小学数学总复习讲义3

第三节分数和百分数

知识梳理

1. 分数的意义：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫 做分数。在分数里

表示把单位“ 1”平均分成若干份的数，叫做分数的分母；表示 有这样几份的数，叫做分数的分子；其中一份叫做分数单位。

2. 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫 百分率或百分比。

3.

分数的分类：

i 真朋

（1）真分数：分子比分母小的分数叫真分数，真分数比

分母相等的分数叫做假分数。假分数大于

实际上是整数。 （3）带分数：分子不是分母的倍数的假分数

可以化成一个整数同一个真分数的 和，所得的结果叫做带分数。

4. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外）分 数的大小不变，运用分

数的基本性质，可以进行约分和通分。

5. 分数和除法的关系：分数是一种数，除法是一种运算，它们是两个不同的概 念，也有密切的内在联

系。

日 \ 疋零。）

6.

约分和通分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫 做约分；把异分母分

数化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。

7. 最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫最简分数。

8.

倒数：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。

9.

百分数是分数的一种特殊形式，通常采用去掉分数线和分母，在分子后面添

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1小。 （2 ）假分数：分子比分母大或分子和分

1或等于1。分子是分母的倍数，

如：被除数*除数

被除数—分子 除

数=分母

（因为零不能做除数，所以分数的分母不能

上百分号“％”的写法。 例题分析

例1按从小到大的顺序排列下列各数

6

9 2 11

5

分析：这些数中有真分数、假分数、整数和带分数，带分数和整数放一起进行 比较，先区分整数部分，再比较真分数部分。

10 3

9 4

6

23 3

带分数和整数比较：=1

=1

23

=4

7 7

5 5 11

5 5

③

②①

整数部分相同比较分数部分， 先通分：

3 =115

1 4 =1 28 因为 1 28 > 1 15

所以

5 6 7 8 9

10 11 12

> 10

5 7 5

11

5

9

)==75% =( ()

根据分数的基本性质：

9 9

=75% =( 0.75 )

(9)

-(12)=

12 一

易混概念分析：

分数与百分数的区别主要有以下三点。

(1)意义不同，百分数它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体的

23 4

10 同整数、假分数、带分数相比，真分数

4

最小，最后排列起来

4 v 10

v 3v

23

7 35 5 35353557

)(填小数)

数量。如可以说“ 1分是1元的1%”，不能说“ 1分是1%元”，因此百分数后面不能

2,乙数是5,甲带单位名称。分数不仅可以表示两数之间的倍数关系。如甲数是

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数是乙数的2;还可以表示一定的数量，如3吨，3千米等。

5 5 4

(2)书写形式不同。百分数通常不写分数形式，而采用百分号"％"来表示。如, 百分之五十写作

50%;百分数的分母固定为100,百分数的分子可以是自

然数，也可以是小数；而分数的分子只能是自然数，它的表现形式有：真分数、假分数、带分数。

(3)应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中常用于调查、统计、分析与比较，而分数常常是在测量、计算中得不到整数时使用。

拓展练习

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六年级数学复习教案

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