激光扩束准直的学习
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三、总结
激光准直扩束必须保证平行光的波前波相差达到理想平面波前，故对其准直设计时，在理论分析的基础上选好初始结构，然后进行优化设计可以事半功倍。在发散角不是很大的时候，选择的结构基本跟导致望远镜结构相类似。对扩束倍率较高的时候，物镜采用双分离结构，可以达到较好的效果。
这些总结都是个人通过文献学习的理解，难免有不足和误解，真诚希望有经验的同事能对我做出指导和改善。
高斯光束准直扩束系统设计学习总结
这一段时间学习zygo干涉仪，剪切干涉仪，平行光管都需要用到优良的平行光，就涉及到准直扩束问题，现状激光的崛起，许多光源都改换为激光，因为其具有光能量集中、方向性和单色性好等特点。但是，一方面激光光束既不是平面波，也不是球面波，在稳态凹形激光谐振器中是一种所谓高斯分布的光波；另一面，由于高斯光束的干涉将产生一个附加位相差，在光学干涉仪中需要对激光进行准直扩束，压缩远场发散角的方法来减小因该附加位相差引起的测量误差。因此，对激光准直扩束光学系统设计不能采取实验室中常用的倒置望远镜系统来达到对激光准直扩束的目的。
式(2)为像方束腰位置方程，式(3)为像方束腰半径方程。
式中：f为透镜焦距；而 符号由f决定，为负时说明是虚束腰．对于一个光学系统，确定了透镜的几何焦距后，只能通过改变 和 来调节聚焦后高斯光束的束腰位置和尺寸。在激光扩束中，为了光束在远场发散角最小，这就要求 较大。
远场发散角： （4）
最合理减小激光束发散角的系统是双镜组系统，对激光束连续两次交换。系统的第一镜组可以是正的，也可以是负的，负的镜组能够得到更紧凑的系统，第二镜组往往是正的。
四、参考文献
1.赵延仲，宋丰华，孙华燕。高斯光束的激光变焦扩束光学系统设计。装备指挥技术学院学报第18卷第5期2007.10
2.萧泽新。工程光学设计（第二版）。电子工业出版社2008.3
3.翁开华，刘金清。激光准直系统设计。福建师范大学学报第17卷第2期2001.6
4.卢毅，何友金，任建存，李楠。高斯光束聚焦光学系统研究。光电技术应用第21卷第2期2006.4
故用zemax模拟一个为φ70×8f2=348.45mm的透镜做为第二镜组，与第一镜组组合使用，两镜间距为Δ=348.45-3.1=345.35mm左右。
波相差PV值为21waves，相比最早设计激光准直的时候直接优化使像面上的入射光线平ຫໍສະໝຸດ Baidu，其存在严重的波相差PV值为71waves。故理论计算的结构可做为初始结构来优化一个完美的准直系统。
二、高斯光束扩束系统的设计
激光光源选用thorlabs公司的He-Ne激光器：角发散性1.3mrad，束腰直径0.63mm，假定激光器束腰在出射面上，则选用公司库存的双凹透镜φ6×3.8f1=-3.1mm做为第一镜组时，考虑整机结构，选择 为60mm， =0.0007mm， =-0.002mm可见，其束腰为虚束腰，束腰位置基本也位于第一透镜的后焦点上，接着按照（5）式为了达到扩束到70mm的光斑，计算 的焦距为348.45mm。
由于变量只有第二镜组的两个曲率与变化不得很大的两组间距，优化使φ70平行光波相差有比较好的效果，存在困难，故必须在第二镜组引入新的透镜，两个双分离结构来设计并保持第二镜组的焦距为f2=348.45mm。引入双分离结构，增加了5个变量，较容易得出比较好的φ70平行光波相差。
双分离结构
从上图可以看出0.1视场以内基本达到衍射极限，波相差PV值为0.0782waves，基本达到理想的平面波前。其可用来做干涉仪和平行光管里的准直光波。
一、高斯光束通过光学成像系统的变换
定义w(z)为z点的光斑半径，它是z的函数，即：
（1）
式中： 为激光波长；w0为z=0处的光斑尺寸，称为光束的“束腰”，束腰位置光束半径最小；w’0为经过单透镜变换后的高斯光束的束腰半径；
为人射光束的束腰位置到透镜前焦点的距离，入射光束腰位置在透镜前焦点前方时为正，否则为负； 为出射光束的束腰位置到透镜后焦点的距离，出射光束腰位置在透镜后焦点后方时为正，否则为负。
上图正是使用伽利略型扩束结构，由远场发散角（4）式可知， 达到最小，则需要使 达到最大值，由式（3）可知， 必须为0，并化简式（3）得：
从（5）可知使 达到最大值，还可以使 越大， 越小。因为 必须为0，故由（2）式可知 也等于0，故在第二镜组中，物束腰和像束腰都落在透镜的前后焦点上。
由于第一镜组的像束腰为第二镜组的物束腰，故 ，为了使 最小，则从第一镜组推得 必须越大， 越小。故从式（2）可知 必然是个很小的值，几乎接近于0。可见，第一镜组的后焦点与第二镜组的前焦点不重合，不能用常用的倒置望远镜系统来达到对激光准直扩束的目的，存在微小的差异。
激光准直扩束必须保证平行光的波前波相差达到理想平面波前，故对其准直设计时，在理论分析的基础上选好初始结构，然后进行优化设计可以事半功倍。在发散角不是很大的时候，选择的结构基本跟导致望远镜结构相类似。对扩束倍率较高的时候，物镜采用双分离结构，可以达到较好的效果。
这些总结都是个人通过文献学习的理解，难免有不足和误解，真诚希望有经验的同事能对我做出指导和改善。
高斯光束准直扩束系统设计学习总结
这一段时间学习zygo干涉仪，剪切干涉仪，平行光管都需要用到优良的平行光，就涉及到准直扩束问题，现状激光的崛起，许多光源都改换为激光，因为其具有光能量集中、方向性和单色性好等特点。但是，一方面激光光束既不是平面波，也不是球面波，在稳态凹形激光谐振器中是一种所谓高斯分布的光波；另一面，由于高斯光束的干涉将产生一个附加位相差，在光学干涉仪中需要对激光进行准直扩束，压缩远场发散角的方法来减小因该附加位相差引起的测量误差。因此，对激光准直扩束光学系统设计不能采取实验室中常用的倒置望远镜系统来达到对激光准直扩束的目的。
式(2)为像方束腰位置方程，式(3)为像方束腰半径方程。
式中：f为透镜焦距；而 符号由f决定，为负时说明是虚束腰．对于一个光学系统，确定了透镜的几何焦距后，只能通过改变 和 来调节聚焦后高斯光束的束腰位置和尺寸。在激光扩束中，为了光束在远场发散角最小，这就要求 较大。
远场发散角： （4）
最合理减小激光束发散角的系统是双镜组系统，对激光束连续两次交换。系统的第一镜组可以是正的，也可以是负的，负的镜组能够得到更紧凑的系统，第二镜组往往是正的。
四、参考文献
1.赵延仲，宋丰华，孙华燕。高斯光束的激光变焦扩束光学系统设计。装备指挥技术学院学报第18卷第5期2007.10
2.萧泽新。工程光学设计（第二版）。电子工业出版社2008.3
3.翁开华，刘金清。激光准直系统设计。福建师范大学学报第17卷第2期2001.6
4.卢毅，何友金，任建存，李楠。高斯光束聚焦光学系统研究。光电技术应用第21卷第2期2006.4
故用zemax模拟一个为φ70×8f2=348.45mm的透镜做为第二镜组，与第一镜组组合使用，两镜间距为Δ=348.45-3.1=345.35mm左右。
波相差PV值为21waves，相比最早设计激光准直的时候直接优化使像面上的入射光线平ຫໍສະໝຸດ Baidu，其存在严重的波相差PV值为71waves。故理论计算的结构可做为初始结构来优化一个完美的准直系统。
二、高斯光束扩束系统的设计
激光光源选用thorlabs公司的He-Ne激光器：角发散性1.3mrad，束腰直径0.63mm，假定激光器束腰在出射面上，则选用公司库存的双凹透镜φ6×3.8f1=-3.1mm做为第一镜组时，考虑整机结构，选择 为60mm， =0.0007mm， =-0.002mm可见，其束腰为虚束腰，束腰位置基本也位于第一透镜的后焦点上，接着按照（5）式为了达到扩束到70mm的光斑，计算 的焦距为348.45mm。
由于变量只有第二镜组的两个曲率与变化不得很大的两组间距，优化使φ70平行光波相差有比较好的效果，存在困难，故必须在第二镜组引入新的透镜，两个双分离结构来设计并保持第二镜组的焦距为f2=348.45mm。引入双分离结构，增加了5个变量，较容易得出比较好的φ70平行光波相差。
双分离结构
从上图可以看出0.1视场以内基本达到衍射极限，波相差PV值为0.0782waves，基本达到理想的平面波前。其可用来做干涉仪和平行光管里的准直光波。
一、高斯光束通过光学成像系统的变换
定义w(z)为z点的光斑半径，它是z的函数，即：
（1）
式中： 为激光波长；w0为z=0处的光斑尺寸，称为光束的“束腰”，束腰位置光束半径最小；w’0为经过单透镜变换后的高斯光束的束腰半径；
为人射光束的束腰位置到透镜前焦点的距离，入射光束腰位置在透镜前焦点前方时为正，否则为负； 为出射光束的束腰位置到透镜后焦点的距离，出射光束腰位置在透镜后焦点后方时为正，否则为负。
上图正是使用伽利略型扩束结构，由远场发散角（4）式可知， 达到最小，则需要使 达到最大值，由式（3）可知， 必须为0，并化简式（3）得：
从（5）可知使 达到最大值，还可以使 越大， 越小。因为 必须为0，故由（2）式可知 也等于0，故在第二镜组中，物束腰和像束腰都落在透镜的前后焦点上。
由于第一镜组的像束腰为第二镜组的物束腰，故 ，为了使 最小，则从第一镜组推得 必须越大， 越小。故从式（2）可知 必然是个很小的值，几乎接近于0。可见，第一镜组的后焦点与第二镜组的前焦点不重合，不能用常用的倒置望远镜系统来达到对激光准直扩束的目的，存在微小的差异。