和声搜索算法参数研究

和声搜索算法参数研究

摘要：合适的参数能够提高和声搜索算法的性能和收敛速度。详细介绍了和声搜索算法的流程，并总结了每个参数对算法的作用及参数变化对算法的影响。针对如何选取参数才能达到提高算法性能的目的，通过参数调整的方法，利用4个基准函数对算法进行仿真实验，实验结果表明，较高的HMCR、PAR和HMS取较小的值能使函数得到较优值。

关键词：和声搜索算法；基准函数；参数调整；仿真实验

0引言

在音乐创作过程中，乐师们凭借自己的记忆，通过反复调整乐队中各乐器的音调，最终达到一个美妙和声的过程。Geem[1]等人受这一现象启发，提出一种新型的群智能优化算法——和声搜索算法，已经在函数优化[2，3]和调度[4-6]等问题中表现出了优势。此算法结构简单，参数少，通过对参数的分析及调整，利用多维函数进行仿真实验，最终找出最优参数组合。

1 和声搜索算法（Harmony Search，HS）

HS是Geem等通过类比音乐和最优化问题的相似性而提出的一种现代启发式群智能算法。将乐器的和声Ri（i=1，2，…n）类比于函数第i分量的解向量Xi（i=1，2，…，n），评价对应解的函数值。HMS为和声记忆库的大小，即和声库中解向量的个数。和声库HM=[X1，X2…，XHMS]，其中，每个解向量由n分量组成Xi=[xi1，

xi2，…，xin]，i=1，2，…HMSHMCR是产生新解时从和声库中保留解分量的概率；PAR则为记忆扰动概率。

1.1初始化和声库

为了保证初始解的质量和多样性，并保证优化结果具有一定的代表性，初始种群在函数定义域内应均匀分布，产生方式如下：

1.2新解产生

（1）和声库的学习。

（2）候选解分量微调。

与其它算法不同，和声搜索算法候选解产生原理是多个个体合作完成，并通过微调机制增加算法局部寻优能力。

2参数设计

2.1HMS设计

HMS是影响算法执行性能和优化效率的重要因素之一，决定了算法的全局搜索能力。若值太小则不能提供足够的采样点从而导致算法优化性能较差；反之，取值越大，搜索全局最优解的能力越强，但是其值也不能过大，太大值反而会增加计算量而导致收敛时间较长。因此，采用合适的和声库规模有利于提高算法的收敛速度和解的质量。

2.2HMCR设计

和声库记忆选择概率是影响优化结果的一个关键因素。HMCR 值较大时，解向量从和声库中进行选择的几率较高，更好地继承了和声库的信息，当HMCR较小时，新解产生随机数的概率高，增加了

和声库的多样性。

2.3PAR设计

PAR用于控制解的扰动概率。若PAR太大，种群中的解以较大概率进行扰动，容易使较好的解被破坏掉；若PAR太小，种群中的解以很小的概率参与扰动，则会使搜索停滞不前，搜索速度减慢，和声库失去多样性。

3仿真实验与数据分析

为了对几个参数的设置进行比较，采用了一些Benchmark问题进行计算，相关函数如下：

（1）Sphere Model

（2）Schwefel’s problem

（3）Step function

（4）Rosenbrock function

采用C++编程语言，在处理器为Intel（R）Core（TM）i3 2GHz、内存为512M的PC机上进行程序测试。每个函数进行30次仿真，每次仿真的迭代次数为10 000，求其平均值。

HMCR的值为0.1～0.9，HMS=5，PAR=0.3，得到的结果如表1所示。

从表1可知，针对如上4个函数，HMCR越大，效果越好，因此对其进行进一步实验，细化HMCR的取值，范围为0.91～0.99，所得结果如表2所示。

从表2 可知，通过对以上4个函数的测试，HMCR较理想的取

值为0.96和0.97。

PAR参数在0.1～0.9范围内，HMCR=0.97，HMS=5时对4个函数结果影响如表3所示。

由表3可知，综合几个函数进行考虑，PAR的取值为0.5时得到的结果最好，因为参数PAR的变化对函数结果的影响不是特别大，因此不进行细化研究。

HMCR=0.97，PAR=0.5，固定这两个参数，对HMS进行研究，HMS的取值分别设为5、10、20、30、50。研究其对函数结果的影响，如表4所示。

由表4可知，HMS=5时，函数结果得到最优值。

HMS、HMCR、PAR在算法中不仅各尽其责，而且相互影响、紧密联系，共同影响着算法的性能。只有选择较好的组合，才能更好地指导算法。从各个参数中选择较好值进行组合，得到结果如表5所示。

从表5可以看出，针对文中用到的4个基准函数，参数组合0.97、0.5、5为最优参数设计组合，保证了算法具有较好的全局收敛性能，同时具有较快的收敛速度，能有效避免算法陷入局部最优。

4结语

HS算法是一种有效的群智能优化算法，通过参数研究找出最优参数组合，能更有效地解决函数优化和组合优化问题，本文通过列举法得到了较好的参数组合。当然，针对不同的问题还需要作进一步调整，本文为以后HS的研究奠定了基础。

参考文献：

[1]GEEM Z W，KIM J H，LOGANATHAN G V.A new heuristic optimazation algorithm：harmony search[J].Simulation，2001（2）.

[2]GEEM Z，KIM J，LOGANATHAN G.Harmony search optimization：application to pipe network design[J].International Journal of Model Simulation，2002（2）.

[3]张凤荣，潘全科，庞荣波，等.基于和声退火算法的多维函数优化[J].计算机应用研究，2010（3）.

[4]韩红燕，潘全科.求解批量流水线调度问题的改进和声搜索算法[J].计算机工程，2011（6）.

[5]李俊青，王玉亭，潘全科，等.混合离散和声搜索算法求解旅行商问题[J].微电子学与计算机，2009（3）

[6]王玉亭，孙剑，李俊青.基于离散和声搜索与模拟退火的混合算法[J].计算机工程，2009（18）.