安徽省对口高考数学复习纲要(最新)

第一章 集合

1、常用数集：自然数集---N ；整数集---Z ；正整数集---*

,N Z +

；有理数集---Q ； 正实数集---+R ；非负实数集---+R ；非零实数集---*R ；空集---φ． 2、元素a 与集合A 的关系：a ∈A ，或a ∉A ．

3、集合A 、B 之间的关系，用符号表示：子集 、真子集 、相等 ．

4、集合的运算：A ⋂B={ }；A ⋃B=｛ ｝；A C u =｛ ｝．

5、充分、必要条件：一般的，设p,q 是两个命题：

（1）若p ⇒q ，则p 是q 的充分条件，同时，q 是p 的必要条件； （2）若p ⇔q ，p 、q 互为充要条件． 第二章 不等式

1、两个实数比较大小：

.0;0;0b a b a b a b a b a b a <⇔<-=⇔=->⇔>-

2、不等式的基本性质：

（1）c a c b b a >⇒>>,；(2)m b m a b a +>+⇔>；（3）b c a c b a ->⇔>+；

（4）⎩⎨⎧<⇒<>⇒>>bc ac c bc ac c b a 00；（5）bd ac d c b a >⎭

⎬⎫>>>>00．

3、区间：设b a <．闭区间---[]b a ,；开区间---),(),,(),,(),,(+∞-∞-∞+∞b a b a ； 半开半闭区间---),[],,(),,[],,(+∞-∞b b a b a a ．

4、不等式的解集：（1）一元一次不等式：⎪⎪⎩

⎪

⎪⎨

⎧

<<>>>a

b x a a

b x a b ax ,0,0 ；

（2）一元一次不等式组：

（3）一元二次

不等式：)0(,02

≠>++a c bx ax （“>”可以换成"","",""≥≤<）．

附：一元二次方程相关知识：0,02

≠=++a c bx ax ，根的判别式：ac b 42

-=∆

（1）求根公式：0,242>∆-±-=a

ac

b b x ；

（2）根与系数的关系：a

c

x x a b x x =-=+>∆2121,,0 ． (4)含绝对值不等式：)0(>a

第三章 函数

一、所学几种函数：

1、一次函数：)0(,≠+=k b kx y ；

2、正比例函数：)0(,≠=k kx y

3、反比例函数：)0(,≠=

k x k

y ； 4、分段函数：例：⎩⎨

⎧>-≤+=1

,101,63x x x x y 5、二次函数：)0(,2

≠++=a c bx ax y ． 二、函数的性质：

1、

2.幂函数、指数函数、对数函数的图像和性质：

3

4.奇偶性：

（1）f(x)偶函数⇔f(x)图像关于y 轴对称；（2）f(x)奇函数⇔f(x)图像关于原点对称；

5.指数的运算法则：

)

0(1,1)(,)()(,)(,0≠========÷=⋅--+a a a a a a a a

b a b b a ab a a a a a a a a m m

m n n m n m

m m

m m

m m mn n m n m n m n m n m

6.对数的运算法则：

()()()()()()()()a

b b a b x

y x y

y x xy x

n x b a N a N b N a b N a c c a b a a a a a a a a n a b a N a b a

log log log 8log 1

log 7log log log 6log log )(log 5log log 4log 32log 1log =

=-=+======的对数，记为为底叫做以，那么如果

第五章 三角函数

1.特殊角的度与弧度间的相互转化

2．弧长公式：l ＝ ；扇形面积公式：S ＝ 3.任意角的三角函数

设α是一个任意角，α的终边上任意一点P 的坐标是（x ，y ），它与原点的距离是r （r= ）．那么sin α= cos α= tan α= 4．特殊角的三角函数值：

5.同角三角函数的基本关系式

①平方关系 ；②商数关系 ．

6.诱导公式

7.两角和与差的三角函数公式

二倍角公式

8.正弦定理 ①

=A

a

sin = = ②A R a sin 2=， ， ③=c b a :: = = 9.余弦定理

①A bc c b a cos 22

2

2

⋅-+= ②bc

a c

b A 2cos 2

22-+=

10.面积公式：

==⨯=

∆absinC 2

1

21高底ABC S = 11.三角函数的图象和性质

六．数列

1.前n 项和S n 与通项a n 的关系为：

=n a ⎪⎩

⎪⎨⎧≥==2

1n n a n 2.等差数列：

（1）等差数列的定义： － ＝d （d 为常数）．（2）等差数列的通项公式：

① a n ＝a 1＋ ×d ② a n ＝a m ＋ ×d

（3）等差数列的前n 项和公式：

S n ＝ ＝ ．

（4）等差中项：如果a 、b 、c 成等差数列，则b 叫做a 与c 的等差中项，即b ＝ ．

（5）数列{a n }是等差数列的两个充要条件是：

①数列{a n }的通项公式可写成a n ＝pn ＋q(p, q ∈R)

※②数列{a n }的前n 项和公式可写成S n ＝an 2

＋bn (a, b ∈R)（6）等差数列{a n }的两个重要性质：

①m, n, p, q ∈N *

，若m ＋n ＝p ＋q ，则 ．

※② 数列{a n }的前n 项和为S n ，S 2n －S n ，S 3n －S 2n 成 数列．3.等比数列

（1）等比数列的定义：

)

(

)

(＝q （q 为不等于零的常数）． （2）等比数列的通项公式：

①a n ＝ ②a n ＝

（3）等比数列的前n 项和公式：

S n ＝ ⎪⎩⎪

⎨

⎧

=≠)

1()

1(q q （4）等比中项：如果a ，b ，c 成等比数列，那么b 叫做a 与c 的等比中项，即b 2

＝ （或b ＝ ）．

（5）等比数列{a n }的几个重要性质：

①m ，n ，p ，q ∈N *

，若m ＋n ＝p ＋q ，则 ．

※②S n 是等比数列{a n }的前n 项和且S n ≠0，则S n ，S 2n －S n ，S 3n －S 2n 成 数列． 4.数列求和

①裂项相消法：把一个数列的通项裂成两项，通过项与项相消求和．

②错位相减法：适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和． 第七章：向量

一、向量的线性运算： 1、加法：

（1）三角形法则：−→−−→

−+BC AB = ；(2)平行四边形法则：−→

−−→−+AD AB = ；

2、 向量减法：

−→

−−→

−-AC AB = ；

3、数乘向量：→

a λ的长度为 ；方向为 ； 4、向量共线的定义： ；