哈工大测试技术大作业(锯齿波)
(完整word版)哈工大机械原理大作业3齿轮传动设计
4、滑移齿轮变速传动中每对齿轮几何尺寸及重合度的计算
4.1滑移齿轮5和齿轮6
序号
项目
代号
计算公式及计算结果
1
齿数
齿轮5
17
齿轮6
39
2
模数
2
3
压力角
20°
4
齿顶高系数
1
5
令 =4
则可得定轴齿轮传动部分的传动比为 = =6.4667
滑移齿轮传动的传动比 = =2.308
= =2.857
定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为
3、齿轮齿数的确定
根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，选择齿轮5、6为标准齿轮，7、8、9和10为角度变位齿轮。设 17， = 39满足传动比，由于是标准齿轮，可得中心距a=76mm ，h*a=1， =17，因此不会发生根切，开始设计下面的角度变位。
顶隙系数
0.25
6
标准中心距
= ( )/2=56
7
实际中心距
56
8
啮合角
9
变位系数
齿轮5
0
齿轮6
0
10
齿顶高
齿轮5
2mm
齿轮6
2mm
11
齿根高
齿轮5
2.5mm
齿轮6
2.5mm
12
分度圆直径
齿轮5
34mm
齿轮6
78mm
13
齿顶圆直径
齿轮5
38mm
齿轮6
82mm
14
齿根圆直径
哈工大机械工程测试技术基础大作业
Harbin Institute of Technology机械工程测试技术基础大作业课程名称：机械工程测试技术基础设计题目：信号的分析与系统特性院系：班级：设计者：学号：指导教师：设计时间：题目一信号的分析与系统特性题目：写出下列信号中的一种信号的数学表达通式，求取其信号的幅频谱图（单边谱和双边谱）和相频谱图，若将此信号输入给特性为传递函数为)H的系统，试讨(s论信号参数的取值，使得输出信号的失真小。
（1）要求学生利用第1章所学知识，求解信号的幅频谱和相频谱，并画图表示出来。
T及幅值A，每个学生的（2）分析其频率成分分布情况。
教师可以设定信号周期取值不同，避免重复。
（3）利用第2章所学内容，画出表中所给出的系统)H的伯德图，教师设定时间(s常数τ或阻尼比ζ和固有频率nω的取值，每个同学取值不同，避免重复。
（4）对比2、3图分析将2所分析的信号作为输入)(tx，输入给3所分析的系统)(sH，求解其输出)(ty的表达式，并且讨论信号的失真情况（幅值失真与相位失真）若想减小失真，应如何调整系统)(sH的参数。
一、题目要求二、设计过程1) 写出波形图所示信号的数学表达通式；在一个周期内三角波可表示为x(t)={4AT0t −T04≤t≤T042A−4AT0t T04≤t≤3T04;其傅里叶级数展开式为x(t)=8π2(sinω0t−19sin3ω0t+125sin5ω0t+⋯)2）求取其信号的幅频谱图（单边谱和双边谱）和相频谱图；1、单边谱幅频谱函数A(n)=8An2π2，n=1,3,5,⋯相频谱函数φ(n)={π2,n=1,5,9,⋯−π2,n=3,7,11,⋯幅频谱、相频谱图如下图示：φ2、双边谱傅里叶级数的复指数展开为：x(t)=4A π2[(e −j π2e −jω0t +e j π2e jω0t )−132(e j π2e −j3ω0t +e −j π2e j3ω0t )+⋯则|C n |=12√a n 2+b n 2=12A n =4A π2∙1n 2φn =−arctan b na n则幅频谱、相频谱图如下图所示：3）画出表中所给出的系统H (s )的伯德图；1、一阶系统的传递函数为1()0.251H s s =+，则Bode 图为：ω ω3ω 5ω ω ω3ω5ω7ω 8A π2π2−π24A π2Aωω −ω −3ω −5ω 3ω 5ωφ ω−5ω−3ω−ωω3ω 5ω7ω−7ω−π2π22、二阶系统的传递函数为228000()980490000H s s s =++，则Bode 图为：3）若将此信号输入给特性为传递函数为H (s )的系统中，求其响应； 1、一阶响应对于该输入信号可以对每一项单独计算系统输出相应，然后相加即可。
哈工大测试大作业——信号的分析与系统特性——锯齿波
1 题目：写出下列信号中的一种信号的数学表达通式，求取其信号的幅频谱图（单边谱和双边谱）和相频谱图，若将此信号输入给特性为传递函数为)(s H 的系统，试讨论信号参数的取值，使得输出信号的失真小。
（选其中一个信号）0002=tan ,=45,=1w 2K T s T πααπ==假设锯齿波的斜取周期，则圆周率，A=1 2 幅频谱和相频谱00()(+nT )(<t<T )w t w t K t t ==⋅=0将其分解为三角函数表示形式的傅里叶级数，200-002111=(t)==2T T T a w dt tdt T T ⎰⎰()2000-00222()cos()cos()0T T T n a w t nw t dt t nw t dt T T ==⋅=⎰⎰()2000-00222()sin()sin()1=(123)T T T n b w t nw t dt t nw t dtT T n nπ==-=⎰⎰、、……式中002==2w T ππ 。
所以0001111(t)=(sin(w t)+sin(2w t)+sin(3w t)+223w π-…)转换为复指数展开式的傅里叶级数：0000000-2021-0--100-022220001=(t)e =e 11 =e e |11=e (2)T jnw t T n jnw t jnw t jnw t jnw t c w dtT t dtt jnw jnw jnw n w n w w π-⎛⎫-+⋅ ⎪⎝⎭+-=⎰⎰ 其中 当n=0时，01==22A c ，0=0ϕ ； =1,2,3,n ±±±当…时，111222n n c A n π=== ，1,2,32=1,2,32n n n πϕπ⎧=⎪⎪⎨⎪-=---⎪⎩ 等 等用Matlab 做出其双边频谱图 1锯齿波双边幅频谱A = 1 T0 = 1图 2锯齿波双边相频谱单边频谱：图 3锯齿波单边频谱3 频率成分分布由信号的傅里叶级数形式及其频谱图可以看出，锯齿波是由一系列正弦波A = 1 ; T0 =1-20-15-10-55101520单边幅频谱2468101214161820单边相频谱叠加而成，正弦波的频率由0w 到20w ，30w ……，其幅值由A π到2A π，3Aπ，……依次减小，各频率成分的相位都为0。
哈工大智力测试题(3篇)
欢迎来到哈尔滨工业大学智力测试！这是一套精心设计的测试题，旨在考察您的逻辑思维、创新能力、空间想象能力等多方面的智力水平。
请您在规定时间内认真作答，每道题都有其独特的答案和解题思路。
祝您测试愉快！一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个图形是立体图形？A. 圆形B. 正方形C. 三角形D. 球形2. 下列哪个数列是递增的？A. 1, 3, 6, 10, 15B. 2, 4, 8, 16, 32C. 3, 6, 12, 24, 48D. 4, 7, 11, 16, 223. 下列哪个词组与其他词组不属于同一类别？A. 书包、手机、电脑B. 汽车、飞机、火车C. 钢笔、圆珠笔、铅笔D. 鸟类、鱼类、昆虫4. 下列哪个数字不是偶数？A. 2B. 3C. 45. 下列哪个图形与其他图形不属于同一类别？A. 长方形B. 三角形C. 梯形D. 圆形6. 下列哪个句子是正确的？A. 所有的人都会呼吸。
B. 没有人会呼吸。
C. 只有人才会呼吸。
D. 没有人不会呼吸。
7. 下列哪个图形的对称轴最多？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形8. 下列哪个词组与其他词组不属于同一类别？A. 苹果、香蕉、橙子B. 车站、机场、码头C. 书店、超市、图书馆D. 汽车站、火车站、公交站9. 下列哪个数字不是质数？A. 2C. 4D. 510. 下列哪个句子是错误的？A. 所有的人都有眼睛。
B. 没有人有眼睛。
C. 只有人才有眼睛。
D. 没有人不会没有眼睛。
二、填空题（每题2分，共20分）11. 1 + 1 = __________12. 2 × 2 = __________13. 3 ÷ 3 = __________14. 4 - 2 = __________15. 5 + 3 = __________16. 6 ÷ 2 = __________17. 7 × 3 = __________18. 8 - 4 = __________19. 9 + 2 = __________20. 10 ÷ 5 = __________三、判断题（每题2分，共20分）21. 2 + 2 = 4 （对/错）22. 3 × 3 = 9 （对/错）23. 4 - 4 = 0 （对/错）24. 5 + 5 = 10 （对/错）25. 6 ÷ 3 = 2 （对/错）26. 7 × 2 = 14 （对/错）27. 8 - 6 = 2 （对/错）28. 9 + 3 = 12 （对/错）29. 10 ÷ 5 = 2 （对/错）30. 11 - 9 = 2 （对/错）四、简答题（每题5分，共25分）31. 请简述勾股定理，并给出一个例子。
哈工大-测试技术大作业一-三角波
哈工大-测试技术大作业一-三角波本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March一、设计题目二、求解信号的幅频谱和相频谱三角波的信号数学表达式为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<-<<-=4/34/,4244/,4)(000000T t T t T A A T t T t T At x其傅里叶级数展开式为)5sin 2513sin 91(sin 8)(0002⋯++-=t t t At x ωωωπ 由此可以写出其信号的幅频谱图和相频谱图： 1.单边谱 幅频谱函数⋯==,5,3,1,822n n AA n π 相频谱函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋯=-⋯==,11,7,3,2,9,5,1,2n n n ππϕ 幅频谱、相频谱图如下所示：2.双边谱信号的傅里叶级数的复指数展开为：])(31[4)(00002322222⋯++-+=----t j j tj j tj jtj je e e e ee eeA t x ωπωπωπωππ则2222142121nA A b a C n n n n ⋅==+=π nnn a b arctan-=ϕ 可以画出幅频谱及相频谱如下图所示：三、画出系统H(s)的Bode 图 1.一阶系统使用MATLAB 程序，输入：num=[1]; den=[0.01,1]; bode(num,den);得一阶系统的Bode 图如下：2.二阶系统取n ω=150rad/s ，ζ=0.5，在MATLAB程序，输入：num=[6000]; den=[1,150,22500];bode(num,den);得二阶系统的Bode 图如下：四、分析输出信号 1.一阶系统对于该输入信号可以根据其傅里叶级数对每一项单独的计算系统输出响应，然后相加即可。
)5sin 2513sin 91(sin 8)(0002⋯++-=t t t At x ωωωπ 取t A t x 021sin 8)(ωπ=，将其输入至一阶系统101.01)(+=s s H ，可得：)]01.0arctan(sin[)01.0(18)()(002221ωωωπ-+==t At x t y o]5729.0sin[5654.810︒-=t 同理将t A t x 0233sin 98)(ωπ-=、t At x 0255sin 258)(ωπ=…代入，将各项响应相加即可求解输出该信号对一阶系统的响应。
哈工大 模电自主设计 锯齿波发生器
占空比可调的锯齿波发生电路学院：专业：姓名：学号：占空比可调的锯齿波发生电路一．实验目的1．掌握占空比可调的锯齿波发生电路的工作原理2．掌握占空比调节的方法二．总体设计方案1.滞回比较器在单限比较器中，输入电压在阈值电压附近的任何微小变化，R都将引起输出电压的跃变，不管这种微小变化是来源于输入信号还是外部干扰。
因此，虽然单限比较器很灵敏，但是抗干扰能力差。
滞回比较器具有滞回特性，即具有惯性，因此也就具有一定抗干扰能力。
从反相输入端输入的滞回比较器电路如图(a)所示，滞回比较器电路中引入了正反馈。
(a)电路 (b)电压传输特性从集成运放输出端的限幅电路可以看出，u0=±U Z。
集成运放反相输入端电位u N= u I，同相输入端电位根据“虚短”u N=u P，求出的u I就是阈值电压，因此得出当u I<-U T，u N<u P，因而uo=+U Z，所以u P=+U T。
u I>+U T，uo=-U Z。
当u I>+U T，u N>u P，因而uo=-U Z，所以u P=-U T。
u I<-U T，uo=+U Z。
可见，uo从+U Z跃变为-U Z和uo从-U Z跃变为+U Z的阈值电压是不同的，电压传输特性如图(b)所示。
在我们所设计的锯齿波发生器中，滞回比较器由运放U1和电阻R1,R3,R4所组成。
通过由稳压管D1,D2和限流电阻R3构成的输出限幅电路，从而输出方波波形。
其中调节电阻R2可改变锯齿波的幅值和一定范围的频率。
调节滞回比较器的稳幅输出D1,D2值，可调整方波输出幅值，可改变积分时间，从而在一定范围内改变锯齿波的频率。
2.积分电路如图所示的积分运算电路中，由于集成运放的同相输入端通过R’接地，u N=u P =0为“虚地”。
电路中电容C的电流等于流过电阻R的电流输出电压与电容上电压的关系为u o=-u c而电容上电压等于其电流的积分，故在求解t1到t2时间段的积分值时式中u o(t1)为积分起始时刻的输出电压，即积分运算的起始值，积分的终值是t2时刻的输出电压。
哈工大实验方法第一次大作业概要
哈尔滨工业大学试验方法及数字信号处理分析————第一次大作业数字滤波器设计指导老师：包钢学生姓名：陈方鑫学生学号：15S008043第一部分 作业题目一、设计题目1、杂波信号：()sin(210)sin(280)sin(2200)t x t t t πππ=⨯+*+⨯2、要求：（1）绘出杂波信号波形。
（2）分别用FIR IIR 滤波器设计低通和带通滤波器，保留10Hz ，80Hz 频率。
绘出滤波后波形，并与理想波形比较。
（3）在原信号加上白噪声信号，再比较分析。
第二部分 具体设计内容第一节 卷积滤波器的设计一、低通滤波1、低通滤波器参数计算 （1）FIR 滤波频率响应：212()N j fi t i i N H f f e π∆-=-=∑…………①（2）低通期望频率响应：1;0()0;0,f FH f f f F≤≤=≤≥………②（3）通过①、②计算滤波因子 当0i =时，'2f F t ∆= 当0i ≠时，sin(2)'Fi t f iππ=取'f f =可得近似理想低通滤波器：21N k i k ii N y f x -=-=∑（4）由于题目x （t ）的最高频率fmax=200。
基于采样定理，f’>2fmax=400。
本例取f’=5fmax=1000。
故 t=0.001s。
2、设计程序程序参数：1t t；F=低通截止频率；t=0:10^-3:0.5;t1=10^-3;F=20;x=sin(2*pi*10*t)+sin(2*pi*80*t)+sin(2*pi*200*t);x1=sin(2*pi*10*t);f(1)=2*F*t1;i=2;while i<60f(i)=sin(2*pi*F*i*t1)/(pi*i);i=i+1;endfor k=61:440y(k)=0;for i=1:60;y(k)=f(i)*(x(k-i)+x(k+i))+y(k);endendy(length(t))=0;plot(t,x,'r',t,x1,'b',t,y,'k');legend('原图','理想图','滤波图');title('F=20');xlabel('x');ylabel('y');3、结果分析F=15放大图放大图放大图分析：上图展示了FIR 低通滤波的总体情况，并分别对F 取15,20,30值时做了对比研究。
哈工大测试大作业——信号的分析与系统特性——矩形波
题目一：信号的分析与系统特性机械工程测试技术基础课程大作业任务书题目要求：写出所给信号的数学表达通式，其信号的幅频谱图（单边谱和双边谱）和相频谱图，若将此信号输入给特性为传递函数为)H的系统，讨论系统参数的取值，使得输出信号的失真小。
(s1，利用第1章所学知识，求解信号的幅频谱和相频谱，并画图表示；2，分析其频率成分分布情况；3，利用第2章所学内容，画出表中所给出的系统)H的伯德图；(s4，对比2、3图分析将2所分析的信号作为输入)(t x，输入给3所分析的系统)H，求解其输(s出)y的表达式，并且讨论信号的失真情况（幅值失真与相位失真）若想减小失真，应如何调(t整系统)H的参数。
,(s信号与系统参数：一，方波信号的数学表达式1，方波信号的时域表达式{x (t )=x (t +nT 0)x (t )={A 0<t <T02−A −T 02<t <02，时域信号的傅里叶变换 常值分量a 0=2T 0∫x(t)dt T 02−T 02=0余弦分量的幅值a n =2T 0∫x (t )cos nω0t dt T 02−T 02=0正弦分量的幅值b n =2T 0∫x (t )sin nω0t dt T 02−T 02=2AT 0(∫sin nω0t dt T 020+∫−sin nω0t dt 0−T 02)=4A T 0(1nω0−cos nπnω0)={4Aπnn 为奇数0 n 为偶数则方波信号可分解为：x (t )=4A π(sin ω0t +13sin 3ω0t +15sin 5ω0t +⋯) 则可绘制频谱图如下图1.1 单边幅频谱图4A π图1.2 双边幅频谱图由服饰展开形式可知，各成分初相位均为0，故绘制相频谱图如下图1.3 方波的相频谱图二，频率成分分布情况有信号的傅里叶级数形式及其频谱图可以看出，方波是由一系列正弦波叠加而成的。
正弦波为基波的奇次谐波，幅值以1n 的规律收敛，基波及其谐波的初相位均为零。
哈工大机械工程测试基础大作业信号的分析与系统特性
"测试技术"课程大作业1作业题目：信号的分析与系统特性学生姓名：评阅教师作业成绩2015年春季学期信号的分析与系统特性一、设计题目写出下列信号中的一种信号的数学表达通式，求取其信号的幅频谱图（单边谱和双边谱）和相频谱图，若将此信号输入给特性为传递函数为)(s H 的系统，试讨论信号参数的取值，使得输出信号的失真小。
名称)(s H τ、n ω、ζ波形图三角波11)(+=s s H τ τ=0.02522240)(nn ns s s H ωζωω++= n ω=900，ζ=0.7二、求解信号的幅频谱和相频谱1、写出波形图所示信号的数学表达通式在一个周期中题中三角波可表示为如下所示：4T A ，4400T t T <<-=)(t x042T AA -，44400T t T <<其傅里叶级数展开式为...)5sin 2513sin 91(sin 8)(0002++-=t t t At x ωωωπ 2、求取其信号的幅频谱图和相频谱图 （1）单边谱幅频谱函数为228πn Aa n =，n=1,3,5… 2/π,n=1,5,9…相频谱函数为=n ϕ2/π-，n=3,7,11…则幅频图和相频图如下所示：)(t x t T 00 T 0/2A图1.单边幅频图图2.单边相频图（2）双边谱傅里叶级数的复指数展开为：]31[4)(000032322222⋯++-+=----t j j tj j tj jtj je e e e ee eeAt x ωπωπωπωππ则2222142121nA A b a C n n n n ⋅==+=π nnn a b arctan-=ϕ 则幅频谱、相频谱图如下图所示：图3.双边幅频图图4.双边相频图三、分析其频率成分分布由信号的傅里叶级数形式及其频谱图可以看出，三角波信号的频谱是离散的，其幅频谱只包含常值分量、基波和奇次谐波的频率分量，谐波的幅值以1/n 2的规律收敛，在其相频谱中基波和其各次谐波的相位为2π或-2π。
机械工程测试技术基础--机械测试大作业
Harbin Institute of Technology课程大作业说明书课程名称：机械工程测试技术基础设计题目：测试技术与仪器大作业院系：班级：设计者：学号：指导教师：设计时间：2014/05/06哈尔滨工业大学题目一 信号的分析与系统特性题目：写出下列信号中的一种信号的数学表达通式，求取其信号的幅频谱图（单边谱和双边谱）和相频谱图，若将此信号输入给特性为传递函数为)(s H 的系统，试讨论信号参数的取作业要求（1）要求学生利用第1章所学知识，求解信号的幅频谱和相频谱，并画图表示出来。
（2）分析其频率成分分布情况。
教师可以设定信号周期0T 及幅值A ，每个学生的取值不同，避免重复。
（3）利用第2章所学内容，画出表中所给出的)(s H 系统的伯德图，教师设定时间常数τ或阻尼比ζ和固有频率n ω的取值，每个同学取值不同，避免重复。
（4）对比2、3图分析将2所分析的信号作为输入)(t x ，输入给3所分析的系统)(s H ，求解其输出)(t y 的表达式，并且讨论信号的失真情况（幅值失真与相位失真）若想减小失真，应如何调整系统)(s H 的参数。
解：求解周期性三角波的傅里叶函数。
在一个周期中，三角波可以表示为：x(t)={4AT0∙t 0≤t<T04−4AT0∙t+2AT04≤t≤3T04 4AT0∙t−4A3T04<t≤T0常值分量a0=1T0∫x(t)dt=0 T0余弦分量幅值：a n=2T0∫x(t)cos(n∙ω0∙t)dt=0 T0正弦分量幅值：b n=2T0∫x(t)sin(n∙ω0∙t)dtT0=2T0∫4AT0∙t ∙sin(n∙ω0∙t)dt +T042T0∫(−4AT0∙t+2A ) ∙sin(n∙ω0∙t)dt3T04T04+2T0∫(4AT0∙t−4A ) ∙sin(n∙ω0∙t)dtT03T04=8An2π2sinnπ2={(−1)n+1∙8An2π20 n=2,4,6,8 ,⋯n=1,3,5,7,⋯相频谱：φn ={π2n=1,5,9,⋯−π2n=3,7,11,⋯所以x(t)=8Aπ2(sinω0t− 19sin3ω0t+ 125sin5ω0t+ ⋯取：A= π2 ,T0=2π,则：ω0=1所以x(t)= 8(sin t− 19sin3t+125sin5t+ ⋯（1）利用matlab画出三角波函数的幅频谱如下：双边谱：单边谱：-利用matlab 画出三角波函数的相频谱如下：（2）由信号的傅里叶级数形式及其频谱图可以看出，三角波是由一系列正弦波叠加而成，正弦波的频率由0w 到30w ，50w ……，其幅值由8A π2,到8A 9π2,8A25π2，……依次减小，各频率成分的相位交替为π2 和 −π2。
哈工大测试技术基础实验报告
实验一波形的合成与分解一、实验目的1、了解信号分析手段之一的傅里叶变换的基本思想和物理意义。
2、观察和分析由多个频率、幅值和相位成一定关系的正弦波叠加的合成波形。
3、观察和分析频率、幅值相同，相位角不同的正弦波叠加的合成波形。
4、通过本实验熟悉信号合成、分解的操作方法，了解信号频谱的含义。
二、实验结果图1.1方波图1.2锯齿波图1.3三角波图1.4正弦整流波实验二典型信号的频谱分析一、实验目的1、在理论学习的基础上，通过本实验熟悉典型信号的频谱特征，并能够从信号频谱中读取所需的信息。
2、了解信号频谱的基本原理和方法，掌握用频谱分析提取测量信号特征的方法。
二、实验原理信号频谱分析是采用傅里叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。
工程上习惯将计算结果用图形方式表示，以频率f为横坐标，X(f)的实部a(f)和虚部b(f)为纵坐标画图，称为时频—虚频谱图；以频率f为横坐标，X(f)的幅值A(f)和相位φ(f)为纵坐标画图，则称为幅值—相位谱；以f为横坐标，A(f)2为纵坐标画图，则称为功率谱。
频谱是构成信号的各频率分量的集合，它完整地表示了信号的频率结构，即信号由哪些谐波组成，各谐波分量的幅值大小及初始相位，揭示了信号的频率信息。
三、实验结果实验结果如下图所示：图2.1 白噪声信号幅值频谱特性图2.2 正弦波信号幅值频谱特性图2.3 方波信号幅值频谱特性图2.4 三角波信号幅值频谱特性图2.5 正弦波信号+白噪声信号幅值频谱特性四、思考题1、与波形分析相比，频谱分析的主要优点是什么？答：信号频谱()X f代表了信号在不同频率分量成分的大小，能够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。
2、为何白噪声信号对信号的波形干扰很大，但对信号的频谱影响很小？答：白噪声是指在较宽的频率范围内，各等带宽的频带所含的噪声能量相等的噪声。
在时域上，白噪声是完全随机的信号，叠加到波形上会把信号的波形完全搅乱，所以对信号的波形干扰很大。
哈工大机械工程测试技术大作业一正弦整流波
Harbin Institute of Technology机械工程测试技术基础大作业题目：信号的分析与系统特性班级：1208105班作者：马亮学号：指导教师：李跃峰设计时间：哈尔滨工业大学目录机械工程测试技术基础课程大作业任务书题目一：信号的分析与系统特性作业要求：（1）要求学生利用第1章所学知识，求解信号的幅频谱和相频谱，并画图表示出来。
（2）分析其频率成分分布情况。
教师可以设定信号周期0T 及幅值A ，每个学生的取值不同，避免重复。
（3）利用第2章所学内容，画出表中所给出的系统)(s H 的伯德图，教师设定时间常数τ或阻尼比ζ和固有频率n ω的取值，每个同学取值不同，避免重复。
（4）对比2、3图分析将2所分析的信号作为输入)(t x ，输入给3所分析的系统)(s H ，求解其输出)(t y 的表达式，并且讨论信号的失真情况（幅值失真与相位失真）若想减小失真，应如何调整系统)(s H 的参数。
信号与系统参数：τ=0.015,ωn =0.005,ε=0.05,A =8,T 0=8ms一、正弦整流信号的数学表达式 1、正弦整流信号的时域表达式{x (t )=x (t +nT 0)x (t )=A|sin?ω0t|2、时域信号的傅里叶变换常值分量a 0=2T 0∫x(t)dt T 02−T 02=16π余弦分量的幅值a n =2T 0∫x (t )cos nω0t dt T 02−T 02={0 n =1,3,5…1622 n =2,4,6…正弦分量的幅值b n =2T 0∫x (t )sin nω0t dt =0T 02−T 02则正弦整流信号可分解为：x (t )=16π(1−23cos2ω0t −215cos 4ω0t −235cos 6ω0t −⋯) 则可绘制频谱图如下图 单边幅频谱图 图 双边幅频谱图由上述展开形式绘制相频谱图如下图 正弦整流的相频谱图二，频率成分分布情况由信号的傅里叶级数形式及其频谱图可以看出，正弦整流由常值分量、一系列余弦波叠加而成的。
哈工大测试大作业——信号的分析与系统特性——矩形波
信号的分析与系统特性一、设计题目写出下列方波信号的数学表达通式,求取其信号的幅频谱图单边谱和双边谱和相频谱图,若将此信号输入给特性为传递函数为)(s H 的系统,试讨论信号参数的取值,使得输出信号的失真小;名称)(s H τ、n ω、ζ波形图方波11)(+=s s H τ τ=0.1,0.5,0.70722240)(nn ns s s H ωζωω++=ζ=0.5,0.707n w =10,500作业要求1要求学生利用第1章所学知识,求解信号的幅频谱和相频谱,并画图表示出来; 2分析其频率成分分布情况;教师可以设定信号周期0T 及幅值A ,每个学生的取值不同,避免重复;3利用第2章所学内容,画出表中所给出的系统)(s H 的伯德图,教师设定时间常数τ或阻尼比ζ和固有频率n ω的取值;4对比2、3图分析将2所分析的信号作为输入)(t x ,输入给3所分析的系统)(s H ,求解其输出)(t y 的表达式,并且讨论信号的失真情况幅值失真与相位失真若想减小失真,应如何调整系统)(s H 的参数;二、求解信号的幅频谱和相频谱tT 0T 0/A002200-200211=(t)=+-=0TT T T T a w dt Adt Adt T T ⎛⎫ ⎪⎝⎭⎰⎰⎰00220000-200222()cos()cos()-cos()0TT T T T n a w t nw t dt A nw t dt A nw t dt T T ⎛⎫==+= ⎪⎝⎭⎰⎰⎰00220000-20020000000022()sin()sin()-sin()4 2 cos()-cos()200 2TTT T T n b w t nw t dt A nw t dt A nw t dt T T A T T n A A nw t nw t nT T nw nw n π⎛⎫==+ ⎪⎝⎭⎛⎫⎧⎪⎪==⎨ ⎪ ⎪⎪⎩⎝⎭⎰⎰⎰为奇数为偶数式中000411(t)=(sin(w t)+sin(3w t)+sin(5w t)+)35Aw π…转换为复指数展开式的傅里叶级数：()()0000000000002-j 000-200000011=(t)e=e +-e 1121 =(e -e ) =e -e | =e -e = 2T jnw tnw tjnw t n T jnw t jnw t jnw t jnw t jnw jnw c w dt A dt A dt T T A A AA dt j T T jnw T nw j n ττττττπ-----⎛⎫ ⎪⎝⎭⎰⎰⎰⎰当0,2,4,...n =±±时,0n C =； 当1,3,5,...n =±±±时,2n A C j n π=-则幅频函数为：2,1,3,5,...n AC jn n π=-=±±±42||,1,3,5,...n n AA C n n π===相频函数为：arctanarctan(),1,3,5, (2)nI n nR C n C πϕ==-∞=-= arctanarctan(),1,3,5, (2)nI n nR C n C πϕ==+∞==---双边幅频图：单边幅频图：相频图：三、频率成分分布情况由信号的傅里叶级数形式及其频谱图可以看出,矩形波是由一系列正弦波叠加而成,正弦波的频率由0w 到30w ,50w ……,其幅值由4A π到43A π,45A π,……依次减小,各频率成分的相位都为0;四、Hs 伯德图一阶系统1()1H s s τ=+,对应=0.1, 0.5, 0.707τ二阶系统2240()2nn nH s s s ωξωω=++,对应10,500n ω=,=0.5, 0.707τ五、将此信号输入给特征为传递函数为Hs 的系统1一阶系统响应方波信号的傅里叶级数展开为：014()sin n A x t n t n ωπ∞=⎛⎫= ⎪⎝⎭∑据线性系统的叠加原理,系统对()x t 的响应应该是各频率成分响应的叠加,即[]000014()()sin ()sin (),1,3,5,...tz n A y t A n n t n e n n n ωωϕωϕωπ∞-=⎛⎫⎧⎫=+-= ⎪⎨⎬ ⎪⎩⎭⎝⎭∑其中0201()1()A n n ωτω=+00()arctan()n n ϕωτω=-故,[]0002210041()sin arctan(),1,3,5,...1()1()t zn n A y t n t n e n n n n τωωτωπτωτω∞-=⎛⎫⎧⎫⎪⎪⎪=--=⎨⎬ ⎪++⎪⎪⎩⎭⎝⎭∑各个频率成分幅值失真为：02011()11()A n n ωτω-=-+相位失真为：00()arctan()n n ϕωτω=-由此可看出,若想减小失真,应减小一阶系统的时间常数τ一阶系统响应 Simulink 仿真图2二阶系统响应同一阶系统响应,系统对tx 的响应应该是各频率成分响应的叠加,即[]000314()()sin ()sin(),1,3,5,...n td n d A y t A n n t ne t n n ξωωωωϕωωϕπω∞-=⎛⎫⎧⎫=+-+= ⎪⎨⎬ ⎪⎩⎭⎝⎭∑其中022200()14()n n A n n n ωωωξωω=⎡⎤⎛⎫⎢⎥-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦00202()arctan()1n n n n n ωξωϕωωω⎛⎫⎪⎝⎭=-⎛⎫- ⎪⎝⎭21d ωωξ=-23202112n n ξξϕωξω-==⎛⎫-- ⎪⎝⎭各个频率成分幅值失真为：()02220011114()n n A n n n ωωωξωω-=-⎡⎤⎛⎫⎢⎥-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦相位失真为： 00202()arctan()1n n n n n ωξωϕωωω⎛⎫⎪⎝⎭=-⎛⎫- ⎪⎝⎭由此可看出,若想减小失真,阻尼比ξ宜选在0.65~0.7之间,频率成分中不可忽视的高频成分的频率应小于0.6~0.8n ω,及n ω应取较大值;二阶系统响应 Simulink 仿真图传感器综合运用一、 题目要求工件如图所示,要求测量出工件的刚度值,在力F的作用下球头部将向下变形,力的大小不应超过500N,球头位移量约200微米;刚度测量结果要满足1%的精度要求;F图1 工件图任务要求如下：1根据被测物理量选用适合的传感器系列；例如尺寸量测量传感器,电阻应变式传感器,电感式传感器,电容传感器,磁电传感器、CCD图像传感器等等;2分析所给任务的测量精度,并根据精度指标初选适合该精度的传感器系列；测量精度一般根据被测量的公差带利用的是误差不等式来确定,例如公差带达到10um时测量精度一般应达到公差带的1/5,即小于2um;满足此精度的传感器有电阻应变式传感器,电感式传感器等,但考虑精度的同时还要考虑量程等其它方面的因素,参考第3章传感器的选用原则一节;3选择合理的测量方法;根据被测量的特点及题目要求,综合考虑测量方便,适合于批量测量的特点,确定合理的测量方案,并画出测量方案简图,可以配必要的文字说明;二、方案设计因需要测量工件的刚度,由工件的刚度公式：FKy式中K为工件的刚度；F为施加在工件上的作用力；y为在力F作用下的位移；根据上式,测定刚度的方式有两种,一种是在恒力的作用下测定工件头部的变形量；一种是在一定变形量的作用下测定力的大小;考虑到后种方法,需要控制工件的位移量一定是比较困难的,因为按照后种方法仍需采用位移传感器去检测工件的位移的量,因而无论从测试方法还是从测试成本上都是不合理的;因而采用前种方法,给工件施加一定大小的力是比较容易做到的,只需要测定该力的作用下位移的大小即可求出工件的刚度;为了给工件施力,必须对工件定位和夹紧;设计了如图2所示的末端支撑部件;图2支撑零件为了对工件进行定位,考虑到工件的对称性,设计了如图3所示的定位元件,可以确保工件的伸出的长度为一定值;图3 定位零件因内孔带锥度,当左右两块该零件配合时,可以确保工件从支撑部件伸出一定长度,从而准确测量,其定位及支撑原理如图4所示;图4 定位及支撑根据题目中第3条要求,适合批量测量;待测工件放在V 型槽中,左右两块锥形孔对合,通过推杆机构推到支撑孔中,直到工件与锥形孔配合,这样就能够保证工件伸出的长度是一定的,只有这样测定的刚度才是准确的;同时通过图2所示的支撑零件,能够保证工件的尾部固定,消除了工件尾部的移动对工件头部的位移的影响;测量时,左右两块定位元件分开,避免对工件的测量造成影响;三、传感器的选择按照题目要求2,传感器的选择应该能够满足精度的要求;因实际测量的为位移,精度要求为刚度的要求,因而需要进行转换;2F K y y∆=-∆ 相对精度误差为2()/(/)K F yy F y K y y∆∆=-∆=-刚度相对误差为1%,根据上式,测量位移的相对误差要控制在1%,因位移约为200um,因而位移传感器的误差要控制在2um 内;因位移约为200um,为使测量值约为满量程的2/3,因而选择传感器的满量程为300um;综上分析,传感器的满量程为300um,传感器的相对误差控制在1%,传感器的分辨率应低于2um;因工件上不好安装传感器,因而应该根据测量头的纵向位移来判断工件头部的变形量;因而当从刚开始接触工件开始,到加载到450N 小于500N 结束,此过程中测量头的位移;根据参考文献1P81介绍,可选择电涡流位移传感器,其测量范围0-15mm,分辨率达1um,因而满足上述的精度要求;综上分析,采用电涡流位移传感器;四、总体测量方案 图5 总体方案 如图5所示,在圆柱形测量头上施加一定的恒力450N,通过电涡流位移传感器测量测量头的位移,为减小本身的测量头的伸缩的影响,测量头的刚度必须很大;定位元件用来控制工件伸出的长度一定;支撑元件用来固定工件的尾部;待测元件放置在V 型槽里,用于大批量的检测;五、 参考文献1. 邵东向,李良主编. 机械工程测试技术基础. 哈尔滨工业大学出版社,2003定位支撑元待测工测量头。
哈工大机械原理大作业齿轮传动系统设计满分完美版哈尔滨工业大学
~1~
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齿轮传动系统设计说明书
又������������������������������ = 2.5，计算得： ������������ = ������������1 = ������3 ������������������������������ ������������1 ������1 ������������������������������ ������������ ������2 ������������������������������ ������������ = 20.694 = 2.069 2.5 × 4
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齿轮传动系统设计说明书
������ = 20° 齿轮齿数为 ������9 = 15 ������10 = 61 由以上设计参数即可得到齿轮 5 和 6、7 和 8、9 和 10 的几何尺寸分别如表 2、 表 3、表 4 所示
表 2 滑移齿轮 5 和 6 的几何尺寸表
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1311 齿轮 12 分度圆直径 齿轮 11 齿轮 12 齿顶圆直径 齿轮 11 齿轮 12 齿根圆直径 齿轮 11 齿轮 12 齿 顶 圆 压 力 齿轮 11 角 齿轮 12 重合度
hf11 hf12 d11 d12 da11 da12 df11 df12 αa11 αa12 ε
hf11=( ha*+c*-x11)×m=3.492 hf12=( ha*+c*-x12)×m=3.477 d11=m×z11=57 d12=m×z12=72 da11=d11+2×ha11=63.456 da12=d12+2×ha12=78.486 df11=d11-2×hf11=50.016 df12=d12-2×hf12=65.046 αa11=arccos(d11×cosα/da11)=32.426° αa12=arccos(d12×cosα/da12)=30.454° [z11×(tanαa11-tanα’)+z12×(tanαa12- tanα’)]/2π =1.517
实验二锯齿波信号分解
实验二锯齿波信号的分解引子：信号虽多样,分解见真容内容提要●掌握利用付氏级数谐波分析的方法；●学习和掌握不同频率的正弦波相位差是否为零的鉴别和测试方法。
2728 一、实验目的1、掌握利用付氏级数谐波分析的方法。
2、学习和掌握不同频率的正弦波相位差是否为零的鉴别和测试方法。
二、实验原理说明 2．1电信号的分解原理任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。
对周期信号由它的傅里叶级数展开可知，各次谐波为基波频率的整数倍。
而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成分，每一频率成分的幅度均趋向无限小。
如图3－1锯齿波信号的傅里叶级数展开式为)3sin 312sin 21(sin 2)( +++-=t t t A A t f ωωωπ（3－1） 其中Tπω2=为锯齿波信号的角频率。
图3－1锯齿波由式（3－1）可知，锯齿波信号中分别含有奇次谐波和偶次谐波的正弦分量。
将锯齿波信号通过一选频网络可以将锯齿波信号中所包含的各次谐波分量提取出来。
本实验采用有源带通滤波器作为选频网络，共5路。
各带通滤波器的B W ＝2Hz ，如图3－2所示。
图3－2带通滤波器将被测信号加到选频网络上，从每一带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的谐波分量。
本实验采用的被测信号为100Hz 的锯齿波，通过各滤波器后，可观察到1、2、3次谐波，如图3-3。
而2、4次谐波在理想情况下应该无输出信号，但实际上方波可能有少量失真以及受滤波器本身滤波特性的限制而使偶次谐波分量未能达到理想的情况。
图3－3 锯齿波的1、2、3次谐波2．2实验电路图2．2．1电路框图30 三、实验内容与步骤实验布局图见图3-7所示1、S401接于“2”，S402接于“2-3”，S403接于“SQU ”。
SG401、SG402、SG403相连，示波器接于TP401。
2、调整w402占空比，使其为90%。
3、S403接于“TRI ”，调节w403频率为100Hz ，幅度为0.5V 有效值。
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Harbin Institute of Technology课程大作业说明书课程名称：机械工程测试技术基础设计题目：信号的分析与系统特性院系：班级：设计者：学号：指导教师：设计时间：2013/07/05哈尔滨工业大学目录1 题目： (1)2 幅频谱和相频谱 (1)3 频率成分分布 (3)3.1 H(s)伯德图 (4)3.1.1 一阶系统伯德图 (4)3.1.2二阶系统伯德图 (4)4 讨论减小失真的措施 (5)4.1 一阶系统对特定频率影响 (5)4.1.1 一阶系统Simulink仿真 (6)4.2 二阶系统输出响应分析 (9)4.2.1 二阶阶系统Simulink仿真 (9)4.2.2 二阶系统响应输出 (10)参考文献 (12)1 题目：写出下列信号中的一种信号的数学表达通式，求取其信号的幅频谱图（单边谱和双边谱）和相频谱图，若将此信号输入给特性为传递函数为)(s H 的系统，试讨论信号参数的取值，使得输出信号的失真小。
（选其中一个信号）0002=tan ,=45,=1w 2K T s T πααπ==假设锯齿波的斜取周期，则圆周率，A=1 2 幅频谱和相频谱00()(+nT )(<t<T )w t w t K t t ==⋅=0将其分解为三角函数表示形式的傅里叶级数，200-002111=(t)==2T T T a w dt tdt T T ⎰⎰()2000-00222()cos()cos()0T T T n a w t nw t dt t nw t dt T T ==⋅=⎰⎰()2000-00222()sin()sin()1=(123)T T T n b w t nw t dt t nw t dtT T n nπ==-=⎰⎰、、……式中002==2w T ππ 。
所以0001111(t)=(sin(w t)+sin(2w t)+sin(3w t)+223w π-…)转换为复指数展傅里叶级数：0000000-2021-0--100-022220001=(t)e =e 11 =e e |11=e (2)T jnw t T n jnw t jnw t jnw t jnw t c w dtT t dtt jnw jnw jnw n w n w w π-⎛⎫-+⋅ ⎪⎝⎭+-=⎰⎰ 其中 当n=0时，01==22A c ，0=0ϕ ； =1,2,3,n ±±±当…时，111222n n c A n π=== ，1,2,32=1,2,32n n n πϕπ⎧=⎪⎪⎨⎪-=---⎪⎩ 等 等用Matlab 做出其双边频谱A = 1 T0 = 1图 1锯齿波双边幅频谱A = 1 ; T0 =1-20-15-10-505101520图2锯齿波双边相频谱单边频谱：谱单边幅频单边相频谱图3锯齿波单边频谱3频率成分分布由信号的傅里叶级数形式及可以看出，锯齿波是由一系列正弦波叠加而成，正弦波的频率由0w 到20w ，30w ……，其幅值由A π到2A π，3A π，……依次减小，各频率成分的相位都为0。
3.1 H(s)伯德图 3.1.1 一阶系统1()1H s s τ=+伯德图`3.1.2 二阶系统2240()2nn nH s s s ωζωω=++M a g n i t u d e (d B )101010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/s)101010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramM a g n i t u d e (d B )101010101010P h a s e (d e g )Bode Diagram Frequency (rad/s)M a g n i t u d e (d B )101010101010P h a s e (d e g )Bode Diagram Frequency (rad/s)M a g n i t u d e (d B )a s e (d e g )Bode DiagramBode Diagram4 讨论减小失真的措施4.1 一阶系统对特定频率影响频率成分由0001111(t)=(sin(w t)+sin(2w t)+sin(3w t)+223w π-…)构成，对于每一个频率成分，一阶系统的响应为：-/(t)=A'[sin(wt+)-e sin ]t y τϕϕ式中 A ， =-arctan ()ϕτω ，sin ϕ由于T 0=1s ，所以0=2w π 。
对于=0.005, 0.01, 0.015,0.02τ，w =0w ，20w ，30w …，A=A π，2A π，3Aπ…的频率成分， 可以得到其相应的响应表 1幅值变化M a g n i t u d e (d B )101010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/s)101010101010Frequency (rad/s)表 2相角变化φ W0.005 0.1 0.5 0.7 0w-1.7994 -32.1419 -72.3423 -77.1908 20w -3.5953 -51.4881 -85.9569 -83.5143 30w-5.3841-62.0533-83.9434-85.66594.1.1 一阶系统Simulink 仿真图 4一阶系统simulink 方框图4.1.2 一阶系统响应输出00.51图1 τ=0.00500.51图1 τ=0.100.51图1 τ=0.500.511.5图1 τ=0.7图 5一阶系统输出对于一阶系统，为了实现近似不失真，要求1<<w τ，由上面的响应输出图像也可以看出这一结果。
下图绘制出了在不同的时间常数下一阶系统对于不同的w 下幅值和相位被放大和滞后的变化趋势。
一阶系统的幅频和相频：()()arctan()A w w w ϕτ⎧=⎪⎨⎪=-⎩ Matlab 程序：%%求一阶系统的幅频谱 t1= [0.005 0.1 0.5 0.7]; for n =1:4w = 0:0.01:200;A = 1./sqrt(1+(t1(n)*w).^2); plot(w,A) hold on end%%求一阶系统的相频谱for n =1:4w = 0:0.01:200;P = -atan(t1(n)*w)/pi*180; plot(w,P) hold on end2040608010012014016018020000.10.20.30.40.50.60.70.80.91ωA (ω)图 6一阶系统不同常数下幅值变化20406080100120140160180200-90-80-70-60-50-40-30-20-100wφ(w )图 7一阶系统不同常数下相角变化4.2 二阶系统输出响应分析-3(t)=Asin(wt+)-sin (+)nw td dy e t ζωϕωϕω 2221=[1-]+4n n A w w w w ζ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，22()=-arctan ()1-()nnw w w w ζϕ 2=1-d w ζ 是系统在阻尼比为ζ时（<1ζ）做有阻尼振荡时的圆频率232221-=-arctan ()1-()-2nw w ζζϕζ4.2.1 二阶阶系统Simulink 仿真图 84.2.1 二阶阶系统Simulink 仿真4.2.2 二阶系统响应输出-0.100.1图1 ωn =600,ξ=0.7024n =10,ξ=0.700.511.5n =38,ξ=0.700.51 1.52 2.53 3.54 4.550.51n =40,ξ=0.7图 9二阶系统在不同参数下响应对于二阶系统，为了实现近似不失真，阻尼比=(0.65~0.7)ζ，此二阶系统取，因为此时不产生谐振A(w)曲线无峰值，输入信号中不可忽视的最高频率应小于0.6~0.8n w （），以使A(w)=1尽量接近，(w)ϕ 尽量与w 成线性关系。
从以上图可以看出当=0.74038n ζω=，和时,二阶系统可以很好的检测锯齿波，=0.710600n ζω=，和时，锯齿波幅值和相位都有失真现象。
二阶系统的幅频和相频：2=2()=-arctan ()1-()n n A ww w w ζϕ⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩%%求二阶系统的幅频谱 wn= [10 38 40 600]; for n =1:4w = 0:0.01:200;A = 1./sqrt(((1-(w./wn(n)).^2).^2)+4*0.7*0.7*(w./wn(n)).^2); plot(w,A) hold on grid on endA = 1./sqrt(((1-(w./wn(4)).^2).^2)+4*0.7*0.7*(w./wn(4)).^2); plot(w,A)%%求二阶系统的相频谱 for n =1:4w = 0:0.01:200;P = -atan(2*0.7*(w./wn(n))./(1-(w./wn(n)).^2))/pi*180; plot(w,P) hold on end2040608010012014016018020000.20.40.60.811.21.4wA (W )图 10二阶系统不同参数的幅频谱-100-80-60-40-20020406080100wφ(w )图 11二阶系统不同参数的相频谱参考文献[1] 邵东向. 李良主编 机械工程材料测试基础. 哈尔滨工业大学出版社. 2003年 [2] 梅晓榕. 庄显义编 自动控制原理（第二版）科学出版社2007年2月。