山东省临沂市兰陵县2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题(1)

兰陵县2019～2020学期末考试试题

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）

1．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为 A ．42.210⨯ B ．32210⨯ C ．32.210⨯ D ．50.2210⨯

2．下说法正确的是 A ．0是单项式 B ．a -的系数是1 C ．31

m m

+

是三次多项式 D ．33a b 与3ab 是同类项

3．下列计算正确的是 A ．233a a a += B ．222422x y yx x y -= C ．431y y -=

D ．325a b ab +=

4．a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是

A ．0a b +>

B ．0ab <

C ．||||a b >

D ．a b a b +>-

5．下列解方程去分母正确的是

A ．由

1132x x --=，得2133x x -=- B ．由2124x x

--=-，得224x x --=-

C ．由135y y -=，得 2153y y -=

D ．由1123

y y +=+，得3(1)2y +=6y +

6．下列计算错误的是

A ．7.2( 4.8) 2.4--=

B ．( 4.7) 3.90.8-+=-

C ．(6)(2)12-⨯-=

D ．

12

43-=- 7．下列角度换算错误的是 A ．10.61036︒=︒'' B ．9000.25''=︒

C ．1.590︒='

D ．54161254.27︒'''=︒

8．一个角的余角是它的补角的2

5

，这个角的补角是 A ．30︒

B ．60︒

C ．120︒

D ．150︒

9．若1x =-是关于x 的方程253x a +=的解，则a 的值为 A ．15

B ．4

C ．1

D ．1-

10．如图，C ，D ，E 是线段AB 的四等分点，则下列等式不正确的是

A ．4A

B A

C =

B ．12

CE AB =

C ．34AE AB =

D ．1

2

AD CB =

11．小明从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10 km ，则可早到8分钟；若速度为每小时8 km ，则就会迟到5分钟，设他家到游乐场的路程为x km ，根据题意可列出方程为 A ．

851060860x x -=- B ．851060860x x -=+ C ．85

1060860

x x +=- D ．85108x x +=-

12．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB 和射线BA 是同一条射线； ③ 0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短；其中正确的有 A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

13．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列各图中，α∠与β∠互余的是

A ．

B ．

C ．

D ．

14．李老师用长为6a 的铁丝做了一个长方形教具，其中一边的长为b a -，则另一边长为 A ．7a b -

B ．2a b -

C ．4a b -

D ．82a b -

二、填空题（每小题4分，共20分）．

15．数轴上A 、B 两点之间的距离为3，若点A 表示数2，则B 点表示的数为 ．

16．已知25m a b -和433n a b -是同类项，则1

2

m n -的值是 ．

17．若多项式22y x -的值为2，则多项式2247x y -+的值为 ．

18．一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为 元．

19．如图，A 、B 、O 三点在一条直线上，点A 在北偏西58︒的方向上，点D 在正北方 向上，则BOD ∠的度数是 ．

三、解答题（共58分）

20. (6分) 计算：23243

4(2)()92

-÷--⨯-

21．(10分) 先化简，再求值：222252(36)(25)x y xy y x -++-，其中13x =，1

2

y =-．

22．(10分) 如图，C 为线段AB 上一点，点D 为BC 的中点，且18AB =cm ，4AC CD =． （1）图中共有 条线段； （2）求AC 的长；

（3）若点E 在直线AB 上，且2EA =cm ，求BE 的长．

23．(10分) （1）如图（1），已知点A 、B 位于直线MN 的两侧，请在图（1）中的直线MN 上找一点P ，使PA PB +最小，用图(1)作图，写出作法并说明理由．

（2）如图（2），已知直线MN 和直线MN 外一点A ，动点O 在直线MN 上运动，连接AO ， 分别画AOM ∠、AON ∠的角平分线OC 、OD ，请问COD ∠的度数是否发生变化？若不 变，求出COD ∠的度数；若变化，说明理由．

24．(10分) 如图，已知A 、B 两地相距6千米，甲骑自行车从A 地出发前往C 地，同时乙从B 地出发步行前往C 地．

（1）已知甲的速度为16千米/小时，乙的速度为4千米/小时，求出发多长时间甲追上乙？ （2）甲追上乙后，两人都提高了速度，但甲比乙每小时仍然多行12千米，甲到达C 地后立即返回，两人在B 、C 两地的中点处相遇，此时离甲追上乙又经过了2小时，求A 、C 两地相距多少千米？

25．(12分) “阶梯水价”充分发挥市场、价格因素在水资源配置、水需求调节等方面的作用，拓展了水价上调的空间，增强了企业和居民的节水意识，避免了水资源的浪费。阶梯式计量水价将水价分为两段或者多段，每一分段都有一个保持不变的单位水价，但是单位水价会随着耗水量分段而增加。某地“阶梯水价”收费标准如下表（按月计算）:

用水量 (单位：m 3 )

单价（元/m 3 ）

不超出10m 3

2 超出10m 3，不超出15m 3的部分

3 超出15m 3的部分

5

例如：该地区某户居民3月份用水12m 3，则应交水费为2103(1210)26⨯+⨯-=（元). 根据上表的内容解答下列问题：

（1）用户甲5月份用水16 m 3，则该用户5月份应交水费多少元？ （2）用户乙5月份交水费50元，则该用户5月份的用水量为多少m 3？

（3） 用户丙5、6两个月共用水30m 3，其中6月份用水量超过了15m 3，设5月份用水x m ，请用含x 的式子表示该户居民5、6两个月共交的水费