新人教版九年级数学上个单元测试卷含答案资料全

第二十一章过关自测卷 （100分，45分钟）

一、选择题（每题3分，共21分）

1.下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ） A.ax 2+bx +c =0 B.

211x x

=2 C.x 2+2x =y 2－1 D.3(x +1)2=2(x +1)

2.若一元二次方程ax 2+bx +c =0有一根为0，则下列结论正确的是（ ） A.a =0 B.b =0 C.c =0 D.c ≠0

3.一元二次方程x 2－2x －1=0的根的情况为（ ） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根

4.方程x 2+6x =5的左边配成完全平方式后所得方程为（ ） A.(x +3)2=14 B.(x －3)2=14

C.(x +6)2=12

D.以上答案都不对 5.已知x =2是关于x 的方程

32

x 2

－2a =0的一个根，则2a －1的值是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6

6.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2012年投入3亿元，预计2014年投入5亿元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A ．3（1+x )2=5 B ．3x 2=5

C. 3(1+x ％)2=5

D. 3(1+x ) +3(1+x )2=5

7.使代数式x 2－6x －3的值最小的x 的取值是（ ） A.0 B.－3 C.3 D.－9 二、填空题（每题3分，共18分）

8.已知x =1是一元二次方程x 2+mx +n =0的一个根，则m 2+2mn +n 2的值为________． 9.如果方程ax 2+2x +1=0有两个不等实数根，则实数a 的取值围是____________.

10.已知α、β是一元二次方程x 2－4x －3=0的两实数根，则代数式（α－3）（β－3）=________．

11.在一幅长50 cm ，宽30 cm 的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图1所示，如果要使整个挂图的面积是1 800 cm 2,设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程为________________.

1

12．已知x 是一元二次方程x 2+3x －1=0的实数根，那么代数式

2

352362x x x x x -⎛

⎫÷+- ⎪--⎝⎭

的值为________． 13.三角形的每条边的长都是方程x 2－6x +8=0的根，则三角形的周长是_______________.

三、解答题（14、19题每题12分，15题8分，16题9分，其余每题10分，共61分）

14.我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个．．，并选择你认为适当的方法解这个方程． ①x 2－3x +1=0;②(x －1)2=3；③x 2－3x =0;④x 2－2x =4．

15.已知关于x 的方程x 2＋kx －2＝0的一个解与方程1

1

x x +-=3的解相同. （1）求k 的值；

（2）求方程x 2＋kx －2＝0的另一个解.

16.关于x的一元二次方程x2－3x－k=0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值围；

（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

17.〈〉某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.

（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？

（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？

18.中秋节前夕，旺客隆超市采购了一批土特产，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下表的关系：

设当单价从38元/千克下调到x元/千克时，销售量为y千克.

（1）根据上述表格中提供的数据，通过在直角坐标系中描点、连线等方法，猜测并求出y与x的函数解析式；（2）如果这种土特产的成本价是20元/千克，为使某一天的利润为780元，那么这一天的销售价应为多少元/千克？（利润=销售总金额－成本）

19.如图2，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16 cm，AD=6 cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向点D移动.

（1）P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33 cm2？

（2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10 cm？

第二十二章过关自测卷

（100分,45分钟）

一、选择题（每题4分，共32分）

1.抛物线y=ax2+bx－3过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值为（）

A.－2

B.2

C.15

D.－15

2.图1是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2 m，水面宽4 m.如图2建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）

图1 图2

A.y=－2x2

B.y=2x2

C.y=－1

2

x2 D.y=1

2

x2

3.〈州〉把抛物线y=1

2

x2－1先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（）

A.y=1

2

(x+1)2－3

B.y=1

2

(x－1)2－3

C.y=1

2

(x+1)2+1

D.y=1

2

(x－1)2+1

20）中的x与y的部分对应值如下表：