高中数学三种课型

高中数学三种课型案例

案例一：新授课学案

必修1 学案3 第一章 集 合

§1.3 交集、并集

学习目标：会用文字语言和符号语言描述交集与并集；会求两个简单集合的并集与交集． 学习重点：集合的运算（交集与并集） 学习难点：有关集合的术语和符号 学习过程：

一、温故链接 导引自学

1．设全集U=R ，=P {x |2≤x ≤3}，则U P =_______________．

2．一般地，由所有属于集合A 且属于集合B 的元素构成的集合，称为A 与B 的 ， 记作 （读作“ ”）即 ． 3．一般地，由所有属于集合A 或者属于集合B 的元素构成的集合，称为A 与B 的 ， 记作 （读作“ ”）即 ． 4．区间：设a ，b ∈R,且a

[]=b a , ；()=b a , ；(]=b a , ；

()=+∞,a ；()=∞-b , ；()=+∞∞-, ．

二、交流质疑 精讲点拨

题组1（直接用概念运算） 例1 P12例1

例2 P12例3

题组2（用Venn 图分析，注意表达要求） 例3 P12例2

题组3（综合运用性质）

1．设}019|{22=-+-=a ax x x A ，}3,2{=B ．若B A B A =，则a = ．

2．设}32|{<<-=x x P ，=Q {x |x ≥a }．若P Q P = ,则a 的取值范围为 ．

三、当堂反馈 拓展迁移 1．P13练习

2.设[)(]4,2,3,2=-=B A ，则_______________;==B A B A ．

3．P ={-3，1}，S ={x |ax ＋1＝0}，,P P S = 则a = ．

必修1 教案3 第一章 集 合

§1.3 交集、并集

教学目标：通过辩析掌握交集与并集的本质；通过活动会求两个简单集合的并集与交集． 教学重点：根据学情提出问题和组织活动，立足于集合的运算． 教学难点：交集、并集的文字语言与符号语言间的正确转换． 教学过程：

一、温故链接 导引自学（直接提问答案） 1．U P =________．

2．称为A 与B 的 ，记作 （读作“ ”）即 ． 3．称为A 与B 的 ，记作 （读作“ ”）即 ． 4．[]=b a , ；

()=b a , ；

(]=b a , ；()=+∞,a ；

()=∞-b , ；()=+∞∞-, ．

二、交流质疑 精讲点拨

题组1 例1 P12例1

例2 P12例3

题组2 例3 P12例2

活动单元一：

1.阐明什么叫集合运算；（教师讲）

2.辩析2与3语言与符号的区别；（学生辩析）

3.提出问题，学生动手（同桌交流） ①对2和3用Venn 图怎样表示？ ②是否存在A

B A =？A B A =？

③若U=R ，A ∩U A 是什么集合？ ④对4在数轴上表示出来

（每人选两个）活动时间为8分钟左右

1.例1、例2展示学生的解题过程（重点是规范与运算）

2.从例1与例2的结论，教师引领A 、A B 、A B 之间的包含关系.

活动单元二：

1.对题中的数据含义的再认识（重点是审题，分段划出）

2.根据数据可分成几个区域（即可设成几个集合）

3.建立Venn 图，计算，算式45-（12+20-6）中为什么要减去6？

4.提出解应用题的要求，揭示数形结合法

5.（变式）某班45名学生参加跳远和铅球两项测试,跳远和铅球测试成绩分别及格30人和31人,两项测试均不及格的有4人,则两项测试成绩都及格的人数是 .

题组3 1. a = ． 2. a 的取值范围 为 ．

三、当堂反馈 拓展迁移 1．P13练习

2．=B A ；

=B A ． 3．a = ． 设计意图：

教学上：达到三个目的，一是清醒理解概念；二是清晰隐含条件；三是清洗解题方法。

教育上：达到三个目的，一是让学生自觉地思考；二是让学生自觉地参与；三是让学生自觉地规范。

活动单元三： 1.小组讨论：①“A

B A B =”说说A 与B 之间的关系？

②“P Q P =” 说说集合P 与Q 之间的关系？

班内交流并简述解题思路

2.教师总结规律，并对2在解法上和注意点上作演示。 活动时间为5分钟左右

1.教师流动批阅

2.展示典型学生的反馈作业，作点评，学生自纠

3.本节总结（教师或学生或提问式）

案例二：复习课案例

必修5 不等关系复习课学案1

基本不等式复习（1）

复习目标：会用不等关系的性质证明其他不等式；通过变形利用基本不等式求最值． 复习重点：不等式成立必须满足的条件，灵活变形使之满足条件． 复习难点：等号成立与最值存在性之间的关系． 复习过程：

一、温故链接 导引自学

1. (必修5P 94复习题8改编)设x<0，则y ＝3－3x －4

x 的最小值为________．

2. (必修5P 88例2改编)若x>－3，则x ＋

2

x ＋3

的最小值为________． 3.,,0,_______a b R ab ∈>若且则下列不等式恒成立的是（写出所有正确的不等式序号）

①222a b ab +>； ②a b +≥； ③11

a b +> ④2b a a b +≥．

4.已知全集()0,U =+∞，集合,2a b M b +⎛⎤= ⎥

⎝

⎦

，)N a =，其中0a b >>，

则

M U

N =___________．

二、交流质疑 精讲点拨

题型1 利用基本不等式证明 例1已知x>0，y>0，求证：1x ＋1y ≥4

x ＋y .

变式训练

(1) 若a>b>c ，求证：1a －b ＋1b －c ≥4

a －c ；

(2) 若a>b>c ，求使得1a －b ＋1b －c ≥k

a －c 恒成立的k 的最大值．