大学物理惯性动量和牛顿定律

Fdt = dp 微分形式 r t2 r 冲量 I = ∫ F dt
t1
平均冲击力
r F =
∫
t2
t1
r F dt
t 2 −t 1
r r p 2 − p1 = t 2 −t1
[例题 例题2.2]火箭运动的基本原理 例题 火箭运动的基本原理
ch2
①选好系统 火箭 ②分析受力，判断守恒条件 忽略重力和空气阻力 分析受力， ③建立坐标系 ④确定初末态动量 mv ⑤求解讨论
r r r r dp d ( m v ) r dv F= = =m = m a 质点的动力学方程 dt dt dt
ch2
四、冲量和动量定理
动量定理：一段时间内质点动量的增量，等于在 动量定理：一段时间内质点动量的增量， 此时间间隔内作用在该质点上的冲量。 此时间间隔内作用在该质点上的冲量。
t2 p r r r r ∫Fdt = ∫ dp = p2 − p1 积分形式
t2
F
mg
∫ ( F − mg )dt = 0 − mv
F 1 = 1+ mg ∆t 2h g
F ∆t − mg ∆t = m 2 gh
t1
本章习题： 本章习题：2 – 1，2，5，9，10，11，14，17，19，23 ， ， ， ，10， ， ， ，19，
关于理想实验
理的思维过程和理论研究的重要方法． 理的思维过程和理论研究的重要方法． 伽利略的理想实验 伽俐略得到的结论， 伽俐略得到的结论，打破了自亚里士 多德以来1000多年间关于受力运动的 多德以来 多年间关于受力运动的 物体， 物体，当外力停止作用时便归于静止 的陈旧观念， 的陈旧观念，为近代力学的建立奠定 了基础。 了基础。 爱因斯坦的理想实验——同时的相对性 同时的相对性 爱因斯坦的理想实验
重要贡献有万有引力定律、经典力学、 重要贡献有万有引力定律、经典力学、微 万有引力定律 积分和光学。 积分和光学。 •万有引力定律：总结了伽利略和开普勒 万有引力定律： 万有引力定律 的理论和经验， 的理论和经验，用数学方法完美地描述了 天体运动的规律。 天体运动的规律。 •牛顿运动三大定律：《自然科学的数学 牛顿运动三大定律： 牛顿运动三大定律 原理》(1687)中含有牛顿运动三条定律和 原理》(1687)中含有牛顿运动三条定律和 万有引力定律，以及质量、动量、 万有引力定律，以及质量、动量、力和加 速度等概念。 速度等概念。 •光学贡献：牛顿发现色散、色差及牛顿 光学贡献： 光学贡献 牛顿发现色散、 他还提出了光的微粒说。 环，他还提出了光的微粒说。 •反射式望远镜的发明 反射式望远镜的发明(1668) 反射式望远镜的发明
英国物理学家、 英国物理学家、数 学家、天文学家， 学家、天文学家， 经典物理学的奠基 人。
“我不知道世人将如何看我，但是，就我自己看来，我好象不过 我不知道世人将如何看我，但是，就我自己看来， 是一个在海滨玩耍的小孩， 是一个在海滨玩耍的小孩，不时地为找到一个比通常更光滑的贝 壳而感到高兴，但是，有待探索的真理的海洋正展现在我的面 壳而感到高兴，但是， 前。”
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§2-2 质量 动量和动量守恒定律
一个理想实验---两质点间的相互作用 一、一个理想实验 两质点间的相互作用
v1 v1’
v2’ 四点结论
v2
r r ∆v1 = − K 12 ∆v 2
惯性质量（ 二、惯性质量（mass） ） r r K 01 = ∆v1 = − K 12 ∆v 2
r m 0 ∆v0 r 惯性质量 m = ∆v
r r p = mv
单位： 单位：kg·m/s
2.动量守恒定律（Conservation of Momentum） 动量守恒定律
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一系统由两个质点组成， 一系统由两个质点组成，如果这两个质点只受 到它们之间的相互作用（孤立系）， ），则这系统 到它们之间的相互作用（孤立系），则这系统 的总动量保持恒定， 的总动量保持恒定，即
r r p1 + p2 = 常量
3.动量守恒定律的普适性 动量守恒定律的普适性 中微子的发现
1930年，美籍奥地利科学家泡利预言中 年 微子的存在。 微子的存在。 1956年，美国莱因斯和柯温在实验中直 年 接观测到中微子，莱因斯获1995年诺贝 接观测到中微子，莱因斯获 年诺贝 尔奖。 尔奖。
沃尔夫冈·泡利 沃尔夫冈 泡利 （1900～1958） ～ ）
[例题 例题2.3]重锤从高度 重锤从高度h=1.5m处自由下落 ， 与工件碰 处自由下落， 例题 重锤从高度 处自由下落 撞后的末速度为零， 撞后的末速度为零，求平均冲击力与重力的比值
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①选好系统 重锤 ②判断受力 受重力和工件给的冲击力 ③确定初末态动量 mv 0 ④建立坐标系求解 ⑤讨论
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爱因斯坦的理想实验——惯性质量和引力质量的等同性 惯性质量和引力质量的等同性 爱因斯坦的理想实验 在自由下落的升降机里， 在自由下落的升降机里，一个人从口袋中拿出一块手帕 和一块表，让它们从手上掉下来， 和一块表，让它们从手上掉下来，如果没有任何空气阻 力或摩擦力，那么在他自己看来， 力或摩擦力，那么在他自己看来，这两个物体就停在他 松开手的地方；但是，在升降机外面的观察者看来， 松开手的地方；但是，在升降机外面的观察者看来，则 发现这两个物体以同样的加速度向地面落下。 发现这两个物体以同样的加速度向地面落下。这个实验 揭露了引力质量和惯性质量的相等。 揭露了引力质量和惯性质量的相等。 海森堡的理想实验——测不准关系 测不准关系 海森堡的理想实验 海森堡用来推导测不准关系的电子束的单缝衍射实验， 海森堡用来推导测不准关系的电子束的单缝衍射实验， 也是一种“理想实验” 因为， 也是一种“理想实验”。因为，中等速度的电子的波长 约为10 左右， 约为 -8cm左右，这跟原子之间的距离属于同一个数量 左右 所以要想制成能够使电子发生衍射的单缝， 级。所以要想制成能够使电子发生衍射的单缝，首先就 必须做到把单缝周围的所有原子之间的空隙都给堵死， 必须做到把单缝周围的所有原子之间的空隙都给堵死， 实际上这是做不到的。 实际上这是做不到的。
电子－中微子－ ①选好系统 电子－中微子－剩余原子核 pv ②判断守恒条件 θ α ③确定初末态动量 ④建立坐标系求解 pr ⑤讨论
pe
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§2-3 力 冲量和动量定理
一、力的定义 r 牛顿第三定律 r r
∆p1 ∆p2 动量守恒 =− ∆t ∆t r r r r r r dp d(m1 v1 ) dp2 d(m 2 v 2 ) F12 = 1 = F21 = = dt dt dt dt
第二章 动量守恒和质点动力学
运动学 力学 动力学
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牛顿 基础地位 定律 动量守恒定律 守恒 机械能守恒定律 定律 角动量守恒定律 普适
惯性、动量、 牛顿定律(Newton's 惯性、动量、动量守恒 ⇒ 牛顿定律(Newton's Laws of Dynamics)
牛顿( 牛顿(Isaac Newton, 1642―1727) , )
r dp1 dp 2 = − dt dt
r r dp 相互作用（力）的量度： 相互作用（ 的量度： 一般写作 F = 在单位时间内传递的动量 dt r r F12 = − F21 牛顿第三定律
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二、力的叠加原理 质点系动量守恒的条件
1.力的叠加原理 力的叠加原理 每个质点i所受到的力 所受到的力F 每个质点 所受到的力 i，等于所有其他质点 j对它的作用力 r ij的矢量和，即 对它的作用力F 对它的作用力 的矢量和，
理想速度公式 mi ∆v = v f − vi = u ln mf
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号甲火箭全长52.52米， “长征”3号甲火箭全长 长征” 号甲火箭全长 米 是三级液体助推火箭， 是三级液体助推火箭，一、二级为 常规燃料，第三级为液氢液氧燃料。 常规燃料，第三级为液氢液氧燃料。 第三级直径3米 推进剂17.6吨。 第三级直径 米，推进剂 吨 整个起飞重量240吨，起飞推力 整个起飞重量 吨 起飞推力300 同步转移轨道的运载能力26吨 吨，同步转移轨道的运载能力 吨， 是中国目前高轨道上运载能力最大 的火箭， 的火箭，具有一箭多星和适应多种 轨道卫星发射要求的能力。 轨道卫星发射要求的能力。
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m1 m0
m0 = 1 kg
千克原器
反映质点惯性的大小
三、动量（momentum） 动量守恒定律 动量（ ） r r m2 r ∆v1 = − K 12 ∆v 2 = − ∆v 2 m1 r r r r m1 v 1 ' + m 2 v 2 ' = m1 v 1 + m 2 v 2
1.动量 动量
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是人们在思想中塑造的理想过程， 理想实验是人们在思想中塑造的理想过程 是一种逻辑推 理想实验是人们在思想中塑造的理想过程，是一种逻辑推
当两道闪电同时下击一条东西方向的铁路轨道时， 当两道闪电同时下击一条东西方向的铁路轨道时，对于站 在两道闪电正中间的铁道旁边的一个观察者来说， 在两道闪电正中间的铁道旁边的一个观察者来说，这两道 闪电是同时发生的；但是， 闪电是同时发生的；但是，对于乘坐一列由东向西以高速 行进的火车中的第二个观察者来说， 行进的火车中的第二个观察者来说，他看到西方的闪电到 达他的眼里的时间要早一点。由此可见同时性的相对性。 达他的眼里的时间要早一点。由此可见同时性的相对性。
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二、几点说明
1.牛顿第一定律给出了惯性(inertia)的概念 .牛顿第一定律给出了惯性( 惯性 惯性： 惯性：物体保持静止或匀速直线运动状态的特性 惯性和物质的惯性质量成正比 2.牛顿第一定律给出了力的作用 .牛顿第一定律给出了力 改变物体的运动状态 3.牛顿第一定律定义了一种特殊的参考系惯性参考系 .牛顿第一定律定义了一种特殊的参考系惯性参考系 基本的惯性系： 基本的惯性系：固定在地面上的参考系 各惯性系之间没有加速运动