全称命题与特称命题的否定

全称命题与特称命题的否定

【学习目标】

1.会对含有全称量词、存在量词的全称命题、特称命题进行否定

2.体会命题间的逻辑关系

3.通过量词的学习体会数学的准确性和简洁性。

【学习重点】

对全称命题、特称命题的否定及真假判定

【学习难点】

对全称命题、特称命题的否定及真假判定

【课前预习案】

1.全称命题与存在命题的否定：

（1）全称命题的否定是命题，特称命题的否定是命题。

（2）要说明一个全称命题是错误的，只需找一个就可以了，实际上，全称命题的否定是。

（3)要说明一个特称命题是错误的，就要说明都不满足，实际上，特称命题的否定是。

【课堂探究案】

2.否定全称命题和特称命题的步骤：

3.关键量词的否定填空：

4.否命题与命题的否定的区别：

【课后检测案】

1.指出下列命题的形式，写出下列命题的否定。 ①所有的矩形都是平行四边形； ②对任意x ∈R ，x2-2x+1≥0； ③有的三角形是等边三角形；

④p ：存在一个四边形，它的对角线互相垂直且平分； 2．写出下列命题的否定与否命题，并判断其真假性。 （1）p ：若x ＞y,则5x ＞5y ； （2）p ：正方形的四条边相等；

3.写出下列全称命题或特称命题的否定

（1）存在Z ∈βα,，使βαβαsin sin )sin(+=+；

（2）对任意的R x ∈，都有

0412≥+

-x x ；

（3）存在,N n ∈使10002>n

；

（4）每条直线在y 轴上都有一个截距. 4.存在x ∈R,使得2

10

ax x

-+<是真命题，求a 的取值范围。