小学数学六年级第七讲 立体图形问题答案

第七讲；立体图形

二、填空题

1、一个正方体的边长是5厘米，则体积是（ 125 ）立方厘米，表面积是（ 150 ）平方厘米，棱长和是（ 60 ）厘米。

2、一个长方体长、宽、高分别是8厘米、5厘米、4厘米则棱长和是（ 68 ）厘米，表面积是（ 184 ）平方厘米，体积是（ 160 ）立方厘米。

3、圆柱的底面半径是10厘米，高是10厘米，则侧面积是（ 628 ）平方厘米，

体积是（ 3140 ）立方厘米。

4、把一个圆柱挖出一个最大的圆锥，剩下部分的体积与这个圆锥的体积比是

（ 2 ）：（ 1 ）。

5、把一个边长为6厘米的正方体，劈成两个相同的长方体，表面积比原来增加

了（ 72 ）平方厘米。

三、解决问题

例1、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。

40×25×（16－12）=4000（立方厘米）

例2、装修一间长9m，宽6m，高4m的会议室，在会议室的四周和顶棚贴塑料壁纸，扣除门窗面积20平方米，至少需要壁纸多少平方米？

9×6+9×4×2+6×4×2－20=154（平方米）

例3、把一块棱长8dm的正方体钢锭，熔铸成横截面积是0.1m2的长方体钢材，熔铸后的钢材有多长？（用方程解）

0.1m2=10dm2

解：设熔铸后的钢材长x米。

10X=8×8×8

10X=512

X=51.2

例4、一个正方体的棱长是10厘米，如果把这个正方体切成棱长是5厘米的小正方体，那么这些小正方体表面积的和比原正方体的表面积的和多多少平方厘米？

每切一刀增加2个面

10×10×6=600(平方厘米)

例5、有一个正方体，如果把他的高增加2厘米，就成了长方体，这个长方体的表面积就比原来的正方体表面积增加96平方厘米，原来正方体的表面积和体积各是多少？

画示意图： 96÷4÷2=12（cm）

12×12×6=864（cm2）

12×12×12=1728（cm3）

例6、如右图，一个酒瓶里面深24厘米，底面内径是16厘米，瓶里酒深15厘米。把酒瓶倒立后，这时酒深19厘米，酒瓶的容积是多少毫升？

16÷2=8（cm ）

3.14×82×（15+24－19）=4019.2（cm 3）

4019.2cm 3=4019.2ml

例7、将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体.求这个物体的表面积.(14.3=π)

3.14×1.52×2+2×3.14×(1.5+1+0.5)×1=32.97(m 2) 例8、求出下面图形的体积。（单位：厘米）

思路：假设有2个这样的图形，就可以拼成一个圆柱。

如下图。

)(28.3202)2427()24(14.322cm =÷+⨯÷⨯

课后练习

1米 1米 1米 1.5米

0.5

1、一个礼堂长20米，宽15米，高8米，要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁，除去门窗面积120平方米，平均每平方米用涂料0.45千克，一共需涂料多少千克？

20×15+20×8×2+15×8×2－120=740（平方米）

740×0.45=333（千克）

2、如图所示，压路机前轮宽1.5米，前轮直径为1.2米，前轮转动一周的面积是多少平方米？

3.14×1.2×1.5=5.652（平方米）

3、一个稻谷囤，上面是圆锥体，下面是圆柱体（如下图）．圆柱的底面周长是9.42米，高2米，圆锥的高是0.6米．求这个粮囤的体积是多少立方米？

9.42÷3.14÷2=1.5（米）

1×3.14×1.52×0.6=15.543（立方米）

3.14×1.52×2+

3

4、一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图．已知它的容积为800毫升，当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米。问：瓶内酒精的体积是多少毫升？

800÷（6+2）×6=600（ml）