变系数_非线性微分方程的求解

变系数/非线性微分方程的求解：Example1: van der Pol equation

Rewrite the van der Pol equation (second-order)

The resulting system of first-order ODEs is

见：vdp_solve.m及vdp.mdl

vdp_solve.m

vdp.mdl

Example2:

2

with x(0) = 4 x (0)=0 5(5)5sin()5

+-+=

x t x t x

见：exam2_solve.m及exam2.mdl

exam2_solve.m

exam2.mdl

Example3: ODEs 函数实现及封装说明[以一阶微分方程为例] 510 w i t h (0)4

dx x x dt +==- 引言：

一步Euler 法求解[相当于Taylor 展开略去高阶项]： 11()k k k k k k k k k k k x x x

Ax bu t

x x t x x t Ax bu ++-==+∆⇒=+∆⋅=+∆⋅+ 补充说明1：对于任意方程/方程组可化为如下一阶形式[方程组]： x

Ax Bu =+ 或者(,)(,)M t x x f t x = 补充说明2：ODEs 的解法不同之处在于

1、时间步长的选取（及导数的求解？）：有无误差控制 变步长；

2、积分方法：选用哪几个时间状态信息。

见：my_ode_rough.m[直接求解] / test_my_ode.m[按Matlab/ODEs 方式封装]

my_ode_rough.m

test_my_ode.m

参考资料:

1.Matlab/Help/ODEs

2.《高等应用数学问题的Matlab求解》薛定宇