np x np0
np0
exp
eV f kT
1 exp
xp x
Ln
x
xn时，
pn x
pn x
pn0
pn0
exp
eV f kT
1
exp
xn Lp
x
6.2 pn结电流 理想电流电压关系
根据电流连续性原理，通过p-n结中任一截面 的总电流是相等的，只是对于不同的截面，电子 电流和空穴电流的比例有所不同而已。
J Jn Jp
考虑-xp截面：
J Jn (xP ) JP (xP )
忽略了势垒区载流子 的产生和复合：
J Jn (xP ) J P (xn )
正向偏置时，半导体内的载流子浓度分布
突变结
N Axp ND xn
半导体物理学刘恩科全部章节ppt
原因： “轨道杂化”（sp3） p 导带 空带
s 价带 满带
禁带
32N
0
电子
2NN
4N
电子
二、半导体中电子的状态和能带
微观粒子的波粒二象性
实验验证：
戴维逊-革末实验：电流出现周期性变化
I
将电子看成粒子则无法解释
电
流
阴级 U
Ni单晶
计
1927年戴维孙和革末用加速后的电子投射到在镍（Ni)晶体 特选晶面上进行电子反射时的干涉实验
二、半导体中电子的状态和能带
➢微观粒子的波粒二象性
– 微观粒子的粒子性：
各种微观粒子都有其独特的特征：如质量、电荷等 同种微观粒子具有等同性
微观粒子的运动表现粒子运动的特性：动量、能量
– 微观粒子的波动性：
微观粒子的运动表现波动的特性：波长、频率 但微观粒子的波动不是电磁波，而是徳布罗意波
➢微观粒子的波粒二象性
由两种原子结构和混合键
– Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半导体绝大多数具 – 有闪锌矿型结构：
• 闪锌矿型结构和混合键
– 注意几点：
1. 正四面体结构中心也有一个原子，但顶角原子与中心 原子不同，因而其结合方式虽以共价结合为主，但具 有不同程度的离子性，称极性半导体
2. 固体物理学原胞同金刚石型结构，但有2个不同原子
3. 结晶学原胞可以看成两种不同原子的面心立方晶胞沿 立方体空间对角线互相错开1/4长度套构而成，属于双 原子复式晶格
4. 一个晶胞中共有8个原子，两种原子各有4个
纤锌矿型结构
材料: Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半导体
例: ZnS、ZnSe、CdS、CdSe
– 此时定态薛定谔方程为：
半导体物理刘恩科7-1
Wm
E Fm
Ws
En
E0
Ec
E Fs
Ev
假设金属和 n型半导体相接触且 Wm Ws
Contact between Metal and Semiconductor and Band Diagram
接触势垒：
Wm-Ws= -q（Vms+Vs）≌- qVms来自故接触电势差Vms
Wm Ws q
Contact between Metal and Semiconductor and Band Diagram
（2）金属-p型半导体接触
ab空空穴穴反阻阻挡挡层层WmWm
Ws时 Ws时
Contact between Metal and Semiconductor and Band Diagram
（1）Ws>Wm
空穴阻挡层:
Wm EFm
E0
Ec Ws
EFs Ev
Contact between Metal and Semiconductor and Band Diagram
Ws时 Ws时
Contact between Metal and Semiconductor and Band Diagram
（a） Wm>Ws
电子阻挡层:
Wm
E Fm
E0
Ws
Ec
E Fs
Ev
Contact between Metal and Semiconductor and Band Diagram
接触后：
xD Ec EF Ev
Contact between Metal and Semiconductor and Band Diagram
3、表面态对接触势垒的影响
2024年半导体物理学刘恩科第七版-第七章-金半接触
施主表面态：释放电子呈正电性； 受主表面态：接受电子呈负电性；
表面态具有表面能级，距价带顶q0
电子正好填满q0以下所有表 面态时，表面电中性；
q0以下所有表面态空着时，表面带 正电，呈施主； q0以上表面态被电子填满时，表面 带负电，呈受主；
对n型半导体，EF高于q0，如果q0以上有受主表面态，则基本 被电子填满，带负电。
半导体内单位体积中能量在E~E+dE区间内的电子数 为：
由于
E
Ec
1 2
mn
* 2
dE
dE mn *d
dn
4n0
(
mn *
2k0T
)3
/
2
2
exp(
mn * 2 2k0T
)d
单位体积中，速率在x~ (x+dx)、 y~ (y+dy)、 z~ (z+dz)区间内, 单位截面积、单位时间到达金半界面的电子数为:
高阻区，常称阻挡层。
高电导区，常称反阻挡层。
金属与p型半导体接触时，情况刚好相反。
Vs>0
Vs〈0
1. 能带向下弯曲； 2. 形成p型阻挡层。
1. 能带向上弯曲； 2. 形成p型反阻挡层。
对一定半导体，亲和势一定。 理论上，金属材料不同，功函数Wm不
同，势垒高度也不同。
实际上，虽然金属功函数Wm差别较大 不同，势垒高度差别不大。
因此，选择金属材料不能获得欧姆接触。 实际中，主要利用隧道效应原理实现欧姆接触
金属内部电子逸出成为自由电子所需 要的最小能量为：
半导体中， 使内部电子从半导体逸出 成为自由电子所需要的最小能量为：
Ws为半导体的功函数
31_半导体物理学(第四版)第七章(教材)
–若
，金属和n型半导体接触可形成反阻挡层；
–
时，金属和p型半导体接触也能形成反阻挡层，
反阻挡层没有整流作用，可实现欧姆接触
– 实际生产中利用隧道效应的原理，把半导体一侧重掺杂 形成金属—n+n或金属—p+p结构，从而得到理想的欧姆 接触
27
28
29
30
31
pn结一般为0.7V
7.3 少数载流子的注入和欧姆接触
23
24
欧姆接触应满足一下三点: 1.伏安特性近似为线性,且是对称的 2.接触引入的电阻很小 3. 在接触区附近,载流子浓度等于热 平衡的值,即,没有少子注入
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欧姆接触
• 欧姆接触
– 不产生明显的附加阻抗，而且不会使半导体内部的平衡 载流子浓度发生显著的改变，为非整流接触
10
表面态密度极高,半导体和 金属接触时,只转移表面态 中的电子就可以使整个系 统达到平衡. 即接触前后,半导体一侧的 空间电荷不发生变化,表面 势垒不变,称为钉扎效应或 锁定效应
11
12
7.2 M—S接触的整流理论
13
14
15
16
17
极管的比较
第七章金属和半导体的接触
7.1 M—S接触的势垒模型 7.2 M—S接触的整流理论 7.3 少数载流子的注入和欧姆接触
本章重点: 势垒模型, 整流理论的概念 欧姆接触的性质及特点
1
为什么研究金属与半导体接触？ 什么是M-S接触？
2
7.1 M—S接触的势垒模型
3
E0：真空能级
4
5
6
7
8
9
• 相同点
– 单向导电性
• 不同点
– 正向导通时，pn结正向电流由少数载流子的扩散运动 形成，而肖特基势垒二极管的正向电流由半导体的多数 载流子发生漂移运动直接进入金属形成，因此后者比前 者具有更好的高频特性
半导体物理学Chapter 7解析
exp[
qV (x)] k0T
qDn
d [n(x) exp( dx
qV (x))] k0T
在稳定情况下，J是一个与x无关的常数，从x＝0到x＝xd对上式积分，得
V (xd )
qN D
r0
x2 d
ns
n( xd
)
n0
Nc
exp(
qn
k0T
)
假定半导体是非简并的，并且体内浓度仍为平衡时的浓度n0。在x＝0处，
Wm Ws
接触前，未平衡的能级
平衡状态的能级
q(Vs' Vm ) Wm Ws
Vms
Vm
Vs'
Ws
Wm q
接触电势差
紧密接触
忽略间隙
Ws
Wm q
Vms
Vs
qVD qVs Wm Ws
当 Vms 很小时，接触电势差绝大部分
落在空间电荷区。 金属一边的势垒高度是
qns qVD En Wm
半导体内电场为零，因而
E(xd ) dV dx xxd 0
金属费米能级除以－q作为电势零点，则有 V (0) ns
势垒区中
E(xd )
dV (x) dx
qN D
r0
(x
xd )
V (x)
qN D
r0
( xxd
1 2
x2)
ns
外加电压V于金属，则 V (xd ) (n V ),而ns n VD
施主型表面态
受主型表面态
表面态密度钉扎
7.2 金属半导体接触整流理论
外加电压对n型阻挡层的影响 （a）V＝0 （b）V>0 (C)V<0 有外加电压时，若外加电压为正，势垒区高度下降
《半导体物理》教案
《半导体物理》教案第一章 半导体中的电子状态§1.1 晶体结构预备知识，半导体晶体结构本节内容：1.晶体结构的描述（有关的名词）格点：空间（一维或多维）点阵中的点（结点）晶列：通过任意；两格点所作的（晶列上有一系列格点）晶向：在坐标系中晶列的方向（确定晶向的方法待定）用晶向指数表示；如[110]。
晶面：通过格点作的平面。
一组平行的晶面是等效的，其中任意两晶面上的格点排列是相同的，且面间距相等。
晶面用晶面指数（密勒指数）表示，如（111），（100）……反映晶体周期性的重复单元，有两种选取方法：在固体物理学中——选取周期最小的重复单元，即原胞。
在晶体学中——由对称性取选最小的重复单元，即晶胞（单胞）基矢：确定原胞（晶胞）大小的矢量。
原胞（晶胞）以基矢为周期排列，因此，基矢的大小又成为晶格常数。
晶轴：以（布拉菲）原胞（或晶胞）的基矢为坐标轴——晶轴格矢：在固体物理学中，选某一格点为原点O ，任一格点A 的格矢A R ＝1l 1a +2l 2a +3l 3a ，1l 、2l 、3l 为晶轴上的投影，取整数，1a 、2a 、3a 为晶轴上的单位矢量。
在结晶学中（用的较多），选某一格点为原点O ，任一格点A 的格矢A R ＝1l a +2l b +3l c ，1l 、2l 、3l 为对应晶轴上的投影，取有理数，a 、b 、c 为晶轴上的单位矢量。
晶列指数及晶向：格矢在相应晶轴上投影的称作晶列指数，并用以表示晶向，即格矢所在的晶列方向。
固体物理学中，表示为[1l 2l 3l ]，投影为负值时，l 的数字上部冠负号。
等效晶向用< >表示。
晶面：通过格点作的平面，用晶面指数表示。
晶面指数：表示晶面的一组数。
晶向与晶面的关系：在正交坐标系中，晶面指数与晶面指数相同时，晶向垂直于晶面。
2.几种晶格结构结晶学晶胞：1） 简立方:立方体的八个顶角各有一个原子。
2） 体心立方：简立方的中心加进一个原子。
物理学中的半导体物理知识点
物理学中的半导体物理知识点半导体物理学是物理学领域中的一个重要分支，研究半导体材料及其性质与行为。
本文将介绍几个半导体物理学中的知识点，包括半导体的基本概念、载流子行为、PN结及其应用。
一、半导体的基本概念半导体是一种介于导体和绝缘体之间的材料。
它的导电能力介于导体和绝缘体之间，可以通过控制外加电场或温度来改变其电导率。
根据能带理论，半导体材料中存在一个禁带，将价带和导带分开，如果半导体材料的价带被填满，而导带是空的，那么半导体就没有导电能力；当半导体材料的温度升高或者施加电场时，一些电子会跃迁到导带中，形成可以导电的载流子。
二、载流子行为在半导体中，载流子是指能够输送电流的带电粒子，可以分为自由电子和空穴两种类型。
1. 自由电子：自由电子是指在半导体晶格中脱离原子束缚的电子，它具有负电荷。
在纯净的半导体中，自由电子的数量较少。
2. 空穴：空穴是指由于半导体中某个原子缺少一个电子而形成的一个正电荷，可以看作是受激发的价带上的空位。
载流子的行为受到材料的类型和掺杂等因素的影响。
三、PN结及其应用PN结是半导体中最基本的器件之一，由P型半导体和N型半导体的结合构成。
P型半导体中的空穴浓度较高，N型半导体中的自由电子浓度较高，当这两种类型的半导体材料接触时，自由电子和空穴会发生复合，形成一个耗尽区域。
PN结的特性使得它在半导体器件中有着广泛的应用，例如：1. 整流器：利用PN结的单向导电性质，将交流电信号转换为直流电信号。
2. 发光二极管（LED）：在PN结中注入电流可以激发电子跃迁，从而产生光线，实现发光效果。
3. 晶体管：晶体管是一种基于PN结的三端口器件，通过调控PN结的导电状态，实现信号放大和开关控制。
PN结的应用广泛且多样化，是现代电子技术中不可或缺的一个元件。
总结：半导体物理学作为物理学中的重要分支，研究的是半导体材料及其性质与行为。
本文介绍了半导体的基本概念，包括能带理论和禁带，以及载流子行为，其中自由电子和空穴是半导体中的两种重要载流子。
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半导体物理学第七章知识点第7章 金属－半导体接触本章讨论与pn 结特性有很多相似之处的金－半肖特基势垒接触。
金－半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的早期发现之一：§7.1金属半导体接触及其能级图一、金属和半导体的功函数1、金属的功函数在绝对零度，金属中的电子填满了费米能级E F 以下的所有能级，而高于E F 的能级则全部是空着的。
在一定温度下，只有E F 附近的少数电子受到热激发，由低于E F 的能级跃迁到高于E F 的能级上去，但仍不能脱离金属而逸出体外。
要使电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。
所以，金属中的电子是在一个势阱中运动，如图7-1所示。
若用E 0表示真空静止电子的能量，金属的功函数定义为E 0与E F 能量之差，用W m 表示：FM M E E W -=0它表示从金属向真空发射一个电子所需要的最小能量。
W M 越大，电子越不容易离开金属。
金属的功函数一般为几个电子伏特，其中，铯的最低，为1.93eV ；铂的最高，为5.36 eV 。
图7-2给出了表面清洁的金属的功函数。
图中可见，功函数随着原子序数的递增而周期性变化。
2、半导体的功函数图7-1 金属中的电子势阱图7－2 一些元素的功函数及其原子序数和金属类似，也把E 0与费米能级之差称为半导体的功函数，用W S 表示，即FS S E E W -=0因为E FS 随杂质浓度变化，所以W S 是杂质浓度的函数。
与金属不同，半导体中费米能级一般并不是电子的最高能量状态。
如图7-3所示，非简并半导体中电子的最高能级是导带底E C 。
E C 与E 0之间的能量间隔C E E -=0χ被称为电子亲合能。
它表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。
利用电子亲合能，半导体的功函数又可表示为)(FS C S E E W -+=χ式中，E n =E C －E FS 是费米能级与导带底的能量差。
表7-1 几种半导体的电子亲和能及其不同掺杂浓度下的功函数计算值材料 χ (eV) W S (eV)N D （cm-3） N A （cm-3） 1014 1015 1016 1014 1015 1016 Si 4.05 4.37 4.31 4.25 4.87 4.93 4.99 Ge 4.13 4.43 4.37 4.31 4.51 4.57 4.63 GaAs4.074.29 4.23 4.175.20 5.26 5.32二、有功函数差的金属与半导体的接触 把一块金属和一块半导体放在同一个真空环境之中，二者就具有共同的真空静止电子能级，二者的功函数差就是它们的费米能级之差，即W M －W S ＝E FS －E FM 。
所以，当有功函数差的金属和半导体相接触时，由于存在费米能级之差，二者之间就会有电子的转移。
1、金属与n 型半导体的接触图7-4 W M ＞W S 的金属－n 型半导体接触前(a)后(b)的能带图E F m (a)W M E CE FSE 0 χW S图7-3 半导体功函数和电子亲合能1）W M ＞W S 的情况右所示。
当二者紧密接触成为一个统一的电子系统，半导体中的电子将向金属转移，从而降低了金属的电势，提高了半导体的电势，并在半导体表面形成一层由电离施主构成的带正电的空间电荷层，与流到金属表面的电子形成一个方向从半导体指向金属的自建电场。
由于转移电子在金属表面的分布极薄，电势变化主要发生在半导体的空间电荷区，使其中的能带发生弯曲，而空间电荷区外的能带则随同E FS 一起下降，直到与金属费米能级处在同一水平上时达到平衡状态，这时不再有电子的净流动。
相对于金属费米能级而言，半导体费米能级下降了 (W m －W s )，如图7-4所示。
若以V D 表示这一接触引起的半导体表面与体内的电势差，显然S M D W W qV -=称V D 为接触势或表面势。
qV D 也就是电子在半导体一边的势垒高度。
电子在金属一边的势垒高度是χφ-=M M W q (7-9)以上表明，当金属与n 型半导体接触时，若W M ＞W S ，则在半导体表面形成一个由电离施主构成的正空间电荷区，其中电子浓度极低，是一个高阻区域，常称为电子阻挡层。
阻挡层内存在方向由体内指向表面的自建电场，它使半导体表面电子的能量高于体内，能带向上弯曲，即形成电子的表面势垒，因此该空间电荷区又称电子势垒。
2）W m ＜W s 的情况这时，电子将从金属流向半导体、在半导体表面形成负的空间电荷区。
其中电场方向由表面指向体内，能带向下弯曲。
这时半导体表面电子浓度比体内大得多，因而是一个高电导区域，称之为反阻挡层。
其平衡时的能带图如图7-5所示。
反阻挡层是很薄的高电导层，它对半导体和金属接触电阻的影响是很小的。
所以，反阻层与阻挡层不同，在平常的实验中觉察不到它的存在。
(b)2、金属与p型半导体的接触金属和p型半导体接触时，形成阻挡层的条件正好与n型的相反。
即当W m＞W s 时，能带向上弯曲，形成p型反阻挡层；当W m＜W s时，能带向下弯曲成为空穴势垒，形成p型阻挡层。
如图7－6所示。
图7-5 金属和n型半导体接触（W M<W S）图7-6 金属和p型半导体接触能带图3、肖特基势垒接触在以上讨论的4种接触中，形成阻挡层的两种，即满足条件W M＞W S的金属与n型半导体的接触和满足条件W M<W S的金属与p型半导体的接触, 是肖特基势垒接触。
处于平衡态的肖特基势垒接触没有净电流通过，因为从半导体进入金属的电子流和从金属进入半导体的电子流大小相等，方向相反，构成动态平衡。
在肖特基势垒接触上加偏置电压，由于阻挡层是空间电荷区，因此该电压主要降落在阻挡层上，而阻挡层则通过调整其空间电荷区的宽度来承受它。
结果，肖特基势垒接触的半导体一侧的高度将随着外加电压的变化而变化，而金属一侧的势垒高度则保持不变。
三、表面态对接触势垒的影响对于同一种半导体，电子亲和能χ为一定值。
根据式(7-9)，一种半导体与不同的金属相接触，电子在金属一侧的势垒高度qφm应当直接随金属的功函数而变化，即两种金属功函数的差就是电子在两种接触中的势垒高度之差。
但是实际情况并非表7.2 n型Ge、Si、GaAs与一些金属的φm金属Au Al Ag W PtW M (eV) 4.583.744.284.525.29qφm(eV)n-Ge 0.45 0.48 0.48n-Si 0.79 0.69n-GaAs0.950.800.930.710.94如此。
表7-2列出几种金属分别与n型Ge、Si、GaAs接触时形成的势垒高度的测量值。
表中可见，金和铝分别与n型GaAs接触时，势垒高度仅相差0.15V。
而金的功函数为4.8 V，铝的功函数为4.25 V，两者相差0.55V，远比0.15V大。
大量的测量结果表明，不同金属之间虽然功函数相差很大，但它们与同一种半导体接触时形成的势垒高度相差却很小。
这说明实际情况中金属功函数对势垒高度的决定作用不是唯一的，还存在着影响势垒高度的其他因素。
这个因素就是半导体表面态。
1、关于表面态在半导体表面的禁带中存在表面态，对应的能级称为表面能级。
表面态一般分为施主型和受主型两种。
若表面态被电子占据时呈电中性，施放电子后带正电，称为施主型，类似于施主杂质；若表面态空着时为电中性，接受电子后带负电，则称为受主型，类似于受主杂质。
表面能级一般在半导体禁带中形成一定的分布。
在这些能级中存在一个距离价带顶qφ0的特征能级。
在qφ0以下的能级基本被电子占满；而qφ0以上的能级基本上全空，与金属的费米能级类似。
对于大多数半导体，qφ0至价带顶的距离约为禁带宽度的1/3。
2、表面态使能带在表面层弯曲假定在一个n型半导体表面存在着这样的表面态，则其E F必高于qφ0。
由于表面qφ0以上的表面态能级空着．表面以下区域的导带电子就会来填充这些能级，于是使表面带负电，同时在近表面附近形成正空间电荷区，成为电子势垒，平衡时的势垒高度qV D使电子不再向表面态填充。
如果表面态密度不高，近表面层电子对表面态的填充水平提高较大，平衡时统一的费米能级就停留在距qφ0较远的高度。
这时，表面能带弯曲较小，势垒qV D较低，如图7-7所示。
如果表面态密度很高，以至近表面层向其注入大量电子仍难以提高表面能级的电子填充水平，这样，半导体的体内费米能级就会下降很多而靠近qφ0。
这时，表面能带弯曲较大，势垒qV D=E g －qφ0－E n，其值最高，如图7-8所示。
图7-7 表面态密度较低时的n型半导体能带图图7-8表面态密度很高时的n型半导体能带图3、表面态改变半导体的功函数如果不存在表面态，半导体的功函数决定于费米能级在禁带中的位置，即W s＝χ+E n。
如果存在表面态，半导体即使不与金属接触，其表面也会形成势垒，且功函数W s要有相应的改变，如图7-7所示。
对该图所示之含表面态的n型半导体，其功函数增大为W s＝χ+ qV D +E n，增量就是因体内电子填充受主型表面态而产生的势垒高度qV D。
当表面态密度很高时，因半导体费米能级被钉扎在接近表面态特征能级q φ0处，W s＝χ+E g qφ0，与施主浓度无关。
表面势垒的高度也不再有明显改变。
4、表面态对金－半接触的影响如果用表面态密度很高的半导体与金属相接触，由于半导体表面释放和接纳电子的能力很强，整个金属－半导体系统费米能级的调整主要在金属和半导体表面之间进行。
这样，无论金属和半导体之间功函数差别如何，由表面态产生的半导体表面势垒区几乎不会发生什么变化。
平衡时，金属的费米能级与半导体的费米能级被钉扎在qφ0附近。
这就是说，当半导体的表面态密度很高时，由于它可屏蔽金属接触的影响，以至于使得半导体近表面层的势垒高度和金属的功函数几乎无关，而基本上仅由半导体的表面性质所决定。
对于含高密度表面态的n型半导体，即使是与功函数小的金属接触，即W m＜W s，也有可能形成n型阻挡层。
当然，这是极端情况。
实际上，由于表面态密度的不同，有功函数差的金属与半导体接触时，接触电势差仍有一部分要降落在半导体表面以内，金属功函数对表面势垒的高度产生不同程度的影响，但影响不大。
这种解释符合实际测量的结果。
因此，研究开发金属－半导体接触型器件时，保持半导体表面的低态密度非常重要。
注：由图7-2查功函数误差很不准确，做习题可利用下表，其值取自1978年出版的“Metal-semiconductor Contacts”表2.1§7.2 金属－半导体接触的伏安特性一、金－半肖特基势垒接触的偏置状态按前节的定义，平衡态金－半肖特基势垒接触的半导体表面与体内电位之差（表面势）为V D，则外加于其上的电压U因全部降落在阻挡层上而使之变为V D＋U。