边坡工程处治技术02++建筑边坡稳定性分析

综合上述分析，我们得到共计有5n-2个未知量，我们能得到 的只有各土条水平向及垂直向力的平衡以及土条的力矩平衡共 计3n个方程。因此，边坡的稳定分析实际上是一个求解高次超 静定问题。要使问题有唯一解就必须建立新的条件方程。解决 的途径有两个：一个是利用变形协调条件，引进土体的应力～ 应变关系，另一个是作出各种简化假定以减少未知量或增加方 程数。前者会使问题变得异常复杂，工程界基本上不采用，后 者采用不同的假定和简化，而导出不同的方法。 假定n-1个Xi值，更简单地假定所有Xi=0(条块间的合力是水平的), 这就是常用的毕肖普方法。 假定Xi与Ei的交角或条间力合力的方向，而有斯宾塞 (Spencer.E)法(条块间力的合力的方向相互平行)，摩根斯坦－普赖斯 法(Morgenstem—N.R，Price.V.E)(两相邻条块法向条间力和切向条间 力之间存在一个对水平方向坐标的函数关系)、沙尔玛法(Sarma.S.K.)(沿 条块侧面达到极限平衡)以及不平衡推力传递法。 假定条间力合力的作用点位置，而有简布(N.Janbu)提出的普 遍条分法。
大量研究表明，为减少未知量所作的各种假设，在 满足合理性要求的条件下，求出的安全系数差别都不大。 因此，从工程实用观点来看，在计算方法中无论采用何 种假定，并不影响最后求得的稳定安全系数值。我们进 行边坡稳定分析的目的，就是要找出所有既满足静力平 衡条件，同时又满足合理性要求的安全系数解集。从工 程实用角度看，就是找寻安全系数解集中最小的安全系 数，这相当于这个解集的一个点，这个点就是边坡稳定 安全系数。 极限平衡法长期在工程中应用，各行业应用不同的 方法，都积累了大量的经验，工程界就用这种虚拟状态， 来近似模拟实际工作状态，再加上工程经验从而作出工 程设计判断。
§2.4 Janbu条分法
§2.4.1基本假定
简布(Janbu)法又称普遍条分法，它适用于任意形状的滑 裂面。如图2.7所示土坡滑动的一般情况，坡面是任意的，坡 面上作用有各种荷载，在坡体的两侧作用有侧向推力Ea和Eb， 剪力Ta和Tb，滑裂面也是任意的。土条间作用力的合力作用 点连线称为推力线。在土坡断面中任取一土条，其上作用有 集中荷载△P，△Q及均布荷载q，△Wr为土条自重力，土条 两侧作用有土条条间力E、T及E+△E，T+△T，滑裂面上的 作用力△S和△N。如图2.8所示。
为了求出一般情况下土坡稳定安全系数以及滑裂面上的应力 分布,简布做了如下假定： (1)假定边坡稳定为平面应变问题。(2)假定整个滑裂面上的 稳定安全系数是一样的,可用式(2.1)表达。(3)假定土条上所有垂 直荷载的合力△W:△Wr+q△x+△P,其作用线和滑裂面的交点与 △N的作用点为同一点。(4)假定已知推力线的位置,即简单地假 定土条侧面推力成直线分布,如果坡面有超载, 推力成梯形分布,推 力线应通过梯形的形心;如果无超载，推力线应选在土条下三分 点附近,对非粘性土(c′=0)可在三分点处,对粘性土(c′>0),可选在三 分点以上(被动情况)或选在三分点以下(主动情况)。
Fs f x(1 tg 2 )
（2.23）
Ea Eb Q ( p t )xtg
f f c ( p t u ) tg tg （2.24） FS
§2.5不平衡推力传递法
在滑体中取第i块土条，如图2.9 所示， 假定 第i-1块土条传来的推力 Pi-1的方向平行于第i-1块土条的底滑 面，而第i块土条传送给第i+1块土条 的推力Pi 平行于第i块土条的底滑面。 即是说，假定每一分界上推力的方 向平行于上一土条的底滑面，第i块 土条承受的各种作用力示于图2.9中。 将各作用力投影到底滑面上，其平 衡方程如下：
§2.1.3边坡稳定性分析基本理论和假定
分析方法很多，但可分为两大类，即以极限平衡理论为基 础的条分法和以弹塑性理论为基础的数值计算方法。 条分法实际上是一种刚体极限平衡分析法。其基本思路是： 假定边坡的岩土体坡坏是由于边坡内产生了滑动面，部分坡体 沿滑动面而滑动造成的。滑动面上的坡体服从破坏条件。假设 滑动面已知，通过考虑滑动面形成的隔离体的静力平衡，确定 沿滑面发生滑动时的破坏荷载，或者说判断滑动面上的滑体的 稳定状态或稳定程度。该滑动面是人为确定的，其形状可以是 平面、圆弧面、对数螺旋面或其他不规则曲面。隔离体的静力 平衡可以是滑面上力的平衡或力矩的平衡。隔离体可以是一个 整体，也可由若干人为分隔的竖向土条组成。由于滑动面是人 为假定的，我们只有通过系统地求出一系列滑面发生滑动时的 破坏荷载，其中最小的破坏荷载要求的极限荷载与之相应的滑 动面就是可能存在的最危险滑动面。
《建筑边坡工程技术规范》中的基本规定 1）边坡稳定性评价应在充分查明工程地质条件的基础上， 根据边坡岩土类型和结构，综合采用工程地质类比法和刚体极 限平衡计算法进行。 2）对土质较软、地面荷载较大、高度较大的边坡，其坡角 地面抗隆起和抗渗流等稳定性评价应按现行有关标准执行。 3）在进行边坡稳定性计算之前，应根据边坡水文地质、工 程地质、岩体结构特征以及已经出现的变形破坏迹象，对边坡 的可能破坏形式和边坡稳定性状态做出定性判断，确定边坡破 坏的边界范围、边坡破坏的地质模型，对边坡破坏趋势作出判 断。 4）边坡稳定性计算方法，根据边坡类型和可能的破坏形式， 可按下列原则确定： (1) 土质边坡和较大规模碎裂结构岩质边坡宜采用圆弧滑动 法计算； (2) 对可能产生平面滑动的边坡宜采用平面滑动法计算； (3) 对可能产生折线滑动的边坡宜采用折线滑动法计算； (4) 当边坡破坏机制复杂时，宜结合数值分析法进行分析。
条分法的基本假定如下：
把滑动土体竖向分为n个土条，在其中任取1条记为i，如图 2.1所示，在该土条上作用的已知力有：土条本身重力Wi，水平 作用力Qi(如地震产生的水平惯性力等)，作用于土条两侧的孔 隙水压力Ui及Ui+1，作用于土条底部的孔隙水压力Udi。土条上 的力矢多边形如图2.2所示。当滑面形状确定后，土条的有关几 何尺寸也可确定，如底部坡角ai，底弧长li，滑面上的土体强度， 也已确定。要使整个土体达到力的平衡，其未知力还有：每一 土条底部的有效法向反力，共n个；两相邻土条分界面上的法 向条间力Ei，共n-1个，切向条间力Xi，共n-1个；两相邻土条 间力Xi及Ei合力作用点位置Zi，共n-1个；每一土条底部切力Ti 及法向力Ni的合力作用点位置ai，共n个。另外，滑体的安全系 数Fs，l个。
第2章 边坡处治基本理论及稳定性分析
§2.1 概述 边坡处治，首先要进行稳定性分析。边坡稳定 分析的方法很多，目前在工程中广为应用的是传统 的极限平衡理论。近几年，基于不同的力学模型而 建立起来的各种数值分析计算方法也越来越受到工 程界的重视。 一般来说，不同的边坡类型，不同的分析目的 以及可获得的基本资料情况，应采用与之相适应的 计算理论和稳定分析方法。 在工程设计中，判断边坡稳定性的大小习惯上 采用边坡稳定安全系数来衡量。l955年，毕肖普 (A.W.Bishop)明确了土坡稳定安全系数的定义：
f FS (2.1)
f ——沿整个滑裂面上的平均抗剪强度；
稳定性系数=可供利用的抗滑力/滑动力
r——沿整个滑裂面上的平均剪应力；
f
FS 式中： ——沿整个滑裂面上的平均抗剪强度； ——边坡稳定安全系数。
τ——沿整个滑裂面上的平均剪应力； 照上述边坡稳定性概念，显然， FS >1，土坡稳定； FS <1，土坡失稳； FS =1，土坡处 FS ——边坡稳定安全系数。 态。 按照上述边坡稳定性概念，显然，FS >1，土坡稳定；FS <1，土坡失稳；FS =1， 土坡处于临界状态。
设计计算时，滑裂面是任意给定的。因此，需要对各种可 能的滑裂面均进行计算，从中找出安全系数最小的滑裂面，即 认为是存在潜在滑动最危险的(或最有可能的)滑裂面。 用计算机编程计算边坡稳定时，我们先在坡顶上方根据边 坡特点或工程经验，先设定一个各种可能产生的圆弧滑裂面的 圆心范围，画成正交网格，网格长可根据精度要求而定，网格 交点即为可能的圆弧滑裂面的圆心，如图2.5所示。对每个网结 点，分别取不同的半径用式(2.7)或式(2.10)进行计算，得到该 圆心点的最危险滑裂面(Fs最小对应的滑裂面)。比较全部网结 点(不同的圆心位置)的Fs值，最小的Fs值对应的圆心和圆弧即 为所求的边坡最危险滑裂面。为了更精确的计算，可将该圆心 为原点，再细分小区域网络，按前述方法再进行计算，类似可 找出该小区域网络中最小的Fs。
§2.2.2计算公式
图2.3表示一均质土坡，按瑞典法假定，其中任一竖向土条i 上的作用力。土条高为hi，宽为bi，Wi为土条本身的自重力，Ni 为土条底部的总法向反力，Ti为土条底部(滑裂面)上总的切向 阻力；土条底部坡角为ai；长为li，坡体容重为γi，R为滑裂 面圆弧半径，AB为滑裂圆弧面，xi为土条中心线到圆心O的水 平距离。
边坡稳定性分析方法
边坡稳定性分析方法 物理模拟方法 数学模拟方法 极限平衡法 摩 根 斯 坦 － 普 赖 斯 法 其他方法
极限分析法
Bishop 瑞 典 圆 弧 法
数值分析方法
块离 体散 形理 单 分论 元 析和 法 不 连 续 变、 边 界 元 法 快 速 拉 格 朗 日 法
Janbu
条 分 法
Wi h1i m h2i bi (2.8)
式中： ——土的湿容重；
m ——土的饱和容重(包括了土体和水体)。
ci' ( i h1i m h2i ) cos 2 i hi bi sec i tgi' Fs ( i h1i m h2i )bi sin i 区别：（1）饱和重度Wi；（2）考虑滑带底部浮托力。
条 分 法
斯 宾 塞 法
沙 尔 玛 法 法
传 递 系 数 法
有 限 wenku.baidu.com 元 法
流 形 元 法
(DDA)
(DEM)
(FEM)
(FLAC)
《建筑边坡工程技术规范》中的基本规定
边坡: 岩质边坡与土质边坡。岩质边坡的破坏形式按下表划分：
确定岩质边坡的岩体类型应考虑主要结构面与坡向的关系、结构 面倾角大小和岩体完整程度等因素。确定岩质边坡的岩体类型时， 由坚硬程度不同的岩石互层组成且每层厚度小于5m的岩质边坡宜 视为由相对软弱岩石组成的边坡。当边坡岩体由两层以上单层厚 度大于5m的岩体组合时，可分段确定边坡类型。
§2.3 Bishop条分法
Qi
Ei 1
X i 1
Ei
Xi
假定X i 0, X i 1 0
ci' bi (Wi ui bi )tgi' i Fs ei Wi sin i Qi R
1 i tgi' sin i [cos i ] Fs
§2.2瑞典圆弧法
§2.2.1基本假定 瑞典圆弧法又简称为瑞典法或费伦纽斯法，它是极限 平衡方法中最早而又最简单的方法，其基本假定如下： (1)假定土坡稳定属平面应变问题，即可取其一纵剖面 为代表进行分析计算。 (2)假定滑裂面为圆柱面，即在剖面上滑裂面为圆弧； 弧面上的滑动土体视为刚体，即计算中不考虑滑动土体内 部的相互作用力(Ei，Xi不考虑)。 (3)定义安全系数为滑裂面上所能提供的抗滑力矩之和 与外荷载及滑动土体在滑裂面上所产生的滑动力矩和之比； 所有力矩都以圆心O为矩心。 (4)采用条分法进行计算。
Fs
c l (W cos u l )tg W sin
' i i i i i i ' i i i
取单宽，即有Wi i hi bi，则
ci' i hi cos 2 i ui bi sec i tgi' Fs i hibi sin i §2.2.3渗流影响 当土坡内部有地下水渗流作用时，滑动土体中存在渗透压 力。边坡稳定分析计算时应考虑地下水渗透压力的影响。 同样，在滑动坡体中任取一竖向土条i，如图2.4所示，如 果将土条和土条中的水体一起作为脱离体时，此时土条重力就 包括土条和土条中的水体重力，即