第七章显微光学系统)2教程
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一、 显微镜的分辨率
显微镜的分辨率是指分辨细节的能力。通常以
刚能分辨的两物点之间的距离来表示的，称为 最小分辨距。
按衍射理论，无穷远自身发光的物点， 在焦平面上所成的像不是几何点，而是 一个由一系列光环组成的衍射图样。
2018/11/5
11
1.0
0.8
中央亮斑称为爱里斑， 爱里斑的半径：
0.6
0.4
n sin U max NA 称为显微物镜的数值孔径（NA）
道威判断：两个相邻像点之间的两衍射斑中心距为0.85爱里 斑半径时，则能被光学系统分辨。
0.61 0.5 0.85 NA NA
表明:显微镜的分辨本领取决于所用的光波波长和物镜的数值孔径。 想一想：提高光学显微镜分辨本领可以采取那些方法？
因目镜通常倍率较小，实像和分划刻度产生同等像差， 故对校正像差的要求通常不高。
三）常见的目镜分类
1、惠更斯目镜和冉斯登目镜
2018/11/5 14
27
• 惠更斯目镜由两块平凸透镜组成，其间隔为d。
场镜 视场光阑 物镜像面 接目镜 出射光瞳 （眼瞳）
接目镜物 方焦面
d
场镜所产生的轴外差很大，很难予以补偿。所以该目镜
焦距
应满足齐焦要求：调换物镜后，不需再调焦就能看到像。
2018/11/5
18
二、显微物镜的技术参数意义 数值孔径N.A.—— 最重要的技术性能参数；
垂轴放大率 —— 影响着系统的视觉放大率和物镜的焦距
工作距 ——β越高，工作距越短，如100倍物镜：～0.2mm。 机械筒长、盖玻片厚度—— 提示使用条件。 注意调焦方式
结构不宜在视场光阑平面上设置分划板，因此惠更斯目镜 不宜用在测量仪器中。
2018/11/5 28
冉斯登目镜由两块凸面相对的平凸透镜组成，其间隔 d小于惠更斯目镜两透镜的间距。
视场光阑 （物镜像平面 目镜前焦面） 场镜 接目镜 出瞳（眼瞳）
d
• 在成像质量上，由于冉斯登目镜的间隔小，所以冉斯登 目镜的场曲小于惠斯登目镜的场曲。
0.5 再代入 并取 555nm 523N. A. Γ 1046N. A. N . A. 有效放大率 近似写作： 500N. A. Γ 1000N. A. ★
2018/11/5 16
§7-4 显微镜的景深
影响显微镜景深的诸多因素 (1).几何景深：由于人眼分辨本领的限制，允许物点成像为 一定大小的弥散斑； (2).调节景深：由于人眼具有调节能力，使得一定纵深范围 内的物体可以被清晰观察； (3).物理景深：因衍射效应而形成的景深 * 1 62.5 N . A. (mm) 2 2 7 N . A.Γ l p Γ 2( N . A.) Γ 结论： l 几何 调节 物理 景深 景深 景深 例：N . A. 0.65， 0.55m，Γ 500，l 100mm 求得： 0.44m， 0.0025m， 0.65m
这就引出光学系统对相邻两物点的分辨问题。
瑞利判据
瑞利给出恰可分辨两个物点的判据：点物S1的艾里斑中心恰好 与另一个点物S2的艾里斑边缘（第一衍射极小）相重合时，恰 可分辨两物点。 S1 可分辨 S2
S1 S2
S1 S2
2018/11/5
恰可分辨
100% 75%
不可分辨
14
二、最小分辨距公式
0.61 0.61 n sin U max NA
出瞳
这种目镜的镜目距很大，所以在有相同的镜目距时，无
畸变目镜的设计焦距可以选得小一些，使结构更加紧凑一 些。 2018/11/5 31 这种特点非常适用于大地测量仪器和军用仪器。
5、广角目镜
• 广角目镜是为适应大视场系统而设计的。 由于视场角增大，场曲也随之增大。 为了保证像差的要求，目镜的结构必须复杂化， 或在系统中加入负光焦度的透镜； 或增加正透镜组的数目，是光焦度分散。 下图是两种视场在60°以上的广角目镜，接目镜用两块 透镜代替。
2018/11/5
25
§7-6 目镜系统
一）、目镜的技术参数 焦距 —— 决定目镜放大能力，影响系统的视觉放大率； 工作距 —— 目镜第一面到分划板的距离。 镜目距 p’ —— 目镜最后一面到系统出瞳的距离，＞6mm。 相对镜目距 p’/f ’ —— 影响像差的大小。 视度调节范围 —— 允许目镜相对于分划板的移动量。
10/0.25 ∞/0 如：40/0.65 镜头上的参数标识： 倍率/N.A. 160/0.17 机械筒长/盖玻片厚度
垂轴放大率与数值孔径的的匹配关系 f 一般而言， N . A.
o
金相显微镜
2.5 4 10 25 40 N . A. 0.07 0.10 0.25 0.40 0.65
2018/11/5
o e
它与放大镜公式具有完全相同的形式。显 微镜系统实质上就是一个复杂化了的放大镜
2018/11/5 8
§7-2 显微镜的光束限制
一、 孔径光阑的设置
1.低倍物镜的孔径光阑— B —为单组物镜框本身。 y A Fo 2.精密测量显微镜（高倍物 镜)的孔径光阑——在 F1′ 处专设孔径光阑构成物 方远心光路。 入瞳位于物空间无穷远处。 出瞳在目镜的像方焦点附近，人眼瞳与之重合，接收所有 成像光。
正弦差、轴向色差即可，但边缘像质较差。
2018/11/5 23
2.按数值孔径NA的大小由四种型式
• 1、双胶型 β=1~5x NA=0.1~0.15
2、李斯特型 β =8~20x NA=0.25~0.30
2018/11/5
24
3、阿米西型 β =25~40x NA=0.40~0.65
4、阿贝油浸型 β =90~100x ，A=1.25~1.40
第
七
章
显微光学系统
§7-1
•
显微镜的工作原理
对于工作在可见光波长范围的光学显微镜
一、分类
• 工具显微镜（主要应用于精密机构制造工业等方面进 行精密测量）；大工显，小工显，万工显，光学分度 头，双管显微镜，测长仪等。 • 生物显微镜（主要应用于生物学、医学、农学等）。
• 金相显微镜（主要应用于冶金和机械制造工业， 观察研究金相组织结构）。
Δ
A” Fo’
Fe B’ B”
' -y′
A’
出瞳
Fe’
2018/11/5
9
二、 视场光阑的设置
在显微镜系统中存在着中间像，故可以在 物镜的实像平面上放置分划板—视场光阑。
入射窗与物镜物面重合，出射窗与像 面重合。该处设置视场光阑以消除渐 晕现象。
2018/11/5
10
§7-3 显微光学系统的分辨率
• 式中负号意义，当显微镜系统具有正物镜和正 目镜时（常用这种结构），则整个显微镜系统 给出倒像。
2018/11/5 7
• 根据组合光组的焦距公式可知，整个显微镜的总 焦距f’ 和物镜及目镜焦距之间符合以下关系：
f'
将其代入上式中，则有
f1' f 2 '
250 250 显微镜相当于 故 Γ f f f 一个放大镜！
p
p
几何 调节 物理
2018/11/5
1.1m
要求物面非常平整！
17
§7-5 显微镜的物镜系统
• 一、显微物镜的光学性能
放大率 数值孔径 线视场 共轭距
(180mm)
NA n sinU max
2y 2 y'
M l l
M f1 2 （ 1 ）
l' l
0.2
0.0 -10 -5 0 5 10
0.61 0 f a
其上集中了总能量的83.78% 接着是第一级暗环然后是第一级亮环，其能量是总能量的 7.22%；
2018/11/5 12
因为光环的能量主要集中在爱里斑上， 所以可以把它看作理想系统的点像； 当两个独立的光强度相 等的发光点逐渐靠近时， 其在系统像面上的爱里 斑也逐渐靠近，并开始 有重叠的部分。
B”
2.像A’B’又经目镜放大为虚像A”B” 后供眼睛观察。
5
2018/11/5
三、视角放大率
tg ' tg
y y f e 250 250 f e
y
B
Δ
A” Fo′ A’ Fe
A Fo
-y′
B’
'
Fe’
• 经过物镜和目镜的两次放 大，所以显微镜系统总的 放大率Γ为：
-y〞
2018/11/5 33
§7-7 显微镜的照明系统
2018/11/5 15
三、显微镜的有效放大率
“有效放大率”的由来：
A”
Γ
e
： 2 ~ 4
入瞳
B”
S
S tg S Γtg SΓ
： 2 ~ 4
250
SΓ / 250
2 0.00029 S SΓ / 250 4 0.00029 S
Fe 正常眼
2
Fe 近视眼
Fe 远视眼
2018/11/5
N f e x (mm) N (折光度)— 适用的近、远视范围 1000
26
目镜是一种中等孔径、大视场、短焦距、光阑在外面的光学系 统。
二）、目镜的像差 目镜属于较小孔径、较大视场系统。 主要像差为：彗差、畸变、像散、场曲和倍率色差。
2018/11/5 29
2、凯涅尔目镜
• 凯涅尔目镜可认为是冉斯登的接目镜改成双胶合镜组 而得到的。 改成双胶合透镜就能在校正彗差和像散的同时，校正 好倍率色差。
3、对称式目镜
对称式目镜是应用非常广泛的中等视场目镜。 它由两个双胶合镜组构成。
2018/11/5
30
4、无畸变目镜
• 无畸变目镜是由一个平凸的接目镜和一组三胶合的透镜 组构成的。
B”
e
• 设物镜的焦距为f1′, 则物镜的放大率为
x' f1' f1'
其中 Δ= F’1F2 称为物镜和目镜的光学间隔。
2018/11/5 6
• 物镜的像被目镜放大，其放大率为
250 e f 2'
• 显微镜系统的总放大率 为
250 e f 1' f 2 '
I型 出瞳 II 型 出瞳
2018/11/5
32
四）光学显微镜的相关规范 光学显微镜为通用基础仪器，国家对 其结构、机械与光学参数有统一要求。
机械筒长：物镜固定面与目镜固定面之间的距离。(160 mm) 光学筒长：物镜后焦点与目镜前焦点之间的距离； 工作距离：物(目)镜第一面与物面之间的距离； 镜目距(出瞳距)：目镜最后一面与出瞳之间的距离；(﹥6 mm ) 物像共轭距：物镜的物面与物镜的像面之间的距离。(195 mm ) 物镜像面与目镜固定面距离：10 mm，以保证分划板固定。 目镜的视度调节范围：5屈光度。 Δ 出瞳 y 物镜倍率：2.5～100倍； Fo Fo′ Fe -y′ 目镜倍率：5～20倍。
60 100 大致匹配关系 0.85 1.25
（油浸）
19
N.A. n sin U
油
0.5 N . A.
电子显微镜用加速的电子束 代替光束，其波长约 0.1nm， 用它来观察分子结构。
2018/11/5 20
由于显微镜要求分辨率高，则数值孔径NA大，放大 率M要与之相适应，因而物镜的放大率也要相应匹 配，并在规定机械筒长下使用（例如，160mm）。 物镜的参数标明在外壳上。
二、原理
构成：由物镜系统、目镜系统和照明系统三部分组成。
2018/11/5 2
显微系统的构成
• 照明系统＋成像系统
• 成像系统= 物镜＋目镜
2018/11/5
3
显微镜系统成像原理
目镜
物镜 B A F1
A”
F1’
A’ F2 B’
2018/11/5
B”
4
物镜
B A F1
A”
F1’
A’
F2
B’
两次放大： 1.物镜的实像放大A’B’ 位于目镜的物方焦点 F2 的附近；
2018/11/5
21百度文库
三、显微物镜的像差 物镜属于小视场、大孔径系统。 主要像差为：球差、彗差和位置色差。 在显微照相、测量和显微投影用途中，还需校正像面弯曲。 校正像差的主要方法： 使用齐明透镜，降低系统像差负担； 使用多组双胶合透镜：校正球差和位置色差 恰当安排孔径光阑位置，尽可能扩大满足正弦条件的区域。 使用厚透镜：校正像面弯曲。
可使用单色光照明：避免引入色差。
2018/11/5
22
四、显微物镜分类
1.显微物镜根据用途不同分为： 消色差显微物镜 复消色差物镜 平场消色差物镜 平场复消色差物镜 折反射显微物镜
40X0.95复消色显微物镜
40X0.85平场复消色显微物镜
普通显微物镜大多数属于消色差型，只需校正球差、
显微镜的分辨率是指分辨细节的能力。通常以
刚能分辨的两物点之间的距离来表示的，称为 最小分辨距。
按衍射理论，无穷远自身发光的物点， 在焦平面上所成的像不是几何点，而是 一个由一系列光环组成的衍射图样。
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1.0
0.8
中央亮斑称为爱里斑， 爱里斑的半径：
0.6
0.4
n sin U max NA 称为显微物镜的数值孔径（NA）
道威判断：两个相邻像点之间的两衍射斑中心距为0.85爱里 斑半径时，则能被光学系统分辨。
0.61 0.5 0.85 NA NA
表明:显微镜的分辨本领取决于所用的光波波长和物镜的数值孔径。 想一想：提高光学显微镜分辨本领可以采取那些方法？
因目镜通常倍率较小，实像和分划刻度产生同等像差， 故对校正像差的要求通常不高。
三）常见的目镜分类
1、惠更斯目镜和冉斯登目镜
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• 惠更斯目镜由两块平凸透镜组成，其间隔为d。
场镜 视场光阑 物镜像面 接目镜 出射光瞳 （眼瞳）
接目镜物 方焦面
d
场镜所产生的轴外差很大，很难予以补偿。所以该目镜
焦距
应满足齐焦要求：调换物镜后，不需再调焦就能看到像。
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二、显微物镜的技术参数意义 数值孔径N.A.—— 最重要的技术性能参数；
垂轴放大率 —— 影响着系统的视觉放大率和物镜的焦距
工作距 ——β越高，工作距越短，如100倍物镜：～0.2mm。 机械筒长、盖玻片厚度—— 提示使用条件。 注意调焦方式
结构不宜在视场光阑平面上设置分划板，因此惠更斯目镜 不宜用在测量仪器中。
2018/11/5 28
冉斯登目镜由两块凸面相对的平凸透镜组成，其间隔 d小于惠更斯目镜两透镜的间距。
视场光阑 （物镜像平面 目镜前焦面） 场镜 接目镜 出瞳（眼瞳）
d
• 在成像质量上，由于冉斯登目镜的间隔小，所以冉斯登 目镜的场曲小于惠斯登目镜的场曲。
0.5 再代入 并取 555nm 523N. A. Γ 1046N. A. N . A. 有效放大率 近似写作： 500N. A. Γ 1000N. A. ★
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§7-4 显微镜的景深
影响显微镜景深的诸多因素 (1).几何景深：由于人眼分辨本领的限制，允许物点成像为 一定大小的弥散斑； (2).调节景深：由于人眼具有调节能力，使得一定纵深范围 内的物体可以被清晰观察； (3).物理景深：因衍射效应而形成的景深 * 1 62.5 N . A. (mm) 2 2 7 N . A.Γ l p Γ 2( N . A.) Γ 结论： l 几何 调节 物理 景深 景深 景深 例：N . A. 0.65， 0.55m，Γ 500，l 100mm 求得： 0.44m， 0.0025m， 0.65m
这就引出光学系统对相邻两物点的分辨问题。
瑞利判据
瑞利给出恰可分辨两个物点的判据：点物S1的艾里斑中心恰好 与另一个点物S2的艾里斑边缘（第一衍射极小）相重合时，恰 可分辨两物点。 S1 可分辨 S2
S1 S2
S1 S2
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恰可分辨
100% 75%
不可分辨
14
二、最小分辨距公式
0.61 0.61 n sin U max NA
出瞳
这种目镜的镜目距很大，所以在有相同的镜目距时，无
畸变目镜的设计焦距可以选得小一些，使结构更加紧凑一 些。 2018/11/5 31 这种特点非常适用于大地测量仪器和军用仪器。
5、广角目镜
• 广角目镜是为适应大视场系统而设计的。 由于视场角增大，场曲也随之增大。 为了保证像差的要求，目镜的结构必须复杂化， 或在系统中加入负光焦度的透镜； 或增加正透镜组的数目，是光焦度分散。 下图是两种视场在60°以上的广角目镜，接目镜用两块 透镜代替。
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§7-6 目镜系统
一）、目镜的技术参数 焦距 —— 决定目镜放大能力，影响系统的视觉放大率； 工作距 —— 目镜第一面到分划板的距离。 镜目距 p’ —— 目镜最后一面到系统出瞳的距离，＞6mm。 相对镜目距 p’/f ’ —— 影响像差的大小。 视度调节范围 —— 允许目镜相对于分划板的移动量。
10/0.25 ∞/0 如：40/0.65 镜头上的参数标识： 倍率/N.A. 160/0.17 机械筒长/盖玻片厚度
垂轴放大率与数值孔径的的匹配关系 f 一般而言， N . A.
o
金相显微镜
2.5 4 10 25 40 N . A. 0.07 0.10 0.25 0.40 0.65
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o e
它与放大镜公式具有完全相同的形式。显 微镜系统实质上就是一个复杂化了的放大镜
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§7-2 显微镜的光束限制
一、 孔径光阑的设置
1.低倍物镜的孔径光阑— B —为单组物镜框本身。 y A Fo 2.精密测量显微镜（高倍物 镜)的孔径光阑——在 F1′ 处专设孔径光阑构成物 方远心光路。 入瞳位于物空间无穷远处。 出瞳在目镜的像方焦点附近，人眼瞳与之重合，接收所有 成像光。
正弦差、轴向色差即可，但边缘像质较差。
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2.按数值孔径NA的大小由四种型式
• 1、双胶型 β=1~5x NA=0.1~0.15
2、李斯特型 β =8~20x NA=0.25~0.30
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3、阿米西型 β =25~40x NA=0.40~0.65
4、阿贝油浸型 β =90~100x ，A=1.25~1.40
第
七
章
显微光学系统
§7-1
•
显微镜的工作原理
对于工作在可见光波长范围的光学显微镜
一、分类
• 工具显微镜（主要应用于精密机构制造工业等方面进 行精密测量）；大工显，小工显，万工显，光学分度 头，双管显微镜，测长仪等。 • 生物显微镜（主要应用于生物学、医学、农学等）。
• 金相显微镜（主要应用于冶金和机械制造工业， 观察研究金相组织结构）。
Δ
A” Fo’
Fe B’ B”
' -y′
A’
出瞳
Fe’
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二、 视场光阑的设置
在显微镜系统中存在着中间像，故可以在 物镜的实像平面上放置分划板—视场光阑。
入射窗与物镜物面重合，出射窗与像 面重合。该处设置视场光阑以消除渐 晕现象。
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§7-3 显微光学系统的分辨率
• 式中负号意义，当显微镜系统具有正物镜和正 目镜时（常用这种结构），则整个显微镜系统 给出倒像。
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• 根据组合光组的焦距公式可知，整个显微镜的总 焦距f’ 和物镜及目镜焦距之间符合以下关系：
f'
将其代入上式中，则有
f1' f 2 '
250 250 显微镜相当于 故 Γ f f f 一个放大镜！
p
p
几何 调节 物理
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1.1m
要求物面非常平整！
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§7-5 显微镜的物镜系统
• 一、显微物镜的光学性能
放大率 数值孔径 线视场 共轭距
(180mm)
NA n sinU max
2y 2 y'
M l l
M f1 2 （ 1 ）
l' l
0.2
0.0 -10 -5 0 5 10
0.61 0 f a
其上集中了总能量的83.78% 接着是第一级暗环然后是第一级亮环，其能量是总能量的 7.22%；
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因为光环的能量主要集中在爱里斑上， 所以可以把它看作理想系统的点像； 当两个独立的光强度相 等的发光点逐渐靠近时， 其在系统像面上的爱里 斑也逐渐靠近，并开始 有重叠的部分。
B”
2.像A’B’又经目镜放大为虚像A”B” 后供眼睛观察。
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三、视角放大率
tg ' tg
y y f e 250 250 f e
y
B
Δ
A” Fo′ A’ Fe
A Fo
-y′
B’
'
Fe’
• 经过物镜和目镜的两次放 大，所以显微镜系统总的 放大率Γ为：
-y〞
2018/11/5 33
§7-7 显微镜的照明系统
2018/11/5 15
三、显微镜的有效放大率
“有效放大率”的由来：
A”
Γ
e
： 2 ~ 4
入瞳
B”
S
S tg S Γtg SΓ
： 2 ~ 4
250
SΓ / 250
2 0.00029 S SΓ / 250 4 0.00029 S
Fe 正常眼
2
Fe 近视眼
Fe 远视眼
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N f e x (mm) N (折光度)— 适用的近、远视范围 1000
26
目镜是一种中等孔径、大视场、短焦距、光阑在外面的光学系 统。
二）、目镜的像差 目镜属于较小孔径、较大视场系统。 主要像差为：彗差、畸变、像散、场曲和倍率色差。
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2、凯涅尔目镜
• 凯涅尔目镜可认为是冉斯登的接目镜改成双胶合镜组 而得到的。 改成双胶合透镜就能在校正彗差和像散的同时，校正 好倍率色差。
3、对称式目镜
对称式目镜是应用非常广泛的中等视场目镜。 它由两个双胶合镜组构成。
2018/11/5
30
4、无畸变目镜
• 无畸变目镜是由一个平凸的接目镜和一组三胶合的透镜 组构成的。
B”
e
• 设物镜的焦距为f1′, 则物镜的放大率为
x' f1' f1'
其中 Δ= F’1F2 称为物镜和目镜的光学间隔。
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• 物镜的像被目镜放大，其放大率为
250 e f 2'
• 显微镜系统的总放大率 为
250 e f 1' f 2 '
I型 出瞳 II 型 出瞳
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四）光学显微镜的相关规范 光学显微镜为通用基础仪器，国家对 其结构、机械与光学参数有统一要求。
机械筒长：物镜固定面与目镜固定面之间的距离。(160 mm) 光学筒长：物镜后焦点与目镜前焦点之间的距离； 工作距离：物(目)镜第一面与物面之间的距离； 镜目距(出瞳距)：目镜最后一面与出瞳之间的距离；(﹥6 mm ) 物像共轭距：物镜的物面与物镜的像面之间的距离。(195 mm ) 物镜像面与目镜固定面距离：10 mm，以保证分划板固定。 目镜的视度调节范围：5屈光度。 Δ 出瞳 y 物镜倍率：2.5～100倍； Fo Fo′ Fe -y′ 目镜倍率：5～20倍。
60 100 大致匹配关系 0.85 1.25
（油浸）
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N.A. n sin U
油
0.5 N . A.
电子显微镜用加速的电子束 代替光束，其波长约 0.1nm， 用它来观察分子结构。
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由于显微镜要求分辨率高，则数值孔径NA大，放大 率M要与之相适应，因而物镜的放大率也要相应匹 配，并在规定机械筒长下使用（例如，160mm）。 物镜的参数标明在外壳上。
二、原理
构成：由物镜系统、目镜系统和照明系统三部分组成。
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显微系统的构成
• 照明系统＋成像系统
• 成像系统= 物镜＋目镜
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显微镜系统成像原理
目镜
物镜 B A F1
A”
F1’
A’ F2 B’
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B”
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物镜
B A F1
A”
F1’
A’
F2
B’
两次放大： 1.物镜的实像放大A’B’ 位于目镜的物方焦点 F2 的附近；
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三、显微物镜的像差 物镜属于小视场、大孔径系统。 主要像差为：球差、彗差和位置色差。 在显微照相、测量和显微投影用途中，还需校正像面弯曲。 校正像差的主要方法： 使用齐明透镜，降低系统像差负担； 使用多组双胶合透镜：校正球差和位置色差 恰当安排孔径光阑位置，尽可能扩大满足正弦条件的区域。 使用厚透镜：校正像面弯曲。
可使用单色光照明：避免引入色差。
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四、显微物镜分类
1.显微物镜根据用途不同分为： 消色差显微物镜 复消色差物镜 平场消色差物镜 平场复消色差物镜 折反射显微物镜
40X0.95复消色显微物镜
40X0.85平场复消色显微物镜
普通显微物镜大多数属于消色差型，只需校正球差、