和声搜索算法参数研究
改进和声搜索算法生成组合测试用例策略研究
改进和声搜索算法生成组合测试用例策略研究组合测试方法能够在确保检错能力的前提下,使用较小规模的测试用例集对系统中由于复杂因素间的相互作用而导致的软件故障进行检测。
但是,测试用例集的构造是个NP完全问题。
现有的方法多基于贪心算法或者启发式算法生成组合测试用例,并通过对这些算法的改进以改善测试用例的生成效率和测试用例集的规模。
在实际项目中,待测的软件系统通常由多个复杂的因素相互交集和约束组合而成,因此,常规的组合测试方法也面临着挑战。
为了使用较少规模的测试用例集对系统参数间的交互作用进行全面地测试,研究者提出了可变强度的t-way组合测试方法。
作为一种科学、有效的测试方法,可变强度的t-way组合测试技术成为了学者研究的关键问题之一。
本文系统回顾和总结了现有的组合测试用例生成技术,针对组合测试模型中参数的约束和可变力度的交互问题进行了深入研究,提出了两种基于和声搜索算法(Harmony Search Algorithm,HSA)改进的组合测试用例集构造策略。
具体贡献可以概括为以下三个方面:(1)通过对和声搜索算法中初始和声库的生成方式进行改进,提出了多和声库竞争的和声搜索算法(Multi-HM Competitive Harmony Search Algorithm,MHCHS)生成组合测试用例策略。
在标准的HSA中新解的生成直接受初始和声库(Harmony Memory,HM)的影响。
本文采用多个小规模HM代替一个大规模的HM进行独立更新,并受自然界中种群间相互合作与竞争达到共同发展的思想启发,将较优的新解更新到多个小规模和声库中进一步改善HM中解的质量来增强算法的寻优能力。
最后详细分析了算法中参数初始值设定对生成组合测试用例集规模的影响,得出该配置下最好的参数值选择。
(2)通过对和声搜索算法中参数的自适应调整,提出了带灾变的蝙蝠-和声搜索算法(Catastrophe Strategy Bat-Harmony Search Algorithm,CSBHS)生成组合测试用例策略。
和声搜索算法参数的均匀设计
基金项 目： 国家 自然科学基金资助项 目（０７ １８ ６ ５４ ７ ） ６ ６ ４ ０ ， ０ ７ ０ ５ 作者简介 ： 军（９ ９ ， ， 赵鹏 １ ７ 一）男 陕西渭南人 ， 洛学 院数学 与计算科学 系 ， 师 ， 安电子科技 大学理学 院硕士研 商 讲 西
究生。
赵鹏军： 和声搜索算法参数的均匀设计
一 ，
，
其 中Ｘ 是优化问
）
题的第 ｉ 个解 ， （ 是其对应 的函数值 ， ＭＳ为和声记忆库大Ａ （ ａ ｎ ｍ ｒ Ｓｚ） 即保存在 ｆ ｘ） Ｈ ￣Ｈ ｒ ｙＭｅ ｏ ｉ ， ｍｏ ｙ ｅ
ｆ ∈｛ ，；…， ｆ ，
【 Ｘ ￡ ｌ ｂｊ ∈ ａ ，
中图分类号 ：］３ １ ６ １Ｐ ０ ． 文献标识码 ： Ａ
１ 引 言
２０ 年 ，ｅｍ等人通过类 比音乐创作和优化问题的相似性而提出了一种新 的智能优化算法—— ０１ Ｇ ｅ 和声搜索（ ａｍ ｎ ｅｒ ， Ｓ 算法［ 。与其他进化算法相 比， Ｓ算法机理简单， Ｈ ｒ ｏｙＳａｃ Ｈ ） ｈ 川 Ｈ 易于理解 ， 解的构
ｒ ＜Ｈ Ｃ ｌ ＭＲ
ｌ ＨＭＣ ≥ Ｒ
…
② 对选 自 ＨＭ 中的解 的分量 进 行微 调 ： ， ｆ ± ｂ ・ ２ ｒ ｚ ｗ ｒ ＜
， ’ 。
一１ ｚ ，
ｒ≥ＰＲ ３ Ａ
Ｌ ｚ
和声搜索算法
best
worst
f ( X ) 新和声优于HM中最差的和声 f ( X )
best worst
X X
best
new
f ( X ) f ( X )
best new
反 之
重 新 排 序
X' X '
best
worst
f (X ' ) f ( X ' )
PAR对算法的影响
建议PAR在0.1到0.5之间取值。
bw对算法的影响
实验中，bw在[d/5,d/106]之间取值。
建议bw在[d/1000,d/10000]区域内取值。
算法改进
采用动态参数
每次迭代产生多个和声，充分利用信息 与其他算法融合，提高算法性能
HMCR=5
初期：较小的PAR益于快速搜索较好区域， 较大的BW益于较大范围内探测； 后期：较大的PAR益于跳出局部极值， 较小的BW益于小范围的精细搜索。
类比元素
全局优化问题
和声搜索算法
最佳状态 评价方式 参与评价的元 素 过程单元
全局最优解 目标函数 函数自变量值 每次迭代
最优美和声 美学评价 乐器的音调 每次练习
5
x1
x2
x3
Do、Re、Mi、Fa、 Sol、La、Si 美学评价 吉他：Do, 贝斯：Re, 萨克斯：Mi
1、2、3、4、5、 6、7
01
演奏一段自己能精确记忆的著名曲子 （已经是很优美的和声了） 转化
从和声记忆库中学习 （HMCR*(1-PAR)）
02
演奏与自己记忆的和声相似的和声 （在自己记忆的和声的基础上微调）
转化
基于和声搜索算法的多机系统PSS参数协调优化
Ｓａｃ ）这一 高效启发 式优化 算法来求解这一优化 问题 。最后 ，根据 实际工程 需 求设 计和 开发 了相应 的软件 ｅｌｈ ’
系 统 对 １ Ｏ机 ３ ９节 点 新 英 格 兰 系统 和 ６ ４机 ３５节 点 福 建 电力 系统 的 Ｐ Ｓ参 数 协 调 优 化 结 果 验 证 了所 发 展 的 ０ Ｓ
基 于 和声 搜 索算 法 的 多机 系统 Ｐ Ｓ参 数协 调 优化 Ｓ
杨 燕 郭 文鑫 ， ，林振 智 吴 丹岳 ， ，黄 霆 ，杨桂钟 文福拴 ，
（．华 南理工大学 电力学院 ，广东 广州 ５ ０４ ；２ １ １６ ０ ．浙 江 大 学 电气 工 程 学 院 ，浙 江 杭 州 ３ ０ ２ ； １０ ７
ＹＡＮＧ ｈ Ｙａ ， ＧＵＯ ｅ — ｘｎ’ Ｌ Ｎ ｅ —ｚ ｉ Ｗ Ｕ ｎ —ｙ ｅ Ｗ ｎ ｉ Ｉ Ｚｈ ｎ ｈ ， Ｄａ ｕ ，
，
ＨＵＡＮＧ ｎ ，ＹＡＮＧ ｉ— ｚ ｎ ，Ｗ ＥＮ ｕ — ｓ ｕ ｎ Ｔｉ ｇ Ｇｕ ｈｏ ｇ Ｆ ｈ ａ
（ ． ｏ ｔ Ｃ ｉａ ｎｖ ｒ ｔ ｏ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｙ ｕ ｎ ｚｏ １ ６ ０ ｈｎ ； １ Ｓ ｕｈ ｈｎ ｉ ｓ ｙ ｆ ｅ ｈ ｏ ｇ ，Ｇ ａ ｇｈ ｕ５ ０ ４ பைடு நூலகம்Ｃ ｉａ Ｕ ｅ ｉ ｏ
和声搜索算法研究进展
计 算 机 系 统 应 用
ｈ ｐ／ ｗ ＣＳ ．ｒ． ｔ ：ｗ ｗ． － ｏｇ ａ ７ 期
和声搜索算法研究进．① 屣
雍龙泉
（ 陕西理工学院 数学系，汉中 ７３０） ２０ １
摘
要：和 声搜索算法是一种新兴 的智能优化算法 ，通 过反复调整记 忆库中的解变量 ，使 函数值 随着迭代次数
（ ａ ｎ ｍｏ ｏ ｓ ｅ ｎ ｔ Ｈ Ｈ ｒ ｙｍｅ ｒ ｃ ｎｉ ｒ ｇｒ ｅ ＭＣ ）和微调概 ｍｏ ｙ ｄｉ ａ， Ｒ
ｒｎ，如果 ｒｎ ＜ ＭＣ ， ａｄ ａｄ Ｈ Ｒ则新解在 ＨＭ 内随机搜索得 到：否则在和 声记忆库外 ， 变量 可能 的值域 内搜索取 值 。 以微调概率 Ｐ Ｒ对取 自Ｈ 内的新解进行局部 再 Ａ Ｍ
ｄ ｆｅ ｅ ｃ ｅｗｅ ｎ ｈ ｒ ｎ ｅ ｒｈ ａｇ ｒｔ ｍ ｄ ｇ ｎ ｔｃ ａｇ ｒｔ ｍ ｓｃ ｍｐ ｅ ｉ ｒ ｎ ｅ ｂ ｔ ｅ ａｍｏ ｙ ｓ ａ ｃ ｏ ｉｈ ａ ｅ ｅ ｏ ｉｈ ｉ ｏ ａ ｄ．Ｆ ｒｈ ｒ ｒ ，ｔｅ ａ ｐｉ ａｉ ｎ ｎ ｌ ｎ ｉ ｌ ｒ ｕ ｔ ｅ ｍｏ ｅ ｈ ｐ ｌｃ ｔｏ ｓ ａ ｄ
Ａｄ ａ ｅ ｎ Ｈａ ｍ ｏ ｙ Ｓｅ ｒ ｈ Ａｌ ｏ ｉｈｍ ｖ ｎｃ ｓｉ ｒ ｎ ａ ｃ ｇ ｒｔ
Ｙ ＮＧＬ ｎ — ｕ ｎ Ｏ ｏ ｇＱ ａ
和声搜索算法的改进及其优化应用
和声搜索算法的改进及其优化应用全局优化问题广泛存在于不同领域的科学研究与工程应用中,这类问题通常表现为不可微、非凸、多峰等特点,传统的精确优化方法如梯度下降法、牛顿法等一般无法有效求解。
元启发式算法作为当前广受关注的一类高效优化算法,虽然不能保证获得全局最优解,但是可以在合理时间内获得近优解,这使得它们比传统的精确方法更适用于实际复杂优化问题的求解。
因此,元启发式算法成为了当前智能优化领域的研究热点之一。
和声搜索(Harmony search,HS)算法是近年来出现的一种元启发式算法,具有概念简单、易于编程和参数少等优点,在不同领域得到了成功应用。
但是HS算法存在求解精度不高,寻优能力对参数敏感等缺陷,因而其性能仍有待提高。
而且“无免费午餐”理论指出,“没有哪一种算法能够有效地求解所有类型的优化问题”。
因此,本文从HS算法的优化机理出发,并针对复杂产品设计优化领域中的嵌套实验设计和高成本优化两大关键问题,以及五轴侧铣加工刀具路径规划等实际复杂工程优化问题展开了研究。
首先,对经典HS算法进行了改进,提出了一种基于横断变异算子及元胞局部搜索的改进HS算法(MHS)。
MHS算法首先将和声记忆库中的个体根据适应度值的大小分为两组,并分别采用不同的变异策略产生新的和声个体,很好地维持和声记忆库的多样性,提高算法的开采能力;然后采用元胞局部搜索方法对当前和声个体的附近区域进一步搜索,增强算法的勘探能力。
因而,MHS算法的开采和勘探能力得到了较好的平衡。
通过两组不同测试函数的结果表明,MHS算法明显优于其它几种HS算法,而且与其它启发式算法相比也非常具有竞争力。
最后,MHS被成功应用于光伏-风能混合可再生能源系统的设计优化中。
其次,针对复杂产品设计优化领域中的嵌套实验设计问题,提出了基于连续枚举法和改进NGHS算法的嵌套拉丁超立方设计方法。
该方法首先利用连续枚举法产生低可信度(Low fidelity,LF)模型的采样点,然后在LF采样点中选择合适的子集作为高可信度(High fidelity,HF)模型的采样点。
配电网重构的自适应和声搜索算法
和 声 。 采 用 该 算Fra bibliotek法 对 网 络 重 构 进 行 求 解 。 验 证 了
生 成 新 和 声 的 每 个 音 调 可 以 借 助 ３种 不 同 的 规 则
产 生 ， 即 ： 学 习 和 声 记 忆 库 、 随 机 选 择 音 调 、 音
调 微 调
该 算 法 相 比 于 传 统 和 声 搜 索 算 法 具 有 更 理 想 的 寻
优 准确 性 和快 速性 。
第 ４步 ： 更 新 和 声 记 忆 库 对 第 ３步 中 产 生 的 新 的 和 声 向 量 进 行 评 价 判 断 ． 若 优 于 储 存 在
数 对 应 该 乐 曲 的 评 价 ．种 群 对 应 乐 曲 的 和 声 记 忆
和 声 更 换 到 Ｈ Ｍ 内
第 ５步 ： 检 查 终 止 条 件 是 否 符 合 迭 代 次 数
达 到 ＮＩ时 ． 迭 代 才 可 停 止 。 如 果 没 有 达 到 条 件 ．
则 要 继 续 重 复 第 ３步 和 第 ４ 步
如 下 ：
∑ Ｒ
（ ３ ）
式 中 ： 一为 初 始 配 电 网 的有 功 损 耗 ；， ｆ ， Ｒ 分 别
为支路 ｉ 的 电 流 和 电 阻 ；ｎ ｌ 为 分支 电路 的数 目。
第 １步 ： 初 始 化 问 题 及 参 数 定 义 问 题 为 最
小 化 ，其 形 式 如 下 ：
ＨＭ 中 的 最 差 的 一 个 和 声 函 数 值 ． 则 把 新 生 成 的
多目标自适应和声搜索算法
测试函数对其进行测试， 并与其他多目 标优化算法相比较。实验结果表明， 与其他的算法相比， 出的算法在逼近性和均匀性两 提 方面都有很好的表现， 是一种有效的多目 标和声搜索算法 关键 词 ： 目 多 标优化 ； 和声搜索算法； 拥挤度
ＤＯ ：０３ ７ ／ｉ ｎ１０ —３ １ ０ １３ ． ０ 文章编号 ：０ ２８ ３ （０ １３ －１ ８０ 文献标识码 ： 中图分类号 ： Ｐ ８ Ｉ １．７ ８ ．ｓ．０２８ ３ ． １－１ ３ ｊｓ ２ ０ １０ ．３ １２ １） １０ ０ ．４ Ａ Ｔ １
１ 引言
多 目标优 化 问题 含有两 个或 两个 以上的 目 函数 ， 标 大多 数工程和科 学问题都是 多 目标优化 问题 。这类 问题 的求 解很 困难 ， 因为在 大多数情 况下 ， 在多个 相互冲 突的 目 ， 存 标 某个 目标 的改善 可能 引起其他 目标性 能 的降低 ， 多个 目 同时 使 标 达到最优是 不可能 的 ， 只能在 各个 目标之 间权 衡协调 ， 使所有 的 目标尽可 能 的达到最 优 。与单 目标 优化 问题不 同 ， 目标 多 优化 问题得 到的是一个 Ｐ ｅ 最优解集 。 ｒ ｏ ａｔ 在过 去的几 年 中 ， 算法求 解 多 目标优 化 问题 引起 了 进化 很 多人 的关注 ， 已经提 出很 多多 目 进化 算法如 向量评价 并 标 遗 传算法 小生境 Ｐｒｔ遗传 算法 Ｎ Ｇ ｔ 非劣排 序遗传算 ， ａ ｏ ｅ Ｐ Ａ２ １ 、 法 Ｎ Ｇ 其 改 进 算 法 Ｎ Ｇ ．ｔ 强 度 Ｐｒ ｏ 化 算 法 ＳＡ 及 Ｓ ＡＩ 、 Ｉ ａ ｔ进 ｅ ＳＥ 其改进 算法 Ｓ Ｅ 、ａ ｔ存 档进化 策 略 Ｐ Ｅ ｔ ＰＡ 及 Ｐ Ａ ２ Ｐｒ ｏ ｅ Ａ Ｓ、
ｃｔ ｎ ．０ １ ４ （１ ：０ －１ ． ａ ｏ ｓ２ １ ．７ ３ ） １８１１ ｉ
利用和声搜索算法求解投资组合最优化研究
（ 陕西理工学院 １ ．历史文化与旅游学院；２ ．数学与计算机科学学院，陕西 汉 中 ７ ２ ３ ０ ０ ０ ）
摘要 ：随着社 会的进 步 ， 经济呈 多元化趋 势发展 ，多元化 的投 资就 显得 尤为重要 。为 了使投 资收
益尽 可 能 大 、风 险 尽 可 能 小 ，通 过 对 基 数 约 束 均 值 一方 差 模 型 进 行 详 细 分 析 ，本 文 提 出 了 基 于
要 课 题 。和 声 搜 索 （ Ｈ ａ ｒ ｍ ｏ ｎ ｙ Ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ：Ｈ Ｓ ） 算 法 是
一
ｓ ．ｔ ．
Ｄ
∑ ＝Ｋ
ｉ＝ ｌ Ｄ
（ ４） （ ５）
∑ ＝１
ｚ ≤ ≤ ，
∈｛ ０ ， １ ｝ ， ｉ ＝１ ， …， Ｄ ． （ ６ ）
文化 研 究 中 心计 划项 目，项 目编 号 ：Ｓ Ｌ Ｇ Ｈ １ ２ ４ ８ 。
总解投 资组合最优化研 究
・１ ４ ３・
资风险最 小 的资产进 行投资 。当然 ，投资 选择需要
同时考虑 收益和风 险 ，目的是 收益尽可能 大 ，风 险 尽 可能小 。因此 ，需要在 收益和 风险之 间找的一种
标准 和声搜索算 法思想如下 ： （ １ ）产 生新和声 一 ＝ （ ， ： ， …， 。 ），产 生
方法如下 ： ｉ ｆ ｒ ａ ｎ ｄ＜Ｈ ＭＣ Ｒ
Ｃ Ｃ ＭＣ模型是一 种约束优 化 问题 ，求解 算法 必
须保 证获 得 的 最优 解 是 可行 解 ，一 般 对 于 约 束 优 化 问题都采用 约束处理技 术 ，比如 罚函数法 等 ，但 是计算 代 价 很 大 ，并 且 效 果 不 一 定 理 想 。由 公 式
融合局部搜索的和声搜索算法
Harmony
search
( HS)
algorithm tends
to suffer from easiness
of
falling
into
local
gence. Aiming at these disadvantages of the basic HS> an improved HS algorithm called local search technique fusion of harmony search (LSHS ) algorithm was proposed. Linear combination of the best harmony vector and two vectors of harmonies randomly chosen in the population was proceeded to create a new harmony , thus expanding the was improved. In the experiments > the proposed algorithm was tions. Experimentrl results show that the LSHS algorithm is more effective.
K ey w o r d s ：
1oc-1
search area while the convergence rate HS and GHS locrl search
compared with combination；
algorit
harmony search algorithm ；best
harmony； random selection； linear
求解作业车间调度问题的差分和声搜索算法
仿真 实验 结果表 明， Ｄ Ｅ Ｈ Ｓ Ａ在求解 Ｊ Ｓ Ｓ Ｐ上具有可行性和有效性 。
关键词 ： 组合优化 问题 ； 作业车间调度 ； 和 声搜 索算 法； 差分进化算法 ； 排序 ； 概率
中 图分 类号 ： Ｔ Ｐ １ ８ １ 文献标志码 ： Ａ
Ｄｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｉ ａ ｌ ｅ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｈ ａ ｒ ｍｏ ｎ ｙ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｆ ｏ ｒ ｓ ｏ ｌ ｖ ｉ ｎ ｇ ｊ ｏ ｂ － ｓ ｈ ｏ ｐ ｓ ｃ ｈ ｅ ｄ ｕ ｌ ｉ ｎ ｇ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ
求 解 作 业 车 间调 度 问题 的 差 分 和声 搜 索算 法
张敬敏 ’ ， 李 霞
（ 石家庄经济学院 信息工程学 院， 石家庄 ０ ５ ０ ０ ３ １ ） （ 通信作者 电子邮箱 ｚ ｈ ａ ｎ ｇ ｊ ｉ ｎ ｇ ｍ ｉ ｎ ５ ２ ５ ４ ＠１ ６ ３ ． ｃ ｏ ｎ） ｒ
Ｚ ＨＡＮＧ Ｊ ｉ ｎ ｇ ｍｉ ｎ ， Ｌ Ｉ Ｘｉ ａ
（ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｓ ｈ ｉ ｊ ｉ ａ ｚ ｈ ｕ ａ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｆ ｏ Ｅ ｃ ｏ ｎ ｏ ｍｉ ｃ ｓ ，Ｓ ｈ ｊ ｉ ｉ ａ ｚ ｈ ｕ ａ ｎ ｇ Ｈ ｅ ｂ ｅ ｉ ０ ５ ０ ０ ３ １ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｃｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ Ａｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ
Ｉ ＳＳ Ｎ １ ０ ０１— ９０ ８１
２ ０１ ３— ０ ２． Ｏ１
一种全局和声搜索算法求解绝对值方程
ｔ ｙ， ａ ｎ ｄ ｆ ｅ ｗ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｔ ｈ ａ ｎ ｔ ｈ ｅ ｏ ｔ ｈ ｅ ｒ ＨＳ － ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｎ ｔ ｓ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍｓ ，ｔ ｈ ｕ ｓ ｔ ｈ ｅ Ｎ ＧＨＳ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｉ ｓ ｆ ｅ ａ ｓ ｉ ｂ ｌ ｅ ａ ｎ ｄ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｔ ｏ ａ ￣ ｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １ — ３ ６ ９ ５ ． ２ ０ １ ３ ． １ １ ． ０ １ ７
Ｇｌ ｏ ｂ ａ ｌ ｈ ａ ｒ ｍｏ ｎ ｙ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｆ ｏ ｒ ａ ｂ ｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｅ ｑ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ａｂ ｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｅ ｑ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ａｘ— ｌ Ｉ＝ｂ ｉ ｓ ａ ｎ ｏ ｎ — ｄ ｉ ｆ ｆ ａ ｒ ｄ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ｉ ｎ ｉ ｔ ｓ ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ｆ ｏ ｒ ｍ．Ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｐ ｒ ｏ —
第３ ０卷第 １ １ 期
２ ０ １ ３年 １ １月
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｆ Ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ ｓ
Ｖ０ １ ． ３ ０ Ｎｏ ． １ １ ＮＯ Ｖ ．２ ０１ ３
一
种 全 局 和声 搜 索算 法 求解 绝对 值 方 程 球
ＹＯＮＧ Ｌｏ ｎ ｇ — ｑｕ ａ ｎ
和声搜索算法综述
和声搜索算法综述
和声搜索算法综述
薛亚娣
【期刊名称】《现代妇女(理论版)》
【年(卷),期】2014(000)003
【摘要】和声搜索算法是一种全新的智能优化算法,模拟演奏家调整音调的方法反复调整和声记忆库中的解,从而完成优化过程.本文阐述了和声搜索算法的起源、思想、基本步骤,并分析了参数HMS、HMCR、PAR对该算法的影响.
【总页数】1页(279)
【关键词】和声;和声搜索;记忆库;取值概率;微调概率
【作者】薛亚娣
【作者单位】兰州大学信息科学与工程学院,甘肃兰州730000
【正文语种】中文
【中图分类】TP39
【相关文献】
1.基于和声库择优的和声搜索算法的配电网重构[J], 王兴成; 周正思
2.融合局部搜索的和声搜索算法 [J], 朱凡; 刘建生; 谢亮亮
3.基于和声搜索算法的图像阈值寻优算法 [J], 刘立群; 火久元
4.基于改进和声搜索算法的玉米叶片病害图像分割算法 [J], 刘立群; 王联国; 火久元; 郭小燕
5.和声搜索算法优化支持向量机的柴油机故障诊断研究? [J], 沈绍辉; 姚竹亭
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人工智能第三版课件第8章2 和声搜索算法
比较与分析
❖ 对于元启发式算法而言，平衡好开发和利用 之间的关系是一个关键问题。 ▪ 利用意味着如何利用已经探索过的区域 ▪ 开发意味着如何探索新的区域。
❖ 利用是算法的关键，决定的算法效率。开发 是保证算法的完备性。保证所有解空间可达。
❖ 和声搜索算法中： ▪ 利用：HMR, HMCR。 ▪ 开发： 微调，随机选取。
算法流程图
1. 初始化算法参数
❖ 求解的问题为： ▪ Minimize f(x) ▪ 变量数 ▪ 变量取值范围。
❖ 算法参数 ▪ HMS: harmony memory size. 和声库的大 小。群体的大小。 ▪ HMCR: harmony memory considering rate. ▪ PAR: pitch adjusting rate. ▪ Terminate criterion. 算法终止条件。一般 是最大迭代次数。
▪ 该步骤是和声搜索算法中最重要的一个步 骤，也是和声搜索算法的精华。
• 1.名字的来源。直接受音乐启发得到的灵感。 • 2. HRCR设置比较大，一般0.8-0.9。
比较与分析
❖ 该操作类比于遗传算法中的交叉操作。 ▪ 相同点
• 1. 都是算法的主要操作。执行的概率都比较大。 • 2. 都是利用已经探索的知识来构造新解。
▪ 2. 独立的考虑每个变量。
▪ 3. 处理连续变量时，不会有精度问题。
▪ 4. 不需要进行进制转换。
比较与分析
❖ 第一点是和声搜索算法的最大亮点。 ▪ 基于群体的解构造方法
• 提供了在整个群体范围内构造优质解的可能。 相比之下，遗传算法在这方面的效率比较低。 如在一个TSP问题，优质边分布在群体中的各 个解中，遗传算法整合各个解中优质边的效率 比较低下。
和声搜索算法
fi =f(xi)
优 差
第二步，按照以下三个原则产生新元素Xnew 1 记忆考虑 HMCR 微调扰动 PAR 在HM外部随机选择
2
3
“记忆考虑”就是从原来的HM中 随机选取一个Xold
“微调扰动”即在Xold周围扰动 产生Xnew
xnew xold bw rand
“HM外部随机选择”即
目的：防止Xnew落入 局部最优或局部收敛
xnew xmin xmax xmin rand
第三步，f(Xnew) 与 f’(Xworst) 进行比较，若f(Xnew) 优于 f’(Xworst) 则Xnew 取代 X’worst ，并将HM按照f(X)的优劣重 新排序；反之则留Xworst 。
在音乐演奏中，乐师 们凭借自己的记忆， 通过反复调整乐队中 各乐器的音调，最终 达到一个美妙的和声 状态。Z.W.Geem等受 这一现象启发，提出 了和声搜索算法。
基本和声搜索算法是对音乐演奏中乐师们凭借自己的记忆， 通过反复调整乐队中各乐器的音调，最终达到一个美 妙和声状态过程的模拟。 HS 算法将乐器i(i=1, 2,…, m)类比于优化问题中的第i 个决策变量，各乐器声调的和声Hj(j=1,2,…,M)相当于 优化问题的第j 个解向 量，评价类比于目标函数。 算法首先随机产生M 个初始解(和声)放入和声记忆库 (Harmony Memory, HM)内，根据记忆考虑、微调扰动、 随机选择3 个规则产生新解，然后判断新解是否优于HM 内的最差解，若是，则替换之；否则保持当前HM 不变 。上述过程不断重复，直至达到预定的迭代次数为止。
和 声 搜 索 算 法 的 过 程
称其为目标函数 或评价函数
第一步，HM的初始化，即随机生 成和声记忆库HM（harmony memory）如右图 HM中的元素Xi在区间 [Xmin ,Xmax] 随机取得
和声搜索算法在中速磁浮列车自动运行系统中的应用研究
和声搜索算法在中速磁浮列车自动运行系统中的应用研究中速磁浮列车作为一种现代交通工具,因其转弯半径小、爬坡能力强、绿色环保、噪声小、相对能耗低等特点成为现代轨道交通的重点发展方向。
磁浮列车的自动运行(ATO)系统根据列车时刻表中设定的数据和列车运行要求完成列车自动运行控制。
时刻表的优化调整对于ATO系统控制列车完成自动运行,提高列车运行效率,保证列车安全行驶和准点到站,提高列车的舒适性和乘客满意度具有重要意义。
但是,实际问题中,时刻表优化问题是一个典型的复杂优化问题,很难找到精确求解最优解的数学算法。
和声搜索算法是一种模拟乐师调整乐器音调得到最美和声过程进行全局优化的新颖智能优化算法,对于解决复杂优化问题效果良好。
该算法具有参数少、求解速度快、鲁棒性强、适用性高等特点。
研究和声搜索算法并将其应用到列车自动运行系统的时刻表优化问题中具有重要的理论意义和实用价值。
本文首先介绍了和声搜索算法的基本原理和研究现状,在此基础上,提出一种改进的和声搜索算法一自适应新颖全局和声搜索算法,利用经典测试函数对其优化性能进行测试,并将该算法应用到列车自动运行系统时刻表优化问题中,具体内容如下:(1)针对和声搜索算法易出现局部最优问题,提出自适应新颖全局和声搜索算法,为使算法在实际问题中达到最佳的优化效果,选取与实际问题相近的7个经典测试函数对算法的参数设置进行仿真实验分析,确定最佳设置参数。
之后,将自适应新颖全局和声搜索算法与和声搜索算法,改进的和声搜索算法,动态自适应新颖全局和声搜索算法,新颖全局和声搜索算法对7个测试函数进行性能优化分析,对比五种算法的优化结果,显示自适应新颖全局和声搜索算法在解决优化问题时具有很好的全局优化性能和很好的鲁棒性。
(2)研究运行控制系统的结构设计和ATO系统主要功能,分析磁浮列车ATO系统时刻表优化问题,针对传统时刻表从运营角度考虑,以停站时间,区间运行时间为优化目标建立模型,本文从乘客角度出发,考虑动态客流情况下乘客在车站的等车时间和乘客乘车时间,最后以乘客总体出行时间作为优化目标建立数学模型。
基于和声搜索算法的瞬时单位线参数优化估计
位线进行汇流演算时需要把它转换成时段单位线。 首先 ，对式 （ ）进行积分可得瞬 时单位线的 （ １ ｆ ）
曲线 ：
） 。ｄ＝ ）ｒ （ （ ） ２
直到迭代次数 为止。 和声搜索算法的具体步骤如下： （ 初始化算法参数 一） 首先给定和声搜索算法参数 ：记忆库容量 Ｈ Ｓ、 Ｍ
（ 责任编 辑 ： 陈
倩）
一．பைடு நூலகம்
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（ 和声 ）放入和声记忆库Ｈ Ｈ ｒ ｏ ｙ Ｍ ｍ ｒ ）内； Ｍ（ ａ ｍ ｎ ｅ ｏ ｙ
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基于和声搜索算法 的瞬时单位线 参数优化估计
王 燕 飞 ， 燕 荣 黄 ’
（ ． 西 电力 工业勘 察 设 计研 究 院 ， 西 南宁 ５ ０ ２ ； ． 西抚 州市 水文局 ， 西 抚 州 ３ ４ ０ １广 广 ３ ０ ３２ 江 江 ４ ０ ０）
摘 要 ： 声搜 索（ ａ ｎ ｅｒ ， Ｓ 算 法是 一种 启发 式优 化 算 法，通过 反 复调 整和 声记 忆库 中解 的变量 ， 和 Ｈ ｒ ｙＳａｃ Ｈ ） ｍｏ ｈ 使 待优 化 函数 目标值 随着迭 代 次数 的增加 不断 收敛 ，从 而 来 完成优 化 。此 算法概 念 简单 、可调参数 少、容 易 实现 。文章将 基 于和 声搜 索 ，并 采 用加 权残 差绝 对值和 最 小准 则对瞬 时单位 线模 型参数 进行估 计 ， 实例 表明 使 用此 方法 率定 的参 数还 原的 径流过 程 与实测径 流过程 拟合相 较其 它方 法更佳 。 关 键词 ： 声搜 索算法 ； 时单位线 ； 和 瞬 参数 估计 ；自 优化 率定 动
自适应微调扰动和声搜索算法几何约束求解研究
（ ｏｌ ｅｆＣ ｍ ｕｅ Ｓｉ ｃ Ｔｃｎｌｇ Ｈ ｒｉ ｎｖｒｔ ｃ ｎｅ＆ Ｔｃｎ ｌ ｙ Ｈ ｒｉ ５ ０ ０ ｈｎ ） Ｃ ｌｇ ｏ ｐ ｔ ｃ ｎｅ＆ ｅｈ ｏ ｙ， ａｂ Ｕ ｉ ｓｙｏ ｉ ｃ ｅ ｏ ｒ ｅ ｏ ｎ ｅ ｉ ｆＳ ｅ ｅ ｏｏ ， ａｂ １０ ８ ，Ｃ ｉａ ｈ ｇ ｎ
当前 许多优秀 的三维 Ｃ Ｄ软件 多是基 于特 征造 型 的， Ａ 而
形式化为 （ Ｃ 。其 中 ： Ｅ， ） Ｅ＝（ 。ｅ ， ， ， 示几 何 元 ｅ ，： … ｅ） ｅ表
中图分类号 ：Ｔ ３ １ Ｐ ９ 文献标 志码 ：Ａ 文 章编 号 ：１０ — ６ ５ ２ １ ）７ ２ ７ —３ ０ １ ３９ （ ０ ０ ０ —７ ３ ０
ｄｉ１ ． ９ ９ｊ ｉ ｎ １０ －６ ５ ２ １ ． ７ １６ ｏ：０ ３ ６ ／．ｓ ． ０ １ ９ ． ０ ０ ０ ．０ ｓ ３
孙 立 镌 ， 明权 ， 吴 赵 强
（ 尔滨 理工 大学 计 算机科 学与技 术学 院 ， 尔滨 １０ ８ ） 哈 哈 ５ ０ ０ 摘 要 ：几何 约束 求解的 方法 关 系到特 征造 型 系统的性 能 ， 为提 高 几何 约束 求 解 的速 度 ， 和 声搜 索 算 法应 用 将
于几何 约束求 解 中。通过优 先选择 较 小的和 声库 ， 用最好 解的评 价 值 确 定微调 扰 动 的 幅度 ， 利 并将 其嵌 入 到拉
斯 维加斯 算法 中， 高 了 声搜 索算 法 的性 能 。实验 结果表 明 ， 提 和 改进 的和 声算 法具 有 自适应 性 ， 有效 克服局 部 能
收 敛 问题 ， 高 了 求 解 速 度 。 提
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和声搜索算法参数研究
摘要：合适的参数能够提高和声搜索算法的性能和收敛速度。
详细介绍了和声搜索算法的流程，并总结了每个参数对算法的作用及参数变化对算法的影响。
针对如何选取参数才能达到提高算法性能的目的，通过参数调整的方法，利用4个基准函数对算法进行仿真实验，实验结果表明，较高的HMCR、PAR和HMS取较小的值能使函数得到较优值。
关键词：和声搜索算法；基准函数；参数调整；仿真实验
0引言
在音乐创作过程中，乐师们凭借自己的记忆，通过反复调整乐队中各乐器的音调，最终达到一个美妙和声的过程。
Geem[1]等人受这一现象启发，提出一种新型的群智能优化算法——和声搜索算法，已经在函数优化[2，3]和调度[4-6]等问题中表现出了优势。
此算法结构简单，参数少，通过对参数的分析及调整，利用多维函数进行仿真实验，最终找出最优参数组合。
1 和声搜索算法（Harmony Search，HS）
HS是Geem等通过类比音乐和最优化问题的相似性而提出的一种现代启发式群智能算法。
将乐器的和声Ri（i=1，2，…n）类比于函数第i分量的解向量Xi（i=1，2，…，n），评价对应解的函数值。
HMS为和声记忆库的大小，即和声库中解向量的个数。
和声库HM=[X1，X2…，XHMS]，其中，每个解向量由n分量组成Xi=[xi1，
xi2，…，xin]，i=1，2，…HMSHMCR是产生新解时从和声库中保留解分量的概率；PAR则为记忆扰动概率。
1.1初始化和声库
为了保证初始解的质量和多样性，并保证优化结果具有一定的代表性，初始种群在函数定义域内应均匀分布，产生方式如下：
1.2新解产生
（1）和声库的学习。
（2）候选解分量微调。
与其它算法不同，和声搜索算法候选解产生原理是多个个体合作完成，并通过微调机制增加算法局部寻优能力。
2参数设计
2.1HMS设计
HMS是影响算法执行性能和优化效率的重要因素之一，决定了算法的全局搜索能力。
若值太小则不能提供足够的采样点从而导致算法优化性能较差；反之，取值越大，搜索全局最优解的能力越强，但是其值也不能过大，太大值反而会增加计算量而导致收敛时间较长。
因此，采用合适的和声库规模有利于提高算法的收敛速度和解的质量。
2.2HMCR设计
和声库记忆选择概率是影响优化结果的一个关键因素。
HMCR 值较大时，解向量从和声库中进行选择的几率较高，更好地继承了和声库的信息，当HMCR较小时，新解产生随机数的概率高，增加了
和声库的多样性。
2.3PAR设计
PAR用于控制解的扰动概率。
若PAR太大，种群中的解以较大概率进行扰动，容易使较好的解被破坏掉；若PAR太小，种群中的解以很小的概率参与扰动，则会使搜索停滞不前，搜索速度减慢，和声库失去多样性。
3仿真实验与数据分析
为了对几个参数的设置进行比较，采用了一些Benchmark问题进行计算，相关函数如下：
（1）Sphere Model
（2）Schwefel’s problem
（3）Step function
（4）Rosenbrock function
采用C++编程语言，在处理器为Intel（R）Core（TM）i3 2GHz、内存为512M的PC机上进行程序测试。
每个函数进行30次仿真，每次仿真的迭代次数为10 000，求其平均值。
HMCR的值为0.1～0.9，HMS=5，PAR=0.3，得到的结果如表1所示。
从表1可知，针对如上4个函数，HMCR越大，效果越好，因此对其进行进一步实验，细化HMCR的取值，范围为0.91～0.99，所得结果如表2所示。
从表2 可知，通过对以上4个函数的测试，HMCR较理想的取
值为0.96和0.97。
PAR参数在0.1～0.9范围内，HMCR=0.97，HMS=5时对4个函数结果影响如表3所示。
由表3可知，综合几个函数进行考虑，PAR的取值为0.5时得到的结果最好，因为参数PAR的变化对函数结果的影响不是特别大，因此不进行细化研究。
HMCR=0.97，PAR=0.5，固定这两个参数，对HMS进行研究，HMS的取值分别设为5、10、20、30、50。
研究其对函数结果的影响，如表4所示。
由表4可知，HMS=5时，函数结果得到最优值。
HMS、HMCR、PAR在算法中不仅各尽其责，而且相互影响、紧密联系，共同影响着算法的性能。
只有选择较好的组合，才能更好地指导算法。
从各个参数中选择较好值进行组合，得到结果如表5所示。
从表5可以看出，针对文中用到的4个基准函数，参数组合0.97、0.5、5为最优参数设计组合，保证了算法具有较好的全局收敛性能，同时具有较快的收敛速度，能有效避免算法陷入局部最优。
4结语
HS算法是一种有效的群智能优化算法，通过参数研究找出最优参数组合，能更有效地解决函数优化和组合优化问题，本文通过列举法得到了较好的参数组合。
当然，针对不同的问题还需要作进一步调整，本文为以后HS的研究奠定了基础。
参考文献：
[1]GEEM Z W，KIM J H，LOGANATHAN G V.A new heuristic optimazation algorithm：harmony search[J].Simulation，2001（2）.
[2]GEEM Z，KIM J，LOGANATHAN G.Harmony search optimization：application to pipe network design[J].International Journal of Model Simulation，2002（2）.
[3]张凤荣，潘全科，庞荣波，等.基于和声退火算法的多维函数优化[J].计算机应用研究，2010（3）.
[4]韩红燕，潘全科.求解批量流水线调度问题的改进和声搜索算法[J].计算机工程，2011（6）.
[5]李俊青，王玉亭，潘全科，等.混合离散和声搜索算法求解旅行商问题[J].微电子学与计算机，2009（3）
[6]王玉亭，孙剑，李俊青.基于离散和声搜索与模拟退火的混合算法[J].计算机工程，2009（18）.。