iSIGHT优化设计—Optimization
Isight-11-多学科设计优化-MDO-介绍
多学科设计优化—— 基本概念
• 多学科设计优化（Multidisciplinary Design Optimization） – 美国国家航空宇航局（NASA）Langley 研究中心的多学科分支机构 （MDOB）对多学科设计优化的定义如下： • Multidisciplinary Design Optimization (MDO) is a methodology for the design of complex engineering systems and subsystems that oherently exploits the synergism of mutually interacting phenomena. – 多学科设计优化是一种针对于涵盖多个学科领域的复杂系统进行设 计优化的方法，强调各学科子系统在独自设计优化的基础上的相互 之间的并行协作 – 多学科设计优化的主要思想是在复杂系统设计的整个过程中集成各 个学科的知识、分析不建模理论和计算方法，应用有效的设计优化 策略组织和管理计算过程，充分发挥学科与家的技术优势，通过实 现并行设计优化，获得系统的整体最优解
多学科设计优化—— 特点
• 按系统中各学科属性将复杂系统分解为子系统，其分解形 式不工业界通用的设计组织形式相一致
• 各子系统具有相对独立性，便于发挥学科与家在某一领域 的技术优势，应用适合于该学科的分析和优化工具进行建 模和优化，提高子系统分析求解的准确度和效率，同时便 于对学科优化设计模型进行调控
• 方法：通过学科级优化，采用松弛因子等方法实现系统级协调的方式 ，将多学科问题分解为系统级和学科级两层优化。
• 原理：协同优化算法的原理是将一复杂的目标函数分解成简单的子目 标函数，然后再将这些子目标函数进行协同优化。 – 基本思想是每个子空间在设计优化时可暂时丌考虑其它子空间的 影响，只需满足本子系统的约束，它的优化目标是使该子空间设计优 化方案不系统级优化提供的目标方案的差异最小 – 各个子系统设计优化结果的丌一致性，通过系统级优化来协调， 通过系统级优化和子系统优化之间的多次迭代，最终找到一个一致性 的最优设计
ISIGHT里面的优化方法
ISIGHT里面的优化方法大致可分为三类：1 数值优化方法数值优化方法通常假设设计空间是单峰值的，凸性的，连续的。
iSIGHT中有以下几种：（1）外点罚函数法（EP）：外点罚函数法被广泛应用于约束优化问题。
此方法非常很可靠，通常能够在有最小值的情况下，相对容易地找到真正的目标值。
外点罚函数法可以通过使罚函数的值达到无穷值，把设计变量从不可行域拉回到可行域里，从而达到目标值。
（2）广义简约梯度法（LSGRG2）：通常用广义简约梯度算法来解决非线性约束问题。
此算法同其他有效约束优化一样，可以在某方向微小位移下保持约束的有效性。
（3）广义虎克定律直接搜索法：此方法适用于在初始设计点周围的设计空间进行局部寻优。
它不要求目标函数的连续性。
因为算法不必求导，函数不需要是可微的。
另外，还提供收敛系数（rho），用来预计目标函数方程的数目，从而确保收敛性。
（4）可行方向法（CONMIN）：可行方向法是一个直接数值优化方法，它可以直接在非线性的设计空间进行搜索。
它可以在搜索空间的某个方向上不断寻求最优解。
用数学方程描述如下：Design i = Design i-1 + A * Search Direction i方程中，i表示循环变量，A表示在某个空间搜索时决定的常数。
它的优点就是在保持解的可行性下降低了目标函数值。
这种方法可以快速地达到目标值并可以处理不等式约束。
缺点是目前还不能解决包含等式约束的优化问题。
（5）混合整型优化法（MOST）：混合整型优化法首先假定优化问题的设计变量是连续的，并用序列二次规划法得到一个初始的优化解。
如果所有的设计变量是实型的，则优化过程停止。
否则，如果一些设计变量为整型或是离散型，那么这个初始优化解不能满足这些限制条件，需要对每一个非实型参数寻找一个设计点，该点满足非实型参数的限制条件。
这些限制条件被作为新的约束条件加入优化过程，重新优化产生一个新的优化解，迭代依次进行。
在优化过程中，非实型变量为重点考虑的对象，直到所有的限制条件都得到满足，优化过程结束，得到最优解。
ISIGHT工程优化案例分析
iSIGHT工程优化实例分前言随着设备向大型化、高速化等方向的发展，我们的工业设备（如高速列出、战斗机等）的复杂程度已远超乎平常人的想象，装备设计不单要用到大量的人力，甚至已牵涉到了数十门学科。
例如，高速车辆设计就涉及通信、控制、计算机、电子、电气、液压、多体动力学、空气动力学、结构力学、接触力学、疲劳、可靠性、维修性、保障性、安全性、测试性等若干学科。
随着时代的进步，如今每个学科领域都形成了自己特有研究方法与发展思路，因此在设计中如何增加各学科间的沟通与联系，形成一个统一各学科的综合设计方法（或平台），成为工程和学术界所关注的重点。
多年来，国外已在该领域做了许多著有成效的研究工作，并开始了多学科优化设计方面的研究。
就国外的研究现状而言，目前已经实现了部分学科的综合优化设计，并开发出了如iSIGHT、Optimus等多学科商业优化软件。
iSIGHT是一个通过软件协同驱动产品设计优化的多学科优化平台，它可以将数字技术、推理技术和设计搜索技术有效融合，并把大量需要人工完成的工作由软件实现自动化处理。
iSIGHT软件可以集成仿真代码并提供智能设计支持，对多个设计方案进行评估和研究，从而大大缩短了产品的设计周期，显著地提高了产品质量和可靠性。
目前市面上还没有关于iSIGHT的指导书籍，而查阅软件自带的英文帮助文档，对许多国内用户而言尚有一定的难度。
基于以上现状，作者根据利用iSIGHT做工程项目的经验编写了这本《iSIGHT工程优化实例》。
本书分为优化基础、工程实例和答疑解惑三个部分，其中工程实例中给出了涉及铁路、航空方面多个工程案例，以真实的工程背景使作者在最短的时间内掌握这款优化的软件。
本书在编写的过程中，从互联网上引用了部分资料，在此对原作者表示衷心地感谢！我要真诚地感谢大连交通大学（原大连铁道学院）和王生武教授，是他们给了我学习、接触和使用iSIGHT软件机会！仅以本书献给所有关心我的人！赵怀瑞2007年08月于西南交通大学目录第一章认识iSIGHT (1)1.1 iSIGHT软件简介 (1)1.2 iSIGHT工作原理简介 (5)1.3 iSIGHT结构层次 (6)第二章结构优化设计理论基础 (8)2.1 优化设计与数值分析的关系 (8)2.2 优化设计基本概念 (8)2.3 优化模型分类 (10)2.4 常用优化算法 (11)2.5大型结构优化策略与方法 (25)第三章iSIGHT软件界面与菜单介绍 (32)3.1 iSIGHT软件的启动 (32)3. 2 iSIGHT软件图形界面总论 (32)3.3 任务管理界面 (36)3.4 过程集成界面 (43)3.5 文件分析界面 (46)3.6 过程监控界面 (49)3.4 多学一招—C语言的格式化输入/输出 (53)第四章iSIGHT优化入门 (54)4.1 iSIGHT优化基本问题 (54)4.2 iSIGHT集成优化的一般步骤 (54)4.3 iSIGHT优化入门—水杯优化 (55)第五章模压强化工艺优化 (76)5.1 工程背景与概述 (76)5.2 优化问题描述 (76)5.3 集成软件的选择 (77)5.4有限元计算模型介绍 (77)5.5 模压强化优化模型 (78)5.8 iSIGHT集成优化 (81)5.9优化结果及其分析 (88)5.10 工程优化点评与提高 (89)第六章单梁起重机结构优化设计 (90)6.1 工程与概述 (90)6.2 优化问题描述 (90)6.3 集成软件的选择 (91)6.4起重机主梁校核有限元计算模型介绍 (92)6.5 主梁优化模型 (92)6.8 iSIGHT集成优化 (94)6.9优化结果及其分析 (99)6.10 工程优化点评与提高 (100)6.11 多学一招—ANSYS中结果输出方法 (100)第七章涡轮增压器压气机叶片优化设................................................... 错误!未定义书签。
Isight优化算法之——混合整型优化法
Isight优化算法之——混合整型优化法混合整型优化⽅法-MOST⾸先认定所给的设计问题是连续的，并使⽤连续⼆次规划法得到⼀个初始的峰值。
如果所有的设计变量都是实数型的，优化过程停⽌。
否则，对每⼀个⾮实数型参数寻找⼀个最近的设计点，该点满⾜⾮实数型参数的限制条件。
这些峰值作为新的迭代的起始点。
在这个过程中，连续的⾮实数型参数被作为重点考虑的对象，直到所有的限制条件都得到满⾜，优化过程结束。
混合整型优化-MOST技术起源于⼀个优化包，MOST（Multifunctional Optimization System Tool）。
MOST结合了⽤来解决实值问题的连续⼆次规划优化、处理整数型和离散型参数的⼀个分歧定限法（branch-and-bound）外部回路、处理多⽬标问题的⼀系列标准程序、和让⽤户提供梯度的能⼒。
这个优化包的界⾯⽀持除了多⽬标优化问题之外的所有特性。
这些特性的组合使⽤这种技术类似连续⼆次规划-DONLP或连续⼆次规划-NLPQL和逐次逼近法的组合。
这种技术从忽略设计变量的所有整数型和离散型限制开始，并且在连续设计空间上应⽤了SQP。
开始时提出⼀个优化值的初始值X。
如果所有的设计变量事实上是实数型的，那么X很可能不能满⾜那些限制。
在这种情况下，这种技术会应⽤⼀个分歧定限法搜索来找到适合限制的点。
分歧定限过程开始时独⽴地考虑整数型和离散型的设计变量。
典型的情况下，设计变量v的值xv会处在两个允许的值当中（例如，如果v的值必须是个整数，对于⼀些N来说是N和N 1）。
这个技术通过把xv放置在这些允许的值当中来构建两个设计点x‘和x’‘，评估这两个点，并且不管哪⼀个⽣成更好的⽬标值都先将它们放在⼀边。
在这个分⽀过程结束的时候，会积累下⼀个满⾜⼀个整数型或离散型变量限制的⼀个新序列。
然后，将每个分⽀点依次处理，通过应⽤每个整数型或离散型的值作为⼀个新的输⼊约束来限定问题，并且重新进⾏完整的分歧定限法循环，从分⽀点开始。
基于iSIGHT的多学科设计优化技术研究与应用
基于iS IGHT 的多学科设计优化技术研究与应用泰山石膏股份有限公司 任 利 山东农业大学机械与电子工程学院 邵园园临沂师范学院工程学院 韩 虎 摘 要:阐述了多学科设计优化技术,在iSI GHT 、Pr o /E 和Ansys 软件集成环境下,对轴承座进行多学科设计优化。
并对在单学科设计优化和多学科设计优化的环境下得到的优化结果进行了比较,得出了多学科设计优化结果更加有效地达到了优化目标的结论。
关键词:多学科设计优化;iSI GHT;软件集成Abstract:The technol ogy of multidisci p linary design op ti m izati on is elaborated 1Bearing bl ock multidisci p linary de 2sign op ti m izati on is conducted under the integrated envir on ment of iSI GHT,Pr o /E and Ansys,and the op ti m izati on result is better than that fr om single -disci p linary design op ti m izati on 1Keywords:multidisci p linary design op ti m izati on;iSI GHT;s oft w are integrati on1 多学科设计优化技术多学科设计优化(Multidisci p linary Design Op 2ti m izati on -MDO )是当前国际上飞行器设计研究中一个最新、最活跃的领域。
按照Jar osla w Sobieszczanski -Sobieski 的看法[1],MDO 是用于进行系统设计的方法,这种系统包括多个相互耦合的学科,设计师可以在这些学科上显著地影响系统的性能。
达索系统SIMULIA平台多参多学科优化软件Isight
达索系统SIMULIA平台多参多学科优化软件Isight国内CAE仿真经过近二十年的发展，企业目前已不仅仅关注仿真本身，而是更多的考虑以下的三大领域：(1) 关注点从一般仿真分析向优化分析的过渡；(2) CAE仿真分析专业化，规范化和流程化；(3) CAE仿真分析问题的复杂化，涉及跨领域多学科复合问题。
我们将对上述三点分别进行解说。
1.1 从仿真分析到优化的过渡对于现今机械行业的从业人员来说，计算机辅助仿真分析方法已经被大家熟知并被广泛应用于各行各业，以实现仿真数字样机虚拟试验替代物理样机真实试验的最终目标。
随着国内CAE仿真分析水平的提升，在仿真分析方法和模式已经比较成熟的基础上，为了更有效的应用仿真分析结果，达到仿真分析结果指导产品设计的目的，优化方法和相应优化软件逐渐被引入到CAE部门的工作环节中。
如何应用优化软件搭建优化流程，以及通过什么样的优化方法和模式实现优化过程，成为很多企业CAE团队关注的问题。
根据上述需求，达索系统提供了Isight软件，作为多参数多学科优化工具平台，可以结合仿真分析工具（例如ABAQUS）实现仿真优化流程的搭建，解决产品设计与仿真联合优化的问题。
1.2 仿真规范化和流程化随着企业CAE团队的日益壮大与成熟，以及仿真数据的积累，这些企业都对仿真规范流程的搭建提出了迫切需求。
如今高性能计算资源极大丰富，并且可预见到在不久的将来量子计算机的发展和实用化将会带来计算资源的飞跃式增长。
对于CAE行业来说，计算机硬件将不再是仿真分析的瓶颈与桎梏，而大量的仿真模型处理任务和大量的待处理仿真数据将成为CAE团队的极大负担。
首先，如何将仿真流程规范化；其次，如何结合软件工具将相应流程固化；最终，如何尽可能使仿真流程自动化。
以上三点已经成为CAE行业想要发展壮大必须解决的问题。
在Isight中，我们可以通过有机的组合应用流程组件和应用组件创建仿真流程模板，通过源生应用组件和二次开发实现与第三方软件之间的调用和信息交互，通过Isight丰富的开发接口创建和开发仿真模板和定制模块。
iSIGHT优化技术
21
本部分对 iSIGHT 中每种优化技术进行简要的介绍。 iSIGHT 中的优化技术分为三类： l 数值型优化技术（Numerical Optimization Techniques） l 探索型优化技术（Exploratory Techniques） l 专家系统技术（Expert System Techniques） 这些优化技术如下所示：
其中，J 是起作用和冲突的约束的集合
Φ 是一个大的正数 Θ j 是约束的一个偏离因子 对于起作用的约束 Θ j = 0 对于冲突的约束 Θ j > 0
起作用和冲突的约束如下确定：
如果 CT ≤ g j (x) ≤ CTMIN ， g j (x) 是起作用的 如果 g j (x) > CTMIN ， g j (x) 冲突
这种技术使用广义既约梯度法解决约束非线性优化问题。既约梯度法是目前求解非线性 优化问题的最有效的方法之一。这种方法使用一种搜索方向，在这个方向上对于一些小偏移 所有约束都仍然起作用。同时这种方法通过消去某些变量在降维空间中的运算，能够较快的 确定最优解，可用来求解大型的问题。
广义既约梯度法有如下特性： l 适合于非线性的设计空间； l 不适合不连续的设计空间； l 在初始设计点周围遍寻局部空间； l 依照起作用的约束来优化设计； l 直接处理不等和等式约束。 LSGRG2 用一般既约梯度算法来解决约束非线性优化问题。算法用一条使得活动约束仍 在小偏移上起作用的搜索路径。广义既约梯度方法是对原始的既约梯度法的扩展。这个扩展 包括在每一个不等约束上加上一个松弛变量：
次的迭代中将原问题在 X i 处以一阶泰勒级数展开。如此反复，以线性规划问题去近似非线
性规划问题，希望每次迭代得到的新的设计点都比前一个设计点更接近原问题的最优点。而 在新的设计点上的近似子问题，也愈来愈接近原非线性问题最优点的附近区域。最终线性规 划问题的最优点可以以很高的精度接近原问题的最优点。
基于iSIGHT的多学科设计优化平台的研究与实现
基于iSIGHT的多学科设计优化平台的研究与实现一、本文概述随着现代工程技术的快速发展，产品设计的复杂性日益增加，涉及多个学科领域的知识和技术。
这种复杂性要求设计师在设计过程中必须考虑多种因素，如性能、成本、可靠性、可制造性等，从而实现整体最优设计。
然而，传统的设计优化方法往往只能针对单一学科进行优化，难以处理多学科之间的耦合和冲突。
因此，开发一种基于多学科设计优化（MDO）的平台，对于提高产品设计的质量和效率具有重要意义。
本文旨在研究并实现一种基于iSIGHT的多学科设计优化平台。
iSIGHT作为一种先进的优化算法平台，具有强大的优化求解能力和丰富的优化算法库，为多学科设计优化提供了有力支持。
本文将首先介绍多学科设计优化的基本原理和方法，然后详细阐述基于iSIGHT 的多学科设计优化平台的架构、功能和技术实现，并通过具体案例验证平台的可行性和有效性。
通过本文的研究和实现，旨在为设计师提供一个高效、可靠的多学科设计优化工具，帮助他们在设计过程中综合考虑多个学科因素，实现整体最优设计。
本文也希望为相关领域的研究者和技术人员提供一些有益的参考和启示，推动多学科设计优化技术的发展和应用。
二、多学科设计优化概述随着现代工程技术的不断发展和复杂性的增加，传统的单学科设计优化方法已经无法满足许多复杂系统的设计要求。
因此，多学科设计优化（MDO，Multidisciplinary Design Optimization）应运而生，它通过将不同学科的知识、方法和工具集成在一起，实现复杂系统整体性能的最优化。
MDO旨在解决在产品设计过程中出现的跨学科耦合问题，以提高产品的设计质量和效率。
MDO的核心思想是在产品设计阶段就考虑不同学科之间的相互影响和约束，通过协同优化各个学科的设计参数，实现整个系统的全局最优。
这种方法能够有效地减少设计迭代次数，缩短产品开发周期，并降低成本。
同时，MDO还能够提高产品的综合性能，使其在满足各项性能指标要求的同时，达到最优的整体效果。
isight-5-梯度优化
4-6
Values not used for feasibility
7
feasible (constraints met)
8
feasible tie (as good as previous best)
9
feasible better (best so far)
练习 :非凸问题
练习:双峰问题
= 0.45
Isight Constraints and Violations
• 约束条件:
–等式约束(hk (x)- Target) W k /SF k = 0 – 下限不等式约束: (LB - gj(x)) W j /SFj <= 0 –上限不等式约束: (gj(x) -UB) Wj/SFj<= 0
– 全局寻找最优设计 – 计算费用高
Isight 中的梯度法
梯度算法概念:迭代模式
迭代法基本思想
• 迭代法的基本思想是：首先给出f(x) 的极小点 x*的一个初始估计 x(1)（称为 初始点），然后计算一系列的点 x(2) ， x(3) ，··· x(k) ，···希望点列 {x(k) }的极 限就是f(x) 的一个极小点。
– 只需要目标函数值，无需导数 – Typically evaluate a performance index in
some pattern around the base point. – Require only one function value to proceed
• 全局探索 Exploratory Techniques
Isight 内部参数- Feasibility
• 一个整数. 代表着当前设计点的可行性和对比之前的设计点的优劣， 数值越高越好。
Isight教程Basic_07_Opt
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专家系统技术（Expert System ）
启发式搜索（Directed Heuristic Search） 对整个设计空间使用专家知识 需要输入输出关系的知识 Engineous 拥有所有权的软件, 获得专利权
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定制一种技术
调整参数（Tuning parameters） 简单的（Simple）
iSIGHT 基本培训
优 化
优化特征（ Optimization Features ）
任务计划（Task Plan）—技术组合
定制计划（ Customized Plan ） 预定义计划（ Predefined Plans ）
计划策略（ Plan Strategies ） 自动化技术选项 顾问/向导（Advisor/Guide）工具 – 问题空
使用时能够得到
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标准的系统计划
优先计划（ Priority Ranked Plan ） 缺省，如果没有其它选择 基于知识的计划（ Knowledge Based Plan ） 局部计划（Exploitive） 全局计划（Explorative） 罚函数方向（ Penalty Direct ） 如果开始知道不可行区域
件
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直接罚函数法（Direct Penalty ）
Hooke-Jeeves 外部罚函数（Exterior Penalty ） 罚函数法经常用于可行性设计仍没有确定时 罚函数法给目标函数增加了一个惩罚条件，
使之由约束问题转化为无约束问题
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全局技术（Exploratory ）
遗传算法（Genetic Algorithm） 模仿自然选择的过程 选择种群大小和代次 模拟退火（Simulated Annealing） 模拟金属冷却期间的退火过程
思易特公司_Isight_04_优化算法
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大纲
� � � � �
参数的概念 优化算法概述 数值优化算法 全局优化算法 多目标优化算法
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Isight 现代设计工具: Optimization
作用 Isight 设计工具
优化算法 Optimization Algorithms
� 对于构造好的优化问题（设计变量、目标函数
Y OU CA N TRY, BUT S TAYINSIDE THE FENCES
G. N. Vanderplaats
�目 标：找寻最高点 � 设计变量：经度和纬度 �约 束：围栏范围内
3
THE OPTIMIZATION PROCESS 优化概念：逐步改进的过程
S3 X2 S2 X1 S1
设计变量 :
10 ≤ Beam Height ≤ 80 mm 10 ≤ Flange Width ≤ 50 mm
�
约束 :
Stress ≤ 16 MPa
�
目标 :
最小化质量 (最小化面积)
解 解:: Beam Beam Height Height = = 38.4 38.4 Flange Flange Width Width = = 22.7 22.7 Stress = = 16 16 Stress Area = Area = 233.4 233.4
12
ObjectiveAndPenalty参数
�
ObjectiveAndPenalty = Objective + Penalty
� ObjectiveAndPenalty = 0.45 + 10.0036 = 10.4536
�
以ObjectiveAndPenalty的值为依据，计算 feasibility参数
isight参数优化理论与实例详解
前言●Isight 简介笔者自2000年开始接触并采用Isight软件开展多学科设计优化工作，经过12年的发展，我们欣喜地看到优化技术已经深深扎根到众多行业，帮助越来越多的中国企业提高产品性能和品质、降低成本和能耗，取得了可观的经济效益和社会效益。
作为工程优化技术的优秀代表，Isight 软件由法国Dassault/Simulia公司出品，能够帮助设计人员、仿真人员完成从简单的零部件参数分析到复杂系统多学科设计优化（MDO, Multi-Disciplinary Design Optimization）工作。
Isight将四大数学算法（试验设计、近似建模、探索优化和质量设计）融为有机整体，能够让计算机自动化、智能化地驱动数字样机的设计过程，更快、更好、更省地实现产品设计。
毫无疑问，以Isight为代表的优化技术必将为中国经济从“中国制造”到“中国创造”的转型做出应有的贡献！●本书指南Isight功能强大，内容丰富。
本书力求通过循序渐进，图文并茂的方式使读者能以最快的速度理解和掌握基本概念和操作方法，同时提高工程应用的实践水平。
全书共分十五章，第1章至第7章为入门篇，介绍Isight的界面、集成、试验设计、数值和全局优化算法；第8章至第13章为提高篇，全面介绍近似建模、组合优化策略、多目标优化、蒙特卡洛模拟、田口稳健设计和6Sigma品质设计方法DFSS（Design For 6Sigma）的相关知识。
●本书约定在本书中，【AA】表示菜单、按钮、文本框、对话框。
如果没有特殊说明，则“单击”都表示用鼠标左键单击，“双击”表示用鼠标左键双击。
在本书中，有许多“提示”和“试一试”，用于强调重点和给予读者练习的机会，用户最好详细阅读并亲身实践。
本书内容循序渐进，图文并茂，实用性强。
适合于企业和院校从事产品设计、仿真分析和优化的读者使用。
在本书出版过程中，得到了Isight发明人唐兆成（Siu Tong）博士、Dassault/Simulia（中国）公司负责人白锐、陈明伟先生的大力支持，工程师张伟、李保国、崔杏圆、杨浩强、周培筠、侯英华、庞宝强、胡月圆、邹波等参与撰写，李鸽、杨新龙也为本书提供了宝贵的建议和意见，在此向所有关心和支持本书出版的人士表示感谢。
Isight教程QEM_08_SSRD
6s 设计 (99.9999998%)
通过稳健设计减少变异
my - 6sy LSL my + 6sy USL
16
稳健表达式内 的质量约束
6σ 稳健设计： 稳健目标函数
目标响应（ Targeted Response ）: w w F = m - M s s s
l 1i 2 2i i =1
均值 R1 R2 R3 Simulation Program 可靠性, R 失效概率, Pf Y1 约束
随机变量
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iSIGHT中的质量工程 –总览
可靠性优化（Reliability Optimization） 优化到一个满意的可靠性水平，允许失效概率的最
大值 移动（Shift）响应分布使之远离约束
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练习题：手套箱的稳健设计
关闭并锁住手套箱门所需的标准力在很大
的范围内变化（制造中的变异） 当从拐角处（离插销最远的点，门发生扭 曲）关门时，某些门锁不上 某些门很容易关，但当驾驶时，门产生振 动并发出卡嗒的声音 门的铰链和锁闭方向的角度可能不是0 (与 力的方向不平行)
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练习题：手套箱的设计变量
3
变异的来源（Sources of Variability）
与制造过程有关的 成形工艺 加工工艺 装配工艺 与材料有关的 材料性质 尺寸/厚度 测试条件 外界因素 人为因素 实际条件与理想条件 建模技术 数字运算法则的控制 构成模型的要素 计算机硬件
4
虚对实（ Virtual vs. Physical ）– 建模变异
Sigma ±s
以前的 工程目标
变异 百分比 68.26 95.46 99.73 99.9937 99.999943 99.9999998
iSIGHT软件界面与菜单介绍
第三章 iSIGHT软件界面与菜单介绍3.1 iSIGHT软件的启动在介绍软件的界面与菜单之前，首先介绍一下iSIGHT软件的启动方法。
在Windows操作系统下，用户可以通过以下方式进行iSIGHT软件：■双击桌面iSIGHT软件快捷方式图标；■在DOD命令提示iSIGHT软件安装路径下输入“iSIGHT”；■Windows2000：依次点击“开始菜单”→“程序”→“iSIGHT 8.0”→“iSIGHT”；■WindowsXP：依次点击“开始菜单”→“所有程序”→“iSIGHT 8.0”→“iSIGHT”。
在DOS命令行里面输入命令是启动iSIGHT软件最基本的方式。
它可以打开软件的“任务管理”窗口，尽管并不能加载任何任务。
常用的命令格式与选项可参见附录A。
需要注意的是在输入命令的时候，如果需要输入任务描述文件的话其它选项应该放在前面。
■正确输入：isight -I beam.desc■不正确输入：isight beam.desc –I3. 2 iSIGHT软件图形界面总论iSIGHT软件提供了强大的用户界面，通过图形化工作界面，用户可以进行产品设计的过程设计、优化设计处理和自动化求解以及结果分析等所有工作。
纵观iSIGHT软件，其图形化界面可以任务管理、过程集成、问题定义、过程监控及结果分析四个模块。
每一个功能模块都强调了设计研究中所需要的集成、自动化和过程监控步骤。
软件中的每一个接口模块都是独立的部分，它们分别通过iSIGHT解析器与客户/服务器模式下的其他部分通信。
iSIGHT中各种图形界面分类如图3.2.1所示。
先对各主要功能模块的作用进行简单介绍。
3.2.1 任务管理界面在iSIGHT中，任务管理界面为各模块的集成界面，它为设计问题的图形描述。
在多层次、多模块的任务中，该模块还有助于用户了解各部分之间的相互关系，有利于交互使用各单一层面上的设计任务，或者多层次、多模块设计任务中各子任务之间的相互转换。
ISIGHT梯度优化算法
梯度算法通过在设计空间中的当前位置设定一个前进方法和搜索步长从而获得设计空间中的另一个位置，并判断收敛性。
Isight中梯度优化算法有三种NLPQL,LSGRG和MMFD,这里通过寻找数学函数表达式的最小值问题，来展示这三种算法搜寻最优解的效率。
优化问题：min f(x)=100*(x2-x1^2)^2 10*(x1-1)^2s.t. x1^2 x2^2=<9.0isight优化步骤：1、构建优化流程，application组件采用calculator，process 组件选用optimization;2、设置优化算法、设计变量、约束及目标，设计变量初始值为x1=2.0,x2=3.0;3、查看优化结果，并比较3种梯度算法搜寻全局最优解的效率。
图3给出了三种算法的搜寻历程，算法收敛准则均设置为1.0e-6，设计空间为以（0,0）为圆心半径为3.0的圆域内，初始点为（2.0,3.0）不在设计空间内部，NLPQL算法迭代27次能搜寻到全局最优解（0.986,0.975），LSGRG算法迭代10次找到局部最优解（1.590,2.544），这个局部解刚好在设计区域的边界上，因为LSGRG算法的搜寻梯度和它的临界约束相关，MMFD算法迭代8次找到局部解（1.523,2.342），这个点刚好满足目标函数高阶项接近零。
以上结果可以发现，初始点不在设计区域内，NLPQL算法通过多次迭代能搜寻到全局最优解，而LSGRG和MMFD算法能用较少的迭代次数搜寻到一个局部最优解而完成迭代过程。
下面考察3种算法在无约束情况下搜寻最优解的效率，去掉设计区域在圆域内的限制，设计空间改为无限平面域，初始点位置不变，从图4中可以看出NLPQL和LSGRG算法都能搜寻到全局最优解，而MMFD算法依然在一个局部最优解处停止搜寻，从迭代历程上看NLPQL算法和LSGRG算法相比能以更少的迭代次数获得全局最优解。
本文以数学函数表达式为例对比了isight中3中梯度算法的效率，在有约束情况下NLPQL 能搜寻到全局最优解，而LSGRG和MMFD 算法只能搜寻到局部解；在无约束情况下，NLPQL比LSGRG算法能更快速搜寻到全局最优解。
iSIGHT世界领先的集成化自动化优化设计软件
iSIGHT:世界领先的集成化、自动化、优化设计软件iSIGHT:世界领先的集成化、自动化、优化设计软件iSIGHT是世界顶级的工程设计开发基础的系统软件，具有“软件机器人”之称。
它能够实现CADCAECAM以及PDM等各种操作系统的自动化和集成化，并为产品设计及开发提供最优化设计及稳健设计功能。
iSIGHT在加快产品进入市场、降低产品成本、提高产品质量等方面，每天都在取得令人瞩目的突破。
据美国市场调查公司Daratech权威统计，iSIGHT在过程集成和设计优化领域的全球市场占有率超过一半，已经成为航空、航天、汽车、兵器、船舶、电子、动力、机械、教育等领域首选的过程集成、设计优化和可靠性稳健性设计软件。
iSIGHT版本更新史Engineous公司自1996年将iSIGHT软件商业化以来，不断投入巨额资金研发世界最先进的集成化、自动化、优化的“软件机器人”技术，使其功能不断完善满足使用者需求。
iSIGHT架构图iSIGHT9.0功能集成自动化特性∙Fast Parser使内部代码和商业程序的模型参数化、集成自动化更加容易∙控制条件(If, while, for)可以在流程中任意设置，便于对复杂的设计过程流进行有效管理∙Task Plan中可任意指定分阶段的设计策略，使复杂设计空间的搜索更加自动化∙多任务嵌套的机制使多学科设计优化方案更易实现∙在图形界面中可指定模块的分布计算和并行计算的方式∙Matlab接口能在iSIGHT界面中快速集成数学程序∙Excel接口使复杂数据表格处理和VBA定制更加容易∙FIPER接口直接驱动FIPER工作流设计优化设计优化∙增强已有的优化、近似建模、试验设计和质量工程方法工具包，组合使用这些算法可使探索能力全面提高∙更加人性化的Parameter问题定义界面∙优化方法的加强：1.Pointer 全能优化器：全自动型——优化过程中自动选择和调节遗传算法、Nelder & Mead 单纯形法、序列二次规划和线性规划方法，使优化过程智能化实时用户指导型——在优化过程中允许用户实时改变设计变量、约束、目标、权重和算法参数，加强优化过程可控性有针对性训练型：——在优化某问题之前对优化器进行相似问题求解训练，优化器积累了该类问题的求解经验后，能快速优化这一类设计问题2.MOGA 多目标遗传优化算法：NCGA (Neighborhood Cultivation ) ——邻域培植遗传算法NSGAII (Non-dominated Sorting GA ) ——非支配解排序遗传算法3.STA ( Satisficing Trade-off Analysis )多目标优化问题的折中解分析法4.Stress Ratio Optimizer全应力设计方法( FSD, Full Stress Design)，直接针对结构学科的设计优化5.Nelder & Mead Downhill Simplex方法近似建模方法的加强：1.RBF（RadialBasedFunction)NeuralNetwork径向基函数神经网络模型，逼近复杂非线性问题2.多项式选择手段提高RSM响应面模型拟和的可靠性和精确性•SequentialReplacement•StepwiseRegression(Efroymson)•Two-At-A-Timereplacement•Exhaustive search试验设计方法的加强：1. OLH (Optimal Latin Hypercube )• 使随机Latin Hypercube生成的样本点均匀分布于设计空间，保证样本点的正交性2. Rank Checking 秩检验•在试验设计之前进行秩检验，保证后处理时模型拟和的有效性质量工程方法的加强：1. Dynamic/Static Taguchi 动/静田口方法• 处理产品使用过程中动态特性不确定性和设计过程中静态特性不确定性，保证设计、加工、使用的质量稳健性。
iSIGHT优化设计—Optimization
iSIGHT 优化设计一Optimization1概述1.1传统劳动密集型的人工设计1.2iSIGHT 智能软件机器人驱动的设计优化icnciic c j illon---■Are ---Lksi^nr^quircHicnt^pl'licd '.'亠才人的叠和列話足够设il~{AdequateDesign)用井析和Mtt 评忻性能改变设it 变量改变设it 变量"Are ■---designrequirenientsplblksd '.'亠十理拝初崎设计首动化的过建足HttEf {AdequateDesign]|探索算法和优化第略1.3优化问题特征•设计变量数目•设计变量取值类型；/连续型、离散型、整数型、连续/离散混舎型♦有无约束条件•解空间线性、非线性•解空间的多峰性、凸性♦计算时间•计算精度（1）约束约耒1I:可芍区城—目标函数等值线©最优解車2 3）非线性5）离散取值gi(«)o6o◎釜粒弓邑最工归—_-曲木；坐^冶6）组合问题J孙阿旦W員込期1阳（归往斗雷弼题2分立宦界袪比如.X,領的的JMfcA.B,C-«利尺寸XI .M 3.E J-*Jj]>](A/jai') Jubf'.fr?琼舟宀一,耳)冬0j =1.2,...m■MS*E)N Q It =1,21{u J t.fl\刊书.Xj .Xj t Xj JWWW7）优化问题按特征分类对优化设计的研究不断证实，没有任何单一的优化技术可以适用于所有设计问题。
实际上，单一的优化技术甚至可能无法很好地解决一个设计问题。
不同优化技术的组合最有可能发现最优设计。
优化设计极大地依赖于起始点的选择，设计空间本身的性质（如线形、非线形、连续、离散、变量数、约束等等）。
iSIGHT就此问题提供两种解决方案。
第一，iSIGHT提供完备的优化工具集，用户可交互式选用并可针对特定问题进行定制。
iSIGHT优化算法
1054Optimization TechniquesThis chapter provides information related to iSIGHT’s optimization techniques. Theinformation is divided into the following sections:“Introduction,” on page106 introduces iSIGHT’s optimization techniques.“Internal Formulation,” on page107 shows how iSIGHT approaches optimization.“Selecting an Optimization Technique,” on page112 lists all availableoptimization techniques in iSIGHT, divides them into subcategories, and definesthem.“Optimization Strategies,” on page121 outlines strategies that can be used to select optimization plans.“Optimization Tuning Parameters,” on page124 lists the basic and advanced tuning parameters for each iSIGHT optimization technique.“Numerical Optimization Techniques,” on page147 provides an in-depth look at various methods of direct and penalty numerical optimization techniques.Technique advantages and disadvantages are also discussed.“Exploratory Techniques,” on page175 discusses Adaptive Simulated Annealing and Multi-Island Genetic Algorithm optimization techniques.“Expert System Techniques,” on page178 provides a detailed look at iSIGHT’s expert system technique, Directed Heuristic Search (DHS), and discusses how itallows the user to set defined directions.“Optimization Plan Advisor,” on page190 provides details on how theOptimization Plan Advisor selects an optimization technique for a problem.“Supplemental References,” on page195 provides a listing of additionalreferences.106Chapter 4 Optimization TechniquesIntroductionThis chapter describes in detail the optimization techniques that iSIGHT uses, and howthey can be combined to conform to various optimization strategies. After you havechosen the optimization techniques that will best suit your needs, proceed to theOptimization chapter of the iSIGHT User’s Guide. This book provides instructions oncreating or modifying optimization plans. If you are a new user, it is recommended thatyou understand the basics of optimization plans and techniques before working withthe advanced features. Also covered in the iSIGHT User’s Guide are the various waysto control your optimization plan (e.g., executing tasks, stopping one task, stopping alltasks).Approximation models can be utilized during the optimization process to decreaseprocessing cost by minimizing the number of exact analyses. Approximation modelsare defined using the Approximations dialog box, or by loading a description file withpredefined models. Approximation models do not have to be initialized if they are usedinside an optimization Step. The optimizer will check and initialize the models, ifnecessary. For additional information on using approximation with optimization, seeChapter8 “Approximation Techniques”, or refer to the iSIGHT User’s Guide.iSIGHT combines the best features of existing exploitive and exploratory optimizationtechniques to supplement your knowledge about a given design problem. Exploitationis a feature of numerical optimization. It is the immediate focusing of the optimizer ona local region of the parameter space. All runs of the simulation codes are concentratedin this region with the intent of moving to better design points in the immediatevicinity. Exploration avoids focusing on a local region, but evaluates designsthroughout the parameter space in search of the global optimum.Domain-independent optimization techniques typically fall under three classes:numerical optimization techniques, exploratory techniques, and expert systems. Thetechniques described in this chapter are divided into these three categories.This chapter also provides information about optimization techniques including theirpurpose, their internal operations, and advantages and disadvantages of the techniques.For instructions on selecting a technique using the iSIGHT graphical user interface,refer to the iSIGHT User’s Guide.Internal Formulation 107Internal FormulationDifferent optimization packages use different mathematical formulas to achieveresults. The formulas shown below demonstrate how iSIGHT approaches optimization. The following are the key aspects to this formulation:All problems are internally converted to a single, weighted minimization problem.More than one iSIGHT parameter can make up the objective. Each individual objective has a weight multiplier to support objective prioritization, and a scale factor for normalization. If the goal of an individual objective parameter is maximization, then the weight multiplier gets an internal negative sign.If your optimization technique is a penalty-based technique, then the minimizationproblem is the same as described above with a penalty term added.Objective :MinimizeSubject to :Equality Constraints:Inequality Constraints:Design Variables: for integer and realor iSIGHT Input Parameter member of set S for discrete parametersWhere :SF = scale factor with a default of 1.0W = weight a default of 1.0W i SF i ---------i ∑F i ×x ()h k x ()T et arg –()W k SF k---------0k 1=;=×…K ,W j SF j---------LB g j x ()–()×0≤W j SF j ---------g j x ()UB –()×0j 1…L ,,=;≤LB SF -------iSIGHTInputParameter SF ------------------------------------------------------------------------------UB SF-------≤≤108Chapter 4 Optimization TechniquesThe penalty term is as follows:base + multiplier * summation of (constraint violation ** violation exponent)The default values for these parametesr are: 10.0 for penalty base, 1000.0 forpenalty multiplier, and 2 for the violation exponent. These defaults can beoverridden with Tcl API procedures discussed in the iSIGHT MDOL ReferenceGuide.All equality constraints, h(x), have a bandwidth of+-DeltaForEqualityConstraintViolation. This bandwidth allows a specified rangewithin which the constraint is not considered violated. The default bandwidth is.00001, and applies to all equality constraints. You can override this default withthe API procedure api_SetDeltaForEqualityConstraintViolation.All inequality constraints, g(x), are considered to be nonlinear. This setting cannot be overridden. If an iSIGHT output parameter has a lower and upper bound, thissetting is converted into two inequality constraints of the preceding form. Similarto the objective, each constraint can have a weight factor and scale factor.iSIGHT design variables, x, can be of type real, integer, or discrete. If the type is real or integer, the value must lie within user-specified lower and upper bounds. Ifno lower and upper bound is specified, the default value of 1E15 is used. Thisdefault can be overridden though the Parameters dialog box, or through the MDOLdescription file.There is one default bound for each optimization plan, and a common global(default) bound value (1E15). During the execution of an optimization plan, theplan's bound value overrides the common value. When no optimization plan isused, the default common value is used.The significance of the default bound is that, from the optimization techniquespoint of view, iSIGHT treats each design variable as if it has both a lower andupper bound. If the type is discrete, iSIGHT expects that the value of the variablewill always be one of the values provided in the user-supplied constraint set.Internally, iSIGHT will have a lower bound of 0, and an upper bound of n-1, wheren is the number of allowed values. The set of values can be supplied through theinterface, or through the API procedures api_SetInputConstraintAllowedValuesand api_AddInputConstraintAllowedValues. The optimization technique controlsthe values of the design variables, and iSIGHT expects the technique to insure thatthey are never allowed to violate their bounds.Internal Formulation109 To demonstrate the use of iSIGHT’s internal formulation, some simple modifications to the beamSimple.desc file can be made.Note:This description file can be found in the following location, depending on your operating system:UNIX and Linux:$(ISIGHT_HOME)/examples/doc_examplesWindows NT/2000/XP:$(ISIGHT_HOME)/examples_NT/doc_examplesMore information on this example can be found in the iSIGHT MDOL Reference Guide.For illustrative purposes, there are two objectives in this problem:minimize Deflectionminimize MassThe calculations shown in the following sections were done using the following values as parameters:BeamHeight = 40.0FlangeWidth = 40.0WebThickness = 1.0FlangeThichness = 1.0After executing a single run from Task Manager, the corresponding output values can be obtained:Mass = 118.0Deflection = 0.14286Stress = 21.82929110Chapter 4 Optimization TechniquesObjective FunctionAll optimization problems in iSIGHT are internally converted to a single, weightedminimization problem. More than one iSIGHT parameter can make up the objective.Each objective has a weight multiplier to support objective prioritization, and a scalefactor for normalization. If the goal of an individual objective parameter ismaximization, then the weight multiplier gets and internal negative sign.Hence, the calculation of the objective function in this example is the following:(Mass)*(Objective Weight)/(Objective Scale Factor) + (Deflection)*(ObjectiveWeight)/(Objective Scale Factor)Substituting the values for this problem, we get:(118.0)*(0.0078)/(1.0) + (0.14286)*(169.49)/(1.0) = 25.13158Penalty FunctionThe Penalty Function value is always computed by iSIGHT for constraint violations.The calculation of the penalty term is as follows:base + multiplier * (constraint violation violation exponent)Constraint violations are computed in one the following manners:For the Upper Bound (UB): For the Lower Bound (LB): For the Equality Constraint:(Value - UB)(UB Constraint Weight)UB Constraint Scale Factor(Value - LB)(LB Constraint Weight)LB Constraint Scale Factor(Value - Target)(Equality Constraint Weight) Equality Constraint Scale FactorInternal Formulation 111In iSIGHT, the default values of the base, multiplier, and violation exponent are as follows:Base = 10.0Multiplier = 1.0Exponent = 2Constraint Scale Factor = 1.0 Constraint Weight = 1.0In the following example, you want to maximize a displacement output variable, but it must be less than 16.0. Suppose the current displacement calculated is 30.5. Also assume that you set our UB Constraint weight to 3.0, and the UB Constraint Scale Factor to 10.0. The equations would appear as follows:ObjectiveAndPenalty FunctionThe ObjectiveAndPenalty variable in iSIGHT is then just the sum of the Objective function value and the Penalty term. In this example, the ObjectiveAndPenalty variable would have the following value:25.13138 + 33990.645 = 34015.777It is the value of this variable that is used to set the value of the Feasibility variable in iSIGHT. Recall that the Feasibility variable in iSIGHT is what alerts you to feasible versus non-feasible runs. For more information on feasibility, see “iSIGHT Supplied Variables,” on page 101.Penalty = 10.0 + 1.0 * (30.5 - 16.0) * 3.010.02112Chapter 4 Optimization TechniquesSelecting an Optimization TechniqueThis section provides instructions that explain how to select an optimization plan. Akey part of this process is selecting an optimization technique. It provides an overviewof the techniques available in iSIGHT, and provides examples of which techniques youmay want to select based on certain types of design problems.Note:The following is intended to provide general information and guidelines.However, it is highly recommended that you experiment with several techniques, andcombinations of techniques, to find the best solution.Optimization Technique CategoriesThe optimization techniques in iSIGHT can be divided into three main categories:Numerical Optimization TechniquesExploratory TechniquesExpert System TechniquesThe techniques which fall under these three categories are outlined in the followingsections, and are defined in “Optimization Technique Descriptions,” on page114.Numerical Optimization TechniquesNumerical optimization techniques generally assume the parameter space is unimodal,convex, and continuous. The techniques including in iSIGHT are:ADS-based TechniquesExterior Penalty (page115)Modified Method of Feasible Directions (page116)Sequential Linear Programming (page117)Generalized Reduced Gradient - LSGRG2 (page115)Hooke-Jeeves Direct Search Method (page115)Selecting an Optimization Technique113 Method of Feasible Directions - CONMIN (page115)Mixed Integer Optimization - MOST (page116)Sequential Quadratic Programming - DONLP (page117)Sequential Quadratic Programming - NLPQL (page117)Successive Approximation Method (page117)The numerical optimization techniques can be further divided into the following two categories:direct methodspenalty methodsDirect methods deal with constraints directly during the numerical search process. Penalty methods add a penalty term to the objective function to convert a constrained problem to an unconstrained problem.Direct Methods Penalty MethodsGeneralized Reduced Gradient - LSGRG2Exterior PenaltyMethod of Feasible Directions - CONMIN Hooke-Jeeves Direct SearchMixed Integer Optimization - MOSTModified Method of Feasible Directions - ADSSequential Linear Programming - ADSSequential Quadratic Programming - DONLPSequential Quadratic Programming - NLPQLSuccessive Approximation MethodExploratory TechniquesExploratory techniques avoid focusing only on a local region. They generally evaluate designs throughout the parameter space in search of the global optimum. The techniques included in iSIGHT are:Adaptive Simulated Annealing (page114)Multi-Island Genetic Algorithm (page116)114Chapter 4 Optimization TechniquesExpert System TechniquesExpert system techniques follow user defined directions on what to change, how tochange it, and when to change it. The technique including in iSIGHT is DirectedHeuristic Search (DHS) (page114).Optimization Technique DescriptionsThe following sections contain brief descriptions of each technique available iniSIGHT.Adaptive Simulated AnnealingThe Adaptive Simulated Annealing (ASA) algorithm is very well suited for solvinghighly non-linear problems with short running analysis codes, when finding the globaloptimum is more important than a quick improvement of the design.This technique distinguishes between different local optima. It can be used to obtain asolution with a minimal cost, from a problem which potentially has a great number ofsolutions.Directed Heuristic SearchDHS focuses only on the parameters that directly affect the solution in the desiredmanner. It does this using information you provide in a Dependency Table. You canindividually describe each parameter and its characteristics in the Dependency Table.Describing each parameter gives DHS the ability to know how to move each parameterin a way that is consistent with its order of magnitude, and with its influence on thedesired output. With DHS, it is easy to review the logs to understand why certaindecisions were made.Selecting an Optimization Technique115 Exterior PenaltyThis technique is widely used for constrained optimization. It is usually reliable, and has a relatively good chance of finding true optimum, if local minimums exist. The Exterior Penalty method approaches the optimum from infeasible region, becoming feasible in the limit as the penalty parameter approaches ∞(γp→∞). Generalized Reduced Gradient - LSGRG2This technique uses generalized reduced gradient algorithm for solving constrained non-linear optimization problems. The algorithm uses a search direction such that any active constraints remain precisely active for some small move in that direction. Hooke-Jeeves Direct Search MethodThis technique begins with a starting guess and searches for a local minimum. It does not require the objective function to be continuous. Because the algorithm does not use derivatives, the function does not need to be differentiable. Also, this technique has a convergence parameter, rho, which lets you determine the number of function evaluations needed for the greatest probability of convergence.Method of Feasible Directions - CONMINThis technique is a direct numerical optimization technique that attempts to deal directly with the nonlinearity of the search space. It iteratively finds a search direction and performs a one dimensional search along this direction. Mathematically, this can be expressed as follows:Design i = Design i-1 + A * Search Direction iIn this equation, i is the iteration, and A is a constant determined during the one dimensional search.The emphasis is to reduce the objective while maintaining a feasible design. This technique rapidly obtains an optimum design and handles inequality constraints. The technique currently does not support equality constraints.116Chapter 4 Optimization TechniquesMixed Integer Optimization - MOSTThis technique first solves the given design problem as if it were a purely continuousproblem, using sequential quadratic programming to locate an initial peak. If all designvariables are real, optimization stops here. Otherwise, the technique will branch out tothe nearest points that satisfy the integer or discrete value limits of one non-realparameter, for each such parameter. Those limits are added as new constraints, and thetechnique re-optimizes, yielding a new set of peaks from which to branch. As theoptimization progresses, the technique focuses on the values of successive non-realparameters, until all limits are satisfied.Modified Method of Feasible DirectionsThis technique is a direct numerical optimization technique used to solve constrainedoptimization problems. It rapidly obtains an optimum design, handles inequality andequality constraints, and satisfies constraints with high precision at the optimum.Multi-Island Genetic AlgorithmIn the Multi-Island Genetic Algorithm, as with other genetic algorithms, each designpoint is perceived as an individual with a certain value of fitness, based on the value ofobjective function and constraint penalty. An individual with a better value of objectivefunction and penalty has a higher fitness value.The main feature of Multi-Island Genetic Algorithm that distinguishes it fromtraditional genetic algorithms is the fact that each population of individuals is dividedinto several sub-populations called “islands.” All traditional genetic operations areperformed separately on each sub-population. Some individuals are then selected fromeach island and migrated to different islands periodically. This operation is called“migration.” Two parameters control the migration process: migration interval, whichis the number of generations between each migration, and migration rate, which is thepercentage of individuals migrated from each island at the time of migration.Selecting an Optimization Technique117 Sequential Linear ProgrammingThis technique uses a sequence of linear sub-optimizations to solve constrained optimization problems. It is easily coded, and applicable to many practical engineering design problems.Sequential Quadratic Programming - DONLPThis technique uses a slightly modified version of the Pantoja-Mayne update for the Hessian of the Lagrangian, variable scaling, and an improved armijo-type stepsize algorithm. With this technique, bounds on the variables are treated in a projected gradient-like fashion.Sequential Quadratic Programming - NLPQLThis technique assumes that objective function and constraints are continuously differentiable. The idea is to generate a sequence of quadratic programming subproblems, obtained by a quadratic approximation of the Lagrangian function, and a linearization of the constraints. Second order information is updated by aquasi-Newton formula, and the method is stabilized by an additional line search. Successive Approximation MethodThis technique lets you specify a nonlinear problem as a linearized problem. It is a general program which uses a Simplex Algorithm in addition to sparse matrix methods for linearized problems. If one of the variables is declared an integer, the simplex algorithm is iterated with a branch and bound algorithm until the desired optimal solution is found. The Successive Approximation Method is based on the LP-SOLVE technique developed by M. Berkalaar and J.J. Dirks.Optimization Technique SelectionTable5-1 on page119, suggests some of the optimization techniques you may want to try based on certain characteristics of your design problem. Table5-2 on page120, suggests some of the optimization techniques you may want to try, based on certain characteristics of the optimization technique.118Chapter 4 Optimization TechniquesThe following abbreviations are used in the tables:Note : In the tables, similar techniques are represented by the same abbreviation/column. That is, the MMFD column represents the Modified Method of Feasible Directions techniques - ADS and the Method of Feasible Directions -CONMIN. The SQP column represents both DONLP and NLPQL versions of sequential quadratic programming.Optimization MethodsAbbreviation Modified Method of Feasible Directions - ADSMethod of Feasible Directions - CONMINMMFDSequential Linear Programming - ADSSLP Sequential Quadratic Programming - DONLPSequential Quadratic Programming - NLPQLSQP Hooke-Jeeves Direct Search MethodHJ Successive Approximation MethodSAM Directed Heuristic Search (DHS)DHS Multi-Island Genetic AlgorithmGA Mixed Integer Optimization - MOSTMOST Generalized Reduced Gradient - LSGRG2 LSGRG2Selecting an Optimization Technique 119* This is only true for NLPQL. DONLP does not handle user-supplied gradients.** Although the application may require some or all variables to be integer or discrete, the task process must be able to evaluate arbitrary real-valued design points.Table 5-1. Selecting Optimization Techniques Based on Problem Characteristics ProblemCharacteristicsPen Meth MMFD SLP SQP HJ SAM DHS GA Sim.Annl.MOST LSGRG2Only realvariablesx x x x x x x x x x**x Handles unmixedor mixedparameters oftypes real, integer,and discretex x x x x x Highly nonlinearoptimizationproblemx x x Disjointed designspaces (relativeminimum)x x x Large number ofdesign variables(over 20)x x x x x x Large number ofdesign constraints(over 1000)x x x x Long runningsimcodes/analysis(expensivefunctionevaluations)x x x x x Availability ofuser-suppliedgradients x x x x*x x120Chapter 4 Optimization TechniquesTable 5-2. Selecting Optimization Techniques Based on Technique CharacteristicsTechnique Characteristics MMFD SQP HJ SAM DHS GA SimulatedAnnealingMOST LSGRG2Does not requirethe objectivefunction to becontinuousx x x x xHandlesinequality andequalityconstraintsx*x x x x x x x xFormulationbased onKuhn-Tuckeroptimalityconditionsx x xSearches from aset of designsrather than asingle designx x**Used probabilisticrulesx xGets betteranswers at thebeginningxDoes not assumeparameterindependencex x x xDoes not need touse finitedifferencesx x x xOptimization Strategies121* This is only true for the Modified Method of Feasible Directions - ADS. The Method of Feasible Directions - CONMIN does not handle equality constraints.** First finds an initial peak from a single design, then searches a set of designs derived from that peak.Optimization StrategiesYou can specify a single optimization technique or a sequence of techniques, for a particular design optimization run. iSIGHT searches the design space by virtue of the behavior of the techniques, guided and bounded by any design variables and any constraints specified. Upon completion of an optimization run, you can switch techniques by either selecting another plan created with different techniques, or by modifying the current plan to apply a different optimization technique.Optimization plans with more than one technique can use strategies for combining the multiple optimization techniques. The following sections defines six optimization strategies.TechniqueCharacteristics MMFD SQP HJ SAM DHS GA Simulated Annealing MOST LSGRG2Not sensitive todesign variablevalues withdifferent orders ofmagnitudex x x Is easy tounderstandx Can be configuredso it searches in acontrolled, orderlyfashion xTable 5-2. Selecting Optimization Techniques Based on Technique Characteristics (cont.)122Chapter 4 Optimization TechniquesIn theory and in practice, a combination of techniques usually reflects an optimizationstrategy to perform one or more of the following objectives:“Coarse-to-Fine Search” on this page“Establish Feasibility, Then Search Feasible Region” on this page“Exploitation and Exploration,” on page123“Complementary Landscape Assumptions,” on page123“Procedural Formulation,” on page123“Rule-Driven,” on page124These multiple-technique optimization strategies are important to understand, and canserve as guidelines for those new to the iSIGHT optimization environment, or todesign engineers who are not optimization experts.Coarse-to-Fine SearchThe coarse-to-fine search strategy typically involves using the same optimizationtechnique more than once. For example, you may have defined a plan using theSequential Quadratic Programming technique twice, with the first instance calledSQP1 and the second instance called SQP2. The first instance, SQP1, may have a largefinite difference Step size, while the second instance, SQP2, may have a small finitedifference Step size.Advanced iSIGHT users may extend the coarse-to-fine search plan further bymodifying the number of design variables and constraints used in the search process,through the use of plan prologues and epilogues.Establish Feasibility, Then Search FeasibleRegionSome optimization techniques are most effective when started in the feasible region ofthe design space, while others are most effective when started in the infeasible region.If you are uncertain whether the initial design point is feasible or not, then anoptimization plan consisting of a penalty method, followed by a direct method,provides a general way to handle any problem.Optimization Strategies123 Advanced iSIGHT users can enhance the prologue at the optimization plan level so that the penalty technique is only invoked if the design is infeasible.Exploitation and ExplorationNumerical techniques are exploitive, and quickly climb to a local optimum. An optimization plan consisting of an exploitive technique followed by an explorative technique, such as a Multi-Island Genetic Algorithm or Adaptive Simulated Annealing, then followed up with another exploitive technique, serves a particular purpose. This strategy can quickly climb to a local optimum, explore for a promising region of the design space, then exploit.Advanced iSIGHT users can define a control section to allow the exploitive and explorative techniques to loop between each other.Complementary Landscape AssumptionsEach optimization technique makes assumptions about the underlying landscape in terms of continuity and modality. In general, numerical optimization assumes a continuous, unimodal design space. On the other hand, exploratory techniques work with mixed discrete and real parameters in a discontinuous space.If you are not sure of the underlying landscape, or if the landscape contains both discontinuities and integers, then you should develop a plan composed of optimization techniques from both categories.Procedural FormulationMany designers approach a design optimization problem by conducting a series of iterative, trial-and-error problem formulations to find a solution. Typically, the designer will vary a set of design variables and, depending on the outcome, change the problem formulation then run another optimization. This process is continued until a satisfactory answer is reached.If the series of formulations becomes somewhat repetitive and predictable, then the advanced iSIGHT user can automate this process by programming the formulation and。
Isight多学科、多目标设计优化
经过近30年的不断研发，Isight已经得到大量世界级客户 如波音、空客、NASA、洛-马等航空航天客户广泛使用并 认同。在2002年Isight进入中国市场之后，迅速获得了高 校、航空、航天、船舶、汽车等国内领先的高新技术研究 部门认可。
北京思易特科技有限责任公司
问题背景
柴油机性能的提高需要通过有效地组织整机的热力过程、合 理地选择工作过程的参数及与之有关的结构参数来实现。计 算机仿真和优化技术可以有效解除设计者的繁重劳动，同时 大幅度缩短研制周期。
优化问题描述
1.压缩比与喷油提前角的优化：优化目标为油耗最低，爆 压不超标 ；自变量参数为燃烧提前角、压缩比 2.进排气管管径优化：目标函数为多个计算点的充气效率 均值；设计变量为：进气管容积V1、排气管内径 3.气门定时优化：目标函数为多个计算点的充气效率均 值；设计变量为：进气管容积V1、排气管内径IVO、IVC、 EVO、EVC
f2
f1
近似模型
帮助用户快速拟合生成数学代理模型，从而 避免在需要多次迭代计算的优化工程中运行 大规模的CAE 分析模型。 包括：1~4阶响应面模型（RSM）、椭圆基神 经网络、径向基函数(RBF) 神经网络、 Kriging模型等。
质量设计
实现设计阶段的质量控制，提高产品可靠性和稳健性，降 低制造和维修成本。 包括：蒙特卡洛分析、田口设计、6Sigma稳健可靠性分析 和优化。
Isight多学科、多目标设计优化技术
缩短产品研制周期，提高性能和可靠性，助力中国 “智造”
北京思易特科技有限公司
SYTNA Technologies Corp., Ltd.
目录
第1页 第2-3页 第4页 Isight概述——缩短设计周期，节省研制成本，提高产品性能和质量 Isight核心功能 案例1：汽车动力传动系统优化匹配（长安汽车） 案例2：柴油发动机性能综合优化（玉柴机器） 第5页 案例3：白车身架构优化设计（泛亚汽车） 案例4：动力总成悬置系统的优化设计（一汽） 第6页 案例5：航空涡轮发动机（通用电气GE） 案例6：A380客机总体/结构/气动优化（空客） 第7页 案例7：空间望远镜光机热多学科优化（某航天单位） 案例8：小水线面双体船水下部分外形优化（ NAVATEK ） 第8页 案例9：集成电力电子模块IPEM多学科设计优化（美国电力电子CPEC） 案例10：基于硬件在环(HIL)仿真的控制系统优化设计
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iSIGHT优化设计—Optimization 1 概述
1.1 传统劳动密集型的人工设计
1.2 iSIGHT智能软件机器人驱动的设计优化
1.3 优化问题特征
（1）约束
（3）非线性
（6）组合问题
（7）优化问题按特征分类
对优化设计的研究不断证实，没有任何单一的优化技术可以适用于所有设计问题。
实际上，单一的优化技术甚至可能无法很好地解决一个设计问题。
不同优化技术的组合最有可能发现最优设计。
优化设计极大地依赖于起始点的选择，设计空间本身的性质（如线形、非线形、连续、离散、变量数、约束等等）。
iSIGHT 就此问题提供两种解决方案。
第一，iSIGHT 提供完备的优化工具集，用户可交互式选用并可针对特定问题进行定制。
第二，也是更重要的，iSIGHT 提供一种多学科优化操作模式，以便把所有的优化算法有机组合起来，解决复杂的优化设计问题。
2 优化算法概述
iSIGHT 包含的优化方法可以分为四大类：数值优化、全局探索法、启发式优化法和多目标多准则优化算法。
数值优化（如爬山法）一般假设设计空间是单峰的，凸起的和连续的，本质
上是一种局部优化技术。
全局探索技术则避免了局限于局部区域，一般通过评估整个设计空间的设计点来寻找全局最优。
启发式技术是按用户定义的参数特性和交叉影响方向寻找最优方案。
多目标优化则需要权衡，iSIGHT 正是提供了一种易于使用的多目标准则权衡分析框架。
另外自iSIGHT v9.0 开始新增加了Pointer 优化器，它是GA、MPQL、N-M 单纯形法以及线性单纯形法的组合。
iSIGHT 包含的具体算法按分类列表如下:
2.1 数值方法
iSIGHT 纳入了十二种数值优化算法。
其中八种是直接法，在数学搜索过程中直接处理约束条件。
而Exterior Penalty 方法和Hooke-Jeeves 方法是罚函数法，它们通过在目标函数中引入罚函数将约束问题转化为无约束问题。
2.2 全局探索法
iSIGHT 全局探索法包括遗传算法和模拟退火算法，它们不受凸（凹）面性、光滑性或设计空间连续性的限制。
在iSIGHT 遗传算法中，初始设计种群通过选择、杂交、突变等遗传操作得
到进化，新的设计种群根据适者生存的法则从上一代种群中挑选出来。
具有批量评估功能的遗传算法会收集受扰动的种群子集，集中地成组传送给iSIGHT 进行评估，而不是一次一个的评估，从而极大地提高了评估种群的效率，比如多岛遗传算法。
与其他遗传算法一样，多岛遗传算法也是根据目标函数和约束条件对每个设计点进行评估，但不同的是，多岛遗传算法将设计种群分解为子种群，也称为“岛”。
部分个体会在各“岛”之间定期进行迁移。
这种迁移操作通常会使多岛遗传算法
比其他遗传算法更加高效。
iSIGHT 中的模拟退火技术是一种自适应模拟退火算法。
这种算法模仿金属的退火过程，当金属冷却时分子会从高能级向低能级跃迁，但偶尔一个分子会跳回高能级状态。
与此类似，当这一算法开始向一个解收敛时，偶尔会跳出这一趋势去尝试一个设计变量数值完全不同的设计点。
2.3 启发式搜索
定向启发式搜索(DHS)技术是一种iSIGHT 软件（受专利保护）的特有算法，它根据用户在如右图所示的相关表中提供的信息对设计参数进行操作。
在该图中，用户对每一个参数和其特性进行描述，告诉DHS如何按一种与其大小量级以及影响力相一致的方式调整设计变量。
通过告诉优化引擎怎样改变设计变量，用户可以有效地将大部分冗余设计点从设计空间剔除。
因为这个原因，当参数的关系确定后，DHS 可以比标准数学优化技术更高效地进行设计探索。
2.4 多目标多准则优化算法
优化按照优化目标的个数分为单目标优化和多目标优化。
实际的优化问题很少是单目标的，比如，追求高性价比就是要求在成本低的同时质量好，是两个目标优化的问题。
多目标优化是提高产品竞争力的重要手段。
多目标优化需要权衡。
iSIGHT 提供了一种易于使用的图形界面驱动的多准则权衡分析框架。
工程师需要不断重复的过程——一点一点放宽约束条件从而得到一条最优设计方案的权衡曲线，在iSIGHT 中可以实现完全的自动化。
对于如何调整各个设计准则从而在所有的设计准则间产生一个平衡得最好的设计方案，多准则权衡分析可以提供非常有价值的信息。
2.5 Pointer全能优化器
Pointer 全能优化器让工程师无需了解优化算法，只需在优化某问题之前对优化器进行相似问题求解训练,当优化器了解该问题的求解经验后，便能组合使用四种优化算法快速优化这一类设计问题，得到高效的优化结果。
Pointer Optimizer 可以控制4 种优化算法的组合：
1、对线性问题：
线性单纯形法Linear Simplex
高效解决线性问题
2、对光滑连续问题：
序列二次规划的Schittowski 版本：NLPQL
具有非常好的收敛性和数值稳定性
3、对非光滑连续问题：
Nelder-Mead 下降单纯形法
具有非常好的效率
4、对全局问题、非连续、函数特征复杂的问题：
遗传算法(Professor Schwefel, Dr. Mathias Hadenfeld)
具有很好全局性，具有普适性，但是计算时间长。
2.6 多学科优化
在现实的工程设计问题中，不同学科不同子系统之间的高度耦合是很常见的。
例如在下图所示的飞机系统设计中，气动系统将载荷传给结构系统，这些载荷导致结构变形并反馈回气动系统，然而，载荷同时也是结构变形的函数，因此对每种设计方案的评估都需要在这两个系统之间进行迭代。
一个结构系统性能最好的设计方案未必会满足气动系统的要求，反之亦然，因此，不同设计目标之间存在着冲突。
类似的关系在控制系统与结构系统，控制系统与气动系统之间也存在。
这种不同学科设计目标之间的冲突问题，以及设计方案的权衡问题通常是在会议室里解决的，这里，不同的学科的代表陈述他们的方案，并声明为什么他们的要求应该是整个系统设计的原始驱动力。
这种过程不仅耗时、低效，而且常常导致折衷设计，而不是优化设计。
为解决这些问题，有必要对不同工程或科学规律进行有效集成，以获知和平衡它们之间的相互关系。
iSIGHT 提供的多学科优化框架，多层次的任务机制，以及MDOL 语言，可以很方便地进行这种继承和优化。
具体的特征包括：
1、框架结构
易于进行系统分解和创建子任务
主任务和子任务参数系统的匹配
2、流程定义
灵活的优化问题定义
近似方法
组合优化策略
3、运行机制
优化算法的分布和并行
设计任务的分布和并行
仿真软件的并行计算
iSIGHT 包括多种任务分解，任务求解和任务协同的多学科优化设计策略，并已在许多工程和研究项目中得到验证和应用。
这些策略如上图所示。